An example of planar Anosov diffeomorphisms without fixed points
我们构造了一个例子，平面Anosov同态没有不动点，这是不拓扑共轭的平移。
2019-10-17 math.DS
Anosov diffeomorphisms of products II. Aspherical manifolds
我们研究非球面流形，不支持Anosov同构。通过弱化Gogolev和Lafont的条件，我们证明了一个infranilmanifold与n个非球面流形的乘积不支持Anosov同构，其中n个非球面流形的基本群具有平凡中心和有限的外自同构群.在我们的研究过程中，我们得到了一个关于Hopf性质稳定性的独立的群论和拓扑学意义的结果，即具有平凡中心的n个Hopf群的乘积是Hopf群。
2019-09-09 math.AT math.DG math.DS
Anosov Diffeomorphisms on a Product of Surfaces
证明了在亏格大于或等于2的两个闭曲面的乘积上，不存在与伪Anosov同态的乘积同伦的具有全局乘积结构的传递Anosov同态.
2022-05-23 math.DS
On manifolds supporting quasi Anosov diffeomorphisms
设$M$是一个支持拟Anosov同构的$n$维流形.如果$n=3$，则要么是$M={\mathbb T}^3$，在这种情况下，同构是Anosov，要么它的基本群包含${\mathbb Z} ^6$的副本。如果$n=4$，则$Π_1(M)$包含${\mathbb Z} ^4$的拷贝，前提是同形异构体不是Anosov。
2001-10-11 math.DS
A relation between entropy and transitivity of Anosov diffeomorphisms
已知传递的Anosov同构有唯一的最大熵测度（MME）。这里我们讨论相反的问题。在周期点集上的李雅普诺夫指数和MME结构的适当假设下，得到了$C^1-$ Anosov同构的传递性.
2022-03-16 math.DS
Transitivity of conservative diffeomorphisms isotopic to Anosov on $\mathbb{T}^3$
证明了$\mathbb{T}^3$上保体积的$C^{1+}$自同构的传递性，该自同构是沿着弱部分双曲自同构的路径的线性Anosov自同构。
2015-03-23 math.DS
On the equidistribution of unstable curves for pseudo-Anosov diffeomorphisms of compact surfaces
证明了在紧致的高亏格的可定向曲面上的环面Anosov同态或伪Anosov同态的渐近绝对积分Salongan不变叶理是由曲面上的上同调的Anosov同态的作用决定的（直到对数误差）.由于我们的论点和结果的Giulietti和Liverani [GL]的horosphere平均，toral Anosov的同态没有Ruelle共振的开区间$(1,e^{h_{top}} )$。
2020-07-07 math.DS
Criterion for quasi-anosovian diffeomorphisms of closed manifolds
拟Anosov同态是一类重要的动力系统，由于R. 70年代的鬃毛本文利用遍历论给出了这种动力学的一个判据。
2014-04-08 math.DS
A few remarks on partially hyperbolic diffeomorphisms of $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了与Anosov同构的$\mathbb{T}^3$的强部分双曲同态有唯一的拟吸引子.此外，我们还研究了限制在这个拟吸引子上的自同构的熵。
2013-10-22 math.DS
Aspherical products which do not support Anosov diffeomorphisms
我们证明了下流形与某些非球面闭流形的乘积不支持Anosov同态。作为特例，我们得到了至少3维的零流形和负曲流形的乘积不支持Anosov同构。
2016-04-18 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms on nilmanifolds isotopic to Anosov
本文的目的是得到了拟零流形上某些Anosov自同态类中的部分双曲自同态的动力学相干性，推广了T.费希尔河Potrie和M. Sambarino [FPS]在环面上。
2019-10-11 math.DS
Constant periodic data and entropy of Anosov diffeomorphisms
研究了常数周期数据条件对Anosov同态的拓扑熵的影响.在常数周期数据条件下，证明了Anosov同态有2个极大熵测度，且每个测度关于Lebesgue绝对连续。由此，在满足常数周期数据的$C^{\infty}-$ Anosov同构的情形下，我们给出了一个利用极大熵测度刻画其传递性的刻画.
