Restriction of representations of metaplectic $GL_{2}(F)$ to tori
设$F$是非阿基米德局部域。本文研究了$GL_{2}(F)$的二重复盖$\widetilde{GL}_{2}(F)$的不可约容许真表示对$GL_{2}(F)$中极大环面在$\widetilde{GL}_{2}(F)$中的逆像的限制.
2017-01-10 math.NT math.RT
Non-Generic Unramified Representations in Metaplectic Covering Groups
令$G^{(r)}$表示线性代数群$G$的亚复盖群。本文研究了群$G^{(r)}$的非分歧表示不具有非零Whittaker函数的条件。本文提出了一个关于可能的非分歧特征元$χ$的一般猜想，使得$Ind_{B^{(r)}}^{G^{(r)}}χδ_B^{1/2}$的非分歧子表示没有非零的Whittaker函数.本文证明了这个猜想，当群$GL_n^{(r)}$具有$r\ge n-1$时，以及当群$r\ne 2$具有例外群$G_2^{(r)}$时。
2017-05-04 math.RT
Top Fourier coefficients of residual Eisenstein series on symplectic or metaplectic groups induced from Speh representations
本文研究了辛群或其双复盖上的Eisenstein级数的半平面极点上的留数。我们表明，对于每个这样的极点，有一个唯一的最大幂零轨道，重视傅里叶系数承认相应的剩余表示。我们在每种情况下都找到这个轨道。
2021-04-12 math.RT
Classification of irreducible representations of metaplectic covers of the general linear group over a non-archimedean local field
设$F$为非阿基米德局部域。$GL_n(F)$、$n\ge0$的不可约表示用超尖点表示的分类是Bernstein-Zelevinsky理论的亮点之一。我们给出了$GL_n(F)$，$n\ge0$的亚复盖的类似分类.
2022-06-29 math.NT math.RT
Weil representations and metaplectic groups over an integral domain
设F是局部紧的、非离散的、特征不同于2的非阿基米德域，R是整环，使得存在一个值在R的乘法群中的非平凡光滑F-特征标，我们构造了R的（约化）亚代数群.我们证明了它在大多数情况下是F上辛群的双覆盖。最后，我们定义了一个忠实的无限维R-表示的亚群类似的Weil表示在复杂的情况下。
2013-09-20 math.NT math.RT
Principal series representations of metaplectic groups over local fields
设G是非阿基米德局部域上的可裂约化代数群.在n的一些温和的驯服性假设下，研究了G的中心扩张$\G$通过n阶循环群的表示论.特别是，我们专注于$\G$的主列表示理论的发展和这一理论的应用。
2010-12-06 math.RT
Model transition for representations of metaplectic type
研究了局部域上约化群的$F$ -点的同一不可约表示的不同模型之间的相互作用。
2014-03-26 math.NT math.RT
Symplectic Radon Transform and the Metaplectic Representation
本文从辛群的亚辛表示及其对拉格朗日格拉斯曼运动的作用的角度研究了辛Radon变换。我们在多维量子系统的一般情况下给出了严格的证明。我们将逆Radon变换解释为Wigner分布的“去边缘化过程”。这项工作完成，通过提供完整的证明，以前的说明。
2022-04-14 math-ph math.FA math.MP
The Metaplectic Representation is Faithful
本文提出证明一致 pro-p 群的 Iwasawa 代数上无限维模忠实性的方法，并据此证明辛群的亚辛表示是忠实的。
2025-05-08 math.RA math.RT
On the notion of metaplectic Barbasch-Vogan duality
