Natural Inflation from Polymer Quantization
我们研究了早期宇宙中均匀大质量标量场的聚合物量子化，使用的方法与文献中出现的方法不同。具体地说，我们假设一个希尔伯特空间的标量场动量是明确定义的，但它的振幅不是。这在精神上更接近于圈量子引力的量子化方案，在圈量子引力中不存在唯一的组态算符。我们表明，在半经典近似下，这种聚合物量子化方案的主要效果是压缩相空间的混沌膨胀的场振幅方向。这就产生了一个与混合自然暴胀非常相似的有效标量势。不像聚合物方案中的标量场振幅是明确定义的，半经典动力学涉及过去的宇宙学奇点;即，这种方法并不能减轻大爆炸的影响。
2017-10-26 gr-qc
Polymer quantization, singularity resolution and the 1/r^2 potential
我们提出了一个聚合物量子化的-lambda/r^2势的正实数线和数值计算的束缚态本征能量的无量纲耦合常数λ。原点处的奇异性有两种处理方式：第一，通过正则化势并采用对称或反对称边界条件;第二，通过保持势不正则化，但允许奇异性通过反对称边界条件来平衡。结果与高分子理论的半经典极限和L_2（R_+）上的常规薛定谔量子化进行了比较。各种量子化方案对于高激发态是非常一致的，但是对于低激发态是不同的，并且聚合物光谱被限制在下面，即使薛定谔光谱不是。我们发现，正如预期的反对称边界条件的正规化的潜力是多余的：聚合物量子理论是很好的定义，即使与非正规化的潜力和正规化的潜力并没有显着影响的光谱。
2009-03-13 gr-qc
Polymer quantization and Symmetries
高分子量子化是在圈量子宇宙学的建立过程中发现的。对于最简单的单自由度量子理论，研究了谐振子和其他势的动力学含义。对于更多的自由度，连续的，运动学对称性的可能性出现。虽然这些是在聚合物量子力学的希尔伯特空间中实现的，但它们的无穷小版本并不被支持。对于一个不变的哈密顿量，这些对称性的实现意味着无限的简并性，这表明对称性应该是自发或显式破缺的。在某些情况下的对称性破坏的估计已经分析过了。在这里，我们探讨了将竞技场转移到分配国家的替代方案。我们讨论了聚合物量子力学的情况以及聚合物量子化的标量场。
2013-02-24 gr-qc
Polymer quantization of CGHS model- I
我们提出了一个聚合物（环）量子化的二维理论的电子引力称为CGHS模型。我们将这个理论重新塑造为平坦二维时空上的参数化自由场论，并使用圈量子化技术对由此产生的相空间进行量子化。由此产生的（运动学的）希尔伯特空间允许时空同构群的酉表示。我们获得了完整的频谱的理论，使用一种技术称为组平均和狄拉克观测量子化所产生的希尔伯特空间。我们认为狄拉克观测量的代数在量子理论中是变形的。将参数化场论的思想与某些相关的可观测量相结合，在海森堡图像中的量子理论中定义了演化。最后，量子场被量子化的物理希尔伯特空间，携带有关量子几何的信息。
2006-06-16 gr-qc
Polymer quantization of the free scalar field and its classical limit
建立在以前的工作，一般协变的自由标量场论的单位洛伦兹圆柱体上的量子化使用循环量子引力（LQG）类型的“聚合物”表示。这种{ \em连续体}经典理论的量子化产生了一种生活在离散时空晶格上的量子理论。我们在聚合物希尔伯特空间中明确地构造了一个态，它再现了标量场长波模的标准Fock真空-两点函数。我们的结构表明，连续经典理论出现在粗粒化。我们所有的考虑都是免费的“三角测量”的含糊之处，困扰试图定义量子动力学LQG。我们的工作构成了第一个完整的LQG型量子化的一般协变的场论连同半经典分析的真实自由度，从而提供了一个完美的无限维玩具模型来研究LQG中的开放问题，特别是那些有关的量子动力学的定义。
2010-01-20 gr-qc
