Carleson Measures and Reproducing Kernel Thesis in Dirichlet-type spaces
本文利用Richter和Sundberg表示定理的推广，给出了Dirichlet型空间$\mathcal D(μ)$的Carleson测度的一个新刻画，当$μ$是有限个点质量和时.在这种情况下，再生核论文结果也成立。
2012-02-17 math.CV math.FA
Multiplier varieties and multiplier algebras of CNP Dirichlet series kernels
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究CNP狄利克雷级数核的乘子代数等距和代数同构问题，通过多项式方程确定乘子品种，从而分类其同构性，并解决McCarthy和Shalit提出的问题。
2026-05-14 math.FA math.OA
Davies method for heat kernel upper bounds of non-local Dirichlet forms on ultra-metric spaces
利用Davies方法给出了超度量空间上非局部Dirichlet型热核的上估计的一个快速证明.关键的观察是，截断狄利克雷形式的热核消失时，两个空间点是由任何球的半径大于截断范围。这一新现象源于空间的超度量性质。
2019-12-24 math.AP math.FA math.PR
On Dirichlet Spaces of Homogeneous Type Via Heat Kernel
University of Ibadan（伊巴丹大学）
本文提出了一种基于热核的同质类型狄利克雷空间框架，用于分析带限函数在不同空间中的表示和分解。
2025-12-22 math.FA
Heat kernel estimates for pseudodifferential operators, fractional Laplacians and Dirichlet-to-Neumann operators
本文的目的是建立闭流形上正阶经典强椭圆伪微分算子P的半群exp（-tP）的积分核的上下估计. Poissonian界推广了拉普拉斯算子的分数幂摄动所得到的界。在自伴情形下，研究了C++语言中t的扩张.特别地，我们的结果适用于Dirichlet-to-Neumann半群。
2013-10-08 math.AP math.FA
The Dirichlet heat kernel in inner uniform domains: local results, compact domains and non-symmetric forms
本文在某些（可能是非对称的）类似于Dirichlet型的双线性型的上下文中，给出了内部一致区域（包括有界内部一致区域）中Dirichlet热核的精确估计.例如，本文的结果适用于$\mathbb R^n$中的一致椭圆型散度型算子的Dirichlet热核，该算子具有对称的二阶部分和内部一致区域中的有界可测系数.结果适用于任何凸区域，任何凸区域的补充，以及更奇特的例子，如内部和外部的雪花。
2014-02-04 math.AP math.FA math.PR
Point-wise estimates for nonlocal heat kernel of convolution type operators
本文讨论了一类非局部卷积型算子的热核的逐点估计，该算子的热核在无穷远处至少指数衰减。结果表明，热核的大时间行为基本上取决于是否$|x|\ll t$，或$|x|\sim t$，或$|x|\gg t$。我们得到尖锐的逐点上界的热核在所有这些地区。在第一个区域的非局部热核的行为像经典的，而在其他地区，我们观察到一个本质的区别。
2017-09-10 math.FA
Heat kernels and critical limits
本文讨论了无限维李群上的热核测度、临界Sobolev指数的极限以及σ模型的Feynmann-Kac测度等问题。
2007-11-02 math.FA
The heat kernel on a complex semisimple Lie group and an integral presentation of the heat kernel on its split real form
Kyushu University（九州大学）
本文研究复紧Lie群及其分裂实形式上的热核，推导出热核的显式表达式并建立其间的积分关系，特别在SL(2,ℝ)情形中利用切比雪夫多项式性质。
2026-02-27 math.FA
Stability of heat kernel estimates for symmetric non-local Dirichlet forms
