Payment Networks as Creation Games
引入支付网络是为了解决流行区块链交易吞吐量的限制。要打开支付渠道，必须在链上发布交易并支付相应的交易费用。交易可以在网络中路由，只要有一个通道的路径与必要的资本。该路径上的中间结点可以要求费用来转发事务。因此，开放通道虽然成本高昂，但可以通过降低发送交易的一方的成本以及通过从其他方的转发交易中收取费用来使一方受益。这种权衡催生了渠道各方之间的网络创建游戏。在这项工作中，我们介绍了第一个博弈论模型，用于分析区块链支付渠道上的网络创建博弈。此外，我们研究了各种网络结构（路径，星，完全二分图和集团），并确定他们中的每一个的约束（费用值），根据这些约束，他们构成了一个纳什均衡，给定一个固定的费用政策。最后，我们证明了当每个渠道参与者都可以自由决定渠道费用时，星型是一个纳什均衡。另一方面，我们证明了完全二部图永远不会是一个纳什均衡，免费的政策。
2019-08-05 cs.GT
Geometric Network Creation Games
网络创建游戏是一种众所周知的方法，用于解释和分析现实世界网络的结构，质量和动态，如互联网和其他基础设施网络，这些网络通过自私代理的相互作用而发展，而没有中央权威。在这些博弈中，对应于网络中节点的自私代理策略性地购买事件边以提高其中心性。然而，过去对这些游戏的研究只考虑创建具有单位权重边缘的网络。在实践中，例如，当构建光纤网络时，连接哪些节点以及链路的诱导价格的选择关键取决于所涉及的节点之间的距离，并且可以通过边加权图来对这些设置进行建模。我们将任意边的权重推广的知名模型Fabrikant等人。[PODC'03]中的一个例子，并着重于几何设置，其中的权重是由一些度量空间中的距离引起的。在形成鲜明对比的国家的最先进的单位重量的版本，无政府状态的无政府代价是固定不变的，解决这是一个主要的开放问题，我们证明了一个紧密的非恒定的约束的无政府代价的公制版本和一个稍微弱的上限为非公制的情况下。此外，我们分析了几个自然度量的平衡点的存在性，计算难度和博弈动力学。我们提出的模型可以看作是经典网络设计问题的一个变体的博弈论模拟。因此，我们的游戏的低成本均衡对应于最佳网络设计的分散和稳定的近似。
2020-06-26 cs.GT
Quality of Service in Network Creation Games
网络创建游戏模拟了由n个自私节点组成的网络的创建和使用成本。每个节点v可以购买一组边，每个边的价格固定为α> 0。其目标是尽量减少私人成本，即，求和（SUM-game，Fabrikant等人，PODC 2003）或最大值（MAX-game，Demaine等人，PODC 2007）从$v$到所有其他节点的距离加上购买边的价格。上述论文证明了纳什均衡的存在性，以及无政府状态和稳定性价格的上界和下界。在随后的几篇论文中，这些界限在很大范围的价格α下得到了改进。在本文中，我们扩展了这些模型，将服务质量方面：每个边不能只购买固定的质量（边长1）为固定的价格α。相反，我们假设质量水平（即，边长）在固定的区间[β，B]中变化，0一个节点现在不仅可以选择购买的边缘，但也可以选择其质量x，为价格p（x），对于给定的价格函数p.对于这两个游戏和所有的价格函数，我们表明，纳什均衡存在，稳定的价格是恒定的或仅取决于可用的边缘长度的区间大小。我们的主要结果是无政府状态的无政府代价的界。在SUM博弈的情况下，我们表明，他们是紧的，如果价格函数下降足够快。
2014-09-18 cs.GT
Efficiently Computing Equilibria in Budget-Aggregation Games
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Paris Dauphine - PSL（巴黎第九大学-PSL）；Ariel University（阿里埃勒大学）
本文提出在预算聚合游戏中高效计算纳什均衡的方法，解决了莱昂蒂夫效用下的开放性问题，并给出了ℓ₁偏好下的多项式时间算法。
2026-02-24 cs.CC cs.GT
Flow-Based Network Creation Games
网络创建游戏（Network Creation Games，简称NCG）是一种创建去中心化通信网络（如互联网）的游戏。在这种博弈中，对应于网络节点的策略代理自私地决定与谁连接以优化某些目标函数。过去的研究集中分析了代理在网络中争取中心位置的模型。该模型为代理优化网络，以实现VoIP等低延迟应用。然而，随着当今流媒体服务的丰富，重要的是要确保创建的网络能够满足增加的带宽需求。据我们所知，这个具有足够带宽的网络的分散战略创建的自然问题尚未被研究。我们引入基于流的NCG，其中自私的代理专注于带宽而不是延迟。从本质上讲，受约束的代理创建网络链路，以最大化其到所有其他网络节点的最小或平均网络流值。等价地，这也可以被理解为创建链接以增加其连接性从而也增加网络的鲁棒性的代理。对于这种新型的NCG，我们证明了纯纳什均衡的存在，我们给出了一个简单的算法计算最优网络，我们表明，价格的稳定性是1，我们证明了一个（几乎）紧界2的无政府代价。最后但并非最不重要的是，我们表明，我们的模型不承认一个潜在的功能。
2020-06-26 cs.GT
Network Creation Games with 2-Neighborhood Maximization
本文研究以最大化2-邻域为目标的网络创建博弈，分析了纳什均衡和贪婪均衡的存在性、结构及直径界，并给出了与边代价和智能体数量无关的直径常数界及无政府代价的非平凡界。
2025-02-10 cs.GT
Bidding Games with Charging
该研究提出带充能的竞价博弈模型，证明其仍存在顶点阈值比例，指出不动点非唯一带来的复杂度问题，给出Rabin和Streett目标的首个复杂度下界，并解决了安全与可达性博弈的充能分配修复问题。
2024-07-08 cs.GT
