An Expectation Conditional Maximization approach for Gaussian graphical models
贝叶斯图模型是理解许多变量之间依赖关系的有用工具，特别是在具有外部先验信息的情况下。在高维环境中，可能的图的空间变得巨大，使得即使是最先进的贝叶斯随机搜索在计算上也不可行。我们提出了一个确定性的替代估计高斯和高斯copula图形模型使用期望条件最大化（ECM）算法，扩展EM方法从贝叶斯变量选择图形模型估计。我们表明，ECM方法可以快速后验探索下的混合先验序列，并可以将多个信息源。
2019-02-06 stat.ML
High-Dimensional Conditionally Gaussian State Space Models with Missing Data
我们开发了一种有效的采样方法，用于处理条件高斯状态空间模型中的复杂缺失数据模式和大量缺失观测。两个重要的例子是具有不平衡数据集的动态因子模型和具有多个频率变量的大型贝叶斯VAR。所提出的方法的一个关键见解是，在观测数据的条件下，缺失数据的联合分布是高斯分布。此外，该条件分布的逆协方差或精度矩阵是稀疏的，并且可以利用这种特殊结构来大大加快计算。我们说明了使用两个实证应用程序的方法。第一个应用程序使用大型贝叶斯VAR将季度，月度和每周数据结合起来，以产生每周GDP估计值。在第二个应用程序中，我们提取潜在的因素，从不平衡的数据集，涉及超过100个月的变量，通过一个动态因子模型与随机波动。
2023-02-07 econ.EM stat.CO stat.ME
Where Bayes tweaks Gauss: Conditionally Gaussian priors for stable multi-dipole estimation
我们提出了一个非常简单但功能强大的推广先前描述的模型和算法估计多个偶极子从磁/脑电图数据。具体而言，推广包括在一组条件线性/高斯变量的标准差上引入对数均匀超先验。我们使用数值模拟和实验数据集表明，近似的后验分布保持非常稳定的超参数的值范围很广，几乎消除了对超参数的依赖。
2020-06-07 q-bio.QM stat.AP stat.ME
Gaussian Process Single Index Models for Conditional Copulas
参数条件Copula模型允许Copula参数根据未知的校准函数随一组协变量而变化。基于单指数模型（SIM）的光滑校准函数集，通过稀疏高斯过程（GP）先验分布，提出了二元条件Copula校准函数的灵活贝叶斯推断.通过从全后验分布进行马尔可夫链蒙特卡罗采样，联合完成来自边缘分布和校准函数的参数估计。一个新的条件交叉验证伪边际（CCVML）标准，以执行copula选择，并修改使用基于置换的程序来评估数据支持的简化假设。估计方法和模型选择标准的性能进行了研究，通过一系列的模拟使用正确的和错误指定的模型与克莱顿，弗兰克和高斯copula和涉及红葡萄酒的功能的数值应用。
2017-05-25 stat.ME
Statistical inference for heavy tailed series with extremal independence
本文考虑平稳时间序列$\{X_j, j \in Z\} whose finite dimensional distributions are regularly varying with extremal independence. We assume that for each $ h \geq 1 $, conditionally on $ X 0 $ to exceed a threshold tending to infinity, the conditional distribution of $ X h$适当归一化弱收敛到一个非退化分布.在本文中，我们考虑估计的正常化和极限分布。
2018-04-29 math.ST stat.TH
Gaussian Process Conditional Density Estimation
Imperial College London（伦敦帝国学院）
条件密度估计（CDE）模型处理估计条件分布。对分布施加的条件是模型的输入。CDE是一项具有挑战性的任务，因为在模型复杂性，代表性能力和过拟合之间存在根本的权衡。在这项工作中，我们建议扩展模型的输入与潜变量，并使用高斯过程（GP）映射到样本的条件分布这个增强的输入。我们的贝叶斯方法允许对小数据集进行建模，但我们也提供了使用随机变分推断将其应用于大数据的机制。我们的方法可以用来模拟密度，即使在稀疏的数据区域，并允许共享学习的结构之间的条件。我们说明了我们的模型对各种现实世界的问题，如出租车下车的时空密度估计，非高斯噪声建模，和Few-Shot学习omniglot图像的有效性和广泛的适用性。
2018-10-30 cs.LG stat.ML
Extremal t processes: Elliptical domain of attraction and a spectral representation
