Explicit computation of the modular parametrization of elliptic curves over function fields by Drinfeld modular curves
设q是素数幂，E是Fq（T）上由Weierstrass模型给出的非等平凡椭圆曲线.我们调查的建设，明确的观点，模参数化的E相关联的德林费尔德模曲线。然后，我们证明了一个公式，使我们能够评估这个模块化参数化的尖点，我们产生一个明确的方法来计算这些值。最后，我们说明我们的结果与几个例子中的特征2和3。
2022-06-02 math.AG math.NT
Anneaux d'Endomorphismes de modules de Drinfeld de rang 2
讨论了与椭圆曲线的许多相似点。更准确地说，我们研究了秩为2的Drinfeld模的特征多项式，并利用它计算了这类模的同构类的个数。
2006-06-17 math.AG
The Pila-Zannier strategy for Drinfeld modules and Drinfeld modular curves
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究将Pila-Zannier策略扩展到Drinfeld模，证明了相关定理类似物。在特征零中，用刚性解析Pila-Wilkie定理替代基于\(o\)-极小性的计数步骤，通过点数论证建立函数超越性输入，实现该策略在函数域的应用。
2026-11-05 math.AG math.NT
Explicit formula of a supersingular polynomial for rank-2 Drinfeld modules and applications
秩2 Drinfeld模是椭圆曲线的函数域模拟，本文的目的是研究秩2 Drinfeld模与椭圆曲线在超奇异性方面的异同.特别地，我们给出了秩为2的Drinfeld模的超奇异多项式的一个显式公式，并证明了几个基本性质。作为应用，我们给出了Drinfeld模曲线的渐近最优塔的一个数值例子.
2017-05-12 math.AG math.NT
The Andre-Oort conjecture for products of Drinfeld modular curves
设$Z=X_1\times...\times X_n$是Drinfeld模曲线的乘积。我们刻画了包含CM点的Zerkiki-稠密集的代数子簇$X \subset Z$，CM点即对应于具有复乘的Drinfeld模的$n$ -元组的点（以及合适的水平结构）.这是一个典型的$p$类似物的一个特殊情况的安德烈-奥尔特猜想。我们严格遵循Bas Edixhoven在特性零点中使用的方法，参见math.NT/0302138。注意，在本文中，我们假设特征$p$是奇数的，我们只处理Drinfeld $F_q[T]$ -模的情况。
2004-07-20 math.AG math.NT
K1 of products of Drinfeld Modular Curves and Special Values of L-functions
设$X_0(I)$是具有水平$I$结构的Drinfeld模曲线，其中$I$是$\F_{q}[T]$中的一元无平方理想.本文证明了在原动机上同调群$H^3_{\M}(X_0(I) \times X_0(I),\Q(2))$中存在一个元素，其调节子与Ranking-Selberg卷积$L$ -函数的一个特殊值有关.这个结果是模曲线的自积的Beilinson定理的函数域模拟。
2003-03-11 math.AG math.NT
The Galois Structure of the Spaces of polydifferentials on the Drinfeld Curve
本文研究了有限群SL_2(F_q)作用在Drinfeld曲线上时，整体全纯多微分形式空间的诱导表示分解问题，给出了q=p时的完全分解和一般q的部分分解。
2026-06-23 math.AG
K_1 of products of Drinfeld modular curves and special values of L-functions
贝林森得到了一个公式，将模曲线乘积的H ^2的L-函数的特殊值与动机上同调群的一个元素的调节器联系起来--从而为他关于L函数的特殊值的一般理论提供了证据。本文证明了两条Drinfeld模曲线乘积的L-函数的一个类似公式，为函数域上的一个类似猜想提供了证据。
2009-09-03 math.AG math.NT
Elementary computation of the stable reduction of the Drinfeld modular curve $X(π^2)$
