Generalized Pareto Copulas: A Key to Multivariate Extremes
本文综述了多元极值理论的核心-广义Pareto copula（GPC）。任何广义预测控制都可以用$\mathbb{R}^d$上的一种特殊类型的范数（称为$D$ -范数）以一种简单的分析方式表示。GPC的特征性质是其电导稳定性。GPC可能有助于结束争论：什么是多元广义帕累托分布？我们提出了一个简单的方法来模拟数据从任意GPC，因此，从任意广义帕累托分布。作为一个应用程序，我们得出的概率，随机向量，它遵循GPC，超过一个高阈值，连同置信区间的非参数估计。本文最后以大气污染物联合扩散概率为例进行了分析。
2018-11-23 math.ST stat.TH
Multidimensional extremal dependence coefficients
极值建模吸引了环境、工程或金融等不同领域研究人员的注意。多元极值分布特别适合于模拟多维现象的尾部。分析多变量极大值之间的相关性有助于风险评估。在这里，我们提出了新的多元极值模型，以及系数，以评估多元极值依赖。
2017-01-13 math.ST stat.TH
X-Vine Models for Multivariate Extremes
本项目利用正则藤结构分解和构建多元极值分布的指数测度密度或尾部 copula 密度，提出 X-vine 模型，并通过递归公式、模拟算法及参数估计方法，结合 Monte Carlo 实验和航班延误数据验证其有效性。
2024-06-27 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of extreme $L^1$-multivariate expectiles with functional covariates
本文研究了极端水平下多元期望值的半参数估计。所考虑的多变量风险度量还包括关于函数协变量的可能条件，该函数协变量属于无限维空间。利用一阶最优性条件最优性条件，我们将这些期望值解释为一个多维非线性最优化问题的解。然后，推理是基于梯度下降型的最小化算法，加上相容核估计我们的关键统计量，如条件分位数，条件尾指数和条件尾依赖函数。该方法适用于等价重尾边缘和多元正则变分条件下的潜在未知随机向量的任意依赖结构。我们的主要结果建立了速度速率的最佳近似解向量的概率的一致性。这使得我们能够根据数据样本量来估计整个过程的全局计算成本。
2023-03-29 math.ST stat.TH
Kernel PCA for multivariate extremes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Cornell University（康奈尔大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
我们提出核主成分分析作为一种方法，用于分析多变量极值的依赖结构，并证明它可以是一个强大的工具，聚类和降维。我们的工作提供了一些理论上的洞察核PCA获得的原像，证明在一定条件下，他们可以有效地识别数据中的聚类。我们建立在这些新的见解，以严格表征基于极值样本的核PCA的性能，即，半径超过大阈值的随机向量的角部分。更具体地说，我们专注于在极值理论的角度或频谱措施，其特征在于多变量极端的渐近依赖性，并提供了一个仔细的分析的情况下，极端的线性因子模型产生。我们的核PCA原像的性能，这样的极端利用他们的渐近分布与戴维斯-卡汉扰动界的理论保证。我们的理论研究结果补充说明我们的方法的有限样本性能的数值实验。
2022-11-24 cs.LG math.ST stat.ME
On the estimation of extreme directional multivariate quantiles
在多元极值理论（MEVT）中，重点是在可观察的采样区域之外进行分析，这意味着感兴趣的区域与高风险水平相关。这项工作提供了工具，包括方向的概念到MEVT，使有机会表征最近推出的方向多变量分位数（DMQ）在高层次。然后，给出了这些分位数的样本外估计方法。自举程序进行估计的调整参数在这个多变量框架，并帮助估计的DMQ。所提出的估计的渐近正态性，并与模拟数据集的方法进行说明。最后，一个现实生活中的应用程序，金融案件也执行。
2018-12-04 math.ST stat.AP stat.TH
Estimation of extreme risk regions under multivariate regular variation
当考虑d个可能相依的随机变量时，人们通常对概率p非常小的极端风险区域感兴趣。我们考虑${\mathbf{z}\in\mathbb{R}^d:f(\mathbf{z})\leqβ}$形式的风险区域，其中f是联合密度，$β$是一个小数字。对这种极端风险区域的估计是困难的，因为它几乎没有任何数据。利用极值理论，我们构造了一个极端风险区域的自然估计，并证明了一个改进的形式的一致性，给定一个随机样本的多元正变随机向量。在详细的仿真和比较研究中，该程序的良好性能得到了证明。我们还将估计器应用于财务数据。
