Stationary solutions of second-order equations for fermions in Reissner-Nordström space-time
利用具有两个事件视界的Reissner-Nordström（RN）场的有效势和二阶方程，证明了带电和不带电费米子的具有平方可积径向波函数的简并定态束缚态的存在性.在这种状态下的费米子被定位在事件视界附近的范围从零到几个分数的康普顿波长的费米子与引力和电磁耦合常数的值和角动量和轨道动量的值$j,l$。在极端RN场的情况下，对于任意引力和电磁耦合常数的二阶方程的解，不存在能量为$E<mc^{2}$的费米子定态束缚态.的存在性的离散能谱的裸RN奇异性由于在一定值的物理参数的二阶方程的解决方案。离散谱对带电和不带电费米子都存在。量子力学中的裸RN奇点与半自旋粒子的二阶方程不构成对宇宙审查的威胁，因为它被一个无限大的势垒覆盖。电中性的原子型系统（在简并束缚态中具有确定数量的费米子的RN类星体）被认为是暗物质的粒子。
2018-10-02 gr-qc hep-th
The Dirac equation in Schwarzschild mass coupled to a Stationary Electromagnetic Field
我们研究了时空中的狄拉克方程，它代表了Schwarzchild解与外部固定电磁Berttoti-Robinson解的非线性叠加。我们使用Newman-Penrose形式将Dirac方程分解为径向方程和角向方程。我们得到了角度方程的精确解析解。得到了具有有效势的径向波动方程。最后，我们研究的潜力，通过绘制它们作为径向距离的函数，并检查扭曲参数和频率的潜力的效果。
2017-02-01 gr-qc
Stationary Solutions of the Dirac Equation in the Gravitational Field of a Charged Black Hole
在Reissner-Nordstrom黑洞度规下，我们得到了Dirac方程的一个定态解，在黑洞事件视界外，只有一个定态正则态，在柯西视界下，只有一个定态正则态.如果黑洞是非极值的，则波函数的归一化积分在两个视界上发散。这意味着所找到的解只能是非平稳解的渐近极限。相反，在极端黑洞的情况下，归一化积分是有限的和固定的正规解是物理自洽的。柯西视界下量子能级的存在可以影响霍金黑洞蒸发的最后阶段，并开辟了利用内外态之间的量子隧穿研究黑洞内部结构的基本可能性。
2013-08-27 gr-qc
Atomic systems with bound states of fermions in the Schwarzschild, Reissner-Nordström fields as candidates for the role of dark matters particles
从Dirac方程过渡到Schwarzschild场和Reissner-Nordström（RN）场的薛定谔型相对论方程后，证明了具有实平方可积径向波函数的费米子定态的存在性.费米子局域在事件视界附近，范围从0到费米子康普顿波长的几个分数或几个单位，作为引力和电磁耦合常数以及角动量和轨道动量j，l的函数。电中性的原子型系统（史瓦西和RN束缚态的费米子）被认为是暗物质的粒子。
2018-08-21 gr-qc hep-th
Uniqueness and Self-Conjugacy of Dirac Hamiltonians in arbitrary Gravitational Fields
本文给出了两个命题的证明。首先，证明了伪厄米量子力学的形式允许描述任意定态引力场中狄拉克粒子的运动。其次，证明了当演化算子成为自共轭时，利用Parker权算子并随后过渡到η-表示给出了非定常度规Schroedinger方程的变换。η-表象中的标量积是平坦的，这使得厄米量子力学的标准装置的使用成为可能。根据本文的结果，得出了任意引力场中Dirac哈密顿量的唯一性和自共轭性问题的解的结论。一般的方法说明了几个固定的度量，以及宇宙学平坦和开放的弗里德曼模型的狄拉克哈密顿的例子。
2011-02-20 gr-qc hep-th
Taub-NUT from the Dirac monopole