在Coleman-McMurdy的思想基础上，我们计算了Lubin-Tate空间$X(π^2)$在等特征情形下的稳定约化.也就是说，本文实际上构造了$X(π^2).$的一个稳定覆盖，并给出了$X(π^2)$稳定模型的交重数。我们的方法是非常明确和基本的。
2011-09-20 math.AG math.NT
Drinfeld Modular Curves Subordinate to Conjugacy Classes of Nilpotent Upper-Triangular Matrices
本文引入归一化Drinfeld模曲线，参数化与幂零上三角矩阵共轭类相关的$T$-挠结构，建立矩阵分类与曲线分解的树状联系，推广塔结构，并证明$(3,2)$型曲线的几何不可约性。
2023-09-01 math.AG math.NT math.RA
The very good property for parabolic vector bundles over curves
本文的目的是将Beilinson和Drinfeld的“very good”性质推广到亏格$g = 0$和$g = 1$曲线上的抛物向量丛的模叠加. Beilinson和Drinfeld表明，对于$g > 1$，平凡的抛物结构足以使模量叠加“非常好”。在下亏格情形下，我们给出了该性质成立的一个关于抛物结构的充要条件。
2014-12-09 math.AG
Intersection cohomology of Drinfeld's compactifications
设$X$是光滑的完全曲线，$G$是可约群，$P\subset G$是抛物群.在Drinfeld之后，我们定义了$X$上$P$ -丛的模栈的紧化$\widetilde{\on{Bun}}_P$.本文给出了$\widetilde{\on{Bun}}_P$的交上同调层的显式刻画。描述给出的朗兰兹对偶李代数$\check{\mathfrak g}$的组合。
2023-02-01 math.AG
Height pairings on Shimura curves and p-adic uniformization
建立了Shimura曲线上特殊圈的相交数与亚纯Eisenstein级数在坏约化处导数的特殊值之间的关系，其中Cherednik和Drinfeld意义下的p-adic一致化成立.这个结果推广了我们之一（S. Kudla：Ann. of Math.146（1997））对于阿基米德位和对于非阿基米德位的好约化。大部分的文件是有关的Drinfeld上半平面（形式概形版本）的相应问题。
1998-09-25 math.AG
Compactifications of the Drinfeld half space over a Finite Field
当把有限域$k$上的Drinfeld半空间$Ω_V$看作Deligne-Lusztig簇时，它有一个紧化，其边界因子是正规交叉并且可以通过沿线性子空间连续爆破射影空间得到. Pink和Schieder（2014）引入了$Ω_V$的一种新的紧化，其边界层以与射影空间的重言式紧化的双重方式粘合在一起。我们表明，通过应用一个类似的序列爆破，这个新的紧化，我们到达紧化的德利涅和Lusztig以及。此外，我们还计算了这三种紧化的$\bar{k}$值点在正则$\mathrm{PGL}(V)$作用下的稳定性.我们发现，在每种情况下，分层可以从这些稳定剂的幂幺根中恢复。
2018-04-18 math.AG
Rank-Two Drinfeld Modules over Elliptic Coordinate Rings
Sun Yat-Sen University（中山大学）
本文显式构造了椭圆曲线坐标环上的秩二符号正规化Drinfeld模，给出了其Anderson motive的结构和二次τ-关系，并确定了模空间的显式方程。
2026-10-30 math.AG math.NT
Differential Characters of Drinfeld Modules and de Rham Cohomology
引入Drinfeld模的微分特征.这些都是功能领域的类似物Buium的p-adic微分字符的椭圆曲线和Manin的微分字符的椭圆曲线在微分代数，这两个都有显着的丢番图的应用。我们确定了微分特征标群的结构。这表明存在一族有趣的微分模函数的模的Drinfeld模块。它还导致一个典型的$F$ -晶体配备了一个地图的德伦上同调的德林费尔德模块。这种$F$ -晶体是微分代数性质的，与经典上同调实现的关系目前还不清楚。
2019-04-26 math.AG math.NT
On the Deuring Polynomial for Drinfeld Modules in Legendre Form
