Nearly Flat Chern Bands in Moiré Superlattices
拓扑和电子相互作用是现代凝聚态物理的两个中心主题。在这里，我们提出了基于石墨烯的系统，其中能带拓扑结构和相互作用效应可以简单地用电场控制。我们研究了一些小扭曲角的扭曲双层系统，其中形成了莫尔超晶格。每个层被选择为AB堆叠的双层石墨烯（BG）、ABC堆叠的三层石墨烯（TG）或六方氮化硼（h-BN）。在这些系统中，垂直施加的电场使得能够控制带宽，并且有趣的是还能够控制陈数。我们发现，与两个微观谷中的每一个相关联的带的陈数可以是$\pm 0,\pm 1,\pm 2, \pm 3$，取决于特定的系统和垂直电场。我们表明，这些石墨烯莫尔超晶格是有前途的平台，实现了一些迷人的多体现象，包括（分数）量子反常霍尔效应。我们还讨论了概念上的相似之处和扭曲双层石墨烯系统建模的影响。
2018-12-04 cond-mat.str-el
Flat Bands and Ferrimagnetic Order in Electronically Correlated Dice-Lattice Ribbons
我们研究了具有非平凡拓扑性质的骰子二维晶格的带状结构（我们称之为“骰子阶梯”），如Chern数2 [Wang和Y. Ran，Phys. Rev. B { \bf 84}，241103（2011）]。我们的主要结果有两个方面：（1）通过对存在Rashba自旋轨道耦合和外加磁场的紧束缚模型的分析，我们观察到骰子梯在短方向上定性地表现出与二维骰子梯相似的性质，直到只有两条腿的极限。这包括费米能级附近的平带，当使用开边界条件时，在零能量附近的边缘电流和边缘电荷局部化，两个手性边缘模式，和非零霍尔电导。(2)利用Lanczos方法和密度矩阵重整化群方法研究了Hubbard关联$U$在两脚骰子梯中的作用.我们发现，增加$U$的平带分裂，而不需要引入外部字段。此外，强大的亚铁磁秩序的发展。总的来说，我们的工作建立骰子梯子作为一个有前途的游乐场，研究拓扑结构和相关效应的综合效应，在量子材料的前沿之一。
2020-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional Chern insulator candidate in twisted bilayer checkboard lattice
本研究探讨了魔角扭曲双层棋盘格晶格中由 C=2 莫尔能带产生的分数量子霍尔绝缘体候选态，通过精确对角化发现 $ν=1/5$ 填充下的十重基态准简并，并利用粒子纠缠谱证实了其符合 Halperin 自旋单态广义泡利原理。
2024-10-17 cond-mat.str-el
Chern bands of twisted bilayer graphene: fractional Chern insulators and spin phase transition
当魔角扭曲双层石墨烯的石墨烯层之一几乎与其六方氮化硼衬底（称为TBG/hBN的配置）对齐时，有源电子带几乎是平坦的，并且具有陈氏数$C=\pm1$。最近的实验表明，量子反常霍尔效应和自发谷极化在整数填充$ν_T=3$的导带在该系统中。受这一发现的启发，我们想知道分数量子反常霍尔态（Fractional quantum anomalous Hall states，简称FAH）是否也可能出现在TBG/hBN中。我们专注于谷铁磁性实验观察到的填充分数的范围。利用精确对角化方法，我们发现在平带极限下，$ν_T = \frac{10}{3}$和$ν_T=\frac{17}{5}$的基态是分数Chern绝缘态（在空穴图中，它们是分数量子霍尔分数$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$）.基态是自旋极化态或自旋单态，这敏感地取决于能带参数。对于名义上真实的能带参数，自旋极化是有利的。通过改变能带参数来使Berry曲率变平，从而为自旋单态相让路。我们对平带极限的电荷隙的估计表明，在实验中可达到的温度下，可以观察到α-AH态。我们还研究了非零带宽的影响，并表明，有一个合理的参数范围内，在该范围内的量子AH状态是基态。
2019-12-24 cond-mat.str-el
Experimental realization of dice-lattice flat band at the Fermi level in layered electride YCl
Eastern Institute of Technology（东方理工大学）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；National Synchrotron Radiation Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学国家同步辐射实验室）；Diamond Light Source（钻石光源）
