Structural Properties of Index Coding Capacity Using Fractional Graph Theory
通过混淆图及其分数色数的概念刻画了索引编码问题的容量域。基于这个多字母的特征，建立了容量区域的几个结构性质，其中一些已经由Tahmasbi，Shahrasbi和Gohari指出，但在这里证明了简单和更直接的图论参数。特别是，一个给定的索引编码问题的容量区域被证明是简单的泛函的容量区域的较小的子问题时，子问题之间的相互作用是没有的，单向的，或完整的。
2015-04-25 cs.IT math.IT
On the Capacity Region for Secure Index Coding
我们研究的索引编码问题中存在的窃听者，其目的是不允许窃听者学习任何单一的消息，除了它可能已经知道的边信息进行通信。我们建立了一个外边界的索引编码问题，其中包括polymatroidal和安全约束，以及一组额外的解码约束的基础安全容量区域的合法接收器。然后，我们提出了一个安全的复合编码方案的变体，这产生了一个内界的安全容量区域的索引编码问题。为了安全复合编码的可验证性，可能需要具有极小速率的秘密密钥以确保想要与窃听者相同的消息的每个合法接收者比窃听者知道至少两个以上的消息。对于所有安全可行的索引编码问题，四个或更少的消息，我们的数值结果建立安全的索引编码容量区域。
2018-09-10 cs.IT math.IT
Capacity and coding for the Ising Channel with Feedback
1990年引入的Ising信道是一种具有记忆的信道，其对符号间干扰进行建模。在本文中，我们考虑了反馈的伊辛信道，并找到了容量的信道与容量实现编码方案。为了计算信道容量，等效的动态规划（DP）问题被制定和解决。使用DP解决方案，我们建立的反馈能力是表达式$C=(\frac{2H_b(a)}{3+a})\approx 0.575522$其中$a$是一个特定的根的四次多项式和$H_b(x)$表示的二进制熵函数。同时，$a=\arg \max_{0\leq x \leq 1} (\frac{2H_b(x)}{3+x})$。最后，一个简单的，无错误的，实现容量的编码方案一起提供了概述DP结果和编码方案之间的强连接。
2012-05-21 cs.IT math.IT
On the Capacity Region for Index Coding
建立了一般索引编码问题容量域的一个新的内界。与大多数基于图论或代数工具的现有界限不同，该界限建立在随机编码方案和最佳解码上，并且具有简单的polymatroidal单字母表达式。内界的效用证明的例子，包括容量区域的所有索引编码问题与多达5个消息（有9846个非同构的）。
2013-06-15 cs.IT math.IT
Channel Coding: The Road to Channel Capacity
从Shannon的著名的信道编码定理出发，追溯了信道编码从汉明码到容量逼近码的发展历程。我们专注于贡献，导致最显着的改进性能与实际应用的复杂性，特别是在加性高斯白噪声（AWGN）信道。我们讨论了代数分组码，以及为什么它们没有被证明是达到香农极限的方法。我们跟踪今天的容量接近码的前身：卷积码，级联码，和其他概率编码方案。最后，我们概述了这些代码的一些实际应用。
2006-11-22 cs.IT math.IT
Network Coding Capacity of Random Wireless Networks under a Signal-to-Interference-and-Noise Model
本文研究了随机无线网络的网络编码容量。以前的工作对有线和无线网络的网络编码容量的情况下，在网络中的链路的能力是独立的。在本文中，我们考虑了一个更现实的模型，无线网络建模的随机几何图形的干扰和噪声。在该模型中，链路的容量不是独立的。我们考虑两种情况，单源多目的地和多源多目的地。在第一种情况下，采用耦合和鞅方法，我们表明，网络编码容量的随机无线网络仍然表现出集中的行为在一些温和的条件下的平均值的最小割。此外，我们建立了上界和下界的网络编码能力的依赖和独立的节点。在第二个模型中，我们还证明了网络编码容量仍然遵循集中行为。我们的模拟结果证实了我们的理论预测。
2007-08-22 cs.IT math.IT
Binary Modelling and Capacity-Approaching Coding for the IM/DD Channel
本文提供了一个新的视角峰值和平均约束高斯信道。这种信道模拟了采用直接检测强度调制（IM/DD）的光无线通信（OWC）系统。首先，本文提出了一种新的，容量保持矢量二进制信道（VBC）模型，由相关的二进制噪声比特管道。然后，为了简化这个VBC的编码，本文提出了不同程度的复杂性，建立在二进制对称信道（BSC）和信道的能力与状态的编码方案。可实现的速率进行比较的容量和容量的界限，示出的编码的BSC与状态的VBC实现接近的能力，在中等到高的信噪比（SNR）的速率，而更简单的方案实现较低的速率在较低的复杂度。所提出的编码方案可使用用于二进制输入信道的容量实现码（诸如极化码）来实现。数值结果验证了理论分析的正确性，并证明了所提格式的适用性。
2023-03-17 cs.IT math.IT
Channel Coding at Low Capacity