研究了一类$\mathbb F_q[T]$ -Drinfeld模的$ψ^λ$，它是Legendre椭圆曲线的自然模拟.然后，我们发现一个令人惊讶的递归给出相应的杜林多项式$H_{p(T)}(λ)$的特征超奇异勒让德Drinfeld模块$ψ^λ$的特征$p(T)$。
2018-10-31 math.AG math.NT
Geometrization of solutions of the generalized classical Yang-Baxter equation and a new proof of the Belavin-Drinfeld trichotomy
从代数几何的角度研究了特征为0的域上中心单李代数中的经典杨-巴克斯特方程（CYBE）的广义解.特别是，我们使用射影曲线上李代数的上同调自由层来描述这样的解。这个框架导致了一个新的证明的Belavin-Drinfeld分解，它断言，在基域$\mathbb{C}$任何非退化的解决方案的CYBE是椭圆，三角或合理的。此外，我们还得到了特征为0的任意域上广义CYBE解的新的结构结果。例如，我们证明了这样的解决方案可以以适当的方式扩展到有理映射的产品的两条曲线。
2022-07-29 math.AG math.QA
Whittaker Patterns in the Geometry of Moduli Spaces of Bundles on Curves
设G是有限域F_q上的可裂连通约化群，N是G的极大幂幺子群. V. Drinfeld在F_q上光滑射影曲线X上引入了N-丛的模叠加的一个显著的部分紧化。本文研究Drinfeld的模空间和它上面的一类反常层，这类反常层的定义是由群G（K）上的Whittaker函数的研究所激发的，这里K=F_q（（t））.我们证明了我们的范畴是半单的，并且这个范畴的不可约对象是“干净的”，即，它们是由0个局部系统在地层上支持的扩展。作为这些结果的应用，我们得到了Whittaker函数的Casselman-Shalika公式的一个纯几何证明。
2000-11-29 math.AG
Algebraic relations among periods and logarithms of rank 2 Drinfeld modules
对于定义在代数函数域上的秩为2的Drinfeld模ρ，我们考虑它的周期矩阵P，它类似于定义在数域上的椭圆曲线的周期矩阵.设F_q的特征为奇，ρ不含复乘.证明了P的元生成的场在F_q（θ）上的超越度为4。作为结果，我们还证明了F_q（θ）上线性无关的代数函数的Drinfeld图的代数无关性。
2008-07-20 math.AG math.NT
Derived geometric Satake equivalence on the Beilinson-Drinfeld Grassmannian with one leg in mixed characteristic
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文研究了在混合特征下，导出几何萨塔克等价性在格拉斯曼流形上的应用，证明了局部海克栈上微分层导出范畴与L群等变完美复叠的等价性。
2026-03-13 math.AG math.NT math.RT
Pour une définition commune des courbes elliptiques et modules de Drinfeld
本文为椭圆曲线与 Drinfeld 模提出统一代数定义，引入“模 élémentaires”并给出其分类，将两者类比提升为统一理论。
2023-06-22 math.AG math.NT
Sur la Structure de A-module de Drinfeld de rang 2
$Φ$是有限域$L$上秩为2的Drinfeld $\mathbf{F}\_{q}[T]$ -模.令$P\_Φ(X)=$ $X^{2}-cX+μP^{m}$（$c$是$\mathbf{F}\_{q}[T],$的元素$μ$是$% \mathbf{F}\_{q}$的非零元素，$m$是域$% \mathbf{F}\_{q}[T]/P,$上的扩张$L$的次数，$P$是$% L $的$\mathbf{F}\_{q}[T]$ -特征，$d $是多项式$P$的次数）是$L$的Frobenius $F$的特征多项式。我们将感兴趣的结构，有限$\mathbf{F}\_{q}[T]$ -模块$L^Φ$诱导$Φ$在$L$。我们的主要结果是类似的杜林（见\cite{Deuring}）的椭圆曲线：让$M=\frac{\mathbf{F}\_{q}[T]}{I\_{1}}\oplus \frac{\mathbf{F}\_{q}[T]}{% I\_{2}}$，其中$I\_{1}=(i\_{1})$，$ I\_{2}=(i\_{2})$（$i\_{1}$，$i\_{2}$是两个多项式的$\mathbf{F}\_{q}[T]$），使：$i\_{2}\mid (c-2)$。然后存在秩为2的$L$上的普通Drinfeld $\mathbf{F}\_{q}[T]$ -模块$Φ$，使得：$L^Φ$ $\simeq M$。引用…
