On the Truth Assignment Theorem of the Language of Sentential Logic
该项目包括两个章节。第2章分为两节。首先，我们用构造序列定义了句子逻辑语言的合式合式公式。第二，我们用句子逻辑的语言证明真理。第3章有两个部分。首先，我们定义递归定理。第二，我们证明了真理的递归定理的一般制定使用。
2023-03-19 math.LO
Nonclassical logics and multivariate truth values
该研究通过推广逻辑概念、考察肯定逻辑与多值否定，提出将真值的模糊性理解为相对性的射影逻辑。
2024-01-26 math.LO
Logics preserving degrees of truth from varieties of residuated lattices
设K是一簇（交换的，整的）剩余格.通常与K相关联的子结构逻辑是具有K作为其等价代数语义的可代数化逻辑，并且是保持真值的逻辑，即，1是逻辑推理所保持的唯一真假值。在本文中，我们介绍了另一种逻辑与K，即逻辑，保持程度的真理，在这个意义上说，它保持下界的真假值的推断。我们主要从抽象代数逻辑的角度来研究这第二种逻辑。我们确定它的代数模型，我们将其分类在莱布尼茨和弗雷格层次：我们表明，它总是完全selfextensional，对于大多数品种K它是非原代数，它是代数化的，当且仅当K是各种广义海廷代数，在这种情况下，它符合逻辑，保持真理。我们还以三种方式描述了新逻辑：希尔伯特风格的公理系统，根岑风格的微积分，以及其闭包算子的一组条件。关于这两种逻辑之间的关系，我们证明了真值保持逻辑是融合连接符用肯定前件规则或伴随规则保持真度的逻辑的纯推理推广。
2009-10-02 math.LO
Invariance and definability, with and without equality
对偶性质的不变性下的变换和可定义的一些业务已被用于经典的工作，例如伽罗瓦和克莱因。继塔斯基之后，逻辑哲学家们声称逻辑概念本身可以用不变性来表征。本文推广了Krasner关于置换群下的不变性与$\La_{\infty\infty}$中的可定义性之间的对应关系，从而涵盖了逻辑性争论中感兴趣的情形（量词、无等式的逻辑），得到了关于量词在所有置换下不变性与纯$\La_{\infty\infty}$中的可定义性的McGee定理.我们还证明了一些最优性结果的道路上，关于所需的关系，使每一个子群的全置换群的特点是一个自同构群。
2013-08-07 math.LO
Binary Kripke Semantics for a Strong Logic for Naive Truth
我表明，逻辑$\textsf{TJK}^{d+}$，目前已知的最强的逻辑之一，以支持天真的真理理论，是从克里普克语义常数域直觉主义逻辑（一）下降的要求，可访问性关系是自反的和（二）只允许自反世界作为反例逻辑后果。此外，我还为$\textsf{TJK}^{d+}$提供了一个简化的自然演绎系统，其中使用条件证明的限制形式来建立条件。
2020-12-01 math.LO
Normalization and cut-elimination theorems for some logics of evidence and truth
本文研究证据与真理逻辑LETJ和LETF的证明论，通过构建自然演绎与矢列系统并证明规范化与切消定理，得出这两种逻辑的可判定性。
2024-05-31 math.LO
Supervaluations, truth, and intuitionistic logic
本文提出了一种基于超估值方法的直觉逻辑固定点真理理论，并展示了其在Kripke结构上的应用及与经典逻辑的对比。
2025-11-19 math.LO
The Modal Logics of Kripke-Feferman Truth
我们通过Solovay式完备性结果确定了Solomon Feferman的不动点真值模型的模态逻辑及其公理化。给定一个不动点模型$\mathcal{M}$或其公理化$S$，我们找到一个模态逻辑$M$，使得模态语句$φ$是$M$的一个定理当且仅当通过用真值谓词翻译模态算子得到的语句$φ^*$在$\mathcal{M}$中为真，或在所有这样的翻译下都是$S$的一个定理。为此，我们引入了一个新版本的可能世界的语义，具有经典和非经典的世界，并建立了一个家庭的非全等模态逻辑，其内部逻辑是亚经典的这种语义的完整性。
2020-05-06 math.LO
Comparing truth theories based on Weak and Strong Kleene logic