将渐近平坦时空的度规写在邦迪坐标中，提供了一种将爱因斯坦方程表述为特征值问题的优雅方式。在这种情况下，我们发现，一类特定的渐近平坦时空，包括固定的解决方案，包含一个麦克斯韦规范场作为自由数据。选择这个规范场对应于狄拉克算符，我们导出了Bondi坐标下的Taub-NUT解。
2021-02-22 gr-qc hep-th
A Gutzwiller Trace formula for Dirac Operators on a Stationary Spacetime
推广了A. Strohmaier和S. Zelditch [高级数学\textbf{376}，107434（2021）]转换为向量丛设置。本文分析了Dirac方程解空间上关于整体类时Killing向量场的李导数的谱，发现它由离散的实特征值组成。在类光测地线空间上，时间演化算子的分布迹在诱导Killing流的周期处具有奇异性。这就产生了外尔定律在消失期的渐近性。
2022-08-12 gr-qc math-ph math.AP
Asymptotically flat scalar, Dirac and Proca stars: discrete vs. continuous families of solutions
经典引力场和电磁场的局部的、近似静止的团块-- $geons$ --的存在早在半个多世纪以前就被证实了。如果我们坚持精确的定态性，那么孤立子的不通过定理就排除了电真空中拓扑平凡的组态。但是静止的、渐近平坦的真子在标量真空中找到了实现，在那里到处都存在非奇异的、局域的场块，称为（标量）玻色子星。类似的真子随后在爱因斯坦-狄拉克理论中被发现，最近在爱因斯坦-普罗卡理论中也被发现。我们确定的共同条件，允许这些解决方案，这也可能存在于其他自旋字段。此外，我们提出了一个比较的球对称几何的自旋$0,1/2$和$1$，强调数学上的相似性和澄清的物理差异，特别是玻色子和费米子的情况下。我们澄清，对于费米子的情况下，泡利的不相容原理防止一个连续的家庭的解决方案为一个固定的场质量，而只有一个离散的集合存在，在玻色子的情况下。
2017-08-18 gr-qc hep-th
An Improvement for Quantum Tunneling Radiation of Fermions in a Stationary Kerr-Newman Black Hole Spacetime
通过在弯曲时空中Lorentz不变性破坏的Dirac方程中引入一个特殊的类以太矢量，提出了一种改进的计算费米子量子隧穿辐射的方法.作为一个例子，我们将这种新方法应用于带电轴对称Kerr-Newman黑洞。首先，利用LIV理论，我们导出了Kerr-Newman黑洞时空中自旋为1/2的费米子的修正动力学方程。通过求解该方程，我们发现在弯曲时空中，黑洞的Hawking温度和熵的增加或减少与带LIV的Dirac方程的常数$a$和$c$有关。当$c$为正时，新的Hawking温度比未修正的约高$ \frac{\sqrt{1+2a+2cmk_r^2}}{\sqrt{1+2a}}$倍，但熵会降低。对高自旋费米子的情况也作了简要的讨论。
2021-02-09 gr-qc hep-th
Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac statistical entropies in a D-dimensional stationary axisymmetry space-time
在任意维的一般轴对称时空中，计算了服从Maxwell-Boltzmann、Bose-Einstein和Fermi-Dirac统计的广义相对论性理想气体的统计熵。这种一般形式不仅可以用来讨论平坦时空中量子场的熵，而且可以用来讨论弯曲时空中量子场的熵。它也可以用来比较不同维时空中的熵。给出了热力学势的解析表达式，并讨论了它们在高、低温近似下的行为。仅在高温近似下或零质量情况下，量子场的熵才与光学空间的体积或拖曳光学空间的体积成正比。在黑洞的情况下，量子场在哈特尔-霍金温度下的熵与视界“面积”成正比，当且仅当视界位于光速表面。
1999-07-16 gr-qc
A Gutzwiller Trace formula for Dirac Operators on a Stationary Spacetime