低容量场景在物联网（IoT）和下一代无线网络技术中变得越来越重要。这样的场景需要在具有极小容量的信道上进行高效且可靠的传输。在这些约束内，现有技术的编码技术可能不能直接应用。此外，在有限长度分析的最佳信道编码的现有工作提供了不准确的预测，在低容量制度的限制。本文从有限长度的基本极限和码的构造两个方面研究了低容量下的信道编码。我们首先说明低能力制度意味着什么。然后，我们的特点有限长度的基本限制的信道编码在低容量制度的各种类型的信道，包括二进制擦除信道（BEC），二进制对称信道（BSC），和加性高斯白噪声（AWGN）信道。从代码建设的角度来看，我们的特点是最佳的重复次数的传输在二进制无记忆对称（BMS）信道，在代码块长度和底层的信道容量，这样的容量损失由于重复是可以忽略不计的。此外，示出了实现容量的极化码自然地采用上述最佳重复次数。
2023-02-04 cs.IT math.IT
Channel capacity of polar coding with a given polar mismatched successive cancellation decoder
Arıkan的极化编码现在是一种被充分研究的技术，其允许以低复杂度编码和解码实现二进制输入无记忆信道的对称容量，前提是使用极化解码架构并且解码度量与真实信道匹配。在本文中，我们分析了通信速率时，可实现的极化编码/解码架构与解码器使用不正确的信道模型。我们定义的“极性不匹配的能力”作为一个模拟的经典不匹配的能力，给它一个表达式，并推导出它的界限。
2018-05-07 cs.IT math.IT
On the Capacity of Non-Coherent Network Coding
我们考虑的问题，从一个源的多播信息的接收器通过网络的中间网络节点执行随机网络编码操作的源数据包。我们提出了一个由Koetter和Kschischang在[6]中引入的非相干网络编码的信道模型，该模型捕获了这种网络操作的本质，并计算了作为网络参数的函数的容量。我们证明，使用子空间编码是最佳的，并表明，在某些情况下，实现容量的分布使用子空间的几个维度，其中所采用的尺寸取决于数据包的长度。这个模型和结果也使我们能够提供指导方针，当子空间编码是有益的建议的模型和多少，相比，编码向量的方法，从容量的角度来看。我们扩展我们的结果的情况下，多源组播，创建一个虚拟的多路访问通道。
2010-11-16 cs.IT math.IT
Variable-Length Coding for Zero-Error Channel Capacity
零差错信道容量是在差错概率恰好为零而不是差错概率为零的情况下可以达到的最大渐近速率。这个问题的本质，本质上是组合的，而不是概率的，导致了各种研究都在信息论和组合。然而，零错误容量仍然是一个悬而未决的问题，例如，具有7个字母的噪声打字机信道的容量是未知的。在这篇文章中，我们提出了一种新的方法来构造最佳的零错误码，基于级联的字的可变长度，从一个发电机集。三种零错误变长编码方案，称为“变长编码”，“混合编码”和“基于自动机的编码”，正在研究中。我们通过线性差分方程描述了它们的渐近性能，根据生成集的简单性质，例如特征多项式的根，邻接矩阵的谱半径，生成级数的收敛半径的倒数。对于一个具体的例子，我们构建了一个“混合”的编码方案，实现渐近的零错误容量。
2020-01-10 cs.IT math.IT
On Network Coding Capacity - Matroidal Networks and Network Capacity Regions
网络编码领域的一个基本问题是确定各种网络编码方案下网络的网络编码容量。在这篇论文中，我们用两种方法来解决这个问题：拟阵网络和容量区域。在我们的拟阵方法中，我们证明了定理的逆，该定理指出，如果一个网络是标量线性可解的，那么它是一个拟阵网络与有限域上的可表示拟阵相关联。因此，在拟阵网络的框架下，我们得到了有限域上标量线性可解网络与可表示拟阵之间的对应关系。我们证明了一个关于网络和场特征的标量线性可解性的定理。我们提供了一种生成标量线性可解网络的方法，这种网络可能与我们已知的标量线性可解网络不同。在我们的容量区域方法中，我们定义了一个多维对象，称为网络容量区域，与网络相关联，类似于信息论中的速率区域。对于网络路由容量区域，我们证明了该区域是一个可计算的有理多面体，并给出了计算该区域的精确算法和近似算法。对于网络的线性编码容量区域，我们构造了一个可计算的有理多面体，关于一个给定的有限域，内边界的线性编码容量区域，并提供了精确的算法和近似计算多面体。我们提出的精确算法和近似算法不是多项式时间方案，并且可能依赖于输出大小。
2011-03-02 cs.IT math.IT
Gelfand-Pinsker coding achieves the interference-free capacity
对于离散无记忆信道，非因果状态信息仅在编码器处可用，众所周知，Gelfand-Pinsker编码实现了其容量。本文分析了Gelfand-Pinsker编码方案及其容量，以加深对它的理解。我们证明了Gelfand-Pinsker容量等于无干扰容量。因此，具有仅在编码器处可用的非因果状态信息的信道的容量与状态信息在解码器处也可用的情况相同。此外，在这两种情况下，实现能力的条件输入分布是相同的。这使我们能够将所研究的具有状态的信道连接到具有相关源的多址信道（MAC），并表明在某些条件下，接收器可以解码消息和状态信息。特别是如果状态序列来自具有满足简单约束的速率的已知码本，则可以获得这种双重解码。在这种情况下，我们可以通过在生成辅助$U^n$序列时预先构建输入序列$X^n$的多个码本来修改Gelfand-Pinsker编码，每个码本用于给定的状态序列$S^n$。修改后的Gelfand-Pinsker编码方案实现了MAC与降级的消息集的容量，并且仍然允许在任何状态信息速率下仅对消息进行解码。然后，我们重新审视脏纸编码的高斯信道，以验证我们的分析和修改后的编码方案。
2010-09-03 cs.IT math.IT
The Capacity of Random Linear Coding Networks as Subspace Channels