A new bound on polymer quantization via an opto-mechanical setup
普朗克尺度中存在一个作为特征长度的最小可测长度是量子引力的主要特征之一，并在此背景下得到了广泛的探讨。各种不同的时空变形已经成功地用于此目的。然而，聚合物量子化方法是一个相对较新的动态领域的量子引力现象，它出现在环量子引力的对称部门。在这篇文章中，我们扩展了聚合物量子化的标准思想，找到了一个新的和更严格的限制聚合物变形参数。我们的协议依赖于最初在参考文献\cite{ref:Igor}中提出的光机实验装置，通过将最小长度嵌入标准正则对易关系来探索一些有趣的现象。我们将这个方案推广到探测质量在普朗克尺度附近的机械振子的质心模的\emph{polymer length}形变正则对易关系。该方法利用了在光腔内与高强度光脉冲交换相关机械信息的新颖性。我们还证明，我们的建议是在目前的技术范围内，因此，它可以揭示一个体面的实现量子引力现象通过一个简单的桌面实验。
2017-12-31 gr-qc
Polymer Quantization of a Self-Gravitating Thin Shell
通过求解聚合Wheeler-DeWitt方程，研究了自引力薄壳坍缩的量子力学.我们得到的能量谱和解决的时间依赖方程使用数值。与连续统理论不同的是，我们能够始终如一地证明超普朗克黑洞的理论，并找到两种与连续统理论相反的、能量和概率守恒的边界条件。聚合物理论的另一个独特特征是存在负能量稳态，当聚合物尺度趋于零时，负能量稳态从光谱中消失。在这两种理论中，概率密度仅对正能量定态空间是半正定的。动态地，我们发现，一个初始的高斯概率密度发展区域的负概率波包的方法$R=0$和反弹。这意味着弹跳态是正本征态和负本征态的总和。
2016-09-21 gr-qc
Polymer-Fourier quantization of the scalar field revisited
本文用代数方法研究了实标量场傅里叶模的聚合物量子化。我们用一个奇异量子化来代替标准庞加莱不变量子化的正线性泛函。这个奇异的正线性泛函被构造为模仿庞加莱不变Fock量子化的复杂结构的奇异极限。这种聚合物量子化的所得对称群是子群$\mbox{SDiff}(\mathbb{R}^4)$，其是由空间体积保持同构形成的$\mbox{Diff}(\mathbb{R}^4)$的子群。因此，这产生了一个完全不同的正则对易关系的不可约表示，非酉等价于标准的福克表示。我们还比较了Poincaré不变量Fock真空和Polymer Fourier真空。
2016-06-23 gr-qc hep-th
Perturbative approach to the entanglement entropy and the area law in Fock and polymer quantization
自由标量场的纠缠熵的面积依赖性通常用耦合谐振子来理解。在薛定谔量子化中，这些振子的基态波函数的高斯性质足以提供约化密度矩阵及其本征值的精确形式，从而给出纠缠熵。然而，在聚合物量子化中，基态不是高斯的，并且可以提供约化密度矩阵的精确解析形式的形式主义还不知道。为了解决这个问题，在这里，我们处理两个耦合谐振子之间的相互作用的微扰方法和计算的纠缠熵薛定谔和聚合物量子化。与薛定谔量子化相反，我们发现，在高频区的纠缠熵减少聚合物量子化保持耦合强度的比例，单独的振荡器频率的平方固定。此外，对于自由标量场，我们验证了福克量子化中纠缠熵的面积依赖性，并证明聚合物量子化产生了类似的面积定律。
2019-06-07 gr-qc hep-th
Path Integral representation for Polymer Quantized Scalar Fields