Truthful Multi-unit Procurements with Budgets
我们研究的采购博弈中，每个卖家提供多个单位的物品，每单位的成本只有他自己知道。买家可以从每个卖家那里购买任意数量的单位，对不同的物品组合有不同的价值，并对他的总付款有一个预算。对于一类特殊的采购游戏，{ \em有界背包}问题，我们表明，没有普遍真实的可行的机制可以近似的最优值的买方在$\ln n$，其中$n$是所有项目的单位总数。然后，我们构建了一个多项式时间机制，给出了一个$4(1+\ln n)$ -近似采购游戏{ \em凹添加剂估值}，其中包括有界背包作为一个特殊情况。因此，我们的机制在恒定因子下是最佳的。此外，对于有界背包问题，给定著名的FPTAS，我们的结果意味着有一个可证明的差距之间的优化域和机制设计域。最后，采购游戏{ \em次加性估值}，我们构建了一个普遍真实的可行的机制，给出了一个$O(\frac{\log^2 n}{\log \log n})$ -近似在多项式时间的需求预言。
2014-09-26 cs.GT
Computing Threshold Budgets in Discrete-Bidding Games
本文研究离散竞标博弈中阈值预算的计算问题，提出定点算法揭示奇偶博弈阈值预算结构，并证明该问题属于NP与coNP，且策略仅需线性内存。
2025-06-30 cs.FL cs.GT
Quantitative Games under Failures
我们研究了一个概括的破坏游戏，一个模型的动态网络游戏介绍了范Bentham。游戏的原始定义本质上是有限的，因此不允许对无限过程进行建模。我们提出了一个扩展的破坏游戏中，第一个球员（亚军）穿越一个舞台上的动态权重确定的第二个球员（破坏者）。在我们的定量破坏游戏模型中，破坏者现在得到一个预算，他可以在图的边缘之间分配，而跑步者试图在完成任务的同时最小化预算的数量。我们表明，一方面，对于大多数经典的成本函数，在文献中考虑，确定如果亚军有一个策略，以确保成本低于某个阈值的问题是EXPTIME完全的。另一方面，如果破坏者的预算是先验固定的，那么对于大多数成本函数，问题都在PTIME中。最后，我们表明，限制游戏的动态也会导致更好的复杂性。
2015-07-15 cs.GT
Infinite-Duration Bidding Games
图上的二人游戏在形式化方法中得到了广泛的研究，因为它们模拟了系统与环境之间的交互。游戏通过在整个图中移动代币来产生无限路径来进行。有几种常见的模式来确定玩家如何在图中移动代币;例如，在基于回合的游戏中，玩家在移动代币时交替回合。我们研究了移动令牌的{ \em出价}模式，据我们所知，这在无限持续时间的游戏中从未被研究过。下面的竞价规则是以前定义的，称为Richman竞价。两个参与者都有单独的{ \em预算}，合计为$1$。在每一轮中，都会发生一次出价：两个玩家同时提交出价，如果出价不超过可用预算，则出价是合法的，出价更高的出价者向另一个玩家支付他的出价并移动代币。竞价博弈中研究的中心问题是赢得博弈的必要且充分的初始预算：顶点中的{ \em阈值}预算是一个值$t \in [0,1]$，使得如果参与者$1$的预算超过$t$，他可以赢得博弈，如果参与者$2$的预算超过$1-t$，他可以赢得博弈。阈值预算以前被证明存在于可达性博弈的每个顶点，这与{ \em random-turn}博弈有一个有趣的联系-一个简单的随机博弈的子类，其中移动的玩家是随机选择的。我们证明了存在的阈值预算的定性类的无限持续时间的游戏，即平价游戏，和定量类，即平均收益游戏。证明的关键组成部分是一个定量的解决方案，强连接的平均支付投标游戏中，我们扩展与随机回合游戏这些游戏的连接，并构建明确的最优策略，为双方球员。
2019-06-07 cs.GT cs.LO
Bidding Games and Efficient Allocations
里奇曼游戏是零和游戏，在每一轮玩家出价，以确定谁将发挥下一个[拉撒路等人。'99]。我们将理论扩展到称为\emph{bidding games}的公平一般和两个玩家的游戏，显示存在纯子博弈完美均衡（PSPE）。特别是，我们表明，PSPE形成一个半格，一个独特的和自然的\emph{Bottom Equilibrium}。我们的主要结果表明，如果每个节点上的参与者只有两个行动，那么底部均衡具有额外的属性：（a）效用在预算中是单调的;（b）每个结果都是帕累托有效的;（c）对于某些预算，任何帕累托有效的结果都可以实现。在组合谈判的背景下，我们表明，一个球员的一部分，总预算的X %，她的分配，以X %的可能的分配。此外，我们提供了一个多项式时间算法来计算一个二元投标博弈的底部均衡。
2018-08-10 cs.GT
Bidding Graph Games with Partially-Observable Budgets
两个玩家的零和“图形游戏”是一个中心模型，其过程如下。一个令牌被放置在图的一个顶点上，两个玩家移动它来产生一个无限的“游戏”，这决定了游戏的赢家或收益。传统上，玩家轮流移动代币。然而，在“出价游戏”中，玩家有预算，在每一轮中，拍卖（出价）决定哪个玩家移动代币。到目前为止，投标博弈仅被作为完全信息博弈来研究。在这项工作中，我们开始研究部分信息投标游戏：我们研究投标游戏中，玩家的初始预算是从一个已知的概率分布。我们表明，虽然对于某些投标机制和目标，它是直接适应的结果从全信息设置的部分信息设置，对于其他人，分析是更具挑战性的，需要新的技术，并产生有趣的结果。具体来说，我们研究游戏的“平均回报”的目标结合“穷人”投标。我们构建了一个部分知情的球员谁对一个完全知情的对手发挥最佳策略。我们发现，有点令人惊讶的是，在纯策略下的“价值”不一定存在于这样的游戏。
2022-11-24 cs.FL cs.GT
Steering No-Regret Learners to a Desired Equilibrium
