Stability of Heat Kernel Estimates for Diffusions with Jumps under Non-local Feynman-Kac Perturbations
在本文中，我们证明了双边热核估计的一类（不一定是对称的）跳跃扩散是稳定的非局部Feynman-Kac扰动。
2017-02-15 math.PR
Lagrangian Navier-Stokes diffusions on manifolds: variational principle and stability
证明了流形上随机拉格朗日Navier-Stokes轨线的一个变分原理。我们研究的行为，这样的轨迹有关的稳定性以及粒子之间的旋转;二维环面的情况下进行了详细描述。
2010-04-13 math.PR
Almost Sure and Moment Exponential Stability of Regime-Switching Jump Diffusions
本文研究了区域切换跳跃扩散的几乎必然稳定性和矩指数稳定性。利用李雅普诺夫函数方法导出了一般非线性系统稳定性的充分条件，进而导出了线性系稳定性的易于验证的条件。对于一维线性区域切换跳跃扩散，给出了几乎必然和$p$阶矩指数稳定的充要条件.提供了几个例子来说明。
2017-08-09 math.PR
On the Exponential Stability of Switching-Diffusion Processes with Jumps
本文研究了一类由带跳的切换扩散过程驱动的随机偏微分方程温和解的路径稳定性。与现有文献相比，我们证明了：（i）保证路径稳定性的判据不依赖于系统的矩稳定性;（ii）得到的样本李雅普诺夫指数一般小于由维纳过程驱动的样本;（iii）由于马尔可夫切换，尽管某些子系统不稳定，但整个系统可以成为路径指数稳定的.
2011-09-07 math.PR
Almost Sure Asymptotic Stability for Regime-Switching Diffusions
在本文中，我们讨论了长时间行为的样本路径范围广泛的区域切换扩散。首先，利用Perron-Frobenius定理和主特征值方法研究了有限状态空间的状态转换扩散的几乎必然渐近稳定性，并对可逆马尔可夫链的情形研究了其渐近稳定性;利用有限分割技巧和M-矩阵理论研究了可数状态空间的状态转换扩散的渐近稳定性.然后，我们应用我们的理论研究线性切换模型的镇定。文中给出了几个例子来说明我们的理论。
2014-10-28 math.PR
$L_1$ and $L_{\infty}$ stability of transition densities of perturbed diffusions
本文在弱正则性条件下，得到了扩散方程的$L_1$和$L_{\infty}$扰动的稳定性结果.特别地，我们考虑的漂移项可以是无界的，至多线性增长，并且我们不要求扰动扩散的一致收敛性。相反，我们需要一个较弱的收敛条件，在本文介绍的一个特殊的度量，有关的持有人范数的扩散矩阵的差异。我们的方法是基于一个特殊版本的McKean-Singer参数展开。
2021-04-01 math.OC math.PR
Stability and recurrence of regime-switching diffusion processes
我们提供了一些关于状态转换扩散过程稳定性的判据。研究了有限状态空间和无限可数状态空间中状态独立和状态依赖的带切换的区域切换扩散过程。我们提供了两种处理无限可数状态空间中切换过程的方法。一种是基于非奇异M-矩阵理论的有限划分方法。另一个是双线性型主特征值的一个应用。我们的方法可以处理线性和非线性的区域切换扩散过程。此外，主特征值方法也被用来研究状态切换扩散过程的常返性。
2015-03-08 math.PR
Stability of densities for perturbed degenerate Diffusions
研究了一类Kolmogorov型退化扩散过程的密度对非退化分量系数扰动的敏感性。在适当的（相当尖锐的）假设下，我们量化了微扰对密度的影响。这些结果的自然应用出现在从数学金融到动力学模型的各个领域。
2016-02-15 math.PR
Stability of travelling waves in stochastic bistable reaction-diffusion equations
利用基于泛函不等式的变分方法，将文献[St]中关于随机Nagumo方程行波解的稳定性的结果推广到一般的带加性和乘性噪声的双稳态反应扩散方程.我们的分析产生明确的估计的稳定性，可以在特殊的例子中被证明是最佳的速度。[St]Stannat，W.，随机Nagumo方程中行波的稳定性，arXiv：1301.6378，2013。
2014-04-30 math.AP math.DS math.PR
Stability of Time-inconsistent Stopping for One-dimensional Diffusion -- A Longer Version
研究了一维扩散情形下非指数折扣下时间不一致停止问题的平衡点诱导最优值的稳定性。我们表明，最优值是半连续的漂移，波动率，和报酬函数。提供了一个例子表明，精确的连续性可能会失败。将平衡点推广到$\varepsilon$ -平衡点，建立了最优值的松弛连续性.
