A class of perverse sheaves on framed representation varieties of the Jordan quiver
本文定义了约当图的框架表示簇上的一类反常层。讨论了它与对称群的积、Schur代数的张量积和Fock空间的张量积的关系。
2012-09-15 math.RT
A class of perverse sheaves on a partial flag manifold
在有限域上的连通约化群G的部分旗流形上引入了一类在G的有理点群作用下等变的反常层。这个类的定义类似于抛物特征层的定义。
2006-10-12 math.RT
On parabolic restriction of perverse sheaves
我们证明了精确的抛物限制和诱导函子共轭等变层上的约化群推广一个众所周知的结果Lusztig谁建立了这个属性的字符层。我们提出了一个非线性（但已知的字符层）的Harish-Chandra变换的t-精确性的性质，并提供了一个证据，该猜想。我们还提出了两个应用推广的Gabber和Loeser的一些结果的反常层上的代数环面的任意约化群。
2018-10-08 math.RT
Z/m-graded Lie algebras and perverse sheaves, I
给出了循环分次李代数的等变导出范畴的块分解。这将广义施普林格对应的某些方面推广到分级设置。
2016-09-30 math.RT
Stacks similar to the stack of perverse sheaves
在拓扑空间X上引入一类阿贝尔范畴的栈，我们称之为“P型栈”。“这类栈包括反常层的栈（任何反常的，相对于固定的分层都是可构造的），并且被相当无害的公理挑选出来。我们发现，一些基本的结构理论的反常层持有的一般堆栈类型P：这样的堆栈是局部等价的MacPherson-Vilonen建设，并在一定的连通性条件下，其范畴的全球对象是等价于范畴的模在有限维代数。为了证明这些结果，我们发展了一个基本的倾斜形式主义的堆栈类型P-另一种意义上说，这些堆栈是“类似于堆栈的反常层。"
2008-01-19 math.RT
Mixed modular perverse sheaves on moment graphs
我们研究了矩图的Achar-Riche“混合模导出范畴“的一个类似物。特别地，给定一个Coxeter群$W$和一个反射忠实表示$\mathfrak{h}$，我们引入一个范畴，它在“与$(W, \mathfrak{h})$相关的标志簇”上扮演Schubert分层混合模反常层的角色。“我们证明了分次范畴$\mathcal{O}$的这种Soergel理论推广是分次的最高权。
2017-03-05 math.RT
Modular perverse sheaves on flag varieties III: positivity conditions
我们进一步发展了作者在本系列的前一篇文章中介绍的“混合模导出范畴“的一般理论。然后，我们用它来研究旗品种的积极性和Q-Koszulity现象。
2014-08-19 math.RT
Modular perverse sheaves on flag varieties II: Koszul duality and formality
基于Juteau-Mautner-Williamson的宇称层理论，我们发展了一种“混合模反常层”的形式主义，用于由仿射空间分层的簇。然后我们给出两个应用：（1）一个关于给定旗簇与Langlands对偶旗簇的“Koszul型”导出等价;（2）一个关于旗簇的模导出范畴的形式定理（推广了Riche-Soergel-Williamson的一个结果）.
2014-12-20 math.RT
Addendum to "Quivers with loops and perverse sheaves"
我们证明了arXiv：1401.5302中定义的推广了量子群的霍普夫代数的特征公式，以及arXiv：1403.0846中定义的与主导积分权相关的简单模的特征公式。
2017-01-10 math.RT
Mixed modular perverse sheaves on affine flag varieties and Koszul duality
本文基于技术假设，证明了仿射旗流形上不可分解 tilting perverse sheaves 的重数公式，并解释了连接混合模 perverse sheaves 与普通 perverse sheaves 的“degrading functor”的构造。
2025-09-14 math.RT
Nonsplit Hecke algebras and perverse sheaves
设H是一个Hecke代数，它是由一个抛物子群的Levi商L的幂单尖点表示诱导的F_q上Chevalley群G的表示的自同态代数.我们假设L不是环面。在本文中，我们概述了一个几何解释的系数的正则基础的H方面的反常层。我们在G的外尔群为B_4型，L的外尔群为B_2型的情况下详细地说明了这一点.
