Large Deviations for Multi-valued Stochastic Differential Equations
Jiagang Ren, Siyan Xu, Xicheng Zhang
本文证明了一类带单调漂移的多值随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理，特别是其中包含一类在凸区域中具有反射的随机微分方程.
We prove a large deviation principle of Freidlin-Wentzell's type for the multivalued stochastic differential equations with monotone drifts, which in particular contains a class of SDEs with reflection in a convex domain.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Operator-valued spectral measures and large deviations
研究了随机矩阵谱测度的大偏差性质。
Large Deviation Principle for Some Measure-Valued Processes
建立了一类非Lipschitz连续系数随机偏微分方程解的大偏差原理。作为应用，导出了超布朗运动和Fleming-Viot过程的大偏差原理。
Deviation inequalities for Banach space valued martingales differences sequences and random field
建立了鞅差序列和严格平稳正交随机场的部分和的最大值的偏差不等式。这些不等式可用来建立部分和的正规化最大值的全收敛。
Large deviations for Hilbert space valued Wiener processes: a sequence space approach
利用α-Hölder连续函数空间与有界序列空间之间的Ciesielski同构，给出了值在希尔伯特空间的Wiener过程的大偏差原理的另一种证明.
Some vector-valued examples of noncentral moderate deviation results
本文提供了向量值随机变量的非中心中等偏差结果示例，填补了大偏差原理中概率收敛与弱收敛之间的空缺。
Large and moderate deviations for a $\mathbb{R}^d$-valued branching random walk with a random environment in time
本文研究了一个具有平稳遍历环境的$\mathbb{R}^d$ -值分支随机游动，该环境是以时间$n\in\mathbb{N}$为指标的.令$Z_n$为生成$n$的粒子的计数量度。利用鞅的一致收敛性和多重分形分析，建立了测度$Z_n$的大偏差结果和中偏差原理。
Moderate deviations for stationary sequences of Hilbert valued bounded random variables
本文导出了值在希尔伯特空间中的有界随机变量平稳序列的中偏差原理。所得条件用鞅型条件表示。主要工具是鞅逼近和一个新的Hilbert值随机变量序列的Hoeffding不等式。给出了Cramer-Von Mises统计量、线性过程函数和稳定马尔可夫链的应用。
Set-valued Ito's formula with an application to the general set-valued backward stochastic differential equation
本文的首要目标是建立一个集值伊藤公式。作为应用，我们得到了一般集值倒向随机微分方程解的存在唯一性，从而回答了Ararat等人（C. Ararat，J. Ma和W.Q.吴，集值倒向随机微分方程，arXiv：2007.15073）。
Uniform large deviation principles for Banach space valued stochastic differential equations
本文证明了一类Banach空间值随机微分方程的大偏差原理（LDP），它在巴拿赫空间的有界子集上关于初始条件是一致的.证明中的一个关键步骤是证明紧集上的一致大偏差原理是紧集上的一致Laplace原理所隐含的。由于无穷维Banach空间的有界子集在范数拓扑中一般不是相对紧的，我们将巴拿赫空间嵌入到它的双对偶空间中，利用双对偶空间中闭有界集的弱- $\star $紧性.我们证明了我们的随机微分方程的一个修改版本满足弱$\star $紧集上的一致Laplace原理，从而满足有界集上的一致大偏差原理。然后，我们使用压缩原理将这个结果转换回原始方程。这个统一LDP的主要动机是推广Freidlin和Wentzell关于有限维随机微分方程的结果。本文应用一致LDP方法研究了巴拿赫空间值小噪声微分方程的有界解，包括带乘性噪声的反应扩散方程和带乘性噪声的$2$维随机Navier-斯托克斯方程.
Itô's formula for the $L_{p}$-norm of stochastic $W^{1}_{p}$-valued processes
证明了出现在散度型随机偏微分方程理论中的随机$W^{1}_{p}$值过程的$L_{p}$ -范数的伊藤公式.