本文类比Barbasch-Vogan对偶，为实metaplectic群引入幂零轨道上的对偶映射，联系素理想并推广特殊酉表示，还从Weyl群双胞格角度解释该对偶。
2023-08-30 math.RT
Metaplectic representations of Hecke algebras, Weyl group actions, and associated polynomials
Chinta和Gunnells在环面上的有理函数上引入了一个相当复杂的多参数外尔群作用，当参数专门用于某些高斯和时，它描述了与代数群的亚（n重）覆盖相关的外尔群多重狄利克雷级数的函数方程。在随后的联合工作与Puskas，他们延长这一行动的“metoplectic”表示的等参数仿射赫克代数，这使他们能够获得明确的公式的p部分，这些狄利克雷级数。他们还验证了计算机检查的显着的事实，他们的公式继续定义一个群作用的一般（非特异性）参数。本文的第一部分给出了这一事实的概念性解释，给出了一般Hecke代数的“元代数”表示作为抛物诱导仿射Hecke代数模的适当商的统一初等构造，由此伴随的Chinta-Gunnells外尔群作用通过局部化遵循.本文的第二部分将亚代数表示推广到了双仿射Hecke代数上，推广了Cherednik的基本表示。这使我们能够引入一个新的家庭的“metaplectic”多项式，推广非对称麦克唐纳多项式。在本文中，我们提供了在类型A的亚代数多项式的建设的细节，一般情况下将处理在本文的续集。
2019-07-29 math.RT
A mod-$p$ metaplectic Montréal functor
本文将定义在$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$上的Colmez函子推广到$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$的二重亚群覆盖的光滑可容许模$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$表示的范畴.我们计算了绝对不可约真对象的象，得到了真超奇异表示与四维不可约伽罗瓦表示在所有二阶特征标下的扭曲不变的双射.仅限于真正的对象，扩展函子自然取值于我们称之为元伽罗瓦表示的范畴--具有编码上述扭曲不变性的某种额外结构的伽罗瓦表示。
2022-08-26 math.NT math.RT
Metaplectic tensor products for automorphic representations of $\widetilde{GL}(r)$
设$M=GL_{r_1}\times\cdots\times GL_{r_k}\subseteq GL_r$是$GL_r$的一个Levi子群，其中$r=r_1+\cdots+r_k$，$\tilde{M}$是$GL_r$的元复盖$\tilde{GL}_r$中的元原像.对于$\tilde{GL}_{r_1}(\A),\dots,\tilde{GL}_{r_k}(\A)$的自守表示$π_1,\dots,π_k$，我们构造了$\tilde{M}(\A)$的自守表示$π$，它可以看作是表示$π_1,\dots,π_k$的“张量积“.这是由P. Mezo定义的映射张量积的全局模拟，在这个意义上，局部地在每个位置$v$，$π_v$等价于由Mezo定义的${π_1}_v,\dots,{π_k}_v$的局部映射张量积。我们可以证明，如果所有的$π_i$都是尖瓣的（分别）。平方可积模中心），则亚矩阵张量积是尖点的（分别为）。平方可积模中心）。我们还表明，（局部和全球）的metaplectic张量积的行为在预期的方式下的Weyl群元素的作用下，并显示与抛物诱导的兼容性。
2014-08-07 math.NT math.RT
Irreducible admissible mod-p representations of metaplectic groups
设$p$为奇素数，$F$为剩余特征$p$的非阿基米德局部域.我们用Levi子群的真超尖形（等价于超奇异）表示对$\textrm{Sp}_{2n}(F)$的二重亚群覆盖$\widetilde{\textrm{Sp}}_{2n}(F)$的光滑的、不可约的、可容许的真模$p$表示进行分类.要做到这一点，我们使用的结果Henniart-Vignéras以及新的技术成果，以适应Herzig的方法的metoplectic设置。作为结果，我们得到了主列表示的不可约性准则，推广了秩1情形下主列表示的完全不可约性，以及不可约性由Siegel Levi子群的覆盖的抛物归纳保持的事实.