2015-01-29 math.RT
Mixed perverse sheaves on flag varieties of Coxeter groups
在本文中，我们构造了一个阿贝尔范畴的“混合反常层”附加到任何实现的Coxeter群，在相关的Elias-Williamson图解范畴。这种构造扩展了前两位作者以前的工作，在那里我们使用奇偶复形而不是图，并且我们将这种情况下已知的大多数属性扩展到一般设置。作为应用，我们证明了Elias-Williamson图范畴的分裂Grothendieck群同构于相应的Hecke代数，对于任何实现的选择.
2018-07-18 math.RT
Calculations with graded perverse-coherent sheaves
本文对具有好特征的约化群的幂零锥上的分次（或$\mathbb{G}_{\mathrm{m}}$ -等变）反常凝聚层进行了计算。在本文的第一部分中，我们计算了$\mathbb{G}_{\mathrm{m}}$作用在某些规范化（或“规范”）简单对象上的权重，证实了Ostrik的一个旧预测。在本文的第二部分，我们明确地描述了$G = PGL_3$的所有简单的反常相干层，在每个特征2或3以外。应用程序包括明确描述的上同调倾斜模块相应的量子群，以及证明$\mathsf{PCoh}^{\mathbb{G}_{\mathrm{m}}}(\mathcal{N})$从来没有承认一个积极的分级时，该领域的特点是大于3。
2019-03-08 math.RT
Perverse sheaves on the semi-infinite flag variety and representations of the Frobenius kernel
Université Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）
本文研究了半无限旗 manifold 上的 Iwahori-等变模算子 perverse sheaves，通过借鉴 Arkhipov 等人的工作，构建了与 Frobenius 核的 graded 表示之间的 functor，并猜想其为等价。
2026-04-01 math.RT
Lecture notes on sheaves and perverse sheaves
层理论和层的导出范畴;层和莫尔斯理论;反常层，以及对表示论的一些应用。2021年10月添加：细胞反常的束。证据概述与参考进一步的细节。
2021-10-10 math.AG math.AT math.RT
Non-perverse parity sheaves on the flag variety
我们给出了非反常宇称层的舒伯特品种的所有素数的例子。
2022-03-26 math.AG math.RT
Levi-Equivariant Restriction of Spherical Perverse Sheaves
本文研究仿射Grassmannian上球面反常层在Levi子群支集下的等变上同调，推广Ginzburg-Riche工作，并用Langlands对偶群将其等同于超球面Hamiltonian簇上的函数代数。
2023-09-16 math.RT
Quivers with loops and perverse sheaves
在这篇文章中，我们考虑的一般定义Lustig层任意箭图，可能携带循环。我们回答一个猜想提出的Lusztig问如果更“简单”Lusztig反常层是足以跨越整个Grothendieck组通常建立这些层。我们的证明是基于归纳法，与限制和感应函子的帮助下，但与非平凡的第一步，包括在研究箭图与一个顶点，但可能的循环。我们还需要考虑反常层支撑上的正则性条件，以在虚顶点处执行有效的限制。从我们的证明出现了一个新的组合结构，我们的广义正则基，这是更一般的比通常的晶体，因为现在有更多的运营商与一个顶点循环。在第二部分中，我们构造并研究了一个推广了通常的量子群的霍普夫代数。前面的几何研究导致了一个自然的定义，其中包括可数无限集的发电机在虚根，高阶塞尔关系和交换性的条件所施加的约旦的情况下。最后，我们证明了这个代数的积极的一部分是同构于我们的Grothendieck群，由于非退化的Hopf配对的研究。
2014-02-14 math.RT
Green functions via hyperbolic localization
设G是一个约化代数群，具有幂零锥N和标志簇G/B。本文构造了一个从N上的反常层到G/B上的局部常数层的正合函子，并利用它研究了N上的单反常层的Ext群.作为应用，我们给出了N上反常层的茎的一些已知结果的新证明。
2010-04-26 math.RT
Perverse coherent sheaves on the nilpotent cone in good characteristic