我们比较了两个公理化的真理理论：KF和WKF的概念强度。第一个被设计用来捕获Kripke的基于强Kleene逻辑的定点构造。第二个是基于弱Kleene评价模式。在论文“Relative truth definability of axiomatic truth theories”中，Fujimoto证明了WKF在KF中是相对真值可定义的。然而，它一直是一个悬而未决的问题，KF是否是相对的真值定义在WKF。我们对这个问题提供了否定的答案，这个答案不依赖于语言和编码的选择。我们认为这是值得注意的，因为弱Kleene不动点构造的各种重要性质在这个意义上不是绝对的。
2018-07-21 math.LO
Asymptotic truth-value laws in many-valued logics
University of Queensland（昆士兰大学）；Universidad de los Andes（安第斯大学）；University of Siena（锡耶纳大学）
本文研究多值逻辑中句子在有限模型中渐近真值的分布规律，推广了Fagin定律，并探讨了PSPACE完全性及真值集合的描述问题。
2023-09-19 math.LO
The Real truth
我们研究具有无界正负真假值的实值命题逻辑，我们称之为R值逻辑。这种逻辑稍微扩展了连续命题逻辑，而连续命题逻辑又建立在卢卡西维茨多值逻辑的基础上。在给出了R值逻辑的推理机制和语义之后，我们证明了有限理论的一个完备性定理。然后，我们定义酉和阿基米德理论，按照Riesz空间的理论。在单位设置，我们证明了一致性和可满足性的等价性和近似的完整性定理类似于一个连续命题逻辑。最后，在酉理论中，我们把阿基米德理论描述为强完备性成立的理论。我们还指出，R值逻辑提供了替代演算Lukasiewicz和命题连续逻辑。
2014-12-14 math.LO
Valuation semantics for first-order logics of evidence and truth (and some related logics)
本文介绍了逻辑$QLET_{F}$，证据和真理逻辑$LET_{F}$的量化扩展，以及相应的声音和完整的一阶非确定性赋值语义。$LET_{F}$是一个次协调和次完全的逻辑，它用一个经典算子${\circ}$和一个非经典算子$\bullet$扩展了一级蕴涵逻辑（$FDE$），它们彼此对偶：当${\circ} A$要求$A$行为经典时，${\bullet} A$从$A$违反一些经典有效的推论中得出。$QLET_{F}$的语义结合了解释否定谓词的反扩展与一阶非确定性赋值的结构，并通过Henkin方法的推广获得完整性。通过为$FDE$，$K3$和$LP$的一阶扩展提供健全和完整的语义，我们展示了这些工具，我们在这里称之为“反扩展+赋值”的方法，可以自然地应用于一些非经典逻辑。
2021-06-18 math.LO
Constructive proofs for the standard translation of many-sorted to unsorted predicate logic
Institut für Philosophie I, Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学哲学研究所）
本文研究了多排序逻辑到无排序一阶逻辑的翻译问题，提出了一种有效的构造性证明方法，解决了现有证明在包含等价关系时的不足，并给出了van Dalen将二阶逻辑翻译为无排序一阶逻辑的完全语法证明。
2026-05-17 math.LO
Teams, Truthmakers, Translations
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Tsinghua University（清华大学）
该研究提出从BSL逻辑到半格上经典模态逻辑的忠实翻译方法，可推广至其他超内涵逻辑，还探讨了超内涵逻辑翻译为经典模态逻辑的应用与新挑战。
2026-10-14 math.LO
Truth-relevant Logic, Propositional Calculus
真值相关逻辑是比经典逻辑更好的数学基础。这是理查德·迪亚兹在1981年提出的一个系统。在某种意义上，t相关逻辑是基于Kleene强表的。这些定义了一个具有三个值的系统：true，false，unknown。证明了存在重言式具有以下性质：存在命题变元（t-相关变量）的真子集，使得对于所有真/假组合，重言式都为真，也就是说，重言式中出现的其余变量（冗余变量）可以是未知的。我们认为这样的复合句既不是真的也不是假的。提供了哲学论证。提出了基于表格的证明系统。证明了重言式L =（R1 v ~R1）&（R2 v ~R2）&. &（Rm v ~Rm），其中{R1，R2，. Rm}是t-相关命题变元的子集，并且=是Kleene强表等价的.