2012-11-22 math.ST stat.TH
Non-parametric estimator of a multivariate madogram for missing-data and extreme value framework
极大值间相关性的建模在风险分析的许多应用中是一个重要课题。为此目的，极值copula函数，其特征在于通过madogram，可以被用来作为一个边际的依赖结构的描述。从实际的角度来看，极值分布族非常丰富，并且作为适当归一化的分量最大值的极限分布而自然出现。本文研究了数据完全随机缺失情况下madogram的非参数估计。我们提供的功能中心极限定理所考虑的多元madrogram正确规范化，对一个紧密的高斯过程的协方差函数依赖于丢失的概率。给出了渐近方差的显式表达式。我们的研究结果说明了在一个有限的样本设置与模拟研究。
2022-04-29 math.ST stat.TH
Non-Parametric Simulation of Multivariate Extreme Events via Spectral Bootstrap
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Brest（布雷斯特大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）
本文提出一种非参数模拟方法，通过多变量广义极值分布的频谱表示，生成额外的极值数据以提升极值推断的可靠性，适用于高维极值场景的风险评估。
2026-04-10 stat.ME
funFMC: Overlapping Clustering for Functional Data
University of Michigan（密歇根大学）
针对神经科学和环境科学等领域中多变量功能数据的重叠聚类结构，提出基于潜在因子模型的方法，通过建立载荷矩阵可识别性等，开发估计程序并建立定理，经数值研究和应用展示了方法性能。
2026-07-16 math.ST stat.ME stat.TH
Spectral learning of multivariate extremes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Cornell University（康奈尔大学）
提出一种基于随机k近邻图的谱聚类算法，用于分析多元极值的依赖结构，证明了其在线性因子模型下能一致识别极值簇，并给出角测度的一致估计策略。
2023-08-01 cs.LG math.ST stat.ML
Multivariate Tail Estimation: Conditioning on an extreme event
我们考虑规则变化的随机向量。我们的目标是以非参数的方式估计一些与极端事件有关的特征，如尾部依赖系数。我们引入了一个准谱分解，可以提高估计的效率。估计量的渐近正态性是基于尾经验过程的弱收敛。理论结果得到了模拟研究的支持。
2015-02-25 stat.ME
Markov Kernels and the Conditional Extreme Value Model
多元极值建模的经典方法假设联合分布属于多元吸引区域。这就要求每个边缘分布都被一个单变量极值分布所吸引。一个明显更灵活的极值模型的多变量数据提出了Hynnan和Tawn下，不是所有的组件都需要属于一个吸引区域吸引力，而是假设存在一个渐近近似的条件分布的随机向量给定的一个组件是极端的。结合条件分量属于单变量吸引区域的知识，这导致某些风险区域的概率的近似。最初对条件分布的关注有技术上的缺陷，但在某些情况下是自然的。我们把这种方法的背景下，更一般的方法，使用收敛的措施和多元经常变化的锥。
2012-10-10 math.ST stat.TH
Bayesian inference for multivariate extreme value distributions
多元和空间极端事件的统计建模在各个科学领域引起了广泛的关注。最大稳定分布和过程是自然类的模型，为这一目的，许多参数家庭已开发和成功应用。由于似然函数的复杂性，有效的统计推断仍然是一个活跃的研究领域，通常使用的是仅基于二元密度的复合似然方法。Thibaud等人（2016，Ann. Appl. Stat.，出现）使用贝叶斯方法，以适应布朗-雷斯尼克过程的极端温度。在本文中，我们扩展了这一想法的方法，适用于一般的最大稳定分布，并使用充分的可能性。我们进一步提供了后验分布的中位数渐近正态的简单条件，并对多元和空间极值统计中常用的模型进行了验证。一个模拟研究表明，这种点估计是相当有效的比复合似然估计的频率框架。从贝叶斯的角度来看，我们的方法开辟了新的技术，如贝叶斯模型比较在多元和空间极端的方式。
2017-08-08 stat.ME
A Kullback-Leibler divergence test for multivariate extremes: theory and practice