Submartingale property of set-valued stochastic integration associated with Poisson process and related integral equations on Banach spaces
在M-2型巴拿赫空间中，首先研究了与平稳Poisson点过程相关的集值随机积分的性质。利用Hahn分解定理和有界线性泛函，得到了集值随机过程关于补偿Poisson测度的积分是集值下鞅而不是集值鞅，除非被积函数退化为单值过程.其次研究了集值随机积分方程的强解，其中包含集值漂移、布朗运动驱动的单值扩散和泊松过程驱动的集值跳跃。
On signed measure valued solutions of stochastic evolution equations
研究了一类随机发展方程关于Wiener单带号测度值解的存在性、唯一性和质量守恒性，其中包括Kotelenez引入的涡度形式的正则化二维Navier-斯托克斯方程的随机形式.
Stochastic integration in Hilbert spaces with respect to cylindrical martingale-valued measures
本文介绍了希尔伯特空间中算子值被积函数关于几类柱鞅值测度的随机积分理论。该积分是通过Hilbert-Schmidt算子定理的圆柱鞅的radonization构造的，并统一了希尔伯特空间中的其他几个随机积分理论。特别地，我们的理论涵盖了关于希尔伯特空间值Lévy过程（不需要满足任何矩条件）、关于具有（弱）二阶矩的圆柱Lévy过程和关于具有有限二阶矩的Lévy值随机鞅测度的随机积分理论.作为我们积分理论的应用，我们证明了由具有相当一般系数的乘性柱鞅值测度噪声驱动的随机偏微分方程解的存在唯一性.
Stochastic averaging principle and stability for multi-valued McKean-Vlasov stochastic differential equations with jumps
本文研究带跳的多值McKean-Vlasov随机微分方程的随机平均原理与稳定性，证明了均方收敛意义下的解逼近，推广了Itô公式，并基于Lyapunov函数给出了其解的多种稳定性。
Path-Regularity and Martingale Properties of Set-Valued Stochastic Integrals
本文研究新型集值随机积分的路径正则性与鞅性质，证明了连续时间集值下鞅的左右连续修正存在性，给出积分成为鞅的充要条件，并分析了凸随机多胞体条件期望的顶点性质。
Generalized Yosida Approximation and Multi-Valued Stochastic Evolution Inclusions
本文利用非标准对偶映射推广 Yosida 逼近，在变分框架下证明多值随机发展包含弱、强解的存在唯一性及初值连续依赖，并给出线性乘性噪声下有限时间灭绝与灭绝时间矩上界。
Limit theorems for stochastic exponentials of matrix-valued Lévy processes
本文研究矩阵值Lévy过程随机指数的长时间行为，证明了对数化范数、元素和行列式的大数定律与中心极限定理，并给出可能的Berry-Esseen界。
Deviation inequality for Banach-valued orthomartingales
本文证明了多指标鞅的偏差不等式，并将其应用于随机场的核回归及正交鞅差随机场大数定律的收敛速率。
Measure-valued stochastic recurrences and the stability of queues
本文给出了有限测度值随机递归的一个稳定性判据，将Loynes定理推广到测度空间。这一结果为服务台数为无穷多的排队系统和单服务台SRPT排队系统达到“全平稳”提供了条件。事实上，我们给在这两种情况下的一个条件存在的一个固定的测度值递归序列特征的递归系统详尽。
Set-Valued Backward Stochastic Differential Equations
基于当前多资产或基于网络的金融模型的动态集值风险度量的研究，本文建立了一个研究集值倒向随机微分方程（Set-ValuedBoundary）的分析框架.我们的框架将利用集合之间的Hukuhara差的概念，以弥补传统Minkowski加法的“逆”运算的缺乏，从而在集值分析中的向量空间结构。在证明一类集值倒向随机微分方程的适定性的同时，我们还将讨论关于广义Aumann-Itô积分的一些基本问题，特别是当它与鞅表示定理有关时。特别是，我们提出了一些必要的扩展的积分，可用于表示集值鞅与非单点初始值。这种扩展是必不可少的研究集值BSDES。