根据圈量子引力，物质场必须以与背景无关的方式量子化。对于标量场，这种与背景无关的量子化称为聚合物量子化，它与标准薛定谔量子化是不等价的。因此，重要的是从聚合物量子化标量场理论获得预测，并与标准结果进行比较。作为实现这一目标的一步，我们开发了聚合物量子化标量场的路径积分表示。我们注意到薛定谔量子化标量场的路径积分有几个关键的不同。一个重要的区别是在聚合物量子化理论的路径积分中的每一点处出现额外的求和。第二个关键的区别是闵可夫斯基空间上的聚合物量子化理论失去了明显的洛伦兹对称性。
2015-09-07 gr-qc
Polymer Quantum Cosmology: Lifting quantization ambiguities using a $SL(2,\mathbb{R})$ conformal symmetry
在这封信中，我们强调，最简单的宇宙学模型组成的无质量标量场最低限度地耦合到均匀和各向同性的重力具有内置的$\SL(2,\mathbb{R})$对称性。保护这种对称性自然提供了一种有效的方式来约束这个宇宙学系统的量子化，无论量子化方案如何，特别是允许修复正则量子化程序中出现的量子化模糊性。将这种方法应用于FLRW宇宙学的圈量子化，得到了一个新的圈量子宇宙学模型，它保持了经典系统的$\SL(2,\mathbb{R})$对称性。这种新的聚合物正则化与共形对称性一致，可以导出为经典FLRW相空间的非线性正则变换，其将经典奇异动力学映射为正则有效弹跳动力学。这种改进的正则化保留了体积和哈密顿约束的标度性质。由伸缩算子生成的3D尺度变换被实现为酉变换，而不管理论中硬编码的最小长度尺度。最后，我们指出，由此产生的宇宙动力学表现出一个有趣的二元性之间的短距离和长距离，让人想起的T-对偶弦论，与近奇点制度对偶的半经典制度在大体积。该模型的构造的技术细节在较长的配套文件\cite{BenAchour:2019ywl}中介绍。
2019-07-17 gr-qc
Polymer quantization and advanced gravitational wave detector
我们通过聚合物量子化干涉仪臂中的光场，研究了普朗克尺度效应在先进的引力波探测器中的可观测后果。我们构造了一组新的聚合物改性的创建和湮灭运营商的光场。采用这些聚合物修改的运营商，我们得到的波动的辐射压力的端镜和输出光子数。我们比较了我们的结果与标准的量子化方案和广义不确定原理的修正。
2019-09-24 gr-qc hep-th
Semiclassical cosmology with polymer matter
在圈量子宇宙学中，聚合物量子化应用于引力，薛定谔量子化应用于物质。这种方法忽略了来自物质的聚合物量子化的有趣的宇宙动力学。我们在半经典宇宙学中用标量场和无压尘埃证明了这一点：引力保持经典，尘埃用于固定时间规范，聚合物量子化效应在标量场中被隔离。由此产生的动力学显示了一个暴胀时期，无论有没有标量势，以及经典宇宙在晚期的出现。由于引力没有量子化，宇宙学奇点没有解决，但我们的研究结果表明，聚合物量子化的引力和物质是重要的一个完整的图片。
2017-05-01 gr-qc hep-th
Violation of Kubo-Martin-Schwinger condition along a Rindler trajectory in polymer quantization
Unruh效应的存在性通常从满足KMS条件的Rindler轨线上的两点函数的性质来理解。特别地，它沿虚时间方向表现出所谓的KMS周期性。相应的周期，然后确定与倒数的Unruh温度乘以玻耳兹曼常量。我们在这里表明，包含聚合物量子化（环量子引力中使用的量子化方法）引起的首阶微扰修正的两点函数在低能区违反了KMS条件。这种违反是由不是洛伦兹不变量的校正项引起的。因此，沿Rindler轨迹的聚合物校正的两点函数失去了其热解释。在高分子量子化的背景下，我们讨论了它对Unruh效应存在的影响。
2015-10-26 gr-qc hep-th
Polymer Quantization predicts radiation in inertial frames