文献中提出了极值t过程，用于基于椭圆t分布的极值极限在copula框架内建模空间极值（Davison，Padoan和Ribatet（2012））。这种最大稳定模型的一个主要缺点是缺乏光谱表示，例如直接模拟是不可行的。本说明的主要贡献是提出这样的极值t过程的谱结构。有趣的是，Schlather（2002）引入的极值高斯过程是一个特例。我们进一步强调的极值t过程的作用，作为最大吸引力的过程与有限维椭圆分布。所有结果自然也在多变量域中成立。
2013-03-25 stat.AP stat.ME stat.OT
Efficient sampling of Gaussian graphical models using conditional Bayes factors
高斯图形模型的贝叶斯估计已被证明是具有挑战性的，因为高斯精度矩阵上的共轭先验分布，G-Wishart分布，具有双重难以处理的分区函数。最近的发展提供了一种直接从G-Wishart分布中采样的方法，这使得模型选择算法比以前更有效。尽管如此，估计高斯图形模型与少数几个变量仍然是一个几乎不可行的任务。在这里，我们提出了两种新的算法，使用直接采样器更有效地近似高斯图形模型的后验分布。第一种算法使用条件贝叶斯因子在Metropolis-Hastings框架中比较模型。第二种算法是基于连续时间马尔可夫过程。我们表明，这两种算法都大大快于国家的最先进的替代品。最后，我们展示了如何使用算法可以同时估计结构和功能连接之间的皮层下的大脑区域，使用静息态功能磁共振成像。
2014-09-09 q-bio.NC stat.ME
Semiparametric Imputation Using Conditional Gaussian Mixture Models under Item Nonresponse
插补是调查抽样中处理项目无应答的常用技术。参数插补基于插补的参数模型，对插补模型的失效不太稳健。非参数插补是完全稳健的，但由于维数灾难，当协变量的维数很大时不适用。半参数插补是另一种基于灵活模型的稳健插补，其中模型参数的数量可以随着样本量的增加而增加。在本文中，我们提出了另一种半参数插补的基础上更灵活的模型假设比高斯混合模型。在建议的混合模型中，我们假设一个条件高斯模型的研究变量给定的辅助变量，但边缘分布的辅助变量不一定是高斯。我们表明，建议的混合模型实现了较低的近似误差绑定到任何未知的目标密度比高斯混合模型的库尔贝克-莱布勒散度。通过在条件对数似然函数中引入惩罚函数，该方法适用于高维协变量问题。该方法适用于韩国统计局进行的2017年韩国家庭收入和支出调查。补充材料可在线查阅。
2019-09-19 stat.ME
Equivariant Learning of Stochastic Fields: Gaussian Processes and Steerable Conditional Neural Processes
University of Oxford（牛津大学）；DeepMind（深度思维）
受电场或流体流等对象的启发，我们研究学习随机场的问题，即随机过程，其样本是物理和工程中发生的场。考虑到一般的变换，如旋转和反射，我们表明，随机场的空间不变性要求推理模型是等变的。利用最近的进展，从等方差文献，我们研究等方差在两类模型。首先，我们完全证明了等变高斯过程。其次，我们介绍了可操纵条件神经过程（SteerCNPs），神经过程家族的一个新的，完全等变的成员。在高斯过程向量场、图像和真实天气数据的实验中，我们观察到SteerCNP显著提高了以前模型的性能，等方差导致迁移学习任务的改进。
2021-07-17 cs.LG stat.ML
Mixture Gaussian Process Conditional Heteroscedasticity
Imperial College London（帝国理工学院）；Cyprus University of Technology（塞浦路斯理工大学）
广义自回归条件异方差（GARCH）模型一直被认为是最成功的金融收益率波动建模方法之一。在本文中，我们提出了一种替代方法的基础上广泛使用的统计机器学习领域的方法。具体来说，我们提出了一种新的非参数贝叶斯混合高斯过程回归模型，其中每个组件模型的噪声方差过程，污染的观测数据作为一个单独的潜在的高斯过程驱动的观测数据。这样，我们基本上得到了一个混合高斯过程条件异方差（MGPCH）模型的金融收益率波动建模。我们施加一个非参数先验与幂律性质的模型混合物成分的分布，即Pitman-Yor过程之前，允许更好地捕捉建模的数据分布与重尾和偏度。最后，我们提供了一种基于copula的方法，用于获得通过假设MGPCH模型建模的资产收益协方差的预测后验。我们评估了我们的方法在一些基准场景中的有效性，并将其性能与最先进的方法进行比较。
2013-01-25 cs.LG stat.ML
Semiparametric imputation using latent sparse conditional Gaussian mixtures for multivariate mixed outcomes