本文将非相干随机线性编码网络（RLCN）看作是输入输出字母表由子空间组成的离散无记忆信道（DMC）。这与以前的信道模型在文献中假设矩阵作为信道输入和输出。对网络拓扑或传递矩阵没有特别的假设，除了后者可能根据某种秩亏概率分布是秩亏的。我们引入了一个随机向量基的选择过程，使DMC对称。我们推导出的容量可以看作是非相干RLCN容量的下限，其中子空间编码足以实现这一界限。
2010-01-13 cs.IT math.IT
Network Coding Capacity Regions via Entropy Functions
在本文中，我们使用熵函数来描述一般网络编码问题的速率容量元组集，这些元组可以是零解码错误，也可以是零解码错误。我们表明，当源是同位的，由Yeung，A First Course in信息论，第15.5节（2002年）得到的外边界是紧的，零误差可实现和消失误差可实现的速率容量元组的集合是相同的。我们还讨论了一组零错误和消失错误可实现的速率容量元组的网络编码问题的线性编码约束，路由约束（其中一些或所有节点只能执行路由）和保密约束。最后，我们表明，即使是显然简单的网络，最佳代码的设计可能是困难的。特别是，我们证明，对于增量组播问题和单源安全网络编码问题，表征的可实现集是非常困难的，线性网络代码可能不是最佳的。
2012-01-05 cs.IT math.IT
Adversarial Network Coding
提出了一种对抗性网络编码的组合框架。通过指定一个或多个（可能协调的）对手可能采取的可能行动来描述信道。三个概念的容量（单次容量，零误差容量，和复合零误差容量）的上界获得点对点信道，并推广到相应的容量区域适合于多源网络。本文的一个关键结果是一个通用的方法，通过该方法，这些能力在点对点通道的界限可以移植到网络。这种技术详细说明了汉明类型的信道与多个对手在特定的坐标，对应的，在网络的上下文中，多个对手作用于特定的网络边缘。能力实现编码方案描述了一些考虑的对抗模型。
2017-06-17 cs.IT math.IT
Achieving the Capacity of any DMC using only Polar Codes
我们构造了一个信道编码方案，以实现任何离散的无记忆信道的容量仅基于极化编码的技术。特别是，我们展示了如何通过偏振源偏振和随机性提取可以采用“形状”均匀分布的i.i.d.随机变量转化为近似的独立同分布随机变量根据容量实现分布分布。然后，我们将该整形器与通过与信源编码的对偶构造的极化信道编码的变体相结合，以实现信道容量。我们的方案继承了极化编码的低复杂度的编码器和解码器。它在概念上不同于Gallager的方法实现能力，我们讨论了这两种方案的优点和缺点。AWGN信道的应用进行了讨论。
2012-08-27 cs.IT math.IT
A Capacity Achieving and Low Complexity Multilevel Coding Scheme for ISI Channels
我们提出了一种计算效率高的多级编码方案，以实现使用二进制输入层的ISI信道的容量。发射机采用具有线性映射的多级编码。接收器使用多级解码，其中每一级执行单独的线性最小均方误差（LMMSE）均衡和解码。该方案的最优性是由于当信噪比足够低时，LMMSE均衡器在ISI信道中是信息无损的。计算复杂性低，并且与信道脉冲响应的长度和层的数量成线性比例。每层的解码器都会看到等效的AWGN信道，这使得编码变得简单。
2005-11-08 cs.IT math.IT
Expansion coding: Achieving the capacity of an AEN channel
提出了一种在扩展上编码的一般方法，它允许将在连续信道上编码的高度非平凡问题简化为更简单的离散问题。更具体地说，重点是加性指数噪声（AEN）信道，其中（二进制）扩展的（指数）噪声随机变量被认为是。证明了展开式中的每个随机变量都对应于独立的Bernoulli随机变量。因此，（底层信道的）扩展级别中的每一个对应于二进制对称信道（BSC），并且编码问题被简化为在满足信道输入约束的同时在这些并行信道上进行编码。该优化公式被表述为可实现的速率结果，对于该结果，示出了输入分布的特定选择以实现任意接近于高SNR状态中的信道容量的速率。值得注意的是，该方案允许使用最初为BSC设计的代码，用于AEN信道的低复杂度容量实现代码。扩展到不同的信道模型和其他编码问题的应用进行了讨论。
2012-02-08 cs.IT math.IT
Network Coding Capacity: A Functional Dependence Bound
多信源网络编码容量域（甚至是容量界）的明确表征和计算是一个长期存在的问题。事实上，找到容量区域需要确定所有熵向量的集合$Γ^{*}$，这是已知的极其困难的问题。另一方面，计算显式已知的线性规划界是非常困难的，在实践中，由于指数增长的复杂性作为网络规模的函数。我们给出了一个新的，易于计算的外界，网络中的所有功能依赖的特征的基础上。我们还表明，建议的界限是严格的比一些已知的界限。
2009-01-29 cs.IT math.IT
Feedback capacity and coding for the BIBO channel with a no-repeated-ones input constraint
本文研究了在反馈和输入约束条件下的一般二进二出（BIBO）信道。对于$(1,\infty)$ -RLL输入约束的情况，即输入序列不包含连续的情况，计算该设置的反馈容量和最优输入分布。这些结果是通过相应的动态规划优化问题的显式解得到的。基于Shayevitz和Feder提出的无记忆信道的后验匹配原理，设计了一种简单的编码方案。我们的输入约束设置的后验匹配方案，以实现容量使用两个新的想法：\textit{message history}，它捕获的内存嵌入在设置中，和\textit{message splitting}，这简化了该计划的分析。此外，在S信道的特殊情况下，我们给出了一个非常简单的零差错编码方案，示出实现容量。对于输入受限的BSC，我们使用我们的容量公式，反馈增加容量时，交叉概率是小的。