2020-11-19 math.DS
Conservative Anosov diffeomorphisms of the two torus without an absolutely continuous invariant measure
构造了$\mathbb{T}^{2}$上关于勒贝格测度的Krieger型${\rm III}_{1}$的$C^{1}$ Anosov同态的例子.这表明保守的$C^{1+α}$ Anosov同态具有光滑的不变测度的Gurevic Oseledec现象在$C^{1}$设置中不成立。
2017-08-22 math.DS
On uniformly quasiconformal Anosov diffeomorphisms with two dimensional distributions
本研究证明具有二维不稳定分布的传递一致$u$-拟共形Anosov微分同胚有全局稳定和乐，由此去除Kalinin-Sadovskaya定理的额外假设，推导出该类微分同胚与下环面仿射Anosov微分同胚$C^\infty$共轭。
2024-12-11 math.DS
Chain-transitivity of partially hyperbolic diffeomorphisms on $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了若$f$是3-torus $\mathbb{T}^3$上的部分双曲同态且与Anosov同构，则$f$是链传递的.
2014-08-29 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms of tori isotopic to Anosov
我们证明了部分双曲型超同构的$d$维环面同位素的Anosov超同构，其中的合痕包含在一组部分双曲型超同构，是动态相干的。此外，我们还证明了一个\textit{global stability result}，即每个上述的部分双曲双同态是线性双曲双同态的\textit{leaf-conjugate}。作为结果，我们得到的内在遍历性和测量等价的部分双曲型同构与一维中心方向是同位素Anosov同构通过这样的路径。
2013-10-22 math.DS
C1-stably shadowable conservative diffeomorphisms are Anosov
本文证明了：如果辛同构f是C1-稳定可阴影的，则f是Anosov的.同样的结果也适用于保体积的超同态。
2011-12-15 math.DS
Smooth Anosov Katok Diffeomorphisms With Generic Measure
我们构建了大量的Anosov-Katok同构与非遍历一般措施和其他各种混合和拓扑性质。我们还构造了一个显式的集合包含系统的泛点与有趣的值，其豪斯多夫维数。
2022-11-11 math.DS
Slow entropy for some Anosov-Katok diffeomorphisms
Anosov-Katok方法是构造熵为零的保体积光滑同态的最有力的工具之一。为了度量熵为零的系统的复杂性，引入了像慢熵这样的不变量。在这篇文章中，我们开发了几种机制，便于计算拓扑和测度论慢熵的Anosov-Katok同构。
2021-09-17 math.DS
Manifolds with higher homotopy which do not support Anosov diffeomorphisms
我们证明了具有非平凡高同伦群的各类闭流形不支持（传递）Anosov同构。特别是，我们证明了有限产品的领域，其中至少有一个是偶数维不支持传递Anosov同构。
2013-10-20 math.DS
On the Absence of Anosov Factors for DA Local Diffeomorphisms
Tongji University（同济大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文构造了一类与环面双曲自同态同伦但不与任何Anosov局部微分同胚半共轭的局部微分同胚，并证明二维环面上具有扩张方向的非可逆部分双曲$C^1$局部微分同胚若半共轭于Anosov局部微分同胚，则其自身必为Anosov。
2026-09-10 math.DS
On Anosov diffeomorphisms with asymptotically conformal periodic data
我们考虑传递Anosov同构，其中每个周期轨道只有一个正的和一个负的李雅普诺夫指数。我们建立了这类系统的各种性质，包括强拼挤，Anosov分裂的C^{1+β}光滑性，可测不变共形结构和分布的C ^{1+β}光滑性。我们将这些结果应用到具有二维稳定和不稳定分布的保体积的自同构以及返回映射在周期点的可对角化导数。我们表明，这样的一个复盖的一个非同构光滑共轭的一个Anosov自同构的环面。作为推论，我们获得了局部刚性这样的超同态。我们还建立了三维Anosov同态的一个局部刚性结果。
2008-03-29 math.DS
Product Anosov diffeomorphisms and the two-sided limit shadowing property
本文用双侧极限跟踪性质刻画乘积阿诺索夫微分同胚，证明其等价于万有覆盖上提升的唯一双侧极限跟踪性质，并通过巴拿赫空间中映射的不动点关联跟踪轨道。
2015-09-16 math.DS