本文提出了一种灵活的贝叶斯方法，多重插补使用条件高斯混合。我们引入了新的收缩先验的协变量依赖的混合比例的混合模型，自动选择合适的数量的组件中使用的插补步骤。我们通过马尔可夫链蒙特卡罗方法开发了一种用于后验计算和多重插补的高效采样算法。所提出的方法可以很容易地扩展到的情况下，数据不仅包含连续变量，但也离散变量，如二进制和计数值。我们还提出了近似贝叶斯推断的损失函数定义的参数的基础上的后验预测分布的缺失观测，通过扩展基于Bootstrap的贝叶斯推断的完整数据。所提出的方法是通过模拟和真实数据的数值研究证明。
2022-08-16 stat.ME
Conditionally Independent Multiresolution Gaussian Processes
多分辨率高斯过程（GP）作为一种有效的提高GP近似质量的方法，在大规模数据中得到了越来越多的关注。目前的大多数结构都假定决议之间完全独立。这个假设简化了推理，但它低估了从一个分辨率转换到另一个分辨率的不确定性。这反过来又会导致模型在对所选分辨率过度敏感的意义上倾向于过拟合，以及在边界处不平滑的预测。我们的贡献是一个新的建设，而不是假设条件的独立性GP之间的决议。我们表明，放松完全独立的假设，使鲁棒性对过拟合，它提供的预测是平滑的边界。我们的新模型在2个合成数据集和9个真实数据集上与当前最先进的模型进行了比较。在大多数情况下，与基于完全独立假设的模型相比，我们的新条件独立构造表现良好。特别是，它几乎没有过度拟合的迹象。
2019-02-24 stat.ML
On kernel smoothing for extremal quantile regression
通过反转响应的条件分布的核估计量获得的非参数回归分位数在统计学中早已建立。然而，注意力一直局限于远离条件分布尾部的普通分位数。本文的目的是将他们的渐近理论推广到尾部。我们专注于极值分位数回归估计的响应变量给定的协变量在一般设置的向量，无论条件极值指数是积极的，消极的，或零。具体来说，我们阐明他们的极限分布时，他们位于数据的范围内或附近，甚至超出样本边界，在技术条件下，链接的收敛速度（中间或极端）的分位数函数的振荡和冯-米塞斯属性的条件分布。给出了仿真实验和实际数据的说明。真实的数据是美国电力数据，其中条件极值的估计被发现是真正感兴趣的。
2013-12-18 math.ST stat.TH
Gaussian Process Conditional Copulas with Applications to Financial Time Series
多个变量之间的相关性估计是金融时间序列分析中的一个核心问题。一种常见的方法是用Copula函数来表示这些依赖关系。通常，Copula函数被假设为常数，但当协变量可能对数据的依赖结构产生很大影响时，这可能不准确。为了说明这一点，贝叶斯框架的条件Copula的估计。在这个框架中，Copula的参数与一些任意的条件变量非线性相关。我们评估我们的方法来预测随时间变化的依赖于几个股票和货币的能力，并观察到一致的性能收益相比，静态copula模型和其他随时间变化的copula方法。
2013-07-01 stat.ML
Bridging Asymptotic Independence and Dependence in Spatial Extremes Using Gaussian Scale Mixtures
高斯尺度混合物被构造为具有随机方差的高斯过程。它们具有非高斯边缘，并且可以表现出与高斯过程不同的渐近依赖性，高斯过程除了完全依赖的情况外是渐近独立的。在本文中，我们详细研究了高斯尺度混合物的极值依赖性质，我们统一和扩展的联合尾衰减率在渐近依赖和独立的情况下的一般结果。出于对空间极值的分析，我们提出了几种灵活而简约的参数Copula模型，这些模型可以从渐近依赖平滑地插值到独立性，并将高斯依赖作为特例。我们展示了如何使用删失似然方法将这些新模型拟合到高阈值的一致性，并且我们证明了它们提供了有关尾部特征的有价值的信息。我们的参数方法优于广泛使用的非参数$χ$和$\barχ$统计，通常用于指导模型选择在探索阶段，通过借用跨位置的强度，更好地估计渐近依赖类。我们证明了我们的方法的能力，充分捕捉极端属性的风速数据收集在太平洋西北部，美国。
2017-01-27 stat.ME
Entropic bounds for conditionally Gaussian vectors and applications to neural networks
Department of Mathematics, Luxembourg University（数学系，卢森堡大学）
本文利用信息论熵不等式建立条件高斯律与高斯律之间全变差和2-Wasserstein距离的新界，并应用于刻画随机初始化全连接神经网络及其导数向高斯极限的收敛速率，改进并推广了多项已有结果。
2025-06-03 cs.AI cs.LG math.PR
Gaussian Process Vine Copulas for Multivariate Dependence