2017-03-18 math.NT math.RT
Complex Weyl symbols of metaplectic operators: an elementary approach
Université de Lorraine（洛林大学）
本研究利用雅可比群的全纯表示，推导亚辛表示算子的Berezin符号与复Weyl符号的显式公式，并重新得到经典Weyl演算中亚辛算子符号的若干已知结果。
2023-06-22 math.RT
Endoscopic character identities for metaplectic groups
本文基于J.Adams，D. Renard和W. W.李
2018-01-31 math.RT
A classification of the irreducible admissible genuine mod p representations of the metaplectic cover of p-adic SL(2)
本文对SL（2，F）的亚复盖的不可约、可容许、光滑、真模p表示进行了分类，其中F是p进域，p是奇数.我们表明，使用广义佐竹变换，每个这样的表示是同构的一个明确的商的一个紧凑的感应从一个最大的紧凑子群的一个行动的球形Hecke运营商，我们定义了一个参数的表示在此数据。我们表明，我们的参数区分真正的nonsupercuspidal表示从真正的supercuspidals，每一个不可约的真正nonsupercuspidal表示实际上是一个不可约的主列表示。特别地，p-adic SL（2）的亚对偶覆盖没有真正的特殊mod p表示。
2015-12-23 math.NT math.RT
A question on splitting of metaplectic covers
设$E/F$是非阿基米德局部域的二次扩张.当限制于${\rm Sp}_{2n}(F)$的各种子群时，${\rm Sp}_{2n}(F)$的2-重亚复盖的分裂在亚复群的Weil表示的应用中起着重要的作用.本文证明了${\rm GL}_{2}(E)$在子群${\rm GL}_{2}(F)$和$D_{F}^{\times}$上的元复盖的分裂，其中$D_{F}$是以$F$为中心的四元数除代数，作为研究${\rm GL}_{2}(E)$的元复盖的表示对${\rm GL}_{2}(F)$和$D_{F}^{\times}$的限制的第一步.这些结果是由Dipendra Prasad教授向作者提出的。
2014-06-16 math.RT
On the formal degrees of square-integrable representations of odd special orthogonal and metaplectic groups
形式度猜想将局部域上约化群的不可约平方可积〔的〕表示的形式度与其$L$ -参数的伴随$γ$-因子的特殊值联系起来。本文在一般情形下证明了奇特殊正交群和亚群的形式度猜想，并结合Arthur关于局部Langlands对应的工作给出了该猜想的完全一般性.
2014-07-28 math.NT math.RT
On the metaplectic group in even residual characteristic
对于亚群的极大紧子群，给出了Weil表示的薛定谔模型的极小型.虽然这些类型在奇数残差特性的情况下是已知的，但是该计算是针对任意残差特性进行的。
2015-11-16 math.RT
A Differential Characterization of the Metaplectic Kernel
Université de Lorraine（洛林大学）
该研究在Bargmann-Fock和薛定谔模型中，利用梅塔普lectic表示算子与海森堡表示的交错性质，推导并刻画了梅塔普lectic核的微分形式，明确其为辛变换对应的经典高斯函数。
2026-08-25 math.RT
Classical Theta Lifts for Higher Metaplectic Covering Group
经典的theta对应建立了特殊正交群上的自守表示与辛群或其双覆盖上的自守表示之间的关系。这种对应关系是通过使用作为积分核的一个theta系列的metaplectic双覆盖的辛群，是从韦尔表示。还有一种类似的局部对应。在这项工作中，我们提出了一个扩展的经典theta对应更高程度的亚辛覆盖的辛和特殊的正交群。这里的关键问题是，对于更高的覆盖度，没有Weil表示的类似物，并且需要额外的成分。我们的工作反映了一个更广泛的范式：适用于代数群或其双重覆盖的自守形式的构造通常应该扩展到更高程度的元复盖。
2020-08-30 math.NT math.RT
Local metaplectic correspondence and applications
本文重新审视并推广了Flicker和Kazhdan的局部metaplectic对应，将其应用于p-adic域上Kazhdan-Patterson覆盖群的表示理论，给出了不可约性判据、表示分类及Whittaker维数计算。
2024-12-19 math.NT math.RT
Aubert duals of strongly positive representations for metaplectic groups
Chonnam National University（全南国立大学）
本文研究了元摄引群的强正表示的Aubert对，通过Matić的分类和Jacquet模分析，给出了精确的诱导数据描述，并扩展到奇一般旋群的情况。
2025-12-29 math.NT math.RT
Hecke Algebra Correspondences for the metaplectic group
GAN和Savin在奇剩余特征的p-adic域上证明了亚群的偶、奇Weil表示的Bernstein分量与等秩奇正交群的平凡表示的Bernstein分量之间的对应关系。本文将他们的结果推广到偶余特征的情况。
2018-04-03 math.NT math.RT
Branching laws for the metaplectic cover of ${\rm GL}_{2}$
设$F$是特征为零的非阿基米德局部域，$E/F$是二次扩张.研究了${\rm GL}_2(F)$的不可约容许表示在${\rm GL}_2(E)$的非平凡二重覆盖$\widetilde{\rm GL}_2(E)$的不可约容许真表示中的重数.