本文考虑度量测度空间上的混合型对称跳过程在一般体积加倍条件下，建立了双边热核估计和热核上界的稳定性.我们得到了他们的稳定的等价特征的跳跃核，变种的截断Sobolev不等式，和Faber-Krahn不等式。特别是，我们建立了稳定的$α$ -稳定的过程，甚至与$α\ge 2$的热核估计时，底层空间的行走尺寸大于$2$，这一直是在这方面的主要开放问题之一。
2017-09-22 math.FA math.MG math.PR
Heat kernel for reflected jump diffusion on Ahlfors regular domains
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文在阿赫弗斯正则域上研究反射跳跃扩散的热核估计，通过构造扩展算子并建立混合稳定型热核估计，探讨了反射过程在一般度量测度空间中的行为特性。
2026-02-11 math.FA math.PR
Douglas Weighted Dirichlet Spaces: Analytic and Probabilistic Aspects
Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）
本文引入道格拉斯加权狄利克雷空间，证明其再生核是Szego核在1预解式下的像，发展相关位势理论，得到关联对称纯跳Hunt过程，经典情形下为缠绕柯西过程。
2026-07-30 math.FA math.PR
Stochastic Heat Equations with Values in a Manifold via Dirichlet Forms
本文利用适当的Dirichlet形式证明了取值于黎曼流形的随机热方程鞅解的存在性，其中黎曼路（圈）空间上的Wiener（布朗桥）测度为不变测度.使用Andersson-Driver近似，我们推导出一种形式的方程求解的过程所给出的Dirichlet形式。此外，我们建立了道路空间中Dirichlet型的log-Sobolev不等式。此外，给出了与随机热方程相关的里奇曲率下界的一些刻画.
2018-09-08 math.AP math.DG math.FA
Rough Hypoellipticity for the Heat Equation in Dirichlet Spaces
本文在较弱的附加假设下，证明了Dirichlet空间中热方程解的局部有界性和连续性。我们考虑对称的局部正则狄利克雷形式，满足温和的假设：（a）截断函数的存在性，（b）局部超压缩性假设，和（c）弱非对角上界。在这种情况下，局部弱解的热方程，和他们的时间导数，被证明是局部有界的，他们进一步局部连续，如果半群承认一个局部连续的密度函数。给出了结果的应用，包括局部有界热核的存在性讨论，热方程古解的$L^\infty$结构结果.最后一节给出了一个特殊的情形，其中$L^\infty$的非对角上界是由半群的超压缩性得到的。本文是[7]的继续。
2020-11-13 math.AP math.FA math.PR
Time regularity for local weak solutions of the heat equation on local Dirichlet spaces
在局部正则对称Dirichlet空间中研究了热方程局部弱解的时间正则性。在两个基本的和相当小的假设下，即存在一定的截断函数和热半群的一个很弱的$L^2$ Gauss型上界，我们证明了热方程的局部弱解的时间导数本身就是局部弱解.这适用于，例如，局部弱解的抛物型方程与一致椭圆对称散度型二阶算子可测系数。本文给出了这类方程古局部弱解结构的一些应用，推广了文[8]和[33]的结果。
2020-11-13 math.AP math.FA math.PR
Besov class via heat semigroup on Dirichlet spaces II: BV functions and Gaussian heat kernel estimates
在具有加倍测度的严格局部Dirichlet空间的一般框架下，引入了一类有界变差函数。在2-Poincaré不等式和弱Bakry-Émery曲率型条件下，证明了该BV类与我们在前一篇文章中引入的基于热半群的Besov类$\mathbf{B}^{1,1/2}(X)$是一致的.进一步假设一个拟Bakry-Émery曲率型条件，我们将Sobolev类$W^{1,p}(X)$与$\mathbf{B}^{p,1/2}(X)$对应于$p>1$。这些标识的等周不等式和Sobolev不等式与尖锐的指数的后果。
2020-09-10 math.AP math.FA math.MG
Besov class via heat semigroup on Dirichlet spaces I: Sobolev type inequalities