利用Hossain，Husain和Seahra得到的传播子，研究了平坦时空中Unruh-DeWitt探测器对聚合物量子化无质量标量场的响应.由于这个传播子违反了洛伦兹不变性，以不同恒定速度运动的框架不再是等价的。这意味着即使是以恒定速度移动的观察者原则上也可以检测到辐射。我们证明了这样的观测者确实能探测到辐射。值得注意的是，我们表明，这种辐射的速率不会随着聚合物量子化的特征长度尺度的减小而减小。因此，不能通过使聚合物长度尺度任意小来抑制辐射。我们的研究结果应该把这个理论的范围内的低能量实验，并把一个下限的特征聚合物长度尺度。
2016-02-15 gr-qc hep-th
Low Energy Lorentz Violation in Polymer Quantization Revisited
在以前的工作中，已经表明，聚合物量子化标量场理论预测，即使是惯性观察者也可以经历自发激发。这一预测在低能量下成立。然而，在这些论文中，假设聚合物规模是恒定的。但是，放宽这个条件并获得更大类的理论是可能的，其中聚合物尺度是动量的函数。低能洛仑兹破坏的预言对所有这些理论都成立吗？在本文中，我们证明了它。我们还得到了其中一些理论的修正辐射率。
2017-11-27 gr-qc hep-th
Absence of Unruh effect in polymer quantization
Unruh效应是标准量子场论的一个里程碑式的预言，其中Fock真空态相对于匀加速观测者表现为热态。Unruh效应依赖于trans-Planckian模，因此常被认为是探索量子引力候选理论的舞台。在这里，我们表明，Unruh效应消失，而不是使用Fock量子化，一个使用聚合物量子化或圈量子化，圈量子引力中使用的量子化方法。第二，聚合物真空态即使对加速观测者也是真空态，因为它的数密度算符的期望值为零。最后，如果实验测量Unruh效应是可能的，那么它可以用来验证或排除量子引力理论。
2016-12-06 gr-qc hep-th
Background independent quantizations: the scalar field II
本文研究了标量场的量子化问题。我们应用了圈量子引力中使用的方法。它依赖于被称为聚合物变量的标量场变量的特定选择。在我们的公式中，量子化相当于引入“量子”聚合物 *-星代数，并寻找正线性泛函，称为状态。假设在我们的论文同胚不变性允许导出完整的类的状态。它们由CW-复 *-代数上定义的同胚不变态决定。导出了聚合 *-代数及其自伴扩张的GNS表示，找到了等价类，刻画了不变子空间。在前一封信（第一部分）中，我们概述了这些结果。在这里，我们介绍技术细节。
2006-09-01 gr-qc
Entropy and entanglement in polymer quantization
聚合物量子化是圈量子引力的数学方面的一个有用的玩具模型，它本身就很有趣。分析标准希尔伯特空间和聚合物希尔伯特空间中物理等效态的熵，我们表明它们在聚合物尺度为零的极限内收敛。我们推导出一个一般的界限，涉及熵的物理等价的国家在unitarily不等价表示。
2013-05-22 gr-qc hep-th quant-ph
Polymeric Quantization and Black Hole Thermodynamics
聚合物量子化是受圈量子引力的启发而提出的量子力学的非标准表示。为了研究与之相关的统计力学，人们需要找到微观态的能量，这些能量是聚合物框架中哈密顿算符的本征值。但是，这并不是一件容易的事情，因为在聚合物图像中，哈密顿量采取非线性形式。本文介绍一种半经典方法，它不需要求解特征值问题。相反，我们的工作与经典的哈密顿函数和变形的态密度在聚合物相空间。实施这种方法，我们得到的正则配分函数的聚合系统，我们表明，我们的结果是在良好的协议所产生的全量子考虑。利用配分函数研究了量子Schwarzschild黑洞的热力学性质，得到了圈量子引力效应对Bekenstein-Hawking熵的修正.
