Multivariate extreme value theory
本文从多元阈值超额与失效集角度介绍经典多元极值理论，利用多元广义Pareto分布族建模，通过点过程视角并考虑特定区域无观测事件，推导出最大稳定与广义极值分布。
2024-12-24 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for multivariate extreme value distributions
最大稳定分布和过程是极端事件和尾部风险评估的重要模型。参数最大稳定分布的完整多元似然性很复杂，只有最近的进展才能使用它。最大似然估计在多变量极值中的渐近性质大多是未知的。本文给出了保证估计量渐近正态性的最大稳定分布的指数函数和角测度的自然条件。我们证明了这一结果的有效性，将其应用到流行的参数模型在多元极值统计和最常用的家庭的空间最大稳定的过程。
2017-08-07 math.ST stat.TH
Modelling multivariate extreme value distributions via Markov trees
针对高维多元极值建模难题，提出将二元 max-stable 分布组合成马尔可夫树，利用 Prim 算法学习树结构，实现对未知 max-stable 分布的近似及罕见事件概率推断。
2024-12-24 math.ST stat.ME stat.TH
Multiple block sizes and overlapping blocks for multivariate time series extremes
块极大值方法构成了极值分析中统计工具箱的基本部分。然而，大多数相应的理论是在简化的假设下得出的，即块极大值是来自真正的极值分布的独立观测值。然而，在实践中，块大小是有限的，并且来自不同块的观测是相关的。关于后者的并发症的理论还没有得到很好的发展，并且在多变量的情况下，最近才建立了一个单一的块大小的不相交块。我们表明，使用重叠的块，而不是不相交的块导致统一的改进的渐进方差的多变量经验分布函数的重新缩放块的最大值和任何光滑的泛函（如经验copula），而没有任何牺牲的渐近偏差。我们进一步推导出多元经验分布函数和经验copula函数的泛函中心极限定理，这些函数在块大小参数上是一致的，这似乎是基于块极大值的估计的第一个结果。该理论允许在多个块大小上的各种聚合方案，导致在单个分组长度情况下的实质性改进，并为进一步的方法开发打开了大门。特别是，我们考虑偏差校正程序，可以提高极值估计的收敛速度，并在主要目的是偏差校正时，对二阶参数的估计提供一些新的启示。
2019-07-22 math.ST stat.ME stat.TH
A Formal Graphical Inference Framework for Combining Effect Size with Statistical Significance: Application to Multivariate and Functional Linear Models
Faculty of Agriculture and Technology, University of South Bohemia（南波希米亚大学农业与技术学院）；Natural Resources Institute Finland (Luke)（芬兰自然资源研究所（Luke））；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
提出一种结合效应量与统计显著性的形式化图形推断框架，基于重采样和全局包络，实现强FWER控制，并应用于多元和函数线性模型。
2026-10-08 stat.CO stat.ME
Geometric extremal graphical models and coefficients of extremal dependence on block graphs
本文提出几何极值图模型，用于分析块图中极值依赖系数的传播，为高维极值建模提供新方法。
2026-01-01 math.ST stat.TH
Generalized Pareto Copulas: A Key to Multivariate Extremes
本文综述了多元极值理论的核心-广义Pareto copula（GPC）。任何广义预测控制都可以用$\mathbb{R}^d$上的一种特殊类型的范数（称为$D$ -范数）以一种简单的分析方式表示。GPC的特征性质是其电导稳定性。GPC可能有助于结束争论：什么是多元广义帕累托分布？我们提出了一个简单的方法来模拟数据从任意GPC，因此，从任意广义帕累托分布。作为一个应用程序，我们得出的概率，随机向量，它遵循GPC，超过一个高阈值，连同置信区间的非参数估计。本文最后以大气污染物联合扩散概率为例进行了分析。
2018-11-23 math.ST stat.TH
