Large Deviation Principle for Some Measure-Valued Processes
Parisa Fatheddin, Jie Xiong
建立了一类非Lipschitz连续系数随机偏微分方程解的大偏差原理。作为应用，导出了超布朗运动和Fleming-Viot过程的大偏差原理。
We establish a large deviation principle for the solutions of a class of stochastic partial differential equations with non-Lipschitz continuous coefficients. As an application, the large deviation principle is derived for super-Brownian motion and Fleming-Viot processes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Operator-valued spectral measures and large deviations
研究了随机矩阵谱测度的大偏差性质。
Large Deviations for Multi-valued Stochastic Differential Equations
本文证明了一类带单调漂移的多值随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理，特别是其中包含一类在凸区域中具有反射的随机微分方程.
Deviation inequalities for Banach space valued martingales differences sequences and random field
建立了鞅差序列和严格平稳正交随机场的部分和的最大值的偏差不等式。这些不等式可用来建立部分和的正规化最大值的全收敛。
Large deviations for Hilbert space valued Wiener processes: a sequence space approach
利用α-Hölder连续函数空间与有界序列空间之间的Ciesielski同构，给出了值在希尔伯特空间的Wiener过程的大偏差原理的另一种证明.
Some vector-valued examples of noncentral moderate deviation results
本文提供了向量值随机变量的非中心中等偏差结果示例，填补了大偏差原理中概率收敛与弱收敛之间的空缺。
Large and moderate deviations for a $\mathbb{R}^d$-valued branching random walk with a random environment in time
本文研究了一个具有平稳遍历环境的$\mathbb{R}^d$ -值分支随机游动，该环境是以时间$n\in\mathbb{N}$为指标的.令$Z_n$为生成$n$的粒子的计数量度。利用鞅的一致收敛性和多重分形分析，建立了测度$Z_n$的大偏差结果和中偏差原理。
Moderate deviations for stationary sequences of Hilbert valued bounded random variables
本文导出了值在希尔伯特空间中的有界随机变量平稳序列的中偏差原理。所得条件用鞅型条件表示。主要工具是鞅逼近和一个新的Hilbert值随机变量序列的Hoeffding不等式。给出了Cramer-Von Mises统计量、线性过程函数和稳定马尔可夫链的应用。
Uniform large deviation principles for Banach space valued stochastic differential equations
本文证明了一类Banach空间值随机微分方程的大偏差原理（LDP），它在巴拿赫空间的有界子集上关于初始条件是一致的.证明中的一个关键步骤是证明紧集上的一致大偏差原理是紧集上的一致Laplace原理所隐含的。由于无穷维Banach空间的有界子集在范数拓扑中一般不是相对紧的，我们将巴拿赫空间嵌入到它的双对偶空间中，利用双对偶空间中闭有界集的弱- $\star $紧性.我们证明了我们的随机微分方程的一个修改版本满足弱$\star $紧集上的一致Laplace原理，从而满足有界集上的一致大偏差原理。然后，我们使用压缩原理将这个结果转换回原始方程。这个统一LDP的主要动机是推广Freidlin和Wentzell关于有限维随机微分方程的结果。本文应用一致LDP方法研究了巴拿赫空间值小噪声微分方程的有界解，包括带乘性噪声的反应扩散方程和带乘性噪声的$2$维随机Navier-斯托克斯方程.
