Counting equivalence classes of irreducible representations
设$n$是一个正整数，$R$是特征为零的可计算域上的一个（可能是无限维的）可表示代数.我们描述了一个算法，用于决定（原则上）是否$R$有至多1000个等价类的$n$维不可约表示。当$R$只有1000个这样的等价类时，它们可以被有效地计数（假设$k[x]$拥有因子分解算法）。
2001-06-05 math.RA
On the Morita equivalence class of a finitely presented algebra
本文讨论了任意n-表现代数的Morita等价类
2018-06-02 math.RA
Algebras with finitely many conjugacy classes of left ideals versus algebras of finite representation type
设A是代数闭域上幂零根指数为2的有限维代数。证明了A有2个左理想的共轭类当且仅当A是有限表示型的且所有单A-模的维数至少为6.这是一个修订版。
2019-01-18 math.RA math.RT
The lattice of abstract elementary classes of modules
本文研究环 $R$ 上以 $R$-模类为底层的抽象初等类构成的格 $\mathscr{L}_{R}$，分析其格论性质、纯性上下的子格，特殊化到整数环时还得到了该格的若干具体性质。
2026-08-21 math.LO math.RA
Normal Quaternionic Matrices and Finitely Generated Witt Rings
Ruhr Universität Bochum（鲁尔大学波鸿分校）；Technische Universität Dortmund（多特蒙德工业大学）
本文通过四元数矩阵方法验证了抽象威特环的初等类型猜想，利用2- torsion部分验证了阿罗森-福斯特主定理，并通过计算找到n至7的矩阵结构。
2026-08-07 math.RA
Mittag-Leffler modules and definable subcategories. II
在本文中，我利用这个机会纠正了第一部分的最后一句话，并继续研究满射的一致纯性，以得到主要结果，它指出--如果$R_R\in \langle\cal K\rangle$等价地，$\langle \cal L\rangle$（由$\cal L$生成的可定义子范畴）包含所有绝对纯左模--每个可数生成的$\cal K$ -Mittag--$\langle \cal L\rangle$中的Leffler模是一个$\cal L$ -纯$ω$ -链的并的$\langle \cal L\rangle$ -预包络的直和项.在结论中，我提出了一些例子，开始和成长的研究$\cal L$ -纯度（单态在$\Bbb{Z}$ -Mod）的$\cal L$，可定义的子类别的可分阿贝尔群。在这方面得到特别关注的环是RD-环，Warfield环和（新引入的）高环。
2022-06-28 math.RA
Dualities between finitely separated structures
我们研究的关系拓扑结构类之间的对偶，由Hom函子。我们证明了存在一个具有无限多个关系的二元结构，它重构了由二元结构生成的所有其他结构。作为应用，我们找到了正规凸结构类的一个自然对偶。作为另一个应用，我们给出了几个已知的对偶的结构类产生的一个固定的2元结构的简短证明。
2012-12-16 math.LO math.RA
Covers, preenvelopes, and purity
我们证明了如果一类模在纯同分下是闭的，那么它是预覆盖的当且仅当它是覆盖的，并且这种情况发生当且仅当它在直和下是闭的。这是由Rada和Saor 'ın的双重结果启发的。我们还表明，如果一类模包含基环，并且在扩张、直和、纯子模和纯子模下是封闭的，那么它就形成了Salce引入的所谓完美余挠对的前半部分;这比覆盖更强。给出了模的具体类，如同调函子的核和挠对中的无扭模的一些应用。
2006-11-20 math.CT math.RA
Finitely presented simple modules over Leavitt path algebras
设$E$是任意图，$K$是任意域.构造了Leavitt路代数$L_{K}(E)$上由无穷远点、闭路和无穷远路诱导的各类非同构单模，称这些单模为Chen模.证明了$L_{K}(E)$的每一个本原理想都可以实现为某个Chen模的零化子理想.我们的主要结果建立了一个图论条件和各种条件之间的等价性有关的结构简单的模块在$L_K(E)$。
2013-11-18 math.RA
Primes of height one and a class of Noetherian finitely presented algebras
构造给出的诺特极大序模，是一个域K，定义的单项式关系的双表示代数。为了做到这一点，它表明，基本的齐次信息确定的代数的代数结构。因此，把这类代数看作半群代数K[S]，研究幺半群S的结构是很自然的。代数的素理想与么半群S的素理想之间的关系是研究的主要工具之一。得到了类似于有限群分次代数素谱的基本事实的结果。然后，这是适用于刻画一个大类的总理诺特极大序模，满足一个多项式的身份，根据一类特殊的submonoid的多圈的有限群。的主要结果说明了新的建设的具体类，这种类型的代数的randompresented。
2007-11-05 math.RA