2014-05-18 gr-qc hep-th
Transient response from Unruh-DeWitt detector along Rindler trajectory in polymer quantization
如果一个Unruh-DeWitt探测器沿着Fock空间中匀加速观测者的轨道运行无限长的固有时间，那么探测器的诱导跃迁率正比于Planck分布。对于一个现实的检测器，它只在一个有限的时间段内运行，瞬时过渡率包含瞬态和非瞬态条款。特别地，非瞬态项包含在两点函数的极点处求值的留数。我们在这里表明，通过考虑一个无质量的标量场，不像在福克量子化，短距离两点函数包含聚合物量子化，圈量子引力中使用的量子化技术没有极点。因此，相应的跃迁率的Unruh-DeWitt检测器只包含瞬态项。因此，本文的结果提供了另一种证据，证明在聚合物量子化中不存在Unruh效应，这是作者早先使用Bogoliubov变换和Kubo-Martin-Schwinger条件的方法所证明的。
2017-01-19 gr-qc hep-th
Semiclassical polymer field with a cubic potential in cosmology
本文研究宇宙学中具有三次势的聚合物量子化标量场的半经典动力学，发现聚合物量子化能正则化该无下界势，并产生慢滚和精确德西特暴胀。
2025-08-22 gr-qc
On the polymer quantization of connection theories: graph coherent states
我们提出了一个新的家庭的相干态的量子理论的连接后获得的聚合物量子化的建设。这些相干态的实现是基于图形变化的概念，特别是由杨-米尔斯和引力量子理论中的量子动力学引起的图形变化。利用我们引入的类福克正则结构，我们得到了新的相干态，我们称之为图相干态。这些状态采取具有不同图形的基础网络状态的无限叠加的形式。我们进一步讨论了这种状态的性质和所提出的建设的某些扩展。
2018-08-08 gr-qc hep-th
The Hawking effect is short-lived in polymer quantization
人们普遍认为，霍金效应可能为可能的、未知的反普朗克物理学提供线索。另一方面，人们可能会问，这种反普朗克物理学是否会改变这种效应本身。我们在一个框架内寻求这个问题的答案，其中使用聚合物量子化，一个正则量子化技术，采用环量子引力的物质场量子化。我们提供了一个精确的推导霍金效应使用规范制定通过引入一组近零坐标，它允许一个克服所带来的挑战，由一个基于哈密顿的推导霍金效应。随后，我们表明，在聚合物量子化的霍金效应是短暂的，它最终消失的渐近未来的观察者。这样的观测者发现，对于太阳质量的黑洞，霍金效应的持续时间只有几毫秒，而对于超大质量的黑洞，霍金效应的持续时间只有几年。因此，它提供了一个新的方法来解决所谓的信息损失悖论。
2017-07-12 gr-qc hep-th
Polymer Bianchi-I with polymer matter
Lahore University of Management Sciences（拉合尔管理科学大学）
研究聚合物量子化的比安基 - I 宇宙与聚合物量子化标量场耦合的有效动力学，通过先对体积变量聚合物化及选择不同聚合物尺度，推导有效弗里德曼方程等，发现与标准量子化相比，聚合物量子化标量场使宇宙学量演化有显著差异，结果取决于物质聚合物尺度。
2026-07-15 gr-qc
Polymer Quantization of the Isotropic Universe: comparison with the Bounce of Loop Quantum Cosmology
我们实现聚合物量子力学的哈密顿制定的各向同性宇宙在这两个代表性的标准Ashtekar-Barbero-Immirzi连接和一个新的广义坐标共轭的宇宙体积。由此产生的动力学是一个弹跳宇宙学;当量子化类体积变量时，大弹跳是宇宙学动力学的内在截止，而当使用标准连接时，弹跳密度结果取决于准备好的波包的初始条件。然后，我们比较所产生的反弹的性质与出现在圈量子宇宙学，其中的依赖性的临界密度的初始条件时，最小面积本征值是实施在一个共动表示，而不是物理的。我们的结论是，如果一方面，考虑到Ashtekar-Barbero-Immirzi连接在整个圈量子引力中所具有的特权SU（2）特征，更可取的方案应该是一个密度取决于初始条件的大反弹，另一方面，在聚合物宇宙学的背景下证明的等价性可能是一个有利于环量子宇宙学改进方案可行性的暗示，尽管它不是通过特权变量集来表达的。
2021-11-03 gr-qc
Dimensional Phenomenology in Polymeric Quantization Framework
本文在聚合量子化框架中研究了半经典极限下的统计力学，发现由于动量上限导致微观状态数减少，并在高温下导致空间维度有效减半，揭示了分数维度现象。
2025-11-19 gr-qc hep-ph
Polymer Quantum Mechanics as a Deformation Quantization
我们分析了聚合物表示的量子力学内的变形量子化形式主义。特别地，我们构造了聚合物表示的Wigner函数和星积作为Weyl代数的薛定谔表示在高斯加权测度下的分布极限，并且我们观察到这种薛定谔表示的准概率分布极限与圈量子宇宙学的Wigner函数一致。此外，引入的高分子星积满足玻尔的对应原理，即使不是所有的运营商都很好地定义在聚合物表示。最后，在我们的框架内，我们还推导出一个广义的不确定原理，这是一致的，通常在理论中假设一个基本的最小长度在其制定。
2019-01-31 gr-qc hep-th math-ph
Analysis of polymerized superconducting circuits
Naval Information Warfare Center Pacific（太平洋海军信息战中心）
本文将聚合量子化应用于超导电路，发现LC电路存在正则方法未预测的非线性，并据此设计分析了用曲折电感替代约瑟夫森结的新型量子比特。
2025-09-22 gr-qc quant-ph
Do the Modified Uncertainty Principle and Polymer Quantization predict same physics?