2023-02-12 math.LO
On the logic that preserves degrees of truth associated to involutive Stone algebras
本文研究与对合 Stone 代数相关的保持真度逻辑 Six，证明其六值四矩阵语义、弗协调性与真正 LFI 性质，并给出可靠完备的 Gentzen 演算。
2023-04-23 math.LO
Iterated reflection principles over full disquotational truth
迭代反射原则已被广泛用于揭示接受数学理论所产生的认知承诺。最近，这一点被应用于真理理论。我们的想法是从一个塔斯基双条件集开始，通过迭代反射到达强成分真理论。在经典逻辑的背景下，采用初始真值理论是不连贯的，其中A和“A是真的”是可相互推导的。在这篇文章中，我们展示了如何在一个较弱的逻辑，我们称之为基本德摩根逻辑的背景下，我们可以连贯地从这样一个完全反引用的真理理论开始，并通过有限次应用自然一致反射原理来达到一个强的合成真理理论。
2017-03-07 math.LO
Isomorphic Formulae in Classical Propositional Logic
公式之间的同构是相对于在经典命题逻辑和经典线性命题逻辑的乘法片段捕获的证明网的形式化相等的演绎的范畴来定义的。这种平等是由演绎的一般性所驱动的。刻画给出了对同构公式，从而导致决策程序，这种同构。
2010-10-04 math.CT math.LO
A new decision method for Intuitionistic Logic by 3-valued non-deterministic truth-tables (pre-print version)
Institute of Philosophy and the Human Sciences (IFCH) and Centre for Logic, Epistemology and the History of Science (CLE) State University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学哲学与人文科学学院及逻辑、认识论与科学史中心）；Institute of Computing (IC), Fluminense Federal University (UFF)（弗鲁米嫩塞联邦大学计算学院）
本文提出了一种基于三值非确定真值表的新方法，用于表征直觉命题逻辑，克服了哥德尔的限制结果。
2025-12-21 math.LO
Positive, Negative, and Reliable Information in a First-Order Logic of Evidence and Truth
University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯大学）；Federal University of Minas Gerais (UFMG)（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文提出第一阶逻辑QLETF+，展示其满足替换性质并支持连结、否定和预置范式，通过o扩展定义谓词满足条件，证明其在六值一阶语义下的完备性。
2026-04-20 math.LO
On six-valued logics of evidence and truth expanding Belnap-Dunn four-valued logic
本文提出扩展Belnap-Dunn四值逻辑的证据与真理六值逻辑LETK+与LETF+，构建其可靠完备可判定的六值确定性语义，证明相关格结构与代数化性质。
2023-06-09 math.LO
Tense Logic via Truth Degrees: An Algebraic Completeness Result for Kashima's Calculus
Universidad Nacional del Sur（南方大学）；Universidad Nacional de San Juan（圣胡安国立大学）
本文从代数和证明论角度研究最小时态逻辑K_t，引入保真度逻辑及相继式演算，并通过Lindenbaum--Tarski构造改编，为Kashima演算建立了代数完备性定理，连接其嵌套相继式表述与时态布尔代数语义。
2026-10-02 math.LO
Logic of paradoxes in classical set theories
集合论的悖论有一个共同的根源--缺乏对为什么某些集合不是集合的理解。为什么大量的思维对象本身不能成为思维对象？此外，这是一个合乎逻辑的真理，这样的群众确实存在。然而，我们对这个逻辑真理的理解并不像我们对逻辑真理$\forall x \ x=x$的理解那样透彻。在本文中，我们阐述了一个逻辑真理，我们称之为生产力原理。Bertrand Rusell是第一个提出这一原则的人，但形式有限，目的不同。这一原则阐明了一种逻辑机制，这种机制隐藏在矛盾的群体背后，并且与任何简单的逻辑真理一样可以理解。但是，它没有解释集合的概念。它只在经典的二值$\in$语言的框架内设置概念的逻辑边界。这一原则的行为就像是我们用来解释和描述集合的任何理论的逻辑调节器。它提供了识别理论内部矛盾类的工具。我们展示了如何从生产力原理已知的悖论类，以及如何原则给我们一个统一的方式来产生新的悖论类。在$ZFC$集合论的情况下，生产力原理表明，大小原理的局限性具有限制性的性质，它们不能解释哪些类是集合。生产力原理作为一种逻辑调节器，在发展相容的集合论的过程中可以起到一定的启发作用。我们勾勒出这样一个理论--集合的累积基数理论。
2021-05-28 math.LO
Non-contractive logics, Paradoxes, and Multiplicative Quantifiers
本文研究规避悖论的非收缩逻辑，比较加法量词系统与Grišin集合论，分析乘法量词与真规则不相容的根源，并通过消去无穷切割规则证明无真乘法量词逻辑的相容性。
2022-09-23 math.LO
Mutually exclusive nuances of truth in Moisil logic
Moisil逻辑，作为代数对应物，提供了一种基于以下原则的推理模糊信息的替代方法：多值事件由布尔事件族表征。然而，使用原始定义的Eukasiewicz-Moisil代数，该原则不适用于子代数。本文给出了$n$ -值Ekukasiewicz-Moisil代数的另一种等价定义，其中的判定原理也适用于任意子代数，它由一个布尔代数和一族布尔理想刻画.作为结果，我们从布尔中心的对偶空间出发，证明了$n$ -值Kukasiewicz-Moisil代数的一个对偶结果.这就导致了MV $_n$ -代数的对偶性，因为MV等价于$n$ -值Mukasiewicz-Moisil代数的一个子类.