2018-01-08 cs.IT math.IT
Achieving Capacity of Bi-Directional Tandem Collision Network by Joint Medium-Access Control and Channel-Network Coding
在ALOHA型分组化网络中，分组的传输时间服从随机过程。在本文中，我们提倡一种确定性的方法，信道多址。每个用户被静态地分配一个周期性协议信号，该信号取0或1的值，并且每当协议信号的值等于1时发送分组。在此多址协议之上，设计了有效的信道编码和网络编码方案。我们说明了这个想法，通过构建一个传输方案的串联碰撞网络，时隙同步和时隙异步系统。这种跨层方法能够在网络是双向的情况下实现容量区域。
2009-09-28 cs.IT math.IT
On the Impact of a Single Edge on the Network Coding Capacity
在本文中，我们研究的影响，一个单一的链路上的网络的无差错位管道的容量。更准确地说，我们研究的变化，在网络容量的结果，当我们删除一个单一的链路容量$δ$。在最近的结果中，我们证明了，如果所有的源是直接提供给一个超级源节点，然后删除一个链路的能力$δ$不能改变网络的容量区域超过$δ$在每个维度。在本文中，我们将这一结果推广到多源，多汇网络的情况下，一些特殊的网络拓扑结构。
2016-07-22 cs.IT math.IT
Mission impossible: Computing the network coding capacity region
网络编码这一新兴领域的主要理论动机之一是单源多播的最大流/最小割速率的可验证性。这可以超过单独使用路由可实现的速率，并且可以使用线性网络码实现。多源问题更加复杂。其容量域的计算等价于确定所有熵函数的集合$Γ^*$，它是非多面体的。本文的目的是证明，这种困难可能会出现，即使在单源问题。特别是，对于单源网络与层次的汇的要求，并为单源网络的保密约束。在这两种情况下，我们展示的网络，其容量区域涉及$Γ^*$。在多源的情况下，线性码是不够的。
2008-01-31 cs.IT math.IT
Distributed Index Coding
本文研究了一般分布式索引编码的容量域。与单个服务器包含接收器所请求的所有$n$消息的传统集中式索引编码相比，在分布式索引编码中存在$2^n-1$服务器，每个服务器包含消息的唯一非空子集$J$，并且每个服务器经由具有任意容量$C_J \ge 0$的无噪声独立广播链路连接到所有接收器。首先，我们推广现有的polymatroidal外界的容量区域的集中式问题的分布式情况。接下来，在现有的集中式复合编码方案的基础上，我们提出了三种分布式复合编码方案，并推导出相应的容量区域的内界。我们提出了一些有趣的数值例子，突出了处理分布式索引编码的微妙之处和挑战，即使是非常小的问题大小的$n=3$和$n=4$。
2016-04-12 cs.IT math.IT
On Index Coding in Noisy Broadcast Channels with Receiver Message Side Information
这封信调查的作用，索引编码的AWGN广播信道的容量与接收机消息侧信息。我们首先表明，索引编码是不必要的，有两个接收器，复用编码和叠加编码足以实现的容量区域。我们接下来表明，对于两个以上的接收器，单独的复用编码和叠加编码可能是次优的。我们给出了一个例子，这两个编码方案单独不能实现的容量区域，但添加索引编码可以。这表明，与两个接收机的情况相比，复用编码不能实现索引编码的功能，其中有三个或更多个接收机。
2014-01-29 cs.IT math.IT
On the Capacity Region of Two-User Linear Deterministic Interference Channel and Its Application to Multi-Session Network Coding
在本文中，我们研究了两个用户的多输入多输出（MIMO）线性确定性干扰信道（IC）的容量，与可能的相关性内/之间的信道矩阵。容量区域的特征在于信道矩阵的秩。结果表明，具有Han-Kobayashi型速率分裂的\emph{linear precoding}，将每个用户的信息承载符号分割成公共和专用部分足以在导出的容量区域中获得所有速率对。容量的结果被应用到获得一个可实现的速率区域的双单播网络与随机网络编码在中间结点，它可以被建模的两个用户MIMO线性确定性IC研究。结果表明，新提出的可实现的区域是严格大于文献中现有的区域。
2012-07-09 cs.IT math.IT
Achieving the Capacity of a DNA Storage Channel with Linear Coding Schemes
由于DNA合成和测序技术的冗余性质，DNA存储系统的基本模型是多抽取“洗牌取样”通道。在该模型中，在信道输出处观察到每个序列的噪声副本的随机数。最近的工作特点的能力，这样的DNA存储通道在不同的噪声和测序模型，依赖于复杂的典型性为基础的方法的可重复性。在这里，我们考虑在二进制擦除通道的噪声损坏的设置中的多绘制DNA存储通道。我们表明，在这种情况下，通过线性编码方案的能力。这导致了一个相当简单的推导出的能力表达的多绘制DNA存储通道比现有的结果在文献中。
2021-12-02 cs.IT math.IT
