Partial regularity for steady double phase fluids
该研究针对散度型非线性椭圆方程组，探究其在双相增长条件下的部分Hölder正则性，为定常双相非牛顿流体的建模提供数学理论支撑。
2023-04-28 math.AP
On the L^2-stability and L^2 controllability of steady flows of an ideal incompressible fluid
作者研究了理想不可压缩流体在二维区域中的流动，特别是不稳定性和可控性问题。
2000-03-22 math.AP
Unconditional stability of radially symmetric steady sates of compressible viscous fluids with inflow/outflow boundary conditions
本文证明了带流入/流出边界条件的可压缩粘性流体径向对称稳态具有无条件稳定性，即相关演化问题的任意解最终都会收敛至单一径向对称稳态。
2024-12-19 math.AP
Steady flow for incompressible fluids in domains with unbounded curved channels
本文综述了G。迪亚斯和M. M.桑托斯（Steady flow for shear thickening fluids with arbitrary flux，J.微分方程252（2012），no. 6，3873-3898）* 提出了具有无界弯曲通道的域的定义，其包括具有无界边界的域、具有喷嘴的域和具有穿孔表面的边界的域，并讨论了在这种区域中具有任意通量的不可压缩流体的定常流动的存在性。* ArXiv：1108.3595。
2015-11-26 math.AP
Existence of steady solutions for a general model for micropolar electrorheological fluid flows
本文研究了一个描述微极电流变液运动的定常系统解的存在性。应力张量的本构关系属于广义牛顿流体类。这个特殊问题的分析自然导致加权索伯列夫空间。通过部署Lipschitz截断技术，我们建立了解决方案的存在性，没有额外的假设电场。
2021-12-15 math.AP
Shock Formation of 3D Euler-Poisson System for Electron Fluid with Steady Ion Background
本文证明了电子流体等离子体三维Euler-Poisson系统的激波形成。我们构造的激波解具有大的初始数据，在整个生命周期内也是完全支持的。此外，爆破时间和位置可以显式计算。
2021-08-23 math.AP
Thermodynamically consistent diffuse-interface mixture models of incompressible multicomponent fluids
本文导出了一类不可压缩多组分流体的扩散界面混合模型。这类混合物模型与混合物的连续介质理论是完全相容的。所得到的混合物模型可以以组分或混合物量来公式化。这允许与具有非匹配密度的Navier-Stokes Cahn-Hilliard模型进行直接比较，这揭示了后者的关键建模简化。
2023-02-18 math-ph math.AP math.MP
Steady double vortex patches with opposite signs in a planar ideal fluid
本文考虑平面有界区域中不可压Euler方程的定常涡流。通过求解涡量的变分问题，利用$k=2$构造了集中在Kirchhoff-Routh函数的一个严格的局部极小值点处的符号相反的双涡斑.此外，我们表明，这种稳定的解决方案实际上是局部最大化的动能之间的等涡补丁，这相关的稳定性的唯一性。
2018-01-04 math.AP
Steady solutions to a model of compressible chemically reacting fluid with high density
本文考虑一个描述可压缩、热传导、化学反应多组分混合物定常流动的模型。我们证明了强解的存在性的额外的假设下，混合物是足够稠密的。我们工作在$L^p$ -设置结合弱解的方法与分解的方法。结果是我们以前的文件，其中的情况下，单组分流体进行了研究的推广。
2019-12-28 math.AP
On the existence of classical solution to the steady flows of generalized Newtonian fluid with concentration dependent power-law index
本文用广义斯托克斯方程和对流-扩散方程组成的耦合系统描述不可压缩均匀化学反应流体的定常流动，扩散系数依赖于浓度和剪切速率。柯西应力表现为幂律流体，其指数依赖于浓度。当幂律指数大于1且小于无穷大时，我们证明了二维周期情形的经典解的存在性。
2018-06-19 math.AP
On the steady non-Newtonian fluids in domains with noncompact boundaries
本文研究了一类具有非紧边界的无界区域中的非牛顿流体。对于所得到的数学问题，在适当的条件下，我们证明了具有任意大通量的解的整体存在性，同时，当通量足够小时，我们证明了解的唯一性.我们的结果是某些文献中结果的推广或改进。
2016-11-23 math.AP
Global solvability of the initial boundary value problem for a model system of one-dimensional equations of polytropic flows of viscous compressible fluid mixtures
本文考虑一类描述粘性可压缩流体混合物非定常多变运动的一维模型方程组的初边值问题。我们证明了该问题的强解的整体存在唯一性定理，除了对称性和正性的标准性质外，不对粘性矩阵的结构作任何限制。
2017-10-20 math.AP
On the solution of the coupled steady-state dual-porosity-Navier-Stokes fluid flow model with the Beavers-Joseph-Saffman interface condition