研究通过ARPES发现YCl中存在骰子晶格平面带，揭示了电极化物中电子结构的新型几何构型，为骰子金属原型提供了实例。
2025-08-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Magic Angles and Fractional Chern Insulators in Twisted Homobilayer TMDs
本研究通过将连续模型映射至朗道能级问题，结合绝热近似与最低朗道能级近似，解释了转角K谷同质双层TMDs中魔角与分数陈绝缘体的成因，预测了拓扑平带的出现条件，为相互作用研究提供基础。
2023-12-12 cond-mat.str-el
Ferromagnetism and spin excitations in topological Hubbard models with a flatband
研究了相互作用拓扑绝缘体中平带铁磁相的自旋1激发谱。作为一个范例，我们考虑了四分之一填充正方形格子Hubbard模型，其自由部分是具有拓扑非平凡和近平坦电子带的$π$通量态，它可以实现Chern或$Z_2$哈伯德模型.利用数值精确对角化方法，在近平带上进行投影，得到了Chern和$Z_2$哈伯德模型的铁磁自旋1激发谱，包括自旋波和Stoner连续谱.两种情况下的谱都表现出明显的色散，特别是Chern Hubbard模型的自旋波是无隙的，而$Z_2$哈伯德模型的自旋波是有隙的.值得注意的是，在这两种情况下，自由电子带的非平坦性在斯通纳连续谱的下边界引入了凹陷。它显著地重整了这些向下倾斜的自旋波的能量，并导致了类似于旋子的自旋激发。我们阐述了这是软化的旋转式模式的铁磁相不稳定，并确定了铁磁相是稳定的参数区域。
2019-01-10 cond-mat.str-el
Flat bands with local Berry curvature in multilayer graphene
我们证明了具有局部Berry曲率的平坦带自然地出现在置于氮化硼（BN）衬底上的手性（ABC）多层石墨烯中。可以通过改变石墨烯层的数量N来调整平坦度。对于N = 7的频带变得几乎平坦，具有3.6 meV的小带宽。来自K谷和K'谷的两个几乎平坦的带沿还原区的线交叉。弱谷间隧穿带交叉变成避免交叉，产生两个几乎平坦的带与全球陈数为零，但与本地Berry曲率。带的平坦性表明许多体效应将主导物理学，而带的局部Berry曲率赋予系统非平凡的量子几何。量子几何效应通过量子距离（Fubini-Study）度量而不是更传统的陈数来表现自己。因此，BN上的多层石墨烯提供了一个平台，用于研究具有非平凡量子距离度量的系统中相互作用的影响，而没有非零陈数的复杂性。我们顺便指出，利用磁性吸附原子，并显式地破坏时间反演对称性，也可以实现非零Chern数的平坦带。
2013-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Tunable Correlated Chern Insulator and Ferromagnetism in Trilayer Graphene/Boron Nitride Moiré Superlattice
对强磁场中二维电子系统的研究首次揭示了量子霍尔（QH）效应，这是一种具有有限陈数（C）和手征边缘态的物质拓扑状态。后来，Halfman提出理论，即使在零磁场下，具有整数QH效应的Chern绝缘体也可以出现在具有复杂跳跃参数的晶格模型中。ABC-三层石墨烯/六方氮化硼（TLG/hBN）莫尔超晶格提供了一个有吸引力的平台，以探索陈氏绝缘体，因为它具有几乎平坦的莫尔能带与谷依赖的电可调陈氏数。在这里，我们报告的相关陈绝缘体的TLG/hBN云纹超晶格的实验观察。我们发现，扭转所施加的垂直电场的方向开关TLG/hBN的莫尔波的微带之间的零和有限的陈数，揭示了在磁输运行为的巨大变化。对于调谐为具有有限陈氏数的拓扑孔迷你带，我们专注于1/4填充，对应于每个莫尔晶胞一个孔。当|B| > 0.4 T时，霍尔电阻在h/2 e ~ 2（即C = 2）处被很好地量化。相关的陈氏绝缘体是铁磁性的，表现出显着的磁滞和一个大的异常霍尔信号在零磁场。我们在零磁场下发现C = 2的陈氏绝缘体，这将为在近乎平坦且拓扑非平凡的莫尔迷你带中发现新的相关拓扑态（可能具有新的拓扑激发）提供令人兴奋的机会。
2019-05-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Itinerant topological magnons in Haldane Hubbard model with a nearly-flat electron band