在Dirichlet空间的一般框架下，我们引入了基于热半群的Besov类。研究了这些类的一般性质，得到了热半群在这一尺度空间中的正则化估计。作为本文的一个亮点，我们得到了一个意义深远的$L^p$ -模拟，$p \ge 1$，Sobolev不等式，证明了$p=2$由N。热半群在超压缩性假设下的Varopoulos。$p=1$的情况是特别感兴趣的，因为它产生等周型不等式。
2020-04-30 math-ph math.AP math.FA
Dirichlet-to-Neumann and elliptic operators on C 1+$κ$ -domains: Poisson and Gaussian bounds
证明了变H{<$}lder系数Dirichlet-to-Neumann算子的热核的Poisson上界，当区域有界且有C1 + $κ$ -边界时，$κ$ > 0.我们还证明了一些其他的结果，如梯度估计的热核和格林函数G的椭圆算子可能复值系数。我们建立了$\nabla$ x $\nabla$ y G到边界的H{<$}lder连续性.这些结果被用来证明Dirichlet-to-Neumann算子的算子在C1 + $κ$ -域边界上的Lp-估计.这样的估计是我们的方法的泊松界限的基石。
2017-05-29 math.AP math.FA
Beurling's Theorem and characterization of heat kernel for Riemannian Symmetric spaces of noncompact type
证明了秩为1的黎曼对称空间的Beurling定理，并将其与对称空间热核的刻画联系起来。
2005-02-24 math.FA math.RT
Heat kernel transform on nilmanifolds associated to H-type groups
研究了H型群所对应的零流形M上的热核变换。使用减少技术，我们减少了海森堡群的情况下的问题。证明了$ L^2(M) $在热核变换下的象是加权Bergman空间的直和。
2010-06-13 math.AP math.FA
Besov class via heat semigroup on Dirichlet spaces III: BV functions and sub-Gaussian heat kernel estimates
从分形空间的角度出发，利用Korevaar-Schoen空间方法，在强局部Dirichlet空间的一般框架下引入了一类有界变差（BV）函数，其热核满足次高斯估计.在弱Bakry-Émery曲率型条件下，这是新的，在这种情况下，这个BV类被确定为热半群的Besov类。作为这种识别的结果，BV功能和相关的BV措施的属性进行了详细研究。特别地，我们证明了共面积公式，整体$L^1$ Sobolev嵌入和等周不等式。结果表明，对于嵌套分形或其直积，我们定义的BV类在$L^1$中是稠密的。讨论了无界Vicsek集、无界Sierpinski垫和无界Sierpinski地毯的例子。
2022-08-09 math-ph math.AP math.FA
Asymptotic of the Heat Kernel in General Benedicks Domains
利用一个新的关于热核和生存概率的不等式，证明了一般Benedicks域上热核（和生存概率）的渐近比极限定理.特别地，具有Dirichlet边界条件的正调和测度锥的维度可以由热核收敛到零的收敛速率（或生存概率）导出。
2002-03-07 math.AP math.FA math.PR
Spaces of Dirichlet series with the complete Pick property
本文刻画了核为$k(s,u) = \sum a_n n^{-s-\bar u}$形式的狄利克雷级数再生核希尔伯特空间何时为完全Pick空间，引入弱同构概念并证明多类此类空间与Drury-Arveson空间$H^2_d$弱同构，揭示其乘子代数性质。
2015-07-28 math.CV math.FA math.OA
Stochastic Heat Equations with Values in a Riemannian Manifold
利用适当的Dirichlet形式在相应的路/闭路空间上证明了黎曼流形中随机热方程鞅解的存在性.此外，我们利用各种相关的Dirichlet形式的函数不等式给出了里奇曲率下界的一些刻画.
2017-06-19 math.AP math.DG math.FA
The asymptotic expansion of the heat kernel on a compact Lie group
设$G$是一个紧连通李群，具有双不变度量.利用李代数方法计算了$G$上拉普拉斯算子热核的渐近展开和热迹。Duflo同构起着关键作用。
2011-11-11 math.DG math.FA math.MG