在这封信中，我们研究了Ali等人（2009）[5]提出的修正的不确定原理在简单量子力学系统中的作用，并研究了它的热力学性质。我们假设量子粒子遵循麦克斯韦-玻尔兹曼统计，没有自旋。我们将我们的结果与GUP和聚合物量子力学框架中的结果进行比较。有趣的是，我们发现，校正的热力学实体是完全相同的聚合物的结果相比，但考虑的长度尺度有一个理论上不同的起源。因此，我们表示需要进一步研究的调查，这两种方法是否在概念上连接的基本水平。
2012-09-18 gr-qc quant-ph
The Polymer representation for the scalar field: A Wigner functional approach
在本文中，我们分析聚合物表示的实值标量场理论的变形量子化形式主义。具体地说，我们得到的聚合物维格纳功能采取的限制高斯措施的Schodinger表示。极限泛函对应于通过使用代数方法如GNS构造和Fock量子化程序导出的聚合物表示。
2019-12-19 gr-qc hep-th
WKB Approximation for the Polymer Quantization of the Taub Model
我们开发了一个合适的技术算法来实现分离的Minisuperspace配置变量成准经典和纯量子自由度，在聚合物量子力学的框架内重新制定的规范动力学。然后，我们实现所获得的一般计划的具体情况下的陶布宇宙，在一个自由的无质量标量场的存在。特别地，我们确定了宇宙体积中的准经典变量和合适的标量场函数，而纯量子自由度对应于宇宙的各向异性。我们证明，陶伯宇宙学是一个周期性的宇宙，振荡之间的最小和最大体积的转折点，分别。纯量子宇宙的各向异性总是有一个有限值。
2020-06-01 gr-qc quant-ph
Polymer quantization versus the Snyder noncommutative space
研究了聚合物量子力学的非正则Hilbert空间表示。结果表明，海森堡代数在所构造的系统中作了一些修改，从而自然地得到了广义的不确定原理。虽然所提取的物理结果与标准正则表示的结果相同，但非正则表示可能与弦论提出的广义不确定性理论有联系，因此值得注意。在这方面，通过考虑一个斯奈德变形海森堡代数，我们表明，由于平移群是不变形的，它可以确定与聚合物修改海森堡代数。在经典水平上，通过相空间上的达布变换，证明了非正则Poisson括号与正则Poisson括号之间的关系。
2015-06-10 gr-qc hep-th quant-ph
Protected $SL(2,\mathbb{R})$ Symmetry in Quantum Cosmology
宇宙学背景的聚合物量子化提供了一个替代路径，原来的惠勒-德威特（WdW）量子宇宙学，基于不同的表示的正则变量的对易关系。这种聚合物表示允许捕获量子几何的晶格状结构，并导致与WdW构造相比完全不同的量子宇宙学。这种新的量子化方案已经吸引了相当多的关注，由于奇异性分辨率，它允许在广泛的一类对称性约化引力系统，特别是在WdW方案失败。然而，与任何正则量子化方案一样，量子理论构建中的模糊性，即正则化或因子排序，可以极大地修改所得到的量子动力学。在这项工作中，我们提出了一个新的标准，以限制在最简单的聚合物量子宇宙学模型的量子化模糊性，均匀和各向同性的广义相对论最低限度地耦合到一个无质量的标量场。这个新的标准是基于一个潜在的$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$结构存在于这个简单的宇宙学模型的相空间。通过保持这个宇宙学系统的对称性下，这个1d共形群，我们得到一个新的相空间的正则化。我们执行它的聚合物量子化和量子化方案直接提供了一个代表性的SL $(2,\mathbb{R})$集团行动。由此产生的量子宇宙学可以被看作是具有SL $(2,\mathbb{R})$不变性的类格子量子力学。这提供了一个新版本的圈量子宇宙学符合共形对称性。这种替代性的构造开辟了新的方向，其中可能的映射与共形量子力学以及最近的矩阵或张量模型的量子宇宙时空的建设。
2019-08-05 gr-qc
Polymer quantization and the saddle point approximation of partition functions