Deviation inequality for Banach-valued orthomartingales
本文证明了多指标鞅的偏差不等式，并将其应用于随机场的核回归及正交鞅差随机场大数定律的收敛速率。
Large deviation principle for stochastic integrals and stochastic differential equations driven by infinite-dimensional semimartingales
研究了无穷维情形下一般半鞅驱动的随机积分和随机微分方程序列的大偏差原理。所考虑的半鞅类是足够广的，可以覆盖巴拿赫空间值半鞅和鞅随机测度。在此抽象设置中给出了相关速率函数的简单可用表达式。通过几个具体的例子说明，本文的结果为研究马尔可夫过程序列的大偏差原理提供了一种新的系统方法。保留字：大偏差，随机积分，随机微分方程，指数紧性，马尔可夫过程，无穷维半鞅，巴拿赫空间值半鞅
Moderate deviations and laws of the iterated logarithm for geometric functionals in the sparse regime
本文证明了稀疏区域中几何泛函的适度偏差原理和迭代对数律，并应用于随机几何图、Čech复形及Morse临界点的计数。
A transfer principle for deviations principles
本文提供了一种工具，从Hubbard-Stratonovich变换的偏差原理推导特定随机变量的中偏差原理。
Deviation and moment inequalities for Banach-valued $U$-statistics
本文在可分 Banach 空间光滑性假设下建立了独立数据 U 统计量的偏差不等式，并将其用于大数定律速率、Hölder 型泛函中心极限定理和不完全 U 统计量的矩不等式。
Moderate Deviation Principle for a Class of SPDEs
建立了一类非Lipschitz连续系数随机偏微分方程解的中偏差原理。作为应用，我们导出了两个重要的种群模型：超布朗运动和Fleming-Viot过程的中偏差原理。
Moderate deviation principle for the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations with anisotropic viscosity
本文证明了具有各向异性粘性的二维随机Navier-斯托克斯方程的一个中心极限定理，并建立了一个中偏差原理。利用弱收敛方法证明了中等偏差原理。
Large Deviations of Vector-valued Martingales in 2-Smooth Normed Spaces
本文给出了取值于有限维赋范空间的“轻尾”鞅的大偏差概率的指数界。我们的主要重点是在的情况下，边界的尺寸无关或几乎。我们证明，这是在这种情况下，当空间上的规范可以近似，在一个绝对常数因子，由一个规范，这是可微的单位球与Lipschitz连续梯度。我们还提出了各种例子的空间拥有后者的财产。
On Concentration Inequalities for Vector-Valued Lipschitz Functions
我们推导了一组随机变量的向量值Lipschitz函数偏离其期望值的概率的两个上界。由此产生的上界可以更严格的比一个经典定理由于Bobkov和Götze直接应用所获得的界限。
Uniform large deviation principles and averaging principles for stochastic Burgers type equations with reflection
本文针对带反射的随机Burgers型方程，利用等连续一致Laplace原理和时间离散化方法，证明了有界集上的一致大偏差原理、紧集上的一致大偏差原理以及平均原理。
Large Deviation Principle of Stochastic Evolution Equations with reflection
该研究运用弱收敛方法，证明了无限维球中带反射随机发展方程的大偏差原理。
Large deviation principle for the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations with anisotropic viscosity
本文建立了具有各向异性粘性的二维随机Navier-斯托克斯方程在小噪声和短时条件下的大偏差原理。大偏差原理的证明是基于弱收敛方法。对于小时间渐近性，我们使用指数等价性来证明结果。
Large Deviations Principle for SDEs with Dini Continuous Drifts
利用Zvonkin型变换，证明了具有Dini连续漂移的随机微分方程的大偏差原理，其中已有的大偏差原理的方法是不成立的.方法和结果在相关领域都是新的。此外，还将结果推广到一类具有Dini连续漂移的退化随机微分方程.
Large Deviations Principle for Self-Intersection Local Times for random walk in dimension d>4
得到了d>4维对称随机游动自相交局部时的大偏差原理。作为应用，我们得到了随机场景中随机游动在某些参数区域的中等偏差。
Large Deviation Principle for Enhanced Gaussian Processes
研究提升到N步自由幂零群群的高斯过程的大偏差原理。我们将其应用于一大类高斯过程解除几何粗糙路径。在Hoelder-或模拓扑中，增强（分数阶）布朗运动的大偏差原理作为特例出现.
Large deviation principles and Malliavin derivative for mean reflected stochastic differential equations
本文考虑一类反射型随机微分方程，其解的约束不是解的路径而是解的律。建立了小噪声大偏差原理、短时大偏差原理和Malliavin导数。为了证明大偏差原理，一个适用于Mckean-Vlasov随机微分方程的弱收敛方法的充分条件起着重要的作用.
