Entropic bounds for conditionally Gaussian vectors and applications to neural networks
Department of Mathematics, Luxembourg University（数学系，卢森堡大学）
本文利用信息论熵不等式建立条件高斯律与高斯律之间全变差和2-Wasserstein距离的新界，并应用于刻画随机初始化全连接神经网络及其导数向高斯极限的收敛速率，改进并推广了多项已有结果。
2025-06-03 cs.AI cs.LG math.PR
High-Dimensional Conditionally Gaussian State Space Models with Missing Data
我们开发了一种有效的采样方法，用于处理条件高斯状态空间模型中的复杂缺失数据模式和大量缺失观测。两个重要的例子是具有不平衡数据集的动态因子模型和具有多个频率变量的大型贝叶斯VAR。所提出的方法的一个关键见解是，在观测数据的条件下，缺失数据的联合分布是高斯分布。此外，该条件分布的逆协方差或精度矩阵是稀疏的，并且可以利用这种特殊结构来大大加快计算。我们说明了使用两个实证应用程序的方法。第一个应用程序使用大型贝叶斯VAR将季度，月度和每周数据结合起来，以产生每周GDP估计值。在第二个应用程序中，我们提取潜在的因素，从不平衡的数据集，涉及超过100个月的变量，通过一个动态因子模型与随机波动。
2023-02-07 econ.EM stat.CO stat.ME
Bayesian Nonparameteric Multiresolution Estimation for the American Community Survey
贝叶斯分层方法实现小面积估计的重点是减少噪声变化，在政府公布的官方统计数据之间的依赖响应值借用信息。即使是最灵活的模型，也会将最精细尺度下定义的参数限制在一对一结构中与每个数据观测相关联。我们提出了一个贝叶斯多分辨率公式，利用在空间和时间的各种粗尺度的观测集合，添加嵌套的参数，我们定义在一个更细的尺度，作为我们的重点估计。我们的建设是出于和应用于估计$1-$年期间的就业水平，按县索引，从公布的统计数据，在粗糙的区域域和多年的间隔在美国社区调查（ACS）。我们构建了一个非参数混合高斯过程作为一组回归系数的县索引的潜在功能在多个调查年的先验。我们评估了一个修改后的狄利克雷过程之前，将县一年的预测作为混合措施。潜在函数的每个县年参数是从它所链接的空间和时间中的多个粗尺度观测估计的。多分辨率配方的合成数据进行评估，并施加到ACS。
2015-08-03 stat.ME
Dimension-Free Bounds for Generalized First-Order Methods via Gaussian Coupling
本文通过构建广义一阶方法迭代与条件高斯过程的显式耦合，在温和条件下建立了其有限样本行为的非渐近且与维度无关的紧界限，统一了高斯矩阵下的AMP理论推导。
2025-08-14 math.PR math.ST stat.ML
Modeling Neural Activity with Conditionally Linear Dynamical Systems
Princeton University（普林斯顿大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）；Baylor College of Medicine（贝勒医学院）；New York University（纽约大学）
针对神经群体复杂非线性动态的建模问题，提出结合高斯过程先验的条件线性动态系统模型，兼具可解释性与易推断性，在数据稀缺场景下表现优异，已用于丘脑与运动皮层神经元建模。
2025-10-30 q-bio.NC stat.ML
Location Trace Privacy Under Conditional Priors
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
当多个位置在短时间内被揭示时，向基于位置的服务的用户提供有意义的隐私是特别具有挑战性的。这主要是由于点之间可以预期的巨大程度的依赖性。我们提出了一个Rényi差分私有框架，用于约束条件依赖数据的预期隐私损失。此外，我们展示了一个算法，实现这种隐私高斯过程条件先验。这个框架既说明了为什么条件依赖数据是如此具有挑战性的保护，并提供了一个策略，保护隐私的一个固定半径内的每个用户位置的跟踪。
2019-12-09 cs.LG stat.ML
Automated Augmented Conjugate Inference for Non-conjugate Gaussian Process Models
Technical University of Berlin（柏林工业大学）；Google Research（谷歌研究院）