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；MIT（麻省理工学院）；DEIB, Politecnico di Milano（米兰理工大学DEIB）；Bocconi University（博科尼大学）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）
本文研究了通过支付引导无遗憾学习者趋向预定均衡的问题，发现总预算需亚线性增长才能实现引导，在部分可观测条件下可行，而在一般扩展型游戏中需特定条件。
2026-03-17 cs.GT
Bounded Budget Connection (BBC) Games or How to make friends and influence people, on a budget
受社交网络、对等网络和覆盖网络中的应用启发，我们定义并研究了有限预算连接（BBC）博弈--我们有n个参与者或节点的集合，每个参与者或节点都有购买链接的预算，每个链接都有成本和长度，每个节点都有一组对剩余节点的偏好权重;每个节点的目标是使用其预算来购买一组输出链路，以便最小化其到剩余节点的偏好加权距离的总和。我们研究了BBC博弈中纯纳什均衡的结构和复杂性理论性质。证明了在一般的BBC博弈中确定纯纳什均衡的存在性是NP困难的。然而，在一个自然的变体，分数BBC游戏-其中允许购买链接的分数-一个纯粹的纳什均衡总是存在的。一个主要的重点是研究（n，k）-均匀BBC游戏-其中所有的链接成本，链接长度和偏好权重都相等（1），所有的预算都相等（k）。我们证明了一个纯粹的纳什均衡或稳定图存在的所有（n，k）-均匀的BBC游戏，所有的稳定图基本上是公平的（即所有节点有类似的成本）。我们提供了一个明确的建设一个家庭的稳定图，跨越频谱从最小的总社会成本最大的总社会成本。我们还研究了一个特殊的家庭，其中所有的节点模仿“相同”的购买模式，并表明，如果n是足够大的，没有这样的正则图可以是一个纯粹的纳什均衡。我们分析了最佳反应步行的配置定义的统一游戏。最后，我们扩展我们的结果的情况下，每个节点寻求最小化其最大距离到其他节点。
2008-06-10 cs.GT cs.NI
Locality-based Network Creation Games
网络创建游戏已经被广泛研究，无论是经济学家和计算机科学家，由于其在建模基于个人的社区形成过程中的多功能性，这反过来又是一些经济学，社会和计算应用在互联网上的理论对应。在它们的几个变体中，这些游戏模拟了一个玩家在两个对立目标之间的紧张关系：尽可能接近其他玩家，并激活一组尽可能便宜的链接。然而，普遍采用的假设是，玩家具有关于正在进行的网络的\emph{common and complete}信息，这在实践中是相当不现实的。在本文中，我们考虑了一个更引人注目的场景，其中玩家只有有限的信息，他们嵌入的网络。更确切地说，我们探讨的博弈论和计算的影响，假设玩家有一个完整的知识的网络结构只有一个给定的半径$k$，这是一个最合格的\emph{local-knowledge models}用于分布式计算。在这方面，我们定义了一个合适的均衡概念，并为$k$的整个价值范围提供了一套全面的无政府代价的上限和下限，并为游戏的两个经典变体，也就是说，玩家的成本--除了拥有的链接的激活成本--取决于最大/分别到网络中其他节点的所有距离之和。这些界限最后通过一组广泛的实验进行评估。
2016-07-22 cs.GT
Alliance Mechanisms in General Lotto Games
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究了联盟一般彩票游戏中三种联盟机制的差异，发现预算转移和联合转移在集体改进方面等价，但相互改进方面存在本质不同。
2026-01-29 cs.GT
Network Creation with Homophilic Agents
网络创造游戏是理解现实世界网络形成的重要框架。这些博弈通常假设一组不可区分的代理人以统一的价格策略性地购买边缘，从而在它们之间形成网络。然而，在现实生活中，代理人是异质的，他们的关系往往表现出对类似代理人的偏见，比如说同一种族。这种代理人层面上的同性恋行为可能导致社会隔离的全球现象。本文首先研究了具有多种类型的同质代理和非均匀边成本的网络创造博弈。具体来说，我们介绍和比较两个模型，分别侧重于感知相同类型和不同类型的邻居代理。尽管初始条件不同，但我们的理论和实验分析都表明，两种模型的稳定网络几乎相同，表明在同质性下社交网络具有稳健的结构。此外，我们调查的隔离强度形成的网络，从而提供新的见解理解隔离。
2022-04-28 cs.GT
New Insights into the Structure of Equilibria for the Network Creation Game
我们研究了Fabrikant等人提出的经典网络创建游戏，其中$n$玩家以个人价格购买链接。在研究该模型时，我们主要对\emph{Nash equilibria}（\NE）和\emph{Price of Anarchy}（\PoA）感兴趣。证明了对于任何$α$，\PoA都是常数。到目前为止，对于$δ_1>0$为正常数的范围$α= O(n^{1-δ_1})$，已证明\PoA为常数，对于$δ_2>0$为正常数的范围$α>n(1+δ_2)$，已证明\PoA为常数。我们的贡献在于证明\NE图满足非常严格的拓扑性质，推广了文献中证明的一些性质，并提供了新的见解，可能有助于解决的猜想，\PoA是恒定的其余范围的$α$：（一）我们表明，\emph{every}节点的大多数其他节点的\NE图在\emph{same}窄范围的距离。(ii)如果我们不考虑平均度，而是关注为任何玩家购买的非桥链接的数量，我们可以证明存在一个常数$D$，使得对于任何直径大于$D$的\NE图，平均度的上界为$\max(R, \frac{2n}α+6)$，其中$R$是一个正常数。