On a Smale Conjecture for the existence of fixed points for Anosov diffeomorphisms
证明了连通紧致流形上Anosov同态的稳定叶理和不稳定叶理是$C^3$，则Anosov同态有不动点.这是对Anosov同构的一个不动点的Smale猜想的部分肯定回答。
2011-06-13 math.DS
Anosov diffeomorphisms of open surfaces
本文研究开曲面上Anosov微分同胚的存在性，在周期点稠密和几何一致条件下，证明其具有沿稳定与不稳定叶的Margulis测度系统。
2025-06-22 math.DS
Une nouvelle analyse des mesures maximisant l'entropie des difféomorphismes d'Anosov de surfaces
这说明说明了我们的战略文件分段仿射表面同胚给出了一个新的证明有限重的最大熵措施Anosov同胚（这里的表面）。这种方法避免了明确的马尔可夫分割的建设，并将在其他地方应用到一些非一致双曲同态。
2008-01-16 math.DS
Structural Stability for Fibrewise Anosov Diffeomorphisms on Principal Torus Bundles
我们证明了一个保纤维的自同构，它沿着紧主环面丛上的纤维具有双曲分裂，它拓扑共轭于一个在纤维中是线性的映射。
2022-10-01 math.DS
Degenerate random perturbations of Anosov diffeomorphisms
本文研究了n维黎曼流形上的随机扰动，其中分布支撑在k维圆盘上，其中k<n.首先，我们证明了一般的，但不是很直观的条件，保证所有的不变测度秩k随机扰动的$C^2$同态是绝对连续的关于M上的黎曼措施。对于Anosov同构的两个子类：双曲环体自同构和余维为1的Anosov同构，为了将支持分布的k维圆盘与Anosov同构的某些叶理联系起来，对上述条件进行了修正.我们得出一般秩k随机扰动具有绝对连续的不变测度的结论。
2013-01-18 math.DS
A lower bound for topological entropy of generic non Anosov symplectic diffeomorphisms
我们证明了$C^1-$的一般辛同构是Anosov或拓扑熵是有界的上确界的最小正李雅普诺夫指数的周期点。证明了Anosov拓扑外的$C^1-$泛辛同态不允许符号扩张，并给出了$C^1-$拓扑中不是熵函数上连续点的保体积同态的例子.
2010-11-10 math.DS
Smooth Stable Foliations of Anosov Diffeomorphisms
本文研究 Anosov 微分同胚余维一稳定叶状结构的刚性，证明其正则性略高于 $C^2$ 时即可达到与微分同胚相同的光滑性。
2023-10-29 math.DS
Unique SRB measures and transitivity for Anosov diffeomorphisms
证明了紧致连通黎曼流形中的每一个$C^2$ Anosov同态都有唯一的SRB和物理概率测度，其吸引区域几乎覆盖流形中的每一点.利用Anosov同态的结构稳定性，证明了紧致连通黎曼流形上的所有$C^1$ Anosov同态都是传递的.
2016-06-03 math-ph math.DS math.MP
Openness for Anosov families
Anosov家族是由A. Fisher和P.Arnoux通过推广定义在紧致黎曼流形上的Anosov同构的概念而得到启发。粗略地说，一个Anosov族是一个双边序列的非平稳动力系统，其行为类似于Anosov非平稳态射。我们证明了Anosov族构成的集合是双边同构序列构成的集合的一个开子集，它具有强拓扑（或Whitney拓扑）.
2017-11-21 math.DS
The Teichmüller space of an Anosov diffeomorphism of $T^2$
本文研究了双环面的Anosov同构的光滑共轭类空间。唯一支持Anosov同构的2-流形是2-环面，Franks和Manning证明了每个这样的同构都拓扑共轭到一个线性例子，而且在周期点的特征值是完全光滑的不变量。问题是：当Anosov同构在拓扑共轭类上的范围内时，会出现哪些特征值集？这个问题可以重新表述为：什么样的上同调类对（一个由扩张特征值确定，一个由收缩特征值确定）出现在拓扑共轭类上的复同态范围内？本文的目的是回答这个问题：所有的Hölder约化上同调类对都出现。
1991-05-12 math.DS
New Derived from Anosov Diffeomorphisms with pathological center foliation
本文主要研究了由Anosov导出的同构（DA同构）的环面$\mathbb{T}^3,$，它是，本文证明了：如果$\mathbb{T}^3$是一个保体积DA同态，它同伦于线性Anosov $\mathbb{T}^3.$，使得中心李雅普诺夫指数满足$λ^c_f(x) > λ^c_A > 0,$，且$x $属于一个正体积集合，则$f$的中心叶理是非绝对连续的。本文构造了一个新的非Anosov保体积DA同态的开放类$U$，它几乎处处满足$m-$的性质$λ^c_f(x) > λ^c_A > 0$，$x \in \mathbb{T}^3.$，特别是对每个$f \in U,$，$f$的中心叶状是非绝对连续的.
