Learning Gaussian Graphical Models with Latent Confounders
针对潜在混杂因子干扰高斯图模型结构推断的问题，本文探究了LVGGM与PCA+GGM两种推断策略的关联，提出融合二者优势的新方法，证明了PCA类方法的一致性与收敛速率，给出方法选用指导，并通过模拟和真实应用验证了有效性。
2023-07-24 stat.ME stat.ML
Structure learning for extremal tree models
极值图模型是描述多变量极值事件的稀疏统计模型。底层图对条件独立性进行编码，并对复杂的极值依赖结构进行可视化解释。对于树模型的重要情况，我们开发了一种数据驱动的方法来学习图形结构。我们表明，样本版本的极值相关性和一个新的汇总统计量，我们称之为极值变差函数，可以用作最小生成树的权重，始终恢复真正的底层树。值得注意的是，这意味着极值树模型可以通过使用简单的汇总统计以完全非参数的方式学习，而不需要假设离散分布、密度的存在或二元分布的参数模型。
2022-08-17 stat.ME
Partial Tail-Correlation Coefficient Applied to Extremal-Network Learning
我们提出了一种新的极值依赖措施称为偏尾相关系数（PTCC），在类似的偏相关系数在经典的多元分析。我们的新系数的构造是基于多元正则变分和变换线性代数运算的框架。我们展示了这个系数是如何允许识别的变量对，部分不相关的尾巴给其他变量在一个随机向量。与其他最近推出的极端条件独立框架不同，我们的方法需要最小的建模假设，因此可以用于探索性分析，以了解极端图形模型的结构。类似于传统的高斯图形模型，其中边缘对应于精度矩阵的非零项，我们可以利用高维数据的经典推理方法，例如具有拉普拉斯谱约束的图形LASSO，通过PTCC有效地学习极值网络结构。我们应用我们的新方法来研究两个不同数据集（极端河流流量和历史全球货币兑换数据）中的极端风险网络，并表明我们可以提取有意义的极值结构，并具有有意义的特定领域解释。
2022-11-22 stat.ME
Learning Exponential Family Graphical Models with Latent Variables using Regularized Conditional Likelihood
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Wisconsin, Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Caltech（加州理工学院）
如果观测变量受潜在变量的影响，那么将图形模型拟合到给定样本观测的随机变量的集合是一项具有挑战性的任务，潜在变量可能会在观测变量之间引起显著的混淆统计依赖性。提出了一种新的基于正则化条件似然的凸松弛隐变量图模型框架，其中隐变量上观测变量的条件分布由指数族图模型给出.与以前提出的通过表征观测变量的边缘分布进行的易处理的方法相比，我们的方法适用于更广泛的设置，因为它不需要关于潜变量的特定形式的分布的知识，并且可以专门用于产生易处理的方法来解决观测数据没有很好地建模为高斯的问题。我们证明了我们的框架的实用性和灵活性，通过一系列的数值实验合成以及真实的数据。
2020-10-19 cs.LG math.OC stat.ME
Thresholded Graphical Lasso Adjusts for Latent Variables: Application to Functional Neural Connectivity
Rice University（莱斯大学）；Baylor College of Medicine（贝勒医学院）
在神经科学中，研究人员试图从大规模的神经记录或成像中揭示神经元的连通性;人们经常使用图形模型选择和估计技术来实现这一目的。但是，现有的技术只能记录一小部分神经元，这导致了在存在大量潜在变量的情况下图选择的挑战性问题。Anglasekaran et al.（2012）提出了一个凸规划来解决这个问题，从计算和统计的角度提出了挑战。为了解决这个问题，我们提出了一个非常简单的解决方案：将硬阈值算子应用于现有的图选择方法。概念上简单，计算上有吸引力，我们证明，阈值的图形套索，邻域选择，或CLIME估计具有优越的理论特性，在图形选择的一致性，以及更强的实证结果比现有的方法的潜在变量图形模型问题。我们还证明了我们的方法的适用性，通过神经科学案例研究钙成像数据来估计功能性神经连接。
2021-04-13 cs.LG stat.ME stat.ML