通过将Strohmaier和Zelditch最近的构造[Adv. Math. \textbf{376}，107434（2021）]推广到向量丛设置，获得了全局双曲空间紧致平稳时空上Dirac-type算子的Duistermaat-Guillemin-Gutzwiller迹公式。本文分析了Dirac方程解空间上关于整体类时Killing向量场的李导数的谱，发现它由离散的实特征值组成。在类光测地线流形上，时间演化算子的分布迹在诱导Killing流的周期处具有奇异性。这就产生了外尔定律在消失期的渐近性。证明这些结果的一个关键技术要素是费曼传播子。为了得到这个传播子的傅里叶积分描述，我们推广了Duistermaat和Hörmander [Acta Math. \textbf{128}，183（1972）]关于全局双曲时空上的正常双曲算子的杰出参数的经典工作，提出了他们的微局部化定理到丛的设置。作为这些分析的一个副产品，另一个证明的Hadamard双解的存在性正常双曲型算子（分别。Dirac型算子）的计算方法。
2023-01-26 gr-qc hep-th math-ph
Quantum-mechanical nonequivalence of metrics of centrally symmetric uncharged gravitational field
量子力学分析表明，中心对称不带电引力场的度规，即广义相对论方程的精确解，在物理上是不等价的。经典的史瓦西度规和史瓦西度规在各向同性坐标和调和坐标下提供了狄拉克粒子的稳定束缚态的存在与实能量谱。希尔伯特条件g_{00} >0是“事件视界“下波函数为零的原因，这导致了霍金辐射的缺失。对于Eddington-Finkelstein度规和Painleve-Gullstrand度规，自旋半粒子的定态束缚态不存在，因为狄拉克哈密顿量是非厄米的。对于这些度量，条件g_{00} >0也导致霍金蒸发的不存在。对于Finkelstein-Lemaitre和Kruskal度规，狄拉克哈密顿量是明确的时间依赖性，自旋半粒子的定态束缚态不存在。这些度量的希尔伯特条件对波函数的域没有任何约束。在这种情况下，黑洞的霍金蒸发是可能的。这些结果可能会导致重新审视标准宇宙学模型中有关宇宙演化和双星与周围物质相互作用的一些概念。
2013-08-02 gr-qc
Axisymmetric Dirac-Nambu-Goto branes on Myers-Perry black hole backgrounds
研究了在任意膜和体维数下，与N维Myers-Perry体黑洞相互作用的D维稳态测试膜.这些膜是渐近平坦的，并且围绕具有单个角动量的黑洞的旋转轴轴对称。它们在所有其他维度上也是球对称的，允许总共O（1）xO（D-2）对称群。结果表明，即使这种设置是最自然的延伸的球对称问题的最简单的旋转情况下，在更高的维度，所获得的解决方案是不兼容的球形解决方案的意义上，后者是不恢复在非旋转的限制。除了三维膜的特殊情况外，膜的构形与球面问题有质的不同。此外，一个准静态的相变之间的拓扑不同的解决方案，不能在这里研究，由于缺乏一个通用的，固定的，赤道的解决方案。
2013-11-25 gr-qc hep-th
Analysis of the quantum-mechanical equivalence of the metrics of a centrally symmetric uncharged gravitational field
本文分析了中心对称不荷引力场度规的量子力学等价性。我们考虑了球坐标、各向同性坐标和调和坐标下的Schwarzschild度规，以及Eddington-Finkelstein、Painleve-Gullstrand、Lemaitre-Finkelstein和Kruskal度规.分析的范围包括域的波函数的狄拉克方程，厄米性的哈密顿量，和存在的可能性的固定束缚态的自旋半粒子。由于满足希尔伯特条件g_{00} > 0而得到的球坐标（r > r_{0}）中史瓦西场中哈密顿量的波函数的域的约束对于所有考虑的度量在其他坐标中也成立。球坐标、各向同性坐标和调和坐标下的Schwarzschild度规以及Eddington-Finkelstein和Painleve-Gullstrand度规的自伴哈密顿量都是厄米算符，因此自旋半粒子的定态束缚态的存在是可能的。非定常Lemaitre-Finkelstein度规和Kruskal度规的自伴哈密顿量对时间坐标有显式依赖性，自旋半粒子的定常束缚态不能由这些哈密顿量定义.这项研究的结果可能是有用的，当解决有关的问题，宇宙的演化和相互作用的天体与周围的物质。