On the Copula for multivariate Extreme Value distributions
证明了所有多元极值分布（即iid序列的$K$最大顺序统计量的可能弱极限）具有相同的Copula，即所谓的K-极值Copula.这个Copula通过其密度和分布函数的精确表达式来描述。我们还研究了依赖性的测度，得到了一个弱收敛结果，并给出了一个K-极值Copula的模拟算法。
2010-07-29 math.PR math.ST stat.TH
Multidimensional extremal dependence coefficients
极值建模吸引了环境、工程或金融等不同领域研究人员的注意。多元极值分布特别适合于模拟多维现象的尾部。分析多变量极大值之间的相关性有助于风险评估。在这里，我们提出了新的多元极值模型，以及系数，以评估多元极值依赖。
2017-01-13 math.ST stat.TH
Estimation of extreme $L^1$-multivariate expectiles with functional covariates
本文研究了极端水平下多元期望值的半参数估计。所考虑的多变量风险度量还包括关于函数协变量的可能条件，该函数协变量属于无限维空间。利用一阶最优性条件最优性条件，我们将这些期望值解释为一个多维非线性最优化问题的解。然后，推理是基于梯度下降型的最小化算法，加上相容核估计我们的关键统计量，如条件分位数，条件尾指数和条件尾依赖函数。该方法适用于等价重尾边缘和多元正则变分条件下的潜在未知随机向量的任意依赖结构。我们的主要结果建立了速度速率的最佳近似解向量的概率的一致性。这使得我们能够根据数据样本量来估计整个过程的全局计算成本。
2023-03-29 math.ST stat.TH
Kernel PCA for multivariate extremes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Cornell University（康奈尔大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
我们提出核主成分分析作为一种方法，用于分析多变量极值的依赖结构，并证明它可以是一个强大的工具，聚类和降维。我们的工作提供了一些理论上的洞察核PCA获得的原像，证明在一定条件下，他们可以有效地识别数据中的聚类。我们建立在这些新的见解，以严格表征基于极值样本的核PCA的性能，即，半径超过大阈值的随机向量的角部分。更具体地说，我们专注于在极值理论的角度或频谱措施，其特征在于多变量极端的渐近依赖性，并提供了一个仔细的分析的情况下，极端的线性因子模型产生。我们的核PCA原像的性能，这样的极端利用他们的渐近分布与戴维斯-卡汉扰动界的理论保证。我们的理论研究结果补充说明我们的方法的有限样本性能的数值实验。
2022-11-24 cs.LG math.ST stat.ME
Estimation of extreme risk regions under multivariate regular variation
当考虑d个可能相依的随机变量时，人们通常对概率p非常小的极端风险区域感兴趣。我们考虑${\mathbf{z}\in\mathbb{R}^d:f(\mathbf{z})\leqβ}$形式的风险区域，其中f是联合密度，$β$是一个小数字。对这种极端风险区域的估计是困难的，因为它几乎没有任何数据。利用极值理论，我们构造了一个极端风险区域的自然估计，并证明了一个改进的形式的一致性，给定一个随机样本的多元正变随机向量。在详细的仿真和比较研究中，该程序的良好性能得到了证明。我们还将估计器应用于财务数据。
2012-11-22 math.ST stat.TH
On the estimation of extreme directional multivariate quantiles
在多元极值理论（MEVT）中，重点是在可观察的采样区域之外进行分析，这意味着感兴趣的区域与高风险水平相关。这项工作提供了工具，包括方向的概念到MEVT，使有机会表征最近推出的方向多变量分位数（DMQ）在高层次。然后，给出了这些分位数的样本外估计方法。自举程序进行估计的调整参数在这个多变量框架，并帮助估计的DMQ。所提出的估计的渐近正态性，并与模拟数据集的方法进行说明。最后，一个现实生活中的应用程序，金融案件也执行。
2018-12-04 math.ST stat.AP stat.TH
Non-parametric estimator of a multivariate madogram for missing-data and extreme value framework