Sparse plus low-rank identification for dynamical latent-variable graphical AR models
针对带动态潜变量的图自回归模型辨识问题，结合观测变量稀疏交互与潜变量模型低秩特性，构建稀疏加低秩优化问题并通过迹近似等方法求解，再恢复潜变量动态，仿真验证了方法有效性。
2023-07-21 cs.SY eess.SY stat.ME
Inferring sparse Gaussian graphical models with latent structure
我们关心的是选择浓度矩阵的非零系数的稀疏高斯图形模型在高维设置。这对应于估计变量之间的条件依赖关系图。我们描述了一个新的框架，考虑到潜在的结构上的浓度矩阵。该潜在结构用于驱动惩罚矩阵，从而恢复具有约束拓扑的图形模型。我们的方法使用$\ell_1$惩罚似然准则。在迭代\textsc{em}类算法中同时执行变量和隐变量之间的条件依赖关系图的推断。我们的方法的性能说明合成以及真实的数据，后者涉及乳腺癌。
2008-10-17 stat.AP stat.ME
Beyond Local Independence: High-Dimensional Latent Class Graphical Models with Shared Block Structure
Department of Statistics, Columbia University（哥伦比亚大学统计学系）
针对高维序数响应数据，提出一种具有块结构局部依赖的高维潜在类别图模型，通过三步估计器同时恢复潜在类别、共享块划分和类内稀疏精度矩阵，并建立端到端一致性理论。
2026-06-28 stat.ME
Flood risk estimation via geometric extremal graphical models
STOR-i Centre for Doctoral Training, Lancaster University（兰卡斯特大学 STOR-i 博士培训中心）；School of Mathematical Sciences, Lancaster University（兰卡斯特大学数学科学学院）；Department of Mathematics, University of Oslo（奥斯陆大学数学系）
研究利用多元几何极值理论新框架，通过定义规范函数，引入简单和复杂模型，应用于河网极端流量分析，模型拟合良好且外推性能强，还引入校正系数，计算同时洪水概率展示了方法的整体效用。
2026-07-20 stat.AP stat.ME
A Fused Latent and Graphical Model for Multivariate Binary Data
我们考虑分析多元二进制数据的建模，推理和计算。我们提出了一个新的模型，由一个低维的潜变量组件和稀疏的图形组件。我们的研究是出于对认知评估中的项目反应数据的分析，并已应用到许多学科的项目反应数据收集。认知评估中项目反应数据的标准方法采用多维项目反应理论（IRT）模型。然而，人类认知通常是一个复杂的过程，因此可能无法通过几个因素充分描述。因此，一个低维的潜在因素模型，如多维IRT模型，往往不足以捕捉数据的结构。该模型增加了一个稀疏的图形组件，捕捉剩余的特设依赖。当图形成分退化时，它简化为一个多维IRT模型。通过构造一个伪似然函数和适当选择惩罚项，同时进行模型选择和参数估计。伪似然函数的凸性使我们能够开发出一种有效的算法，而惩罚项生成一个低维的潜在成分和稀疏的图形结构。在适当的正则条件下建立了理想的理论性质。该方法适用于修订后的艾森克人格问卷，揭示其有用的项目分析。仿真结果表明，该方法在实际应用中效果良好。
2016-06-29 stat.ME
A Graphical Model for Fusing Diverse Microbiome Data
本文提出了一种贝叶斯图模型融合不同类型的计数数据。激励应用是从不同的高维特征的细菌群落的研究，在这种情况下，从不同的治疗收集的转录本。在这样的数据集中，社区之间没有明确的对应关系，每个社区对应于不同的因素，这使得数据融合具有挑战性。我们引入了一个灵活的多项式高斯生成模型，共同建模这样的计数数据。该潜变量模型通过一个共同的多变量高斯潜空间共同表征观察到的数据，该潜空间参数化转录组计数的多项式概率集。潜在变量的协方差阵导致所有转录本之间的相互依赖性的协方差阵，从而有效地融合多个数据源。我们提出了一个计算可扩展的变分期望最大化（EM）算法推断的潜变量和模型的参数。所推断的潜在变量提供用于可视化数据的共同降维，并且所推断的参数提供预测性后验分布。除了证明变分EM过程的模拟研究外，我们还将我们的模型应用于细菌微生物组数据集。
2022-12-27 stat.ME stat.ML