2022-10-03 math.OC math.PR
Regularity and Stability of Invariant Measures for Diffusion Processes under Synthetic Lower Ricci Curvature Bounds
在具有综合里奇曲率下界的非光滑度量测度空间上证明了扩散过程的不变测度的Sobolev正则性.作为应用，刻画了半群的对称性，并证明了在漂移扰动和基空间扰动下，不变测度在Gromov测度收敛意义下的稳定性.
2019-10-30 math.AP math.PR
Stability of Regime-Switching Diffusion Systems with Discrete States Belonging to a Countable Set
研究了由连续和离散成分组成的状态切换扩散系统的稳定性，其中离散成分在一个可数无限集中切换，且其当前时刻的切换率依赖于连续成分.与现有的方法相比，这项工作提供了更实际可行的方法，更可行的稳定性条件。利用李雅普诺夫函数技术的渐近稳定性的经典方法表明，在解的过程中评估的李雅普诺夫函数随着时间$t\to \infty$趋于0。本文的一个显着特点是获得路径方向的收敛速度的估计，这精确地指出了上述收敛到0的速度有多快。最后，给出了一些例子来说明我们的研究结果。
2017-10-08 math.PR
Algebraic stability of non-homogeneous regime-switching diffusion processes
建立了非齐次区域切换扩散过程代数稳定性的若干充分条件。在这项工作中，我们专注于确定一个随机系统的衰减率，该系统在不同的状态之间随机切换，并且在不同的状态下具有不同的衰减率。特别是，我们表明，如果一个有限状态的政权切换扩散过程是$p$次矩指数稳定的某些状态，是$p$次矩代数稳定的其他状态，其特征在于由一个共同的李雅普诺夫函数，那么这个过程最终是指数稳定的，无论这些状态之间的随机切换的跳跃率。此外，这些结果可以应用于稳定的反馈控制，以减少观测时间的时间。
2016-06-14 math.PR
On the Goodness-of-Fit Testing for Ergodic Diffusion Processes
研究遍历扩散过程的拟合优度检验问题。基本假设应该是简单的。扩散系数是已知的，并且替代方案由不同的趋势系数描述。基于不变密度的经验分布函数和局部时估计，研究了Cramer-vonMises型检验的渐近分布.特别是，我们提出了一个转换，使这些测试渐近分布自由。我们讨论了在复合基本假设的情况下，该检验的修改。
2009-03-26 math.PR math.ST stat.ME
Pathwise stability of likelihood estimators for diffusions via rough paths
本文考虑一类非退化扩散过程中未知漂移参数的经典估计问题。利用T. Lyons），我们分析了最大似然估计（MLE）的路径稳定性以及对波动率甚至噪声性质的错误设定的鲁棒性。两个数值例子证明了我们的结果的实际意义。
2016-09-28 math.PR
Stability of travelling wave solutions to reaction-diffusion equations driven by additive noise with Hölder continuous paths
本文研究了由加性噪声驱动的反应-扩散方程中行波解的稳定性，得出了不同时间尺度下的误差界及稳定性条件。
2025-12-01 math.DS math.PR
Affine Jump-Diffusions: Stochastic Stability and Limit Theorems
仿射跳跃扩散是一类连续时间随机模型，由于其分析上的易处理性，在金融和经济学中特别流行。这类过程的参数估计方法需要遍历性，以便建立相关估计量的一致性和渐近正态性。在本文中，我们开发随机稳定性条件仿射跳跃扩散，从而提供所需的大样本理论支持，估计这样的过程。我们通过对跳跃分布施加“强均值回归”条件和温和条件（即对数矩的有限性）来建立此类模型的遍历性。指数遍历成立，如果跳跃有一个有限的正阶矩。此外，我们证明了这类模型的强大数定律和功能中心极限定理的可加性泛函。
2018-10-31 math.PR q-fin.MF
