Chow motives of twisted flag varieties
设G是内型伴随单代数群.我们用较简单的G-齐次簇的基模，即对应于G的极大抛物子群的基模，来表示某些各向异性投射G-齐次簇的Chow基模（带整系数）.本文将一个广义Severi-Brauer簇SB_2（A）的模分解为两个不可分解模的直和，其中A是一个5次除代数.作为一个应用，我们提供了另一个反例的唯一性的直和分解的范畴内的动机与整系数。
2005-07-08 math.AG
The Chow groups and the motive of the Hilbert scheme of points on a surface
计算了光滑代数曲面上点的Hilbert格式的Chow动机和有理系数的Chow群
2000-05-24 math.AG
Chow motives of quasi elliptic surfaces
本文通过研究拟椭圆曲面的单直纹性，证明了任意拟椭圆曲面的超越动机均为平凡，从而完全确定了这类曲面的周动机结构。
2023-10-30 math.AG
On the torsion in the Chow motive of an Enriques surface
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文研究Enriques曲面Chow动机的挠直和项𝔱(S)的同构与自同态，相关问题与两Enriques曲面乘积的整系数Hodge猜想紧密关联。
2026-09-07 math.AG
Chow Künneth decomposition for étale motives
本文提出 étale 动机的整系数 Chow–Künneth 分解，利用保守函子族处理交换群概形，并构造射影簇的一阶与余一阶整系数子动机。
2024-02-29 math.AG
Ambiguity of certain Chow-Kuenneth projectors
我们表明，Murre的Chow-Kuenneth投影仪的模糊度为1度有一定的良好性能，假设只有它的因素，通过一个光滑的不可约曲线的Chow动机。这是兼容的图片所获得的使用贝林森的multitural混合动机，并意味着例如独立的周动机所定义的中间周-Kuenneth投影仪的表面。
2013-10-16 math.AG
Cubic fourfolds, Kuznetsov components and Chow motives
本文证明了具有Fourier-Mukai导出等价Kuznetsov分支的两个光滑三次超曲面四维簇，其Chow动机作为Frobenius代数对象同构，并推得l-adic上同调Frobenius代数间存在Galois等变同构，同时讨论了与K3曲面导出等价的情形。
2023-10-19 math.AG
A going down theorem for Grothendieck Chow motives
设X是域F上满足Rost零值原理的几何可裂几何不可约簇.考虑一个域扩张E/F和一个有限域K。本文提供了一个动机工具，给出了系数为K的X_E的Chow动机的直和项的所谓外动机提升到基域的充分条件。这一下降结果已被S.加里波第、彼得罗夫和N. Semenov给出了E_6内型投射齐次簇的motivic分解的一个完全分类，并回答了Rost和Springer的一个猜想。
2012-09-13 math.AG
Chow motives without projectivity, II
本文的目的是提供一个简化的结构的中间扩张的周动机，提供了一个条件，没有重量的边界是满足的。我们给出了一个标准，它保证了有效性的条件，并比较我们的新建设的内部动机的理论建立较早。最后，我们对志村品种边界的已知应用进行了回顾。
2018-11-22 math.AG
Simplification of $λ$-ring expressions in the Grothendieck ring of Chow motives
Chow动机的Grothendieck环允许两个自然相反的$λ$ -环结构，其中一个是允许在环上定义Adams运算的特殊结构.在这项工作中，我提出的算法，允许一个有效的简化表达式，涉及$λ$环结构，以及亚当斯操作。特别是，这些算法允许符号简化的子$λ$ -环的动机所产生的曲线的有限集到多项式表达式在一个小的一组motivic发电机的代数表达式。因此，一些模空间的动机的显式计算进行，允许计算验证这些空间的一些几何公式。
2021-11-01 math.AG
Transcendence degree of zero-cycles and the structure of Chow motives
我们证明了光滑投射簇X上的零圈的超越度的概念是如何与动机M（X）的结构相联系的。这在布洛赫猜想中特别有趣，特别是对于戈多曲面，当曲面被给定为P^3中一个合适的五次曲线的有限商时。
2010-11-28 math.AG
The Chow Motive of a Locally Trivial Fibration
Guillet和Soulé已经证明，对于具有纤维$Z$的纤维化$π: Y \to X$，在Zelski拓扑中局部平凡，我们有一个分解\[ [Y] = [X] \cdot [Z], \]，其中$[\cdot]$表示Grothendieck群$K_{0}(\mathcal{M}_{Rat}(k))$中与域$k$的（纯有效）Chow动机$\mathcal{M}_{Rat}(k)$范畴相关联的类。通过对纤维$Z$的一些附加性质的假设，我们在范畴$\mathcal{M}_{Rat}(k)$中构造了一个显式同构$h(Y) \cong h(X) \otimes h(Z)$，并利用它证明了Murre对这类纤维化的一些讨论.