2014-12-09 math.LO
Truth-preservation under fuzzy pp-formulas
非经典逻辑如何有助于分析计算机科学中的复杂性？在本文中，我们给这个问题的一个步骤，采取逻辑模型理论的方法来分析模糊约束满足的复杂性。研究了模糊正本原句，给出了由这类句子公理化的类的同态和直积的代数刻画。最终目标是研究非经典语言的表达能力和推理机制，约束满足问题，并在一般情况下，在建模决策方案。模糊约束满足，模糊逻辑，模型论。
2019-02-13 math.LO
A study of truth predicates in matrix semantics
抽象代数逻辑是为任意命题逻辑的代数研究提供通用工具的理论。根据这一理论，每个逻辑L都与一个矩阵语义Mod*（L）相关联。本文是对Mod*（L）中矩阵的所谓“真值集”的系统研究的一个贡献。特别是，我们表明，Mod*（L）的真值集可以通过具有普遍量化参数的方程来定义，这一事实被限制于L的演绎滤波器的莱布尼茨算子的序理论性质所捕获。这一结果是以前已知的方程可定义性没有参数。类似地，已知Mod*（L）的真值集是隐式可定义的当且仅当莱布尼茨算子在每个代数上的L的演绎滤子上是单射的。然而，Leibniz算子的内射性是否从L的理论转移到任意代数上的演绎滤子上，这是一个悬而未决的问题。我们表明，这是一个可数的语言表示的逻辑的情况下，它不一定是真的一般。最后，我们考虑了Mod*（L）中真值集的一个中间条件，它对应于Leibniz算子的序反射。
2019-08-01 math.LO
Notes on neighborhood semantics for logics of unknown truths and false beliefs
School of Humanities, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学人文学院）
在这篇文章中，我们研究了在邻域语义下的未知真和假信念逻辑。我们比较了这两种逻辑的相对表现力。事实证明，它们在不同类别的邻域模型上是不可比较的，并且这两种逻辑的组合在任何类别的邻域模型上都具有标准模态逻辑的表达能力。我们为每一个逻辑提出了态射，它可以帮助我们探索框架可定义性问题，给出一个一般的可靠性和完备性结果，并推广了文献中的一些结果。我们公理化的两个逻辑在不同类别的邻域框架。最后，我们将结果推广到公告的情形，这对Moore判决和其他一些判决有很好的应用。
2020-02-22 cs.AI math.LO
Syntactic Forcing Models for Coherent Logic
我们提出了三个句法强制模型的连贯逻辑。这些都是基于网站的基础类别只取决于签名的连贯的理论，他们不预设的逻辑有平等。作为应用，我们给出了一个连贯的理论T和一个T-冗余的句子（对于任何几何蕴涵，可能具有等式，如果T +证明，则T证明），但在T的一般模型中是假的。这回答了幽灵提出的一个否定的问题。
2017-12-20 math.CT math.LO
Complexity and Expressivity of Uniform One-Dimensional Fragment with Equality
均匀一维片段UF 1 ^=是从一阶逻辑中获得的一种形式，通过将量化限制在存在（全称）量词块的应用中，使得在量化公式中最多有一个变量保持自由。片段在布尔运算下是闭合的，但附加的限制（称为一致性条件）适用于具有两个或多个变量的原子公式的组合。这个片段可以被看作是二元逻辑的规范化推广，定义它是为了能够处理任意的关系。最近引入了分片的概念，并证明了UF 1 ^=的无等式分片的可满足性问题是可判定的.本文证明了UF 1 ^=的可满足性和有限可满足性问题是NEXPTIME-完全的。我们还证明了具有计数量词的扩展UF ^=的相应问题是不可判定的。除了可判定性问题，我们还比较了UF ^=和二元逻辑与计数量词FOC^2的表达性。我们表明，虽然逻辑一般来说是不可比较的，但当注意力仅限于元数界为二的词汇时，UF 1 ^=严格包含在FOC^2中。
2014-09-02 cs.LO math.LO
Analytic proofs for logics of evidence and truth
本文为证据与真值逻辑 \letf 提出了可靠、完备且可判定的分析性 tableau 系统，该逻辑通过添加经典性与非经典性算子扩展了四值弗协调逻辑 \fde。