2014-11-08 gr-qc
Hawking Radiation of a Non-stationary Kerr-Newman Black Hole: Spin-Rotation Coupling Effect
利用广义Tortoise坐标变换方法研究了非定常Kerr-Newman时空中Klein-Gordon粒子和Dirac粒子的Hawking蒸发。导出了动态Kerr-Newman黑洞事件视界的位置和温度。结果表明，温度和事件视界的形状不仅与时间有关，而且与入射角有关。然而，狄拉克粒子的费米子谱显示了一种新的自旋-转动耦合效应，这是标量粒子玻色分布所没有的。这种效应的特点是对自旋为1/2的粒子的不同螺旋度态有明显的依赖性。PACS编号：04.70.Dy、97.60.Lf
2001-11-14 gr-qc
A Modified Method for Deriving Self-Conjugate Dirac Hamiltonians in Arbitrary Gravitational Fields and Its Application to Centrally and Axially Symmetric Gravitational Fields
我们以前曾提出过一种方法来构造自共轭哈密顿量H_eta，用于描述任意引力场中Dirac粒子的动力学行为.在本文中，我们证明了，对于块对角度规，可以得到哈密顿量H_eta，特别是，使用Dirac哈密顿量的“约化”部分，即使用Schwinger规范中的四分向量导出的Dirac哈密顿量的表达式，不带或带一些具有双旋量连通性的被加数。基于这些结果，我们提出了一种修改后的方法，用于构建哈密顿量的eta表示与所需的计算量显着减少。使用这种方法，在这里，我们第一次找到了一些度量的自共轭哈密顿量，包括在Boyer-Lindquist坐标的Kerr度量，Eddington-Finkelstein，Finkelstein-Lemaitre，Kruskal，Clifford torus度量和开放和空间平坦的Friedmann模型的非平稳度量。
2014-08-22 gr-qc hep-th
Non-Stationary Dark Energy Around a Black Hole
对具有非标准动力学项（k-本质型）的测试标量场在Schwarzschild黑洞上的吸积进行了数值模拟。我们找到了Dirac Born Infeld型标量场的球吸积的动力学完整解。模拟结果表明，吸积最终沉降到一个众所周知的稳定的解决方案。这种特定的分析稳态解保持两个独立的视野。标准视界是以极限光速传播的普通粒子的视界，而另一个声速视界是以声速传播的k-本质扰动围绕这个吸积背景。对于k-本质扰动传播superluminally的情况下，我们表明，可以发送信号从一个黑洞内的方法固定的解决方案。我们还发现在吸积过程中，一个幽灵凝聚模型会稳定下来。
2011-03-12 gr-qc hep-th
Massive charged Dirac fields around Reissner-Nordström black holes: quasibound states and long-lived modes
研究了在Reissner-Nordström黑洞背景下的大质量带电测试Dirac场的行为。特别地，我们通过在时域和频域数值求解狄拉克方程，得到了准束缚态的频率。我们的研究结果表明，虽然超辐射的情况下排除了大量狄拉克场的定态解的存在，它仍然是可能找到任意长寿命的解决方案。
2017-08-16 gr-qc
Some Aspects of Quantum Mechanics of Particle Motion in Static Centrally Symmetric Gravitational Fields