Mixed and missing data: a unified treatment with latent graphical models
我们建议当数据具有混合变量和缺失值时学习潜在的图形模型。该模型可用于进一步的数据分析，包括回归、分类、排序等，也可用于填补缺失值。我们为数据指定了一个潜在的高斯模型，其中分类变量是通过离散化未观察到的变量而生成的，并且潜在变量是多变量高斯。观测数据由两部分组成：观测的高斯变量和观测的分类变量，其中后一部分被认为是部分缺失的高斯变量。我们使用期望最大化算法来拟合模型。为了防止过拟合，我们使用稀疏逆协方差估计来获得潜在协方差阵的稀疏估计，等价地，图模型。拟合后的模型可用于回归、分类和排序等问题。这样的方法被应用到一个医疗数据集，我们的方法优于国家的最先进的方法。仿真研究和实际数据结果表明，我们提出的模型比随机森林的预测误差时，模型是正确指定的，是一个更好的插补方法比热甲板插补，即使模型是不正确指定。
2015-11-15 stat.AP stat.ME
Inferring Latent Graphs from Stationary Signals Using a Graphical Autoregressive Model
本文提出图自回归模型GAR，将逆协方差表示为潜在图归一化拉普拉斯的二阶多项式，并用惩罚最大似然三步法推断潜在图，在模拟和S&P 500数据中优于高斯图模型。
2024-10-24 stat.ME
Blessing of Dependence: Identifiability and Geometry of Discrete Models with Multiple Binary Latent Variables
本文提出代数技术研究含多个二元潜变量的离散模型可识别性，揭示依赖恩赐几何：最小条件下参数可识别当且仅当潜变量非独立，并可用于假设检验与模型设计。
2024-03-19 math.ST stat.ME stat.TH
Scaling It Up: Stochastic Search Structure Learning in Graphical Models
高斯集中图模型和协方差图模型是两类用于揭示多变量之间潜在依赖结构的图形模型。在贝叶斯文献中，图通常是通过使用固定零点的正定矩阵空间上的先验来确定的，但是这些方法在大问题中存在令人生畏的计算负担。由于连续收缩先验在回归分析中具有优越的计算效率，我们提出了一种基于连续尖峰和平板先验的结构学习新框架，并使用潜变量来识别图形。我们讨论了模型规格，计算和推断的浓度和协方差图模型。新的方法产生可靠的估计图，并有效地处理数百个变量的问题。
2015-05-07 math.ST stat.ME stat.TH
Causal invariance in graphical models with latent variables
University of Florence（佛罗伦萨大学）；University of Trento（特伦托大学）
本文研究含潜变量时因果不变性原理的适用条件，刻画了观测变量诱导图的结构，并给出了多变量高斯目标下检验不变性的充要条件。
2026-06-12 stat.ME
Incomplete graphical model inference via latent tree aggregation
图形网络推理被用于许多领域，如基因组学或生态学，以推断变量之间的条件独立结构，例如从基因表达或物种丰度的测量。在许多实际情况下，并不是网络中涉及的所有变量都被观察到，样本实际上是从一些变量被边缘化的分布中提取的。这挑战了图模型推理中常见的稀疏性假设，因为边缘化会产生局部密集的结构，即使原始网络是稀疏的。我们提出了一个过程，用于推断高斯图形模型时，一些变量是未观察到的，占丢失的变量和原始网络的低密度的影响。我们的模型是基于生成树的聚合，和期望最大化算法的估计过程。我们把图的结构和未观察到的节点作为缺失变量，并计算边缘出现的后验概率。为了提供一个完整的方法，我们还提出了几个模型选择标准来估计缺失节点的数量。仿真研究和说明流式细胞术数据表明，我们的方法具有良好的边缘检测性能相比，现有的图推理技术。这些方法在R包中实现。
2018-03-21 stat.ME
Inference on extremal dependence in the domain of attraction of a structured Hüsler-Reiss distribution motivated by a Markov tree with latent variables