极大值间相关性的建模在风险分析的许多应用中是一个重要课题。为此目的，极值copula函数，其特征在于通过madogram，可以被用来作为一个边际的依赖结构的描述。从实际的角度来看，极值分布族非常丰富，并且作为适当归一化的分量最大值的极限分布而自然出现。本文研究了数据完全随机缺失情况下madogram的非参数估计。我们提供的功能中心极限定理所考虑的多元madrogram正确规范化，对一个紧密的高斯过程的协方差函数依赖于丢失的概率。给出了渐近方差的显式表达式。我们的研究结果说明了在一个有限的样本设置与模拟研究。
2022-04-29 math.ST stat.TH
Inspecting discrepancy between multivariate distributions using half-space depth based information criteria
针对多元分布差异检验问题，提出基于半空间深度信息准则的二维图形工具包与对应检验统计量，证明其一致性并推导渐近功效，计算简便且对重尾分布等场景更稳健，在真实数据集上验证了实用性。
2024-08-16 stat.ME
Markov Kernels and the Conditional Extreme Value Model
多元极值建模的经典方法假设联合分布属于多元吸引区域。这就要求每个边缘分布都被一个单变量极值分布所吸引。一个明显更灵活的极值模型的多变量数据提出了Hynnan和Tawn下，不是所有的组件都需要属于一个吸引区域吸引力，而是假设存在一个渐近近似的条件分布的随机向量给定的一个组件是极端的。结合条件分量属于单变量吸引区域的知识，这导致某些风险区域的概率的近似。最初对条件分布的关注有技术上的缺陷，但在某些情况下是自然的。我们把这种方法的背景下，更一般的方法，使用收敛的措施和多元经常变化的锥。
2012-10-10 math.ST stat.TH
Non-Parametric Simulation of Multivariate Extreme Events via Spectral Bootstrap
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Brest（布雷斯特大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）
本文提出一种非参数模拟方法，通过多变量广义极值分布的频谱表示，生成额外的极值数据以提升极值推断的可靠性，适用于高维极值场景的风险评估。
2026-04-10 stat.ME
Spectral learning of multivariate extremes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Cornell University（康奈尔大学）
提出一种基于随机k近邻图的谱聚类算法，用于分析多元极值的依赖结构，证明了其在线性因子模型下能一致识别极值簇，并给出角测度的一致估计策略。
2023-08-01 cs.LG math.ST stat.ML
Multivariate Tail Estimation: Conditioning on an extreme event
我们考虑规则变化的随机向量。我们的目标是以非参数的方式估计一些与极端事件有关的特征，如尾部依赖系数。我们引入了一个准谱分解，可以提高估计的效率。估计量的渐近正态性是基于尾经验过程的弱收敛。理论结果得到了模拟研究的支持。
2015-02-25 stat.ME
Bayesian inference for multivariate extreme value distributions
多元和空间极端事件的统计建模在各个科学领域引起了广泛的关注。最大稳定分布和过程是自然类的模型，为这一目的，许多参数家庭已开发和成功应用。由于似然函数的复杂性，有效的统计推断仍然是一个活跃的研究领域，通常使用的是仅基于二元密度的复合似然方法。Thibaud等人（2016，Ann. Appl. Stat.，出现）使用贝叶斯方法，以适应布朗-雷斯尼克过程的极端温度。在本文中，我们扩展了这一想法的方法，适用于一般的最大稳定分布，并使用充分的可能性。我们进一步提供了后验分布的中位数渐近正态的简单条件，并对多元和空间极值统计中常用的模型进行了验证。一个模拟研究表明，这种点估计是相当有效的比复合似然估计的频率框架。从贝叶斯的角度来看，我们的方法开辟了新的技术，如贝叶斯模型比较在多元和空间极端的方式。
2017-08-08 stat.ME
Testing Multivariate Conditional Independence Using Exchangeable Sampling and Sufficient Statistics
本文提出多元充分统计量条件随机化检验（MS-CRT），通过条件化P(X|Z)的充分统计量生成可交换副本，无需对Y建模即可检验多元条件独立性，并支持错误发现率控制的组选择，在正态和图模型情形下具有理论最优性和实证优越性。