2016-01-22 math.AG
Permutation modules and Chow motives of geometrically rational surfaces
证明了理想域$k$上的几何有理曲面$S$的具有整系数的Chow运动是零维的当且仅当$\bar{k}\times_{k}S$的Picard群是$\Gal (\bar{k}/k)$ -置换模的直和项，且$S$具有一次零圈，其中$\bar{k}$是$k$的代数闭包.正如Colliot-Thélène在给作者的一封信中所示（我们在附录中转载了这封信），这又相当于~ $S$有一个度为~ $1$的零圈，而$\CH_{0}(k(S)\times_{k}S)$是无挠的。
2015-05-28 math.AG
Bloch's Conjecture and Chow Motives
设X是没有非平凡2-形式的复曲面。然后，我们表明，布洛赫猜想是真的（即阿尔巴尼亚地图在这种情况下是单射），当且仅当任何同调平凡幂等元的对应环消失。此外，如果满足这些等价条件（例如，如果X不是一般类型），则同调平凡对应的理想的立方为零。
2000-02-07 math.AG
Integral Chow motives of threefolds with $K$-motives of unit type
证明了如果维数小于等于3的光滑射影代数簇有单位型积分$K$ -模，则它的积分Chow模是Lefschetz型的.作为一个结果，积分周动机是莱夫谢茨型的一个光滑的投影各种尺寸小于或等于3，承认一个完整的例外收集。
2017-03-20 math.AG math.KT
Intersection complex of any threefold as a Chow motive
本文提出了一种在三重方案上构造的Chow动机，该动机通过重量轮廓和motivic sheaves的设定，满足Wildeshaus对交错复形的刻画。
2025-12-01 math.AG
Mixed Motives over $k[t]/{(t^{m+1})}$
对于完满域$k$，我们构造了$k[t]/{(t^{m+1})}$上的混合动机三角范畴.在这个类别中的ext组由较高的Chow组和加性较高的Chow组给出。
2010-01-28 math.AG
The Chow motive of LSV hyper-Kälher manifolds
Universitá degli Studi di Genova（热那亚大学）
本文研究了LSV超Kähler manifold的Chow动机，证明其为X^5的动机的直接和，并构造了一个10维的三次体族，使得其紧致化具有不可约纤维和abelian类型的Chow动机。
2026-03-11 math.AG
Chow-Lefschetz motives
本文将 Milne 的 Lefschetz 动机理论推广到一般充分等价关系和非代数闭基域，证明相关范畴满足更强的猜想性质，并概念性计算了 Tannakian 群。
2024-05-07 math.AG
Chow motives of genus one fibrations
本文证明亏格1纤维化曲面与其雅可比纤维化的周氏动机同构，并由此将Bloch-Kas-Lieberman关于几何亏格0非一般型光滑射影曲面的木村有限维性结果推广到任意特征。
2024-03-11 math.AG
The motive of the Fano surface of lines
本文的目的是证明光滑三次三重曲面上的线的Fano曲面的Chow运动在Kimura意义下是有限维的。这给出了一个例子，一个光滑的投射品种，是不是占主导地位的产品的曲线，但其周动机是阿贝尔型。
2016-02-20 math.AG
Higher Tate traces of Chow motives
本文通过定义动机的Tate迹这一新不变量，并利用Chernousov-Gille-Merkurjev分解与Bialynicki-Birula-Hesselink-Iversen滤过，完成了p-内半单代数群射影齐性簇Chow动机的完整分类，同时推广了内半单群动机等价性的刻画。
2024-07-01 math.AG
On the Chow motive of an abelian scheme with non-trivial endomorphisms