马尔可夫树是一种概率图模型，用于由无向树的节点索引的随机向量，编码变量之间的条件独立关系。一个可能的极限分布的部分最大值的样本从这样的马尔可夫树是一个最大稳定的Hüsler-Reiss分布，其参数矩阵继承其结构从树，每个边缘贡献一个自由相关参数。我们的中心假设是，在边际标准化之后，数据生成分布处于所述Hüsler-Reiss分布的最大吸引域中，这一假设比根据图形模型生成数据的假设弱得多。即使一些变量是不可观测的（潜在的），我们表明，底层模型参数仍然是可识别的，当且仅当对应于一个潜在变量的每个节点的度至少为3。三个估计程序，矩量法的基础上，最大复合似然，和成对极值系数，提出了使用多变量峰值阈值数据时，一些变量是潜在的。一个典型的应用是树形的河流网络，其中某些位置没有数据可用。我们说明了模型和识别标准的数据集上的塞纳河，法国，高水位有两个潜在的变量。结构化的Hüsler-Reiss分布被发现很好地拟合所观察到的极值依赖模式。参数是可识别的，我们能够量化没有数据的位置之间的尾部依赖性。
2021-01-17 stat.ME
Characterization of causal ancestral graphs for time series with latent confounders
German Aerospace Center（德国航空航天中心）
该研究提出一类用于含未观测混杂因子的多变量时间序列的新型因果图模型，证明其为现有模型类的真子集，可在无额外假设下得出更强因果推断，且其马尔可夫等价类图形表示蕴含更丰富的因果知识。
2023-10-05 cs.AI cs.LG stat.ME
Multivariate Generalised Linear Mixed Models With Graphical Latent Covariance Structure
本文介绍了一种研究多元广义线性混合模型（MGLMM）模拟的一系列响应的相关结构的方法。该方法需要存在的集群的观察和研究的几个响应中的每一个建模使用广义线性混合模型（GLMM）包含随机组件代表集群。我们构造一个MGLMM假设的分布的每个随机组成部分代表的集群是边缘分布的（足够规则的）多变量椭圆轮廓分布。我们使用一个无向图模型来表示随机分量的相关性结构，这些随机分量表示每个响应的观测聚类。这种表示使我们能够得出关于与观测聚类相关的未知潜在决定因素的结论。使用无向图和有向无环图（DAG）的组合，我们共同表示的响应和相关的随机组件的相关结构。应用图形模型的理论，使我们能够描述和得出结论的相关性，在某些情况下，不同的统计性质（\eg以下不同的分布，不同的线性预测和链接函数）的响应之间的依赖性。我们提出了一些模拟研究，说明所提出的方法。
2021-07-30 stat.ME
Latent Multimodal Functional Graphical Model Estimation
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Chicago（芝加哥大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文提出潜变量多模态函数图模型估计框架，通过扩展函数型偏相关算子同时估计空间变换与潜图，并在脑成像数据中验证其有效性。
2023-10-01 cs.LG stat.ME stat.ML
Structural Identifiability of Cyclic Graphical Models of Biological Networks with Latent Variables
本文提出了一种适用于多种网络结构的结构可识别性分析算法。该方法采用Wright路径系数法生成符号多项式形式的可辨识性方程，然后将这些符号方程转化为二元矩阵（称为可辨识性矩阵）。在保持系统等价性的前提下，引入了几种矩阵运算，实现了可辨识矩阵的降阶。基于约简的可辨识性矩阵，确定了各参数的结构可辨识性。一些基准模型被用来验证所提出的方法的有效性。最后，以甲型流感病毒复制网络模型为例，说明了该方法在实际中的应用。所提出的方法可以处理具有潜在变量的循环网络。关键的优点是它有意避免了符号计算，因此效率很高。此外，这种方法是能够确定每个单一的参数的可识别性，因此与许多现有的方法相比，具有更高的分辨率。总体而言，这项研究提供了一个基础，从可识别性的角度来看，生物网络的图形模型的系统检查和完善，它有一个显着的潜力被扩展到更复杂的网络结构或高维系统。
2017-08-24 q-bio.MN stat.ME
Performance Bounds for Graphical Record Linkage
