Cardy states as idempotents of fusion ring in string field theory
在一定的假设下，弦场论中的Ishibashi态之间的代数可以约化为交换环。从这个观点出发，Cardy态可以等同于它的幂等元。该代数可以用一个用于有理共形场论的融合环和一个用于轨道折叠的群环来标识。这一观察支持了我们先前的观察，即边界态在闭弦星积下满足普适幂等关系。
2004-02-14 hep-th
Quantum Fusion of Strings (Flux Tubes) and Domain Walls
我们认为形成的复合字符串和域墙作为融合的两个基本对象（基本字符串在第一种情况下，在第二基本墙）位于彼此的距离。假设复合物体T_2的张力小于基本物体T_1的张力的两倍，从而束缚态是可能的。如果在初始状态下，熔合弦或壁之间的距离d远大于它们的厚度，并且满足条件T_1 d^2 >> 1（在弦的情况下）和T_1 d^3 >> 1（在壁的情况下），那么这个问题就可以完全准经典求解。熔合概率由该过程的第一个“势垒下”阶段决定。我们找到了反弹位形及其极值作用量S_B。在壁问题中，e^{-S_B}给出了单位时间单位面积的融合概率。在弦的情况下，由于对数红外发散，问题是很好地制定了有限长的字符串。单位时间内的融合概率可以在字符串长度远大于两个合并字符串之间的距离的极限下找到。
2009-05-20 hep-th
Fusion rules for Quantum Transfer Matrices as a Dynamical System on Grassmann Manifolds
我们证明了可积量子模型的任意融合类型的转移矩阵集服从这些双线性函数关系，这些双线性函数关系与Grassmann流形上的可积动力系统（高阶Hirota方程）相一致。双线性关系是以前已知的一个特定类别的转移矩阵对应的矩形杨图。我们将这个结果推广到一般的Young图。给出了双线性方程的一般解。
1997-04-22 hep-th math.QA nlin.SI
Brane fusion in the bosonic string and the emergence of fermionic strings
我们回顾了10维费米子闭弦论的出现从希尔伯特空间的子空间的26维玻色闭弦论紧化的$E_8\times SO(16)$格。它们产生于从玻色子中产生时空费米子的一致截断过程。此过程扩展到打开字符串扇区。证明了在上述格点上紧致化的唯一无蝌蚪$SO(2^{13})$玻色弦论的截断决定了I型理论的无反常Chan-Paton群和O型理论的相容Chan-Paton群.它还预言了这些费米理论中充满空间的D膜的张力。这些费米子弦性质的推导仅从玻色子的考虑指向截断过程的动力学起源。时空费米子和超对称性将从玻色子自由度中产生，而在量子引力的基本理论中不需要费米子自由度。
2001-06-25 hep-th
Defects, dualities and the geometry of strings via gerbes. I. Dualities and state fusion through defects
这是第一个系列的论文讨论规范方面的二维非线性西格玛模型的存在下，共形缺陷的世界片在gerbe理论的框架。本文介绍了状态空间分析的基本工具，如西格玛模型状态空间的辛结构及其上的预量子丛，并建立了西格玛模型的缺陷与对偶之间的关系。此外，一个状态空间描述的分裂加入相互作用的字符串在整个缺陷，导致解释的几何数据相关的缺陷线的交界处的相互作用理论的传入和传出的部门之间的交织。
2011-01-06 hep-th
String-charge duality in integrable lattice models
我们导出了可积量子晶格模型的守恒局域算符的谱与其热力学粒子含量的密度分布之间的显式映射。这是明确提出的海森堡XXZ自旋链。作为一个应用，我们讨论了量子猝灭的情况下，在两个缺口和临界制度。我们概述了一个精确的技术，它允许一个有效的实施周期矩阵产品状态。此外，对于某些简单的产品状态，我们得到解析的封闭形式的表达式的解决方案，广田功能关系。值得注意的是，没有引用最大熵原理。
2016-06-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Universal Topological Data for Gapped Quantum Liquids in Three Dimensions and Fusion Algebra for Non-Abelian String Excitations
