Hyperbolic chaos at blinking coupling of noisy oscillators
我们研究了具有闪烁平均场耦合的相同噪声相位振荡器的合奏，其中一个集群和两个集群同步状态交替。在热力学极限下，粒子数分布可用非线性Fokker-Planck方程描述。我们证明了该系统的序参量动力学表现为双曲型混沌。这种混沌性表现在复平均场的相位上，它们服从一个强混沌的伯努利映射。通过计算相关的不变李雅普诺夫向量和李雅普诺夫指数，数值试验证实了双曲性。我们展示了如何混沌动力学的阶段是轻微的模糊有限大小的波动。
2013-02-09 nlin.CD
Spectral resolution in hyperbolic orbifolds, quantum chaos, and cosmology
我们提出了一些物理学的主题，它们有一个共同点：拉普拉斯算子的光谱分辨率。
2007-12-28 nlin.CD
Hyperbolic and non-hyperbolic chaos in a pair of coupled alternately excited FitzHugh-Nagumo systems
我们研究了在神经系统中实现结构稳定混沌动力学的可能性。所考虑的模型的相互作用的神经元组成的一对耦合FitzHugh-Nagumo系统，与参数被周期性地调制在反相，使神经元经历交替的激励与连续传输的振荡的相位从一个神经元到另一个。结果表明，在模型流系统的频闪Poincare截面上产生的四维映象具有Smal-Williams型双曲奇异吸引子。在系统中观察到的动力学制度表示一系列的振幅爆发，其中的振荡尖峰的相位动力学描述的伯努利型的混沌映射。数值计算了系统的李雅普诺夫指数及其与参数的关系，并直接计算了混沌轨道的稳定切子空间与不稳定切子空间之间的夹角分布.
2017-03-06 nlin.CD
Level velocity statistics of hyperbolic chaos
将广义标准映射量子化为量子混沌模型。结果表明，在双曲混沌区，量子能级速度的二阶矩为$\sim 1/\hbar$。
2004-05-19 nlin.CD quant-ph
Chaotic Communication with Robust Hyperbolic Transmitter and Receiver
提出了一种新的基于混沌的模拟和数字信息传输方案。载波信号由至少在短时间间隔上具有明确定义的振荡相位的混沌发生器产生。在数据提取方面，提出了一种混沌信号的相位检测方法。该方案的效率证明了耦合发电机的结构稳定（鲁棒）的双曲吸引子的Smale-威廉姆斯和阿诺德的“猫映射”类型的混沌的例子。发射机和接收机的鲁棒性使得在通信信道中存在参数失配或加性噪声的情况下传输信息成为可能。
2017-08-09 nlin.CD
Mechanical systems with hyperbolic chaotic attractors based on Froude pendulums
讨论了两个具有Smale - Williams型双曲型混沌吸引子的力学系统.这两种模型都是基于弗劳德模型。第一个系统是由两个耦合的弗劳德阻尼器交替周期制动。第二个系统是具有时滞反馈和周期制动的Froude摆。我们通过数值模拟证明了所提出的模型具有Smale - Williams型混沌吸引子.我们指定区域的参数值的动态对应的Smale -威廉姆斯螺线管。我们检查数值双曲的吸引。
2019-09-03 nlin.CD
Electronic circuits manifesting hyperbolic chaos and their simulation with software package Multisim
我们考虑几个电子电路，这代表动力系统的双曲型混沌吸引子的Smale-威廉姆斯型，并证明其模拟使用的软件包NI Multisim 10的结果。所开发的方法是有用的，作为一个中间步骤，构建真正的电子设备表现出结构稳定的双曲混沌适用于例如在系统的安全通信，噪声雷达，加密系统和随机数发生器。这也是方法论的兴趣，培养学生谁专门从事无线电物理学和非线性动力学的设计和分析系统与复杂的动态使用的例子接近实际应用。
2011-11-24 nlin.CD
Chaos synchronization in a hyperbolic dynamical system with long-range interactions
我们证明了在耦合非光滑混沌映射格中完全同步的阈值是由沿同步子空间横向方向的线性稳定性决定的。结果表明，数值计算得到的同步阈值与文献[C. Anteneodo等人，物理修订版E 68，045202（R）（2003）]。我们提出了仔细的数值实验和严格的数学解释证实了这一事实，允许推广涉及双曲耦合映射格子。