2020-12-28 cs.GT
Non-zero-sum Stackelberg Budget Allocation Game for Computational Advertising
计算广告已被研究设计有效的营销策略，最大限度地提高获得客户的数量。然而，在竞争日益激烈的市场中，市场领导者（领导者）需要获得新的客户以及保留她的忠诚客户，因为经常存在竞争对手（追随者），他们试图吸引客户远离市场领导者。在本文中，我们正式提出了一个新的模型，称为Stackelberg预算分配游戏的二分影响力模型，通过扩展一个预算分配问题的二分图的Stackelberg游戏。为了找到一个强Stackelberg均衡，一个标准的解决方案的Stackelberg游戏的概念，我们提出了两个算法：一个近似算法与可证明的保证和一个有效的启发式算法。此外，对于客户不相交的特殊情况，我们提出了一个基于线性规划的精确算法。我们使用真实世界的数据集的实验表明，我们的算法优于基线算法，即使追随者是一个强大的竞争对手。
2019-06-17 cs.DS cs.GT
Network Creation Games: Think Global - Act Local
我们研究了一个非合作博弈论模型的通信网络的自私代理形成。每个代理的目标是以最小的成本创建边缘的中心位置。特别地，一般模型（Fabrikant等人，PODC'03）成为流行的研究互联网或社交网络的结构。尽管它的重要性，在这个游戏中的局部性是最近才首次研究的（Bilbertet al.，SPAA'14），其中提出了最坏情况的局部性模型，该模型在平衡质量方面具有高效率损失。我们的主要贡献是一个新的和更乐观的局部性：代理人的知识和行动局限于他们的本地视图范围，但可以探索不同的策略，并最终选择最好的。我们研究了我们的局部性概念的影响，计算最佳对策的硬度，收敛到均衡，和均衡的质量。此外，我们比较本地与非本地的战略变化的强度。我们的研究结果解决了原始模型和最坏情况下的局部变量之间的差距。从好的方面来看，我们的效率结果与原始模型的观察结果一致，但我们对无政府状态的无政府代价有一个非恒定的下限。
2015-06-08 cs.GT
On the Power of Strategic Corpus Enrichment in Content Creation Games
针对经典内容排序算法无法保证博弈稳定性的问题，提出通过少量固定虚拟文档进行语料库增强的替代方法，能实现纯纳什均衡并使最佳响应动态收敛至高福利，且给出了文档数量的紧致界限。
2024-12-20 cs.GT
Bidding Games with Rewards: Taming Infinite Configuration Space
The Stein Faculty of Computer and Information Science, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学斯坦计算机与信息科学学院）
本文针对带奖励的离散穷汉竞价博弈（DPBGr）因配置图无限带来的挑战，引入消除次优插入序列的技术，通过近似连续竞价博弈求解，还讨论了保证可达性玩家获胜的策略子类，其成员归属属NP问题。
2026-09-01 cs.GT
On Strong Equilibria and Improvement Dynamics in Network Creation Games
我们研究了网络创建博弈中的强均衡。这些形成了一个经典的和研究充分的一类游戏，其中一组球员形成一个网络，通过购买边缘到他们的邻居在一个固定的参数$α$的成本。玩家的成本被定义为购买边的成本加上到结果图中所有玩家的距离之和。我们确定和强平衡的各种结构特性的特征，从而导致一组强平衡的特征，所有$α$的范围$(0,2)$。对于$α> 2$，Andelman et al.（2009）证明了一个星形图，其中每个叶子都买了一条到中心节点的边，这是一个强平衡，并推测实际上任何星形都是一个强平衡。我们肯定地解决了这个猜测。此外，我们表明，当$α$是足够大（$\geq 2n$）存在非星树，是强平衡。当$α$在$(0,2)$的范围内时，我们给出了无政府代价的精确表达式，当$α\geq 2$在$3/2$的范围内时，我们证明了$3/2$的一个下界.最后，我们的目标是在哪些条件下（联盟）的改进动态可能收敛到一个强平衡的特征。为此，我们研究了（联合）有限改进性质和（联合）弱无环性质。我们证明了各种条件下，这些属性不举行。其中一些结果也适用于纯纳什均衡类。
2018-10-19 cs.GT
Bounded-Distance Network Creation Games
网络创建游戏模拟了通信网络的分散和非合作建设。非正式地，存在位于网络节点上的$n$参与者，这些参与者尝试通过激活它们的任何事件链路（招致一定成本）来建立相互通信。每个参与者的目标是让所有其他节点尽可能接近最终网络，同时购买尽可能少的链接。根据这种直觉，任何游戏模型都必须在这两个相互冲突的目标之间找到适当的平衡。出于这样一个事实，即一个球员可能有一个强烈的要求，其在网络中的中心性，在本文中，我们引入了一个新的设置，如果一个球员保持其（最大或平均）的距离，其他节点在一个给定的相关范围内，那么它的成本是简单地等于激活边缘的数量，否则它的成本是无界的。我们研究的问题，了解相关的纯纳什均衡的结构所产生的游戏，我们称之为MaxBD和SumBD，分别。对于这两个游戏，我们表明，计算一个球员的最佳对策是一个NP难问题。接下来，我们表明，当与球员的距离界限是不均匀的，那么均衡可以是任意坏。另一方面，对于MaxBD，我们证明了当节点在最大距离上有一个统一的边界$R$时，无政府状态的价格（PoA）的上下界为2和$R \geq 3$，而对于有趣的情况R=2，我们能够证明PoA是$Ω(\sqrt{n})$和$O(\sqrt{n \log n})$。对于均匀的SumBD，我们得到类似的（渐近）结果，而且我们表明，PoA成为常数，只要上的平均距离的界限是$n^{ω(\frac{1}{\sqrt{\log n}}…