在这项工作中，我们提出了一个新的分析策略，建立一个先验估计的弱解的耦合稳态双孔隙度Navier-Stokes流体流动模型与Beavers-Joseph-Saffman交界条件。我们提出的方法的最大优点是先验估计和存在性结果不受小数据和大粘性约束的影响。从而自然地得到了弱解的全局唯一性。
2020-12-20 math.AP
Mixtures of nonhomogeneous viscoelastic incompressible fluids governed by the Kelvin-Voigt equations
本文研究描述n种非恒密度不可压缩粘弹性流体混合物的Kelvin-Voigt系统初边值问题，证明了全局时间弱解的存在性，并在额外正则性假设下证明了解的唯一性。
2025-06-12 math.AP
Liouville-type theorems for steady flows of degenerate power law fluids in the plane
本文将Gilbarg和Weinberger的Liouville型定理以及Koch、Nadirashvili、Seregin和Sverák的Liouville型定理推广到退化幂律流体模型中。
2012-10-15 math-ph math.AP math.MP
Strong solutions in the dynamical theory of compressible fluid mixtures
本文研究了由Lowengrub和Truskinowsky导出的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程（即所谓的NSCH模型）。该模型描述了二元可压缩混合物的流动;流体被认为是宏观不混溶的，但允许部分混合，导致狭窄的过渡层。这些层的内部结构和宏观动力学由混合比满足的Cahn-Hilliard定律引起。偏微分方程构成一个强耦合的双曲-抛物方程组。我们建立了强解的局部存在唯一性结果。
2013-06-11 math.AP
Existence of steady solutions for a model for micropolar electrorheological fluid flows with not globally $\log$--Hölder continuous shear exponent
本文研究了一个描述微极电流变液运动的定常系统的弱解的存在性。应力张量的本构关系属于广义牛顿流体类。这个特殊问题的分析自然导致加权变指数索伯列夫空间。我们建立的材料功能$\hat p$是$\log$-Hölder连续和电场$\mathbf{E}$的$\vert\mathbf{E}\vert^2$是有界和光滑的解决方案的存在性。注意，这些条件并不意味着可变剪切指数$p=\hat p\circ\vert \mathbf{E}\vert^2$是全局$\log$ -Hölder连续的。
2021-12-15 math.AP
Steady Prandtl Layer for Compressible Fluids
The Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学系）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
针对可压缩流体稳态Prandtl层，结合速度场商估计与温度场伪熵估计，建立局部适定性并构造强Sobolev范数下的展开。
2026-09-15 math.AP
On the steady viscous flow of a nonhomogeneous asymmetric fluid
本文考虑一类描述粘性非均匀非对称流体在具有$C^2$边界的有界平面区域中的定常运动的方程组的边值问题。我们使用的流函数公式后，N。N. Frolov [Math. Notes，\textbf{53}（5-6），650- 656，1993]，其中流体密度取决于流函数，而流函数是由边界条件确定的另一个函数。这允许删除一些方程，最明显的是连续性方程。用一个不动点论证了系统解的存在性。
2011-08-01 math.AP
Stability of purely convective steady-states of fractional Boussinesq equations in an exterior domain
Shenzhen University（深圳大学）
研究了三维无限流体域中球体外的热对流流动，通过分数幂的斯托克斯算子确定粘性力，得出纯导热稳态，并证明了稳态解在 $L^2$ 空间中的全局稳定性。
2026-06-07 math.AP
Steady Flow for Shear Thickening Fluids with Arbitrary Fluxes
本文求解了具有无界出口区域的粘性与剪切有关的非牛顿不可压缩流体的定常Navier-斯托克斯方程，其中粘性是剪切增稠的，即粘性由剪切速率的p-2次方给出，其中p>2。通量假定任意给定值，速度场的狄利克雷积分在区域的出口处至多线性增长。在“能量色散”的某些小条件下，我们还证明了该问题的解是唯一的。我们的结果是O.A. Ladyzhenskaya和VA。Solonnikov（J. Soviet Math.，21（1983）728-761）（p=2）。
2011-08-17 math.AP
Weak solutions for a bi-fluid model for a mixture of two compressible non interacting fluids with general boundary data
本文证明了一类带耗散的单速Baer-Nunziato方程组的整体弱解的存在性，该方程组描述了两种粘性可压缩流体在分段正则Lipschitz区域中的混合物，具有一般的流入/流出边界条件.几何设置足够通用，以符合对于应用重要的大多数当前领域，例如，分段规则和轴依赖截面的（弯曲）管道。在存在性证明方面，我们采用了现在可压缩Navier-斯托克斯方程的经典Lions-Feireisl方法，并结合了Vasseur-Wen-Yu的迁移方程重整化解理论的推广.本文给出的输运方程族的相关结果推广/改进了重整化解理论的某些表述，因此它们是独立的.