Copula允许学习边缘分布独立于多元依赖结构（copula），多元依赖结构将它们连接到一个密度函数中。藤因子分解通过构造条件二元copula的层次结构来简化高维copula的学习。然而，为了简化推理，通常假设这些条件二元Copula中的每一个都独立于其条件变量。在本文中，我们放松了这一假设，发现潜在的功能，指定的形状的条件Copula给定其条件变量我们学习这些功能的贝叶斯方法的基础上稀疏高斯过程的期望传播可扩展的，近似的推理。在真实世界数据集上的实验表明，当对所有条件依赖进行建模时，我们可以更好地估计数据的底层copula。
2013-02-16 stat.ME stat.ML
Bayesian Conditional Gaussian Network Classifiers with Applications to Mass Spectra Classification
IIIA-CSIC（西班牙国家研究委员会人工智能研究所）；Martin-Luther-Universität（马丁·路德大学）
基于概率图模型的分类器是非常有效的。在连续域中，最大似然通常用于评估这些分类器的预测。当数据稀缺时，这很容易导致过度拟合。在任何概率设置中，贝叶斯平均（BA）提供理论上的最佳预测，并且已知对过拟合具有鲁棒性。在这项工作中，我们引入贝叶斯条件高斯网络分类器，它有效地执行精确的贝叶斯平均参数。我们评估建议的分类器对最大似然替代品提出迄今为止在标准UCI数据集，得出的结论是，执行BA提高了质量的评估概率（条件对数似然），同时保持出错率。过度拟合更可能发生在数据项数量少而变量数量大的域中。这两个条件在生物信息学领域得到满足，其中从质谱早期诊断癌症是一项相关的任务。我们提供了一个应用程序，我们的分类框架的问题，比较它与标准的最大似然替代，在评估概率的质量的提高得到证实。
2013-08-28 cs.LG stat.ML
Inference for Extremal Conditional Quantile Models, with an Application to Market and Birthweight Risks
分位数回归是经济学和其他科学中越来越重要的经验工具，用于分析一组回归变量对结果的条件分布的影响。极值分位数回归，或应用于尾部的分位数回归，在许多经济和金融应用中很有意义，例如条件风险价值，生产效率和（S，s）模型中的调整带。在本文中，我们提供了可行的推断工具，极值条件分位数模型，依赖于极值近似的自归一化分位数回归统计分布。该方法易于实现，即使在非回归情况下也可以独立感兴趣。我们用两个实证例子来说明结果，分析股票收益的极端波动和活婴儿出生体重在250和1500克之间的极低波动。
2009-12-26 econ.EM math.ST q-fin.RM
Conditional copula representations and extremal bounds for multivariate statistical functionals
University of Brasília（巴西利亚大学）
本文推导了多元统计泛函期望的条件Copula表示，建立了固定边缘下的极值界，通过示例展示了其在风险测度等多领域应用的通用性。
2026-07-30 math.ST stat.ME stat.TH
An extremal fractional Gaussian with a possible application to option-pricing with skew and smile
我们利用Lévy-Khintchine定理和Lévian噪声导出了一个极值分数阶高斯分布。在分数阶高斯分布下，我们推广了Black-Scholes-Merton期权定价公式。我们得到了一个易于应用且指数收敛的分数市场期权定价公式。我们还对该系统的隐含波动率的结构进行了分析。
2019-02-06 cond-mat.stat-mech math.ST q-fin.PR
Markov Kernels and the Conditional Extreme Value Model
多元极值建模的经典方法假设联合分布属于多元吸引区域。这就要求每个边缘分布都被一个单变量极值分布所吸引。一个明显更灵活的极值模型的多变量数据提出了Hynnan和Tawn下，不是所有的组件都需要属于一个吸引区域吸引力，而是假设存在一个渐近近似的条件分布的随机向量给定的一个组件是极端的。结合条件分量属于单变量吸引区域的知识，这导致某些风险区域的概率的近似。最初对条件分布的关注有技术上的缺陷，但在某些情况下是自然的。我们把这种方法的背景下，更一般的方法，使用收敛的措施和多元经常变化的锥。
2012-10-10 math.ST stat.TH
On weak convergence of Gaussian conditional distributions
本文研究高斯条件分布的弱收敛性，指出奇异极限下条件分布可能不收敛，并给出保证收敛的特殊条件，应用于新图模型的条件独立性推理。
2025-10-14 math.ST stat.TH
Extremal Quantiles under Two-Way Clustering
