Density Profiles in Open Superdiffusive Systems
我们数值求解了一个有限一维区域上的Levy随机游动的离散化模型，该模型中存在源和反射系数$r$。在域边界处，稳态密度分布是非解析的。引入弯月面指数$μ$来表征这种奇异行为，唯一地标识整个轮廓。数值数据表明，$μ=α/2 + r(α/2-1)$，其中$α$是步长分布的Levy指数。作为一个应用程序，我们表明，该模型再现了显示异常热传导的振荡器链获得的温度分布。值得注意的是，链中的自由边界条件的情况下，对应于一个Levy行走与负反射系数。
2010-12-02 cond-mat.stat-mech
Automodel solutions for superdiffusive transport by the Lévy walks
非定域超扩散输运方程的格林函数的近似自模解方法（J. Phys. A：Math. Theor. 49（2016）255002）被扩展到载流子的有限速度的情况。这对应于从基于Lévy飞行的运输扩展到属于“Lévy行走+休息”类的运输类型，以考虑Lévy飞行中的阻滞效应。这个问题涵盖了天体物理气体和等离子体中共振光子的输运、等离子体中电磁波的热输运、捕食者的迁移以及其他应用。我们对待一个模型的情况下，一维运输的均匀背景与一个简单的幂律步长概率分布函数（PDF）。提出了任意超扩散概率密度函数的一种求解方法，并对一个特定的幂律概率密度函数的解进行了验证，对于发射光子的原子谱线形状的洛伦兹翼，利用精确解的计算进行了研究。
2018-12-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Probability distribution functions of sub- and super-diffusive systems
我们研究了在梳状晶格上的随机行走系统（RW）的异常输运分形分支，显示subdiffusion，并在一个系统的布朗粒子驱动的随机剪切沿x方向，显示superdiffusive行为。特别是，我们讨论是否缩放和普遍性存在或不沿优先传输方向（x轴）的颗粒分布的形状。
2022-06-14 cond-mat.stat-mech
Origin of universality in the onset of superdiffusion in Lévy walks
当微观尺度上复杂的、相关的和嘈杂的运动在宏观尺度上产生特殊的动力学时，超扩散就会出现。它无处不在地出现在各种场景中，跨越了广泛的科学学科。超扩散系统的方法，他们的长时间，渐近行为的研究最近使用的Lévy行走顺序$1<β<2$，揭示了一个普遍的过渡在临界$β_{c}=3/2$。在这里，我们调查的起源，这种转变，并确定两个关键的成分：一个有限的速度，这对步行者的位置，以时间和相应的过渡的步行$n$完成的时间$t$的数量的波动。
2020-08-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Family-Vicsek dynamical scaling and Kardar-Parisi-Zhang-like superdiffusive growth of surface roughness in a driven one-dimensional quasiperiodic model
本文研究了驱动与非驱动一维准周期模型中无自旋费米子的非平衡动力学，发现粒子数涨落具有Family-Vicsek标度，揭示了亚扩散临界相的脆弱性，并观察到无经典对应的KPZ类超扩散行为。
2024-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Emergence of Lévy Walks in Systems of Interacting Individuals
最近的实验（G. Ariel等人，Nature Comm.6，8396（2015））揭示了群集细菌的有趣行为：它们从根本上改变了它们的集体运动，从简单的扩散变成了超扩散的Lévy步行动力学。我们引入了一个非线性非马尔可夫持续随机游动模型，解释了超扩散Lévy游动的出现。我们发现，个体之间的排列相互作用可以导致超扩散增长的均方位移和幂律分布的游程长度与无穷大的方差。主要的结果是，超扩散行为出现作为一个非线性的集体现象，而不是由于标准的假设幂律分布的运行距离从一开始。同时，我们发现，排斥/碰撞效应导致密度依赖指数回火的幂律分布。这定性地解释了实验观察到的从超扩散到扩散的转变，随着贻贝密度的增加（M。de Jager等人，程序R. Soc. B 281，20132605（2014））。
2016-06-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.AO