2015-05-11 math.DS
Anosov diffeomorphism with a horseshoe that attracts almost any point
我们提出了一个例子，C1 Anosov同构的两个环面的物理措施，使其盆地有充分的勒贝格测度和它的支持是一个马蹄零措施。
2018-10-23 math.DS
Examples of Anosov diffeomorphisms
我们给出了一个简单的过程来构造明确的例子，承认Anosov同胚的nilmanifold，并表明，一个合理的分类同胚（或甚至高达可分性），这样的nilmanifold将是不可能的。
2002-03-13 math.DG math.DS math.RT
A Garden of Eden theorem for Anosov diffeomorphisms on tori
设$f$是$n$维环面${\mathbb{T}}^n$的Anosov同构，$τ$是${\mathbb{T}}^n$与$f$交换的连续自映射.我们证明了$τ$是满射的当且仅当$τ$对$f$的每一个同宿类的限制是内射的。
2016-06-24 math.DS
Equilibrium states of almost Anosov diffeomorphisms
我们开发了一个热力学形式主义的一类环面的同构是“几乎Anosov”。特别地，我们使用一个Young塔结构来证明具有一个中立不动点的几乎Anosov系统上的一个非Hölder连续几何势集合的平衡态的存在性和唯一性，以及证明这些平衡测度的相关性的指数衰减和中心极限定理。
2019-11-22 math.DS
Differentiable Conjugacy of Anosov Diffeomorphisms on Three Dimensional Torus
本文考虑三维环面实谱线性双曲自同构的C^1邻域中的两个C^2 Anosov自同构。我们证明了它们是C^1+共轭的当且仅当返回映射在相应的周期点的微分具有相同的特征值。
2008-09-02 math.DS
Regular variation and rates of mixing for infinite measure preserving almost Anosov diffeomorphisms
本文的目的是建立二维环面上无穷测度保持几乎Anosov同态的混合率。主要任务是建立规则的变化的尾部的第一返回时间的补充附近的中性不动点。
2018-01-14 math.DS
Markov partitions for Anosov diffeomorphisms. (Particiones de Markov para difeomorfismos de Anosov.) (Spanish)
这本专题短书的目的是简要介绍双曲动力系统理论的经典主题，为讲西班牙语的学生的本科课程的数学。我们重新讨论了紧流形上Anosov同态的马尔可夫分割的经典定义。我们专注于西奈定理（函数。Anal.及其申请2，1968），说明存在具有任意小直径的这种隔板。为了证明西奈定理，我们重申了鲍文的建设性方法，数学讲义。470，1975年。最后，我们还涉及到的结果，其证明方法和性质的不变子流形，与共轭的Anosov同态与Bernoulli移位，通过符号动力学。
2011-06-21 math.DS
Entropy rigidity and flexibility for suspension flows over Anosov diffeomorphisms
对于任意的$C^\infty$，曲面的保面积Anosov自同构$f$，我们证明了$f$上的悬浮流是$C^\infty$ -共轭于两个环面的双曲自同构的常时悬浮流的当且仅当体积测度是具有最大熵的测度.我们还证明了环面上Anosov同态上悬浮流关于体积测度的度量熵和拓扑熵达到了所有可能的值。我们的结果适用于Anosov系统的熵刚性和柔性的两个程序。
2018-04-21 math.DS
Quasi-Anosov diffeomorphisms of 3-manifolds
1969年，Hirsch提出了如下问题：给定一个双同态，和一个紧不变双曲集，描述它的拓扑和限制动力学。我们解决了双曲不变集是闭3-流形的问题：如果流形是可定向的，则它是环面与柄的连通和;否则它是环面与柄的连通和，并由对合表示.限制在这些流形上的仿射同态的动力学，称为拟Anosov仿射，也被分类为：它是DA-仿射同态的连通和，由交换对合表示。
2007-09-02 math.DS
Mono-atomic disintegration and Lyapunov exponents for derived from Anosov diffeomorphisms
本文主要讨论由Anosov（DA）同态导出的（保守）同构的勒贝格测度和最大熵测度沿中心叶理的分解问题.我们证明了对于$\mathbb{T}^3$的可达DA同态，原子衰变具有单原子的特性（每个叶子一个原子）。进一步给出了原子蜕变存在的开放的非空条件。最后，我们证明了DA同态的李雅普诺夫指数与其线性化之间的一些新的关系。
2013-05-07 math.DS
Geometric Continued Fractions as Invariants in the Topological Classification of Anosov Diffeomorphisms of Tori
我们展示了如何从组合几何版本的分析数论，即几何连分数，出现在经典的光滑动力学，即在问题上的拓扑分类Anosov的环面同态。
2009-06-22 math.DS math.NT
Nondense orbits for Anosov diffeomorphisms of the $2$-torus
令$λ$表示${\mathbb T}^2$上的概率勒贝格测度。对于测度熵等于拓扑熵的保$λ$的$2$ -环面的任何$C^2$ -Anosov同构，我们证明了具有非稠密轨道的点集是超平面绝对获胜（HAW）.这推广了~ \cite [定理~1.4]{T4}中关于圆的$C^2$ -扩张映射的结果.