2025-04-09 stat.ME
Algebraic implicitization techniques in the graphical models program
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
本讲义介绍图模型基础与图模型程序实例中的代数隐式化技术，为解决不同数据类型对应图模型的统计推断理论问题提供数学方法基础。
2026-08-31 math.AG math.ST stat.TH
Multivariate Extremes Over a Random Number of Observations
经典的多元极值理论关注多元随机样本中极值的建模，建议使用最大稳定分布。在这项工作中，经典理论被扩展到的情况下，聚合数据，如观察的随机数的最大值，被认为是。我们得到了一个关于聚集数据分布的吸引子的极限定理，它归结为一族新的最大稳定分布。我们还把经典的最大稳定分布的极值依赖结构和我们的新的最大稳定分布族的极值依赖结构联系起来。通过反演方法，我们得到一个半参数的复合估计的极值依赖的不可观测的数据，从一个初步估计的极值依赖的聚合数据。此外，我们发展了复合估计的大样本理论，并通过模拟研究说明其有限样本性能。
2020-03-11 stat.ME
Detecting breaks in the dependence of multivariate extreme-value distributions
在环境科学中，评估极端测量值之间的相关性在观测期间是否发生了变化往往是令人感兴趣的。这项工作的目的是提出一个统计测试，是特别敏感的这种变化。由此产生的过程还被扩展到允许在边缘分布中存在已知突变的情况下检测极值依赖性的变化。模拟进行研究的两个版本的建议测试的有限样本的行为。水文数据集的插图结束了这项工作。
2015-05-05 stat.ME
Climate extreme event attribution using multivariate peaks-over-thresholds modeling and counterfactual theory
数值气候模式是复杂的，并结合了大量的物理过程。它们是量化潜在人为原因（例如，目前温室气体的增加）对强降雨等高影响大气变量的影响。这些所谓的气候极端事件归因问题是特别具有挑战性的多元背景下，也就是说，当大气变量测量可能是高维网格。在本文中，我们利用两个统计理论来评估因果关系的背景下，多变量极端事件归因。当我们认为一个事件是极端时，至少有一个感兴趣的向量的组件是大的，极值理论证明，在渐近意义上，一个多变量广义帕累托分布模型联合极端。根据这一类的分布，我们推导和研究概率的必要和充分的因果关系所定义的反事实理论的珍珠。为了增加因果关系的证据，我们提出了一个降维策略的基础上，最大限度地提高这种因果关系的概率的最佳线性投影。我们的方法进行了测试模拟的例子，并适用于每周冬季最大降水输出的法国CNRM从最近的CMIP6实验。
2020-05-18 stat.AP stat.ME
Modeling extremal dependence in multivariate and spatial problems: a practical perspective
School of Mathematics and Statistics, UNSW Data Science Hub (uDASH), UNSW Sydney（新南威尔士大学数学与统计学院、数据科学中心）；Department of Decision Sciences, Bocconi University（博科尼大学决策科学系）
本文从环境科学到金融领域，探讨了如何通过ExtremalDep包评估超出观测数据的极值风险，提供多变量和空间极值分析的实用方法和工具。
2026-04-05 stat.ME
Nonparametric estimation of multivariate extreme-value copulas
极值copula出现在独立随机样本的分量最大值的渐近理论中。极值Copula由其Pickands依赖函数确定，该函数是单位单纯形上的函数，受到某些形状约束，这些形状约束来自称为谱测度的基础测度的积分变换。多元扩展提供了某些基于秩的非参数估计的Pickands依赖函数。的形状约束，估计本身应该是一个Pickands的依赖函数是强制执行的初始估计由其最佳最小二乘近似的Pickands的依赖函数的集合中具有离散的频谱测量支持在一个足够细的网格。证明了标准化估计的弱收敛性，并通过模拟实验研究了估计的有限样本性能。
2011-11-29 stat.ME
Multivariate Discrete Generalized Pareto Distributions: Theory, Simulation, and Applications to Dry spells