Moderate Deviation Principles for Unbounded Additive Functionals of Distribution Dependent SDEs
通过将原始方程与相应的平稳方程进行比较，建立了几种不同分布依赖随机微分方程模型的无界可加泛函的中偏差原理（MDP），这些模型分别具有非退化和退化噪声.
Asymptotic behavior and moderate deviation principle for the maximum of a Dyck path
本文得到了随机Dyck路最大值律的一个大中偏差原理，推广了Chung，Kennedy，Kaigh，Khorunzhiy和Marckert的结果.
Large deviation principle for generalized multiple intersection local times of multidimensional Brownian motion
本文通过正广义Wiener函数，为多维布朗运动的广义多重相交局部时建立了大偏差原理。
Large deviations principle for the invariant measures of the 2D stochastic Navier-Stokes equations on a torus
本文证明了在光滑加性噪声扰动下，环面上二维Navier-斯托克斯方程的不变测度族的大偏差原理的有效性.
The invariance principle and the large deviation for the biased random walk on $\mathbb{Z}^d$
本文建立了有偏随机游动$RW_λ$的不变原理和大偏差，其中$λ\in [0,1)$是在$\mathbb{Z}^d, d\geq 1$上的.
Large deviation principles for 3D stochastic primitive equations
本文建立了带小扰动乘性噪声的三维随机原始方程的大偏差原理。证明主要是基于弱收敛方法。
A moderate deviation principle for 2D stochastic primitive equations
本文建立了带乘性噪声的二维随机原始方程的中心极限定理和中偏差定理。证明主要是基于弱收敛方法。
Large Deviation Principle for complex solution to squared Bessel SDE
本文研究了平方Bessel SDE复数解与Schramm-Loewner演化的联系，证明了当维数参数趋于负无穷时该解的大偏差原理。
Large deviations principle for terminating multidimensional compound renewal processes with application to polymer pinning models
得到了多维复合更新过程的终止大偏差原理。当原概率测度发生Gibbs变化时，我们也得到了大偏差的渐近解.文中提到的无规过程在聚合物钉扎模型中有着广泛的应用。
Large Deviation Principles of Obstacle Problems for Quasilinear Stochastic PDEs
本文给出了布朗运动泛函的Budhiraja，Dupuis和Maroulas的大偏差准则成立的一个充分条件.在此基础上，建立了拟线性随机偏微分方程障碍问题的大偏差原理。结果表明，倒向随机微分方程将在这一领域发挥重要作用。
Systems of small-noise stochastic reaction-diffusion equations satisfy a large deviations principle that is uniform over all initial data
大偏差原理描述了稀有事件概率的指数衰减率。Cerrai和Rockner [13]证明了随机反应扩散方程系统满足在有界初始数据集上一致的大偏差原理。本文证明了一类随机反应扩散方程的一致大偏差结果。此外，本文确定了两种常见的情况下，大偏差原则是一致的，在无界的初始数据集，使Freidlin-Wentzell退出时间和退出形状渐近的特性从无界集。
Large deviation principles of nonlinear filtering for McKean-Vlasov stochastic differential equations
针对McKean-Vlasov随机微分方程的非线性滤波问题，本文通过弱收敛方法建立空间-分布依赖Zakai方程的大偏差原理，并据此推导Kushner-Stratonovich方程的相应原理。
Large and Moderate Deviation Principles for the SIR Epidemic in a Random Environment
本文研究了完全图上随机环境中SIR传染病问题，其中每条边都被赋予独立同分布。权重我们的主要结果给出了该模型样本路径的大偏差和中偏差原则。
Large deviation principle for reflected SPDE on infinite spatial domain