2024-12-13 math.HO math.LO
Natural Deduction for the Sheffer Stroke and Peirce's Arrow (And Any Other Truth-Functional Connective)
可用于任意有限值逻辑公理化的方法可以应用于经典逻辑的所有真值函数连接词，包括Sheffer笔划（NAND）和Peirce箭头（NOR），以获得合理和完整的内限规则。在自然演绎的标准体系中，对单一结论的限制要求引入额外的规则，以使所产生的体系完整;然而，这些规则仍然是简单的，直接对应于经典的荒谬规则。省略这些规则会导致系统的直觉版本的连接词的问题。
2017-10-25 math.LO
Implicit definability of truth constants in Łukasiewicz logic
本文在命题逻辑的框架下，引入了一个合适的隐式可定义性概念，该概念适合于预定的实值语义，并涉及其域的元素。探讨了标准语义学中隐式定义每个理性元素的几种变体，并在此基础上得到了RationalPavelka逻辑中的理论在RationalPavelka逻辑中的忠实解释。其中一些结果已经在哈耶克的《模糊逻辑的元数学》中作为技术陈述提出。一个连接到缺乏（演绎）Beth属性在Eschukasiewicz逻辑。此外，虽然标准语义学的无理元素不能用有限的方法隐式地定义，但它们在无限的Rukasiewicz逻辑中的平行发展是可能的。作为一个应用程序的可定义性的理性，它显示了如何计算复杂性的结果，理性Pavelka逻辑可以得到类似的结果为Rankukasiewicz逻辑。可定义性概念本身的复杂性也进行了研究。最后，我们回顾了这些结果对于模糊逻辑的精确性/精确性讨论的重要性，以及对于真值常数在Eukasiewicz逻辑中的一般地位的重要性。
2018-02-23 cs.LO math.LO
Algebraic Semantics for the Logic of Proofs
该研究基于布尔代数构建经典证明逻辑的代数语义，扩展证明逻辑语言以赋予证成项布尔结构与项相等谓词，最终得到相关代数的完备性定理与斯通表示定理的推广。
2021-09-26 math.LO
An instance of Vaught's conjecture using algebraic logic
设M是一个可数模型，M是一个一阶公式。M表示满足M中的所有赋值的集合。设M，N是可数模型.一个公式可以区分这些模型，如果|^M| \neq| ^N|.证明了完备可数一阶理论的可区分可数模型的个数满足GlimmEffross二分法，因此也满足Vaught猜想.在等式存在的情况下的证明是相当容易的，尽管我们需要无限的合取来实现它，并且需要来自描述集合论的有些沉重的定理。然而，没有等式的情况似乎要困难得多（因为我们不能在没有等式的情况下计数），在这种情况下，代数逻辑通过局部有限拟多进代数的表示论来拯救我们。我们表明，等价关系引起的（不可区分的）模型是一个Borel子集的产品的Stone波兰空间（包括对应于模型的ultarfilters）与本身。利用维数可补代数的表示论，给出并证明了一阶逻辑的一类无穷扩张的Vaught定理.在所有情况下，我们还计算了省略< covK许多非孤立类型的非同构模型的数量（后者是最小基数，使得Baire范畴定理失败，也是最大基数，使得Martin公理限制为可数布尔代数成立）。在这种情况下，对于局部有限代数和维数可补代数，我们得到了相同数目的非同构可区分模型。
2013-04-03 math.LO
Effect of the Choice of Connectives on the Relation between the Logic of Constant Domains and Classical Predicate Logic
不仅经典语义学可以推广，直觉Kripke语义学也可以推广，从而可以处理任意由真假值表或真假值函数表征的命题连接词。在我们以前的工作中，已经证明了Kripke有效命题序列集和经典有效命题序列集重合当且仅当所有可用的命题连接词都是单调的。本文将这一结果推广到一阶逻辑，证明了在谓词逻辑中，所有可用的命题连接词都是单调的条件是在所有常数域Kripke模型中有效的序列集，而不是Kripke有效序列集和经典有效序列集重合的充要条件.