本文基于四分之一填充的Half-哈伯德模型，在电子带近似平坦的条件下，首次实现了二维巡游拓扑磁振子的理论。利用精确对角化方法，在该带上进行投影，得到了巡游铁磁基态上的自旋波激发。在平带极限，激发表现出类似的色散与狄拉克磁振子的自由电子带。电子带的非平坦性在狄拉克点处打开了拓扑间隙，并导致具有非零陈氏数的声学磁振子带。我们进一步表明，调整亚晶格Hubbard相互作用或次近邻跳跃可以诱导的拓扑结构的转变，其特征在于间隙关闭和重新打开，并存在的磁畴壁上的间隙中的磁振子。我们找到了一组精确的基的磁振子在平带极限构造的亚晶格粒子-空穴矢量，并推导出一个有效的模型来探讨起源的拓扑磁振子，这是归因于“质量反转机制”。
2019-08-25 cond-mat.str-el
Pressure--enhanced fractional Chern insulators in moiré transition metal dichalcogenides along a magic line
本研究通过连续模型精确对角化结合从头算方法，发现对转角WSe₂施加压力可提升ν=1/3填充下分数陈绝缘体的多体能隙与稳定区，提出压力-转角相图中存在带宽最小且量子几何接近理想陈能带的魔线，结论可推广至其他转角过渡金属二硫化物同质双层。
2023-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Flat Chern Band in a Two-Dimensional Organometallic Framework
通过结合奇异能带色散和非平凡能带拓扑，最近提出了一种有趣的能带结构，即平坦Chern带（FCB），以产生高温分数量子霍尔态。尽管提出了几个理论晶格模型，然而，它仍然是一个疑问，这样的“浪漫的平地”是否可以存在于一个真正的材料。在这里，我们提出了一个二维（2D）铟-亚苯基有机骨架（IPOF）的第一性原理设计，通过结合晶格几何，自旋轨道耦合和铁磁性，实现了近FCB附近的费米能级。构造了一个有效的四带模型来再现第一性原理的结果。此外，我们的设计提供了一个通用的策略，以合成凭借有机化学和纳米技术的拓扑非平凡的材料。
2012-12-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological and stacked flat bands in bilayer graphene with a superlattice potential
本研究发现带二维超晶格势的双层石墨烯可实现高陈数拓扑平带与近百meV宽的C=0堆叠平带，且拓扑平带在1/3填充下以分数陈绝缘体为基态，为平带实验提供新平台。
2023-06-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological Flat Band Models and Fractional Chern Insulators
拓扑绝缘体和它们有趣的边缘态可以在单粒子图像中理解，并可以完全分类。相互作用使这一图景变得非常复杂，并可能导致全新的绝缘相，从而产生一种更丰富、更少探索的现象学。最引人注目的是，分数量子霍尔态的晶格概括（被称为分数陈绝缘体）最近被预测通过具有非零陈数的几乎无色散带（$C$）内的相互作用来稳定。与它们的连续类似物相反，这些状态不需要外部磁场，甚至可能在室温下持续存在，这使得这些系统对于可能的应用（如拓扑量子计算）非常有吸引力。这篇评论概括了紧束缚模型的基本原理，托管近平坦带与非平凡的拓扑结构，$C\neq 0$，并总结了目前的理解，这些频带内的相互作用和强相关的阶段。重点是微观模型，突出连续朗道能级物理的类比，以及定性的新的，晶格的具体方面，包括贝里曲率波动，竞争的不稳定性，以及新的集体状态的物质出现在带与$|C|>1$。可能的实验实现，包括氧化物接口和冷原子的实现，以及推广到平坦的其他拓扑不变量的特点带进行了讨论。
2013-09-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Quantum Anomalous Hall Effect in Flat Bands with Paramagnetism
本文提出在具有弱自旋轨道耦合的骰子格点Fermion-Hubbard模型中，由相互作用驱动的顺磁量子反常霍尔效应，基态时间反演对称性破缺产生非零陈数与绝缘能隙，揭示了铁磁、反铁磁与顺磁竞争的丰富相图。
2025-07-12 cond-mat.str-el
Theory of quantum anomalous Hall phases in pentalayer rhombohedral graphene moiré structures
本研究通过微观理论计算揭示电子相互作用如何在五层菱方石墨烯/六方氮化硼莫尔结构中产生孤立近平坦 Chern-1 能带及 (F)QAH 相，并推广至四层与六层体系。
2024-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