本文提出多元离散广义帕累托分布（MDGPD），扩展极值理论至离散数据，结合似然自由推断方法，用于干旱期等极端事件建模。
2025-06-24 stat.ME
On model misspecification and KL separation for Gaussian graphical models
我们建立了两个多元高斯分布之间的KL分歧的界限，在相应的图形模型的边缘集之间的汉明距离。我们表明，KL分歧是有界的一个常数，当图形不同的至少一个边缘，这基本上是最严格的可能的界限，因为类的图形存在的边缘差异增加，但KL分歧仍然有界的一个常数以上。作为KL下限的自然推论，我们还通过最大似然估计建立了正确模型选择的样本量要求。我们的研究结果严格的概念，它是必不可少的估计高斯图形模型的边缘结构准确，以近似的真实分布接近精度。
2015-04-03 cs.IT math.IT math.ST
Modeling Extreme Events: Univariate and Multivariate Data-Driven Approaches
本文总结团队genEVA在EVA 2023数据挑战赛中的工作，针对单变量与多变量极值任务，分别采用神经网络分位数回归、损失函数微调、copula模型及聚类降维方法，在单变量任务中取得了最准确的分位数估计。
2024-10-16 stat.AP stat.ME
Partial Separability and Functional Graphical Models for Multivariate Gaussian Processes
多元函数数据的协方差结构可能非常复杂，特别是如果多元维度很大，这使得将标准多元数据的统计方法扩展到函数数据设置具有挑战性。例如，高斯图形模型最近已被扩展到设置多元函数数据，通过应用多元方法截断基展开的系数。然而，与多变量数据相比，一个关键的困难是协方差算子是紧凑的，因此不可逆。在本文中的方法解决了一般问题的协方差建模的多元函数数据，特别是功能高斯图形模型。作为第一步，提出了一个新的概念的多元函数数据的协方差算子的可分性，称为部分可分性，导致一个新的Karhunen-Loève型扩展这样的数据。接下来，部分可分性结构被证明是特别有用的，以提供一个定义良好的功能高斯图形模型，可以确定与一系列的有限维图形模型，每个相同的固定尺寸。这促使一个简单而有效的估计程序，通过联合图形套索的应用。通过模拟和分析运动任务期间的功能性大脑连接来评估图形模型估计方法的经验性能。通过模拟和分析运动任务期间的功能性大脑连接来评估用于图形模型估计的方法的经验性能。
2022-01-04 math.ST stat.ME stat.ML
Statistical inference for multivariate extremes via a geometric approach
本文提出基于极限集形状的多元极值几何统计建模与参数估计方法，可外推联合尾部并估计小概率，模拟和环境数据应用均验证其竞争力与良好拟合。
2023-11-02 stat.ME
Hypothesis testing for partial tail correlation in multivariate extremes
本文提出了一种用于多变量极值中部分尾相关性检验的方法，通过尾部回归和极值协方差矩阵分析，揭示极值依赖结构中的稀疏性。
2025-12-30 stat.ME
Sparsity in Multivariate Extremes with Applications to Anomaly Detection
捕获多变量极端事件的依赖结构是涉及来自多个来源的风险管理的许多领域的主要关注点，例如投资组合监测、保险、环境风险管理和异常检测。在多变量极值理论（EVT）的框架中，极值依赖性的一个方便的（非参数）表征是角度测量，它提供了关于极值的可能“方向”的直接信息，即“最大”观测的每个特征/坐标的相对贡献。高维问题中的角度测度建模是稀有事件多变量分析的一个主要挑战。本论文提出了一种新的方法，旨在表现出一个极端的依赖结构内的稀疏模式。这是通过在代表性方向集合上的角度测量来估计质量扩散量来完成的，对应于$R^d\_+$的特定子锥。这种降维技术为扩大现有的多元EVT方法铺平了道路。除了非渐近研究提供了一个理论有效性框架，我们的方法，我们提出了一个直接的应用程序-第一-异常检测算法的基础上，多变量EVT。该算法建立了一个稀疏的极端行为的“正常配置文件”，以面对新的（可能是异常的）极端观察。说明性的实验结果提供了强有力的经验证据，我们的方法的相关性。
2016-03-14 stat.ML
Modeling Multivariate Cyber Risks: Deep Learning Dating Extreme Value Theory