2006-06-17 math.AG
Travaux de Frenkel, Gaitsgory et Vilonen sur la correspondance de Drinfeld-Langlands
1967年，朗兰兹在数域和函数域上证明了自守表示和伽罗瓦表示之间的自然对应。1983年，Drinfeld发现了函数域情形下的Langlands对应的几何模拟，推广了Lang和Rosenlicht的几何类域理论。所谓Drinfeld-Langlands对应是两个模空间之间的一种代数对偶，这两个模空间自然地与一条代数曲线X和一个约化群G相联系。当X是射影的且G是一般线性群GL（n）时，最近E. Frenkel，D. Gaitsgory et K.维洛宁
2002-07-09 math.AG math.RT
Hecke-Tyurin parametrization of the Hitchin and KZB systems
研究了曲线C上秩为2的丛的模空间Bun_2（C）_L的参数化问题，该参数化由平凡丛的不动点上的Hecke修改提供.这种参数化与曲线上向量丛的Tyurin参数化密切相关。我们用它来参数化希钦和KZB系统，以及电梯的贝林森-德林费尔德D-模块。我们用“量子L-算子”\ell（z）表示Beilinson-Drinfeld算子的提升的生成级数.我们解释的关系，早期的联合工作与G。Felder，基于bundle的标记参数化（math/9807145），并引入了与Hecke修正相关的保形块上的过滤。
1999-11-12 math.AG
A Gross-Kohnen-Zagier formula for Heegner-Drinfeld cycles
设$F$是有限域上光滑射影曲线上的有理函数域，$π$是$F$上$\mathrm{PGL}_2$的非分歧尖点自守表示.我们证明了Yun和Zhang公式的一个变体，它将$π$的$L$ -函数的导数与Shtukas的模空间上Heegner-Drinfeld圈的自相交联系起来.在我们的变体中，而不是一个自相交，我们计算的相交配对Heegner-Drinfeld循环来自两个不同的二次扩张的$F$，并与相交的$r$ -th导数的产品的两个环面周期积分。
2019-05-06 math.AG math.NT
On the Koszul cohomology of canonical and Prym-canonical binary curves
本文研究了二元曲线的Koszul上同调以及二元曲线的Green和Prym-Green图。证明了如果性质$N_p$对亏格为$g$的典型二元曲线或Pryn-典型二元曲线成立，则对亏格为$g+1$的一般典型二元曲线或Pryn-典型二元曲线也成立.我们还验证了Green和Prym-Green图的一般典型和Prym-canonical二元曲线的低亏格（$6\leq g\leq 15$，$g\neq 8$的Prym-canonical和$3\leq g\leq 12$的canonical）。
2013-03-04 math.AG
Galois representations are surjective for almost all Drinfeld modules
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文证明在函数域上，对于秩r≥2的Drinfeld模，T-adic Galois表示在密度为1的模集合上是满射的，利用Hilbert不可约性、Drinfeld均匀化理论和筛法。
2026-07-01 math.AG math.NT
On cubics and quartics through a canonical curve
我们通过一条标准曲线构造了四次和三次超曲面族，它们分别由Grassmannian簇和Flag簇中的开子集参数化。利用G. Kempf的上同调阻塞理论，我们表明，这些家庭削减了规范曲线和四次是双有理（通过爆破的线性子空间）的二次丛的射影平面，其Steinerian曲线等于规范曲线。
2003-04-26 math.AG
Stability of 2nd Hilbert points of canonical curves
通过一个简单的几何论证，证明了每一条Gieseker-Petri一般标准曲线的第二Hilbert点的GIT半稳定性.作为结果，我们得到了一般Gorenstein曲线族的斜率的一个上界。我们还探讨了用什么来代替正则曲线的Hilbert格式的GIT参数中的超椭圆曲线的问题。