2011-12-19 cs.GT
Job Edge-Fog Interconnection Network Creation Game in Internet of Things
这是第一篇从网络创造博弈的角度研究Job Edge-Fog互连网络拓扑结构的论文。给出了一个两层网络创建博弈模型，其中第一层类似于传统的网络创建博弈，以其他节点的总长度为目标。第二层采用两种类型的成本函数，一种是基于Jackson-Wolinsky类型的基于距离的效用创建的，另一种是基于物联网文献中的仅网络成本创建的。我们展示了这两个层次的游戏（无政府代价）的性能。该研究揭示了各个设备的自私策略如何影响作业边缘-雾互连网络的全局拓扑结构，为物联网基础设施建设提供了理论基础。该框架的一个显著优点是它可以避免求解传统的昂贵的和不切实际的二次分配问题，这是典型的框架来研究这个任务。此外，它可以控制系统性能的基础上，只有一个或两个成本参数的作业边缘雾网络，独立和分布式的方式。
2019-07-16 cs.DC cs.GT cs.NI
Basic Network Creation Games with Communication Interests
网络创建游戏模拟了由一组自私的对等体形成的网络的创建和使用成本。每个对等体都有能力以有限的方式改变网络，例如，创建或删除事件链接。在这样做时，对等体可以减少其单独的通信成本。通常，这些成本由网络中的最大或平均距离建模。我们介绍了一个广义版本的基本网络创建游戏（BNCG）。在BNCG中（作者：Alon等人，SPAA 2010），每个对等体可以用到任意对等体的链接来替换其事件链接之一。这是以自私的方式完成的，以便最小化到所有其他对等体的最大或平均距离。也就是说，每个对等体都朝着一个网络结构工作，这个网络结构允许他自己与所有其他对等体进行有效的通信。然而，大型网络的参与者很少对所有节点感兴趣。相反，他们只想与一小部分对等点进行有效的通信。我们的模型将这些（通信）利益明确。在MAX版本中，每个节点都试图最小化它到感兴趣的节点的最大距离。给定具有兴趣的对等体和形成树的通信网络，我们证明了我们模型中均衡的结构和质量的几个结果。对于MAX版本，我们给出了一个最坏情况下的O（\sqrt{n}）的私人成本在n个对等点的均衡上界。此外，我们给出了一个循环兴趣图的平衡，其中一个节点有私人成本Ω（\sqrt{n}），表明我们的界是紧的。这个例子可以被扩展，使得我们得到一个关于无政府状态无政府代价的Θ（\sqrt{n}）的紧界。对于一般的通信网络，我们证明了无政府状态的无政府代价为Θ（n）。此外，我们证明了…
2012-07-23 cs.GT
Network Creation Games: Structure vs Anarchy
我们研究了Fabrikant等人提出的经典网络创造博弈模型中的纳什均衡和无政府状态的价格。在这个模型中，每个代理（节点）以预定的价格$α>0$购买链接，以便连接到由所有$n$代理形成的网络。在这种情况下，重新表述的树猜想指出，对于$α> n$，每个纳什均衡网络都是一棵树。因为它表明，树的无政府状态的代价是恒定的，如果树猜想是真的，那么无政府状态的代价将是$α>n$的常数。此外，Demaine等人指出，这种模式的无政府状态的代价是恒定的。到目前为止，最后一个猜想已经在（i）\emph{lower range}中得到了证明，对于$α= O(n^{1-ε})$和$ε\geq \frac{1}{\log n}$，以及（ii）在\emph{upper range}中得到了证明，对于$α> 65n$。相比之下，对于剩余范围的无政府状态的价格，已知的最佳上限是$2^{O(\sqrt{\log n})}$。在本文中，我们给出了新的见解的$α$的不同范围内的纳什均衡的结构，我们扩大了无政府状态的价格是恒定的范围。关于上限，我们证明了每个纳什均衡是一棵树$α> 17n$和无政府状态的价格是恒定的，甚至$α> 9n$。在较低的范围内，我们表明，任何纳什均衡$α< n/C$与$C > 4$，导致$ε-$距离几乎一致的图。
2017-07-24 cs.GT
A General Lotto game with asymmetric budget uncertainty
将军乐透游戏是著名的布洛托上校游戏的一个流行变体，其中两个对立的玩家在许多战场上分配有限的资源。在本文中，我们考虑不完全和不对称的信息配方的资源预算的球员。特别地，一个玩家的资源预算是公知的，而另一个玩家的是私有的。我们提供完整的均衡刻画的情况下，私人资源预算是从任意伯努利分布。然后，我们表明，这些特征可以用来分析一个多阶段的资源分配问题，指挥官必须决定如何分配资源的子上校，竞争对手在单独的一般乐透游戏。虽然最佳的确定性分配的特点在文献中，我们扩大了范围，推导出最佳的（伯努利）随机分配，诱导非对称信息的一般乐透游戏。我们证明，随机化可以提供一个四倍的提高指挥官的性能确定性分配。
2022-10-14 cs.GT cs.SY eess.SY
Forming Alliances in the Fog of War: A General Lotto Perspective
University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校）
本研究在联盟一般Lotto博弈中，针对玩家对对手或盟友预算存在乘法不确定性的情形，精确刻画了存在使双方受益的稳健预算转移的博弈集合，并证明此类转移在正测度博弈集中存在，表明信息不明时结盟仍可能有效。
2026-10-02 cs.GT
A Game Theoretic Model for Strategic Coopetition in Business Networks