最近，我们证明了在任何维上，都有一组泛拓扑量来刻画拓扑序。这些量可以从基态波函数的普遍重叠中提取。对于有间隙边界的系统，这些量是系统所在的空间流形$\mathcal M$的映射类群$MCG(\mathcal M)$的表示。我们将在这里考虑三维空间中的简单例子，并给出这些量的物理解释，这些量与粒子和弦激发的融合代数和统计有关。特别是，我们将考虑从3+1D到2+1D的降维，并显示如何诱导2+1D拓扑数据包含信息的融合和编织的非阿贝尔弦激发在3D。这些通用量将公知的模$S$和$T$矩阵推广到任何维度。
2014-04-17 cond-mat.str-el hep-th
Akns Hierarchy, Self-Similarity, String Equations and the Grassmannian
本文利用无限维格拉斯曼理论，对AKNS族的伽利略、标度和平移自相似条件进行了几何分析。本文对单矩阵模型进行了无标度极限分析，发现弦方程符合伽利略自相似条件。我们描述，在零曲率1-形式的AKNS系列的初始数据，这些自相似的解决方案在佐藤格拉斯曼的模空间。作为一个副产品，我们在Segal-威尔逊格拉斯曼对应的萨克斯合理的解决方案的AKNS方程和中村-Hirota合理的解决方案的NLS方程的特点。确定了AKNS方程的一个显式单参数族伽利略自相似解和NLS方程的相应解。
1993-07-02 hep-th nlin.SI solv-int
Symmetric orbifold OPE from string theory
本文研究如何从对偶弦理论中获取对称轨形的融合规则/OPE，通过分析 $k_b=3$ 玻色弦和 $k=1$ 混合弦两个实例，证明顶点算符的 OPE 能捕捉最长圈贡献，并利用筛选算符获取较短圈贡献。
2025-08-13 hep-th
Brane Bulk Couplings and Condensation from REA Fusion
在Wess-Zumino-Witten D-膜几何的背景下阐明了hep-th/0107265和hep-th/0203110的反射方程代数的物理意义，这是由闭弦模与D-膜的耦合决定的。特别强调的是放在反射方程代数的矩阵生成器的代数融合的作用。融合示出诱导D-膜配置之间的过渡承认在RG驱动的凝聚现象的解释。
2006-04-03 hep-th
String-net models for non-spherical pivotal fusion categories
弦网模型将向量空间与表面联系起来，这些表面由一个枢轴融合范畴模局部关系的对象和态射装饰。弦-网模型通常被认为是球形熔合范畴，在这种情况下，向量空间与相应的Turaev-Viro拓扑量子场论的状态空间一致。在目前的工作中，下降的球度条件的一些影响进行了研究。在非球面枢轴融合范畴的一个示例中，弦网空间对表面上的r-自旋结构的数量进行计数，并且携带映射类群的同构表示。另一个例子涉及球面的弦网空间，其中一个标记点由德林费尔德中心的简单对象Z标记。这个空间被发现是非零的当且仅当Z同构于由非球面枢轴结构所决定的非单位简单对象。最后一个例子反映了二维共形域论的应力张量变形的效果，例如超对称理论的拓扑扭曲。
2019-07-29 cond-mat.str-el hep-th math.GT
First-principles derivation of the AdS/CFT Y-systems
我们提供了一个第一性原理，微扰推导的AdS 5/CFT 4 Y-系统，已提出解决频谱问题的N=4 SYM。证明依赖于在一些回路算符的融合中的量子效应的计算，即转移矩阵。更准确地说，我们表明，领先的量子修正的融合的传输矩阵诱导正确的移动的光谱参数的T系统。作为中间步骤，我们研究紫外线发散线运营商的一阶和计算的融合线运营商的二阶纯旋量字符串在AdS 5xS 5。我们还认为，推导可以很容易地扩展到其他可积模型，其中一些描述弦论上的AdS 4，AdS 3和AdS 2时空。
2011-10-25 hep-th
T-system on T-hook: Grassmannian Solution and Twisted Quantum Spectral Curve