路径积分配分函数的鞍点近似是推导黑洞物理性质的一种重要方法。然而，有某些黑洞模型和一些数学模拟力学模型，这种方法不能直接应用。这是由于这样一个事实，即他们的行动评估一个经典的解决方案是不是有限的，其第一个变化并不为零的所有一致的边界条件。这些问题可以通过在经典作用量上增加一个反项来解决，这是相应的哈密顿-雅可比方程的解。在这项工作中，我们研究了聚合物量子化对力学模型的影响，提出了上述困难，并将其与上述反项方法进行了对比。这种力学模型的量子化是由引力的圈量子化所激发的，众所周知，引力在黑洞系统的热力学中起着重要作用。我们考虑的模型是一个非相对论性粒子在平方反比势，并分析了两个极化的聚合物量子化的位置或动量是离散的。在前一种情况下，应用Thiemann正则化来表示逆幂势，但我们仍然需要将Hamilton-Jacobi反项合并，该反项现在通过聚合物校正进行修改。然而，在后一种情况下，动量离散的情况下，这种正则化不能实现。然而，值得注意的是，由于位置是有界的，我们不需要一个哈密尔顿-雅可比反项来获得一个定义良好的鞍点近似。讨论中对进一步的发展和扩展进行了评论。
2015-11-10 gr-qc hep-th quant-ph
Localization and diffusion in polymer quantum field theory
聚合物量子化是一种非标准的量子化经典系统的方法，其灵感来自于量子引力的背景独立方法，例如环量子引力。当应用于场论时，它在场的经典位形空间的水平上引入了特征聚合物标度。与具有时空离散性或非交换性的模型相比，这是一种可替代的方式，其中可以在场论背景下引入特征尺度。出于这种比较，我们在这里研究的本地化和扩散性能与聚合物场的可观测量和色散关系，以揭示一些光的新的物理特性引入聚合物量子化。虽然本地化过程似乎只有轻微的聚合物效应的影响，我们发现，聚合物扩散显着不同的“降维”的图片出现在其他普朗克尺度模型超越本地量子场论。
2014-08-13 gr-qc hep-th
Polymer quantum mechanics on compact configuration spaces
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；Big Bend Community College（大弯社区学院）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）
受圈量子引力启发的聚合物量子化方案应用于紧致位形空间，通过有限点图上的态空间构造，求解环上和盒中粒子的精确能谱与波函数，并展示连续极限的恢复。
2026-08-18 gr-qc quant-ph
Background independent quantization and wave propagation
我们将一种与背景无关的“聚合物”量子化应用于平坦时空中的自由标量场。利用半经典态，我们发现了一个有效的波动方程，这是非线性和洛伦兹不变性破坏。我们解决这个方程微扰的物理利益的几种情况下，并表明，聚合物校正的克莱因-戈登方程的解决方案取决于场的振幅。这导致了一个有效的色散关系，取决于波包的振幅，频率和形状，因此不同于文献中发现的其他修改的色散关系。我们还表明，聚合物的影响往往会随着时间的积累，平面对称波形。最后，我们讨论的可能性，测量偏离克莱因-戈登方程的粒子加速器或天体物理观测。
2009-09-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-singular inflationary universe from polymer matter
本文考虑均匀各向同性宇宙时空中自由无质量标量场的聚合物量子化。这种量子化方法假设场的平移基本上是离散的，与圈量子引力中的方法有关，但又有所不同。半经典的弗里德曼方程产生了一个非奇异、非弹跳的宇宙，没有量子引力。这个模型有一个早期的类德西特暴胀阶段，有足够的膨胀来解决视界和熵的问题，还有一个内在的机制来优雅地退出暴胀。
2009-10-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Primordial polymer perturbations
我们研究了纯德西特暴胀中原始涨落的产生，其中量子标量场动力学由聚合物（而不是薛定谔）量子化控制。这种量子化方案与圈量子引力中采用的结构有关，但又不同;它修改了聚合物能量标度$M_{\star}$以上的标准结果。我们恢复的尺度不变的哈里森Zel'dovich频谱的模式，波长大于$M_{\star}^{-1}$在开始的通货膨胀。初始波长小于$M_{\star}^{-1}$的模式的原始光谱表现出叠加在标准结果上的振荡。这些振荡的幅度与膨胀哈勃参数$H$与聚合物能量标度的比值成正比。对于$M_{\star}$的合理选择，我们发现，由于宇宙方差的不确定性，在CMB角功率谱中可能无法观察到聚合物效应，但未来的重子声学振荡探测器可能能够直接约束比率$H/M_{\star}$。