2011-11-22 math.AG
Log canonical models and variation of GIT for genus four canonical curves
我们讨论GIT规范嵌入属四曲线和连接到Hassett-Keel程序。典型的亏格四曲线是二次曲面和三次曲面的完全相交，并且与亏格三的情况相反，存在依赖于线性化的选择的GIT曲线族。我们讨论了相应的VGIT问题，并表明，由此产生的空间给出了最后的步骤中的Hassett-Keel程序属四曲线。
2013-02-07 math.AG
Involutions of a canonical curve
本文给出了含有对合标准曲线的二次曲面理想的几何刻划。这意味着研究有理法向涡卷和Veronese曲面的对合。
2002-04-08 math.AG
The canonical ideal and the deformation theory of curves with automorphisms
该研究以典范理想为工具开展曲线形变理论研究，将带自同构曲线的提升问题转化为线性表示提升问题，为相关形变问题研究提供了新的转化思路。
2025-05-22 math.AG
Toward GIT stability of syzygies of canonical curves
我们引入了标准曲线合点的GIT稳定性问题，并着眼于稳定曲线的模空间的标准模型的GIT构造。作为这个方向的第一步，我们证明了奇亏格的一般标准曲线的第一合点的半稳定性。
2014-02-24 math.AG
A Simple Proof of Voisin's Theorem for Canonical Curves of Even Genus
本文给出了一般偶亏格标准曲线的Voisin定理的一个简单证明。这完全决定了这类曲线的坐标环的最小自由分解项。
2019-10-21 math.AG
A canonical curve of genus 17
我们计算方程的赫维茨曲线的亏格17，我们得出的结论是典型的理想的任何赫维茨曲线的亏格14或17是由二次曲面。
2014-02-11 math.AG
Finite Hilbert stability of (bi)canonical curves
我们证明了一般的正则或双正则嵌入的平滑曲线对所有m都有半稳定的m阶Hilbert点。我们还证明了一个通用的bicanonically嵌入平滑曲线有稳定的m次希尔伯特点的所有m \geq 3。在正则情形下，证明了具有G_m作用的特殊奇异曲线，即正则嵌入平衡带和正则嵌入平衡双A_{2k+1} -曲线的有限Hilbert半稳定性.在双正则情形下，证明了特殊的超椭圆曲线，即Wiman曲线的有限Hilbert稳定性.最后，我们给出了典型的嵌入式平滑曲线的例子，其第m个希尔伯特点对于m的低值是非半稳定的，但是在超过一定的阈值后变得半稳定。(This论文包含了先前的提交和arXiv：1110.5960）。
2012-05-04 math.AG
Log-canonical threshold for curves on a smooth surface
本文证明了具有孤立奇点的曲线的对数正则阈值可由该曲线在奇点处的局部参数的理想项计算。证明使用的恩里克斯图的奇异性，并表明，对数正则阈值只取决于该图的非退化路径。
2007-07-05 math.AG
Finite Hilbert stability of canonical curves, II. The even-genus case
本文是arXiv：1109.4986的续篇，其中我们证明了一般奇亏格的平滑曲线，正则或双正则嵌入，有半稳定的有限Hilbert点.在这里，我们证明了一个通用的正则嵌入曲线的偶数属有半稳定的有限希尔伯特点。更确切地说，我们证明了一般的正则嵌入三角曲线的偶数亏格有半稳定的有限希尔伯特点。此外，我们证明了类似的结果失败的双椭圆曲线。也就是说，双椭圆曲线的Hilbert点是渐近半稳定的，但在依赖于亏格的一个确定的门限值以下变为非半稳定的。
2011-10-27 math.AG
Tetragonal Canonical Curves
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
研究四边形典范曲线的正常丛Harder-Narasimhan filtration结构及其计算方法。
2025-12-18 math.AG
Segre embeddings and the canonical image of a curve
证明了不存在亏格为g的一般曲线的标准嵌入位于三个或多个射影空间的乘积的Segre嵌入上的g.