2021-07-08 math.LO
Rational Pavelka logic: the best among three worlds?
这一比较调查探讨了三种正式的推理方法与部分真实的陈述和程度的真理，在家庭的Rukasiewicz逻辑。这些方法由无限值Rukasiewicz逻辑（RPL）、理性Pavelka逻辑（RPL）和我们称为分级理性Pavelka逻辑（GRPL）的具有分级公式的逻辑表示。在$0$和$1$之间的所有有理数的真值常数被用作校准真度的技术手段。除了$0$和$1$之外，RationalPavelka逻辑表面上没有真值常数; RationalPavelka逻辑在基本语言中包含常数，并有合适的公理; GradedRationalPavelka逻辑使用分级公式和证明，遵循Pavelka的初衷，受到Goguen工作的启发。从历史上看，Pavelka的论文先于GRPL的定义，而GRPL又先于RPL;检索这些步骤，我们讨论了这些形式系统如何自然地相互演变，我们还记得这个过程是如何在Eukasiewicz逻辑领域中引起争议的。这部作品也可以被解读为逻辑学、逻辑碎片以及逻辑碎片之间关系的案例研究。
2021-12-13 cs.LO math.LO
A characterisation of elementary fibrations
Grothendieck纤维化提供了一个统一的代数框架，它是处理各种形式的逻辑，如一阶逻辑，高阶逻辑和依赖类型理论的基础。在Lawvere提出的范畴逻辑方法中，系统地使用伴随来描述逻辑运算，等式以左伴随的形式沿着基中的对角箭头重新索引。利用范畴论提供的模的观点，我们可以观察那些只维持相等结构的格罗滕迪克纤维化，即所谓的基本纤维化，也就是具有相等性的纤维化。本文提供了一个表征的基础上的纤维中的特定结构的纤维，称为运输。该表征是对已经可用于忠实纤维化的表征的实质性概括。在马丁-洛夫类型理论的同一性类型的语义学中，运输者和使用的结构之间有着密切的相似性。我们通过比较两者来结束本文。
2020-09-24 math.CT math.LO
Irreducible Truth-Value Algebras Suffice for the Completeness of Many First-Order Algebraic Logics
众所周知，一阶经典逻辑的希尔伯特式演绎系统对于使用所有布尔代数作为真假值代数构建的模型论是可靠和完备的，当且仅当它对于仅使用不可约布尔代数（它们都同构于二元布尔代数）的模型论是可靠和完备的。本文对代数语义满足某些极小假设的任何一阶逻辑证明了一个类似的结果，并将此结果应用于一阶量子逻辑。
2016-06-20 math-ph math.LO math.MP
Strict potentialism in modal mirrors
本文探讨严格潜在主义的两种模态分析，通过镜像定理简化逻辑，得到受限多重逻辑和直觉逻辑，并应用于预设集合论和康托尔集的严格潜在主义。
2026-04-19 math.LO
Failure of Higher-Order Truth within Intuitionistic Propositional Logic
University of Cambridge（剑桥大学）
本文否定回答了所有Heyting代数能否作为初等拓扑斯的次终端对象格出现的问题，证明了两生成元的自由Heyting代数无法成为该类Heyting代数，相关结果借助ChatGPT 5.6 Sol获得。
2026-09-04 math.CT math.LO
Truth values of quantum phenomena
本文讨论了用逻辑多值性描述量子对象尚未验证的性质的思想。正如所论证的那样，为了促进这样一个想法，必须决定多值量子逻辑的以下两个基本问题：选择适当的多值逻辑系统的问题和从逻辑多值性出现二价的问题。这些问题的解决方案所伴随的困难进行了讨论。
2018-04-02 math.LO quant-ph
Truth and Preferences -- A Game Approach for Qualitative Choice Logic
TU Wien（维也纳工业大学）；Institute of Logic and Computation（逻辑与计算研究所）
在本文中，我们介绍了博弈论语义（GTS）的定性选择逻辑（QCL），为了表达偏好，扩展了经典的命题逻辑与一个额外的连接称为有序析取。首先，我们证明了游戏语义可以捕获现有的程度为基础的语义QCL在一个自然的方式。其次，我们表明，游戏语义可以利用QCL的语言派生新的语义。特别是，我们提出了一个新的语义，利用GTS否定，并通过这样做，避免在现有的QCL语义否定的问题。