2012-09-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geometric quantization on homogeneous spaces and the meaning of `inequivalent' quantizations
考虑到粒子在外部杨-米尔斯场中的相空间的几何量子化，可以重新解释齐次位形空间的Mackey-Isham量子化过程的结果。特别是，一个明确的物理解释的“不等价”的量化过程中发生的。
1994-06-09 gr-qc hep-th math.QA
Background independent quantization and the uncertainty principle
结果表明，聚合物量子化导致一个修改后的不确定原理类似于从弦论和非交换几何。当应用于一般背景时空的量子场论时，对不确定原理的修正获得了度规依赖性。对于Friedmann-Robertson-Walker宇宙学来说，这转化为一个比例因子依赖性，它在早期宇宙中产生了很大的影响。
2010-03-10 gr-qc hep-th quant-ph
Background independent quantizations: the scalar field I
本文研究了标量场的量子化问题。我们应用了圈量子引力中使用的方法。它依赖于被称为聚合物变量的标量场变量的特定选择。在我们的公式中，量子化相当于引入“量子”聚合物 *-星代数，并寻找正线性泛函，称为状态。假设在我们的论文同胚不变性允许确定一个完整的类的状态。除了一个，所有的都是新的。在这封信中，我们概述的主要步骤和结论，并提出的结果：GNS表示，这些国家的特征，导致本质上自伴动量算子（无界），识别等价类的表示以及不可约的。代数和拓扑的问题，推导，所有的技术细节和更多的文件中包含的第二部分。
2005-08-26 gr-qc hep-th math-ph
Path integral polymer propagator of relativistic and non-relativistic particles
最近提出的通过路径积分将环量子化与宇宙学的自旋泡沫模型联系起来的提议在此适用于所谓聚合物量子力学框架内的力学系统的情况。我们考虑的力学模型是去参数化的，因此使用组平均技术来处理相应的约束。转捩振幅以自旋泡沫模型中使用的顶点展开形式表示，这里的顶点实际上是位置的跳跃。聚合物传播子先前获得的非相对论性聚合物粒子，无论是自由的和在一个盒子中的光谱方法，恢复与这种方法，作为一个新的结果，我们得到的相对论性粒子的聚合物传播子。在聚合物量子化的长度尺度参数取小的连续极限，它们都还原为它们的标准形式。我们的结果是强大的，由于他们的分析和准确的字符，这反过来又来自于一个事实，即提出的模型是可解的。他们借给支持顶点扩展计划的聚合物路径积分探索之前在一个正式的方式为宇宙学模型。在讨论中对未来可能的发展作了评论。
2017-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Geometric quantization of relativistic Hamiltonian mechanics
相对论性哈密顿力学系统被看作伪黎曼流形余切丛上的保守狄拉克约束系统。我们提供了几何量子化的余切丛的量子约束作为一个相对论量子方程。
2002-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Polymeric quantum mechanics and the zeros of the Riemann zeta function
我们在聚合量子化形式下分析了Berry-Keating模型和Sierra及Rodríguez-Laguna哈密顿量。通过使用聚合物表示，我们得到了两个模型，相关的聚合物量子哈密顿量和相应的稳态波函数。自伴性条件为哈密顿算符和能谱提供了一个合适的区域，而能谱依赖于引入的尺度参数。通过对半经典态的计数，我们证明了聚合物表象再现了黎曼-冯-曼戈尔特公式的光滑部分，并引入了依赖于能量和尺度参数的修正，这类似于黎曼零点的涨落行为.
2019-03-08 gr-qc math-ph math.MP