在考虑希尔伯特因果关系条件下，分析了静态中心对称引力场中量子力学粒子的Dirac和Klein-Gordon方程的波函数和有效势的区域.对于所有探索的度量，假设存在事件视界，实现粒子“下落”到适当的事件视界的条件。排斥是单事件视界Reissner-Nordstroem极端场的解之一。在这种情况下，当满足V.I.Dokuchaev，Yu.N.Yeroshenko发现的条件时，归一化积分是收敛的，并且波函数在事件视界上变为零。这符合希尔伯特因果关系条件。本文通过对Dirac方程实径向波函数的Reissner-Nordstroem极端场的有效势的分析，证明了在事件视界外，正能量量子力学粒子的束缚定态存在的不可能性.对Reissner-Nordstroem场裸奇点情形下狄拉克方程有效势的分析表明，量子力学半自旋粒子可能存在定态束缚态。
2015-04-01 gr-qc hep-th
Solution of the problem of uniqueness and hermiticity of hamiltonians for Dirac particles in gravitational fields
作者证明了自旋为1/2的粒子在静止引力场中的动力学可以用一种建立在伪厄米哈密顿形式基础上的方法来描述。证明过程包括对三种哈密顿量表达式的分析，这三种哈密顿量表达式是由Dirac方程导出的，描述了自旋为1/2的粒子在Kerr解的引力场中的动力学行为。哈密顿量对应于四分体矢量的不同选择，并且彼此不同。哈密顿量之间的差异证实了从许多研究中已知的结论，即从狄拉克方程导出的哈密顿量是不唯一的。将标准的伪厄米量子力学规则应用于这些哈密顿量中的每一个产生相同的厄米哈密顿量。由此产生的哈密顿量的本征值谱是相同的哈密顿量来自狄拉克方程与任何选定的系统的四矢量。对于自旋为1/2的粒子在静止引力场中的动力学描述，不仅可以使用伪厄米哈密顿量的形式，而且还可以使用另一种方法，即使用帕克标量积。作者表明，替代的方法是等价的形式主义的伪厄米哈密顿。
2010-07-27 gr-qc
The black hole final state for the Dirac fields In Schwarzschild spacetime
我们证明了无质量狄拉克场的黑洞的内部定态可以用坍缩物质和下落霍金辐射的纠缠态来表示。这意味着原先为无质量标量场提出的关于黑洞终态的Horowitz-Maldacena猜想也适用于费米子场。对于一个初始混合状态，我们发现，混合度的措施预计将减少蒸发。
2008-01-03 astro-ph gr-qc hep-th
The Reeh-Schlieder Property for Quantum Fields on Stationary Spacetimes
我们表明，只要一个线性量子场在一个固定的时空满足某种类型的双曲方程，（准自由）基态和KMS-态的正则时间流有Reeh-Schlieder性质。我们还得到了Borchers类时管定理的一个类比。我们考虑的场类包括狄拉克场、克莱因-戈登场和普罗卡场。
2000-05-20 gr-qc hep-th math-ph
Dirac clouds around dilatonic black holes
在广义相对论中，狄拉克云是不存在的，因为超辐射机制对狄拉克场不起作用。我们首次发现了一种新的机制来支持狄拉克云，这是独立于超辐射机制。本文研究了在双光子引力作用下，Dirac粒子围绕带电球形黑洞的准束缚态。我们发现当中心黑洞变为极值时，准束缚态变为实束缚态。对不同精细结构常数$μM$的静止云的能谱进行了深入的研究，揭示了静止云的存在条件。我们的结果强烈地暗示了极端重子黑洞的行为类似于基本粒子。
2022-06-14 gr-qc
Post-Newtonian equation for the energy levels of a Dirac particle in a static metric
我们首先研究了相应于Dirac方程到引力的Fock-Weyl推广的哈密顿算符H。当寻找这个方程的固定的解决方案，在一个静态的度量，我们表明，只有一个不变的埃尔米特产品出现自然。在空间各向同性度规的情况下，H对于该乘积是厄米特的。然后，我们研究了弱场静态度规中慢粒子的与H相关的定态薛定谔方程的渐近后牛顿近似。我们重写的扩展方程作为一个方程的两个组件旋量场。这个方程只包含重力位中的非相对论薛定谔方程，加上修正项。这些“修正”项在小参数中与“主”项具有相同的量级，但在地球引力中的超冷中子的情况下，这些“修正”项在数值上可以忽略不计。
2006-09-06 gr-qc