First-Passage Percolation under extreme disorder: from bond-percolation to Kardar-Parisi-Zhang universality
研究了在连接时间具有强无序的首次通过渗流（FPP）$2D$正方形格子上的到达时间和球的统计性质。先前的工作表明，在弱无序状态下，高斯和Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性之间存在交叉，交叉长度随着噪声幅度的增加而减小。另一方面，这项工作提出了一个非常不同的行为在强无序制度。出现了一个新的交叉长度，低于该交叉长度，模型用键渗流普适类描述。这种特征长度尺度随着噪声幅度而增长，并在无限无序极限处发散。我们提供了一个彻底的表征的键渗流阶段，通过仔细的缩放分析球再现其相关的临界指数。这是通过一个连续的映射到占用概率的键渗流问题的FPP通道时间。此外，交叉长度可以仅仅用链路时间分布的性质来解释。新的特征长度和键渗流固有的相关长度之间的相互作用决定了初始的类扩散生长和渐近KPZ标度之间的交叉。
2019-12-17 cond-mat.stat-mech
Universality of modulation length (and time) exponents
我们研究了具有交叉参数λ的系统，例如温度T，其具有阈值λ *，在该阈值λ * 上，关联函数从呈现固定波长（或时间段）调制改变为连续变化的调制长度（或时间）。我们报告了一个新的指数，nuL，表征这种交叉的普遍性。这些指数，类似于标准的相关长度指数，从运动的动量（或频率）空间关联函数的极点在复杂的k平面（或ω平面）的参数λ是变化的。在交叉点附近，可变调制长度“相位”上的特征调制波矢量KR通过下式与固定调制长度侧的特征调制波矢量q相关：|KR-q| \propto| T-T*|^{nuL}.一般来说，nuL=1/2。在某些特殊情况下，nuL可能会得到其他有理数。我们将这一结果扩展到一般的问题，其中一个运营商的特征值或一个极点一般的响应函数可能会达到一个恒定的实（或虚）部超过一个特定的阈值，λ *。我们讨论这个结果的扩展到多个其他领域。其中包括ANNNI模型。通过扩展我们的考虑，我们评论的关系，不仅调制长度（或时间），但也标准的相关长度（或时间）。我们引入约瑟夫森时标的概念。我们评论的“混沌”调制的存在下，在“软自旋”和其他系统。这些与玻璃类型特征有关。我们讨论了费米系统的应用-特别是应用到金属带绝缘体过渡，费米表面拓扑结构的变化，发散有效质量，狄拉克系统，和拓扑绝缘体。在强关联的电子系统中，可以发现规则的周期性和玻璃态（以及空间混沌行为）。
2012-05-04 cond-mat.stat-mech
Universality and logarithmic corrections in two-dimensional random Ising ferromagnets
我们解决的问题，弱与强的普遍性的情况下，随机键伊辛模型在两个维度。提出了一种有限尺寸标度理论，该理论明确地将$\ln L$修正（$L$是系统的线性有限尺寸）结合到相关长度的温度导数中。通过考虑随机分布的铁磁耦合，沿其自由能，自旋-自旋关联函数和比热计算的长，有限宽度的伊辛自旋带的预测进行了测试通过传输矩阵方法。比率$γ/ν$的计算和具有相同的值，在纯的情况下，因此共形不变性预测仍然有效的这种类型的障碍。半对数图的关联函数对距离产生的平均相关长度$ξ^{av}$，其大小的依赖性同意非常好的建议的理论。我们还研究了比热的大小依赖性，这显然是在热力学极限的发散。因此，我们的数据一贯有利于Dotsenko-Shalaev图片的对数校正（增强）纯系统的奇异性，而不是弱的普遍性的情况。
1997-06-19 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling in a non local growth model in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们研究了一个离散模型的界面动力学定量描述电化学沉积实验。大量的数值模拟表明，界面动力学在早期是不稳定的，但渐近显示的Kardar-Parisi-Zhang普适类的标度。在时间间隔内，表面是不稳定的，它的功率谱是异常的，因此，在长度尺度小于或相当于系统的大小的行为所描述的不同的粗糙度指数。这些结果有望应用于广泛的电化学沉积实验。
1998-02-03 cond-mat.stat-mech
Scaling and Universality in Continuous Length Combinatorial Optimization