2015-03-25 math.RT
On the Non-Vanishing of Poincaré Series on the Metaplectic Group
本文研究了$ \mathrm{SL}_2(\mathbb R) $的亚代数覆盖的可积表示的$ K $ -有限矩阵系数，给出了它们的Poincaré级数不为零的一个结果.我们这样做是通过调整Muić为$ \mathrm{SL}_2(\mathbb R) $开发的技术来适应亚群的情况。
2017-11-17 math.NT math.RT
Symplectic Dirac cohomology and lifting of characters to metaplectic groups
在李超代数的辛Dirac上同调和李超代数$\fro\frsp(1|2n)$与李代数$\fro(2n+1)$的表示的Rittenberg-Scheunert对应的框架下，我们给出了Adams提出的特征标从正交群提升到辛群的转移因子.这导致制定的直接提升字符从线性辛群$Sp(2n,\bbR)$其非线性覆盖亚辛群$Mp(2n,\bbR)$。
2020-05-30 math.RT
The mod-$p$ representation theory of the metaplectic cover of $\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$
半整权模形式自然地被看作是在$\operatorname{GL}_2(\mathbf{A}_{\mathbf{Q}})$的所谓的元覆盖上的自守形式--由$\mathbf{Q}$中的单位$μ_2$的根的中心扩展。对于奇素数$p$，通过证明取pro- $p$ -Iwahori-不变量的函子及其左伴随定义到pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的单右模集上的双射，给出了$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$相应覆盖的光滑不可约真模- $p$表示的完全分类.作为我们对球面Hecke代数上的泛模依赖于某种权的不可约子模的研究的应用，我们证明了有限长的模等价于有限生成的模和可容许的模.最后，我们解释了一个关系到本地代数不可约unramified真正的主列表示。
2022-08-26 math.NT math.RT
Degenerate principal series of metaplectic groups and Howe correspondence
本文的主要目的是用亚辛群的类似结果来补充作者关于实辛群的退化主列表示的结果。基本的主题，在前面的情况下，是他们的结构是由某些自然的子表征从豪对应构建的预期。这种补充是必要的，因为这些表示在理解Howe对应的基本结构（及其在阿基米德情况下的复杂性）中起着关键作用，并且它们的全局对应物在Siegel-Weil公式及其推广（Kudla-Rallis的工作）的证明中起着同样重要的作用。完整的结果，在metaplectic的情况下，也揭示了表面上的特殊性，当结果在辛的情况下，被视为在他们的隔离。
2014-06-05 math.RT
Howe type duality for metaplectic group acting on symplectic spinor valued forms
设$λ: \tilde{G}\to G$是辛向量空间$(V,ω)$的辛群$G=Sp(V,ω)$被亚辛群$\tilde{G}=Mp(V,ω).$的非平凡双重覆盖在这种情况下，$λ$也是$\tilde{G}$在向量空间$V$上的表示，因此，通过取楔积，它产生了$\tilde{G}$在外形空间$\bigwedge^{\bullet}V^*$上的表示。设$S$是亚辛群$\tilde{G}.$的复Segal-Shale-Weil表示的Harish-Chandra模的极小整体化.证明了亚辛群$\tilde{G}$作用于$S$值外形式的结合交换代数$\hbox{End}_{\tilde{G}}(\bigwedge^{\bullet}V^*\otimes S)$是由超正交辛李代数$osp(1|2)$的某种表示和两个特殊算子生成的.这就建立了超李代数$\bigwedge^{\bullet}V^*\otimes S$与亚群之间的Howe型对偶。$Mp(V,ω)$和$osp(1|2).$的联合作用
2008-05-19 math.DG math.RT math.SG
A Godement-Jacquet type integral and the metaplectic Shalika model