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Yokohama National University（横滨国立大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
本文研究了双方式聚类下极值分位数的极限分布，证明其在退化情况下仍保持高斯分布，并通过实证分析验证了该结论的稳健性。
2026-01-16 econ.EM math.ST stat.TH
Smoothness of Gaussian conditional independence models
多元正态（或高斯）分布中的条件独立性的特征在于分布的协方差阵的子行列式的消失。因此，高斯条件独立模型对应于正定矩阵锥的代数子集。对于此类模型的统计推断，了解模型是否包含奇点是很重要的。我们研究这个问题的模型，涉及多达四个随机变量。特别是，我们给出了条件独立关系的例子，尽管概率表示，产生的模型，非平凡分解成一个有限的工会的几个光滑的子模型。
2009-10-28 math.ST stat.TH
On improved estimation in a conditionally Gaussian regression
本文考虑了二次损失下多元条件正态分布的$p\geq2$维均值向量的估计问题。当估计具有由布朗运动和复合泊松过程的混合驱动的非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程的连续时间回归模型中的参数时，出现了这种类型的问题。
2011-05-25 math.ST stat.TH
On the Conditional Expectation of Mean Shifted Gaussian Distributions
本文考虑一元高斯分布的一个性质，即条件期望移位（或重心移位）。具体来说，我们比较了两个高斯分布，其中它们仅在均值上有所不同。同样，我们可以将这种情况视为其中一个分布向右移动。这两个分布是以同一事件为条件的，其中实现落在右区间或左区间。我们表明，如果一个高斯分布是向右移动，而条件事件保持不变，那么条件期望是向右移动的同时。
2020-06-10 math.ST stat.TH
Extremal bounds for Gaussian trace estimation
本文通过定义特征值偏序关系，为高斯迹估计器建立了极值尾部界，覆盖有界有效秩半正定矩阵和有界2-范数且固定Frobenius范数的不定矩阵两类情形。
2024-11-23 cs.NA math.NA math.PR
Uniformly most powerful unbiased test for conditional independence in Gaussian graphical model
高斯浓度图的模型选择是基于成对条件独立性的多重检验。在实际应用中，偏相关检验被广泛应用。然而，目前还不知道是否偏相关测试是最强大的成对条件独立性测试。这个问题在论文中得到了回答。得到了Neymann结构的一致最强无偏检验。结果表明，该检验可简化为通常的偏相关检验。这意味着偏相关检验是一致最有效的无偏检验。
2016-10-02 math.ST stat.TH
Adaptive model selection method for a conditionally Gaussian semimartingale regression in continuous time
研究了具有条件高斯分布的一般平方可积〔的〕半鞅的相依噪声的连续时间回归模型中周期函数的稳健自适应有效估计问题。这种噪声的一个例子是非高斯的Ornstein-Uhlenbeck-Levy过程。提出了一种基于改进加权最小二乘估计的自适应模型选择方法。在一定的噪声分布条件下，证明了鲁棒风险的sharp oracle不等式，建立了模型选择过程的鲁棒有效性。给出了数值分析结果。
2018-11-11 math.ST stat.TH
Extremal Dependence of Moving Average Processes Driven by Exponential-Tailed Lévy Noise
本文研究指数尾 Lévy 噪声驱动的滑动平均过程的极值依赖结构，利用网格近似与线性变换证明其渐近独立性，并推导残尾依赖函数，为非高斯过程提供灵活的极值依赖建模框架。
2023-07-28 math.ST stat.TH
Extremal graphical modeling with latent variables via convex optimization
本文针对含潜变量的极值图模型学习问题，提出可求解的凸规划方法 eglatent，通过将 Hüsler-Reiss 精度矩阵分解为稀疏与低秩分量，一致恢复条件图和潜变量数量，并在合成与真实数据上验证了性能提升。
2025-04-11 math.ST stat.ME stat.ML
Algebraic statistics of Hüsler-Reiss graphical models in multivariate extremes