Global stability in a nonlocal reaction-diffusion equation
研究了一类非局部半线性抛物型方程平稳解的稳定性。为此，我们证明了具有含时势和任意初始条件的Lévy过程的Feynman-Kac公式。给出了零解渐近稳定性的充分条件，并将其应用于种群生态学中空间Logistic方程的研究。对于这个方程，我们找到了它的正稳态解是渐近稳定的条件。我们还考虑了初始条件由随机场给出的情况。
2017-03-18 math.AP math.DS math.PR
On the stability of matrix-valued Riccati diffusions
研究了矩阵值Riccati扩散的稳定性。在这项工作中考虑的矩阵值Riccati扩散过程的兴趣在自己的权利，作为一个相当典型的模型的矩阵值二次随机过程。在相当自然的能观性和能控性条件下，我们得到了时间一致矩和波动估计以及指数收缩不等式。我们的方法结合了谱理论，非线性半群方法和随机阵微积分。这是这类矩阵值随机微分方程的首次分析。这类随机模型出现在信号处理和数据同化中，特别是在集合卡尔曼-布西滤波理论中。在这种情况下，Riccati扩散表示与McKean-Vlasov型交互卡尔曼-布西滤波器相关联的样本协方差阵的流动。这里开发的分析适用于不稳定信号的滤波问题。
2020-02-01 math.OC math.PR
Stability Properties of Constrained Jump-Diffusion Processes
考虑一类约束在多面体锥$G\subset\R^n$上的跳扩散过程，其中约束向量场在边界的每一面上都是常数。约束机制纠正进程的“错误”，使其跳出域。在Skorohod映射Γ的Lipschitz连续性下，已知存在一个锥\mathcalC使得确定性线性轨迹Γ的像Γ有界当且仅当\dot \mathcalC是\in.用\cll表示相应的无约束跳跃扩散的生成元，证明了过程接纳不变概率测度的一个关键条件是：对于x \in G，\cll \id（x）属于\mathcalC^o的紧致子集.
2005-01-02 math.PR
Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与数学科学学院）
本文研究了半线性热方程分支扩散求解器的稳定性，通过分析随机分支过程的可积性条件，证明了解的非爆炸性和弱解的唯一性。
2026-03-09 math.AP math.PR
Stability of a cross-diffusion system and approximation by repulsive random walks: a duality approach
本文针对两物种守恒交叉扩散系统提出对偶估计方法，证明任意维度有界解的稳定性与唯一性，并定量刻画一维局部排斥随机游走向该系统的收敛。
2024-10-29 math.AP math.PR
On the Stability of Kalman-Bucy Diffusion Processes
卡尔曼-布西滤波器是最佳的状态估计器的Ornstein-Uhlenbeck扩散给定的系统是部分观察通过线性扩散型（噪声）传感器。在高斯假设下，它提供了一个有限维的精确实现的最佳贝叶斯滤波器。它通常是连续状态空间模型的贝叶斯滤波器的唯一有限维精确实例。因此，自1961年Kalman和Bucy的开创性论文以来，该滤波器在文献中得到了广泛的研究。这项工作的目的是审查，重新证明和完善现有的结果有关的卡尔曼-布西滤波器的动态特性，因为它们涉及到过滤器的稳定性和收敛性。相关的微分矩阵Riccati方程是本研究的一个重点，一些边界，收敛性和特征值不等式严格证明。新的结果也给出了形式的指数和比较不等式的过滤器和Riccati流。
2018-12-01 math.OC math.PR
Multidimensional Stability of Planar Travelling Waves for Stochastically Perturbed Reaction-Diffusion Systems
本文研究二维及以上空间中带乘性噪声的反应扩散系统，通过随机相位跟踪机制在指数长时间尺度上建立平面波的多维稳定性，并扩展前向积分理论以处理非 Itô 型随机积分。
2024-06-06 math.AP math.DS math.PR
