2-Player Nash and Nonsymmetric Bargaining Games: Algorithms and Structural Properties
纳什博弈或非对称讨价还价博弈的解是通过在凸集上最大化凹函数来获得的，即，它是凸规划的解。我们表明，每个2人游戏的凸规划有线性约束，承认一个合理的解决方案，这样的解决方案可以找到在多项式时间只使用LP求解器。如果此外，游戏是简洁的，即，其凸规划中的系数是"小“的，则其解可以在强多项式时间内求出.我们还给出了一个非简洁的线性对策，其解可以在强多项式时间内找到。
2009-09-24 cs.DS cs.GT
Alternating-Offer Bargaining Games over the Gaussian Interference Channel
研究了在双用户高斯干扰信道下，两个自私用户如何通过协商共同确定可达速率域中的工作点。在以前的工作中，两个用户合作使用一个简单的版本的Han-Kobayashi计划的激励条件进行了研究，纳什谈判解决方案（NBS）被用来获得一个公平的操作点。在这里，一个非合作的讨价还价的交替提供的博弈模型的讨价还价过程和利率所产生的均衡结果进行了分析。特别是，它表明，从制定的谈判游戏所产生的操作点取决于成本的延迟谈判和如何讨价还价的收益。如果相关的讨价还价问题是正规的，一个唯一的完美均衡存在，并位于个人的合理有效边界的可实现率区域。此外，如果双方的讨价还价成本可以忽略不计，均衡结果接近NBS。
2010-10-02 cs.GT cs.IT math.IT
Last-Iterate Convergence of No-Regret Learning for Equilibria in Bargaining Games
University of Michigan（密歇根大学）
本文证明FTRL算法在最后通牒博弈及多轮讨价还价博弈中可实现最后迭代收敛到纳什均衡，并通过实验验证其广泛适用性。
2025-07-03 cs.GT cs.LG
Multi-Task Learning as a Bargaining Game
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Nvidia（英伟达）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
在多任务学习（MTL）中，联合模型被训练为同时对多个任务进行预测。联合训练降低了计算成本并提高了数据效率;然而，由于这些不同任务的梯度可能会冲突，因此训练MTL的联合模型通常会比相应的单任务模型产生更低的性能。缓解此问题的常用方法是使用特定的启发式将每个任务的梯度组合到联合更新方向中。在本文中，我们建议将梯度组合步骤视为一个讨价还价的游戏，其中任务进行协商，以达成一项协议的参数更新的联合方向。在某些假设下，讨价还价问题有一个独特的解决方案，称为纳什讨价还价解决方案，我们建议使用它作为多任务学习的原则方法。我们描述了一个新的MTL优化过程，纳什MTL，并推导出其收敛性的理论保证。从经验上讲，我们表明，纳什MTL在多个领域的MTL基准测试中取得了最先进的结果。
2022-07-08 cs.GT cs.LG
A Distributed and Resilient Bargaining Game for Weather-Predictive Microgrid Energy Cooperation
研究了微电网中合作能量管理的讨价还价博弈问题。这个游戏采用了一个完全分布式和现实的合作电力调度算法（CoDES），以及分布式纳什谈判解决方案（NBS）为基础的方法分配的整体电力法案产生的CoDES。一种新的基于天气的随机可再生能源发电（RG）预测方法被纳入电力调度。我们演示了所提出的游戏，使用4个用户的并网微电网模型与不同的用户需求，存储和RG配置文件，并检查天气预测的影响，提前一天的电力调度和成本/利润分配。最后，用户的矛盾心理合作和/或不诚实的讨价还价的结果的影响进行了调查，它表明，所提出的游戏是有弹性的恶意用户的企图，以避免支付他们的公平份额的整体法案。
2021-04-12 cs.GT cs.MA cs.SY
Two-player preplay negotiation games with conditional offers
我们考虑一个扩展的战略范式游戏的一个阶段之前，实际发挥的游戏，玩家可以作出有约束力的报价后，游戏的效用转移给其他玩家，视情况而定的收件人玩的策略中所示的报价。这样的提议改变了原始博弈的收益矩阵，但保留了其非合作性质。我们在这里关注的报价类型以接收者提出的同类建议“匹配报价”为条件。玩家可以交换一系列这样的提议，从而在玩策略范式博弈之前参与讨价还价过程。在本文中，我们研究和分析的解决方案的概念，两个球员的范式游戏与这样的preplay谈判阶段，在几个假设的谈判能力的球员，如撤回以前提出的报价和选择退出谈判过程中，以及在这样的谈判中的球员的时间价值。我们得到的结果描述可能的解决方案，这种讨价还价的游戏和分析的程度，可以在这样的谈判过程中实现的效率和公平。
2013-11-18 cs.GT
Network Bargaining: Using Approximate Blocking Sets to Stabilize Unstable Instances
我们研究了纳什讨价还价博弈的网络扩展，正如Kleinberg和Tardos（STOC'08）所介绍的那样，其中玩家的集合对应于图$G=(V,E)$中的顶点，每条边$ij\in E$表示玩家$i$和$j$之间可能的交易。我们重新制定的问题作为一个合作的游戏，并研究以下问题：给定一个游戏的空核心（即不稳定的游戏）是可能的，通过底层网络的最小变化，以稳定的游戏？我们表明，通过删除属于一个阻塞集的网络中的边缘，我们可以找到一个稳定的解决方案在多项式时间。这激发了寻找小阻塞集的问题。虽然以前已经表明，找到最小的阻塞集是NP-困难的（比罗，克恩，保鲁斯马，TAMC'10），我们表明，它是可能有效地找到近似阻塞集稀疏图。