High temperature fractional quantum Hall states
我们发现，一个适当的几何挫折，铁磁性和自旋轨道相互作用的组合可以产生一个大的带隙和非零陈数的近平带。平带的部分填充可以在高温（甚至室温）下产生分数量子霍尔态。虽然具有合适参数的候选材料的识别仍然是开放的，但我们的工作表明了探索和合成的有趣方向。
2011-02-01 cond-mat.str-el
Nearly-flat bands with nontrivial topology
我们报告的理论发现的一个大类的2D紧束缚模型包含近平带与非零陈数。与以前的研究相比，通常需要非局域跳跃，我们的模型的哈密顿量只需要短程跳跃，并有可能在冷原子气体中实现。由于与二维连续朗道能级的相似性，这些拓扑非平凡的近平坦能带可能导致在实际材料中实现分数反常量子霍尔态和分数拓扑绝缘体.在我们发现的模型中，最有趣和实用的是一个正方形格子三带模型，它只有最近邻跳变。为了更好地理解拓扑平带的物理基础方面，我们还提出了一个最小的两个带模型的棋盘格的研究。
2011-05-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Hofstadter spectrum of Chern bands in twisted transition metal dichalcogenides
本文研究外磁场下扭转双层 TMD 的拓扑能带，用净零磁通框架揭示 WSe$_2$ 的 Hofstadter 谱及 MoTe$_2$ 中类 Landau 能级与非 Abelian 态起源。
2024-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Emergence of Chern metal in a moiré Kondo lattice
本研究在角度对齐的MoTe₂/WSe₂双层莫尔近藤晶格中，于近藤击穿起始处观测到陈金属态，证实其源于近藤效应与拓扑能带的相互作用，为新奇量子相的莫尔工程调控开辟了新途径。
2025-06-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Ferromagnetism in narrow bands of moiré superlattices
许多石墨烯莫尔超晶格具有非零谷陈数的窄带。我们提供了一个强大的自旋和/或谷极化绝缘体在总整数带填充在几个不同的莫尔材料的近平带的分析和数值证据。在一个完美的平坦带的限制，我们提出了有利于铁磁态的数值计算证实的分析参数。此外，我们数值评估其稳定性的有限带宽。我们提供了精确的对角化结果的模型适合ABC三层石墨烯与hBN对齐，扭曲双层石墨烯，扭曲双层石墨烯与hBN对齐。我们还提供了DMRG结果的蜂窝晶格与准平带和非零陈数，这将我们的结果扩展到更大的系统尺寸。当能带足够平坦时，我们发现在所有整数填充处都存在一个最大自旋和谷极化绝缘体。我们还表明，相互作用可能会导致有效的色散项强大到足以破坏这种状态。这些结果在谷陈数为零的情况下（例如TLG/hBN的平凡边）仍然成立。我们给出了一个直观的图片的基础上扩展的Wannier轨道，并强调的作用，量子几何的带，其微观细节可能会增强或削弱摩尔材料的铁磁性。
2019-07-26 cond-mat.str-el
Fractional Chern insulator states in an isolated flat band of zero Chern number
The University of Hong Kong（香港大学）；New Cornerstone Science Lab, Department of Physics, The University of Hong Kong（新基石科学实验室，香港大学物理系）
本研究在零陈数孤立平坦带中发现分数夏隆绝缘体态，通过大规模模拟揭示其量子几何特性及电荷密度波行为。
2025-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Interplay of Band Geometry and Topology in Ideal Chern Insulators in Presence of External Electromagnetic Fields
理想陈氏绝缘相出现在时间反演对称性破缺的二维系统中。它们的特征是具有近乎平坦的能带，以及统一的量子几何-结合了Berry曲率和量子度量-以及不可压缩。在这项工作中，我们分析了量子几何的作用，在理想的陈氏绝缘体，旨在描述在存在外部面外磁场和电场的输运。我们首先表明，在没有外部扰动，新颖的Berry连接出现在理想的陈绝缘相。其次，我们详细分析了弱面外磁场作用下量子几何的形变，微扰Berry曲率和量子度规提供了一种有效的量子几何，并在绝缘状态下进行了分析，为我们的新连接提供了一个应用。讨论了在这种情况下Girvin-MacDonald-Platzman代数实现的条件。此外，由于新的有效量子几何的电输运的调查，一旦电场被添加。限制在金属制度中的两个频带的情况下，量子度量出现在霍尔响应中作为可测量的量子力学校正。例如，我们的发现可以应用于低能量下的菱面体三层石墨烯。