在特征零中，Bezrukavnikov证明了单连通半单代数群的幂零锥上的反常凝聚层范畴是拟遗传的，并且它与（普通）凝聚层范畴是导出等价的。我们证明了这些结果的分级版本也具有良好的正特性。
2011-09-13 math.AG math.RT
Z/m-graded Lie algebras and perverse sheaves, IV
设G是C上的约化群。设G的李代数g有一个以循环群Z/m为指标的给定分次（g_j），使得g_0包含g的一个Cartan子代数. G的子群G_0对应于g_0作用于g_1中幂零元幂零元的簇上，且具有多个轨道。我们感兴趣的是计算这些轨道的系数在不可约的G-等变局部系统中的“主块“的闭包的局部交上同调。我们表明，这些可以计算一个纯粹的组合算法。
2018-05-26 math.RT
Tensor product varieties, perverse sheaves and stability conditions
证明了[Zh08]中无局部化的单反常层类所张成的空间同构于与图相关联的量子包络代数的韦尔马模与不可约可积模的张量积.在同构下，简单反常层与张量积模的标准基元一致。在[Zh08]中，我们分别利用层复形的支撑和奇异支撑证明了在局部化过程中两个稳定性条件是一致的。
2011-12-14 math.QA math.RT
$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$-graded Lie algebras and perverse sheaves, III: graded double affine Hecke algebra
本文从几何的角度构造了一类参数可能不等的分次双仿射Hecke代数的表示。更准确地说，从一个简单的李代数$\mathfrak{g}$连同一个$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ -分次$\oplus_{i}\mathfrak{g}_{i}$和一个块的$G_{\underline{0}}$ -等变复体的幂零锥上的$\mathfrak{g}_{\underline{1}}$介绍了在\cite{LY1}，我们附加一个分次DAHA和构造其作用的直接和螺旋感应在该块。这推广了Vasserot \cite{V}和Oblomkov-Yun \cite{OY}关于主块的结果。
2016-10-25 math.RT
Perverse sheaves and finite-dimensional algebras
设$X$是拓扑分层空间，$p$是$X$上的任意反常，$k$是域。我们证明了$X$上的$p$ -反常层范畴，关于分层和系数在$k$上是可构造的，等价于有限维代数上的有限维模范畴当且仅当$X$有200层，并且对于每一层上的局部系统范畴也是如此。证明中的主要部分是构造简单反常层的投射覆盖。
2020-07-06 math.AT math.RT
Perverse coherent sheaves on symplectic singularities
本文提出辛奇点上反常凝聚层的概念，证明其给出泊松层Grothendieck群的简单对象基，并涵盖幂零锥与仿射格拉斯曼流形的特例。
2025-10-26 math.AG math.RT math.SG
Theory of homotopes in application to mutually unbiased bases, harmonic analysis on graphs and perverse sheaves
本文是同伦理论的现代成果及其应用的综述。在结合代数中引入了良调和元的概念，并证明了由良调和元所构造的同伦的表示范畴是适当胶合t-结构的核心.计算了同伦的Hochschild维数和全局维数。研究了图的Poincare群胚中由广义Lapalce算子构造的同伦。证明了它们是一般图的Temperley-Lieb代数的代数。用适当的同伦表示法确定了穿孔圆盘和具有二重点的二维球面上的反常层。关系的理论正交分解的sl（n，C）到Cartan子代数的总和，分类的配置线，相互无偏基地，量子协议，广义Hadamard矩阵进行了讨论。
2021-05-03 math.RT
Parabolic induction and perverse sheaves on h/W
对于复约化李群G，G具有李代数g，Cartan子代数h和外尔群W，我们刻画了h/W光滑上关于自然分层的反常层范畴.答案是用混合Bruhat层给出的，它是h/W的自然胞腔剖分的细胞上的某些混合层-共层数据。利用抛物Bruhat分解，我们将混合Bruhat层与连接G中不同Levi子群的抛物归纳和限制的各种过程的性质联系起来。
2021-12-11 math.AT math.RT
Period sheaves via perverse pullbacks
本文利用反常拉回函子为 Hamiltonian 空间构造周期层，通过维数约化同构揭示其对普通拉回的细化及与微茎函子的联系，并恢复余切与 Whittaker 情形的已知构造。