2012-07-28 cs.DS cs.GT
Cooperative Bargaining Games Without Utilities: Mediated Solutions from Direction Oracles
针对效用不可获取的谈判场景，提出仅依赖方向预言机的合作谈判算法，对非仿射变换不变且收敛到帕累托平稳解，实验验证其有效性。
2025-10-16 cs.GT cs.MA
Rational Convex Programs, Their Feasibility, and the Arrow-Debreu Nash Bargaining Game
在过去的十年中，组合算法已经获得了精确求解几个非线性凸规划。我们首先通过引入{ \em有理凸规划}的概念来为这项活动提供一个正式的背景--这也使我们能够确定一些需要进一步研究的问题。到目前为止，这样的算法得到的全部问题。我们的主要贡献是发展了处理非总体问题的方法，即，它们相关的凸规划对于某些参数设置可能是不可行的。我们研究的具体问题属于纳什讨价还价的游戏，称为ADNB，这是来自线性情况下的阿罗德布鲁市场模型。我们减少这个游戏，以计算一个新的市场模型称为{ \em灵活的预算市场}的均衡，我们得到的原始-对偶算法确定的可行性，以及不可行性的证明，并找到一个均衡。我们给我们的组合算法ADNB一个重要的“公平”的吞吐量分配问题的无线信道上的应用。
2010-10-20 cs.DS cs.GT
Implementing the Lexicographic Maxmin Bargaining Solution
已经有很多工作展示机制，实现各种谈判解决方案，特别是Kalai-Smorodinsky解决方案\cite{moulin1984implementing}和纳什谈判解决方案。另一个众所周知的公理化的研究解决方案是字典最大最小的解决方案。然而，没有已知的执行机制。为了填补这一空白，我们构建了一个机制，实现字典最大最小的解决方案作为唯一的子博弈完美均衡的结果，在n-玩家设置。作为标准的实施讨价还价的解决方案的文献中，我们使用的假设，任何球员可以抓住整个盈余。我们的机制由一个二叉博弈树组成，每个节点对应一个子博弈，允许玩家在两个结果之间进行选择。我们表征新的组合性质的字典最大最小的解决方案，这是至关重要的设计，我们的机制。
2018-10-02 cs.GT
Low-Carbon Economic Dispatch of Bulk Power Systems Using Nash Bargaining Game
电力系统脱碳是实现全球碳中和目标的关键，但减排与平抑发电成本之间存在着尖锐的矛盾。因此，电力系统运营商在考虑经济性的同时，也考虑低碳因素是非常重要的。建立了基于纳什讨价还价博弈的大容量电力系统低碳经济调度模型，得到了在经济目标和低碳目标之间进行合理权衡的纳什讨价还价解。由于Nash谈判解满足Pareto有效性，我们分析了参数线性规划的Pareto边界的计算复杂性，并解释了该方法的无效性。相反，我们分配一组动态权重的目标函数的低碳经济调度模型，以提高计算效率，通过解耦的时间段，避免帕累托边界的完整计算。最后，我们通过中国大陆的一个真实的全国范围内的模拟验证了所提出的模型和算法。
2023-01-30 cs.GT cs.SY eess.SY
Fairness-Oriented User Association in HetNets Using Bargaining Game Theory
本文研究了由一个宏基站和多个微微基站组成的双层HetNet网络中的用户关联和资源分配问题。用户关联到BS的有效性进行评估的公平性和负载分布。特别是，确定一个公平的用户关联的问题被制定为一个讨价还价的游戏，使纳什讨价还价解决方案（NBS）遵守公平公理提供了一个最佳的和公平的用户关联。NBS也产生了帕累托最优解，并导致在建议的HetNet模型的比例公平的解决方案。此外，我们引入了一种新的算法解决方案，其中一个新的联盟生成算法（CGA），称为基于SINR的CGA，被认为是为了简化联盟生成阶段。我们的仿真结果表明，所提出的用户关联方案的公平性和负载分配BS和用户之间的效率。特别是，我们比较所提出的解决方案的性能与面向吞吐量的计划方面的最大和速率计划，并表明，所提出的解决方案产生可比的平均数据率和总的总和率。
2020-11-09 cs.GT cs.IT math.IT
Properties of the core and other solution concepts of Bel coalitional games in the ex-ante scenario
Charles University, Prague, Czech Republic（布拉格查理大学）；Paris School of Economics, Université Paris I Panthéon-Sorbonne, Centre d’Economie de la Sorbonne, Paris, France（巴黎经济学校，巴黎第一大学先贤祠-索邦大学，索邦经济中心）；Dipartimento di Economia, Università degli Studi di Perugia, Perugia, Italy（佩鲁贾大学经济系）
本文研究了Bel联盟博弈中核心及其他解概念在事前场景下的性质，探讨了不确定性环境下合同分配与偏好建模，并发现这些解概念的包含关系与经典情况一致。
2026-02-04 cs.GT
SidConArena: An Environment Evaluating Agents in Open-Ended,Positive-Sum Bargaining Game
Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院）
提出SidConArena基准框架，通过三阶段部分可观测随机博弈评估LLM智能体在开放、正和谈判中的经济决策能力，发现前沿模型虽表现更好但仍存在资源误估、谈判被动和长期规划不足。
2026-06-29 cs.AI cs.GT cs.MA
Resource Allocation in Wireless Powered Relay Networks: A Bargaining Game Approach
同时，最近出现了移动中继网络中的信息和功率传输，其中中继可以收集射频（RF）能量，然后将该能量用于数据转发和系统操作。以前的大多数工作没有考虑中继可能有自己的目标，例如使用收集的能量用于自己的传输，而不是最大化网络的传输。因此，在本文中，我们提出了一个纳什讨价还价的方法来平衡的信息传输效率的源-目的地对和收获的能量的中继在无线供电的中继网络与多个源-目的地对和一个中继。分析并证明了将Nash讨价还价问题分解为能量传输功率优化、数据传输功率控制和能量传输与数据传输的时间划分三个子问题时，Nash讨价还价问题具有离散性和拟连续性等特性。在理论分析的基础上，我们提出了一种交替功率控制和时分算法来寻找一个次优解。仿真结果清楚地显示和证明问题的性质和我们的算法的收敛性。
2016-11-13 cs.GT cs.IT math.IT
A Natural Dynamics for Bargaining on Exchange Networks
讨价还价网络模拟了一组玩家的行为，这些玩家需要达成成对的协议来获利。纳什谈判解是这种博弈的特殊结果，既稳定又平衡。克莱因伯格和塔尔多斯证明了这种结果的一个尖锐的算法特征，但留下了实际谈判过程如何收敛于它们的问题。Azar等人提供了部分答案，他们提出了一种分布式算法来构造纳什谈判解，但其收敛速度没有多项式界限。在本文中，我们介绍了一个简单而自然的模型，这个过程中，并研究其收敛速度的纳什谈判的解决方案。在每个时间步，每个参与者向她的每个邻居提出交易。该提案包括在达成协议的情况下分享潜在利润。在纳什意义上，选择的份额是平衡的，只要这是可行的（相对于两个参与者当前的最佳选择）。我们证明了，只要纳什讨价还价的解决方案是唯一的（并满足一个积极的差距条件），这个动态收敛到它在多项式时间。我们的分析是基于网络的不同子结构上的动态之间的近似解耦现象。这种方法可能是普遍感兴趣的网络上的局部算法的分析。
2010-05-07 cs.GT
Combining Tree-Search, Generative Models, and Nash Bargaining Concepts in Game-Theoretic Reinforcement Learning
Google DeepMind（谷歌DeepMind）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出基于深度博弈论强化学习的多智能体训练框架，通过生成最佳响应算法GenBR和纳什谈判理论构建对手混合策略，提升在不完全信息域中的对手建模能力。
2026-04-05 cs.AI cs.GT cs.LG
Multi-Issue Bargaining With Deep Reinforcement Learning
谈判是一个过程，在这个过程中，代理人的目标是解决争端，并最大限度地提高他们的盈余。由于深度强化学习在讨价还价游戏中的使用尚未探索，本文评估了其利用，适应和合作以产生公平结果的能力。两个演员-评论家网络的投标和接受策略进行了训练，对基于时间的代理，基于行为的代理，并通过自我发挥。对这些代理人的游戏揭示了三个关键发现。1)神经代理学习利用基于时间的代理，实现决策偏好值的明确转变。柯西分布由于其峰值中心和厚尾而适合于抽样报价。用于连续控制的概率分布的峰度和方差敏感性在勘探和开采中产生权衡。2)神经代理表现出自适应行为对不同的组合的让步，折扣因素，和基于行为的策略。3)最重要的是，神经代理学会与其他基于行为的代理合作，在某些情况下，利用不可信的威胁来迫使更公平的结果。这与进化动力学中基于声誉的策略有相似之处，并且与经典博弈论中的均衡不同。
2020-02-18 cs.GT cs.LG cs.MA
A Bargaining Game for Personalized, Energy Efficient Split Learning over Wireless Networks
分裂学习（SL）是一种新兴的分布式学习框架，它可以减轻联邦学习的计算和无线通信开销。它将一个机器学习模型在一个剪切层上分为设备端模型和服务器端模型。设备仅训练它们分配的模型并将剪切层的激活传输到服务器。然而，SL可能导致数据泄漏，因为服务器可以使用输入和中间激活之间的相关性来重构输入数据。尽管为设备端模型分配更多层可以降低数据泄露的可能性，但这将导致资源受限设备消耗更多能源，并为服务器带来更多训练时间。此外，跨设备的非iid数据集将降低收敛速度，导致训练时间增加。本文提出了一种新的个性化SL框架。对于这个框架，开发了一种新的方法来选择切割层，可以优化计算和无线传输的能量消耗，训练时间和数据隐私之间的权衡。在所考虑的框架中，每个设备个性化其设备端模型，以减轻非iid数据集，同时共享相同的服务器端模型进行泛化。为了平衡计算和无线传输的能量消耗，训练时间和数据隐私，制定了一个多人讨价还价问题，以找到设备和服务器之间的最佳切割层。为了解决这一问题，利用二分法得到了Kalai-Smorodinsky讨价还价解（KSBS），并进行了可行性检验。仿真结果表明，基于KSBS分割层的个性化SL框架能够在能量消耗、训练时间和数据隐私之间取得最优的和效用，并且对非iid数据集具有鲁棒性.
