arXiv 1202.07792012-02math.DS

对称平面映射的全局动力学

Global Dynamics for Symmetric Planar Maps

B. Alarcon, S. B. S. D. Castro, I. S. Labouriau

摘要：

考虑了具有唯一双曲不动点的平面等变映射的全局动力学的充分条件。当映射在紧李群作用下是等变的时，就有可能描述局部动力学。特别是，如果组包含反射，则存在映射不变的线。这使我们能够使用结果的基础上的自由同胚理论来描述的全球动力学行为。我们简要讨论的情况下，反射是缺席的，全球动力学可能不会遵循当地的动力学附近的唯一不动点。

英文摘要：

We consider sufficient conditions to determine the global dynamics for equivariant maps of the plane with a unique fixed point which is also hyperbolic. When the map is equivariant under the action of a compact Lie group, it is possible to describe the local dynamics. In particular, if the group contains a reflection, there is a line invariant by the map. This allows us to use results based on the theory of free homeomorphisms to describe the global dynamical behaviour. We briefly discuss the case when reflections are absent, for which global dynamics may not follow from local dynamics near the unique fixed point.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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