记录链接涉及合并大型、嘈杂数据库中的记录，以删除重复的实体。它已成为一个重要的领域，因为它广泛出现在文献计量学，公共卫生，官方统计生产，政治学等领域。随着记录数量的增加，传统的直接将记录彼此链接的链接方法在计算上是不可行的。因此，越来越多的研究人员将记录链接视为聚类任务，其中每个潜在实体与一个或多个噪声数据库记录相关联。我们批判性地评估性能界限使用Kullback-Leibler（KL）分歧贝叶斯记录链接框架下，连接到Kolchin分区模型。我们提供了一个上界使用KL分歧和一个下界上的最小概率误分类的潜在实体。我们使用模拟数据给出了我们的界限何时成立的见解，并提供了实用的用户指导。
2017-03-08 cs.IT math.IT math.ST
Exponential Family Graphical Models: Correlated Replicates and Unmeasured Confounders, with Applications to fMRI Data
图形模型已被广泛用于大脑连接网络的建模。然而，在模型拟合过程中，未测量的混杂因素和测量值之间的相关性往往被忽视，这可能导致虚假的科学发现。受功能磁共振成像（fMRI）研究的启发，我们提出了一种新的方法来构建具有相关复制和潜在效应的大脑连接网络。在典型的fMRI研究中，每个参与者都被扫描，并在一段时间内收集fMRI测量结果。在许多情况下，受试者可能有不同的精神状态，无法在大脑扫描期间测量：例如，一些受试者可能在大脑扫描的前半部分清醒，而可能在大脑扫描的后半部分入睡。为了模拟不同心理状态引起的重复和潜在效应之间的相关性，我们假设每个独立受试者内的相关重复遵循单滞后向量自回归模型，并且未测量混杂因素引起的潜在效应是分段常数。所提出的方法的结果在一个凸优化问题，我们解决了使用块坐标下降算法。为参数估计建立了理论保证。我们通过大量的数值研究表明，我们的方法是能够估计潜变量图形模型与相关的复制比现有的方法更准确。
2020-12-09 stat.ME
Spectral Sparsification of Laplacian-Constrained Gaussian and Hüsler-Reiss Graphical Models
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Twente（特文特大学）
针对拉普拉斯约束高斯图模型和Hüsler-Reiss图模型估计图过密的问题，提出将谱图稀疏化作为后估计操作，通过替换为谱接近的稀疏拉普拉斯矩阵并重新拟合模型，得到两种新方法Spectral-LCGGM和Spectral-HR，理论分析和实验表明其性能良好。
2026-06-16 stat.ME stat.ML
Graphical methods for inequality constraints in marginalized DAGs
本文提出了一种图形化的方法来推导有向无圈图（DAG）模型的不等式约束，其中一些变量是不可观测的。特别是，我们发现，观察到的分布的离散模型总是受到限制，如果任何两个观察到的变量既不相邻的图，也不共享一个潜在的父母，这推广了著名的工具不等式。该方法还提供了干预分布的不等式，可用于约束因果效应。所有这些约束的特点是在一个新的图形分离标准，提供了一个简单而直观的方法，他们的推导。
2012-09-13 math.ST stat.CO stat.ME
Automatic Backward Filtering Forward Guiding for Markov processes and graphical models
我们将离散和连续时间马尔可夫过程作为构建块到概率图形模型的潜在和观察变量。我们引入自动后向滤波前向引导（BFFG）范例（Mider等人，2021）用于对潜在状态和模型参数的可编程推断。我们的出发点是一个生成模型，一个概率过程动态的前向描述。我们通过模型反向传播观测提供的信息，将生成（前向）模型转换为由数据指导的预条件模型。它近似于实际的条件模型与已知的似然比之间的两个。后向滤波器和测量的前向改变适合于被并入概率编程上下文中，因为它们可以被公式化为一组变换规则。引导生成模型可以被合并在不同的方法中，以有效地对潜在状态和以观测为条件的参数进行采样。我们在各种设置，包括马尔可夫链与离散状态空间，相互作用的粒子系统，状态空间模型，分支扩散和伽玛过程的适用性。
2022-10-31 stat.CO stat.ME
Structure Learning in Graphical Modeling
图形模型是与节点对应于感兴趣变量的图相关联的统计模型。图的边缘反映变量之间允许的条件依赖性。图形模型承认计算方便的因式分解属性，长期以来一直是一个有价值的工具，易于处理的多元分布建模。最近，从基因表达数据重建基因调控网络等应用推动了结构学习的重大进展，即估计模型的图形。我们回顾了其中的一些进展，并讨论了方法，如无向图形模型（或马尔可夫随机场）的图形套索和邻域选择，以及PC算法和基于分数的搜索方法有向图形模型（或贝叶斯网络）。我们进一步审查扩展，考虑到潜在变量和异构数据源的影响。