University of Geneva（日内瓦大学）；Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement (CNRS)（气候与环境科学实验室（法国国家科学研究中心））
本文提出基于Kullback-Leibler散度的多变量极值检验方法，用于检验极值依赖结构的相等性，并通过模拟和案例研究验证其有效性。
2026-02-02 math.ST stat.AP stat.ME
Multivariate Extremes Over a Random Number of Observations
经典的多元极值理论关注多元随机样本中极值的建模，建议使用最大稳定分布。在这项工作中，经典理论被扩展到的情况下，聚合数据，如观察的随机数的最大值，被认为是。我们得到了一个关于聚集数据分布的吸引子的极限定理，它归结为一族新的最大稳定分布。我们还把经典的最大稳定分布的极值依赖结构和我们的新的最大稳定分布族的极值依赖结构联系起来。通过反演方法，我们得到一个半参数的复合估计的极值依赖的不可观测的数据，从一个初步估计的极值依赖的聚合数据。此外，我们发展了复合估计的大样本理论，并通过模拟研究说明其有限样本性能。
2020-03-11 stat.ME
Detecting breaks in the dependence of multivariate extreme-value distributions
在环境科学中，评估极端测量值之间的相关性在观测期间是否发生了变化往往是令人感兴趣的。这项工作的目的是提出一个统计测试，是特别敏感的这种变化。由此产生的过程还被扩展到允许在边缘分布中存在已知突变的情况下检测极值依赖性的变化。模拟进行研究的两个版本的建议测试的有限样本的行为。水文数据集的插图结束了这项工作。
2015-05-05 stat.ME
Climate extreme event attribution using multivariate peaks-over-thresholds modeling and counterfactual theory
数值气候模式是复杂的，并结合了大量的物理过程。它们是量化潜在人为原因（例如，目前温室气体的增加）对强降雨等高影响大气变量的影响。这些所谓的气候极端事件归因问题是特别具有挑战性的多元背景下，也就是说，当大气变量测量可能是高维网格。在本文中，我们利用两个统计理论来评估因果关系的背景下，多变量极端事件归因。当我们认为一个事件是极端时，至少有一个感兴趣的向量的组件是大的，极值理论证明，在渐近意义上，一个多变量广义帕累托分布模型联合极端。根据这一类的分布，我们推导和研究概率的必要和充分的因果关系所定义的反事实理论的珍珠。为了增加因果关系的证据，我们提出了一个降维策略的基础上，最大限度地提高这种因果关系的概率的最佳线性投影。我们的方法进行了测试模拟的例子，并适用于每周冬季最大降水输出的法国CNRM从最近的CMIP6实验。
2020-05-18 stat.AP stat.ME
Marginal expected shortfall inference under multivariate regular variation
本文针对系统性风险度量中的边际期望短缺，提出基于多元正则变化理论的极端值推断方法，构造估计量及其偏差校正版本并证明渐近正态性，显著提升了现有方法的估计精度。
2023-04-15 math.ST stat.ME stat.TH
Extreme value copula estimation based on block maxima of a multivariate stationary time series
经典的块极大值方法的核心是从一个基本序列中提取一个块的极大值样本，并拟合一个极值分布。在渐近理论中，通常假设块极大值是极值分布的独立随机样本。然而，在实践中，块大小是有限的，因此极值假设仅近似成立。一个更准确的渐近框架是一个三角形阵列的块最大值，块的大小取决于基本样本的大小，在这样的方式，块的大小和块的数量在该样本趋于无穷大。假设块中的分量极大值向量的copula收敛于一个极限，在温和的条件下，该极限必然是一个极值copula。在此设置下，对于绝对正则平稳序列，块极大值向量样本的经验copula是极限极值copula的一致和渐近正态估计。此外，经验copula作为基于秩的，非参数估计的Pickands依赖函数的极值copula的基础。理论的例子和Monte Carlo模拟研究的结果说明。
2014-05-08 math.ST stat.TH
Modeling extremal dependence in multivariate and spatial problems: a practical perspective
School of Mathematics and Statistics, UNSW Data Science Hub (uDASH), UNSW Sydney（新南威尔士大学数学与统计学院、数据科学中心）；Department of Decision Sciences, Bocconi University（博科尼大学决策科学系）