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）；University of Twente（特温特大学）
本文研究Hüsler-Reiss图模型的代数统计特性，通过代数几何方法定义极值CI理想，并分析极值最大似然度阈值，以提供存在替代MLE的证书。
2026-03-02 math.AG math.ST stat.TH
On conditional moments of high-dimensional random vectors given lower-dimensional projections
多元高斯分布的最广泛使用的属性之一，除了它的尾部行为，是条件均值是线性的，条件方差是常数。我们在这里表明，这种属性也是共享的，在近似意义上，由一大类非高斯分布。我们考虑了几个条件变量，并提供了明确的非渐近结果，从而扩展了Hall and Li（1993）和Leeb（2013）的早期发现。
2016-09-06 math.ST stat.TH
Learning Gaussian Tree Models: Analysis of Error Exponents and Extremal Structures
研究了从独立同分布（i.i.d.）样品被认为。随着样本数的增加，树结构和高斯分布的参数对学习率的影响进行了讨论。具体地，分析与估计的树结构不同于分布的实际未知树结构的事件相对应的误差指数。找到误差指数减少到一个最小二乘问题，在非常嘈杂的学习制度。在这种制度下，它示出的极值树结构，最大限度地减少了误差指数是明星的任何固定的一组相关系数的边缘上的树。如果所有的相关系数的大小都小于0.63，它也表明，树结构，最大化的错误指数是马尔可夫链。换句话说，星形图和链式图代表了树结构高斯图模型中最难和最容易学习的结构。这个结果也可以用相关性衰减来直观地解释：就图的距离而言，相距很远的节点对不太可能被渐近状态下的最大似然估计误认为是边。
2010-01-05 cs.IT math.IT math.ST
Gaussoids are two-antecedental approximations of Gaussian conditional independence structures
高斯公理是条件独立的推理规则，它描述了三元素基集上的正则高斯CI结构。众所周知，随着基集的增长，没有有限集的推理规则完全描述正则高斯CI。在这篇文章中，我们表明，高斯公理逻辑上意味着每一个推理规则的最多两个前件是有效的正规高斯在任何地面集。证明是通过展示每个包含最小高斯扩展最多两个CI语句的一个正则高斯实现。此外，我们还证明了所有这些高斯胚在围绕单位矩阵的每个$\varepsilon$ -球内都有有理正定实现。为了证明，我们引入了任意域上的代数高斯和序域上的正高斯的概念，并作为副产品得到了所有特征为零的域上的代数高斯和正高斯的高斯公理的两个前因完备性。
2021-12-07 cs.IT math.IT math.ST
Gaussian dependence structure pairwise goodness-of-fit testing based on conditional covariance and the 20/60/20 rule
提出一种基于20/60/20规则和条件协方差的高斯依赖结构成对拟合优度检验框架，具有渐近枢轴分布，模拟和实证表明其优于流行基准。
2024-04-22 math.ST stat.ME stat.TH
Matrix Schubert varieties and Gaussian conditional independence models
矩阵Schubert簇是指方阵在仿射空间中通过子矩阵的秩条件确定的簇。我们研究这些品种的通用矩阵，对称矩阵，上三角形矩阵鉴于两个应用代数统计：我们观察到，特殊的条件独立模型高斯随机变量的交叉矩阵舒伯特品种的对称情况下。从而得到了条件独立理想的组合准素分解算法。我们还刻画了广义马尔可夫链的高斯图模型的消失理想。在这个调查的过程中，我们被引导到考虑三个相关的分层，这来自于一个旗品种的舒伯特分层。我们提供了一些组合的结果，包括描述的分层使用的语言的秩数组和枚举在每种情况下的地层。
2016-09-12 math.AG math.CO math.ST
Conditional Central Limit Theorems for Gaussian Projections
本文讨论了高维随机向量的投影何时近似高斯的问题。这个问题以前已经在高维数据分析的背景下进行了研究，重点是高维点云的低维投影。本文的重点是典型的行为时，投影生成的独立同分布。高斯投影矩阵主要结果是边界的条件分布的投影和高斯近似，其中的条件是投影矩阵之间的偏差。的界限给出的二次Wasserstein距离和相对熵，并明确表示为一个函数的数量的投影和随机向量的某些关键属性。证明使用Talagrand的运输不等式和一般的积分矩不等式的互信息。随机线性估计和压缩感知的应用进行了讨论。
2016-12-30 cs.IT math.IT math.ST