网络风险建模一直是网络安全领域一项重要但具有挑战性的任务。这主要是因为风险模式的高维性和厚尾性。这些障碍阻碍了多元网络风险统计建模的发展。在这项工作中，我们提出了一种基于深度学习和极值理论的多变量网络风险建模的新方法。该模型不仅可以通过深度学习获得高精度的点预测，还可以通过极值理论提供令人满意的高分位数预测。仿真研究表明，该模型可以很好地模拟多变量网络风险，并提供令人满意的预测性能。基于真实蜜罐攻击数据的实验结果也表明，该模型具有非常令人满意的预测性能。
2021-03-15 stat.AP stat.ML
Sparse Representation of Multivariate Extremes with Applications to Anomaly Ranking
极值在异常检测中起着特殊的作用。除了推断和模拟目的之外，从极值理论（EVT）借用的概率工具（例如角度测量）也可以用于设计用于异常检测/排序的新颖的统计学习方法。本文提出了一种新的算法的基础上，多变量极值理论学习如何排名的观察在一个高维空间的“异常”的程度。该过程依赖于原始的降维技术在极端域，可能会产生一个稀疏的表示的多元极端，并允许洞察其依赖结构，逃避灾难的维度。我们在这里提出的无监督方法的表示输出可以与任何针对非极端数据的异常检测技术相结合。由于它与维度呈线性关系，并且在数据中几乎呈线性关系（O（dn log n）），因此它适合于大规模问题。本文中的方法是新颖的，EVT从来没有在异常检测领域的多元版本中使用。说明性的实验结果提供了强有力的经验证据，我们的方法的相关性。
2016-03-31 stat.ML
A VAE Approach to Sample Multivariate Extremes
Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement ESTIMR, CNRS-CEA-UVSQ（气候与环境科学实验室 ESTIMR，法国国家科学研究中心-法国原子能委员会-巴黎-萨克雷大学）；IMT Atlantique, Lab-STICC ODISSEY, INRIA（IMT大西洋，Lab-STICC ODISSEY，法国国家信息与自动化技术研究所）
本文提出了一种基于VAE的方法，用于采样多变量厚尾分布，以提高极值之间依赖结构的学习，并应用于洪水风险评估。
2026-01-30 cs.LG stat.ML
Graphical Models for Multivariate Count Data
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
该研究在现有图形多项、负二项模型基础上补充超几何、负超几何分布，构建多元计数数据的图形建模统一参数框架，开发贝叶斯层级并结合里德伯原子数据验证其应用潜力。
2026-08-13 math.PR math.ST stat.ME
Simulation of Multivariate Extremes: a Wasserstein-Aitchison GAN approach
Institute of Statistics, Biostatistics and Actuarial Sciences, LIDAM, UCLouvain（统计、生物统计与精算科学研究所，LIDAM，UCLouvain）；CREST, ENSAE Paris（ENSAE巴黎CREST）；Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（数学科学系，查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Department of Mathematics, KU Leuven（数学系，KU莱顿）
本文提出了一种基于Wasserstein-Aitchison GAN的方法，用于模拟多变量极值事件，通过结合尾部依赖结构建模和联合边缘尾部建模，提升了极值风险评估的准确性。
2026-01-12 cs.LG stat.ML
Constraint-free Graphical Model with Fast Learning Algorithm
Human Technology Research Institute, AIST（产业技术综合研究所人类技术研究院）
在本文中，我们提出了一个简单的，通用的模型学习的结构和参数的多元分布的数据集。从给定的数据集学习马尔可夫网络不是一个简单的问题，因为马尔可夫网络严格地表示马尔可夫属性，这种严格性对网络的设计施加了复杂的约束。我们提出的模型消除了这些限制，从信息几何获得重要方面。所提出的参数和结构学习算法是简单的执行，因为它们是完全基于在每个节点的本地计算。实验表明，我们的算法工作适当。
2012-06-17 cs.LG stat.ML
Conditional Extremes with Graphical Models
