闵可夫斯基？(x)函数与Salem问题
The Minkowski ?(x) function and Salem's problem
摘要：
R. Salem（Trans. Amer. Math. Soc. 53（3）（1943）427-439）问是否Minkowski问号函数的傅里叶-斯蒂尔切斯变换？(x)在无穷远处消失在本说明中，我们提出了几种可能的解决方案。例如，我们证明了这种变换满足积分和离散函数方程。因此，我们期待着塞勒姆问题的肯定答案。在本说明的最后，我们表明，最近试图解决这个问题（S。雅库博维奇角R. Acad. Sci. Paris，Ser. I 349（11-12）（2011）633-636）是谬误的。
英文摘要：
R. Salem (Trans. Amer. Math. Soc. 53 (3) (1943) 427-439) asked whether the Fourier-Stieltjes transform of the Minkowski question mark function ?(x) vanishes at infinity. In this note we present several possible approaches towards the solution. For example, we show that this transform satisfies integral and discrete functional equations. Thus, we expect the affirmative answer to Salem's problem. In the end of this note we show that recent attempt to settle this question (S. Yakubovich, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 349 (11-12) (2011) 633-636) is fallacious.
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