2016-06-07 stat.ME stat.ML
Statistical Inference for Hüsler-Reiss Graphical Models Through Matrix Completions
本文提出Hüsler-Reiss精度矩阵，通过矩阵补全实现图结构极值模型的稀疏参数化，并给出首个一致估计器，结合结构学习可联合推断图与参数，应用于航班延误和河流流量数据。
2023-10-13 stat.ME
Causal Effect Identification in LiNGAM Models with Latent Confounders
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Leiden University（莱顿大学）；Munich Center for Machine Learning（慕尼黑机器学习中心）
本文研究了带有潜在变量的 LiNGAM 模型中因果效应的可识别性，在因果图已知与未知两种设定下提供了完整的图特征描述与认证算法，并改编 RICA 算法实现因果效应估计。
2024-06-04 cs.LG stat.ME stat.ML
Estimating Gaussian graphical models of multi-study data with Multi-Study Factor Analysis
University of Massachusetts - Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Harvard School of Public Health（哈佛公共卫生学院）；Brigham and Women’s Hospital（布莱根妇女医院）；Northwestern University Feinberg School of Medicine（西北大学范伯格医学院）；Sapienza University of Rome（罗马智慧大学）；Brown University（布朗大学）
本文提出MSFA-X方法，用于估计多研究数据中的高斯图模型，通过模拟和实际应用展示了其在识别葡萄糖代谢网络差异方面的有效性。
2026-01-21 stat.ME
Bayesian Sparse Covariance Structure Analysis for Correlated Count Data
The University of Electro-Communications（电气通信大学）；National Police Agency Info-Communications Bureau（警察厅信息通信局）
在本文中，我们提出了一个贝叶斯图LASSO相关的可数数据，并将其应用于空间犯罪数据。在所提出的模型中，我们假设一个高斯图形模型的潜变量，占主导地位的潜在犯罪风险。为了评估所提出的模型，我们确定了更好地代表样本的最佳超参数。我们应用所提出的模型估计的稀疏逆协方差的潜在变量和评估的部分相关系数。最后，我们说明了犯罪现场数据的结果，并考虑估计的潜在变量和部分相关系数的稀疏逆协方差。
2020-06-05 cs.LG stat.ME
Heterogeneity Adjustment with Applications to Graphical Model Inference
异质性是分析来自多个源的聚合数据集时不需要的变化。虽然已经提出了不同的方法来调整非均质性，但没有系统的理论来证明这些方法的合理性。在这项工作中，我们提出了一个通用的框架命名为ALPHA（自适应低秩主异质性调整的缩写），从原始数据建模，估计和调整异质性。一旦异质性被调整，我们就能够消除批次效应的偏差，并通过聚合来自多个来源的同质残差来增强推理能力。在一个普遍的假设下，潜在的异质性因素同时影响了很大一部分的观测变量，我们提供了一个严格的理论来证明所提出的框架。我们的框架还允许纳入信息的协变量，并呼吁“祝福的非正式性”。作为这个通用框架的一个说明性应用，我们考虑了基于多个数据集的图模型推理的高维精度矩阵估计问题。我们还对合成数据集和脑成像数据集进行了深入的数值研究，以证明所开发的理论和方法的有效性。
2016-02-17 math.ST stat.ME stat.TH
Sparse Structures for Multivariate Extremes