在与$gl(K_1,K_2|M)$超代数的最高权表示空间相关的T形格上，提出了求解双线性Hirota有限差分方程（T系）的一种有效的Grassmannian形式.形式主义的灵感来自于量子融合过程已知的可积自旋链，是基于外部形式的类量子函数。我们发现了一些新的有趣的关系之间的外部形式的Q-函数和再现，使用我们的新形式主义，Wronskian行列式的解决方案在文献中已知的广田方程。然后，我们将这种构造推广到扭曲的Q-函数，并以具有扭曲边界条件的有理量子自旋链为例，展示了解扭曲过程的微妙之处。利用这些观测结果，我们推广了最近发现的，在我们的论文中，N。Gromov，AdS/CFT量子谱曲线，AdS/CFT对偶性的精确平面谱到AdS $_5\times$ S $^5$弦西格玛模型的任意Cartan扭曲的情况。最后，我们成功地探测这一形式主义通过再现的γ扭曲的BMN真空的能量在单包装订单的弱耦合膨胀。
2016-05-31 hep-th math-ph math.MP
String-Net Models with $Z_N$ Fusion Algebra
研究了具有$Z_N$型融合代数的Levin-Wen弦网模型.该模型的定域约束的解对应于$Z_N$规范理论和含量子群的双Chern-simons理论。首次在三角格点上构造了具有$Z_N$规范对称性的自旋- $(N-1)/2$模型，作为蜂窝格点上具有$Z_N$型熔合代数的弦网模型的精确对偶模型.只有当自旋耦合到三角晶格链上的$Z_N$规范场时，这种精确的对偶性才存在。无规范$Z_N$晶格自旋模型是一类具有可由$Z_N$的第三上同调群$H^3(Z_N,U(1))$分类的拓扑相的量子系统。我们的结果也适用于任何情况下，融合代数是一个有限群代数或quantusm群代数。
2012-12-19 cond-mat.other cond-mat.str-el hep-th
The Interacting $W_3$ String
我们提出了一个程序计算规范不变散射振幅的$W_3$字符串，并用它来计算三点和四点函数。我们表明，非零的散射振幅必然涉及外部物理状态的鬼以及物质场的激发。研究了四点函数的交叉性质，结果表明Virasoro弦振幅的对偶性在$W_3$弦中具有普遍性，不同的中间态在不同的通道中交换.我们还展示了$W_3$弦的散射振幅与伊辛模型的融合规则之间的关系。
1993-01-04 hep-th
Discrete Painleve equation, Miwa variables, and string equation in 5d matrix models
保形矩阵模型（CMM）的现代版本描述了Dijkgraaf-Vafa相中的保形块。因此，它拥有一个行列式表示，并成为户田链$τ$ -功能后，只有一个特殊的傅立叶变换的内部尺寸。此外，在CMM广田方程出现在一个特殊的离散形式（当耦合的CMM实际上是三和时间变量）。相反，这种可积性实际上与原始超几何积分中的测度无关。为了得到超几何函数，人们需要选取一个非常特殊的$τ$ -函数来满足一个附加的“弦方程”。通常，它的作用由最低的$L_{-1}$维拉索罗约束发挥，但是，在Miwa变量中，它变成了关于Miwa变量的有限差分方程。我们可以通过用移位的$τ$函数的某些二重比重写弦方程来消除这些差异，然后这些比满足与M的离散潘勒韦方程等价的更复杂的方程。Jimbo和H. Sakai（$q$ -PVI方程）。在$q$变形（$"5d"$）矩阵模型中，它们看起来简单得多，而在$q\longrightarrow 1$到$4d$的“连续”极限中，人们应该考虑具有非单位重数的Miwa变量，这最终将简单的离散Painlevé $q$ -PVI转换为复杂的Painlevé VI微分方程，这将在别处考虑。
2019-09-16 hep-th math-ph math.MP
Update on 750 GeV diphotons from closed string states
受最近LHC对衰减为双光子的窄共振和宽共振的搜索更新的启发，我们重新考虑了在M_{γγ} = 750 GeV的不变质谱中观察到的峰起源于与规范动力学项耦合的闭合弦（可能是轴子）激发φ（与低质量标度弦论相关）的可能性。我们重新评估光子聚变产生φ，以适应相对论性光-光散射的额外贡献的最新发展。我们还研究了φ通过胶子融合的产生。我们发现，对于窄共振和宽共振，这两种初始拓扑结构都可以容纳过量的事件，跨越宽范围的弦质量尺度7 \alt M_s/TeV \alt 30，这与实验下限一致：M_s > 7 TeV，在95%CL。我们证明，对于两个生产过程的LHC 13的数据是兼容的缺乏双光子过剩的LHC 8数据在\sim 1σ。我们还表明，如果共振的产生是由胶子融合占主导地位，在LHC 8的双喷流搜索的零结果进一步限制了φ的耦合强度，但不改变可能的弦质量标度的范围。