给出了一种新的整体自守L-函数商的整表示，即对称平方对外平方的商。这个积分的极点表征了爱森斯坦级数的剩余表示的周期。因此，积分本身构成一个算术性质的周期。建设涉及到局部和全球方面的研究一个新的模型双重覆盖的一般线性群，metoplectic Shalika模型。特别地，我们证明了p-adic域和阿基米德域上的唯一性结果，以及一个新的Casselman-Shalika型公式。
2016-03-05 math.NT math.RT
On the Whittaker range of the generalized metaplectic theta lift
基于Weil表示的经典theta对应允许将辛群或其双覆盖上的自守表示提升到特殊正交群上的自守表示。有趣的是改变正交群并描述在这个θ塔（拉利斯塔）中的行为。在以前的工作中，作者得到了一个扩展的经典theta对应的辛和特殊的正交群，是基于张量积的Weil表示与另一个小表示的更高程度的亚代数覆盖。在这项工作中，我们研究了存在的通用电梯在由此产生的θ塔。在经典的情况下，有两个正交群可以支持辛群的不可约尖点自守表示的通有提升。我们表明，在一般的Whittaker范围由$r+1$群的提升从辛群的$r$ -折叠覆盖。我们还给出了一个周期准则的电梯在塔的每一步的泛型。
2021-09-10 math.NT math.RT
The MVW involution of the metaplectic group
本文证明了非 Archimedean 局部域上 metaplectic 群存在 MVW 对合，推广了一般线性群的转置-逆自同构，适用于特征异于 $p$ 的系数域。
2025-10-25 math.RT
Metaplectic Tori over Local Fields
Langlands利用类域理论和Galois上同调，对局部域上环面的光滑不可约表示进行了参数化.本文将这种参数化扩展到这样的环面的中心扩展，这自然会出现在还原群的非线性覆盖的设置。
2008-03-13 math.NT math.RT
Hecke Modules from Metaplectic Ice
我们提出了一个新的框架，广泛的一类仿射Hecke代数模块，并表明，这样的模块出现在一些设置涉及$p$ -进群和$R$ -矩阵的量子群的表示。这种模的扩张来自于$p$ -adic群上的（可能是非唯一的）泛函和它们的亚复盖，例如惠特克泛函。作为一个副产品，我们获得了新的，代数证明的一些结果有关metoplectic惠特克函数。因此，这些被表示为Demazure算子的元形式，其由取决于覆盖度和相关的根系的量子群的$R$ -矩阵构建。
2017-10-18 math.NT math.RT
Conductors and local newforms for the metaplectic group of rank 1
本文定义并计算了非阿基米德局部域上秩1亚辛群不可约真表示的导体，给出了局部新形式空间维数的显式公式，并证明了与局部theta对应的相容性。
2024-10-21 math.NT math.RT
Split metaplectic groups and their L-groups
我们采用几何局部朗兰兹参数化来分裂局部域上的亚群。当$\tilde G$是局部域上分裂连通约化群的中心扩张时（源于Brylinski和Deligne的框架），我们构造了一个对偶群$\mathbf{\tilde G}^\vee$和一个L-群${}^L \mathbf{\tilde G}^\vee$作为${\mathbb Z}$上的群概型.这样的结构导致定义的Weil-Deligne参数（朗兰兹参数）的值在这个L-群，和一个几何参数化的不可约真正的表示$\tilde G$。这种代数参数化与已知的关于亚复环、亚复群和线性群之间的Iwahori-Hecke代数同构以及$Mp_{2n}$和特殊正交群之间的经典theta对应是相容的。
2011-08-05 math.NT math.RT
Moduli of metaplectic bundles on curves and Theta-sheaves
本研究在几何朗兰兹纲领框架下，引入曲线上亚辛丛的代数栈及其局部版本，定义亚辛群Hecke代数的范畴版本并证明相应Satake等价，还构造出对应Weil表示的Hecke本征层，给出Weil表示的几何解释。
2005-07-26 math.AG math.RT
Metaplectic Covers of $p$-adic Groups and Quantum Groups at Roots of Unity
我们在Iwahori和球面水平上描述了$p$ -adic群$G$的$n$ -fold元复盖上的Whittaker或Gelfand-Graev模的结构.我们用量子群在单位根上的表示论来表示我们的答案，该量子群附着在$G$的朗兰兹对偶群上。要做到这一点，我们介绍了这些模块的代数组合模型，并为他们开发了一个Kazhdan-Lusztig理论，涉及新的通用参数。这些参数既可以专门用于高斯和以恢复$p$ -adic理论，也可以专门用于量子群表示论中的自然分次参数。作为我们的结果的应用，我们推导出几何Casselman-Shalika型结果的metaplectic覆盖，在一个略有不同的形式由S。Lysenko，并证明了G.萨文在当地志村类型的对应关系在惠特克的水平。