2021-12-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Flat Minibands and Fractional Chern Insulators in Rashba Systems with Tunable Superlattice Potentials
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；International Center for Quantum Design of Functional Materials (ICQD), Hefei National Research Center for Physical Sciences at Microscale, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心量子功能材料国际中心）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
本文提出结合塞曼场与可调静电超晶格势的Rashba自旋轨道耦合薄膜平台，实现陈数$\boldsymbol{C}=1$的拓扑平带，通过多体精确对角化证实其在$n=1/3$和$2/3$时支持稳定分形陈绝缘体，并确定了实验可行的材料与器件条件。
2026-08-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Flat bands with higher Chern number in pyrochlore slabs
最近的大量工作指出，在晶格模型中，由于陈数C=1的近平带中的有效相互作用，出现了有趣的分数量子霍尔态类似物。在这里，我们提供了一个直观和有效的建设几乎无色散带具有较高的陈数。受量子霍尔多层膜和基于烧绿石的过渡金属氧化物物理的启发，我们研究了一个紧束缚模型，该模型描述了N个平行kagome层中的自旋轨道耦合电子，这些层由形成N-1个中间三角层的顶点连接（如烧绿石晶格中）。对于每一个N，我们发现在参数空间中的有限区域给出一个几乎平坦的带C=N。我们解析地表示在这些拓扑带内的单层状态，从而明确地表明，C=N波函数有一个吸引人的结构，其中层指数和在倒易空间中的平移是错综复杂地耦合。这为新的集体物质状态提供了一个有希望的舞台。
2012-12-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Biorthogonal basis approach to fractional Chern physics
该研究提出一种基于冯·诺依曼晶格双正交基的二维约当-维格纳变换与哈特里-福克近似方法，用于构建分数陈绝缘体晶格模型，数值上找到了能谱近实且基态能量更低的自洽解。
2025-03-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Non-Abelian Fractional Chern Insulators from Long-Range Interactions
分数Chern绝缘体（FCI）的理论发现为在晶格模型中实现拓扑有序态提供了一条重要的新途径。在早期的工作中，现场和最近的邻居哈伯德类相互作用已被广泛用于稳定阿贝尔FCI系统与近平坦，拓扑非平凡带。然而，尝试使用两体相互作用来稳定非阿贝尔FCI，其中在杂质存在下的基态可以通过任意子编织被大量简并和操纵，已经证明在均匀晶格系统中是非常困难的。在这里，我们研究的显着效果的长程相互作用的晶格模型，拥有一个完全平坦的最低带与单位陈数。当两体长程相互作用的无自旋玻色子部分填充最低的Chern带时，我们发现了具有非阿贝尔任意子统计的带隙玻色子Read-Rezayi（RR）相的令人信服的证据。我们通过研究拓扑简并、两体相互作用的基态与三体和四体相互作用的精确RR基态之间的重叠以及粒子切割纠缠谱中的态计数来表征这些态。此外，我们演示了如何近似的晶格形式的Halfton的赝势，类似于在连续，可以作为一个有效的指导原则，在寻找晶格模型与稳定的非阿贝尔相位。
2013-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Nontrivial topological flat bands in a diamond-octagon lattice geometry