提出了一种新的非共轭高斯过程模型的自动增广共轭推理方法。我们的方法自动构造一个辅助变量增广，使GP模型有条件共轭。基于增广模型的共轭结构，我们开发了两种推理方法。首先，一个快速和可扩展的随机变分推断方法，使用高效的块坐标上升更新，这是计算在封闭的形式。第二，一个渐近正确的吉布斯采样器，是有用的小数据集。实验结果表明，该方法比现有的黑箱方法提高了两个数量级的速度和鲁棒性。
2020-02-26 cs.LG stat.ML
Multi-Class Gaussian Process Classification Made Conjugate: Efficient Inference via Data Augmentation
TU Berlin（柏林工业大学）；TU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）
我们提出了一种新的可扩展的多类高斯过程分类方法，建立在一个新的修改的softmax似然函数。新的可能性有两个好处：它导致校准良好的不确定性估计，并允许一个有效的潜变量增强。增广模型的优点在于它是有条件共轭的，从而通过块坐标上升更新产生快速变分推断方法。以前的方法遭受不确定性校准和速度之间的权衡。我们的实验表明，我们的方法导致校准良好的不确定性估计和有竞争力的预测性能，同时比最先进的方法快两个数量级。
2019-05-23 cs.LG stat.ML
Mix-nets: Factored Mixtures of Gaussians in Bayesian Networks With Mixed Continuous And Discrete Variables
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
最近开发的技术使得从低维连续空间中的数据快速学习精确的概率密度函数成为可能。特别是，混合高斯可以非常快地拟合数据使用加速EM算法，采用多分辨率kd树（摩尔，1999年）。在本文中，我们提出了一种贝叶斯网络，在该网络中，在域的变量的不同子集的高斯低维混合物被组合成一个连贯的联合概率模型在整个域。该网络还能够对离散变量和连续变量之间的复杂依赖关系进行建模，而不需要对连续变量进行离散化。我们提出了有效的启发式算法，从数据中自动学习这些网络，并进行比较实验，说明如何以及这些网络模型真实的科学数据和合成数据。我们还简要讨论了一些可能的改进网络，以及可能的应用。
2013-01-16 cs.AI cs.LG stat.ML
Multilevel linear models, Gibbs samplers and multigrid decompositions
我们研究了条件高斯分层模型的贝叶斯分析所产生的后验分布的背景下的吉布斯采样器的收敛性质。我们开发了一个多重网格的方法，推导出各种广泛使用的模型结构，包括嵌套和交叉随机效应的算法的收敛速度的解析表达式。我们的结果适用于多级模型的层次结构中的任意层数，而以前的工作仅限于两级嵌套的情况下。理论结果提供了明确的和易于实施的指导方针，以优化实际实施的吉布斯采样器，如指示上的参数化选择（如中心和非中心），施加约束，以保证统计可识别性，以及哪些参数监测诊断过程中。模拟结果表明，在非高斯分布和更一般的MCMC计划，如基于梯度的上下文中也是信息丰富的。条件高斯分层模型的吉布斯采样器的实现。
2019-06-26 math.PR stat.CO stat.ME
Deconditional Downscaling with Gaussian Processes
University of Oxford（牛津大学）
用高分辨率（HR）信息细化低分辨率（LR）空间场（通常称为统计降尺度）具有挑战性，因为空间数据集的多样性通常会阻止观测的直接匹配。然而，当LR样本被建模为HR样本的聚合条件均值时，相对于全局观察到的中介变量，底层细粒度字段的恢复可以被框定为采取条件期望的“逆”，即去条件化问题。在这项工作中，我们提出了一种去条件化的贝叶斯公式，它自然地恢复了Hsu和Ramos（2019）的初始再生核希尔伯特空间公式。我们扩展去条件化的降尺度设置和设计有效的条件均值嵌入估计多分辨率数据。通过将条件期望视为潜在场的域间特征，可以建立潜在场的后验作为去条件化问题的解决方案。此外，我们还证明了这个解可以看作是一个两阶段的向量值核岭回归，并证明了它在温和的假设下具有极大极小最优收敛速度。最后，我们证明了它的熟练程度在一个合成和现实世界的大气场降尺度问题，显示出显着的改进，现有的方法。
2021-10-25 cs.LG stat.ML
Scalable Grouped Gaussian Processes via Direct Cholesky Functional Representations
The University of New South Wales（新南威尔士大学）；CSIRO’s Data61（澳大利亚联邦科学与工业研究组织Data61）