2022-12-12 cs.GT eess.SP
Indirect Dynamic Negotiation in the Nash Demand Game
Czech University of Life Sciences（捷克生命科学大学）；The Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Czech Technical University（捷克技术大学）
本文针对不完全信息下的序贯双边讨价还价问题，提出一种基于贝叶斯学习和马尔可夫决策过程的间接动态谈判决策模型，并在纳什需求博弈中验证其能协调行动、提高成功率并增加个体收益。
2024-09-10 cs.AI cs.GT math.OC
On the Complexity of Core, Kernel, and Bargaining Set
Dipartimento di Matematica, Università della Calabria（卡利亚里大学数学系）；DEIS, Università della Calabria（卡利亚里大学DEIS学院）；Università della Calabria（卡利亚里大学）；DEIS（DEIS学院）；Dipartimento di Matematica（数学系）
联盟博弈是一种数学模型，适用于分析玩家可以通过形成联盟来合作以获得比孤立行动更高的价值的场景。联盟博弈的一个基本问题是根据价值分布的适当概念（通常称为解概念）选出最理想的结果。现实的球员所采取的决定不能涉及无限的资源，最近的计算机科学文献重新考虑了这些概念的定义，倡导的相关性，评估资源的数量需要为他们的计算方面的计算复杂性。通过这一研究途径，本文提供了一个完整的图片的复杂性问题所产生的三个突出的解决方案的概念，联盟与可转移的效用，即核心，核心，和谈判集，每当游戏的功能是表示在一些合理的紧凑形式（否则，如果所有联盟的价值都被明确列出，那么输入的大小是如此之大，以至于复杂性问题是人为的微不足道的）。研究的出发点是图形游戏的设置，在文献中提出了各种开放性问题。本文给出了这些问题的答案，并提供了新的见解的设置，通过表征的计算复杂性的三个概念，在一些相关的推广和专业化。
2010-09-06 cs.AI cs.CC cs.GT
Monotone bargaining is Nash-solvable
给定两个有限序集$A = \{a_1, \ldots, a_m\}$和$B = \{b_1, \ldots, b_n\}$，引入博弈$O = \{(a, b) \mid a \in A, b \in B\} = \{(a_i, b_j) \mid i \in I = \{1, \ldots, m\}, j \in J = \{1, \ldots, n\}$的$m n$结果集.两个参与人，Alice和Bob，分别拥有由所有单调非减映射$x: A \rightarrow B$和$y: B \rightarrow A$组成的策略集$X$和$Y$。很容易看出，每对$(x,y) \in X \times Y$产生至少一个{ \em交易}，即，结果$(a,b) \in O$，使得$x(a) = b$和$y(b) = a$。用$G(x,y) \subseteq O$表示与$(x,y)$相关的所有此类交易的集合。所获得的映射$G = G_{m,n}: X \times Y \rightarrow 2^O$是游戏对应关系。选择一个任意的交易$g(x,y) \in G(x,y)$来获得一个映射$g : X \times Y \rightarrow O$，这是一个游戏形式。我们将证明，每个这样的游戏形式是紧的，因此，纳什可解的，也就是说，对于任何一对$u = (u_A, u_B)$的效用函数$u_A :…
2017-12-08 cs.GT math.CO
Fine-Tuning Games: Bargaining and Adaptation for General-Purpose Models
Cornell Tech（康奈尔科技学院）；Cornell University（康奈尔大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文通过议价博弈和子博弈完美均衡建模通用模型微调过程，揭示通用方与领域专家间的利润分享条件及贡献、搭便车或弃权行为。
2024-12-30 cs.AI cs.GT econ.TH
Cooperative game theory and the Gaussian interference channel