2022-09-27 cs.AI cs.LO math.LO
A Completeness Proof for A Regular Predicate Logic with Undefined Truth Value
我们提供了一个健全的和完整的证明系统Kleene的三元逻辑谓词的扩展。理论的概念是扩展的，对于每个函数符号，一个公式，指定何时定义的功能。“被定义”的概念通过一个简单的递归算法扩展到术语和公式。“已定义”公式的构造使得它们本身总是已定义的。完整性证明依赖于Henkin构造。对于每一个公式，公式、它的否定和它的“被定义”公式的否定之一在构造的模型上是真的。许多其他三进制逻辑在文献中可以减少到我们的。部分函数在计算机科学中无处不在，甚至在学校的方程求解中也是如此。我们的工作的动机是试图解释，正是在逻辑方面，典型的非正式方法的推理，在这样的应用。
2023-03-26 cs.LO math.LO
A two-dimensional metric temporal logic
我们引入了一个二维度量（区间）时态逻辑，其内部和外部时间流是稠密的线性序。我们提供了一个合适的语义和一个等价公理和逻辑外公理的微积分。然后，我们证明了完整性和语义部分削减消除定理下降到一定类型的公式。
2019-03-14 cs.LO math.LO
Dialetheism, Game Theoretic Semantics, and Paraconsistent Team Semantics
我们介绍了一个变体的依赖逻辑中的真理定义不存在的获胜策略的支持者（Eloise）在语义游戏中，但在缺乏获胜策略的对手（Abelard）。我们证明了这种语言是一阶逻辑的保守但次协调的扩展，它的有效性问题可以归结为一阶逻辑的有效性问题，它能够表达自己的真值和有效性谓词，并且它在表达上等价于通用二阶逻辑。此外，我们证明了一个次协调的非依赖逻辑公式是一致的当且仅当它是等价于一些一阶逻辑句子;另一方面，我们表明，所有的次协调依赖逻辑句子等价于一些一阶句子就真（但不一定就假）。
2014-03-14 cs.LO math.LO
Temporal truth and bivalence an anachronistic formal approach to Aristotle's De Interpretatione 9
关于亚里士多德在《解释论》第9章中提出的著名的海战论证，人们不仅对它的正确性，而且主要是对这个论证到底是什么，从来没有达成普遍的一致意见。根据对本章最自然的解读，论证诉诸于真理的时间概念，并得出结论，并非每一个陈述总是真或假。然而，亚里士多德的许多追随者和评论家并没有采用这种解读。我相信，由于解释学上的仁慈，它面临着如此多的阻力，否认普遍二价律似乎对逻辑正统具有过度的破坏性，这种逻辑正统由我们现在所说的经典命题逻辑所代表，其中大部分亚里士多德在许多文本中明确支持。我打算表明，传统阅读在《解释论》第9章中发现的逻辑语义命题比乍看上去要保守得多。首先，我将表明，它们补充了亚里士多德在其他文本中提出的真理和陈述概念的正统定义，而不是以任何方式相矛盾。第二，通过诉诸于一个不合时宜的静脉的概念和方法特有的当代逻辑，我将表明，三价模态语义符合这些论文可以建立一个标准的形式语言的经典命题演算。值得注意的是，可以在这种三价模态语义学的基础上定义的逻辑真值和逻辑推论的合理概念与它们的正统对应物，经典二价和外延语义学的重言式和重言式推论的概念是同延的。
2023-03-25 math.HO math.LO
Nested Sequents for Horn-Characterizable Quantified Modal Logics with Equality via Reachability Rules
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种无割的嵌套序列系统，用于处理具有内外域的量模态逻辑，通过可达规则实现域条件的自然定义，并证明了系统的完备性和证明论性质。
2026-04-20 cs.LO math.LO
From truth to computability II