A Feedback Capacity-Achieving Coding Scheme for the $(d,\infty)$-RLL Input-Constrained Binary Erasure Channel
本文研究了无记忆输入受限二进制擦除信道（BEC）。信道输入约束是$(d,\infty)$ -游程长度受限（RLL）约束，其要求输入序列中的任何一对连续的$1$至少被$d$ $0$分开。我们考虑的情况下，有因果关系，从解码器的无噪声反馈。我们证明了一个简单的，基于标签的，零错误的反馈编码方案，我们证明是反馈能力的实现，并作为一个副产品，获得明确的表征的反馈能力。我们的证明是基于显示我们的反馈编码方案的速率等于使用Sabag等人的单字母边界技术导出的反馈容量的上限。此外，我们使用Thangaraj（2017）的工具注意到，至少对于$d=1,2$，$(d,\infty)$ -RLL输入约束BEC的反馈和非反馈能力之间存在差距。
2022-04-14 cs.IT math.IT
Youla Coding and Computation of Gaussian Feedback Capacity
在本文中，我们提出了一种方法来数值计算的反馈容量的平稳有限维高斯信道和构造（任意接近）的能力实现反馈码。特别地，我们首先将有限维高斯信道上的反馈通信解释为反馈控制系统，证明了在Youla参数上找到具有最大可靠传输率的稳定反馈控制器的问题与找到严格因果滤波器以实现[2]中导出的反馈容量的问题相一致。这种扩展的解释提供了一种方法来构造确定性反馈编码方案的双指数衰减的错误概率。接下来，我们提出了渐近容量实现上界，这可以通过求解有限维凸优化数值评估。从达到上界的过滤器，我们应用基于Youla的解释来构造可行的过滤器，即，反馈码，导致一系列的下限。我们证明了序列的下限是渐近容量实现。
2018-01-12 cs.IT math.IT
Universal Polar Coding for Parallel Gaussian Channels with Non-Binary Inputs and Its Applications to HARQ and MIMO
在本文中，我们首先提出了一个通用的极化编码方案的并行高斯信道与非二进制输入。假设编码器只知道M个并行信道的总容量，而不知道任何单个信道的容量。通过将每个并行信道分解为T = [log2r]个子信道，我们因此获得MT二进制子信道。然后提出了一种跨所有子信道的超极化编码方案。当块长度足够大时，该方案可以实现总容量。我们还讨论了并行极化编码设计在HARQ和MIMO系统中的应用。它示出了一个容量实现HARQ方案可以获得块衰落信道和容量实现MIMO设计，只需要反馈的总和速率的所有MIMO层也可以获得。
2022-06-02 cs.IT math.IT
A Generalisation of Interlinked Cycle Structures and Their Index Coding Capacity
边信息图中的圈和团减少了索引编码问题中所需的传输次数。Thapa，Ong和Johnson定义了一种更一般的重叠循环形式，称为互链循环（IC）结构，它概括了循环和集团。他们提出了一种方案，利用有向图中的IC结构来构造标量线性索引码。在本文中，我们扩展的概念互连循环结构定义更广义的图形结构称为重叠互连循环（OIC）结构。通过给出一个长度等于OIC结构的最大无环导出子图（MAIS）阶数的索引码，证明了OIC结构的容量。
2019-01-21 cs.IT math.IT
Index Coding Capacity: How far can one go with only Shannon Inequalities?
干扰对齐的角度是用来确定最简单的情况下（对齐图中的边缘的最小可能数量，不超过2个干扰消息在任何目的地）的索引编码问题，其中非香农信息不等式是必要的容量表征。特别是，这包括第一个已知的多个单播（每个消息一个目的地）索引编码问题的例子，其中非香农信息不等式是必要的。最简单的多单播示例在对齐图中具有7条边和11条消息。最简单的多组播（每个消息多个目的地）示例在对齐图中有6条边，6条消息和10个接收者。对于最简单的多点单播和多点组播情况，仅基于Shannon不等式的最佳外界为$\frac{2}{5}$，利用Zhang-Yeung非Shannon型信息不等式将其收紧为$\frac{11}{28}$，利用Ingleton不等式证明了线性容量为$\frac{5}{13}$.相反，识别索引编码问题的最小挑战性方面允许将已解决的索引编码问题的类别扩展到（但不包括）这些实例。
2013-03-27 cs.IT math.IT
Capacity Theorems for Distributed Index Coding
在索引编码中，服务器向其相应的接收器广播多个消息，每个消息具有可以用于减少来自服务器的通信量的一些辅助信息。分布式索引编码是索引编码的扩展，其中消息从多个服务器广播，每个服务器存储消息的不同子集。本文针对一般的分布式索引编码问题，研究了消息速率和服务器广播速率之间的最优折衷，即容量域。建立了容量区域的内界和外界，所有218个非同构四消息问题具有匹配的和率，从服务器到接收器的所有链路具有相等的链路容量。建议的内界是建立在一个分布式的复合编码方案，通过将更灵活的解码配置和增强的分数速率分配到两阶段的复合编码，最初是为集中式索引编码的计划，优于现有的计划。建议的外边界是建立在polymatroidal公理的熵，以及功能的依赖，如$\rm{fd}$分离引入的多服务器的性质的问题。该外部边界利用具有不同粒度级别的服务器的一般分组，这允许在计算复杂性和边界的紧密性之间的自然折衷，并且包括并改进了用于分布式索引编码的所有现有外部边界。建议的内部和外部边界的具体功能，通过具体的例子与四个或五个消息。
2020-04-05 cs.IT math.IT