2008-09-01 nlin.CD
Hyperbolic chaos in self-oscillating systems based on mechanical triple linkage: Testing absence of tangencies of stable and unstable manifolds for phase trajectories
建立了基于Thurston-Weeks-Hunt- MacKay三连杆铰链机构的自振荡模型系统的动力学方程，并进行了数值研究.我们考虑了三个旋转子的完整力学约束系统以及三个旋转子受势力作用的系统。我们提出并讨论了混沌区域的一些定量特征（李雅普诺夫指数，功率谱）。我们考虑的模型的混沌动力学与双曲吸引子，至少，在相对较小的超临界的自振荡模式，这是从数值分析的角度相交的稳定和不稳定的相轨迹流形上的吸引子的分布。在基于具有相互作用势的旋转子的系统中，从一定水平的激励开始，双曲性被违反。
2015-10-13 nlin.CD
Fast numerical test of hyperbolic chaos
为检验混沌动力学的双曲性提供了有效的数值方法。该方法采用协变李雅普诺夫向量算法的思想，但避免了显式计算。结果是一个分布的特征值是有界的单位区间内，其零表示存在的切线之间的膨胀和收缩的子空间。为了进行测试，需要解决几个副本的方程的无穷小扰动的数量等于总和的数量的积极和零李雅普诺夫指数。由于对于高维系统，该数值量通常远小于相空间的全维数，因此该方法为这类系统的数值双曲性检验提供了一种快速、节省内存的方法。
2011-11-21 nlin.CD
The Computational Complexity of Symbolic Dynamics at the Onset of Chaos
在动力系统的各种研究中，秩序和混沌的边缘被挑出来作为复杂性的区域。Wolfram根据元胞自动机的定性行为提出，对该区域建模的计算基础是通用图灵机。在本文中，遵循Crutchfield的建议，我们试图表明图灵机模型作为计算模型通常可能过于强大，无法描述有序和混乱的边界。特别是我们研究的区域的第一个积累的倍周期的单峰和双峰映射的时间间隔，从语言理论的角度来看。我们表明，在有关的“扩展”乔姆斯基层次结构，在单峰的情况下，相关的计算模型是嵌套堆栈自动机或相关的索引语言，而双峰的情况下，由线性有界自动机或相关的上下文敏感的语言建模。
1995-08-17 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Chaos in three coupled rotators: From Anosov dynamics to hyperbolic attractors
本文从负曲率曲面上测地线流的Anosov混沌动力学出发，发展和研究了一类自振荡系统，包括三个转动子的机械耦合系统和通过势函数相互作用的转动子系统.这些结果被用来设计一个电子电路产生粗糙（结构稳定）的混乱。不同精度的模型方程的数值积分的结果，并进行了讨论。此外，使用NI Multisim环境提供了电子发生器的电路仿真。肖像的吸引子，所产生的振荡，李雅普诺夫指数，和频谱的波形被认为是在良好的对应关系的吸引集的自振荡系统的动态和原始Anosov测地线流。的双曲性质的动态测试数值上使用的标准的基础上的稳定和不稳定的子空间的扰动向量在参考相轨迹上的吸引子的交叉角的统计。
2017-08-15 nlin.CD
Fast differentiation of hyperbolic chaos
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文提出了一种用于双曲混沌系统快速求导的算法，通过非侵入性阴影算法和归一化二阶切线方程计算参数导数，并在21维例子中验证了其有效性。
2025-12-12 math.DS nlin.CD
An example of physical system with hyperbolic attractor of Smale - Williams type
一个简单而透明的例子，非自治流系统，双曲奇异吸引子的建议。该系统是建立在两个耦合的范德波尔振荡器的基础上，特征频率不同的两倍，在两个振荡器的参数控制发电经历一个缓慢的周期性反相变化的时间。在频闪Poincaré截面下，相应的四维映射具有Smale - Williams型双曲奇异吸引子.定性推理和数值计算的定量数据，如李雅普诺夫指数和它们的参数依赖性进行了介绍和讨论。基于对混沌轨道的稳定子空间和不稳定子空间之间夹角分布的统计分析，对双曲性进行了一种特殊的检验。展望了双曲和非双曲混沌动力学在物理方面的进一步比较研究。