Hawking Radiation of Dirac Particles in a Variable-mass Kerr Black Hole
利用广义Tortoise坐标变换方法研究了变质量Kerr时空中Dirac粒子的Hawking效应。导出了动态Kerr黑洞事件视界的位置和温度。结果表明，温度和事件视界的形状不仅与时间有关，而且与极角有关。然而，我们的结果表明，费米-狄拉克谱显示了一个新的自旋旋转效应，这是缺乏从玻色-爱因斯坦分布。
2001-02-19 gr-qc
The Einstein-Dirac-Maxwell Equations - Black Hole Solutions
在这篇综述文章中，我们回顾和讨论了Einstein-Dirac-麦克斯韦方程组的稳态黑洞解的不存在性。
1999-10-08 gr-qc math-ph math.AP
Hawking Radiation of Dirac Particles in a Variable-mass Kerr Space-time
利用广义乌龟坐标变换方法研究了变质量Kerr时空中Dirac粒子的Hawking效应。导出了动态Kerr黑洞的事件视界的位置和温度。结果表明，温度和事件视界的形状不仅与时间有关，而且与入射角有关。然而，费米-狄拉克谱显示一个剩余项，这是缺乏从玻色-爱因斯坦分布。
2001-04-18 gr-qc
Stationary solutions of the second-order equation for fermions in Kerr-Newman space-time
当使用量子力学的二阶方程与Kerr-Newman（KN）场的有效势用于费米子时，得到的结果与使用狄拉克方程时得到的结果有质的不同。在存在两个事件视界的情况下，证明了在事件视界上平方可积波函数为零的带电和不带电费米子存在简并定态束缚态。在这种状态下的费米子是本地化的事件视界附近的概率密度的最大值远离事件视界的费米子的康普顿波长的分数与耦合常数的值，角动量和轨道动量$j,l$的值和方位角量子数$m_φ$的值。在极端KN场的情况下，对于任何耦合常数值，都不存在费米子的定态束缚态。在一定的物理参数下，证明了在裸KN奇点场中带电和不带电费米子的离散能谱的存在性。由于量子力学中KN场的有效势在二阶方程下的行为是有规律的，所以KN场的裸奇点不会对宇宙监督构成威胁。
2019-04-10 gr-qc hep-th
Total angular momentum from Dirac eigenspinors
研究了闭类空2-曲面上由旋量丛上的两个联络构造的Dirac算子的本征值问题。一类发散自由向量场，从本征旋量，被发现，其中，对于最低的本征值，再现旋转Killing向量的度量球，并提供旋转BMS向量场在未来零无穷大。这使得在零无穷远处引入一个定义良好的、规范不变的空间角动量成为可能，它可以简化为稳态时空中的标准表达式。导出了引力辐射带走角动量通量的一般公式。
2007-12-17 gr-qc
Dirac stars supported by nonlinear spinor fields
我们研究了由引力旋量场$ψ$和$λ\left(\barψψ\right)^2$型非线性组成的组态。为了确保球对称的配置，我们使用两个自旋$\frac{1}{2}$字段形成一个自旋单线态。对于这样的系统，我们发现定期平稳渐近平坦的解决方案描述紧凑的对象。对于负值的耦合常数$λ$，它示出，通过选择物理上合理的值，这个常数，它是可能的，以获得配置的质量相媲美的Erasekhar质量。它使我们能够谈论所获得的系统的天体物理学解释，将它们视为狄拉克星。
2019-04-18 gr-qc
Dirac equation of spin particles and tunneling radiation from a Kinnersly black
在弯曲时空中，Hamilton-Jacobi方程是一个半经典的粒子运动方程，在黑洞物理的研究中起着重要的作用。本文从描述自旋1/2费米子的Dirac方程和描述自旋3/2费米子的Rarita-Schwinger方程出发，导出了非定常球对称引力场背景的Hamilton-Jacobi方程。利用该Hamilton-Jacobi方程研究了带电球对称黑洞的量子隧穿行为。结果表明，Hamilton-Jacobi方程有助于人们理解黑洞的热力学性质和辐射特性。