$L^p$-valued stochastic convolution integral driven by Volterra noise
研究了线性随机偏微分方程的时空正则性。在状态空间$L^p$中定义了该解的温和意义。通过证明随机卷积积分在适当的函数空间中是Hölder连续的，得到了相应的正则性.在特殊情况下，这允许显示解的时空赫尔德连续性。所使用的主要工具是Banach空间值随机变量在有限Wiener混沌的超压缩性结果。
Large deviation for multivalued stochastic differential equations
证明了多值随机微分方程的一个大偏差原理
Set-valued stochastic integrals in UMD spaces and applications
本文研究UMD Banach空间中的集值积分，给出集值鞅的鞅表示定理相容形式，证明含修正集值随机积分的集值倒向随机微分方程解的存在性。
Uniqueness for Measure-Valued Equations of Nonlinear Filtering for Stochastic Dynamical Systems with Lévy Noises
本文研究了非高斯信号观测系统的非线性滤波问题的Zakai方程和Kushner-Stratonovich方程。在一般假设下，证明了Zakai方程具有路径唯一性和联合律唯一性，Kushner-Stratonovich方程具有联合律唯一性.
Large Deviation for Reflected Backward Stochastic Differential Equations
本文证明了单侧反射倒向随机微分方程的Freidlin-Wentzell大偏差原理。
Large deviations of conservative stochastic partial differential equations
针对解与带相互作用随机微分方程相关的保守SPDE，本文利用弱收敛方法与压缩原理建立其大偏差原理。
The reverse Hölder inequality for matrix-valued stochastic exponentials and applications to quadratic BSDE systems
本文研究了矩阵值鞅的逆赫尔德不等式、系数无界的线性倒向随机微分方程的适定性和二次BSDES系统的适定性这三个概念之间的联系。特别地，我们证明了具有bmo（bounded mean oscillation）系数的线性鞅是适定性的当且仅当相关矩阵值鞅的随机指数满足逆赫尔德不等式.此外，我们给出了满足这两个等价条件的结构条件。最后，我们将所得结果应用到线性方程上，得到了两类新的具有特殊结构的非马尔可夫二次Bundle系统的全局适定性结果。
Large deviation principle for stochastic integrals and stochastic differential equations driven by infinite-dimensional semimartingales
研究了无穷维情形下一般半鞅驱动的随机积分和随机微分方程序列的大偏差原理。所考虑的半鞅类是足够广的，可以覆盖巴拿赫空间值半鞅和鞅随机测度。在此抽象设置中给出了相关速率函数的简单可用表达式。通过几个具体的例子说明，本文的结果为研究马尔可夫过程序列的大偏差原理提供了一种新的系统方法。保留字：大偏差，随机积分，随机微分方程，指数紧性，马尔可夫过程，无穷维半鞅，巴拿赫空间值半鞅
Vector-Valued Stochastic Integration With Respect to Semimartingales in the Dual of Nuclear Space
本文提出了一种以核空间对偶空间为值的随机积分理论，结合了之前的研究成果和特定工具，探讨了该积分的性质及应用，并提供了伊藤公式的替代证明。
A moderate deviation principle for 2D stochastic primitive equations
本文建立了带乘性噪声的二维随机原始方程的中心极限定理和中偏差定理。证明主要是基于弱收敛方法。
Moderate deviation principle for the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations with anisotropic viscosity
本文证明了具有各向异性粘性的二维随机Navier-斯托克斯方程的一个中心极限定理，并建立了一个中偏差原理。利用弱收敛方法证明了中等偏差原理。
Large deviations for neutral stochastic functional differential equations
本文在漂移系数的单边利普希茨条件下，通过压缩原理，采用指数逼近方法研究了中立型随机泛函微分方程的大偏差解.