设X是基簇S上具有自同态代数D的交换概型。我们证明了相对Chow动机R（X/S）有一个典型分解作为动机R^（X）$的直和，其中X在群D^{opp，*}的不可约表示的一个显式确定的有限集上运行，使得R^（X），作为Chow动机到D^{ \opp，*}-表示的函子，是X-同构的.我们的分解细化动机分解Deninger和Murre，以及Beauville的分解的周组。第二个主要结果是我们构造了一个典型的广义动机Lefschetz分解。受Looijenga和Lunts工作的启发，在经典理论中sl_2的作用在这里被一个更大的李代数所取代，该李代数由与非退化线丛相关的所有Lefschetz和Lambda算子生成。我们构造了这个较大的李代数在R（X/S）上的作用，并由此推出了一个广义Lefschetz分解.我们还给出了一个精确的结构的结果，出现的Lefschetz组件。作为我们的技术的应用，我们提供了一个积极的回答问题的克莱尔Voisin有关的模拟阿贝尔簇的猜想Beauville。
2012-10-05 math.AG
Motives of quadric bundles
本文是关于二次丛的基模的。在奇维纤维的情况下，当基是二维时，我们给出了一个显式的相对和绝对Chow-Künneth分解。这表明二次丛的模同构于基的模与判别式的双覆盖的Prym模的直和。特别是这是一个细化与$\mathbb Q$系数的结果Beauville有关的上同调和周群的奇数维二次丛上$\mathbb P^2$。这个Chow-Künneth分解满足Murre的分解II和III。本文是Nagel和Saito关于锥丛\cite{NS}的一篇文章的推广。
2013-10-30 math.AG
Relations between the Chow motive and the noncommutative motive of a smooth projective variety
在本说明中，我们涉及的概念莱夫谢茨型，可分解性，同构，对周动机的概念单位型，可分解性，同构，对非交换动机。还描述了示例、反例和应用。
2014-09-10 math.AG math.AT math.KT
Chow motives of universal families over some Shimura surfaces
证明了紧致Shimura曲面上阿贝尔簇的泛族A的原动机的绝对Chow-Kuenneth分解.进一步证明了A的一般纤维的Hodge猜想，推广了Ribet的结果.
2008-02-22 math.AG math.NT
The Chow motive of semismall resolutions
我们考虑复代数流形X上的真代数半小映射f。我们表明，拓扑分解定理意味着一个“motivic”分解定理的理性代数圈的X，并在X是紧凑的情况下，为周动机的X。结果是一个周理论的类似物Borho-MacPherson的观察有关的上同调的纤维和它们的关系，有关地层的f。在适当的假设分层，我们证明了一个明确的版本的动机分解定理。这些假设在许多感兴趣的情况下都得到了满足，例如，与轨道和某些配置空间的分辨率有关。我们计算的周动机和群体在这些情况下，例如嵌套希尔伯特计划的点的表面。在附录中，T. Mochizuki，我们对曲面上点的抛物希尔伯特方案做同样的事情。上述结果对混合Hodge结构成立，并在某些情况下，解释了当存在混合Hodge结构的自然映射时，对于crepant半小分解，轨道倍Betti/Hodge数与普通Betti/Hodge数之间的相等性.大多数结果在代数闭域和Kaehler上下文中成立。
2002-04-05 math.AG
Motives of derived equivalent K3 surfaces
我们观察到导出的等价K3曲面具有同构的Chow动机。
2017-02-10 math.AG
On Chow weight structures for $cdh$-motives with integral coefficients
本文的主要目的是在等特征模式$S$上的（可构造的）$cdh$ -动机范畴$DM_c(S)$上定义一个Chow权结构$w_{Chow}$.与D. Hébert和第一作者的权重相对动机（合理的系数），我们可以实现我们的目标动机与积分系数（如果$\operatorname{char}S=0$ ;如果$\operatorname{char}S=p>0$，那么我们认为动机与$\mathbb{Z}[\frac{1}{p}]$ -系数）。我们证明，以前建立的$\mathbb{Q}$ -线性动机的周权结构的属性可以结转到这个“积分”的上下文中（我们推广其中一些使用某些新的方法）。在本文中，我们主要研究的版本$w_{Chow}$定义通过“胶合从地层”，这使我们能够定义周重量结构的基础计划的广泛的类。因此，我们当然得到某些（周）重量谱序列和过滤的任何（上）同调的动机。
2015-08-18 math.AG math.KT