私有区块链正在推动商业网络的创建，从而为参与网络的企业创造新的价值或新的商业模式。当企业聚集在一起，通过一个网络获得比任何一家公司单独获得的价值更大的价值时，就形成了这种商业网络。这就形成了一种竞争与合作行为相结合的环境，我们称之为战略合作竞争。传统上，合作和竞争行为在博弈论中被分开分析。在本文中，我们提供了一个正式的模型，可以联合分析这些不同类型的行为以及它们之间的相互依赖关系。使用这个模型，我们正式证明和分析的激励合作和竞争行为。
2020-11-26 cs.GT
Selfish Network Creation with Non-Uniform Edge Cost
网络创建游戏从博弈论的角度研究复杂网络。基于Fabrikant等人[PODC'03]的原始模型，引入了许多变体。然而，几乎所有的版本都有这样的缺点，即边缘被统一处理，即每个边缘都有相同的成本，并且这个公共参数严重影响了这些游戏的结果和分析。我们提出并分析了简单而自然的无参数网络创建游戏与非均匀的边缘成本。我们的模型受到社交网络的启发，其中形成链接的成本与目标节点的受欢迎程度成正比。除了计算最佳对策的复杂性和顺序版本的各种属性的结果，我们表明，我们的模型的最一般的版本有恒定的无政府代价。据我们所知，这是第一次证明一个恒定的无政府代价的任何网络创作游戏。
2017-06-30 cs.DM cs.GT cs.NI
The price of anarchy in the max-distance network creation game is not constant
Flashbots
本文构造了最大距离网络创建博弈中无政府状态代价超常数（指数级）的均衡族，并证明多项式衰减边价格下代价为常数。
2026-09-16 cs.DM cs.GT
On the Tree Conjecture for the Network Creation Game
Selfish Network Creation专注于从博弈论的角度对现实世界的网络进行建模。Fabrikant等人[PODC'03]的经典模型之一是网络创建游戏，其中代理对应于网络中的节点，这些节点以每条边$α$的价格购买事件边，以最小化它们到所有其他节点的总距离。该模型已得到充分研究，但仍存在一些有趣的开放性问题。最著名的理论指出，对于所有的$α$，无政府代价是常数，对于$α\geq n$，所有的平衡网络都是树。我们介绍了一种新的技术，用于分析高边缘价格$α$的稳定网络，并采用它来改善这两种架构的最佳已知的界限。特别是，我们证明了$α> 4n-13$所有的平衡网络必须是树，这意味着一个恒定的价格为$α$范围内的无政府状态。此外，我们还改进了平衡树无政府无政府代价的常数上界。
2018-01-05 cs.DM cs.GT cs.SI
The Emergence of League and Sub-League Structure in the Population Lotto Game
为了理解在人类竞争中，战略性的资源分配是否以及如何约束成对竞争结果的结构，我们引入了一种新的多人资源分配博弈--人口乐透博弈。这种新的游戏允许代理人在可能的专业化的连续体中分配他们的资源。虽然这个游戏允许玩家之间的非传递性周期，我们表明，游戏的纳什均衡也形成了一个层次结构之间的离散“联赛”的基础上，他们不同的资源预算，与潜在的子联赛结构和/或非传递性周期内的个别联赛。我们提供了一个算法，可以找到一个特定的纳什均衡的任何有限的离散子人口的大小和预算。此外，我们的算法找到了唯一的纳什均衡，保持稳定的子集的球员与预算低于任何阈值。
2022-08-31 cs.GT econ.TH
A Tale of Two Mechanisms: Incentivizing Investments in Security Games
在相互依赖的用户系统中，实体的安全不仅受到该用户在安全措施方面的投资的影响，而且还受到其他用户（一些）安全决策的正外部性的影响。因此，在这样的系统中的安全性的提供被建模为公共物品提供问题，并被称为安全博弈。在本文中，我们比较了两个著名的激励机制，在这种情况下，激励用户之间的最佳安全投资，即利润和外部性机制。税收机制中的税收旨在确保用户的自愿参与，而外部性机制中的税收旨在维持预算平衡。我们首先展示了更普遍的结果，即由于安全的非排他性，没有机制可以激励社会最优的投资组合，同时确保自愿参与，并保持平衡的预算的所有实例的安全游戏。为了进一步说明，我们应用的加权总努力相互依赖模型的特殊情况下，和识别一些不同的用户之间的相互依赖的影响，在预算赤字的加权机制，以及参与激励的外部性机制。
2015-03-25 cs.GT
The Max-Distance Network Creation Game on General Host Graphs
在本文中，我们研究了一个推广的经典\emph{network creation game}的情况下，$n$的球员坐在一个给定的任意\emph{host graph}，这限制了一组边的球员可以激活的成本$α\geq 0$每个。这发现它的动机在物理上的限制，人们可以在实践中构建链接，它已经在过去的研究，只有当路由成本的一个球员的组成部分是由所有其他节点的距离之和。在这里，我们关注另一种流行的路由成本，即考虑到每个玩家到任何其他玩家的\emph{maximum}距离的路由成本。对于这个版本的游戏，我们首先分析它的一些计算和动态方面，然后我们解决的问题，理解相关的纯纳什均衡的结构。在这方面，我们表明，相应的价格的无政府状态（PoA）是相当糟糕的，即使是几个基本类的主机图。更准确地说，我们首先展示了一个下限的$Ω(\sqrt{ n / (1+α)})$的任何$α= o(n)$。注意，这意味着对于非常小的$α$值，$Ω(\sqrt{n})$的反直觉下限（即，边缘几乎可以免费激活）。然后，我们表明，当主机图被限制为$k$ -正则（对于任何常数$k \geq 3$），或2维网格，PoA仍然是$Ω(1+\min\{α, \frac{n}α\})$，这被证明是紧的$α=Ω(\sqrt{n})$。在积极的一面，如果$α\geq n$，我们表明PoA是$O(1)$。最后，在宿主图非常稀疏的情况下（即，$|…