我们考虑定义在随机集成的组合优化问题，并研究如何解决方案的成本增加时，最优解经历了一个小扰动三角洲。对于最小生成树，成本的增加量为δ 2;对于平均场、欧氏最小匹配和旅行商问题，在维度d>=2时，成本的增加量为δ 3;这在d= 2，3，4时的蒙特卡罗模拟和平均场模型的理论分析中都可以观察到。我们推测，标度指数可以用来分类组合优化问题到一个小数目的不同类别，类似于统计物理学中的普适类。
2003-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DM
Dynamic scaling and Family-Vicsek universality in $SU(N)$ quantum spin chains
University of Oradea（奥拉德大学）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；National Institute for R&D of Isotopic and Molecular Technologies（同位素和分子技术研究与开发国家研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute for Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
研究通过分析$SU(N)$量子链的动态标度，揭示了Family-Vicsek标度在量子多体动力学中的普遍适用性，展示了不同传输机制与动力学指数的关系。
2025-03-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On the universality of knot probability ratios
令$p_n$表示规则三维格上长度为$n$的自回避多边形的数目，并且令$p_n(K)$表示具有结类型$K$的数目。长度为$n$的随机多边形具有结类型$K$的概率为$p_n(K)/p_n$，并且已知其随长度呈指数衰减。关于$p_n(K)$的渐近性我们知之甚少，但是有大量的数值证据表明$p_n(K)$以$p_n(K) \simeq \, C_K \, μ_\emptyset^n \, n^{α-3+N_K}$的形式增长，以$n \to \infty$的形式增长，其中$N_K$是结型$K$的素分量的个数。我们认为熵指数$α$是普适的，而指数增长率$μ_\emptyset$与结的类型无关，但随晶格而变化。振幅$C_K$取决于晶格和结类型。上述渐近形式意味着具有素数结类型$K$的长度为$n$的随机多边形相对于素数结类型$L$的相对概率为$\frac{p_n(K)/p_n}{p_n(L)/p_n} = \frac{p_n(K)}{p_n(L)} \simeq [ \frac{C_K}{C_L} ]$。在热力学极限下，这个概率比变成振幅比;它应该是普适的，并且只取决于结类型$K$和$L$。在这封信中，我们研究这些概率比的多边形在简单的立方，面心立方和体心立方晶格的普遍性。我们的研究结果支持这一假设，即这些是普遍的量。例如，我们估计一个长的随机多边形是三叶形的可能性大约是8的28倍，与底层晶格无关，…
2011-03-10 cond-mat.stat-mech
High temperature correlation functions: universality, extraction of exchange interactions, divergent correlation lengths and generalized Debye length scales
在高温或弱耦合极限下，导出了一般n组分体系的关联函数的普遍形式。这使得能够从测量的高温关联函数中提取有效的微观相互作用。我们发现，在长程相互作用系统中，存在发散的关联长度，其振幅在高温极限下趋于零。对于具有不同长程相互作用的一般系统，我们引入了广义德拜长度（和时间）尺度的概念，并进一步将其与高温（或弱耦合）极限下最大关联长度的发散联系起来。
2011-05-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Scaling and universality in the micro-structure of urban space
我们提出了一个广泛的，现象学的图片的长度分布的开放空间线性段，$l$，来自地图的36个城市在14个不同的国家。通过缩放$l$的Zipf图，我们得到了一个样本城市的两条主曲线，这两条主曲线不是城市规模的函数。我们表明，第三类城市是不容易归类到这两个普遍性类。$l$的累积分布显示具有两个不同指数$α_B=2$和$α_R=3$的幂律尾部。我们建议我们的数据之间的联系和使用利维过程的观察和建模城市几何结构的可能性。
2003-09-25 cond-mat.stat-mech
Reentrant behaviour and universality in the Anderson transition