Lancaster University（兰卡斯特大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
研究多元极端事件概率和幅度，针对经典模型计算成本高及CMEVM半参数推理和高维预测差的问题，提出CMEVM扩展模型及高效推理程序，模拟研究和实际应用验证了模型灵活性和有效性。
2026-07-22 math.ST stat.ME stat.TH
Graphical Gaussian Process Models for Highly Multivariate Spatial Data
对于多变量空间高斯过程（GP）模型，互协方差函数的常规规范没有利用相关变量间图来确保变量之间的过程级条件独立性。这是不期望的，特别是对于高度多变量的设置，其中流行的交叉协方差函数（诸如多变量Matérn）遭受“维数灾难”，因为参数的数量和浮点运算在变量的数量中分别以二次和三次顺序按比例增加。我们提出了一类多变量的“图形高斯过程”，使用一种称为“拼接”的一般结构，从图形中提取交叉协方差函数，并确保变量之间的过程级条件独立性。对于Matérn函数族，拼接产生多变量GP，其单变量分量是Matérn GP，并且符合由图形模型指定的过程级条件独立性。对于高度多变量设置和可分解的图形模型，拼接提供了大量的计算增益和参数降维。我们展示了图形Matérn GP的实用性，以联合建模高度多元的空间数据，使用模拟的例子和应用程序的空气污染建模。
2021-11-18 stat.ME
Multivariate Varying-Coefficient BART with Graphical Horseshoe Priors
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
提出多变量变系数BART框架，用独立BART集成建模非线性系数曲面，图形马蹄先验捕捉残差稀疏依赖，并证明后验收缩率。
2026-06-27 math.ST stat.ME stat.ML
Estimating a graphical intra-class correlation coefficient (GICC) using multivariate probit-linear mixed models
数据再现性是所有科学实验中的关键问题。在这篇手稿中，我们考虑的问题量化的图形测量的再现性。本文推广了图像类内相关系数（I2C2）的概念，提出了图形类内相关系数（GICC）的概念。GICC的概念基于多元概率线性混合效应模型。我们将提出一个马尔可夫链EM（MCEM）算法估计的GICC。不同设置的模拟结果进行了演示，我们的方法被应用到KIRBY21重测数据集。
2013-11-19 stat.ME
Graphical modelling and partial characteristics for multitype and multivariate-marked spatio-temporal point processes
本文通过引入不同的部分点特征和扩展空间依赖图模型的形式，对标记时空点过程数据进行了多变量分析。我们的方法产生了一个统一的框架，不同类型的时空数据，包括纯粹的定性（多变量）的情况下，多变量的情况下，额外的定量标记。该图模型通过部分谱密度特征定义，计算效率高，反映了具有相同离散标记的点或标记点的时空子过程集合之间的条件相似性。该文件考虑了三个应用程序，两个犯罪数据和第三个林业。
2020-03-05 stat.AP stat.ME
Multivariate Counterfactual Systems And Causal Graphical Models
在朱迪亚珍珠的许多贡献因果关系和统计，图形d-分离}标准，做演算和调解公式脱颖而出。在本章中，我们将证明d-分离}可以直接洞察最初根据潜在结果和事件树描述的早期因果模型。反过来，由此产生的合成导致简化的做演算，澄清和分离的基本概念，和一个简单的反事实制定的因果模型中的一个完整的识别算法与隐藏变量。
2021-08-28 stat.ME
Bayesian Graphical Models for Multivariate Functional Data
图形模型表达变量之间的条件独立关系。虽然矢量值数据的方法已经很成熟，但函数数据图形模型仍然不发达。我们引入了随机函数之间的条件独立性的概念，并构建了一个框架，贝叶斯推断的无向，可分解的图在多元函数数据的背景下。这个框架是基于扩展马尔可夫分布和超马尔可夫定律从随机变量随机过程，提供了一个原则性的替代天真的应用程序的多元方法离散化的功能数据。马尔可夫性便于根据图的分解来组合似然和先验。我们的重点是使用正交基展开的高斯过程图形模型。我们提出了基展开的无穷系数序列的协方差核的超逆Wishart-process先验，证明了其存在性、唯一性、强超马尔可夫性和共轭性.随机搜索马尔可夫链蒙特卡罗算法的后验推理，通过模拟评估，并应用于大脑活动和酗酒的研究。