2017-03-27 gr-qc
Hawking's radiation in non-stationary rotating de Sitter background
利用广义Tortoise坐标变换方法研究了非定常旋转de Sitter宇宙时空中Klein-Gordon标量场、Dirac粒子和Maxwell电磁场的Hawking辐射效应.导出了非定常旋转de Sitter模型的宇宙学视界的位置和温度。发现旋转宇宙模型的位置和温度不仅依赖于时间，而且依赖于角度。将应力-能量正则化技术应用于deSitter度规的二维模拟，计算的应力-能量张量包含了热辐射效应。
2011-03-26 gr-qc
Projective measurements and generation of entangled Dirac particles in Schwarzschild Spacetime
结果表明，当Bob位于Schwarzschild黑洞的事件视界附近时，其投影测量将产生纠缠粒子，而Alice则在渐近平坦区域保持静止.结果表明，纠缠度随着被探测粒子频率的增加而减小，当频率为$ω_\mathbf{k} \to\infty$时，纠缠度趋于零.还注意到纠缠度随着霍金温度的增加而增加。特别地，当霍金温度为零时，粒子态是非纠缠的，当黑洞完全蒸发时，粒子态接近最大纠缠的Bell态。
2010-05-14 gr-qc
Black Shells, Dirac's Field and the species problem
我们将黑洞周围的热大气描述为收缩的薄黑壳的引力半径附近的真空激发，即，根据外部静止观察者的观察，质量为$M$的薄壳周围的场的物理真空的性质从无穷大坍缩到史瓦西半径。一个自然的解释，介绍了必要的截止使用的运动方程的壳。本文对引力半径附近的费米子场作了热力学描述。在此基础上，给出了标量场和旋量场的物种问题的一种解法。最后我们得到了热大气的Bekenstein-Hawking熵作为纠缠熵，与场的个数无关。
2017-12-23 gr-qc
Massless Dirac equation as a special case of Cosserat elasticity
我们提出了一个无质量中微子的数学模型。考虑三维欧氏空间中的弹性连续体，并假设该连续体的点不能经历位移，只能经历旋转。这个框架是所谓的Cosserat弹性理论的一个特例。旋转的点的连续描述附加到每个点的正交基，它给出了一个领域的正交基称为coframe。作为我们理论的动力学变量（未知数），我们选择一个余框架和一个密度。我们写下一个共形不变的势能，然后用标准的牛顿方法，通过减去动能，来加入时间。最后，我们重写了一个未知的旋量场的非线性变分问题。我们寻找准稳态解，即在时间上谐波振荡的解。我们证明了在准定常条件下，我们的模型等价于一对无质量的Dirac方程。证明的关键要素是观察到我们的拉格朗日允许因子分解。
2009-02-07 gr-qc math.DG
Cosmic censorship and stationary states of half-spin particles in the field of Reissner-Nordstroem naked singularity
研究了半自旋粒子在Reissner-Nordstroem（RN）裸奇点场中运动的量子力学。结果表明，对于任何量子力学狄拉克粒子，无论其电荷的可用性和符号，RN裸奇点是由一个无限高的正势垒分开。当粒子的电荷相同时，在RN裸奇点的原点附近存在第二个完全不可穿透的势垒。证明了在RN裸奇点场中，半自旋粒子的束缚态是可以存在的。揭示了这种态出现的条件，并计算了能量本征值和本征函数。
2015-11-17 gr-qc
Non-Existence of Time-Periodic Solutions of the Dirac Equation in an Axisymmetric Black Hole Geometry
证明了在非极端Kerr-Newman黑洞几何中，Dirac方程不存在可归一化的时间周期解.一个关键的工具是Eschrasekhar的狄拉克方程在这种几何中的分离。一个类似的不存在定理建立在一个更一般的类的固定，轴对称度量，其中狄拉克方程是已知的可分离的。这些结果表明，与经典的大质量粒子轨道情况相反，量子力学狄拉克粒子要么消失在黑洞中，要么逃逸到无穷远。