我们考虑多任务回归模型，其中观测被假设为几个潜在节点和权重函数的线性组合，所有这些都来自高斯过程（GP）先验，允许分组潜在函数之间的非零协方差。我们表明，当这些分组功能是有条件的独立给定一个组相关的枢轴，它是可以直接通过稀疏Cholesky因子参数化的先验，从而避免他们的计算在推理过程中。此外，我们建立的内核是乘法可分离的输入点自然产生这样的稀疏参数化，没有任何额外的假设。最后，我们将这些稀疏结构的使用扩展到变分推断中的近似后验，进一步提高了函数数量的可扩展性。我们在分布式太阳能预测的多任务数据集上测试了我们的方法，结果表明它优于几个多任务GP基线，并且我们的稀疏规范比非稀疏规范实现了相同或更好的准确性。
2019-07-22 cs.LG stat.ML
Non-Stationary Multi-layered Gaussian Priors for Bayesian Inversion
在这篇文章中，我们研究了多层高斯先验的贝叶斯反问题。我们首先描述的条件高斯层的随机偏微分方程的系统。我们使用有限维Galerkin方法建立计算推理方法。我们表明，所提出的近似具有收敛的概率属性的原始多层模型的解决方案。然后，我们进行贝叶斯推理使用预处理的曲柄-尼科尔森算法，修改工作与多层高斯场。我们通过信号反卷积和计算机X射线层析成像问题的数值实验表明，所提出的方法可以同时提供平滑和边缘保护。
2020-06-28 math.ST stat.TH
Amortized Structured Stochastic Variational Inference for Gaussian Process Latent Variable Models
LMU Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Machine Learning (MCML)（慕尼黑机器学习中心）；Imperial College London（帝国理工学院）；University of Technology Nuremberg (UTN)（纽伦堡工业大学）；Helmholtz AI（亥姆霍兹人工智能中心）；Xyme
本文针对高斯过程潜变量模型中平均场变分近似限制不确定性估计的问题，提出摊销结构化随机变分推断，使潜空间后验条件依赖于诱导点，从而改善流形重建指标。
2026-10-14 cs.LG stat.ML
Differentiability and Approximation of Probability Functions under Gaussian Mixture Models
Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里克·维多利亚技术大学）；Universidad de Chile（智利大学）；Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学）
研究高斯混合模型下概率函数，通过扩展球面径向分解，结合条件概率分布特性，将概率函数表示为球面积分，建立可微性条件与梯度表示，并用随机采样逼近概率函数，通过数值示例展示该方法优势。
2026-07-10 math.OC math.PR stat.ML
Thresholded Multiscale Gaussian Processes with Application to Bayesian Feature Selection for Massive Neuroimaging Data
出于对海量神经影像数据选择重要特征的需要，我们提出了一种在系数函数上施加稀疏性和分段光滑性的空间变系数模型（SVCMs）。基于阈值多分辨率高斯过程（TMGP），提出了一类新的非参数先验。我们表明，TMGP有一个大的支持空间的稀疏和分段光滑的功能，导致后验一致性系数函数估计和特征选择。此外，我们开发了一种方法，在TMGP阈值参数的先验规范，并讨论其理论性质。有效的后验计算算法的开发，通过采用核卷积的方法，其中一个修改的平方指数核选择的优点，本征分解的解析形式是可用的。基于仿真研究，我们证明了我们的方法可以实现更好的性能，在估计空间变化的系数。此外，所提出的模型已被应用于分析的静息状态功能磁共振成像（Rs-fMRI）数据从自闭症脑成像数据交换（ABIDE）的研究，它提供了生物学意义的结果。
2015-04-29 stat.AP stat.ME
Bayesian inference for general Gaussian graphical models with application to multivariate lattice data
我们介绍了有效的马尔可夫链蒙特卡罗方法的推断和模型确定的多元和矩阵变量高斯图形模型。我们的框架是基于G-Wishart先验的精度矩阵与图，可以是可分解或不可分解的。我们扩展我们的抽样算法，一类新的条件自回归模型的稀疏估计在多元格数据，特别强调空间数据的分析。这些模型在估计跨结果的相关性结构和空间相关性结构方面具有很大的灵活性，从而允许自适应平滑和空间自相关参数。我们的方法使用模拟和现实世界的例子，包括癌症死亡率监测的应用程序进行说明。
2010-05-21 stat.ME