2005-03-18 nlin.CD
Weakly nonlinear analysis of Turing pattern dynamics on curved surfaces
The University of Tokyo（东京大学）
本文通过弱非线性分析研究曲面曲率驱动的斑图传播，揭示了除传播外还可能产生周期和混沌等丰富动力学行为，为曲面与斑图动力学关系提供了新视角。
2024-03-26 nlin.CD nlin.PS physics.bio-ph
Prequantum chaos: Resonances of the prequantum cat map
前量子动力学是由Kostant-Souriau-Kirillov在70年代提出的，它是经典动力学和量子动力学之间的一种过渡。与经典动力学一样，前量子动力学在相空间上传递函数，但增加了一些在量子干涉效应中起重要作用的相。在双曲动力学系统中，人们相信，对前量子动力学的研究将使我们更好地理解大时间的量子干涉效应及其统计特性。考虑SL（2，Z）中的线性双曲映射M在环面上产生混沌动力学。这种动力学在前量子纤维束上被提升。这给出了一个么正前量子（部分双曲）映射。我们计算了它的共振态，并表明它们与量子本征值有关。一个值得注意的结果是，量子动力学是从前量子动力学的长时间行为中产生的。我们提出了迹公式，并讨论了这种方法在非线性情况下的前景。
2007-04-05 nlin.CD
Chaotic waves serve as universal pattern generators
激发介质是描述支持波传播的物理、化学和生物系统的流行模型。在这封信中，我们表明，在波前的介质状态的时间演化可以确定复杂的混沌吸引子。波前动力学可以通过初始数据的选择来控制。在此基础上，我们表明，有一个机械化学模拟的通用图灵机的形态发生问题。也就是说，一个固定的机械化学系统可以根据其输入（初始数据）产生任何规定的细胞模式。这种通用机制使用基本的物理效应：自发对称性破缺，形成许多界面（扭结），通过快速扩散试剂进行非局部相互作用。这种互动造成了混乱。我们提出的算法，使我们能够获得规定的目标细胞模式。
2021-09-02 nlin.CD q-bio.TO
Emergence of spatiotemporal chaos driven by far-field breakup of spiral waves in the plankton ecological systems
亚历山大湾Medvinsky \emph{et al} [A. B.梅德文斯基岛A.吉洪诺娃河R.阿利耶夫湾L.李志S. Lin和H. Malchow，Phys. Rev. \textbf{64}，021915（2001）]和Marcus R. Garvie \emph{et al} [M. R. Garvie和C. Trenchea，SIAM J。控制。Optim。\textbf{46}，775-791（2007）]表明，浮游植物-浮游动物的最小空间扩展反应扩散模型可以在斑块环境中表现出规则的、混沌的行为和时空模式。在此基础上，本文通过计算机模拟和理论分析，进一步研究了空间浮游生物模型在混合Turing-Hopf分岔区域下的参数期望值。研究结果表明，在浮游植物和浮游动物扩散系数较大的范围内，螺旋波在该区域存在，时空混沌出现，这是由于螺旋波的远场分裂引起的。此外，由螺旋波远场分裂引起的时空混沌并不逐渐涉及该区域内的整个空间。计算谱和波列的非线性分叉证实了我们的结果。最后，我们从群落水平上对空间结构模式进行了解释。
2007-12-05 nlin.CD nlin.PS q-bio.PE
Pattern formation and chimera states in 2D SQUID metamaterials
超导量子干涉仪（SQUID）是一种高度非线性的振荡器，具有丰富的动力学行为，包括混沌。当由时间周期性的磁通量驱动时，SQUID在几何谐振附近的频率处表现出极端的多稳态性，这表现为“蛇形”形式的谐振曲线。SQUID的重复图案形成超材料，即。e.弱耦合离散元件的人工结构化介质，其表现出非凡的特性，e. G.负抗磁性磁导率。我们报告的新兴集体动力学耦合SQUID振荡器，其中涉及到丰富的动物园的时空动力学，包括图灵样模式和嵌合态的二维晶格。使用傅立叶分析，我们描述这些模式，并确定特征的空间和时间周期。在低耦合极限下，类图灵斑图出现在同步-去同步跃迁附近，这可能与单SQUID的分岔现象有关。嵌合体的出现是由于几何共振附近的多稳定性，通过改变外力的直流分量，我们可以使它们出现和再现，也可以控制它们的位置。参数空间的详细分析揭示了在我们的模型中图灵样模式和嵌合体状态的共存，以及通过改变系统参数在这些状态之间转换的能力。