在本文中，我们讨论了使用合作博弈理论分析干扰信道。我们扩展我们以前的工作，游戏N玩家以及频率选择性信道和联合TDM/FDM策略。我们表明，纳什讨价还价的解决方案可以使用凸优化技术计算。我们还表明，相同的结果是适用于干扰信道，只有统计知识的信道。此外，对于两个玩家的$2\times K$频率选择性信道（具有K个频率仓）的特殊情况下，我们提供了一个$O(K \log_2 K)$复杂度算法计算纳什讨价还价的解决方案下的掩码约束和使用联合FDM/TDM策略。仿真结果也提供。
2007-08-06 cs.GT cs.IT math.IT
The Language of Bargaining: Linguistic Effects in LLM Negotiations
BITS Pilani（BITS 普利尼）
研究通过多智能体模拟，在保持游戏规则等不变的情况下，系统分离英语和四种印度语言框架在不同游戏中的语言效应，发现语言选择对结果影响大，且因任务而异，强调仅用英语评估LLM谈判有局限。
2026-07-07 cs.AI cs.CL cs.GT
Nash-Bargaining-Based Models for Matching Markets: One-Sided and Two-Sided; Fisher and Arrow-Debreu
针对HZ机制难处理且基数效用匹配模型稀缺的问题，提出覆盖单边/双边、Fisher/Arrow-Debreu及多种效用函数的纳什议价模型，并借助Frank-Wolfe和Cutting Plane实现分钟级大规模求解。
2023-04-20 cs.GT
Distributed bargaining in dyadic-exchange networks
本文考虑二元交换网络，其中个体代理自主形成规模为2的联盟，并就如何分割可转移的效用达成一致。这个博弈的有效结果包括稳定（如果代理人没有单方面的偏离动机），平衡（如果匹配的代理人从合作中获得类似的利益）或纳什（稳定和平衡）结果。我们设计了可证明正确的连续时间算法，以分布式方式找到这些类别的结果。我们的算法设计，以寻找纳什谈判解建立在其他两个算法的动力，寻找稳定的结果，饲料到一个寻找平衡的。我们的技术方法，建立收敛性和鲁棒性相结合的概念和工具，从优化，图论，非光滑分析，李雅普诺夫稳定性理论，并提供了一个有用的框架，进一步扩展。我们说明了我们的结果在无线通信的情况下，单天线设备有可能作为2天线虚拟设备，以提高信道容量。
2014-06-02 cs.GT math.OC
Used Car Salesbots? Honesty and Credulity of LLMs as Bargaining Agents under Partial Information
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
研究LLM代理在模拟讨价还价场景中的表现，发现它们偏离博弈论均衡，尝试撒谎但无法有效利用信息不对称，且优化财务效用会增强谈判能力但增加不诚实行为。
2026-05-29 cs.AI cs.CL cs.GT
The Impact of Incomplete Information on Games in Parallel Relay Networks
我们考虑了不完全信息对具有一个源节点、一个目的节点和多个中继节点的并行中继网络中节点合作激励的影响。所有节点都是自私的和有策略的，感兴趣的是最大化自己的利润而不是社会福利。我们认为，在任何给定的中继路径上的信道状态是不可观察的源或其他继电器的实际情况。我们研究了源和中继之间的不同的讨价还价关系，并提出了一个框架来分析不完全信息引起的效率损失。我们分析了效率损失的来源，并量化了由此产生的效率低下的数量。
2011-01-21 cs.GT
On the allocation of multiple divisible assets to players with different utilities
当玩家之间就如何分割多个可分割资产发生争议时，应该如何解决？在本文中，我们介绍了一个多资产博弈模型，使合作的多个代理人之间的讨价还价共享K资产，当每个球员有一个不同的价值为每个资产。因此，它扩展了连续离散Raiffa解决方案和塔木德规则解决方案的多资产的情况下。关键词：资源分配，博弈论，Raiffa谈判解，Aumann破产，不可转让商品
2016-09-14 cs.GT
How Good is Bargained Routing?