本文从环境科学到金融领域，探讨了如何通过ExtremalDep包评估超出观测数据的极值风险，提供多变量和空间极值分析的实用方法和工具。
2026-04-05 stat.ME
Products in Conditional Extreme Value Model
经典的多变量极值理论试图在多变量吸引区域条件下捕捉各分量之间的极值依赖关系，它要求每个分量也在单变量极值分布吸引区域中。多元极值（MEV）模型有着丰富的理论基础，但在渐近独立的情况下，MEV模型无法捕捉到相关结构，存在一定的局限性。Hynnan和Tawn（2004年）给出了一种不同的MEV方法，他们通过将其中一个分量作为极端条件来检查MEV分布。在这里，我们假设一个组件是在Frechét或威布尔吸引区域力和研究的产品的组件下的条件极值模型的行为。
2011-04-12 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of multivariate extreme-value copulas
极值copula出现在独立随机样本的分量最大值的渐近理论中。极值Copula由其Pickands依赖函数确定，该函数是单位单纯形上的函数，受到某些形状约束，这些形状约束来自称为谱测度的基础测度的积分变换。多元扩展提供了某些基于秩的非参数估计的Pickands依赖函数。的形状约束，估计本身应该是一个Pickands的依赖函数是强制执行的初始估计由其最佳最小二乘近似的Pickands的依赖函数的集合中具有离散的频谱测量支持在一个足够细的网格。证明了标准化估计的弱收敛性，并通过模拟实验研究了估计的有限样本性能。
2011-11-29 stat.ME
Multivariate stable distributions and their applications for modelling cryptocurrency-returns
在本文中，我们将已知的拟合稳定分布的方法扩展到多变量情况，并将建议的方法应用于每日加密货币收益数据的建模。将调查的时间段分为10个不重叠的部分，因此也可以观察到变化。我们应用自举检验来检查模型，并将我们的方法与更传统的极值和Copula模型进行比较。
2018-10-22 q-fin.ST stat.AP
Multivariate Discrete Generalized Pareto Distributions: Theory, Simulation, and Applications to Dry spells
本文提出多元离散广义帕累托分布（MDGPD），扩展极值理论至离散数据，结合似然自由推断方法，用于干旱期等极端事件建模。
2025-06-24 stat.ME
Modeling Extreme Events: Univariate and Multivariate Data-Driven Approaches
本文总结团队genEVA在EVA 2023数据挑战赛中的工作，针对单变量与多变量极值任务，分别采用神经网络分位数回归、损失函数微调、copula模型及聚类降维方法，在单变量任务中取得了最准确的分位数估计。
2024-10-16 stat.AP stat.ME
Sparsity in Multivariate Extremes with Applications to Anomaly Detection
捕获多变量极端事件的依赖结构是涉及来自多个来源的风险管理的许多领域的主要关注点，例如投资组合监测、保险、环境风险管理和异常检测。在多变量极值理论（EVT）的框架中，极值依赖性的一个方便的（非参数）表征是角度测量，它提供了关于极值的可能“方向”的直接信息，即“最大”观测的每个特征/坐标的相对贡献。高维问题中的角度测度建模是稀有事件多变量分析的一个主要挑战。本论文提出了一种新的方法，旨在表现出一个极端的依赖结构内的稀疏模式。这是通过在代表性方向集合上的角度测量来估计质量扩散量来完成的，对应于$R^d\_+$的特定子锥。这种降维技术为扩大现有的多元EVT方法铺平了道路。除了非渐近研究提供了一个理论有效性框架，我们的方法，我们提出了一个直接的应用程序-第一-异常检测算法的基础上，多变量EVT。该算法建立了一个稀疏的极端行为的“正常配置文件”，以面对新的（可能是异常的）极端观察。说明性的实验结果提供了强有力的经验证据，我们的方法的相关性。
2016-03-14 stat.ML
Anchored Geodesic Analysis for Multivariate Extremes
Erasmus University Rotterdam（伊拉斯姆斯大学鹿特丹）
研究多元极值的相依性，提出锚定测地线成分分析（AGCA）降维方法，通过大子球面近似角度变化，在有界损失下归结为特征分析，在股票投资组合损失中应用效果良好，能找到集中尾部方向并近似相关指标。
2026-07-16 math.ST q-fin.RM stat.ME
Extremes in High Dimensions: Methods and Scalable Algorithms