2016-03-28 hep-ph hep-th
Ising versus $SU(2)_2$ string-net ladder
我们考虑从$SU(2)_2$融合规则得到的弦网模型。这些融合规则被两套不同的任意子理论所共享。本文研究了梯形几何中两个相应的非阿贝尔量子相之间的竞争。一个详细的对称性分析表明，非平凡的低能量部门对应的横向场集群模型，显示由$so(2)_1$共形场论描述的临界点。在这个模型中，通过冻结自旋获得其他扇区。
2018-03-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Stringy Black Hole Interiors
众所周知，对$SL(2,\IR)/U(1)$雪茄几何形状的非微扰$α'$校正是通过正弦-刘维算子的缩合来描述的，该正弦-刘维算子可以示意性地写为$W^{+}+W^{-}$，其中$W^{\pm}$描述具有缠绕数$\pm 1$的弦。这种凝聚在雪茄几何中产生了有趣的效应，这种效应已经在弦论的经典水平上发生了。解析连续的Sine-Liouville算子在洛伦兹$SL(2,\IR)/U(1)$黑洞中的凝聚是有问题的。在这里，我们建议，在黑洞的情况下，非微扰$α'$修正描述的运营商，可以被看作是分析延续的融合$W^+$和$W^-$。我们表明，这个运营商不遭受同样的问题，解析继续正弦刘维尔运营商，并认为它描述了折叠字符串，填补了整个黑洞，并在某种意义上说，取代黑洞内部。我们估计了折叠弦的辐射，并证明了它们在霍金温度下的辐射。
2019-09-04 hep-th
On symmetric simplicial (super)string backgrounds, (super-)WZW defect fusion and the Chern-Simons theory
超$σ$ -模型的动力学的增压循环在周围的超流形中的任意拓扑结构的世界片缺陷的存在下，在Gawandzki的更高的上同调的方法内正式化，从前体arXiv：0808.1419 [hep-th]的灵感。被认为是一个杰出的类的相应的背景（supertargets与额外的bicategorial超几何数据），组织成单纯的层次结构。对于这些，体场论的构型（超）对称性被相干地提升，由此最大（超）对称背景的概念，特别是单纯Lie背景的概念，作为定义超$σ$模型所必需的目标结构而产生，其中缺陷完全透射到体（超）对称性的电流。形式概念在两个物理相关的环境中得到了说明：紧单1-连通李群中玻色弦的WZW $σ$模型和闵可夫斯基超空间中超弦的GS超$σ$模型。在前一种情况下，通过单纯性，对称性（-还原）和上同调参数的组合，固定的背景结构，并建立了一个新的链接之间的融合的最大对称WZW缺陷的Fuchs等人。和3 $d$ CS理论与类时威尔逊线与固定的完整性。此外，一个纯粹的几何解释Verlinde融合规则的建议。在后一种情况下，与超对称性相容的乘法结构被证明存在于arXiv：1706.05682 [hep-th]的GS超1-gerbe上，并随后被用于一类最大（刚性）超对称双膜的新构造，其初等融合也被研究。
2022-08-10 hep-th math-ph math.MP
Quark Anti-Quark Fusion and Walking RG Flows
King’s College London（伦敦国王学院）；St.Petersburg INP（圣彼得堡核物理研究所）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究球面上两个共形线缺陷的融合，通过融合主方程揭示行走RG行为，并在平面梯形模型和N=4 SYM理论中精确描述共轭1/2-BPS Wilson线融合。
2026-07-03 hep-th
Defects in the 3-dimensional toric code model form a braided fusion 2-category
众所周知，在三维（空间维）环面码模型中存在$e$ -粒子和$m$ -弦，实现了三维$\mathbb{Z}_2$拓扑序.然而，最近的数学结果表明，在三维$\mathbb{Z}_2$拓扑序中存在额外的类弦拓扑缺陷。在这项工作中，我们构造了所有的余维2和更高的拓扑缺陷，并表明它们形成一个编织融合2范畴满足编织非退化条件。