Remarks on motives of abelian type
域$k$上的模是阿贝尔型的，如果它属于由$k$上的阿贝尔簇的模所跨越的Chow模的厚而严格的子范畴。本文包含三个部分的独立利益。首先，我们证明了代数闭域的基域扩张后成为阿贝尔型的动机是阿贝尔型的。给定一个域扩张$K/k$和一个$k$上的动力$M$，我们还证明了$M$是有限维的当且仅当$M_K$是有限维的.作为一个推论，我们得到周-Kuenneth分解的品种，成为同构的阿贝尔品种后，一些领域的扩展。第二，令$Ω$是包含$k$的通用域。我们证明了在$k$上交换型模的Murre猜想可归结为在$Ω$上曲线乘积的Murre猜想（D）.特别地，我们证明了关于$Ω$上曲线乘积的Murre猜想（D）蕴涵着关于$k$上交换簇的Beauville消失猜想.最后，我们给出了Chow群上的一个动机是阿贝尔型的判别准则。例如，我们证明了$M$是阿贝尔型的当且仅当代数平凡圈$CH_*(M_Ω)_{alg}$的全Chow群通过对应的作用被曲线乘积的Chow群所张成.我们还表明，一个态射的动机$f: N \to M$，与$N$木村有限维，这导致满射$f_* : CH_*(N_Ω)_{alg} \to CH_*(M_Ω)_{alg}$也引起满射$f_* : CH_*(N_Ω)_{hom} \to CH_*(M_Ω)_{hom}$上同调平凡的周期。
2015-07-27 math.AG
On complete intersections in varieties with finite-dimensional motive
设$X$是具有有限维动机的簇$M$内的完全交，并且Lefschetz型猜想$B(M)$对它成立.我们展示了$X$的同源性上的niveau过滤条件如何直接影响周组水平上的niveau。这导致了Voisin结果的推广。后者指出，如果$M$有平凡的Chow群，并且如果$X$有由$c$维代数圈参数化的非平凡变量上同调，则圈类映射$A_k(X) \to H_{2k}(X)$对于$k<c$是内射的。我们给变种涉及群作用，导致几个新的例子与有限维周动机。
2017-09-29 math.AG
Motives of moduli spaces of rank 3 vector bundles and Higgs bundles on a curve
证明了光滑射影曲线上秩为3且互质度为3的半稳定向量丛和Higgs丛模空间的有理Chow基模公式.我们的方法涉及到识别标准，以解除身份（完成）的Grothendieck组的有效周动机的同构的周动机。对于Higgs模空间，我们使用motivic Bialynicki-Birula分解相关的标度行动与变化的稳定性和壁交叉的模空间秩2对，这发生在固定的轨迹，这一行动。
2021-12-20 math.AG
Perfect correspondences and Chow motives
光滑射影簇的凝聚层的有界导出范畴决定了它的有理系数Chow动机，这是Orlov的一个公开猜想.在这篇硕士论文中，我们引入了一类\emph{perfect correspondences}，它的对象是光滑的投射簇，态射$X \to Y$是$X \times Y$上的完全复形。我们表明，同构在这个范畴是相同的等价的导出范畴，并使用这一点来表明，导出范畴确定非交换的周动机（在意义上的Tabuada），并在泰特twists，交换周动机与合理的系数。特别是，所有的加法不变量，如K-理论和Hochschild或循环同调，只依赖于导出范畴。
2013-10-01 math.AG math.KT
Representable Chow classes of a product of projective spaces
在一个射影空间的乘积中，我们试图理解哪些Chow类来自于不可约子簇。这个问题的答案与整数多拟阵理论密切相关。一个可表示类的支集可以（部分）表征为一个特定的多拟阵内的某个整数点。如果类是多重性自由的，我们得到一个完整的表征可表示的polymatroids。我们还推广了一些结果的情况下的产品的格拉斯曼。
2020-05-19 math.AG math.CO
Lawson homology, morphic cohomology and Chow motives
本文在Chow模上定义了Lawson同调和形态上同调。我们还定义了有限商射影簇的Chow模的有理系数Lawson同调和形态上同调。作为结果，我们得到了一个公式的Hilbert格式的点光滑复射影曲面。进一步讨论了一般有限映射。利用Ceresa的一个结果，给出了光滑射影曲线与非平凡Griffiths群的自积的例子.