本文针对高维极值问题，基于分数匹配为Hüsler-Reiss模型开发了可扩展估计器，能快速可靠地估计数千参数，连接了极值理论与高维统计及凸优化。
2024-12-16 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference for multivariate extremes via a geometric approach
本文提出基于极限集形状的多元极值几何统计建模与参数估计方法，可外推联合尾部并估计小概率，模拟和环境数据应用均验证其竞争力与良好拟合。
2023-11-02 stat.ME
Hypothesis testing for partial tail correlation in multivariate extremes
Department of Statistics, West Virginia University（西弗吉尼亚大学统计系）；School of Mathematical Sciences, Lancaster University（兰卡斯特大学数学科学学院）
本文提出了一种用于多变量极值中部分尾相关性检验的方法，通过尾部回归和极值协方差矩阵分析，揭示极值依赖结构中的稀疏性。
2025-12-30 stat.ME
Modeling Multivariate Cyber Risks: Deep Learning Dating Extreme Value Theory
网络风险建模一直是网络安全领域一项重要但具有挑战性的任务。这主要是因为风险模式的高维性和厚尾性。这些障碍阻碍了多元网络风险统计建模的发展。在这项工作中，我们提出了一种基于深度学习和极值理论的多变量网络风险建模的新方法。该模型不仅可以通过深度学习获得高精度的点预测，还可以通过极值理论提供令人满意的高分位数预测。仿真研究表明，该模型可以很好地模拟多变量网络风险，并提供令人满意的预测性能。基于真实蜜罐攻击数据的实验结果也表明，该模型具有非常令人满意的预测性能。
2021-03-15 stat.AP stat.ML
Conditioning on an extreme component: Model consistency with regular variation on cones
多元极值理论假设一个随机向量的分布具有多元吸引区域条件。这需要每个分量满足边缘吸引区域条件。通过将其中一个分量设为极值而获得的随机向量的联合分布的近似由Hennan和Tawn [12]提出，并由Hennan和Resnick [11]进一步研究。这些文件留下未解决的一致性，通过调节不同的组件被极端的不同模型，我们在这里提供澄清这个问题。我们还澄清了这些条件分布，多元极值理论和标准正规变分锥的形式$[0,\infty]\times(0,\infty]$之间的关系。
2011-02-10 math.PR math.ST stat.TH
Sparse Representation of Multivariate Extremes with Applications to Anomaly Ranking
极值在异常检测中起着特殊的作用。除了推断和模拟目的之外，从极值理论（EVT）借用的概率工具（例如角度测量）也可以用于设计用于异常检测/排序的新颖的统计学习方法。本文提出了一种新的算法的基础上，多变量极值理论学习如何排名的观察在一个高维空间的“异常”的程度。该过程依赖于原始的降维技术在极端域，可能会产生一个稀疏的表示的多元极端，并允许洞察其依赖结构，逃避灾难的维度。我们在这里提出的无监督方法的表示输出可以与任何针对非极端数据的异常检测技术相结合。由于它与维度呈线性关系，并且在数据中几乎呈线性关系（O（dn log n）），因此它适合于大规模问题。本文中的方法是新颖的，EVT从来没有在异常检测领域的多元版本中使用。说明性的实验结果提供了强有力的经验证据，我们的方法的相关性。
2016-03-31 stat.ML
Simple models for multivariate regular variations and the Hüsler-Reiss Pareto distribution
我们通过强调多元正则变化和多元Breiman引理重新审视多元极值理论建模。这使我们能够在一个简单的框架中恢复最流行的多元极值分布，如logistic，负logistic，Dirichlet，极值- $t$和Hüsler-Reiss模型。在本文的第二部分，我们重点讨论了Hüsler-Reiss Pareto模型及其令人惊讶的指数族性质。在深入研究了这类指数族结构之后，我们重点研究了极大似然估计。我们还考虑了具有不同尾部指标的广义Hüsler-Reiss Pareto模型和区分恒定尾部指标和变化尾部指标的似然比检验。
2017-12-26 stat.ME
Graphical Models for Extremes