2012-01-10 math.AG
On Log Canonical Models of the Moduli Space of Stable Pointed Curves
研究了点稳定亏格零曲线的模空间MBar_{0,n}关于标准对数典范除子K+aD的对数典范模型，其中D表示边界.特别是，我们表明，作为一个正式的后果富尔顿猜想的充分锥的MBar_{0,n}，这些日志正则模型等于某些哈西特的加权尖曲线空间。
2007-09-25 math.AG
Green's Conjecture for the generic canonical curve
Green猜想指出：曲线的正则模型的合型到第p阶是简单的当且仅当C的Clifford指数大于p.我们证明了亏格g的类属曲线满足Green猜想.
1998-06-04 math.AG
Hyperelliptic limits of quadrics through canonical curves and ribbons
本文通过${\mathbb P}^{g-1}$中亏格$g$的光滑标准曲线，明确地描述了二次曲面的所有超椭圆极限。同时，我们构造了一个开嵌入，将亏格$g$曲线模空间上的${\rm PGL}_g$丛沿超椭圆轨迹的爆破嵌入到${\mathbb P}^{g-1}$的正则Hilbert格式沿正则带轨迹的闭包的爆破中，正则带是Bayer和Eisenbud引入并研究的有理正态曲线的某些双加厚.
2019-05-28 math.AG
Genus formulas for dormant modular curves and asymptotic behavior of their function fields
The University of Osaka（大阪大学）
本文研究了基于高阶水平dormant PGL_2-opers的模曲线的亏格公式，并分析了其函数域的渐进行为，与经典模曲线和Drinfeld模曲线进行比较。
2026-05-18 math.AG math.NT
Shimura modular curves and asymptotic symmetric tensor rank of multiplication in any finite field
得到了任意$\F_q$在任意有限域的有限扩张上乘法的对称张量秩的新的渐近界.在这个目标中，我们使用对称Chudnovsky型广义算法应用于一族Shimura模曲线定义在$\F_{q^2}$达到Drinfeld-Vladut界和下降的定义域$\F_q$上。
2013-05-24 math.AG
Relative Canonical Sheaves of a Family of Curves
本文证明了曲线上的相对极小纤维化的相对标准层是半充分的;事实上，它的m-张量积对任何m > 1都是基点自由的。我们利用Koszul上同调证明了纤维化的相对正则环的生成度不超过5。
2002-11-18 math.AG
Fujita-type freeness for quasi-log canonical curves and surfaces
证明了射影拟对数标准曲线曲面的Fujita型无基点性。
2018-12-10 math.AG
Log canonical thresholds of high multiplicity reduced plane curves
研究高乘积简化平面曲线的log canonical阈值，确定小于2/(d-1)的可能值，并计算度数小于6的曲线阈值。
2025-09-05 math.AG
Endomorphism Rings and Isogenies Classes for Drinfeld Modules of Rank 2 Over Finite Fields
设$Φ$是有限域$L$上秩为2的Drinfeld $\mathbf{F}_{q}[T]$ -模，$L$是具有$q$元$\mathbf{F}_{q}$的有限域的$n$度的有限扩张.令$m$是$ L$在域$\mathbf{F}_{q}[T]/P$上的扩张次数，$P$是$L$的$\mathbf{F}%_{q}[T]$ -特征，$d$是多项式$P$的次数。我们将讨论椭圆曲线的许多类似点。本文从秩为2的Drinfeld $\mathbf{F}_{q}[T]$ -模的自同态环End $_{L}Φ$出发，将极大性条件和非极大性条件定义为除环End $_{L}Φ\otimes _{\mathbf{F}_{q}[T]}% \mathbf{F}_{q}(T)$中的$\mathbf{F}_{q}[T]$ -阶，然后讨论秩为2的Drinfeld模的特征多项式，并利用它计算了该模的同构类数，最后我们对Euler-Poincare理想的特征性态$χ_Φ$感兴趣，并计算了这类理想的基数。