在网络的背景下，研究主要集中在非合作博弈上，在这种博弈中，自私的代理人无法就他们共享基础设施的方式达成具有约束力的协议。已经提出了许多方法来减轻通常低效的操作点。然而，在越来越多的网络场景中，自私的代理能够进行通信并达成协议。因此，性能的退化应考虑在合作博弈的操作点。因此，我们的目标是为合作博弈论在网络中的基本问题的应用奠定基础。我们解释了我们选择的纳什谈判方案（NBS）作为解决方案的概念，并介绍了自私的价格（PoS），它认为在最坏的NBS性能下降。我们专注于基本的负载均衡游戏的并行链路上的路由。首先，我们考虑具有相同性能目标的代理。我们表明，虽然PoA在这里可以很大，通过讨价还价，所有的代理人，和系统，严格提高他们的表现。有趣的是，在两个代理系统中，或者当所有代理都有相同的需求时，我们确定他们达到了社会最优。然后，我们考虑代理不同的性能目标，并证明了PoS和PoA可以是无界的，但我们解释了为什么这两种措施是不合适的。因此，我们引入了异质结价格（PoH），作为PoA的扩展。我们建立了一个上界的PoH，并指出其进一步的讨价还价的动机。最后，我们讨论了网络设计的指导方针，遵循我们的研究结果
2016-01-17 cs.GT cs.NI
Bargaining with entropy and energy
统计力学是基于能量最小化和熵最大化之间的相互作用。在这里，我们通过合作博弈论（纳什讨价还价）的公理形式化这种相互作用，并将其应用于均衡。这些公理捕获了与熵和负能量的联合最大化相关的基本概念，形式上由两个不同参与者的效用表示。我们利用仿射协方差公理预测了非平衡统计系统的热化|与改变熵和能量的初始点和维度的自由度有关|以及熵能图的收缩不变性。只要初始的非平衡态是活跃的，这种机制就允许热化到负温度。要求参与者之间的对称性将最终状态固定为特定的正温度（平衡）状态。该方法解决了最大熵推理原理{ \it，即}中的一个重要的公开问题。将其推广到当约束不精确时的情况。
2019-10-15 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.data-an
Bidding Games and Efficient Allocations
里奇曼游戏是零和游戏，在每一轮玩家出价，以确定谁将发挥下一个[拉撒路等人。'99]。我们将理论扩展到称为\emph{bidding games}的公平一般和两个玩家的游戏，显示存在纯子博弈完美均衡（PSPE）。特别是，我们表明，PSPE形成一个半格，一个独特的和自然的\emph{Bottom Equilibrium}。我们的主要结果表明，如果每个节点上的参与者只有两个行动，那么底部均衡具有额外的属性：（a）效用在预算中是单调的;（b）每个结果都是帕累托有效的;（c）对于某些预算，任何帕累托有效的结果都可以实现。在组合谈判的背景下，我们表明，一个球员的一部分，总预算的X %，她的分配，以X %的可能的分配。此外，我们提供了一个多项式时间算法来计算一个二元投标博弈的底部均衡。
2018-08-10 cs.GT
Near-Optimal Online Egalitarian learning in General Sum Repeated Matrix Games
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Microsoft Research Lab（微软研究院）
我们研究两个玩家一般和重复有限游戏，每个玩家的奖励是从一个未知的分布。我们的目标是找到平等主义的谈判解决方案（EBS）的重复游戏，这可以导致更高的回报比最大化的价值，双方球员。我们最重要的贡献是推导出一个算法，同时实现，为双方球员，一个高概率的遗憾界的顺序$\mathcal{O}(\sqrt[3]{\ln T}\cdot T^{2/3})$后，任何$T$轮的比赛。我们证明了我们的上限是近最优的证明下限的$Ω(T^{2/3})$的任何算法。
2019-06-04 cs.GT cs.LG
Cooperative Equilibrium beyond Social Dilemmas: Pareto Solvable Games
最近提出的“合作均衡”概念是基于这样一种假设，即参与者对合作有一种自然的态度，这一概念已被证明是预测人类在社会困境中的行为的有力工具。在本文中，我们将这一想法扩展到更一般的博弈模型，称为“帕累托可解”的游戏，其中特别包括纳什谈判问题和最后通牒游戏。我们证明了这类博弈具有唯一的纯合作均衡。此外，对于最后通牒博弈，这个概念似乎与独裁者博弈的一个适当定义的变体密切相关。我们使用Amazon Mechanical Turk进行的行为实验的结果支持这一观察结果，该实验表明，我们的方法可以对此类设置中的平均行为进行统计上精确的预测。
2015-09-25 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Equilibrium and Infeasibility: A new solution concept for games
Orange Research（橙子公司研究院）；Laboratoire d’Informatique d’Avignon (LIA)（阿维尼翁计算机实验室）
针对广义博弈中个体约束可能不可行的问题，提出一种基于惩罚项序列极限的新解概念，证明存在性并给出特征刻画，兼容广义纳什均衡与纳什讨价还价解。
2026-09-22 cs.GT math.OC
Evolutionary-aided negotiation model for bilateral bargaining in Ambient Intelligence domains with complex utility functions
Universidad Politécnica de Valencia（瓦伦西亚理工大学）