2021-05-11 math.AP
Boundary value problems for two dimensional steady incompressible fluids
本文研究了二维定常不可压Euler方程不同边值问题的可解性。目前研究这些问题的方法主要有两种，即Grad-Shafranov方法和涡量输运方法。我们描述的边值问题，这些方法可以应用。所得解具有非零涡量。
2021-01-18 math-ph math.AP math.MP
Analysis of an irregular boundary layer behavior for the steady state flow of a Boussinesq fluid
使用摄动方法，我们严格的正式的边界层渐近分析Turcotte，Spence和Bau从八十年代初的内部加热Boussinesq流体的垂直流动在一个垂直通道的粘性耗散和压力功。我们证明的一个关键点是建立Painlevé-I超越的特殊解的非退化性。为此，我们将这个问题与最近的研究聚焦非线性薛定谔方程在一个环的基态。我们还将我们的结果与一个特殊的情况下，著名的Lazer-McKenna猜想从非线性分析。
2015-02-09 math.AP
Weak solutions to the Navier-Stokes equations for steady compressible non-Newtonian fluids
Université de Paris（巴黎大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；University of Warsaw（华沙大学）
研究稳态可压缩非牛顿流体Navier-Stokes系统弱解存在性，假设粘性应力张量和压力条件，在特定参数范围构造解，还证明了含奇异粘性部分的Herschel-Bulkley流体时间离散模型的解的存在性。
2026-07-09 math.AP
Compressible N-phase fluid mixture models
本文提出可压缩等温N相混合物理论，通过N个质量平衡与单一动量平衡降低复杂度，统一两相流与相场模型，并保持热力学一致性。
2025-03-31 math-ph math.AP math.MP
From the Boltzmann equation for gas mixture to the two-fluid incompressible hydrodynamic system
本文通过无量纲分析与矩方法，从气体混合物玻尔兹曼方程严格推导出双流体不可压缩Navier-Stokes-Fourier系统，并利用Hilbert展开和宏微观分解能量估计完成极限验证。
2024-08-07 math-ph math.AP math.MP
Existence of strong solutions to the steady Navier-Stokes equations for a compressible heat-conductive fluid with large forces
证明了在适当小的马赫数下，可压缩热传导流体在有界区域$R^d (d = 2, 3)$中受大外力作用的定常Navier-斯托克斯方程的Dirichlet边值问题存在强解.同时，严格验证了低马赫数极限。证明的基本思想是将方程分为两部分，其中一部分类似于定常不可压Navier-斯托克斯方程的大作用力，另一部分对应于定常可压导热Navier-斯托克斯方程的小作用力。然后通过分别处理这两部分，建立一致的马赫数先验估计，并利用定常不可压Navier-斯托克斯方程的已知结果，来建立存在性。
2014-08-07 math-ph math.AP math.MP
On the existence of weak solutions for steady flows of generalized viscous fluids
本文研究了一类广义不可压缩均匀粘性流体定常流动的弱解的存在性。该问题由广义Navier-Stokes方程的稳态情况建模，其中表征流动的指数$q$取决于空间变量：$q=q(\mathbf{x})$。对于相应的边值问题，我们证明了对任意变指数$q\geqα>\frac{2N}{N+2}$，存在弱解，其中$α=\mathrm{ess}\inf q$.这项工作改善了所有已知的存在性结果的意义上，$q$的最低可能的界限是达到和没有其他假设的规则性$q$是必需的。
2011-11-14 math-ph math.AP math.MP
Regularity for the steady Stokes-type flow of incompressible Newtonian fluids in some generalized function settings
本文研究含p-Laplacian的稳态Stokes型系统弱解正则性，在广义Lorentz和ψ-广义Morrey空间中建立了速度梯度与压力的正则性估计。
2023-12-02 math.AP math.FA
Analysis of obstacles immersed in viscous fluids using Brinkman's law for steady Stokes and Navier-Stokes equations
从定常Stokes和Navier-Stokes模型出发，一些作者考虑了一种惩罚方法来逼近绕障碍物的流体方程。在这项工作中，我们提出了一个理由，使用虚拟域研究的障碍物沉浸在不可压缩的粘性流体通过简化版本的Brinkman定律的多孔介质。如果标量函数$ψ$被认为是渗透率的倒数，则可以将$ψ$的奇点作为障碍物的近似（当$ψ$趋向于$\infty$时）或对应于流体的域的近似（当$ψ= 0$或非常接近$0$时）来研究。强收敛性的扰动问题的解决方案的强问题的解决方案进行了研究，也考虑误差估计，取决于罚参数，无论是流体建模的Stokes和Navier-斯托克斯方程与非齐次边界条件。数值实验验证了这一结果，并允许研究应用这个扰动问题的模拟流动和识别障碍物。
2021-08-27 cs.NA math.AP math.NA