2014-07-02 cs.GT
All-Pay Bidding Games on Graphs
IST Austria（奥地利科学技术研究所）；Liverpool University（利物浦大学）
本文引入并研究了图上的一类二人零和博弈{ \em全付费投标博弈}。游戏进行如下。我们在图中的某个顶点上放置一个令牌，并为两个玩家分配预算。每个回合，每个玩家提交一个密封的合法出价（非负数，低于他们的剩余预算），这是从他们的预算中扣除，出价最高的人将代币移动到相邻的顶点。一旦到达信宿，游戏结束，并且\PO向\PT支付与信宿相关联的结果。玩家们试图最大化他们的预期结果。我们的游戏模型设置，其中需要以持续和有状态的方式投入精力（没有内在价值）。在消极的一面，我们表明，即使在简单的游戏DAG，最优策略可能需要分布在出价无限支持。竞价游戏中的一个中心量是玩家预算的{ \em比率}。在积极的一面，我们展示了一个简单的FPTAS的DAG，即，对于每个预算比率，输出该比率的最佳策略的近似值。我们还实现了它，表明它表现良好，并提出了这些游戏的有趣属性。然后，给定一个结果$c$，我们展示了一个算法，找到必要和充分的初始比率，以保证结果$c$的概率~ $1$和战略，确保这样。最后，虽然一般情况下，以前没有研究过，解决特定的游戏中，\PO赢得如果他赢得了前两个拍卖，一直是一个悬而未决的问题，我们解决。
2019-11-19 cs.AI cs.GT
Cooperation in Bilateral Generalized Network Creation
该研究分析网络形成博弈中合作对均衡的影响，发现任意边权重宿主图下合作无法改善无政府状态价格，而度量边权重下合作有显著积极作用，并提出可推广的新颖证明技术得到渐近紧界。
2025-09-30 cs.GT
Bargaining Mechanisms for One-Way Games
我们引入单向游戏，这是一个由大规模电力恢复，人道主义物流和综合供应链中的应用所激励的框架。这类博弈的显著特点是，某个参与者的收益只取决于她自己的策略，而不依赖于其他参与者的行动。我们表明，在单向博弈的均衡结果没有支付和社会成本的任何事后有效的机制，可以远离最优。我们还表明，这是不可能的设计一个贝叶斯-纳什激励相容的机制，单向游戏，是不平衡的，个人理性的，和有效的。为了解决这个负面的结果，我们提出了一个隐私保护机制，是激励兼容和不公平的平衡，满足事后个人理性的条件，并产生一个结果，这是比没有支付的均衡更有效率。该机制是基于一个单一的报价讨价还价，我们表明，一个随机的多提供扩展带来了没有额外的好处。
2015-07-25 cs.GT
Mean-payoff and Energy Discrete Bidding Games
本文首次研究具有平均收益与能量目标的离散竞价博弈，证明阈值预算存在并刻画其结构，从而得到紧凑策略及阈值问题属于 NP 与 coNP 的复杂性结论。
2025-08-30 cs.FL cs.GT cs.MA
Multi-Player Discrete-Bidding Games; Determinacy, Equilibria, and Complexity
University of Haifa（海法大学）
本文研究多人离散出价博弈，证明其在温和假设下具有确定性，均值收益博弈存在值，定性博弈存在纯纳什均衡，且可达性博弈中判断联盟获胜的问题为PSPACE-hard。
2026-07-31 cs.FL cs.GT
Lightning Creation Games
研究支付通道网络创建的激励结构，定义新用户效用函数并提供优化算法，同时分析整个网络形成纳什均衡的条件。
2023-06-28 cs.CR cs.GT
Multiplayer General Lotto game
本文研究跨多战场的多人 General Lotto 博弈，在非对称预算与异构战场价值下证明均衡存在性，刻画并分析单战场均衡，给出多战场参与数量上界及对称情形解。
2025-10-04 cs.GT
Strategic Network Creation for Enabling Greedy Routing
该研究提出首个结合贪婪路由的博弈论网络创建模型，分析不同度量空间下均衡的存在性与计算难度，证明欧氏空间中Θ-图构造的网络低延展且几乎稳定。
2025-01-17 cs.GT
Temporal Network Creation Games: The Impact of Flexible Labels
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（哈索·普拉特纳研究所，波茨坦大学）
本文研究了时间网络创建博弈中灵活标签的影响，通过扩展现有模型允许代理决定边出现时间，并分析了两种可达性模型和多种成本函数下的纳什均衡存在性及价格无序和稳定性价格的上下界。
2026-03-06 cs.GT
Maximal Information Propagation with Budgets
在本文中，我们提出了一个网络上的信息传播游戏，其中的信息是来自赞助商谁愿意支付一个固定的总预算的球员谁传播的信息。我们的解决方案可以应用于现实世界的情况下，如广告通过社交网络有限的预算。我们的目标是设计一种分配预算的机制，以激励社交网络中的所有参与者将信息传播给所有邻居。我们提出了一个家庭的机制来实现这一目标，传播信息到所有的邻居是一个占主导地位的战略，为所有的球员。此外，我们还考虑了预算必须完全分摊的情况。
2020-02-27 cs.GT
Reachability Poorman Discrete-Bidding Games
University of Haifa（海法大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；Harvard University（哈佛大学）