2020-09-27 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Unitary Matrix Models and Painlevé III
从可积方程和弦方程的角度讨论了全酉矩阵模型。耦合户田方程和弦方程，我们得到一个特殊情况下的Painlevé III方程。从Virasoro约束，我们可以使用径向坐标。$t_{1}$和$t_{-1}$之间的关系类似于复共轭。因此，预期拓扑西格玛模型的$t\bar{t}$融合是隐含的。
1996-11-14 hep-th
Stokes Phenomena and Quantum Integrability in Non-critical String/M Theory
本文研究了具有任意Poincaré指数r的k个\times k等距系统的Stokes现象，特别是对应于k截二矩阵模型中的分数超弦（或准超弦）多临界点（\hat p，\hat q）=（1，r-1）的情形.这个系统的研究是很重要的目的，弄清楚的非临界版本的M理论，提出了强耦合对偶的分数超弦理论作为一个两个矩阵模型与无限数量的削减。令人惊讶的是，多割边界条件递归方程在各种多割临界点之间具有普遍的形式，这使我们能够在相当广泛的（k，r）类中显示Stokes乘子的显式解。虽然这些临界点几乎破坏了多割双矩阵模型的固有Z_k对称性，但这一特征表明了多割边界条件递归方程与量子可积系统结构之间的联系。特别是，它是发现，斯托克斯乘子满足多个广田方程（即多个T-系统）。因此，我们的结果提供了一个很大的推广的常微分方程/IM对应的一般isomonodromy常微分方程系统赋予多割边界条件。我们还讨论了Cecotti-Vafa的N=2 QFT在非临界M理论中是“拓扑级数”的可能性，该理论具有单一的量子可积性.
2011-12-12 hep-th math-ph math.MP
Gso Projection, BRST Cohomology and Picture-Changing in N=2 String Theory
我们详细研究了具有和不具有全局${\bf Z}_2$扭曲的临界$N{=}2$费米子弦。对BRST上同调的分析表明，扭曲扇区包含无质量的“时空”费米子，它们相对于标准无质量玻色子是{ \it非定域的\/}。然而，存在两种不同的GSO投影，一种（无扭曲）只保留了通常的玻色子和它的谱流伙伴，另一种（扭曲）在无质量水平上产生两个费米子和一个玻色子。在特定图像上构造了相应的手征BRST不变顶点算子，研究了它们的融合和图像变换，包括逆图像变换算子的构造. $N{=}2$“时空超对称”生成元是{ \it null\/}算符，因为扭曲的无质量态不能相互作用。解扭后的三点和四点函数在树级重新计算。
1994-10-05 hep-th
Minimal Liouville Gravity correlation numbers from Douglas string equation
我们利用道格拉斯弦方程继续研究$(q,p)$最小刘维尔引力。本文将研究李杨级数$(2,2s+1)$的\cite{Moore:1991ir}，\cite{Belavin:2008kv}的结果推广到研究$p_0=1,2$的$(3,3s+p_0)$最小刘维尔引力.我们证明了在扰动的最小刘维尔引力理论空间上存在这样的坐标$τ_{m,n}$，其中理论的配分函数由道格拉斯弦方程决定.坐标$τ_{m,n}$以非线性方式与物理算符$O_{m,n}$对最小Lioville引力扰动的自然耦合常数$λ_{m,n}$相关。我们发现这个关系的要求，最小刘维尔引力的相关数必须满足共形和融合的选择规则。在确定了这个关系之后，我们计算三点和四点相关数，当它们不为零时。结果与文献\cite{Goulian:1990qr}、\cite{Zamolodchikov:2005sj}、\cite{Belavin:2006ex}中的最小刘维尔引力直接计算结果一致。
2014-09-11 hep-th
The Dressing Factor and Crossing Equations
我们利用AdS_5 × S^5光锥弦论的世界片S矩阵的BES修整因子的DHM积分表示，通过交叉方程将修整因子的主支固定在快度环面上.所得到的结果被进一步使用，结合融合过程，以确定镜像理论的束缚态修整因子。我们令人信服地证明，以这种方式发现的镜像束缚态S-矩阵不依赖于在融合过程中采用的束缚态解决方案的内部结构。这个受欢迎的特性与弦论完全平行，在弦论中，相应的束缚态S矩阵也与束缚态组成粒子无关。我们发现的镜像束缚态S矩阵为建立AdS_5xS^5镜像理论的TBA方程提供了最后一个缺失的部分。