Optimal Non-Asymptotic Edgeworth Expansions for Multivariate Neural Network Outputs
Department of Mathematics, University of Luxembourg（卢森堡大学数学系）
针对有限宽度全连接神经网络输出，利用任意阶 Edgeworth 展开逼近其与高斯极限的偏差，并给出总变差距离的上下界。
2026-05-22 cs.LG math.PR stat.ML
High Minima of Gaussian Processes: Overshoots and Minimizer Locations
University of Lausanne（洛桑大学）
研究紧致度量空间上中心高斯过程的高极小值，证明在\(M > u\)条件下，缩放超调量\(u(M - u)\)收敛到指数随机变量，且极小值点条件律的弱子序列极限是最优协方差能量测度，通过多种过程举例说明。
2026-07-24 math.PR stat.AP stat.ML
Conditionally Gaussian PAC-Bayes
University of Oxford（牛津大学）
最近的研究经验调查不同的方法来训练随机神经网络的分类任务，通过优化PAC贝叶斯约束通过随机梯度下降。这些程序中的大多数都需要用替代损失来替换误分类错误，从而导致优化目标与实际泛化范围之间的不匹配。本文提出了一种新的训练算法，优化PAC贝叶斯界，而不依赖于任何代理损失。实验结果表明，该方法优于目前可用的PAC-Bayesian训练方法。
2022-02-24 cs.LG stat.ML
Posterior Inference on Shallow Infinitely Wide Bayesian Neural Networks under Weights with Unbounded Variance
Purdue University（普渡大学）；Aalto University（阿尔托大学）
针对权重无界方差下贝叶斯神经网络缩放极限为非高斯过程导致后验推断困难的问题，提出一种基于条件高斯表示的推断程序，实现非高斯情况下的后验推断与不确定性量化。
2024-06-04 cs.LG stat.ML
How Deep Are Deep Gaussian Processes?
最近的研究表明了深度高斯过程的潜在效用。这些深层结构是通过分层构造设计的概率分布，其是条件高斯分布。在本文中，目前已发表的工作机构被放置在一个共同的框架，并通过递归，几类深高斯过程的定义。从深度高斯过程生成的所得样本具有关于深度参数的马尔可夫结构，并且所得过程的有效深度根据所得马尔可夫链的遍历性或非遍历性来解释。对于类深高斯过程介绍，我们提供的结果，其遍历性，因此其有效深度。我们还演示了如何将这些过程可用于推理，特别是我们展示了如何在吉布斯构造的层次结构的水平内的大都市可以用来获得采样工具，这是强大的分辨率水平用于表示在计算机上的功能。为了说明，我们考虑遍历性的影响，在一些简单的数值例子。
2018-08-17 math.ST stat.TH
Flow Matching with Gaussian Process Priors for Probabilistic Time Series Forecasting
School of Computation, Information and Technology, Technical University of Munich（计算、信息与技术学院，慕尼黑技术大学）；Munich Data Science Institute（慕尼黑数据科学研究所）；Munich Center for Machine Learning（慕尼黑机器学习中心）
本文提出 TSFlow 条件流匹配模型，利用高斯过程、最优传输路径和数据依赖先验缩小先验与时间序列数据分布差异，并通过条件先验采样支持概率预测。
2025-05-11 cs.AI cs.LG stat.ML
Asymptotic behaviour of weighted differential entropies in a Bayesian problem
我们考虑一个贝叶斯问题的成功概率估计的一系列条件独立的试验与二进制的结果。研究了$n$条件独立试验后$x$成功的后验概率密度函数微分熵的渐近行为，当$n \to \infty$ .结果表明，在适当的归一化后，$x \sim n$和$x$ $\sim n^β$（$0<β<1$）的极限分布为高斯分布，标准化RV的微分熵收敛于标准高斯随机变量的微分熵.当$x$或$n-x$为常数时，微分熵的极限分布不是高斯分布，但仍能显式地求出微分熵的渐近性。然后假设人们有兴趣知道硬币是否公平，并且对于大的$n$，对真实频率感兴趣。为此，当需要强调频率$γ$时，使用在\cite{Belis1968}中引入的加权微分熵的概念。结果表明，所建议的形式的权重并不改变香农熵、Renyi熵、Tsallis熵和Fisher熵的渐近形式，但改变了常数。加权Fisher信息中的主项被改变为某个常数，该常数取决于真实频率与我们想要强调的值之间的距离。第三部分给出了Rao-Cramér不等式、Bhattacharyya不等式和Kullback不等式的加权形式。该结果被应用于上述贝叶斯问题。对于一类特殊的权函数，得到了这些不等式的渐近形式。