2016-01-05 stat.ME
Fitting Graphical Interaction Models to Multivariate Time Series
图形交互作用模型已成为分析多变量时间序列的重要工具。在这些模型中，一个时间序列的组件之间的相互关系被描述的无向图中的顶点描绘的组件，而边缘指示组件之间可能的依赖关系。目前的图形结构识别方法是基于非参数谱估计，这妨碍了常用的模型选择策略的应用。本文提出了一种多元平稳时间序列图形交互建模的参数化方法。所提出的模型将协方差选择模型推广到时间序列设置，并在逆协方差方面制定。我们表明，这些模型对应于向量自回归模型的条件独立约束下编码的无向图。进一步讨论了基于Whittle近似的对数似然函数的极大似然估计，并提出了求解所得到的似然方程的迭代方法.通过一个例子说明了这些概念。
2012-06-27 stat.ME
Graphical lasso for extremes
Erasmus University Rotterdam（伊拉斯姆斯大学鹿特丹）
本文研究高维多元向量尾部区域稀疏依赖结构的估计，通过嵌入Hüsler-Reiss分布的极值图模型进行建模，提出极值图拉索方法以估计尾部依赖的稀疏性，并通过模拟和实际数据验证其一致性与准确性。
2026-04-14 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian inference for general Gaussian graphical models with application to multivariate lattice data
我们介绍了有效的马尔可夫链蒙特卡罗方法的推断和模型确定的多元和矩阵变量高斯图形模型。我们的框架是基于G-Wishart先验的精度矩阵与图，可以是可分解或不可分解的。我们扩展我们的抽样算法，一类新的条件自回归模型的稀疏估计在多元格数据，特别强调空间数据的分析。这些模型在估计跨结果的相关性结构和空间相关性结构方面具有很大的灵活性，从而允许自适应平滑和空间自相关参数。我们的方法使用模拟和现实世界的例子，包括癌症死亡率监测的应用程序进行说明。
2010-05-21 stat.ME
Graphical Principal Component Analysis of Multivariate Functional Time Series
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；Center for Applied Statistics and School of Statistics, Renmin University of China（中国人民大学统计学院，应用统计中心）
本文提出了一种用于多变量函数时间序列的图示主成分分析方法，通过动态弱分离性来表征双向依赖结构，并用于从受污染数据中重建信号。
2026-01-26 stat.ME
Robust graphical lasso based on multivariate Winsorization
我们提出了使用一个强大的协方差估计的基础上多变量Winsorization的背景下，塔尔-穆勒-韦伯框架稀疏估计的精度矩阵的高斯图形模型。同样Croux-Ollerer的精度矩阵估计，我们提出的估计达到最大有限样本崩溃点0.5下细胞污染。我们进行了广泛的蒙特卡罗模拟研究，以评估我们的性能和目前现有的建议。我们发现我们的算法在精度矩阵的估计和图的恢复方面具有竞争性。我们证明了所提出的方法在乳腺癌数据的实际应用中的实用性。
2022-01-10 stat.ME
Graphical modelling of multivariate spatial point processes
本文提出了一种新的图形模型，称为空间依赖图模型，它捕捉了不同的事件，在空间中随机发生的全局依赖结构。在空间依赖图模型中，利用条件部分谱相干性识别边缘集。因此，节点与多元空间点过程的分量相关，而边表示单个分量之间的正交关系。本文介绍了一种有效的方法对高度结构化和高维空间点过程的模式分析。与以前的所有方法不同，我们的新模型允许同时分析所有多变量条件相关性。我们的新技术，调查多元结构关系的潜力说明使用数据林以及每月的数据在伦敦金融城的犯罪。
2016-07-24 stat.AP stat.ME
Parametric and nonparametric symmetries in graphical models for extremes
本文在多元Pareto极值图模型中引入着色概念，非参数地定义着色极值树模型，并针对Hüsler--Reiss分布提出两种着色图模型方法及参数估计方法，证明树模型下两种定义一致，并在真实数据上验证了方法的优越性。
2023-06-01 math.ST stat.ME stat.TH