2022-11-07 math.NT math.QA math.RT
Branching laws on the metaplectic cover of ${\rm GL}_{2}$
$p$ -adic群的表示理论自然地出现在自守形式的研究中，理解群的表示的一种方法是限制到它的好子群。D. Prasad研究了对$({\rm GL}_{2}(E), {\rm GL}_{2}(F))$和$({\rm GL}_{2}(E), D_{F}^{\times})$的限制，其中$E/F$是一个二次方程，$D_{F}$是唯一的四元数除代数，而$D_{F}^{\times} \hookrightarrow {\rm GL}_{2}(E)$。普拉萨德证明了一个多重性的结果和一个“二分法”有关的限制对$({\rm GL}_{2}(E), {\rm GL}_{2}(F))$和$({\rm GL}_{2}(E), D_{F}^{\times})$涉及雅克朗兰兹对应。研究了一个涉及覆盖群的限制问题。与Prasad的情况类似，我们考虑对$(\widetilde{{\rm GL}_{2}(E)}, {\rm GL}_{2}(F))$和$(\widetilde{{\rm GL}_{2}(E)}, D_{F}^{\times})$，其中$\widetilde{{\rm GL}_{2}(E)}$是${\rm GL}_{2}(E)$的$\mathbb{C}^{\times}$ -亚复盖。在这种情况下，我们没有多重性1，但有一个类似的二分法。
2014-06-20 math.RT
Twisted Whittaker models for metaplectic groups
本文研究配备亚辛数据的约化群的扭曲Whittaker范畴，构造到可因子化层范畴的函子并证明Lusztig-Steinberg张量积定理的类似结论。
2017-06-23 math.RT
Restriction of the metaplectic representation over a $p$-adic field to an anisotropic torus
University of Sousse（苏塞大学）；Université de Poitiers（普瓦捷大学）
研究 $p$-adic 场上元裂变换表示对各向异性环的限制，分析动量映射条件以确定环的可接受性，并计算单位元特征在表示中的乘率。
2026-05-14 math.RT
Spectral transfer for metaplectic groups. II. Hecke algebra correspondences
从内窥视角重新考察度量群与特殊正交群 Bernstein 块间的 Hecke 代数等价，证明 L-参数保持，分量群特征差异由辛局部根数控制。
2025-09-10 math.RT
Triangular Subgroups of $Sp(d,{\mathbb R})$ and Reproducing Formulae
本文研究Heisenberg群与辛群的半直积$\mathcal{G}={\mathbb H}^d\rtimes Sp(d,{\mathbb R})$的（扩展）亚辛表示。子群$H=Σ\rtimes D$，$Σ$是一个$d\times d$对称矩阵和$D$的封闭子群$GL(d,{\mathbb R})$，是我们的主要关注。我们将给出一个一般设置的再现性，这些群体包括和组装的单一例子中处理的[5]。作为一个副产品，限制在某些类这样的子群的扩展元代数表示是${\mathbb R}^{2d}$的薛定谔表示或${\mathbb R}^d\rtimes D$的小波表示，其中$D$是$GL(d,{\mathbb R})$的闭子群。最后，我们将提供在维度$d=2$中再生$H=Σ\rtimes D$类型群的新例子。
2014-02-19 math.FA math.RT
The characterization of theta-distinguished representations of $GL_n$
设$θ$和$θ'$是$GL_n$的元双覆盖的Kazhdan和Patterson [KP]意义下的一对例外表示.张量$θ\otimesθ'$是$GL_n$的（非常大的）表示。我们刻画了它的不可约类元。在平方可积的情况下，这些恰好是对称平方L函数在s=0处具有极点的表示。我们对这个案例的证明涉及到一个新的全球化结果。在一般情况下，这些表示是从不同的数据或成对的表示及其逆梯度中导出的。的组合分析是基于一个完整的测定扭曲Jacquet模块的$θ$。作为推论，证明了$θ$是一个新的“后变Shalika模型”.
