椭圆不动点处平面映射的规范形与首次积分
Normal forms and first integrals of planar maps at elliptic fixed points
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本文研究椭圆不动点邻域内的实解析平面映射，在存在首次积分时构造规范形，并证明第二个首次积分的存在迫使映射线性化，涵盖共振与非共振及辛形式保持与否的情形。
中文摘要 AI 辅助
我们研究实解析平面映射在椭圆不动点邻域内的性质。当这些映射具有实解析首次积分时，我们为其构造规范形。我们证明，若存在第二个首次积分，则它迫使映射线性化。我们同时考虑共振与非共振情形，以及映射是否保持辛形式。第二个首次积分允许是光滑的、实亚纯的或实解析的。
英文摘要
We study real-analytic, planar, maps, at a neighbourhood of an elliptic fixed point. We construct normal forms for them, when they admit a real-analytic first integral. We prove that a second first integral, when it exists, forces their linearisation. We consider both the resonant and the non-resonant case, whether the maps preserve a symplectic form or not. The second first integral is allowed to be smooth, real-meromorphic or real-analytic.
发表机构
- University of Western Macedonia（西马其顿大学）
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