A network epidemic model with preventive rewiring: comparative analysis of the initial phase
本文研究了随机网络上的随机SIR和SEIR传染病模型，其中个体可以以一定的概率$ω$重新连接远离感染的邻居（并以概率$α$重新连接到非感染的个体，否则如果$α=0$则简单地丢弃边缘），即所谓的预防性重新连接.该模型表示为SIR- $ω$和SEIR- $ω$，我们专注于早期阶段的爆发，在那里我们得到表达的基本再生数$R_0$和预期程度的传染节点$E(D_I)$使用两种不同的近似方法。第一种方法通过分支过程来近似流行病的早期传播，而第二种方法使用对近似。的表达式进行了比较，从随机模拟SIR- $ω$和SEIR- $ω$流行病泊松和无标度网络的相应的经验平均值。在没有暴露节点的重新布线的情况下，这两种方法预测相同的流行病阈值和相同的$E(D_I)$的两种类型的流行病，后者是非常接近的平均度从模拟的流行病泊松网络。在流行阈值之上，成对模型高估了从模拟计算的$R_0$的值，这与分支过程近似预测的值非常接近。当暴露的个体也与$α> 0$重新连接时（可能没有意识到被感染），这两种方法给出了不同的流行阈值，分支过程近似与模拟更一致。
2016-10-18 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
On a stochastic model of epidemic spread with an application to competing infections
研究了一个简单的，但又是经典的，在有限但很大的人口中流行病传播的随机模型。该流行病的发展可分为三个不同阶段，需要不同的分析工具。最初，该过程被近似为分支过程。讨论了这种近似在多长时间内是有效的。当一个不可忽略的比例的人口已经感染的过程可以研究使用微分方程。在最后阶段，价差将逐渐消失。这些结果被用来研究如果两种具有不同传播潜力的传染性病原体菌株同时引入一个完全易感的人群会发生什么。假设感染引起免疫力，并且一个人只能被一种菌株感染。这两种流行病最初将大致作为独立的分支过程发展。然而，如果这两种菌株都引起大规模流行，由于免疫力，它们最终会相互作用。我们将主要关注点差的最终结果，即，有多大比例的人口被不同的菌株感染。
2018-05-27 math.PR q-bio.PE
On the spread of a branching Brownian motion whose offspring number has infinite variance
我们研究了一个基本的Bienaymé-Galton-Watson分支过程（高度，宽度和首次命中时间）的形状参数的影响，具有无限方差的非空间分支机制。为了提供一个比较研究的传播的流行病，其动力学是由分支布朗运动（BBM）的模，然后我们考虑空间分支过程在D维，不一定是整数。那么，潜在的分支机制要么是二元分支模型，要么是呈现无穷方差的模型。特别地，我们评估了如果流行病在距离x处开始时被击中的机会p（x）。我们计算这个事件的大x尾概率，无论是当分支机制是定期的，当它表现出非常大的波动。
2014-02-21 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
Outbreak size distributions in epidemics with multiple stages
研究了传染病传播模型中的多类型分支过程。在这些随机过程中，疾病在最终消失之前会经历多个阶段。我们主要集中在关键的多阶段易感-感染-感染（SIR）的感染过程。在无穷大的人口限制，我们计算的爆发规模分布，并表明渐近结果适用于更一般的多类型的临界分支过程。最后，我们利用启发式的论证和模拟，建立了有限总体中多级SIR模型的标度律。
2012-07-20 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
Critical time-dependent branching process modelling epidemic spreading with containment measures
于COVID大流行期间，疫情呈指数级增长的时期已通过遏制措施得以缓解，在不同情况下导致病例数量呈幂律增长。Ziff和Ziff在参考文献[1]中首次观察到这种行为，来自中国的2020年晚春数据。在这一重要观察之后，在其他国家遏制蔓延期间也观察到了幂律缩放（尽管指数不同）。对这些结果的早期解释表明，这种现象可能是由于扩散的空间效应。在这里，我们表明，由于遏制措施的个人的传染性的时间调制也会导致幂律增长的情况下，随着时间的推移。为此，我们提出了一个随机混合的易感-感染-删除（SIR）模型的传染病传播存在遏制措施，导致时间依赖的传染性和我们探讨的统计特性的分支过程的临界。我们表明，在临界状态下，可以观察到幂律增长的情况下，指数范围在1和2之间。我们的渐近分析结果证实了广泛的蒙特卡罗模拟。虽然这些结果并不排除空间效应可能是重要的调制幂律增长的情况下，在临界状态，这项工作表明，即使是混合人口可能已经具有非平凡的幂律指数临界。