可计算性逻辑是关于计算任务和资源的形式化理论。其中的公式代表交互式计算问题，而“真理”被理解为算法的可解性。交互式计算问题，反过来，被定义为某种类型的游戏之间的机器和它的环境，与逻辑运算符代表这种游戏的操作。在为这个语义引入逻辑的增量丰富片段寻找公理化的雄心勃勃的计划中，早期的文章“从真理到可计算性I”证明了系统CL3的可靠性和完备性，其语言具有所谓的平行连接词（包括否定），选择连接词，选择量词和盲量词。本文将这一结果扩展到具有相同逻辑运算符集合的更具表现力的系统CL4。使CL4富有表现力的是在其语言中存在两种原子：基本原子，代表基本计算问题（即谓词，即零交互度的问题），和一般原子，代表任意计算问题。CL4保守地扩展了CL3，后者只是前者的一般无原子片段。从CL4语言中删除盲（经典）量词组，产生一个可判定的逻辑，尽管后者仍然是一阶的。有关可计算性逻辑的全面在线资源可以在http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html上找到
2005-07-20 cs.AI cs.LO math.LO
Axiomatizations for downward XPath on Data Trees
我们用“相等”或“不等”的数据检验，并包含单一的“孩子”轴，给出了合理的和完整的公理化。这种数据感知逻辑对数据树进行预测，数据树是类似树的结构，其每个节点都包含来自有限字母表的标签和来自无限域的数据值。该语言允许我们比较两个节点的数据值，但不能访问数据值本身（即没有常量比较）。我们的公理是在方程逻辑的风格，扩展的公理化的数据不经意的推理，由B。10凯特，T. Litak和M.马克思我们公理化了完整的逻辑与测试的“平等”和“不平等”，也是一个简单的片段与“平等”的测试。我们的公理化适用于节点表达式和路径表达式。完备性的证明依赖于一个新的范式定理，用于数据测试的可重构性。
2017-03-13 cs.DB cs.LO math.LO
How to Conquer the Liar and Enthrone the Logical Concept of Truth
本文提出一种具有双赋值的语言方案解决真理悖论，通过强 Kleene 三值语义的最大内在不动点及其经典闭包，在经典二值语言中表达真值确定的失败，为真谓词模型选择提供了新论证。
2023-05-11 math.HO math.LO
Logics of Dependence and Independence: The Local Variants
现代的依赖和独立逻辑是基于团队语义的，这意味着公式的计算不是基于变量的单个赋值，而是基于一组这样的赋值，称为团队。这导致了存在二阶逻辑水平上的高表达能力。作为替代，Baltag和van Benthem提出了依赖逻辑的局部变体，称为函数依赖逻辑（logic of functional dependence，LFD）。虽然它的语义也是基于团队的，但公式只在其中一个分配上进行本地评估，并且团队只是作为评估过程中考虑的可能分配的供应。因此，这种逻辑依赖于广义赋值语义的模态视角，并且可以被看作是一阶逻辑的一个片段。对于不含等式的LFD变体，可满足性问题是可判定的。我们扩展了本地化逻辑的依赖和独立的想法，在一个系统的方式，考虑到本地变量的标准原子依赖属性：除了依赖和独立，还包括，排除和匿名。我们研究模型理论和算法问题的本地化逻辑，并解决了一些问题，已离开开放的巴尔塔格和范Benthem。特别地，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了等式可满足的LFD是不可判定的。此外，我们通过适当的互模拟的概念建立特征定理，并研究这些逻辑的模型检验问题的复杂性。
2021-02-20 cs.LO math.LO
Essence and accident modalities meet Belnapian truth values
University of Lodz（罗兹大学）
本文在贝尔纳普-邓恩四值逻辑FDE上推广本质与偶然模态，定义本质/偶然真、假、不一致和不确定模态，给出四值S5克里普克语义及无切超相继式演算，并证明嵌入定理，获得可靠、完全和切消除结果。
2026-10-07 cs.LO math.LO
Nonclassical truth with classical strength. A proof-theoretic analysis of compositional truth over HYPE
关于经典与非经典真理理论的证明论强度的问题最近受到了一些关注。一个特别方便的案例研究涉及经典和非经典公理化的不动点语义。众所周知，四值或三值逻辑中的非经典公理化比经典公理化弱得多。在本文中，我们考虑增加一个合适的条件，一级蕴涵-最近研究的Hannes Leitgeb的标签下的“HYPE”的逻辑。我们特别表明，通过制定理论PKF HYPE得到一个理论，这是健全的固定点模型，而被证明理论上等同于其经典的对应KF。此外，我们还建立了它的示意性扩展-在Feferman的意义上-是强大的KF的示意性扩展，从而匹配的强度预测分析。
2020-08-13 cs.LO math.LO