条件独立性、图形模型和稀疏性是简约统计模型和理解数据结构关系的关键概念。多变量和空间极值理论通过渐近合理的极限模型（如最大稳定分布和多变量帕累托分布）描述罕见事件的风险。到目前为止，这一领域的统计建模仅限于中等规模，部分原因是复杂的可能性和缺乏对潜在概率结构的了解。我们介绍了一个通用的理论，允许定义的图形模型和稀疏的极端多变量帕累托分布的条件独立。Hammersley-Clifford定理将这个新概念与图上的极值模型的密度因子分解联系起来。对于Hüsler-Reiss分布的流行类，我们表明，类似于高斯的情况下，一般极值图形模型的稀疏模式可以从合适的逆协方差阵读出。新的参数模型可以以模块化的方式构建，并且统计推断可以简化为低维边缘。我们讨论学习的最小生成树和模型选择的极值图结构，并说明其使用与多瑙河洪水风险评估的应用程序。
2019-11-13 math.ST stat.TH
A VAE Approach to Sample Multivariate Extremes
Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement ESTIMR, CNRS-CEA-UVSQ（气候与环境科学实验室 ESTIMR，法国国家科学研究中心-法国原子能委员会-巴黎-萨克雷大学）；IMT Atlantique, Lab-STICC ODISSEY, INRIA（IMT大西洋，Lab-STICC ODISSEY，法国国家信息与自动化技术研究所）
本文提出了一种基于VAE的方法，用于采样多变量厚尾分布，以提高极值之间依赖结构的学习，并应用于洪水风险评估。
2026-01-30 cs.LG stat.ML
A Multivariate Extreme Value Theory Approach to Anomaly Clustering and Visualization
在各种各样的情况下，复杂系统的行为中的异常，其健康状况通过观察随机向量X =（X1，. ..，Xd），对应于某些子群$α$ $\subset$ {1，. .. .，d}。根据重尾假设，这是非常适合这些现象的建模，统计方法依赖于多元极值理论已在过去几年中开发的识别此类事件/子组。本文进一步利用这种方法，通过一种新的混合模型，允许描述分布的极值观测和异常类型$α$被视为一个潜在的变量。然后可以通过为每个异常类型$α$分配后验概率来利用模型，从而隐含地定义异常之间的相似性度量。它详细解释了后者如何允许集群极端观测，并获得一个信息丰富的平面表示异常使用标准的图形挖掘工具。在航空应用领域中，模拟数据集和真实观测数据表明了聚类和2-D可视化显示的相关性和实用性。
2019-07-17 stat.AP stat.ME stat.ML
Piecewise-linear modeling of multivariate geometric extremes
School of Mathematical Sciences, Lancaster University（兰卡斯特大学数学科学学院）
本文提出一种分段线性半参数规范函数，用于多元几何极值建模，兼具灵活性与计算效率，并扩展了高径向分位数估计工具，在空气污染数据上验证了其对复杂极值依赖结构的建模能力。
2026-10-28 stat.ME
Orthounimodal Distributionally Robust Optimization: Representation, Computation and Multivariate Extreme Event Applications
本文研究了分布形状的基本概念，即正交单峰性（orthounimodality）及其在形状约束分布鲁棒优化（DRO）中的应用。作为一个关键的动机，我们认为这种类型的DRO是非常适合于解决多变量极端事件估计的目标极值概率的统计上有效的置信区间。特别是，我们解释了如何DRO可以作为一个非参数替代传统的极值理论，推断尾部的基础上理论极限分布，这可能面临的挑战，偏差方差控制和其他技术并发症。我们还解释了如何解决的可解释性和鲁棒性所面临的挑战，现有的分布形状的概念中使用的DRO文献。在方法上，我们的特征的极值点的分布类中，我们称之为的集合，并建立相应的Choquet表示，随后使我们能够减少OU-DRO到矩问题的无限维随机变量。然后，我们开发，在双变量设置，几何方法，以减少这样的时刻问题到有限维通过一个专门构造的变分问题，旨在消除次优解。数值结果说明了我们的方法如何为极端概率产生有效且有竞争力的置信区间。
2021-11-15 math.OC math.PR stat.ME
Reverse Exchangeability and Extreme Order Statistics
对于二元随机向量（X，Y），给出了在|X|，|Y|，|max（X，Y）|得双曲正弦值.| min（X，Y）|.将这些结果部分推广到多元随机向量（X1，.，Xn）也给出。
2012-06-21 math.ST stat.TH
Simulation of Multivariate Extremes: a Wasserstein-Aitchison GAN approach