环境智能旨在提供个性化的服务以及人与系统之间更轻松的交互方式。由于多个用户和系统可能在这些环境中共存，因此具有相反偏好的实体很可能需要合作以达到各自的目标。自动协商被认为是解决这类问题的机制之一。在这篇文章中，一个多问题的双边谈判模型的环境智能领域，它是假设代理具有计算有限的资源，不知道他们的对手的喜好。这项工作的主要目标是提供谈判模型，获得有效的协议，同时保持计算成本低。小生境遗传算法是使用前的谈判过程中采样自己的效用函数（自采样）。在谈判过程中，遗传算子被应用于对手和自己的报价，以便对双方感兴趣的新报价进行采样。结果表明，该模型是能够优于相似的竞争力，只有采样前的谈判过程中，并获得类似的结果，以相似的竞争力，有机会获得所有可能的报价。
2016-04-16 cs.AI cs.GT cs.MA
Convergence of Local Dynamics to Balanced Outcomes in Exchange Networks
交换网络上的讨价还价游戏已经被经济学家和社会学家研究过了。这种博弈的均衡结果是一个结合了稳定和公平概念的均衡概念。在最近的一篇论文中，Kleinberg和Tardos向计算机科学社区介绍了平衡结果，并提供了一个多项式时间算法来计算这些结果的集合。他们的工作留下了一个相关的问题：是否存在自然的、局部的动态，可以迅速收敛到一个平衡的结果？在本文中，我们提供了一个部分的答案，这个问题表明，简单的边缘平衡动态收敛到一个平衡的结果，只要存在。
2009-07-24 cs.DS cs.GT
Equal Merit Does Not Imply Equality: Discrimination at Equilibrium in a Hiring Market with Symmetric Agents
本文揭示了在具有对称智能体的招聘市场博弈中，策略选择的一致性可作为一种非分布性的不平等来源，即使能力对等也会因威胁策略差异导致均衡处工资不对称。
2024-12-19 cs.GT
A solution concept for games with altruism and cooperation
University of Southampton（南安普顿大学）
多年来，大量的实验已经积累表明，合作不是随意的，而是取决于游戏的收益。这些发现表明，人类对合作的态度是天生的，同一个人可能会根据特定的收益而采取或多或少的合作行为。换句话说，人们并不是先验地作为单一的行动者，而是预测如果他们形成联盟，游戏将如何进行，然后他们根据自己的最佳预测进行游戏。在本文中，我们正式这个想法，我们定义了一个新的解决方案的概念，一次性范式游戏。我们证明了这个\emph{cooperative equilibrium}对所有有限对策都存在，并解释了一些不同的实验结果，如（1）囚徒困境中的合作率取决于成本收益比，（2）旅行者困境中的合作率取决于奖励/惩罚，（3）合作率取决于成本收益比。（3）公共物品博弈中的合作率取决于资本边际收益和参与者数量;（4）Bertrand竞争中的合作率取决于局中人的数量，（5）谈判问题中的局中人倾向于公平，（6）最后通牒博弈中的局中人倾向于公平，（7）最后通牒博弈中的局中人倾向于公平，（8）最后通牒博弈中的局中人倾向于公平。（7）独裁者博弈中的参与者倾向于利他主义;（8）最后通牒博弈中的出价大于独裁者博弈中的出价。
2013-09-10 cs.AI cs.GT
Correlation in Extensive-Form Games: Saddle-Point Formulation and Benchmarks
虽然纳什均衡在扩展形式的游戏是很好的理解，很少有人知道扩展形式的相关均衡（EFCE）的属性，无论是从行为和从计算的角度来看。在这种情况下，玩家的策略行为由一个外部设备补充，该设备会在游戏进行时私下向代理推荐移动;玩家可以随时自由偏离，但不会收到未来的建议。我们的贡献是三方面的。首先，我们表明，EFCE可以制定为双线性鞍点问题的解决方案。为了展示这种新的配方可以激发新的算法来计算EFCEs，我们提出了一个简单的次梯度下降法，利用这种配方和EFCEs的结构特性。我们的方法具有更好的可扩展性比以前的方法基于线性规划。其次，我们提出了两个基准游戏，我们希望这将作为未来评估EFCE求解器的基础。这些游戏的选择，以涵盖两个自然的应用领域EFCE：通过调解解决冲突，讨价还价和谈判。第三，我们记录了EFCE在我们提出的游戏中的定性行为。我们发现，在这些游戏中的社会福利最大化的均衡是非常重要的，并表现出令人惊讶的微妙的顺序行为，到目前为止还没有得到文献的关注。
2019-10-28 cs.GT cs.MA
Level-2 Inverse Games for Inferring Agents' Estimates of Others' Objectives
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出二级逆向游戏框架，用于推断智能体对他人目标的估计，解决了传统一级推断在现实场景中的局限性。
2026-08-29 cs.GT cs.MA
Playing Coopetitive Polymatrix Games with Small Manipulation Cost
迭代合作竞争博弈捕捉到了这样一种情况，即一个人必须随着时间的推移在与其他代理人的合作和竞争之间进行有效的平衡，以便赢得博弈（例如，成为总效用最高的玩家）。当显式通信不可行时（例如，不允许谈判或讨价还价）。在本文中，我们研究如何代理可以实现这种平衡，赢得迭代合作竞争的多矩阵游戏，没有明确的沟通。特别是，我们考虑一个3人重复的游戏设置中，我们的代理被允许（轻微）操纵的基本游戏矩阵的其他代理，她支付的操纵成本，而其他代理满足弱的行为假设。首先，我们提出了一个支付矩阵的操作计划和序列的策略，我们的代理，可证明保证任何对手的效用将收敛到我们想要的值。然后，我们使用这个计划来设计获胜的政策，我们的代理。我们还证明了这些获胜的政策，可以发现在多项式运行时间。然后，我们转而证明我们的框架在几个具体的合作竞争的多矩阵游戏的效率，并证明，所需的操纵成本获胜是有界的小预算。例如，在社交距离游戏中，柠檬水摊合作竞争游戏的多矩阵版本，我们展示了每轮操作成本无限小的策略，以及可证明的保证，使用此策略可以使我们的代理长期获胜。请注意，我们的发现也可以简单地扩展到$n$ -玩家游戏设置（使用$n > 3$）。