Capacity-achieving and Flicker-free FEC coding scheme for Dimmable Visible Light Communication Based on Polar Codes
可见光通信（VLC）可以提供短距离光无线通信以及使用LED照明的照明。然而，用于可靠通信的常规前向纠错（FEC）码不具有用于调光支持和闪烁减轻的特征，而调光支持和闪烁减轻是VLC中用于照明的主要功能所需的。因此，通常需要辅助编码技术，这最终降低了编码效率并增加了复杂度。本文提出了一种基于极化码的可调变可变长码FEC编码方案，以提高编码效率，简化编码结构。实验结果表明，该方案具有以下优点：1）码字中1和0的概率相等，本质上支持50%的调光平衡; 2）短游程特性（约90%比特的游程小于5），避免了闪烁和额外的游程长度受限的行编码; 4）具有以低复杂度编码和解码实现纠错性能的能力，对于调光比50%，其编码增益比IEEE标准中的RS（64，32）高约3dB，并且对于调光比25%（或75%），其编码增益比LDPC码高约1dB。
2016-08-25 cs.IT math.IT
Capacity and Random-Coding Exponents for Channel Coding with Side Information
对一类广义的Gel'fand-Pinsker编码问题导出了容量公式和随机编码指数。这些指数产生渐近上界的可实现的错误的对数概率。在我们的模型中，信息是可靠地传输通过噪声信道有限的输入和输出字母和随机状态序列，和信道是由一个假设的对手选择。关于状态序列的部分信息可用于编码器、对手和解码器。发射机的设计受到成本约束。考虑两类信道：1）复合离散无记忆信道（CDMC），和2）具有任意记忆的信道，受到附加成本约束，或者更一般地受到给定输入的信道输出的条件类型的硬约束。这两个问题密切相关。随机编码指数使用堆叠分箱方案和最大惩罚互信息解码器来实现，该最大惩罚互信息解码器可以被认为是经验广义最大后验解码器。对于具有任意记忆的信道，随机编码指数大于其CDMC对应物。这项研究的应用包括水印，数据隐藏，通信中存在的部分已知的伪造者，和问题，如广播信道，所有这些都涉及的基本思想的装箱。
2006-12-28 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Rateless Polar Codes
无比率编码方案在未知信道上递增地发送越来越多的编码比特，直到所有信息比特被接收机可靠地解码。我们提出了一种新的基于极化码的无速率编码方案，并且我们证明了该方案是容量实现的，即其信息速率与专为未知信道设计的最佳码一样好。先前的无比率编码方案是针对诸如AWGN信道、二进制擦除信道等的特定类别的信道而设计的，但是所提出的无比率编码方案对于广泛类别的信道是实现容量的，只要它们经由降级而被排序。此外，它继承了极化码的概念和计算简单性。
2015-08-13 cs.IT math.IT
Storage Capacity as an Information-Theoretic Vertex Cover and the Index Coding Rate
受分布式存储应用的启发，最近将图的存储容量定义为跨图的顶点可以存储的最大信息量，使得任何顶点处的信息可以从存储在相邻顶点处的信息中恢复。计算存储容量是网络编码中的一个基本问题，与一些研究得很好的问题，如带边信息的索引编码和广义猜测游戏相关或等价。在本文中，我们认为存储容量作为一个自然的信息理论模拟的最小顶点覆盖的图。事实上，虽然它是已知的，存储容量的上限由最小顶点覆盖，我们表明，通过这样对待它，我们可以得到一个3/2的近似平面图，和一个4/3的近似无三角平面图。由于存储容量与索引编码率密切相关，我们得到了平面图的索引编码率的2近似值和无三角形平面图的3/2近似值。当字母表大小恒定时，我们还给出了索引编码速率的多项式时间逼近方案。然后，我们开发了一个通用的方法“小工具覆盖”的上限的存储容量的平均值的一组顶点覆盖。这种方法是直观的，并导致各种家庭的图的存储容量的准确表征。作为一个说明性的例子，我们使用这种方法来获得确切的存储容量的圈与弦，一个家庭的图形相关的外平面图。最后，我们概括的存储容量的概念，包括从部分节点故障的分布式存储恢复。我们展示了紧的上限和下限上的部分恢复能力，很好地扩展在一个顶点的故障的分数。
2018-12-18 cs.IT math.IT
Capacity of the Gaussian Two-Pair Two-Way Relay Channel to Within 1/2 Bit
研究了高斯两对双向中继信道（TWRC）的收发机设计，其中两对用户通过一个公共中继以成对的方式交换信息。我们的主要贡献是表明，高斯两对TWRC的容量是可以实现的任意信道条件下的1/2位内。在证明中，我们开发了一种混合编码方案，包括高斯随机编码，嵌套格编码，叠加编码和网络编码解码。此外，我们提出了一种消息重组策略，以解耦的编码设计的用户到中继和中继到用户的链接，从而提供灵活性，充分利用信道的随机性。最后，明智的功率分配在中继是必要的，以接近各种信道条件下的信道容量。
2018-05-31 cs.IT math.IT
Breaking the MDS-PIR Capacity Barrier via Joint Storage Coding
从使用最大距离可分离（MDS）码编码的数据库中进行私有信息检索（PIR）的能力先前已由Banawan和Ulukus表征，其中假定消息被编码并可分离地存储到数据库中。在文献中的其他相关工作中也通常采用这种假设，并且这种容量通常被通俗地称为MDS-PIR容量。在这项工作中，我们考虑的问题，如果以及何时可以通过联合编码和存储的消息，打破这一能力障碍。我们的主要结果是两类新的代码结构，允许联合编码以及相应的PIR协议，这确实优于单独的MDS编码系统。此外，我们表明，一个简单但新颖的扩展技术，使我们能够推广这两类代码，从而在更广泛的情况下，这种能力的障碍可以被打破。