2009-09-24 hep-th
Classical tau-function for quantum spin chains
对于任意广义量子可积自旋链，我们引入了一个“主T -算子”，它表示在辅助空间中通过融合过程构造的量子转移矩阵的交换生成函数。我们证明了转移矩阵的函数关系等价于主T算子的Hirota形式的模型无关双线性方程的无限集合，这使得人们可以将其与经典孤子方程的可积族的τ函数相一致。在本文中，我们考虑自旋链与有理GL（N）-不变的R-矩阵，但结果是独立的特定功能形式的转移矩阵，并直接适用于量子可积模型更一般的（三角和椭圆）R-矩阵和超对称自旋链。
2012-07-06 hep-th math-ph math.MP
From Fusion Hierarchy to Excited State TBA
利用量子转移矩阵的融合族之间的函数关系，给出了TBA方程的一种新的推导方法，即不需要弦假设。这是证明了两个重要的模型的一维高关联电子系统，超对称$t-J$模型和超对称扩展哈伯德模型。因此，“激发态TBA”方程，其特征相关长度，明确推导出的$t-J$模型。据作者所知，这是第一次明确推导一维晶格电子系统的激发态TBA方程。
1997-07-08 cond-mat hep-th
The 750 GeV LHC diphoton excess from a baryon number conserving string model
我们提出了一个解释的LHC数据过剩共振的750 GeV的双光子分布使用D膜模型，与规范重子数，它容纳标准模型与矢量一样的外来。我们确定750 GeV的标量要么作为sneutrino（${\tilde ν}_R$）或作为轴子。采用自下而上的方法，当矢量夸克和轻子的标量（超对称）伙伴通过要求相应的交叉尊重N=1超对称性而产生时，通过胶子融合产生${\tilde ν}_R$。当我们产生750 GeV的${\tilde ν}_R$值时，通过改变环面的复杂结构，弦尺度被限制在$ 10^{14} < M_s < 10^{19}$ GeV的范围内。此外，通过在交叉点上施加N=1的超对称性来产生希格斯标量，自然地将轴子与SU（2）规范玻色子的耦合固定为零，而在光子-光子融合中，通过同时产生$q_L$、$U_R$、$l_L$、$ν_R$夸克和轻子的超伴子，也将其与色SU（3）的$G^2$的耦合消除。
2016-07-30 hep-ph hep-th
T-system and thermodynamic Bethe ansatz equations for solvable lattice models associated with superalgebras
对李超代数osp（1）进行了一个解析的Bethe分析|2s）。给出了用杨氏（超）图表示的缀饰真空形式（DVF）的转移矩阵的本征值公式。发现DVF之间存在显著的对偶性，提出了一套完整的转移矩阵函数关系（T-系统）作为Hirota-Miwa方程的约化。我们还从这个T-系统和量子转移矩阵方法导出了热力学Bethe Answer（TBA）方程。这个TBA方程与弦假设中的方程完全相同。
2010-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Obstructions to Unitary Hamiltonians in Non-Unitary String-Net Models
Northwood High School（Northwood高中）
本文研究了非单位ary弦网模型中单位ary哈密顿量的障碍，通过分析杨-李模型发现其融合规则无单位ary解，证明负量子维度导致Krein空间而非希尔伯特空间。
2026-01-13 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Frobenius manifolds, Integrable Hierarchies and Minimal Liouville Gravity
我们利用弗罗布雷纽斯流形和道格拉斯弦方程之间的联系，进一步研究极小刘维尔引力。我们寻找的道格拉斯弦方程的解决方案，同时从KdV的刘维尔框架，确保共形和融合的选择规则的履行适当的转换。我们发现，在（p，q）最小刘维尔引力的一般情形下，弦方程的期望解在Frobenious流形上的平坦坐标中具有显式的简单形式.