2022-03-10 cs.GT cs.MA
A Game-Theoretic Analysis of the Social Impact of Connected and Automated Vehicles
在本文中，我们通过在博弈论方法中建模和分析社会移动性困境来解决备受期待的互联和自动驾驶汽车（CAV）在社会中的部署。我们制定这个困境作为一个正常形式的游戏的球员作出二元决定：是否与CAV（CAV旅行）或不（非CAV旅行），并通过构建一个直观的回报函数的启发，社会有益的结果组成的CAV的流动性系统。我们表明，游戏是等价的囚徒困境，这意味着理性的集体决策是相反的社会最优。我们提出了两种不同的解决方案来解决这一现象：一个与偏好结构和其他的制度安排。在第一种方法中，我们实现了一个社会机制，激励球员非CAV旅行，并得出一个下界的球员，确保非CAV旅行的均衡。在第二种方法中，我们调查的可能性的球员讨价还价，以创建一个机构，强制执行非CAV旅行，并显示，随着球员的数量增加，非CAV旅行的CAV旅行的激励比例趋于零。最后，我们展示了最后的结果与数值研究。
2020-06-02 cs.GT cs.SY eess.SY
Policy Abstraction and Nash Refinement in Tree-Exploiting PSRO
Michigan Tech Research Institute（密歇根理工研究所）；University of Michigan（密歇根大学）
本文改进 TE-PSRO，以 DRL 隐式策略表示可扩展经验博弈树，并用广义逆向归纳计算 SPE 指导探索，实验证明其较 Nash 均衡更快收敛且资源开销合理。
2025-02-15 cs.AI cs.GT
A many-to-one job market: more about the core and the competitive salaries
本文研究带工资的多对一匹配市场，揭示其核与谈判集、核仁及极端配置结构的新性质，并用公理化和有向图刻画竞争性工资极值，提出可生成全部极端核配置的字典式程序。
2024-04-07 cs.GT econ.TH
The algebraic structures of social organizations: the operad of cooperative games
ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院 ENSTA）；Conservatoire National des Arts et Métiers（国立工艺院）；Université Paris Cité and Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学与索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）
本文通过代数运算式理论，构建了合作博弈理论的框架，证明合作游戏可表示为多次组合的2人谈判和2人独裁游戏的线性组合，并展示了多种游戏类在组合下保持稳定。
2026-04-07 cs.GT econ.TH math.CO
A New Approach to Fair Distribution of Welfare
我们考虑了可转移效用利润分享博弈，这种博弈产生于代理人需要共同选择几个备选方案中的一个的设置，并可能使用转移来重新分配所选择的备选方案所产生的福利。一个这样的设置是共享租赁问题，其中学生共同租一套公寓，并需要根据学生的喜好决定分配给每个学生的卧室。许多解决方案的概念已经提出了这样的设置，从没有转移的机制，如随机优先级和吃机制，转移的机制，如嫉妒自由的解决方案，夏普利值，和Kalai-Smorodinsky讨价还价的解决方案。我们寻求一个解决方案的概念，满足三个自然属性，关于效率，公平和分解。我们观察到，（我们）已知的每一个解概念都不能满足这三个性质中的至少一个。我们提出了一个新的解决方案的概念，设计，以满足这三个属性。一个特定的子模块性条件（在有趣的特殊情况下，如共享租金设置）意味着我们的解决方案的概念的存在性和唯一性。
2019-09-25 cs.GT econ.TH
Tester versus Bug: A Generic Framework for Model-Based Testing via Games
我们提出了一个通用的游戏为基础的测试用例生成方法。我们在测试人员和被测系统之间建立了一个游戏，测试用例对应于游戏策略，一致性关系ioco对应于交替细化。我们表明，不同的测试假设，从文献中可以很容易地纳入，略有不同的动作在游戏中，他们的结果。通过这种方式，我们的框架允许广泛的博弈论技术被部署为基于模型的测试。
2018-09-10 cs.GT cs.LO
The Optimal Way to Play the Most Difficult Repeated Coordination Games
本文研究了重复输赢协调博弈（WLC-博弈）。我们分析哪些协议是最佳的这些游戏，涵盖最坏的情况和平均情况下的情况下，即，优化保证的和预期的协调时间。我们首先分析选择匹配游戏（CM-游戏），这是一个简单而基本类型的WLC游戏，玩家的目标是从有限的一组最初无法区分的选择中选择相同的选择。我们给出了一个完全完整的分类的最佳预期和保证协调时间在两个球员的CM-游戏，并表明相应的最佳协议是唯一的，在每种情况下-除了在CM-游戏有四个选择，我们分别分析。我们的CM-游戏的结果是必不可少的证明一个更一般的结果，所有的WLC-游戏的难度：我们提供了一个完整的分析，最佳的预期协调时间在所有两个球员的WLC-游戏作为游戏大小的函数的最小上界。我们还表明，CM游戏可以被看作是最困难的游戏中的所有两个球员的WLC游戏，因为他们原来有最大的最佳预期协调时间。
2021-09-17 cs.DM cs.GT math.CO