研究了无限空间区域上反射型随机偏微分方程的一个大偏差原理。Matoussi，Sabbagh和Zhang（{ \it Appl. Math. Optim.}）提出的弱收敛准则的一个新的充分条件。83：849-879，2021）在证明中起着重要作用。
On large deviations in the averaging principle for SDE's with a "full dependence", correction
在快分量的系数依赖于慢分量的情况下，建立了含平均的随机微分方程的大偏差原理。
Large deviation principle for the cutsets and lower large deviation principle for the maximal flow in first passage percolation
我们考虑标准的第一次通过渗流模型在重新标度格$\mathbb Z^d/n$的$d\geq 2$和有界域$Ω$在$\mathbb R^d$。我们用$Γ^1$和$Γ^2$表示$\partial Ω$的两个不相交的子集，分别代表源和汇，\textit{i.e.}，其中水可以进入$Ω$并从$Ω$逃逸。割集是将$Ω$中的$Γ^1$与$Γ^2$分开的边的集合，它具有由其边的容量之和给出的容量。在对$Ω$和边的容量分布作一定的假设下，我们已经知道极小割集序列$(\mathcal E_n^{min})_{n\geq 1}$的一个大数定律：序列$(\mathcal E_n^{min})_{n\geq 1}$几乎必然收敛于各向异性网络中极小割集的连续确定性问题的解的集合.本文的目的是导出割集的一个大偏差原理，并利用压缩原理导出PDMATHAMO中最大流的一个下大偏差原理。
Large Deviation Principle for Reflected Poisson driven SDEs in Epidemic Models
本文建立了反射泊松驱动双折射的大偏差原理。我们的动机是在即将发表的论文中研究这样一个过程的出口问题的吸引区域的局部稳定平衡与其大数定律。两个例子中，我们验证的假设，我们建立的大偏差原则。
Stochastic averaging principle and stability for multi-valued McKean-Vlasov stochastic differential equations with jumps
本文研究带跳的多值McKean-Vlasov随机微分方程的随机平均原理与稳定性，证明了均方收敛意义下的解逼近，推广了Itô公式，并基于Lyapunov函数给出了其解的多种稳定性。
Moderate Deviation Principles for Stochastic Differential Equations with Jumps
得到了有限维和无限维Poisson随机测度驱动的随机微分方程的中偏差原理。证明是基于变分表示的PRM的正泛函的期望值。
Large deviation principles for renewal-reward processes
本文研究 Banach 空间值更新-报酬过程的大偏差，利用精确版 Cramér 定理在无指数矩假设下证明弱大偏差原理，并给出指数胎紧性条件以推出完整原理。
Large deviation principle for stochastic generalized Ginzburg-Landau equation driven by jump noise
本文建立了跳跃噪声驱动的随机广义Ginzburg-Landau方程的大偏差原理。主要困难来自高度非线性系数。在这里，我们采用了一个新的充分条件的弱收敛准则，这是由Matoussi，Sabbagh和Zhang（2021）提出的。
Forward Backward Stochastic Differential Equations - Asymptotics and a Large Deviations Principle
研究了耦合情形下正倒向随机微分方程解的渐近性态，当向前方程的扩散系数被一个收敛于零的小参数乘性扰动时.并建立了相应过程规律的大偏差原理。
Moderate deviation principles for the WASEP
本文研究了整数格上弱不对称简单排斥过程，在适当约束下证明了从平稳测度出发的波动场 moderate deviation 原理，并应用于一维占据时间的样本路径。主要贡献在于建立了该过程的 moderate deviation 理论。
Large Deviation Principle for Neutral Type Mckean-Vlasov Stochastic Differential Equations
本文提出中性型麦肯-瓦拉斯随机微分方程的大偏差原理，通过扩展收缩原理和指数近似技术，在单侧利普希茨条件下建立了该类方程的解过程的大偏差原理。
Large deviations principle for the largest eigenvalue of Wigner matrices without Gaussian tails
证明了无高斯尾Wigner矩阵最大特征值的大偏差原理，即对于某些$a,b\in (0,+\infty)$和$α\in (0,2)$，分布尾$\mathbb{P}( |X_{1,1}|>t)$和$\mathbb{P}(|X_{1,2}|>t)$分别具有$e^{-bt^α}$和$e^{-at^α}$的性质.大偏差原理具有速度$N^{α/2}$和仅依赖于条目尾部分布的良好速率函数。