Institute of Statistics, Biostatistics and Actuarial Sciences, LIDAM, UCLouvain（统计、生物统计与精算科学研究所，LIDAM，UCLouvain）；CREST, ENSAE Paris（ENSAE巴黎CREST）；Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（数学科学系，查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Department of Mathematics, KU Leuven（数学系，KU莱顿）
本文提出了一种基于Wasserstein-Aitchison GAN的方法，用于模拟多变量极值事件，通过结合尾部依赖结构建模和联合边缘尾部建模，提升了极值风险评估的准确性。
2026-01-12 cs.LG stat.ML
Regression modeling of multivariate precipitation extremes under regular variation
Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度技术学院坎普尔分校）
本文提出了一种基于正则变化的回归方法，用于估计多变量降水极值的发生和强度，通过简化模型和高效计算在EVA2025挑战中取得第二名。
2026-02-09 stat.ME
Multivariate regular variation of heavy-tailed Markov chains
已知具有正则变化平稳边缘分布的马尔可夫链的上极值在一般条件下表现出称为尾链的乘法随机游动结构。更一般地，如果允许马尔可夫链从正极端切换到负极端或从负极端切换到正极端，则尾链增量的分布可以取决于前一步上尾链的符号。但即使这样，前向尾链和后向尾链也是通过一种伴随关系相互确定的。因此，有限维分布的马尔可夫链是多元定期变化的方式所确定的来回尾链。应用这一理论，在现值绝对值较大的条件下，给出了随机差分方程解的过去和未来的渐近分布.
2007-01-15 math.PR math.ST stat.TH
Linear shrinkage for predicting responses in large-scale multivariate linear regression
我们提出了一种新的预测方法的多变量线性回归问题的特征数量小于样本量，但结果的数量是非常大的。许多流行的程序，如惩罚回归程序，需要参数调整，这是计算上无法在这样的大规模问题。我们采取了不同的方法，从同步估计问题的想法，执行普通的最小二乘参数估计线性收缩的动机。我们的方法是非常计算效率和调谐自由。我们表明，它可以渐近优于普通最小二乘，而无需对真实回归系数进行任何结构假设，并说明其在模拟和单细胞RNA-seq数据分析中的良好性能。
2021-04-18 stat.ME
Some benefits of standardisation for conditional extremes
极值方法不同于标准统计模型的一个关键方面是通过渐近理论为用于外推的模型的性质提供理论依据。在多元极值中，已经提出了许多不同的渐近理论，部分原因是向量随机变量缺乏有序性。由Hongnan和Tawn（2004）发展的一类基于条件极限理论的多变量模型，当一个变量变得极端时，已经发展了广泛的实际用途。这种方法的基础价值得到了Hynnan和Resnick（2007）以及Resnick和Zeber（2014）对极限关系的进一步理论表征的支持。然而，Drees和Janßen（2017）提供了一些反例，这可能会破坏对这些统计方法的信任。在这里，我们表明，在Hongnan和Tawn（2004）的框架，其中涉及到一个共同的指数衰减尾边缘分布的边缘标准化，在这些例子中的问题被删除。
2023-07-03 math.ST stat.TH
Conditional Extreme Value Models: Fallacies and Pitfalls
条件极值模型由Hynnan和Resnick（2007）引入，用于描述当一个特定分量变得极值时随机向量的渐近行为。显然，这类模型与经典的多元极值理论有关，该理论描述了随机向量的行为，因为其范数（因此至少有一个分量）变得极端。然而，事实证明，这种关系是相当微妙的，有时与直觉相反。我们澄清两种方法之间的差异与几个启发性（反）的例子的帮助。此外，我们讨论了边际标准化，这是一个有用的工具，在经典的多元极值理论，但正如我们指出的，更不直接，有时甚至模糊的条件极值模型。最后，我们指出，在某些情况下，一个更全面的渐近行为的表征，可以得到条件极值模型的条件放宽，使极限不再是唯一的。
2017-02-23 math.PR math.ST stat.TH
On the occurrence times of componentwise maxima and bias in likelihood inference for multivariate max-stable distributions
高维多变量极值分布或最大稳定过程的全似然推断在合并最大值的发生时间时是可行的;如果没有此信息，由于似然中的大量项，通常排除$d$维似然推断。然而，一些研究指出，当执行包含此类事件信息的高维推理时，特别是当依赖性较弱时，会出现偏差。我们阐明了这种现象，表明在中等尺寸的无偏推理，尺寸$d$应小于平方根的向量的数量，其中一个采取组件的最大值。本文提出了一种减少偏倚的方法，并在极值逻辑斯谛模型上加以说明。