2000-05-16 gr-qc math-ph math.DG
Uniqueness of the Fock quantization of Dirac fields in 2+1 dimensions
本文研究了2+1维共形超静定背景中自由狄拉克场的Fock量子化，其中共形因子随时间变化。由于它是典型的场论，在规范反对易关系的Fock表示中存在无限的歧义。不同的选择可能会导致描述不同物理的酉不等价理论。为了消除这种模糊性，人们通常要求真空在实现运动方程对称性的酉变换下是不变的。然而，在非平稳背景中，时间平移不是对称变换，真空不变性的要求一般不足以完全固定Fock表示。我们表明，这个问题是克服在所考虑的情况下，要求，此外，一个unitarily实现量子动力学。这些条件的组合施加选择了一个独特的家庭的等效福克表示。此外，人们还获得了狄拉克场的时间变化本质上唯一的分裂，分裂为对背景标度因子的显式依赖性以及相应的产生和湮灭算符的量子演化。
2017-09-05 gr-qc
Self force on a scalar charge in the spacetime of a stationary, axisymmetric black hole
我们研究了作用在静止轴对称黑洞外的带有标量荷的粒子上的自作用力。我们发现，由于自作用力的加速度是在同一方向上的黑洞的自旋，并发散时，粒子接近外边界的黑洞的能层。这种加速度在接近能层边界时比没有自作用力时的粒子加速度发散得更快。在主导阶，这种自作用力是（后）$^2$-牛顿效应。对于具有高荷质比的标量电荷，由于自作用力而产生的加速度开始超过已经远离黑洞的常规加速度。自作用力与黑洞旋转能量的耗散率成正比。这种自作用力是局部的（即，只有Abraham-Lorentz-Dirac力和与Ricci曲率的局部耦合对其有贡献）。非局部的，自作用力的尾部为零。
2001-03-02 gr-qc
Quantum properties of the Dirac field on BTZ black hole backgrounds
本文考虑$(1 + 2)$维不带电BTZ黑洞背景上的Dirac场.我们首先找出了狄拉克哈密顿量，并研究了它的自伴性。我们发现，在类似的Kerr-Newman-AdS狄拉克哈密尔顿在$(1+3)$维，本质上的自伴$C_0^{\infty}(r_+,\infty)^2$的约化（径向）哈密尔顿实现，只有当一个合适的关系之间的质量$μ$的狄拉克场和宇宙半径$l$成立。$r=\infty$类似边界行为的存在是这个问题的根源。此外，我们确定在一个完整的方式定性的光谱性质的非极值的情况下，我们可以推断的狄拉克场的量子束缚态的情况下。接下来，我们研究了$(1 + 2)$维不带电BTZ黑洞角动量量子损失的可能性。与相应的固定四维解不同，能级交叉机制的形式处理要简单得多。我们发现，即使在极端的情况下，没有水平交叉发生。因此，不允许通过粒子对产生的角动量的量子损失。
2010-07-26 gr-qc math-ph math.MP
Time-reparameterisation invariant quantum evolution law: the lack of absolute time does not imply a stationary global state
Faculté des Sciences, Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学理学院）
该研究挑战无绝对时间时量子系统必为哈密顿定态的观点，提出时间重参数化不变的量子演化定律，指出其全局态非定态，建议重新审视相关假设。
2026-08-11 gr-qc quant-ph
Physically Accessible and Inaccessible Quantum Correlations of Dirac Fields in Schwarzschild Spacetime
本文研究史瓦西黑洞附近狄拉克场 Gisin 态在霍金退相干下的量子关联演化，利用量子协和与不确定性诱导非定域性度量，揭示关联向物理不可及区域重新分配并在无限霍金温度下收敛的规律。
2024-07-07 gr-qc math-ph math.MP