Representation dimension and finitely generated cohomology
考虑了自内射Artin代数，其上同调群是在上同调算子的中心环上生成的.对于这样的代数，我们表明，表示维数是严格大于的最大复杂性之间发生的模块。这为计算群代数、外代数和Artin完全交的表示维数的下界提供了一种统一的方法。我们还获得了新的例子类代数任意大的表示维数。
2007-11-18 math.RA math.RT
On purity of Anderson t-modules
本文解决了几乎严格纯Anderson t-模的同构问题，证明纯t-模经基变换后同构于几乎严格纯t-模，并给出其同构于严格纯t-模的充要条件。
2026-07-30 math.NT math.RA
Almost dual pairs and definable classes of modules
Holm（H. Holm，Modules with cosupport and injective functors，Algebr.代表。Theor.，13（2010），543-560）考虑了右模块的类别与那些在一组非线性呈现的模块中具有支持的右模块的类别的对偶。我们把他的一些结果放在可定义子范畴上的初等对偶的背景下，
2013-04-16 math.RA math.RT
Finiteness properties of direct products of algebraic structures
我们考虑在不同类型的代数结构的背景下，在直积下保持被生成的，被表示的和剩余有限的性质。考虑的结构包括Mal'cev代数（包括群，环和其他经典代数，以及循环），幂等代数（包括格），半群，代数的同余模品种。我们的目标是确定尽可能广泛的类中的“预期”的保存结果（AxB满足属性P，当且仅当A和B满足P）举行，并展示他们可能会失败的那些类之外的方式。
2017-09-24 math.GR math.RA
On Some Versions of Hopficity for Abelian Groups
Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Department of Mathematics, Whitman College（惠特曼学院数学系）
本文研究了阿贝尔群的几种霍普菲性质版本，包括余有限霍普菲群和几乎余有限霍普菲群，探讨了其定义和性质。
2025-12-24 math.GR math.RA
A characterization of 2-fold torsion classes induced by $τ$-rigid modules
本文定义阿贝尔范畴的$n$重挠（无挠）类，并刻画有限维代数上由$τ$-刚性模诱导的2重挠类。
2025-03-14 math.RA math.RT
Blocks with small-dimensional basic algebra
Linkelmann和Murphy划分了基本代数维数不超过12的有限群的p-块的Morita等价类。我们将其分类扩展到13和14维。正如Donovan猜想所预测的那样，我们只得到了200多个这样的Morita等价类。
2020-05-27 math.RA math.RT
Studying the Diophantine problem in finitely generated rings and algebras via bilinear maps
本文研究了几类非线性生成环和代数中的多项式方程组。对于这些类中的每一个环$R$（或代数），我们通过整数环$O$的方程组得到一个解释，该整数环是$\mathbb{Q}$或$\mathbb{F}_p(t)$的有限域扩张，对于某些素数$p$和变量$t$。这意味着$O$中的丢番图问题（多项式方程组的可判定性）可以卡普约简为$R$中的相同问题。在几种情况下，我们进一步获得的解释由系统的环$\mathbb{F}_p[t]$在$R$，这意味着丢番图问题在$R$是不可判定的在这种情况下的方程。否则，环$O$是一个代数整数环，那么长期存在的猜想，即$\mathbb{Z}$总是可以由$O$中的方程组解释的，将延续到$R$。如果为真，它意味着$R$中的丢番图问题也是不可判定的。f.g.的一些类。本文所研究的环如下：所有结合的、交换的、非酉的环（对于酉的情形，由E.G.作为一个阿贝尔群;和几个类的f.g.非交换环对f. g上的代数也得到了类似的结论。结合交换酉环另一个贡献是技术，通过它获得上述结果：我们表明，给定一个双线性映射$f: A\times B \to C$之间的f. g.交换群（或模），在适当的假设下，存在一个具有良好性质的环（或代数）$R$，它可由多排序结构$(A,B,C;f)$中的方程组解释.这个结果不仅与环和代数有关，而且与其他结构如群有关，正如作者先前所证明的那样。
2022-10-25 math.LO math.NT math.RA
Locally finitely presented Grothendieck categories with a flat generator
Universidad Rey Juan Carlos（雷乌斯·胡安·卡洛斯大学）；Universidad Austral de Chile（智利南方大学）；Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
本文研究了局部有限呈现的格罗滕迪克范畴中平坦生成元的存在性问题，并通过反例和等价改述提供了否定解答。
2025-12-22 math.AG math.CT math.RA