2015-03-31 stat.ME
Extremal properties of the multivariate extended skew-normal distribution
偏正态和相关的家庭是灵活的和不对称的参数模型，适用于各种系统的建模。我们证明了高维扩展斜正态随机样本的多元最大值具有渐近独立的分量，并导出了联合尾的收敛速度。为了描述多元最大值的组成部分之间可能的依赖关系，我们表明，在适当的条件下，一个近似的多元极值分布，导致丰富的依赖结构，可以得出。
2018-09-28 stat.ME
Feature Clustering for Support Identification in Extreme Regions
Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院巴黎电信学院）
了解多变量极值的复杂结构是从投资组合监测和环境风险管理到保险的各个领域的主要挑战。在多元极值理论的框架中，极值的依赖结构的一个共同特征是角测度。这是在极端地区工作的一个适当措施，因为它提供了关于极端现象往往集中其质量的次区域的有意义的见解。本文提出了一种新的基于优化的方法来评估极端的依赖结构。这种支持识别方案重写为估计最好地捕捉极端的支持的特征簇。我们提供的降维技术应用于统计学习任务，如特征聚类和异常检测。数值实验提供了强有力的经验证据，我们的方法的相关性。
2021-02-08 cs.LG stat.ML
Multivariate distributional modeling of low, moderate, and large intensities without threshold selection steps
针对水文学等领域多变量正值数据全分布建模需求，提出基于扩展广义帕累托分布的无阈值统一框架，通过分解径向与角向分量实现灵活建模，经仿真和水文数据验证可有效捕捉重尾特征与复杂依赖关系。
2025-10-02 stat.AP stat.ME
Approximating the conditional density given large observed values via a multivariate extremes framework, with application to environmental data
当观测量很大时，空气污染水平等现象最受关注，但标准预测方法并不是专门为大型观测量设计的。我们提出了一种方法，植根于极值理论，它近似的条件分布的一个未观察到的组成部分的随机向量给定的大观察值。具体地，对于$\mathbf{Z}=(Z_1,...,Z_d)^T$和$\mathbf{Z}_{-d}=(Z_1,...,Z_{d-1})^T$，当$|\mathbf{z}_{-d}|>r_*$时，该方法近似$[Z_d|\mathbf{Z}_{-d}=\mathbf{z}_{-d}]$的条件分布。该方法是基于这样的假设，即$\mathbf{Z}$是一个多元的定期变化的随机向量的尺寸$d$。条件分布近似依赖于$\mathbf{Z}$的角度测量的知识，这为分布尾部的依赖性提供了明确的结构。由于该方法产生预测分布而不仅仅是点预测器，因此可以回答关于预测量的任何问题，特别是可以评估极端行为的表现情况。使用一个拟合模型的角度测量，我们应用我们的方法在华盛顿特区大都市的二氧化氮测量。我们得到一个预测分布的空气污染物在一个位置给定的空气污染物的测量在附近的四个位置，并考虑到所观察到的测量向量的范数是大的。
2013-01-08 stat.AP
Estimating the multivariate extremal index function
多元极值指标函数将多元平稳序列的逐点最大值向量的渐近分布与来自同一平稳分布的独立序列的渐近分布联系起来。它还测量多变量过程中极端值的聚集程度。在本文中，我们构造了这个函数的非参数估计，并证明了它们在长相依和矩条件下的渐近正态性。通过仿真研究的结果进行了说明。
2008-11-14 stat.AP
Linking representations for multivariate extremes via a limit set
多元极值的研究主要是由多元规则变化，虽然它是众所周知的，这种方法并没有提供足够的区分随机向量，其组件并不总是同时大。已经提出了各种替代的相关性度量和表示，其中最著名的是隐藏的规则变化和条件极值模型。这些不同的极值依赖性是通过考虑多变量域的不同部分而产生的，特别是探索当一个变量的极值可能以不同的速度增长到其他变量时会发生什么。到目前为止，这些不同的表现形式来自不同的来源，它们之间的联系是有限的。在这项工作中，我们阐明了许多相关的连接，通过几何方法。特别是，在轻尾利润率的缩放样本云的极限集的形状示出提供了几个不同的极值依赖表示的描述。
2021-08-14 math.ST stat.ME stat.TH