2025-10-21 math.AG math.RT
Perverse sheaves on affine flags and Langlands dual group
几何佐竹同构是仿射格拉斯曼上的球面反常层范畴与朗兰兹对偶群的表示范畴之间的等价。我们提供了一个类似的描述导出范畴的l-进层的仿射旗品种的最大交换子代数的岩堀Hecke代数的几何对应物;在这个代数的反球面模;和岩堀不变的Whitakker函数的空间。
2020-02-11 math.AG math.RT
Perverse coherent sheaves
我们描述了一个类似的概念的反常层的设置的导出范畴的相干层的代数堆栈。在强的附加假设下，相干的“交上同调”复形的构造是可行的。本文取代第二作者的预印本arXiv：math/0005152。
2021-02-03 math.AG math.RT
On singular supports of Lusztig's perverse sheaves
本文证明了Lusztig关于其perverse sheaves的微局部刻画猜想：无环有限quiver的等变简单perverse sheaf是Lusztig的，当且仅当其奇异支撑包含于Lusztig的Lagrangian簇（即preprojective代数的幂零表示簇）。
2026-09-23 math.AG math.QA math.RT
Perverse sheaves and modular representation theory
本文介绍了在模表示理论中使用具有正特征系数的反常层。在第一部分中，我们综述了有限和仿射Schubert簇和幂零锥中的奇点与约化群及其外尔群的模表示之间的关系。第二部分简要介绍了反常层理论，重点介绍了正特征线和积分系数的情形。在最后一部分中，我们给出了幂零锥中具有整数或正特征系数的交上同调复形的一些显式例子，主要是$A$型。其中一些计算可能是新的。
2009-01-21 math.AG math.RT
Decomposition numbers for perverse sheaves
本文的目的是建立反常层的分解数的基础，给出一些简单情况下计算反常层的分解数的方法，并具体计算了两种情况：简单（Kleinian）曲面奇点和简单李代数的最小非平凡轨道的闭包.这项工作的应用模表示理论，外尔群使用相应的半单李代数的幂零锥，并为减少代数群计划使用仿射格拉斯曼的Langlands对偶群。
2008-03-17 math.AG math.RT
Perverse sheaves on affine flags and nilpotent cone of the Langlands dual group
在math.RT/0201073中，我们构造了一个简单代数群的旗簇的余切丛上的等变凝聚层的导出范畴与Langlands对偶群的仿射旗簇上的可构造层的范畴（的商）之间的等价。下面我们证明这个等价的某些性质;为幂零锥上的等变相干层范畴提供类似的“朗兰兹对偶”描述;并推导出Lusztig和Ostrik的一些推论。
2007-09-04 math.AG math.RT
Recollement for perverse sheaves on real hyperplane arrangements
我们考虑一个超平面安排在$\mathbb{C}^n$定义的$\mathbb{R}$，和相关的自然分层的$\mathbb{C}^n$。关于这种分层的光滑的反常层范畴由Kapranov和Schechtman用双线性表示描述。利用Weissman的工作，我们重新解释这一范畴的有限维模的范畴上的显式代数。我们还描述了反常层的开闭分解（开闭分解）在这个模块范畴。作为一个应用，我们确定了所有的交集上同调复形相关的模块。我们还计算了有限Coxeter群$W$的反射排列的$W$ -等变反常层的复元。我们确定的等变相交上同调层产生的中间扩展的本地系统上的开放层，从而回答了一个问题的韦斯曼。
2018-10-31 math.AT math.RA math.RT
Perverse coherent sheaves (after Deligne)
本文主要是对Deligne的一个未发表的结果的阐述，Deligne在具有对偶复形的Noether概型上的相干层的导出范畴上引入了反常$t$ -结构的一个模拟.构造扩展到在代数群作用下的相干层等变的范畴;虽然在这种情况下一般陈述的证明不需要新的想法，但它提供了构造相干“交上同调”层的例子（例如在伴随作用下半单群的幂零锥上的层）。
2010-06-23 math.AG math.GT math.RT
Cluster algebras and singular supports of perverse sheaves
本文对Geiss-Leclerc-Schroer关于幂幺子群和对偶标准基的坐标环上的簇代数结构的猜想提出了一种解决方法。它是基于奇异支撑的反常层上的空间表示的一个符号，这给了典型的基础。