2020-01-14 math.DS nlin.CD nlin.PS
An example of a jump from chaos to integrability for magnetic geodesic flows
本文证明了双曲度规体积形式磁场中双曲定向二维曲面上带电粒子的运动在E < 1/2能级上用实解析积分完全可积。然而，我们知道在E=1/2的水平上，每个轨迹都是可迁的，并且这个流对E>1/2的水平的限制是Anosov流
2005-03-01 math-ph math.DS math.MP
Synchronization, chaos, and breakdown of collective domain oscillations in reaction-diffusion systems
渐近地导出了描述任意$d$维活化-抑制型反应扩散系统小周期多区域斑图集体振荡的普适方程.它表明，不远处的不稳定性导致的脉动多域图案的形成，不同的域的振荡同步。在一维中，实现了振荡相位的驻波和行波。此外，在二维空间中，靶波和螺旋波的振荡相，以及时空混沌的畴振荡，都是可行的。在不稳定区域内，集体振荡被打破，因此脉动的多畴模式转变为不规则的脉动模式、均匀的自振荡或湍流。这些影响发生的参数区域进行了分析。研究了模式无序性的影响。分析的结论得到了混凝土模型的数值模拟的支持。所得结果解释了在亚氯酸盐-碘化物-丙二酸反应实验中观察到的图灵斑图的动力学。
1996-08-19 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Hyperbolic attractor of Smale-Williams type in a system of two coupled non-autonomous amplitude equations
最近，已经提出了具有Smal-Williams型的一致双曲吸引子的系统[Kuznetsov，Phys. Rev. Lett.，95，144101，2005]。该系统由两个耦合的非自治van der Pol振子组成，物理实现简单。本文引入了该系统的振幅方程，并证明了振幅方程组的吸引子也是一致双曲的。此外，我们表示定性说明以及定量特征的混沌动力学在这个吸引子。
2008-04-23 nlin.CD
Field Theory Approach to Quantum Interference in Chaotic Systems
我们考虑干净的全局双曲（混沌）量子系统的谱关联。场论方法被应用于计算量子校正的领导（“对角线”）的光谱形状因子的贡献。深远的结构相似之处，以及一些差异，最近的半经典方法的问题进行了讨论。
2005-02-25 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Some open questions in "wave chaos"
在过去的30年里，被称为“波混沌”、“量子混沌”或“量子混沌学”的学科领域主要是由理论物理学界研究的。它提出的问题最近也引起了数学家和数学物理学家的注意，由于与数论，图论，黎曼，双曲或复几何，经典动力系统，概率等的联系。“，我打算列出一些悬而未决的问题，其中一些是很久以前提出的，另一些是最近提出的。
2008-05-27 math-ph math.MP nlin.CD
A New Determinant for Quantum Chaos
我们提出了一种新的量子行列式的近似，即“量子Fredholm行列式”，并猜想，与由Gutzwiller半经典迹公式导出的量子Selberg zeta函数相比，这种行列式对于公理A双曲系统具有更大的解析性域.该猜想得到了支持的3盘推斥器的数值研究。
1993-04-12 chao-dyn nlin.CD
Asymptotic behaviour of the confidence region in orbit determination for hyperbolic maps with a parameter
本文研究含参数双曲映射轨道确定中置信椭球的渐近行为，发现混沌情形下参数估计导致不确定性衰减速率不同，并给出非快于多项式衰减的条件，应用于分段扩张映射和环面变换。
2024-05-22 math-ph math.DS math.MP