极值统计学为罕见事件的小发生概率提供了准确的估计。虽然单变量极值的理论和统计工具已经很发达，但高维和复杂数据集的方法仍然很少。稀疏性的适当概念和与其他领域的联系，如机器学习，图形模型和高维统计只是最近才建立起来。本文综述了罕见事件中稀疏模式的检测和建模这一新的研究领域。我们首先描述了不同形式的极值相关性，可以出现在一个多元随机向量的最大观测值之间。然后，我们讨论了当前的研究课题，包括聚类，主成分分析和极端的图形建模。识别组的变量，可以伴随着极端的也解决了。并以洪水风险评估为例说明了该方法的应用。
2020-05-08 math.ST stat.ME stat.TH
High-Dimensional Undirected Graphical Models for Arbitrary Mixed Data
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；German Center for Neurodegenerative Diseases（德国神经退行性疾病中心）；University of Cambridge（剑桥大学）
针对复杂混合类型变量数据，本文基于经典相关性思想在潜在高斯连接框架下提出灵活可扩展的高维无向图模型学习方法，并通过模拟和 UK Biobank 数据验证了其有效性。
2024-02-14 cs.LG stat.ME stat.ML
Likelihood Based Inference in Fully and Partially Observed Exponential Family Graphical Models with Intractable Normalizing Constants
Purdue University（普渡大学）
本文提出一种在对数稀疏设置下对完全和部分观测指数族图模型进行高效完全似然推断的方法，利用可处理独立模型估计难处理的归一化常数及其梯度，并通过数值结果和理论验证其有效性。
2026-09-23 stat.CO stat.ME stat.ML
Max-linear graphical models with heavy-tailed factors on trees of transitive tournaments
该研究提出了一种基于传递竞赛树结构的最大线性图模型，用于建模极端事件的依赖关系，并探讨了在隐变量存在时参数的可识别性条件。
2023-06-07 stat.ME
Graphical Model-based Inference on Persistent Homology
针对持久同调推断难以定位差异来源的问题，提出基于图模型的贝叶斯方法，将顶点与圆锥空间潜在位置关联并建模bar的出生/死亡时间，能定位差异来源，在阿尔茨海默病神经影像研究中验证了有效性。
2026-10-30 stat.ME
Modeling Large Nonstationary Spatial Data with the Full-Scale Basis Graphical Lasso
University of Colorado-Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出了一种结合隐含低秩过程和稀疏协方差模型的新方法，用于建模大非平稳空间数据，通过灵活的图高斯马尔可夫随机场模型对低秩组件系数进行建模，并结合全尺度近似和基图拉索方法，提出全尺度基图拉索方法（FSBGL），采用图拉索惩罚似然进行估计，通过差异凸方案优化，通过合成场和热层高分辨率模拟数据集验证，与现有空间模型相比，在有限训练数据下更能捕捉热层温度场的显著特征。
2026-06-23 stat.ME
Regularized joint mixture models
正则化回归模型已得到充分研究，并且在适当的条件下，可以提供快速且统计上可解释的结果。然而，在许多应用程序中的大数据是异构的，在这个意义上隐藏的潜在组之间的分布差异。然后，给定特征X的响应Y的条件分布对于所有样本都相同的假设可能不成立。此外，在科学应用中，特征的协方差结构可能包含重要的信号，其学习也受到潜在群体结构的影响。我们提出了一类配对数据（X，Y）的混合模型，它将X的分布（使用稀疏图模型）和条件Y的分布耦合在一起，|X（使用稀疏回归模型）。回归和图形模型是特定于潜在组的，并且模型参数是联合估计的（因此称为“正则化联合混合”）。这允许特征分布和回归模型中的任一个或两者中的信号通知潜在结构的学习，并提供对这种结构的混淆的自动控制。估计是通过一个期望最大化算法，其收敛性建立在理论上。我们通过实证的例子来说明关键的想法。R包可在https://github.com/k-perrakis/regjmix上获得。
2022-10-22 stat.ME
Spatial deformation for non-stationary extremal dependence