Large And Moderate Deviation For Multivalued Mckean Vlasov Stochastic Differential Equation
本文利用弱收敛方法给出了多值McKean-Vlasov随机微分方程的大中偏差原理成立的充分条件和判别准则.
Large Deviation Principles of Obstacle Problems for Quasilinear Stochastic PDEs
本文给出了布朗运动泛函的Budhiraja，Dupuis和Maroulas的大偏差准则成立的一个充分条件.在此基础上，建立了拟线性随机偏微分方程障碍问题的大偏差原理。结果表明，倒向随机微分方程将在这一领域发挥重要作用。
Large Deviation Principle of Stochastic Evolution Equations with reflection
该研究运用弱收敛方法，证明了无限维球中带反射随机发展方程的大偏差原理。
Deviation estimates for multivalued McKean-Vlasov stochastic differential equations
研究了多值McKean-Vlasov随机微分方程的偏差估计。首先，我们用弱收敛方法证明了它们的大偏差原理。然后借助于$L$ -导数的公式证明了它们的中心极限定理。最后，我们建立了它们的适度偏离原则。
Large Deviations for Stochastic Generalized Porous Media Equations
对一类广义随机多孔介质方程在小噪声和短时条件下的分布建立了大偏差原理。
Large deviation principles and Malliavin derivative for mean reflected stochastic differential equations
本文考虑一类反射型随机微分方程，其解的约束不是解的路径而是解的律。建立了小噪声大偏差原理、短时大偏差原理和Malliavin导数。为了证明大偏差原理，一个适用于Mckean-Vlasov随机微分方程的弱收敛方法的充分条件起着重要的作用.
Large deviations for quasilinear parabolic stochastic partial differential equations
本文建立了带乘性噪声的拟线性抛物型随机偏微分方程的Freidlin-Wentzell大偏差，这类方程既不是单调的，也不是局部单调的.证明是基于弱收敛方法。
Large deviations for 2D-fractional stochastic Navier-Stokes equation on the torus -Short Proof-
本文证明了耗散阶为$ α\in [\frac43, 2]$的二维分数阶随机Navier-斯托克斯方程的大偏差原理.
Itô's Formula for Itô processes defined with respect to a cylindrical-martingale valued measure
基于作者近期发展的随机积分理论，证明了希尔伯特空间值Itô过程的Itô公式，并推导了Burkholder不等式及鞅值测度的Itô公式。
Large Deviations for a Class of Semilinear Stochastic Partial Differential Equations
证明了一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程解的大偏差原理。我们的证明是基于弱收敛的方法，并显着改善早期的方法。
Large deviation principles for 3D stochastic primitive equations
本文建立了带小扰动乘性噪声的三维随机原始方程的大偏差原理。证明主要是基于弱收敛方法。
Large deviations for stochastic models of two-dimensional second grade fluids
本文建立了不可压缩二阶流体随机模型的大偏差原理。由\cite{Budhiraja-Dupuis}引入的弱收敛方法起着重要的作用。
Large Deviations for Stochastic Evolution Equations with Small Multiplicative Noise
对具有一般单调漂移和小乘性噪声的随机发展方程的分布建立了Freidlin-Wentzell大偏差原理。作为例子，将主要结果应用于不同类型的SPDE，如随机反应扩散方程、随机多孔介质方程和快速扩散方程，以及希尔伯特空间中的随机p-Laplace方程的大偏差原理.在证明中采用弱收敛方法建立了拉普拉斯原理，该原理等价于我们框架中的大偏差原理。
Large deviation for two-time-scale stochastic Burgers equation
针对具有慢时间尺度和快时间尺度的随机偏微分方程，建立了Freidlin-Wentzell型大偏差原理，其中慢分量是具有小噪声的一维随机Burgers方程，快分量是随机反应扩散方程。我们的方法是通过[3]中发展的弱收敛准则。
Moderate deviations and laws of the iterated logarithm for geometric functionals in the sparse regime
本文证明了稀疏区域中几何泛函的适度偏差原理和迭代对数律，并应用于随机几何图、Čech复形及Morse临界点的计数。
Stochastic differential equations with non-lipschitz coefficients: I. Pathwise uniqueness and large deviation
研究了一类非Lipschitz系数的随机微分方程，得到了其唯一强解，并建立了Freidln-Wentzell型大偏差原理.