2005-03-31 math.AG math.NT
Factorization de la cohomologie étale p-adique de la tour de Drinfeld
本文研究Drinfeld塔的p进平展上同调分解，对$F={\mathbf Q}_p$给出类似Emerton模曲线塔完备上同调的分解，证明模p算术平展上同调的有限性定理，并指出$F\neq{\mathbf Q}_p$时相关${\rm GL}_2(F)$表示不可容许。
2023-05-01 math.AG math.NT math.RT
Curves over global fields violating the Hasse Principle
回答B的问题。Poonen，我们展示了每一个全球领域k的代数曲线超过k违反哈塞原则。事实上，我们可以在某些椭圆模曲线的Atkin-Lehner扭曲中找到这样的例子，在正特征中，还有德林费尔德模曲线。我们的主要工具是“扭曲反哈斯原则”（TAHP）的细化。我们还使用TAHP构建进一步的哈塞原则的侵犯，例如曲线之间的任何数字段的任何给定的属g至少是2。
2009-05-21 math.AG math.NT
The A-module Structure Induced by a Drinfeld A-module over a Finite Field
设$Φ$是有限域$L$上秩为2的Drinfeld $\mathbf{F}_{q}[T]$ -模，$L$是具有$q$元素$% \mathbf{F}_{q}$的有限域的$n$度的有限扩张.令$P_Φ(X)=$ $X^{2}-cX+μP^{m}$（$c$是$% \mathbf{F}_{q}[T]$的元素，$μ$是$\mathbf{F}_{q}$的非空元素，$m$是域$\mathbf{F}_{q}[T]/P$上的扩张$L$的次数，$P$是$L$的$\mathbf{F}%_{q}[T]$ -特征，$d$是多项式$P$的次数）是$L$的Frobenius $F$的特征多项式。我们将对有限$\mathbf{F}_{q}[T]$ -模$L^Φ$的结构感兴趣，并将证明我们的主要结果，椭圆曲线上的Deuring定理的类似：设$M=\frac{\mathbf{F}%_{q}[T]}{I_{1}}\oplus \frac{\mathbf{F}_{q}[T]}{I_{2}}$，其中$I_{1}=(i_{1})$，$% I_{2}=(i_{2})$（$i_{1}$，$i_{2}$是$\mathbf{F}_{q}[T]$ %的两个多项式）并且使得：$i_{2}\mid (c-2)$ .则存在秩为2的$L$上的普通Drinfeld $\mathbf{F}_{q}[T]$ % -模$Φ$，使得：$% L^Φ$ $\…
2005-04-01 math.AG math.NT
Semiinfinite Flags. I. Case of global curve $P^1$
半无限旗空间出现在B.Feigin和E.Frenkel的著作中，并在不同的伪装下由V.Drinfeld和G.Lusztig在80年代初发现。另一个最近的发现（贝林森-德林费尔德格拉斯曼）原来隐藏了一个新的化身半无限旗。我们把这些和其他散布在民间传说中的结果写下来。定义半单群$G$上的局部半无限标志空间为商$G((z))/HN((z))$（一个ind-方案），其中$H$和$N$是$G$的Cartan子群和Borel子群的幂单根.光滑完备曲线$C$上的全局半无限标志空间是从$C$到$G$标志簇的拟映射的并集。在本工作中，我们使用$C=P^1$来构造范畴$PS$的某些集合的反常层的拟映射空间，因子分解同构。我们构造了一个精确的卷积函子从范畴的反常层仿射格拉斯曼，常数沿Iwahori轨道，到范畴$PS$。从猜想上讲，这个函子应该对应于量子群上幂可分模到小量子群上模的限制函子。
1998-03-25 alg-geom math.AG