2016-01-28 math.DS
Two remarks on $C^\infty$ Anosov diffeomorphisms
设$M$是一个闭定向$C^\infty$流形，$f$是$M$上的一个$C^\infty$ Anosov同构.我们证明了，如果$M$是两个环面$T^2$，那么$f$是共轭的双曲自同构的$T^2$，无论是由$C^\infty$单同态或由奇异同胚。我们还表明，对于一般的$M$，如果$f$承认一个绝对连续的不变测度$μ$，那么$μ$是一个$C^\infty$体积。的证明是在该领域的知名结果的串联。
2012-03-11 math.DS
Transitivity of Infinite-Dimensional Extensions of Anosov Diffeomorphisms
本文考虑了实向量空间R^ω上的下流形的Anosov同态的扩张。基于Nitica和Pollicott证明的有限维类似定理，我们的主要结果是，任何满足明显障碍的Holder上循环都会引发拓扑传递扩展（事实上是拓扑弱混合）。我们展示了如何为任何Anosov同构构造满足这些条件的上圈，然后观察到，与有限维情况不同，满足障碍的上圈是C^0-稳定传递的，关于几个上圈空间和度量，不可能有无限维稳定传递的上圈。
2012-09-10 math.DS
On the Topological Transitivity of Interval Extensions of Anosov Diffeomorphisms
College of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
本文证明了加厚幂零流形上一类解析部分双曲微分同胚（由Anosov微分同胚的区间扩张构造的斜积系统）的拓扑传递性，并提出了允许中心方向任意有限阶抛物退化的机制。
2026-09-22 math.DS
Partial hyperbolicity and pseudo-Anosov dynamics
本文证明容许部分双曲微分同胚的双曲 3 维流形必容许 Anosov 流，并利用中心分支叶理和坍缩 Anosov 流完整分类相关微分同胚。
2024-01-20 math.DS math.GT
On the density of Birkhoff sums for Anosov diffeomorphisms
本文证明，对于幂零流形上的Anosov微分同胚，若沿周期轨道的Hölder连续观测的Birkhoff和存在正负两侧的值，则所有周期点的Birkhoff和之集在实数中稠密。
2023-10-14 math.DS
Rigidity of center Lyapunov exponents for Anosov diffeomorphisms on 3-torus
该研究针对3-环面上具三子束部分双曲分裂的Anosov微分同胚，证明若两微分同胚共轭且共轭保持强稳定叶状结构，则对应周期点的中心Lyapunov指数相等，给出已有结果的逆命题，并将结论推广至由Anosov导出的部分双曲微分同胚。
2023-06-15 math.DS
Diffeomorphism group valued cocycles over higher rank abelian Anosov actions
证明了环面上（更一般地说是在infranilmanifold上）的某个Abelian Anosov作用上的每一个光滑的复同态群值上圈，是有限覆盖上的光滑上边界，如果该上圈在一个不动点是中心聚束的且平凡的.对于在不动点不平凡的光滑上圈，当提升到泛覆盖时，我们得到了上圈到常数上圈的光滑约化。这些结果适用于cocycle平凡化，通过现有的全球刚性的结果，最大的Cartan行动Anosov同构（至少有一个传递），在任何紧凑的光滑流形。这是第一个刚性结果的上循环在更高的秩阿贝尔行动，价值观的复同态群，这不需要任何限制的小上循环，也不对复同态群。
2017-05-27 math.DS
A new method for constructing Anosov Lie algebras
我们证明了每个容许Anosov同态的流形，直到同胚，都被一个nilmanifold覆盖。受此猜想的启发，一个重要的问题是确定哪些流形允许Anosov同构。本文的主要定理给出了在幂零流形上构造Anosov微分同胚的一般方法。作为结果，我们给出了反例的分类低维nilmanifold与Anosov同构的推论，并证明了这一说法的更正。这个方法也回答了一些公开的问题，存在的Anosov同构，这是在某种意义上是最小的。
2015-01-12 math.DS math.RA