我们提出了一个二维的“钻石八角形”晶格模型，包括两种基本的元格几何形状，钻石和八角形，分别与非零陈数的近平带状态的外观。我们表明，这种非平凡的拓扑近平坦带的起源可以描述的短程紧束缚哈密顿量。通过考虑一个额外的对角跳跃参数的金刚石片随着外部微调的磁通量，它导致出现这样的近平带态与非零陈数为我们的简单晶格模型。当考虑相互作用时，这种拓扑非平凡的近平带对于实现格点模型中的分数拓扑现象是非常有用的。此外，我们还表明，完美的带平坦的某些能带，导致紧凑的局域态可以通过微调系统的哈密顿量的参数来完成。我们计算了不同晶格位置的态密度和波函数振幅分布，证实了这种完全平坦能带态的形成。考虑到金刚石八边形晶格和可果美晶格之间的结构同源性，我们坚信可以在光晶格设置中使用超冷量子气体在实验上实现金刚石八边形晶格。我们的晶格模型的一个可能的应用是设计一个光子晶格使用单模激光诱导的光子波导和研究相应的光子平坦带。
2018-12-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Nonlocal Moments in the Chern Bands of Twisted Bilayer Graphene
Harvard University（哈佛大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文通过构建一个结合拓扑与AA位电荷集中的最小模型，证明扭转双层石墨烯的孤立拓扑带中可产生具有幂律尾部的近解耦非局域矩，并利用小参数s的图解展开精确计算自能，预言了电荷中性点附近的“莫特半金属”态及非中性点的谱不平衡莫特间隙。
2026-05-28 cond-mat.str-el
From fractional Chern insulators to Abelian and non-Abelian fractional quantum Hall states: adiabatic continuity and orbital entanglement spectrum
在近平坦拓扑（Chern）能带中实现分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，HALL）态的晶格类似物（所谓的分数Chern绝缘体（Fractional Chern insulator，FCI））的可能性最近吸引了很多兴趣。在这里，我们使阿贝尔和非阿贝尔的FCI之间的联系，以及非阿贝尔的FCI状态和FCI更精确。使用Qi的Wannier基表示的Chern带的规范固定版本，我们证明了通过自旋轨道耦合的kagome晶格模型中的短程晶格相互作用获得的几个FCI态与相应的连续体Wannier H态之间的插值是光滑的：间隙保持近似恒定并外推到热力学极限中的有限值，而轨道纠缠谱的低位部分保持定性不变。轨道纠缠谱也提供了第一次瞥见的边缘物理FCI通过体边界对应。证实了这些结果，我们发现，FCI和CNOH基态之间的平方重叠高达98.7%的8电子劳克林态在$ν=1/3$（与早期的研究一致）和97.8%的10电子摩尔-里德态在$ν=1/2$。对于这些状态的玻色子类似物，绝热连续性也被证明是成立的，尽管相关重叠略小等。尽管陈带到朗道能级问题之间的过渡通常是平滑的，但我们通过考虑填充分数处的费米子表明情况并非总是如此$ν=4/5$，其中描述两个系统的汉密尔顿之间的插值导致了相变。
2013-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Hyperdeterminants and Composite fermion States in Fractional Chern Insulators
本文提出陈数 $C=\pm1$ 的部分填充陈能带中复合费米子态的投影构造，用张量组合超行列式得到电子波函数，并用于扭转双层 MoTe$_2$。
2023-12-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Flat-band ferromagnetism in a topological Hubbard model
我们研究了一个拓扑哈伯德模型内的玻色化形式主义的平带铁磁相，特别是，确定自旋波激发谱。本文考虑正方形格子哈伯德模型的1/4填充，其自由电子项为π-通量模型，具有拓扑非平凡的近平坦能带.引入电子自旋，使得模型要么明确地打破时间反演对称性（相关平带陈氏绝缘体），要么在时间反演对称性下是不变的（相关平带$Z_2$拓扑绝缘体）。对于平带陈和拓扑绝缘体，我们推广了先前在填充因子ν=1的均匀和垂直磁场中为二维电子气开发的玻色化形式体系[Phys.Rev.B71，045339（2005）]。我们表明，在玻色子化方案，拓扑哈伯德模型映射到一个有效的相互作用玻色子模型。我们考虑在谐波近似下的玻色子模型，并表明，对于相关的陈氏绝缘体，自旋波激发谱是无隙的，而对于相关的拓扑绝缘体，有隙的。我们简要地评论玻色子-玻色子（自旋波-自旋波）耦合的可能影响。