2007-11-04 math.AG math.KT
Isotropic localizations of mixed initial motives
本文定义初始动机三角范畴，通过Chow权结构证明各向同性局部化族保守且Pic-内射，推广了混合设定下高阶Tate迹的研究。
2026-09-30 math.AG
Chow motives versus non-commutative motives
在这篇文章中，我们形式化和提高Kontsevich的美丽的洞察力，周动机可以嵌入到非交换的因式分解后的行动泰特对象。我们说明了这一结果的潜力，通过开发其多方面的应用：（1）舒尔和木村有限性的概念承认一个适当的扩展领域的非交换动机;（2）Gillet-Soule的motivic措施承认一个扩展的Grothendieck环的非交换动机;（3）某些motivic zeta函数承认一个内在的建设范畴内的非交换动机。
2011-03-01 math.AG math.AT math.KT
A motivic global Torelli theorem for isogenous K3 surfaces
我们证明了扭曲导出等价K3曲面的Chow动机是同构的，不仅是Chow动机（由于Huybrechts），而且是Frobenius代数对象。结合Huybrechts最近的一个结果，我们得到两个复射影K3曲面是同构的（即它们的第二有理上同调群是Hodge等距的）当且仅当它们的Chow模同构为Frobenius代数对象，这可视为一个模的Torelli型定理.我们问是否，更一般地说，扭曲的衍生等价超Kaehler品种有同构周动机（Frobenius）代数对象，特别是同构分次有理上同调代数。在附录中，我们证明了引入的概念，“Frobenius代数对象”，通过显示存在一个无限家庭的K3表面，其Chow动机是成对的非同构的Frobenius代数对象，但同构的代数对象。特别地，K3曲面在该族中是成对非同构的，但具有同构的有理霍奇代数。
2021-03-03 math.AG
Generalization of a going-down theorem in the category of Chow-Grothendieck motives due to N. Karpenko
设$\mathbb{M}:=(M(X),p)$是与满足零律原理的域$F$上的几何分裂的几何簇相关联的动机的直和项。证明了在一定条件下，若$E/F$是另一个动机$M$在扩张$E$上的直和项，则$\mathbb{M}$是$M$在$F$上的直和项.
2009-06-11 math.AG math.KT
K_0-motives and the Chow weight-heart
Tongji University（同济大学）
本文证明Bondarko等人构造的KGL-模同伦范畴上Chow权重结构的心，等价于Gillet等引入的K₀-动机范畴，通过研究Borel-Moore理论与代数G-理论乘积的Tor-运算公式完成证明。
2026-08-18 math.AG math.KT
Algebraic cycles on a generalized Kummer variety
我们明确计算周动机的任何广义库默尔品种与任何阿贝尔曲面。实际上，它属于由基础交换曲面的Chow动机生成的Chow动机范畴的刚性张量子范畴。这个计算的一个应用是表明，霍奇猜想持有的任意产品的广义库默尔品种。作为另一个应用，广义Kummer簇的任意积上的所有数值平凡1-圈都是smash-nipotent的。
2015-06-13 math.AG
Boundary motive, relative motives and extensions of motives
我们解释的作用，在某些周的动机建设的边界动机，周的动机和扩展。我们的两个主要的例子涉及适当的，奇异的曲面和纤维产品的通用椭圆曲线。
2011-05-09 math.AG math.KT
Motives of moduli spaces on K3 surfaces and of special cubic fourfolds
对复射影K3曲面（或阿贝尔曲面）S上Gieseker稳定层的任意光滑射影模空间$M$，证明了Chow动机$\mathfrak{h}(M)$成为具有$k_i\leq \dim(M)$的动机$\bigoplus \mathfrak{h}(S^{k_i})(n_i)$的直和项.结果表明，$\mathfrak{h}(M)$的有限维数是由$\mathfrak{h}(S)$的有限维数得到的.该技术也适用于$α\in{\rm Br}(S)$的${\rm D}^{\rm b}(S,α)$中扭曲层的模空间和稳定对象的模空间。在类似的脉络中，我们研究了当存在等距$\widetilde H(S,α,\mathbb{Z}) \simeq \widetilde H({\cal A}_X,\mathbb{Z})$时，K3曲面$S$和立方四重$X$的Chow动机之间的关系。在这种情况下，我们证明了超越Chow动机$\mathfrak{t}(S)(1) \simeq \mathfrak{t}(X)$存在同构.