2013-02-07 math.QA math.RA math.RT
Equivariant perverse sheaves on Coxeter arrangements and buildings
本文描述了有限 Coxeter 群作用下反射超平面排列上的等变 perverse 层范畴，并利用 Kapranov–Schechtman 分析得到其与显式代数模的等价；同时推广到仿射建筑，建立与深度零表示的联系。
2019-06-20 math.AG math.RT
Ringel duality for perverse sheaves on hypertoric varieties
受一般线性群的多项式表示论和辛奇点理论的启发，我们研究了任意仿射单模超环面簇上域$k$中一类系数的反常层.我们的主要结果是，这是一个最高权范畴，其Ringel对偶是Gale对偶超环面簇的对应范畴。在证明主要结果的过程中，我们在超环面簇的情形下证实了Finkelberg-Kubrak的一个猜想。我们还表明，我们的类别是等价的组合定义的代数，最近在相关论文中介绍的表示。
2017-09-09 math.AG math.RT
Perverse sheaves on infinite-dimensional stacks, and affine Springer theory
本文的目的是在loop李代数Lg上的l-adic LG-等变层的无穷范畴上构造一个反常的t-结构，并证明仿射Grothendieck-Springer层S是反常的.此外，S是它对具有正则半单约化的紧元的轨迹的限制的中间推广。注意，经典方法不适用于我们的情况，因为LG和Lg是无限维ind-格式。
2022-09-20 math.AG math.NT math.RT
Serre functor and $\mathbb{P}$-objects for perverse sheaves on $\mathbb{P}^n$
本文证明了 $\mathbb{P}^n$ 上可构造导出范畴的逆 Serre 函子可由开层简单反常层的 $\mathbb{P}$-扭转实现，并证明所有不可分解反常层均为 $\mathbb{P}$-like 对象且显式构造了其自同态空间的生成态射。
2025-06-06 math.AG math.RT
Perverse Sheaves on Real Loop Grassmannians
本文的目的是用对偶群$\check G$的连通还原复代数子群$\check H$的有限维表示范畴来确定连通还原复代数群$G$的实形式$G_{\mathbb R}$的实圈Grassmannian上的反常层的张量范畴. $\check H$的根系与实形式$G_{\mathbb R}$的限制根系密切相关。$\check H$是约化的这一事实意味着一个有趣的实代数映射族满足Beilinson-Bernstein-Deligne分解定理的结论。
2004-10-20 math.AG math.RT
Perverse sheaves on twisted affine flag varieties and Langlands duality
本文用Langlands对偶数据描述温和分歧约化群仿射旗簇上的Iwahori-Whittaker等变反常层，推广了Arkhipov-Bezrukavnikov的工作，并通过扩展Wakimoto层理论及建立倾斜性质解决了非分裂群的中心函子缺失问题。
2024-11-04 math.AG math.RT
Diagrams for perverse sheaves on isotropic Grassmannians and the supergroup SOSP(m|2n)
本文用图解的方法描述了一个正分次Koszul代数\mathbb{D}_k，使得有限维\mathbb{D}_k -模范畴等价于Schubert分层下可构造的D_k型各向同性Grassmannian上的反常层范畴.连接是由一个明确的同构的自同态代数的投影发电机中所描述的布雷登。该代数是由广义Khovanov弧代数的“折叠”过程得到的。我们把这个代数的范畴有限维表示的正交辛超群。范畴的等价性给出了有限维SOSP（m）范畴的具体描述|2n）-模。
2013-06-17 math.RA math.RT
Holomorphic Lagrangian branes correspond to perverse sheaves
设X是紧致复流形，$D_c^b(X)$是$X$上可构造层的有界导出范畴，$Fuk(T^*X)$是$T^*X$的有界导范畴. $Fuk(T^*X)$中的拉格朗日膜是全纯的，如果底层拉格朗日子流形在$T^*X_{\mathbb{C}}$中是复解析的，$X$的全纯余切丛。我们证明了在[NaZa09]和[Nad09]中建立的$D^b_c(X)$和$DFuk(T^*X)$之间的拟等价性下，具有适当阶化的全纯拉格朗日膜对应于反常层.