2022-03-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Epidemic oscillations induced by social network control: the discontinuous case
传染病传播可透过采取隔离措施（如社交距离及封锁）予以遏止。然而，当这些措施放松时，可能会出现新的流行病浪潮和感染周期。在这里，我们探讨了这个问题，在分区流行病模型的不连续控制的情况下，在人口的感染状态和其社会网络的结构之间存在反馈的图。我们表明，在随机图中的遏制措施的效果是简单地捕获的有效感染率，占网络的分支比的变化的重正化。在我们的简单设置中，可以使用分段平均场近似来导出流行病波的数量和长度的解析公式。使用不完全信息模型的一个变体对巴斯克地区和伦巴第地区最近的新冠肺炎疫情数据进行建模，我们估计了封锁期间社交网络中断的程度，并描述了动态吸引子的特征。
2020-12-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Towards a phylogenetic measure to quantify HIV incidence
防治艾滋病毒流行病的基石之一是能够评估当地艾滋病毒流行病的现状和演变。这仍然是一个复杂的问题，因为许多艾滋病毒感染者仍然不知道自己的感染状况，导致部分艾滋病毒流行病未被诊断和报告不足。为此，我们首先提出了一种方法来学习流行病学参数的系统发育树，使用近似贝叶斯计算（ABC）。作为应用ABC的结果而学习的流行病学参数随后用于旨在模拟特定流行病的流行病学模型。其次，我们继续通过描述树统计的发展，植根于溯祖理论，我们用它来与流行病学参数的系统发育树，通过使用模拟流行病。我们表明，所提出的树统计能够区分流行病学参数，而只依赖于系统发育树，从而使新的方法来确定艾滋病流行的流行病学状态的建设。通过使用遗传数据来推断流行规模，我们希望加强对诊断率低的感染人群的了解。
2019-10-23 q-bio.PE
Predicting the diversity of early epidemic spread on networks
生物、社会、结构和随机因素的相互作用使疾病预测变得异常复杂。流行病的过程表现出由病原体和种群特征决定的平均增长动态，但也具有反映疾病传播随机性的显著变异性。在这项工作中，我们重新构建了随机分支过程分析的概率生成函数，并将其与网络上的连续时间流行病模拟进行比较。在此过程中，我们预测了同质和异质网络上新出现的流行病课程的多样性。我们展示了如何推断流行病的早期过程的挑战落在疾病传播的随机性比接触模式的异质性。我们提供了一种分析，它有助于实时量化流行病超临界或相反，随机死亡的概率。如果基本繁殖数（R0）大于1，则这些概率通常分别假定为1和0，忽略了疾病传播固有的异质性和随机性。该框架可以通过对标准确定性模型进行加权，以概率预测为大流行准备提供信息，从而更深入地了解早期流行病传播。
2022-02-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Integrating Household Dynamics in Stochastic Epidemic Modeling: An SDE Approach to the SIR Framework
Faculty of Business Administration and Economics, Bielefeld University（比勒费尔德大学商业管理与经济学院）
本文提出了一种基于随机微分方程的SIR模型，整合家庭动态以更准确地预测传染病传播，通过敏感性分析揭示影响因素，为公共卫生规划提供数学依据。
2026-01-16 q-bio.PE
Threshold behaviour and final outcome of an epidemic on a random network with household structure
本文考虑了一个随机SIR（易感$\to$传染性$\to$删除）传染病模型，在该模型中，个体可以通过两种方式进行传染性接触，一种是在“家庭”内（为了便于说明，假设其大小相等），另一种是沿着描述额外社会接触的随机图的边进行接触.启发式动机的分支过程的近似描述，这导致一个门限参数的模型和方法，用于计算一个大爆发的概率，给定几个初始感染，和预期的比例的人口谁最终感染这样一个大爆发。通过证明相关的极限定理，证明了当家庭数趋于无穷大时，这些近似结果是精确的。此外，模拟研究表明，这些渐近结果提供了良好的近似适度大小的有限总体。对不平等大小的家庭的扩展进行了简要讨论。