本文首次研究图博弈中的穷人离散叫价机制，证明并近似计算了玩家1确保获胜所需的阈值预算，揭示了其在DAG中的周期性并给出闭式解。
2023-07-27 cs.AI cs.FL cs.GT
Temporal Network Creation Games: The Impact of Non-Locality and Terminals
本研究探索时间网络创建博弈中全局设置与终端模型的影响，证明均衡性质依赖终端数量，且全局与局部均衡不可比，全局设置的无政府状态价格下界匹配局部上界，表明增加灵活性不改善均衡质量。
2024-11-06 cs.GT
Stable and Budget-Feasible Coalition Formation for Clustered Federated Learning: A Hedonic Potential-Game Approach
Cognifinity（科格尼芬蒂）
该研究针对集群联邦学习的联盟形成问题，提出享乐势博弈方法，设计可转移剩余模型与分配规则，保证稳定划分与预算可行，在CIFAR-10实验中实现福利最优且性能可靠。
2026-07-30 cs.GT cs.LG
An algorithmic solution to the Blotto game using multi-marginal couplings
Crest（经济与统计研究中心）；ENSAE（法国国立统计与经济管理学院）；Criteo AI LAB（科韬人工智能实验室）；MIT（麻省理工学院）；Aix Marseille University（艾克斯-马赛大学）；Centrale Marseille（马赛中央理工学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；I2M（马赛数学研究所）
我们描述了一个有效的算法来计算解决方案的一般两个球员的Blotto游戏在n个战场上的异构值。虽然这种解决方案的显式构造仅限于特定的，主要是对称或同质的设置，但这种算法解决方案涵盖了迄今为止最普遍的情况：具有不对称预算的价值不对称游戏。该算法依赖于最近的理论进展Sinkhorn迭代矩阵和张量缩放。一个重要的案例是，预算不对称，战场价值各异，但却对称。在这种情况下，Blotto游戏是恒和的，所以最优的解决方案存在，我们的算法样本从$\varepsilon$-最优的解决方案在时间$\tilde{\mathcal{O}}(n^2 + \varepsilon^{-4})$，独立的预算和战场价值。在不对称值的情况下，最佳解决方案不需要存在，但纳什均衡做，我们的算法样本从$\varepsilon$-纳什均衡具有类似的复杂性，但隐式常数取决于各种参数的游戏，如战场值。
2022-05-31 cs.GT cs.LG
Tree Nash Equilibria in the Network Creation Game
在有n个顶点的网络创建博弈中，每个顶点（一个参与者）购买一组相邻的边，每个边的固定数量α > 0。证明了当α >= n时，每个纳什均衡都是一棵树，并且证明了当α >= 273 n时，每个纳什均衡都是一棵树.我们改进了这个界，并证明了对于任何α >= 65 n都是如此。为了证明这一点，我们提供了新的和改进的结果的局部结构的纳什均衡。从技术上讲，我们证明了，如果在一个纳什均衡中有一个循环，那么α <65 n。为了证明这一点，我们只考虑参与周期的参与者的相对简单的策略变化。我们进一步证明，这种简单的方法不能用来显示所需的上限α < n（其中可能存在一个循环），但猜想，一个稍微坏的界α < 1.3n可以实现这种方法。对于这个猜想，我们证明了如果一个纳什均衡有一个长度不超过10的圈，那么α确实< 1.3n.我们进一步提供实验证据表明，当纳什均衡的围长增加时，通过简单策略变化获得的α上界不增加。最后，我们研究了纳什均衡的联盟变体的方法，其中两个参与者的联盟不能集体改善，并表明，如果α >= 41 n，那么每个这样的纳什均衡是一棵树。
2013-10-30 cs.DS cs.GT
Stackelberg vs. Nash in the Lottery Colonel Blotto Game
本文将彩票型布洛托上校博弈建模为斯塔克尔伯格博弈，提出基于迭代博弈缩减的多项式时间方法求解领导者最优承诺策略，并给出斯塔克尔伯格均衡与纳什均衡重合的预算比闭式阈值条件。
2025-05-10 cs.GT
A k-hop Collaborate Game Model: Extended to Community Budgets and Adaptive Non-Submodularity
收入最大化是在线社交网络（OSNs）中最重要的问题之一，它试图在OSNs中找到一个小的用户子集，使得期望的收入最大化。这在以前已经被深入研究过了。然而，现有的文献大多是基于非自适应播种策略和简单的信息扩散模型，如IC/LT模型。它将单个受影响的用户作为计量单位来量化收入。在合作博弈模型出现之前，它把活动作为计算收益的基本对象。由用户发起的活动只能影响距离发起者在k-hop内的那些用户。在此基础上，我们采用自适应种子策略，并制定了收入最大化下的规模预算（RMSB）问题。如果考虑到产品的促销，我们将RMSB扩展到社区预算下的收入最大化（RMCB）问题，其中的影响可以分布在整个网络。RMSB和RMCB的目标函数是自适应单调的，不是自适应子模，但在某些特殊情况下，它是自适应子模。研究了特殊次模情形和一般非次模情形下的RMSB和RMCB问题，分别提出了RMSB Solver和RMCB Solver来解决这两个问题，并给出了强有力的理论保证。特别地，在一般非次模情形下，我们给出了RMSB问题的一个依赖于数据的逼近比。最后，我们通过在真实数据集上进行实验来评估我们提出的算法，并证明了我们的解决方案的有效性和准确性。
2020-04-02 cs.GT cs.SI