2019-08-19 cs.IT math.IT
Secure multiplex coding to attain the channel capacity in wiretap channels
众所周知，如果编码率小于所谓的保密容量$C_S$，则可以在没有秘密密钥的情况下经由噪声信道安全地传输消息以对抗任何窃听器，所述保密容量$C_S$通常小于信道容量$C$。为了消除丢失的$C - C_S$，我们提出了一种多路复用编码方案与多个独立的消息。在本文中，它表明，建议的多路复用编码方案可以获得的信道容量的总速率的多个消息和完美的保密每个消息。通过推广Hayashi的证明，证明了编码定理，其中信道可分辨性的编码被应用于窃听信道。
2005-09-16 cs.CR cs.IT math.IT
Capacity Bounds and Lattice Coding for the Star Relay Network
考虑一个具有6个横向节点、3个发射机和3个接收机以及一个中央中继的半双工无线网络。发送器希望经由两阶段通信协议向其对应的接收器发送信息。接收器通过使用辅助信息和从中继接收的信号来解码其所需的消息。我们推导出一个外边界上的任何两阶段协议的容量区域以及3个可实现的区域，通过采用不同的中继策略。特别是，我们结合物理层和网络层编码，以利用中继的干扰，例如，使用基于格的代码。然后，我们将结果专门用于汇率。结果表明，对于任意的比特数，格型编码可以在上界的0.5bit以内实现，如果采用三种策略中的最优策略，则在上界的0.34bit以内实现。此外，对于高的误码率，格型编码在上界的log（3）/4 ~ 0.4比特内。
2010-01-22 cs.IT math.IT
On the Capacity of Symmetric Gaussian Interference Channels with Feedback
本文基于时变编码方案的思想，提出了一种适用于带反馈对称高斯干扰信道的新编码方案。该方案改进了Suh-Tse和Kramer内界的信道容量的情况下，弱和不是很强的干扰。当信噪比（SNR）不是很高时，这种改进更显著。理论和数值计算表明，我们的编码方案可以优于克莱默码。此外，我们提出的编码方案的广义自由度是等于Suh-Tse计划在强干扰的情况下。数值结果表明，我们的编码方案可以获得更好的性能比Suh-Tse编码方案的所有信道参数。此外，简单的编码/解码算法是我们提出的编码方案相比，Suh-Tse编码方案的另一个优点。更重要的是，我们的研究结果表明，一个最佳的编码方案的对称高斯干扰信道的反馈下，可以实现仅使用边际后验分布下一个更好的合作策略发射机。
2015-04-21 cs.IT math.IT
A Coding Theoretic Approach for Evaluating Accumulate Distribution on Minimum Cut Capacity of Weighted Random Graphs
有向网络的多播容量与$s$ - $t$最大流密切相关，由于最大流最小割定理，该最大流等于$s$ - $t$最小割容量。如果网络的拓扑结构（或链路容量）是动态变化的或具有随机性，那么预测最大流的统计特性就不是那么简单了。本文提出了一种计算加权随机图最小割容量的累积分布的编码理论方法。我们的方法的主要特点是利用一个图的割空间和一个二进制LDGM（低密度生成矩阵）代码与列重2之间的对应关系。本文所处理的图系综是Erdens-Rényi随机图系综的一个加权版本。本文的主要贡献是给出了最小割容量累积分布的一个组合下界。从计算机实验中可以看出，本文导出的下限反映了最小割集容量的实际统计特性。
2012-02-04 cs.IT math.IT
On the Capacity Improvement of Multicast Traffic with Network Coding
在本文中，我们研究的贡献，网络编码（NC）在提高随机无线ad hoc网络的多播容量时，节点被赋予多包传输（MPT）和多包接收（MPR）的能力。我们表明，每个会话的吞吐量容量为$Θ(nT^{3}(n))$，其中$n$是节点的总数和T（n）是通信范围，可以实现作为一个紧密的约束时，每个会话包含一个恒定数量的汇。令人惊讶的是，当节点仅具有MPR和MPT能力时，可以实现相同的订单容量。这一结果证明，在网络中使用MPR和MPT时，NC不会对无线ad hoc网络的组播业务的有序容量做出贡献。这一结果与一般认为NC提高了组播的有序容量形成了鲜明的对比。此外，如果选择通信范围以保证网络中的连通性，即，$T(n)\ge Θ(\sqrt{\log n/n})$，则MPR和MPT的组合实现了$Θ(\frac{\log^{3/2} n}{\sqrt{n}})$的吞吐量容量，与具有相同数量目的地的点对点多播容量相比，其提供了$Θ(\log^2 n)$的订单容量增益。
2008-09-21 cs.IT math.IT
Approximate Capacity of Index Coding for Some Classes of Graphs
对于一类图，其Ramsey数$R(i,j)$的上界为$ci^aj^b$，对于某些常数$a,b,$和$c$，证明了团覆盖方案对每一个$n$，在$c^{\frac{1}{a+b+1}} n^{\frac{a+b}{a+b+1}}$的乘法因子内逼近该类中每一个$n$ -节点索引编码问题的广播速率.利用这个定理和一些图论的论证，证明了平面图、线图和模糊循环区间图的广播率可以用$n^{\frac{2}{3}}$因子内的团覆盖方案来近似.