三维安德森模型与一个矩形分布的网站无序显示两个不同的局域化-离域化的转变，对不同的无序强度，一个相对较窄的范围内的费米能量。这种转变的研究通过准一维系统的局部化长度的计算的转移矩阵方法，和他们的分析有限尺寸标度技术。对于在更高的无序度的过渡，我们发现的局域化长度指数$ν=1.60(5)$和限制缩放的局域化长度振幅$Λ_0=0.57(1)$，强烈表明在带中心的过渡的普遍性，目前接受的值是$ν=1.57(2)$和$Λ_0=0.576(2)$。对于较低的（重入）过渡，我们估计$ν=1.55(15)$和$Λ_0=0.55(5)$，仍然兼容的普遍性，但精确得多，部分原因是显着的有限尺寸的修正。
2000-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Distributional Ergodicity in Stored-Energy-Driven Lévy Flights
研究了一类随机游动--储能驱动的Lévy飞行（SEDLF），其跳跃长度由俘获态的储能决定. SEDLF是一个连续时间的随机游动，跳跃长度与捕获时间相耦合。分析表明，系综平均均方位移表现出次扩散以及超扩散，取决于耦合参数。我们发现，时间平均均方位移随时间线性增加，扩散系数本质上是随机的，{ \it分布遍历性}的表现。在亚扩散区，扩散系数随测量时间的延长而增大;
2013-06-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Determination of the universality class of Gadolinium
通过理论和实验相结合的研究，我们解决了钆的静态和动态临界行为的长期困惑。结果表明，具有六角密排晶格结构的三维铁磁体的自旋动力学属于一个新的动力学普适类，即J $^*$模型.从模式耦合理论的结果从三个不同的超精细相互作用探针的结果进行比较，我们发现定量协议。超精细弛豫速率的波矢量依赖的交叉方案是由三个长度尺度之间的微妙的相互作用：相关长度，偶极和单轴波矢量。
1997-08-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Universality of Ultrasonic attenuation in amorphous systems at low temperatures
在中等范围的有序长度尺度上，分子之间的未阻滞的色散相互作用与它们在较大尺度上的声子诱导耦合之间的竞争导致了非晶系统中纳米尺度子结构的出现。分子间相互作用的复杂性导致了其算子的随机化。基于随机矩阵建模的哈密顿量和线性响应的外部应变场，我们表明，超声衰减系数可以表示为一个比率的两个关键的长度尺度相关的分子动力学。一个恒定的值的比率为广泛的材料，然后提供了一个理论解释的实验观察到的普遍性的超声波衰减系数在低温下。
2021-01-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Updated tests of scaling and universality for the spin-spin correlations in the 2D and 3D spin-S Ising models using high-temperature expansions
本文将正方晶格、简单立方晶格和体心立方晶格上自旋-S伊辛模型的自旋-自旋关联的高温级数展开式从12阶推广到25阶。在此基础上，我们通过对关联函数、关联函数的矩、指数相关长度和二阶矩相关长度的检验，准确地证实了标度假设和普适性假设的有效性。
2004-06-22 cond-mat.stat-mech hep-lat
Partial persistence of memory in bubble breakup: incomplete universality acquired by broken symmetry
Ochanomizu University（御茶水女子大学）
研究通过打破气泡破裂后动力学的轴对称性并引入三个长度尺度，揭示主曲线仅依赖最小尺度的第三类“不完全普适性”，表明记忆可部分保留。
2025-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Universality classes and crossover scaling of Barkhausen noise in thin films
我们研究了无序铁磁薄膜中头对头畴壁分离面内畴的动力学。畴壁表面张力和偶极相互作用之间的竞争诱导在短的长度尺度和大规模的阶段，其中壁显示锯齿形形态的粗糙畴壁相之间的交叉。这两个阶段的特征在于不同的临界指数巴克豪森雪崩动力学，在定量协议与实验测量MnAs薄膜。
2013-06-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