2015-02-23 math.RT
Intertwining Algebras and Affine Hecke Algebras for Finite Central Extensions of Classical $p$-adic Groups with Application to Metaplectic Groups
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；School of Mathematics and Statistics, the University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
本文研究经典 p-adic 群有限中心扩张的交织代数，证明其为仿射 Hecke 代数与扭曲有限群代数的扭曲半直积，并应用于 metaplectic 群，证明其真表示范畴与相应特殊正交群表示范畴的等价。
2026-09-11 math.NT math.RT
Tensor Product $L$-Functions On Metaplectic Covering Groups of $GL_r$
本文计算了定义在$GL$的亚代数覆叠群上的局部非分歧积分。这些局部积分是由铃木介绍的，代表了标准的张量积$L$功能$L(π^{(n)}\times τ^{(n)},s)$和扩展的著名的局部积分表示$L(π\times τ,s)$。计算是使用一定的“生成函数”，它扩展了作者在以前的论文中介绍的类似函数。在最后一节中，我们讨论了Suzuki的猜想，并引入了一个整体积分，它展开为上述局部积分。这最后一部分主要是理论性的，并且在很大程度上依赖于定义在覆叠群上的铃木表示的存在性。在最后一节中，我们引入了一个新的整体加倍积分，它表示偏张量积$L$函数$L^S(π\times τ,s)$。
2019-08-21 math.NT math.RT
Arthur packets for metaplectic groups
本文定义了特征零局部域上亚纯群的 Arthur 包，并利用迹公式得出数域上真离散 $L^2$-自守谱的重数公式，证实了 Gan 的猜想，且与一阶和二阶现有结果相容。
2024-11-13 math.NT math.RT
The Howe duality and polynomial solutions for the symplectic Dirac operator
我们研究的元代数Howe对偶实现的Fischer分解的元代数表示空间的多项式$\mathbb{R}^{2n}$值的Segal-页岩-Weil表示的各个方面。因此，我们确定辛单基因，即，辛狄拉克算子的多项式解空间。
2016-01-05 math.RT math.SG
Howe type duality for the metaplectic group acting on symplectic spinor valued forms
设$\mathbb{S}$表示复辛李代数$\mathfrak{g}= \mathfrak{sp}(\mathbb{V}^{\mathbb{C}},ω).$上的振荡模考虑值在振荡模中的外形式的$\mathfrak{g}$ -模$\mathbb{W}=\bigwedge^{\bullet}(\mathbb{V}^*)^{\mathbb{C}}\otimes \mathbb{S}$.证明了结合代数$\hbox{End}_{\mathfrak{g}}(\mathbb{W})$是由正交辛李超代数$\mathfrak{osp}(1|2)$的某种表示的象和两个特殊的投影算子生成的.将空间$\bigwedge^{\bullet}(\mathbb{V}^*)^{\mathbb{C}}\otimes \mathbb{S}$关于$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{osp}(1|2).$的联合作用进行分解，建立了$\mathfrak{sp}(\mathbb{V}^{\mathbb{C}},ω)$作用于$\mathbb{W}.$的Howe型对偶
2012-02-12 math.RT
Quasi-polynomial representations of double affine Hecke algebras
本文引入双仿射海克代数的拟多项式表示，推广 Cherednik 算子与 Macdonald 多项式，并联系 metaplectic 覆盖的表示论，恢复 Iwahori-Whittaker 函数。
2025-03-26 math.QA math.RT
Special unipotent representations of real classical groups: construction and unitarity
Cornell University（康奈尔大学）；Xiamen University（厦门大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究实经典群附属于对偶群幂零轨道的特殊幂幺表示，通过 theta 提升完成构造与分类，证明其可酉化并确定相伴循环结构。
2026-09-30 math.RT
On the lattice model of the Weil representation
本文通过引入有理Metaplectic群和Metaplectic群，将基于非自对偶格的Heisenberg-Weil表示扩展至Jacobi子群与Jacobi群，并推广至非阿基米德局部域等情形。
2024-10-14 math.NT math.RT