如果空间数据的极值依赖结构是稳定的，则对该结构进行建模要容易得多。然而，对于在大的或复杂的域上观察到的数据，非平稳性通常会占上风。目前的方法建模非平稳性极值依赖于模型，要么计算上难以拟合或需要先验知识的协变量。Sampson和Guttorp（1992）提出了一种简单的技术，通过平滑地将过程的采样位置从原始地理空间映射到可以合理假设平稳性的潜在空间来处理空间依赖性中的非平稳性。我们提出了一个扩展的空间极值框架，考虑最小二乘最小化成对的理论和经验极值依赖措施，这种方法。随着应用这些变形的一些实际的建议，我们提供了一个详细的模拟研究中，我们提出了三个空间过程，其极值和中心依赖结构的非平稳性不同程度。该方法适用于澳大利亚夏季极端温度和英国降水，以说明其有效性相比，一个天真的建模方法。
2021-01-18 stat.AP stat.ME
Bayesian causal inference in probit graphical models
我们考虑一个二元响应，这是潜在的影响，由一组连续变量。特别令人感兴趣的是由于对特定变量的干预而对响应产生的因果效应。后者可以通过对数据生成机制的适当假设，在观测数据的基础上有意义地确定。特别是，我们假设联合分布服从有向无环图（DAG）中固有的条件独立性（马尔可夫性），并且通过干预分布的概念对DAG进行因果解释。我们提出了一个DAG概率模型，其中的响应是通过一个随机阈值的连续潜变量和离散化产生的，后者，连同其余的连续变量，具有属于零均值高斯模型的协方差阵的分布受到约束，以满足马尔可夫性的DAG。我们的模型导致一个自然的定义因果效应有条件地对一个给定的DAG。由于生成观测值的DAG是未知的，我们提出了一种有效的MCMC算法，其目标是DAG空间上的后验分布，浓度矩阵的Cholesky参数，以及将响应连接到潜伏期的阈值。我们的最终结果是一个贝叶斯模型平均估计的因果关系，其中包括参数，以及模型，不确定性。该方法进行评估，使用模拟实验和应用于基因表达数据集起源于乳腺癌干细胞。
2020-09-10 stat.ME
Learning Heterogeneous Ordinal Graphical Models via Bayesian Nonparametric Clustering
本文提出一种非参数贝叶斯框架，通过混合有限混合方法，解决有序数据建模中的异质性问题，实现灵活的子群体发现和参数估计，适用于体育分析中的潜在模式识别。
2025-12-04 stat.ME
Graphical model-based clustering of categorical data
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Università Cattolica del Sacro Cuore（天主教撒克心大学）
本文提出了一种基于图形模型的分类数据聚类方法，通过狄利克雷过程混合模型捕捉变量间的依赖结构，提升聚类效果。
2026-01-21 stat.ME
Hidden Markov graphical models with state-dependent generalized hyperbolic distributions
提出参数随潜在马尔可夫链演化的广义双曲隐马尔可夫图模型，用带$L_1$惩罚的EM估计状态特定稀疏精度矩阵，并通过模拟与2017—2023年多类金融资产日收益实证验证。
2024-12-04 q-fin.ST stat.ME
Copula Graphical Models for Heterogeneous Mixed Data
本文提出了一个处理混合类型、多组数据的图形模型。这种模型的动机来自真实世界的观测数据，这些数据通常包含在空间和时间的异质条件下获得的样本组，可能导致组间网络结构的差异。因此，i.i.d.假设是不现实的，并且在所有数据上拟合单个图形模型会导致网络不能准确地表示组间差异。此外，真实世界的观测数据通常是离散和连续混合类型的，违反了图形模型的典型高斯假设，这导致模型无法充分恢复底层图形结构。所提出的模型考虑到这些属性的数据，通过治疗观察到的数据转换的潜在的高斯数据，通过高斯copula，从而允许有吸引力的属性的高斯分布，如估计的最佳数量的模型参数使用逆协方差阵。多组设置通过为每个组联合拟合图形模型，并应用融合组惩罚将相似的图融合在一起来解决。在一个广泛的模拟研究中，所提出的模型进行评估，对替代模型，其中所提出的模型是能够更好地恢复真正的底层图形结构，为不同的群体。最后，所提出的模型应用于实际生产生态数据有关的农场玉米产量，以展示所提出的方法在生产生态学家产生新的假设的附加值。
2022-12-29 stat.ME