2016-02-07 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Polar Codes for Arbitrarily-Permuted Parallel Channels
任意排列的并行信道上的信道编码首先由Willems等人（2008）研究。本文介绍了用于任意排列并行通道的容量实现极化编码方案，其中分量通道是无记忆的、二进制输入和输出对称的。
2012-08-19 cs.IT math.IT
Using Network Coding to Achieve the Capacity of Deterministic Relay Networks with Relay Messages
本文推导了具有中继消息的确定性中继网络的容量。我们考虑一个由五个节点组成的网络，其中四个节点只能通过第五个节点进行通信。然而，第五节点不仅仅是中继，因为它可以与其他网络节点交换私有消息。首先，我们开发了一个上界的容量区域的概念的基础上，一个单侧精灵。在可验证性证明的过程中，我们还推导出了一个4用户中继网络的确定性容量（没有私人消息在中继）。容量实现方案使用两种网络编码技术的组合：简单排序方案（SOS）和迂回方案（DS）。在SOS中，我们在每个用户处对传输的比特进行排序，使得双向消息将在中继器处以相同的信道级别被接收，而DS背后的基本思想是消息的某些部分遵循到其各自目的地的间接路径。因此，本文旨在表明，用户合作和网络编码可以提高吞吐量，即使当用户不直接连接到对方。
2014-04-26 cs.IT math.IT
Capacity of Some Index Coding Problems with Symmetric Neighboring Interference
具有对称相邻干扰（SNI）的单个单播索引编码问题（SUICP）具有相等数量的$K$消息和$K$接收机，第$k$接收机$R_{k}$想要第$k$消息$x_{k}$并且具有边信息$\mathcal{K}_{k}=(\mathcal{I}_{k} \cup x_{k})^c,$，其中${I}_k= \{x_{k-U},\dots,x_{k-2},x_{k-1}\}\cup\{x_{k+1}, x_{k+2},\dots,x_{k+D}\}$是与在其期望消息之后的$D$消息和在其期望消息之前的$U$消息的干扰。Maleki、Cadambe和Jafar得到了$(K)$趋于无穷大的对称相邻干扰单单播索引编码问题（SNI-SUICP）的容量，Blasiak、Kleinberg和Lubetzky得到了$(D=U=1)$的特殊情况，其中$K$是有限的。在这项工作中，对于任何有限的$K$和任意的$D$，我们获得了情况$U=gcd(K,D+1)-1.$的容量。我们的证明是建设性的，即，我们给出了实现该容量的线性索引码的显式构造。
2017-05-18 cs.IT math.IT
A channel under simultaneous jamming and eavesdropping attack---correlated random coding capacities under strong secrecy criteria
给出了任意变化窃听信道相关随机编码保密容量的完整刻画。我们采用两种替代的强保密标准，这两个导致相同的多字母公式。这些准则的不同之处在于对相关随机性的处理，它们在不相关码的情况下是一致的。推导出的公式的基础上，我们表明，相关的随机编码的保密容量是连续的AVWC的函数，在不连续的非相关编码的保密容量。在相关随机码保密容量公式的证明中，我们应用了一个辅助信道，该辅助信道从发送者到预定接收者是复合的，从发送者到窃听者是任意变化的。
2015-12-18 cs.IT math.IT
On the Capacity of Symmetric $M$-user Gaussian Interference Channels with Feedback
针对$M$ -用户全连接对称高斯干扰信道，提出了一种通用的时变反馈编码方案。本文在分析一般编码方案的基础上，证明了一个定理，给出了在高斯干扰信道下设计好的时变反馈码的准则。所提出的方案改善了Suh-Tse和Kramer内界的信道容量的情况下，弱和不是很强的干扰时，$M=2$。当信噪比（SNR）不是很高时，这种容量改进更加显著。此外，我们的编码方案可以证明数学和数值优于克莱默码的$M\geq 2$时，信噪比（SNR）等于干扰噪声比（INR）。此外，我们提出的编码方案的广义自由度（GDoF）可以被证明是最佳的在所有网络的情况下（非常弱，弱，强，非常强）的任何$M$。数值结果表明，该编码方案比$M=2$的Suh-Tse编码方案和$M>2$的Mohajer-Tandon-Poor格型编码方案具有更好的性能.此外，编码/解码算法的简单性是我们提出的编码方案的另一个优点相比，Suh-Tse编码方案时，$M=2$和Mohajer-Tandon-Poor格编码方案时，$M>2$。更重要的是，我们的研究结果表明，一个最佳的编码方案的对称高斯干扰信道的反馈下，可以实现仅使用边际后验分布下一个更好的合作策略发射机。
2019-09-28 cs.IT math.IT
Channel Coding and Source Coding with Increased Partial Side Information
设（S1，i，S2，i），按照i.i.d分布p（s1，s2），i = 1，2，. . .可以是无记忆的、相关的部分边信息序列。在这项工作中，我们研究信道编码和信源编码的问题，其中的部分边信息（S1，S2）是在编码器和解码器，分别，此外，无论是编码器的或解码器的边信息增加了有限速率的描述其他的部分边信息。我们推导出六种特殊情况下的信道编码和信源编码的问题，我们表征的容量和率失真函数的不同情况。我们提出了一个二元之间的信道容量和率失真的情况下，我们研究。为了找到我们的信道容量和率失真问题的数值解，我们使用Blahut-Arimoto算法和凸优化工具。作为我们的工作的副产品，我们发现了一个紧的下限Wyner-Ziv解决方案制定其拉格朗日对偶作为一个几何规划。文献中以前的结果提供了一个几何规划公式，这只是一个下限，但不一定紧。最后，我们提供了几个例子对应的信道容量和率失真的情况下，我们提出。
2013-04-11 cs.IT math.IT
Bounds on the Network Coding Capacity for Wireless Random Networks
最近，它已被证明，最大流容量可以实现在一个多播网络中使用网络编码。在本文中，我们提出并分析了一个更现实的无线随机网络模型。我们证明了该模型的网络编码容量集中在其最小割的期望值附近。此外，我们建立了无线节点的上限和下限，使用Beschoff界。我们的实验表明，我们的理论预测与模拟结果相匹配。
2007-10-29 cs.IT cs.NI math.IT
Practical Coding Schemes for Cognitive Overlay Radios
我们开发实用的编码方案的认知覆盖无线电建模的认知干扰信道，经典的两个用户的干扰信道的变化，其中一个发射机有两个消息的知识。受信息理论结果的启发，我们开发了一个编码策略的三个参数制度的能力是已知的。在这些制度的能力实现方案的一个关键特征是联合解码的两个用户的码字，我们完成了一个组合格上执行后验概率计算。所示的方案执行接近的容量限制，低出错率。
2012-06-08 cs.IT math.IT