2018-06-21 math.AG
Weights for relative motives; relation with mixed complexes of sheaves
本文的主要目标是定义所谓的周权结构的范畴Beilinson动机在任何“合理”的基础计划$S$（这是版本Voevodsky的动机在$S$定义的Cisinski和Deglise）。我们还研究了Chow权结构的函性性质（它们非常类似于著名的层混合复体的权函性）。如前所述，Chow权结构自动产生一个精确的保守权复函子（值为$K^b(Chow(S))$）。这里$Chow(S)$是Chow权结构的核心;它是由在$S$上投射的正则方案的动机“生成”的。此外，$S$ -基模的Grothendiek群与$K_0(Chow(S))$同构，我们还定义了$S$ -格式的一个基模欧拉示性数.我们获得（周）-重量谱序列和任何上同调的动机filtrations，我们讨论了它们的关系贝林森的'积分部分' motivic上同调和重量的混合复合体层。对于后者的研究，我们引入了一个新的形式主义的相对重量结构。
2015-04-06 math.AG math.KT
The motive of the Hilbert cube
已知光滑射影簇$X$的长度- $3$子格式的Hilbert格式$X^{[3]}$是光滑和射影的。我们研究了在取希尔伯特立方体的情况下，具有乘法Chow-Kuenneth分解的性质是否稳定。这通过考虑映射$X^3 \dashrightarrow X^{[3]}$的显式分辨率来实现。希尔伯特平方的情况在我们以前的工作中得到了照顾。通过阿贝尔簇，给出了具有乘法Chow-Kuenneth分解的簇的典型例子.最近的工作似乎表明，hyperKaehler品种共享相同的属性。粗略地说，如果一个光滑的投射簇$X$有一个乘法的Chow-Kuenneth分解，那么它的幂$X^n$的Chow环有一个过滤，这是期望的Bloch-Beilinson过滤，它是分裂的。
2016-10-05 math.AG
Distinguished cycles on varieties with motive of abelian type and the Section Property
Peter O'Sullivan的一个显著结果是，从一个阿贝尔簇的有理Chow环到它的有理Chow环模数值等价的代数满射允许一个（典型）截面.受Beauville的分裂原理的启发，我们提出了一个代数截面性质，它预言了对于光滑的射影全纯辛簇，存在这样一个代数截面，它的像包含该簇的所有Chern类.在本文中，我们研究这个性质的（不一定是辛）簇的Chow动机的阿贝尔型。我们引入对称区分阿贝尔动机的概念，并使用它提供了一个充分条件，一个光滑的投射品种，承认这样的一节。然后，我们给出了一系列的例子品种，我们的理论工程。例如，我们证明了有限秩Chow群的簇的任意乘积，阿贝尔簇，超椭圆曲线，Fermat三次超曲面，阿贝尔曲面或Kummer曲面或Picard数至少为19的K3曲面上的点的Hilbert格式，以及广义Kummer簇的存在性.后者的情况下提供了证据的代数部分性质和咒语，动机的全纯辛簇应该表现为动机的阿贝尔簇，作为代数对象。
2019-07-25 math.AG
Motivic decomposition of anisotropic varieties of type F_4 into generalized Rost motives
这是2005年2月前预印本的扩展版本。证明了F4型各向异性投射齐次簇的Chow动机同构于广义Rost动机的扭曲副本的直和.特别地，我们给出了K_3^M（k）/3中符号的一般分裂簇的广义Rost动机的显式构造.我们还建立了一个motivic同构之间的两个各向异性的非同构的射影齐次簇的F4型。我们的所有结果适用于具有整系数的Chow动机。
2005-09-22 math.AG
Finite dimensional motives and the Conjectures of Beilinson and Murre