Moderate, large and super large deviations principles for Poisson process with uniform catastrophes
本文扩展了带均匀灾难泊松过程的先前研究，针对亚线性、线性和超线性三种标度，分别建立了中偏差、大偏差和超大偏差原理，并得出不同但连贯的速率函数。
A large deviations principle for the polar empirical measure in the two-dimensional symmetric simple exclusion process
证明了二维对称简单排它过程的极经验测度的能量估计。从这个估计和文献[2]中的结果，我们导出了极坐标经验测度和原点占据时的大偏差原理。
Large deviation principle for a backward stochastic differential equation driven by $G$-Brownian motion with subdifferential operator
该文针对带次微分算子的$G$-布朗运动驱动倒向随机微分方程，开展其解的大偏差原理研究。
Invariance principles for tree-valued Cannings chains
我们考虑序列的树值马尔可夫链，描述不断发展的家谱在坎宁模型，我们表明他们的依分布收敛树值弗莱明-维奥特过程。在Möhle和Sagitov的条件下，这种收敛性在无尘情况下对所有树值Fleming-Viot过程都成立，在有尘情况下对距离矩阵分布空间中的值的Fleming-Viot过程也成立。收敛到Fleming-Viot过程的空间中的标记度量测度空间的情况下，灰尘是确保由一个额外的假设的概率，随机抽样的个人属于一个非单例家庭。
$L_2$-Small Deviations for Weighted Stationary Processes
我们发现对数渐近的$L_2$ -小偏差概率加权平稳高斯过程（包括实值和复值）具有幂型离散或连续谱。与Hong，Lifshits和Nazarov最近的工作一样，我们的结果是基于Birman和Solomyak发展的伪微分算子的谱理论.
Large deviation principle for white noise SPDEs with oblique reflection
本文研究凸域中具斜反射的多维反射随机偏微分方程的Fredlin-Wentzell型大偏差原理，利用弱收敛方法和惩罚化方法的充分条件完成证明。
Large deviation principle of SDEs with non-Lipschitzian coefficients under localized conditions
对于非Lipschitz时变系数随机微分方程，给出了随机微分方程的大偏差原理的局部化充分条件，该条件比文献中已有的条件弱.首先考虑了当$\int_0^t\sup_{x\in\mathbb{R}^d}||σ(s,x)||\vee|b(s,x)|ds=:C_t<\infty$对任意固定的$t$时的大偏差原理，然后利用有界逼近程序将结论推广到无界情形.
Sum rules and large deviations for spectral matrix measures
相对于R上的参考测度的求和规则是R上的正测度的反向Kullback-Leibler发散与建立在与该测度相关的谱元素上的某些非线性泛函之间的关系（例如参见Killip和Simon 2003）。本文仅使用大偏差的概率工具，将Gamboa、Nagel和Rouault（2015）中获得的求和规则扩展到埃尔米特矩阵值测度的情况。当参考测度是（矩阵值）循环律时，我们恢复了Damanik，Killip和Simon（2010）的早期结果，当参考测度是（矩阵值）Marchenko-Pastur律时，我们得到了一个新的求和规则.
Large deviation principle for bridges of degenerate diffusions
证明了紧致流形上具有不同端点的亚椭圆扩散桥在具有良好速率函数的Holder连续函数空间中，当旅行时间趋于0时，满足大偏差原理。这导致确定性的一阶渐近分布的桥梁在一般条件下的端点上的桥梁的识别。
Large deviation principles for fully coupled multiscale multivalued stochastic systems
本文研究全耦合多尺度多值随机系统的大偏差原理，利用粘性解方法建立慢组件的大偏差原理，并通过实例验证理论结果。
Large deviation principles for first-order scalar conservation laws with stochastic forcing
本文建立了一阶标量守恒律在乘性小噪声扰动下的Freidlin-Wentzell型大偏差原理。由于随机方程中缺少粘性项，本文研究了这类一阶守恒律方程柯西问题的动力学解。然后，基于动力学解的适定性，我们利用弱收敛方法证明了大偏差成立。
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