2015-07-29 cs.IT math.IT math.ST
A conditional one-output likelihood formulation for multitask Gaussian processes
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
多任务高斯过程（MTGP）是高斯过程（GP）框架的多输出回归问题的解决方案，其中回归量的$T$元素不能被认为是有条件独立的。标准MTGP模型假设存在作为任务间矩阵的函数的多任务协方差矩阵和噪声协方差矩阵。这些矩阵需要通过阶数$P$的低秩简化来近似，以便将待学习的参数的数目从$T^2$减少到$TP$。在这里，我们介绍了一种新的方法，简化了多任务学习减少到一组条件单变量GP，而不需要任何低秩近似，因此完全消除了要求选择一个适当的值为超参数$P$。同时，通过使用分层模型和近似模型扩展该方法，所提出的扩展能够在仅学习$2T$参数后恢复多任务协方差和噪声矩阵，避免了任何模型超参数的验证，并降低了模型的整体复杂性以及过拟合的风险。合成和真实问题的实验结果证实了这种推理方法的优势，在其准确恢复原始噪声和信号矩阵的能力，以及所取得的性能改善相比，其他国家的最先进的MTGP方法。我们还将该模型与标准GP工具箱集成在一起，表明它在计算上与最先进的选项具有竞争力。
2022-08-25 cs.LG stat.ML
Gaussian processes and Bayesian moment estimation
给定一组的时刻限制（MR），overidentify一个参数$θ$，我们调查的半参数贝叶斯方法推断$θ$，不限制数据分布$F$除了MR。作为主要的贡献，我们构建了一个退化高斯过程之前，有条件地对$θ$，限制$F$产生的这之前，以满足MR的概率1。我们先前的工作甚至在MR的数量大于$θ$的维度的更复杂的情况下。我们证明了相应的后$θ$是计算方便。此外，我们表明，我们的程序，广义经验似然二次准则和有限的信息似然为基础的程序之间存在着联系。我们提供了一个频率验证我们的程序显示一致性和渐近正态性的后验分布的$θ$。我们的方法的有限样本特性说明通过Monte Carlo实验，我们提供了一个应用程序，在航空市场的需求估计。
2019-09-10 math.ST stat.TH
Bayesian Causal Inference in Doubly Gaussian DAG-probit Models
Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什提大学）；University of Colorado（科罗拉多大学）
本文提出双高斯DAG-probit模型，在共享部分参数的前提下为两组观测数据分别构建有向无环图，并通过MCMC后验采样估计DAG骨架、节点效应大小及模型参数，模拟与真实数据实验验证了分组变量在因果推断中的价值。
2023-04-12 cs.AI stat.ME stat.ML
Inference in Hybrid Bayesian Networks Using Mixtures of Gaussians
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文的主要目标是描述一种方法，在一般的混合贝叶斯网络（BN）（离散和连续的机会变量的混合）的精确推理。我们的方法包括近似一般的混合贝叶斯网络的混合高斯（MoG）BN。Lauritzen-Jensen（LJ）提出了一种在MoG贝叶斯网络中进行精确推理的快速算法，并给出了该算法的商业实现。然而，该算法只能用于MoG BN。这种网络的一些限制如下。所有连续的机会变量必须有条件线性高斯分布，离散的机会节点不能有连续的父母。本文所描述的方法将使我们能够使用LJ算法的更大的一类混合贝叶斯网络。这包括具有非高斯分布的连续机会节点的网络，对离散和连续变量的拓扑结构没有限制的网络，具有条件确定性变量的网络，这些变量是其连续父母的非线性函数，以及具有连续机会变量的网络，其方差是其父母的函数。
2012-06-27 cs.AI stat.ME
Radial Neighbors for Provably Accurate Scalable Approximations of Gaussian Processes
针对大规模地统计问题中高斯过程近似方法缺乏理论支撑、对图结构敏感的问题，提出基于有向无环图的径向邻居高斯过程RadGP，证明其Wasserstein-2距离近似误差界，并通过实验验证其先验和后验近似的优异性能。
2024-06-20 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian inversion with Student's t priors based on Gaussian scale mixtures