2014-03-30 math.GT math.RT math.SG
Macdonald polynomials, Laumon spaces and perverse coherent sheaves
设$G$是几乎单单连通复李群，$G/U_-$是它的基仿射空间.在本文中，我们制定了一个猜想，这提供了一个新的几何解释的麦克唐纳多项式相关联的$G$通过反常相干层上的计划，形式弧的仿射$G/U_-$。我们证明了我们的猜想$G=SL(N)$使用所谓的Laumon决议的空间准映射（使用此决议可以重新制定的声明，使只有“通常”（不反常）相干层使用）。在证明的过程中，我们还给出了arXiv/0811.4454的主要结果的$K$理论版本。
2013-11-03 math.AG math.CO math.RT
Character sheaves on certain spherical varieties
研究了一类包含对称簇的De Concini-Procesi完备化层的球面簇上的反常层。这是（抛物）特征层理论的推广。
2006-05-07 math.RT
Perverse coherent sheaves and the geometry of special pieces in the unipotent variety
设X是一个允许对偶复形的Noether基概型S上的有限型有限型概形，U是一个其补的余维数至少为2的开子集。我们扩展了Deligne-Bezrukavnikov反常相干层理论，证明了从U上的反常层到X上的反常层的相干中间扩张（或交上同调）函子可以定义为比以前已知的更广泛的一类反常层。我们还介绍了一个导出范畴版本的连贯的中间扩张函子。在适当的假设下，我们引入了一个关于X上代数的反常凝聚层的构造（称为"S2-扩张"），它取U的一个有限态射，并以规范的方式将其扩张为X的一个有限态射.特别地，这种构造给出了适当X的规范"S2化"。该构造也可以应用于“Macaulayfication”问题，当X是Gorenstein时，它表现得特别好。我们的主要目标，但是，是解决一个猜想Lusztig几何的特殊件（某些子品种的幂幺品种的还原代数群）。该猜想部分地断言，每一个特殊的片段是某个簇（以前在例外群和正特征群中是未知的）在某个有限群作用下的商。我们使用S2-扩张给出了所需簇的一致构造。
2008-10-15 math.AG math.RT
Bi-orbital sheaves and affine Hecke algebras at roots of unity
本文在 $\mathbb{Z}/m$-分次李代数幂零锥上引入超尖层概念，证明双轨道层由超尖层经抛物诱导产生，并据此证明了 Grojnowski 关于单位根处仿射赫克代数单模参数化的定理。
2024-01-15 math.RT
Perverse sheaves, Koszul IC-modules, and the quiver for the category O
对于分层拓扑空间，我们引入IC-模范畴，它们是具有由方程d^2=0描述的关系的线性代数设备。我们证明了（混合）IC-模范畴等价于旗簇的（混合）反常层范畴。作为应用，我们给出了一个计算任意单李代数的BGG范畴O下的BGG数的算法，从而回答了一个问题。M.盖尔范德
2006-06-03 math.AG math.AT math.RT
Diagrammatic description for the categories of perverse sheaves on isotropic Grassmannians
对于每一个整数$k\geq 4$，我们用图解的方法描述了一个正分次的Koszul代数$\mathbb{D}_k$，使得有限维$\mathbb{D}_k$ -模的范畴等价于各向同性格拉斯曼型${\rm D}_k$或${\rm B}_{k-1}$上的反常层的范畴，它们相对于Schubert分层是可构造的。该代数是由一个（非平凡的）“折叠”过程从广义Khovanov弧代数。利用初等工具建立了分次胞腔性和分次分解数的显式闭公式等性质。
2015-11-12 math.GT math.RT
Arthur packets for $G_2$ and perverse sheaves on cubics
本文首先定义了$p$ -adic例外群$G_2$的所有幂幺表示的Arthur包.在这里，我们对待最有趣的情况下，通过定义和计算阿瑟包组件组$S_3$。我们还表明，这些数据包的分布是稳定的，受一个假设。这是使用一个自包含的微局部分析简单的等变反常层的模空间的齐次三次在两个变量。在接下来的工作中，我们将处理剩余的幂幺表示和它们的内窥镜分类，并加强我们的稳定性结果。
2020-05-07 math.AG math.NT math.RT
Perverse Sheaves on affine Grassmannians and Langlands Duality
这是一个扩大版本的文本"反常层套循环格拉斯曼和朗兰兹对偶“，AG/9703010。主要的新结果是一个拓扑实现的代数表示的约化群在任意环。我们概述了证明的几何版本的佐竹同构。给定一个连通的复代数约化群G，我们证明了Langlands对偶群的张量表示范畴自然等价于G的循环Grassmannian上的某个反常层范畴.上述结果已宣布金斯伯格和一些论点是借用他的做法。然而，由于Drinfeld，我们对卷积乘积使用了更“自然”的交换性约束。其次，给出了整体上同调函子是正合的直接证明，并将其分解为权的直和。几何基础我们的论点导致一个建设的典型基础的Weyl模块给出的代数圈和明确的建设的群代数的对偶群的仿射格拉斯曼。我们完全避免使用的分解定理，使我们的技术适用于任意交换环的系数反常层。利用定义在有限域上的仿射格拉斯曼算子，我们导出了经典的Satake同构。本说明包含一些结果的证明的迹象。细节将出现在其他地方。
1999-11-09 math.AG math.RT
Parabolic character sheaves, I
本文研究了连通约化群G中的共轭抛物类上的一类反常层（P，gU_P），其中P贯穿G/U_P，gU_P贯穿G/U_P.这是特征层理论的推广.
2003-02-12 math.RT