2014-10-13 hep-th math-ph math.MP
Quantum Statistics and Spacetime Surgery
我们应用时空流形上的几何拓扑手术理论研究了2+1和3+1维时空中量子统计数据的约束。首先，我们介绍了融合数据的世界线和世界表运营商能够创建任意子激发的粒子和字符串，定义良好的带隙状态的物质与内在的拓扑秩序。其次，我们介绍了封闭时空3-流形和4-流形中粒子和弦的编织统计数据，如粒子弦Aharonov-Bohm的几何Berry矩阵和多圈绝热编织过程的子流形连接编码。第三，我们推导出新的量子手术约束类似于Verlinde公式，通过时空手术将融合和编织统计数据关联起来，这对于定义拓扑序理论至关重要，并且可能与自举边界物理学（如无隙模式，共形场论或量子异常）相关。
2016-12-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Thermodynamic Bethe ansatz equation from fusion hierarchy of osp(1|2) integrable spin chain
与李超代数osp（1）相关的可积自旋链的热力学Bethe平衡（TBA）和激发态TBA方程|2）是用量子转移矩阵（QTM）方法提出的。我们介绍了QTM的融合层次，并推导出它们之间的函数关系（T系统）和它们的某些组合（Y系统）。它们的解析性质导致了描述任意有限温度下自由能和关联长度的非线性积分方程。关于自由能，它们与TBA方程（math-ph/9911010，Mod.Phys.Lett. A，14，2427（1999））。
2000-07-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the Q operator and the spectrum of the XXZ model at root of unity
自旋为1/2的海森堡XXZ链是一个典型的量子可积模型。虽然它可以通过Bethe anomaly技术精确地解决，但关于各向异性的单位值的根处的谱仍然存在公开的问题。我们构造巴克斯特的Q算子在任意各向异性从一个两参数的传输矩阵相关联的复自旋辅助空间。该传递矩阵的分解提供了传递矩阵融合和朗斯基关系的简单证明。在单位根的截断允许我们明确地构造Q算子的有限维矩阵。从它的分解，我们得到截断融合和朗斯基关系，以及一个插值型公式，已被证明先前。我们阐明的法布里丘斯-麦考伊（FM）弦和指数退化的六顶点转移矩阵在根的单位的频谱。利用半循环辅助表示，我们给出了FM弦的所有单位根的产生和湮灭算子的一个猜想。我们连接我们的研究结果与“弦电荷的二元性”的热力学极限，导致一个猜想的虚部FM弦中心与潜在的应用程序，以平衡物理。
2021-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Statistics and Spacetime Topology: Quantum Surgery Formulas
为了表述一般长程纠缠量子系统的量子统计数据的普遍约束，我们引入了量子系统所在的时空流形上的几何拓扑手术理论，切割和粘合相关的量子振幅，特别是在2+1和3+1时空维度。首先，我们介绍了融合数据的世界线和世界表运营商能够创建任意子激发的粒子和字符串，定义良好的带隙状态的物质与内在的拓扑秩序。其次，我们介绍了粒子和弦的编织统计数据，如粒子弦Aharonov-Bohm，3-弦，4-弦或多弦绝热环编织过程的几何Berry矩阵，由子流形链接编码，在封闭的时空3-流形和4-流形。第三，我们推导出新的“量子手术”公式和约束，类似于Verlinde公式关联融合和编织统计数据，通过时空手术，必不可少的定义理论的拓扑秩序，3D和4D TQFT和潜在相关的引导边界物理，如无隙模式，扩展缺陷，2D和3D共形场论或量子异常。本文旨在对我们以前的工作[arXiv：1602.05951]和[arXiv：1602.05569]的第6章进行扩展和进一步详细的阐述。我们的理论适用于一般的量子理论和量子力学系统，也适用于但不一定需要量子场论的描述。
2019-01-31 cond-mat.str-el hep-th math-ph