我们将光滑射影簇X（定义于S. Kimura）与Beilinson，Bloch和Murre关于Chow环CH（X）上滤子存在性的猜想.我们证明了（定理14）M（X）的有限维性意味着M（X）的Murre分解的唯一性，直到同构。相反地（定理17），对于X的适当m重积的Murre猜想本身暗示M（X）的有限维数。定理27还证明了：对于具有平凡几何亏格的曲面X，原动机M（X）是有限维的当且仅当X的0-圈的Chow群在Mumford意义下是有限维的，即当且仅当Bloch猜想对X成立。
2003-03-13 math.AG
Motivic multiplicative McKay correspondence for surfaces
我们重新审视经典的二维麦凯对应在两个方面：第一个，这是这项工作的要点，是我们考虑到的乘法结构所给出的orbifold产品;第二，而不是使用上同调，我们处理的周动机。更确切地说，我们证明了对于任意光滑的具有粗糙的射影模空间的真二维orbifold，在复Chow动机范畴内，在最小分解动机和orbifold动机之间存在代数对象的同构.特别是，复杂的Chow环（分别为Grothendieck环，上同调环，拓扑K理论）的最小分解同构于复orbifold Chow环（分别为. Grothendieck环，上同调环，拓扑K理论）。这证实了二维Motivic Crepant Resolution猜想。
2018-04-06 math.AG
On the Chow groups of certain cubic fourfolds
本文研究了一类光滑三次四重线的Chow群。这个家庭的特点是，在家庭中的每个立方四重$X$有一个对合，使诱导对合的Fano品种$F$的线在$X$是辛的，并有一个$K3$表面$S$在固定的轨迹。主要结果建立了$X$和$S$之间的关系，在周动机的水平。因此，我们可以证明有限维的动机的某些成员的家庭。
2017-03-11 math.AG
On the motive of O'Grady's six dimensional hyper-Kähler varieties
Institute of Algebraic Geometry, Leibniz University Hannover（莱布尼茨汉诺威大学代数几何研究所）
本文证明了O'Grady类型六维超Kähler簇的动机可由其基底表面的动机生成，并给出了其动机的公式，从而验证了多个OG6型超Kähler簇的Hodge和Tate猜想。
2023-02-10 math.AG
On Chow-pure cohomology and Euler characteristics for motives and varieties, and their relation to unramified cohomology and Brauer groups
我们研究Grothedieck群的三角范畴使用重量结构，重量复合物，和相应的纯（共）同调函子。我们证明了加权范畴的$K_0$的一些一般陈述，并将其应用于Voevodsky动机赋予所谓的周重量结构。我们得到了任意完满域上光滑簇的光滑紧化的某些“动机替代”，这使我们能够进行某些非分歧上同调和欧拉示性数计算，这些计算与T. Ekedahl和B.卡恩。
2020-03-23 math.AG math.KT
Chow motives without projectivity
在论文0704.4003中，Bondarko最近定义了权结构的概念，并证明了Voevodsky、Suslin和Friedlander定义和研究的完满域k上的几何动机范畴$\DgM$规范地具有这样的结构。在此基础上，并在避免边界动机的权重的条件下，我们描述了一种方法来构建内在的$\DgM$的光滑，但可能非射影概形的内部上同调的motivic版本。在这项工作的续集，这种方法将适用于志村品种。
2009-01-16 math.AG math.KT
Numerical functors on Voevodsky's motives
我们研究混合版本的经典商函子从周动机的数值动机。我们比较两个自然的定义，这是非常不同的。研究了这两个函子的完备性、保守性和正合性。
2016-03-17 math.AG