2010-05-14 math.PR q-bio.PE
Temporal and probabilistic comparisons of epidemic interventions
本文提出基于时变概率生成函数的随机分支过程框架，对网络传播中的公共卫生干预进行时间与概率分析，并定义多个指标比较干预效果，为短期预测和政策制定提供依据。
2024-01-18 q-bio.PE
A new stochastic SIS-type modelling framework for analysing epidemic dynamics in continuous space
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一种新的随机SIS型模型，用于分析连续空间中的传染病动态，并通过数学构建揭示了传染病灭绝与生存的驱动因素。
2026-01-08 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Complexity and anisotropy in host morphology make populations safer against epidemic outbreaks
流行病学的挑战之一是，当感染在相邻宿主之间传播时，要考虑宿主的复杂形态结构，如植物根、农田、农场、细胞、动物栖息地和社交网络。形态的复杂性带来了一个固有的异质性种群，并影响在这样的系统中的病原体传播的动态。我们分析了现实中复杂的主机形态的影响阈值的入侵和流行病爆发的SIR（易感-感染-恢复）流行病学模型。我们发现，在宿主形态和各向异性中表达的无序降低了流行病爆发的概率，从而使系统更能抵抗流行病爆发。我们获得一般的分析估计最低限度的安全界限的入侵阈值，然后说明其有效性，考虑一个例子的主机数据分支主机（蝾螈视网膜神经节细胞）。几个空间安排的主机具有不同程度的异质性已被认为是为了分别分析形状复杂性和各向异性的主机人口的作用。入侵阈值的估计与宿主的形态特征有关，可用于确定实际应用中的入侵阈值。
2010-03-22 physics.bio-ph q-bio.PE
Epidemics in partially overlapped multiplex networks
许多真实网络呈现分层结构，其中每一层中的链路反映了不同环境中节点的功能。这些多种类型的链路通常由多路复用网络表示，其中每一层具有不同的拓扑。然而，在现实世界的网络中，并非所有节点都出现在每一层上。为了生成一个更现实的场景，我们使用一个广义的多路复用网络，并假设只有一小部分$q$的节点共享的层。我们开发了一个分支过程的理论框架来描述这些部分重叠的多重网络上的流行病的传播。这使我们能够获得受感染个体的分数，作为疾病传播$T$的有效概率的函数。我们还从理论上确定的依赖性的流行病阈值的分数$q > 0$的共享节点在一个系统中由两层。我们发现在$q \to 0$的极限下，阈值由具有较小孤立阈值的层控制。虽然两个完全隔离的网络系统与两个只有少数节点共享的网络系统几乎没有区别，但我们发现，这些少数共享节点的存在会导致传播能力较低的隔离网络的流行病阈值不连续地变化，并获得另一个网络的阈值。
2014-03-18 physics.soc-ph q-bio.PE
A useful relationship between epidemiology and queueing theory
在本文中，我们建立了传染病的传播和所谓的M/G/1队列与处理器共享的动力学之间的关系。流行病学中众所周知的流行病的传播和分支过程之间的关系，并在排队论众所周知的M/G/1队列和出生死亡过程之间的关系将结合起来，提供一个框架，从排队论的结果可以在流行病学中使用，反之亦然。特别是，我们考虑了在一个标准的SIR流行病模型的传染病的个人的数量在第一次检测到的流行病，其中传染病的个人被检测到在一个恒定的人均率的时刻。我们使用的结果，从文献中的感染过程表明，这个数量的传染性个人是几何分布。
2008-12-22 math.PR q-bio.PE
Heterogeneous network epidemics: real-time growth, variance and extinction of infection