General Large Deviations and Functional Iterated Logarithm Law for Multivalued Stochastic Differential Equations
本文证明了多值随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理。作为应用，我们得到了多值随机微分方程解的泛函重对数律。
Large deviations for stochastic models of two-dimensional second grade fluids driven by Lévy noise
本文建立了Lévy噪声驱动下二维二阶流体随机模型的大偏差原理。Budhiraja，Dupuis和Maroulas在[5]中提出的弱收敛方法起着关键作用。
Moderate deviations for stochastic models of two-dimensional second grade fluids
本文证明了不可压缩第二流体随机模型的一个中心极限定理，并建立了一个中偏差原理。文[4]中引入的弱收敛方法起着重要的作用。
Semilinear stochastic partial differential equations: central limit theorem and moderate deviations
本文建立了有界区域上一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程的中心极限定理（CLT）和中偏差原理（MDP）。主要结果可应用于各种类型的随机偏微分方程，如随机Burgers方程和受时空白噪声扰动的反应扩散方程.
Large Deviation Principle for Backward Stochastic Differential Equations with a stochastic Lipschitz condition on $z$
利用一类二次倒向随机微分方程（BSDEs）的解，得到了抛物型偏微分方程黏性解的概率解释.此外，我们证明了收敛性和大偏差原则的解决方案，这是与一个家庭的马尔可夫过程的扩散系数趋于零。
Large deviation principle for the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations with anisotropic viscosity
本文建立了具有各向异性粘性的二维随机Navier-斯托克斯方程在小噪声和短时条件下的大偏差原理。大偏差原理的证明是基于弱收敛方法。对于小时间渐近性，我们使用指数等价性来证明结果。
Large deviations for a stochastic Cahn-Hilliard equation in Hölder norm
考虑时空白噪声驱动的随机Cahn-Hilliard偏微分方程。我们证明了Hölder范数下解的规律的大偏差原理。我们使用的弱收敛的方法，减少了证明，建立基本的定性性质的控制类似物的原始随机系统。
Moderate deviations for recursive stochastic algorithms
证明了离散时间递归随机过程连续时间插值的中偏差原理。其证明方法与相应的大偏差结果有所不同，特别是上界的证明更为复杂。结果可以应用到加速蒙特卡罗算法的设计，为某些问题，其中计划的基础上，适度的偏差更容易构建，并在某些情况下提供性能相比，那些基于大偏差。
The Large Deviation of Semilinear Stochastic Partial Differential Equation Driven by Brownian Sheet
证明了非线性乘性噪声驱动的一维半线性随机偏微分方程定律的大偏差原理（LDP）。首先，结合能量估计和逼近过程，得到了整体解的存在性。然后利用弱收敛方法得到了大偏差原理。
Large deviations of stochastic heat equations with logarithmic nonlinearity
本文建立了由布朗运动驱动的具有对数非线性项的随机热方程解的大偏差原理，该原理既不是局部Lipschitz的，也不是局部单调的.非线性形式的Gronwall不等式和Log-Sobolev不等式起着重要的作用。
Large deviations for locally monotone stochastic partial differential equations driven by Levy noise
本文建立了一类Lévy噪声驱动的局部单调系数随机偏微分方程（SPDE）的大偏差原理.弱收敛方法在其中起着重要的作用。
Large deviations for invariant measures of multivalued stochastic differential equations with jumps
本文研究了具有跳跃的多值随机微分方程不变测度的大偏差问题，通过弱收敛方法建立了相关的大偏差原理，并推导了大偏差的上下界。
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