针对贝叶斯反问题的结构先验建模需求，提出结合马尔可夫随机场与Student's t分布的先验类，借助高斯尺度混合表示实现高效后验计算，经信号去卷积和图像去模糊算例验证有效性。
2024-07-15 stat.CO
Bayesian inference of grid cell firing patterns using Poisson point process models with latent oscillatory Gaussian random fields
关于大脑编码信息的问题需要统计框架来推断神经放电和世界特征之间的关系。网格细胞的里程碑式发现表明，神经元可以通过定期重复的放电场来表示空间信息。然而，协变量的影响可能被掩盖在网格细胞活动的当前统计模型中，其通过采用诸如离散化、聚集和平滑的方法，在计算上是低效的并且不考虑物理世界的连续性质。这些限制促使我们开发基于可能性的程序，用于建模和估计有条件地基于生物相关协变量的网格细胞的放电活动。我们的方法模型使用泊松点过程与潜在的高斯效应，它可以容纳持久的不均匀的空间方向模式和过度分散的放电活动。推理是以完全贝叶斯的方式进行的，这使我们能够量化不确定性。应用这些方法的实验数据，我们提供了证据的时间和局部头部方向的影响网格发射。我们的方法提供了一个新的和原则性的框架，分析神经表征的空间。
2023-03-30 stat.AP stat.ME
Transformers Can Solve Non-Linear and Non-Markovian Filtering Problems in Continuous Time For Conditionally Gaussian Signals
Department of Mathematics, University of Oxford（牛津大学数学系）；Oxford Man Institute for Quantitative Finance, University of Oxford（牛津大学牛津曼量化金融研究所）；Department of Mathematics, McMaster University（麦克马斯特大学数学系）；Vector Institute（向量研究所）
本文提出filterformers模型，通过自定义注意力机制近似实现非马尔可夫且条件高斯信号过程的条件分布，解决了随机过滤问题的理论基础。
2026-04-02 cs.LG cs.NA cs.NE
Sampling strategies for fast updating of Gaussian Markov random fields
高斯马尔可夫随机场（GMRF）是流行的建模依赖在大面积数据集，由于其易于解释和计算方便所提供的稀疏精度矩阵所需的随机变量产生。通常在贝叶斯计算中，GMRF在块Gibbs采样器中联合更新，或在单站点采样器中通过全条件分布逐分量更新。前一种方法可以通过一次性更新所有相关变量来加快收敛速度，而后者避免了求解大型矩阵。我们考虑一种抽样方法，在该方法中，底层图可以被切割，使条件独立的网站同时更新。该算法允许从业者并行化位置子集的更新，或者利用高级语言（如R）中的“向量化”计算。通过模拟和真实数据，我们证明了计算节省可以实现与单站点和块更新，无论数据是在一个规则或不规则的晶格。该方法在统计和计算效率之间提供了一个很好的折衷，并且对于没有数值分析或高级计算专业知识的统计人员来说也是可以使用的。
2019-02-04 stat.CO
Gibbs Sampling using Anti-correlation Gaussian Data Augmentation, with Applications to L1-ball-type Models
针对 L1-ball-type 稀疏先验的后验计算瓶颈，提出反相关高斯数据增强与分块 Gibbs 抽样，实现低成本、快速混合并具有几何遍历性保证。
2024-04-06 stat.ME
Noise Robust Online Inference for Linear Dynamic Systems
本文提出一种新的噪声自适应 Rao-Blackwellized 粒子滤波器，通过分层高斯模型近似非高斯噪声密度，以提高鲁棒性和适应性，同时保持可扩展性和易实现性。
2015-04-22 cs.RO cs.SY eess.SY
regTPS-KLE: A Novel Approach To Approximate A Gaussian Random Field for Bayesian Spatial Modeling
Universität Göttingen（哥廷根大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
regTPS-KLE通过正则化薄板样条核构建协方差，实现高斯随机场的高效近似，优于SPDE方法在预测精度和计算效率上
2026-01-22 stat.CO