近年来，人们对网络上的流行病产生了很大的兴趣，认为这是一种表示能够通过现代人群传播感染的复杂接触结构的方式。配置模型是一个流行的选择，在理论研究中，因为它结合的能力，指定的数量分布的接触（度）与分析的易处理性。在这里，我们考虑的早期实时行为的马尔可夫SIR流行病模型的配置模型网络使用多类型的分支过程。我们发现封闭形式的解析表达式的平均值和方差的传染性的个人的数量作为时间的函数和程度的最初感染的个人（S），并写下一个微分方程系统的灭绝的概率是数字上的快速相比，蒙特卡洛模拟。我们发现，这些数量都是敏感的度分布-特别是我们确认，感染的平均患病率取决于度分布的前两个时刻和患病率的方差取决于度分布的前三个时刻。与大多数现有的分析方法相比，这些结果的准确性不依赖于具有大量的感染性个体，这意味着在大群体限制下，即使对于一个初始感染性个体，它们也是渐近精确的。
2017-01-20 math.PR q-bio.PE
Sensitivity analysis of epidemic forecasting and spreading on networks with probability generating functions
本文利用统计条件估计对概率生成函数进行敏感性分析，区分预测随机性与输入噪声，发现同质传播下敏感性在R0=1处最高，而异质系统中则在R0>1处最高。
2025-06-30 math.DS q-bio.PE stat.ME
Controlling distant contacts to reduce disease spreading on disordered complex networks
在真实的社交网络中，人与人之间的互动是异质的，这会影响疾病在人群中传播的方式，达到感染个体比例的临界点，并成为流行病。这种属性称为无序，通常与个体之间的接触时间相关，可以通过加权网络进行建模，其中权重与归一化接触时间$ω$相关。在本文中，我们研究了SIR模型的疾病传播时，密切和遥远的相互作用类型。我们开发了一种缓解策略，仅减少远距离接触的持续时间，这在实践中更容易改变。使用分支理论，通过模拟的支持，我们发现，当紧密接触的密度$f_1$降低时，该策略的有效性增加。此外，我们发现了一个阈值$\tilde{f}_1 = T_c / β$，低于该策略可以使系统从流行到非流行阶段，即使密切接触者有最长的持续时间。
2020-05-11 physics.soc-ph q-bio.PE
An SEIR network epidemic model with manual and digital contact tracing allowing delays
本文研究允许延迟的 SEIR 网络流行病模型，结合手动与数字接触追踪，通过多类型分支过程推导再生数，量化两种机制有效性，指出组合追踪可降 $R_0$ 约 20-30%，但仍需其他措施降至 1.2-1.4 以避免大爆发。
2024-06-05 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
STELAR: Spatio-temporal Tensor Factorization with Latent Epidemiological Regularization
University of Minnesota（明尼苏达大学）；IQVIA（艾昆纬）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Temple University（天普大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
准确预测COVID-19等流行病的传播对实施有效的缓解措施至关重要。在这项工作中，我们开发了一个张量方法来预测多个地区同时流行趋势的演变。我们构造了一个3向时空张量（位置，属性，时间）的情况下计数，并提出了一个非负张量分解与潜在的流行病学模型正则化命名为STELAR。与标准的张量分解方法，不能预测板坯提前，STELAR使长期预测，通过一个系统的离散时间差分方程的广泛采用的流行病学模型，将潜在的时间正则化。我们使用潜在的而不是位置/属性级别的流行病学动态来捕获常见的流行病学特征子类型，并改善协作学习和预测。我们使用县级和州级COVID-19数据进行实验，并表明我们的模型可以识别流行病的有趣潜在模式。最后，我们评估了我们的方法的预测能力，与基线相比表现出优越的性能，县级预测的均方根误差降低了21%，平均绝对误差降低了25%。
2021-03-17 cs.LG q-bio.PE
A branching process with coalescence to model random phylogenetic networks
本文提出一个带合并的分支过程模型来刻画杂交演化，给出关键生物学量的计算公式，并证明其标度极限为布朗连续统随机树且具有显式局部弱极限。
2023-10-10 math.PR q-bio.PE