2015-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Recent Developments in Fractional Chern Insulators
分数阶陈氏绝缘体（FCI）是二维电子气中传统分数阶量子霍尔效应的晶格推广。它们通常出现在没有时间反演对称性的二维晶格中，当具有非零陈数的近平坦布洛赫带部分被强相互作用粒子占据时。能带拓扑和相互作用赋予FCI奇异的拓扑秩序，其特征在于精确量子化的霍尔电导，高亏格流形上的鲁棒基态简并和分形准粒子。由于原则上FCI可以存在于零磁场中，并受到大的能隙的保护，因此它们为观察和利用磁共振现象提供了一种潜在的实验上更容易获得的途径。此外，FCI和晶格特定的效果，不存在于传统的连续体ECOHE之间的相互作用提出了新的理论挑战。在这一章中，我们提供了一个一般性的介绍的理论模型和数值模拟的FCI，然后特别注意这一领域的最新发展在莫尔材料，同时也评论潜在的替代实现在冷原子系统。随着大量令人兴奋的理论和实验进展，莫尔材料中的拓扑平坦带，如六方氮化硼上的魔角扭曲双层石墨烯，确实已经成为FCI的一个非常通用的平台，具有拓扑结构，几何形状和相互作用之间有趣的相互作用。
2023-03-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Fractional Chern Insulators vs. Non-Magnetic States in Twisted Bilayer MoTe$_2$
本研究针对转角双层MoTe$_2$中特定填充因子下非磁态的实验谜题，通过纳入远程能带的计算验证了相关参数可基本复现多填充因子态，揭示了远程能带的重要性。
2023-09-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Composite Fermion Insulator in Opposite-Fields Quantum Hall Bilayers
最近提出了几个莫尔超晶格系统主机近平坦的$\pm$陈带：两个山谷的带具有相反的陈数。在这些系统中，每个谷的电荷分别守恒。对于$C=\pm 1$的情况，在完美的平带极限，系统可以映射到两个朗道能级从相反的磁场。出于这些有前途的实验实现，我们考虑了量子霍尔双层从相反的磁场接近填充$ν_T=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$。我们从两个具有相反手性的解耦复合费米子液体（CFL）开始添加层间排斥相互作用。在这种情况下，物理激子从凝聚中受挫，不像传统的量子霍尔双层。我们认为，更自然的阶段是复合费米子或从玻色子之间的激子凝聚。所得到的态是具有中性费米面的绝缘体，耦合到一个不含Chern-Simons项的出射$U(1)$规范场。这种绝缘状态是众所周知的CFL状态的概括，并且可能会出现在具有$C=\pm 1$窄带的莫尔系统中。最后，我们还评论了在相反场量子霍尔双层或$C=\pm 1$平带中电荷挫折的拓扑超导体的可能性。
2018-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Correlation-driven non-trivial phases in single bi-layer Kagome intermetallics
本研究构建最小模型探讨强关联相互作用对双层Kagome化合物中Chern金属的影响，发现其可实现分数量子Chern绝缘体态、超导相及通过调节最近邻排斥作用引发的超导-关联金属相变，揭示了该系统丰富的非平庸相。
2023-06-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Classification of flat bands according to the band-crossing singularity of Bloch wave functions
利用Bloch波函数在动量空间中的奇异性，我们将平坦带分为奇异平坦带和非奇异平坦带.在奇异平坦带的情况下，它的布洛赫波函数具有由与其它带的带交叉产生的不可移动的不连续性，因此与平坦带相关联的矢量丛不能被定义。这种奇异性排除了紧凑的局域态形成一个完整的集跨越平带。当带交叉点处的简并度被提升时，奇异平坦带就变得色散，并且一般可以获得有限的Chern数，这为获得近似平坦的Chern带提供了一条新的途径.另一方面，非奇异平坦带的布洛赫波函数没有奇异性，因此形成矢量丛。一个非奇异的平坦带可以与其他带完全隔离，同时保持完美的平坦性。所有的一维平坦带都属于非奇异类。我们发现，一个奇异的平带显示一个新的散装边界对应，这样的存在下，强大的边界模式是保证由布洛赫波函数的奇异性。此外，我们开发了一个通用的计划来构建一个平坦的带模型哈密顿量，其中可以自由地设计其奇异或非奇异的性质。最后，我们提出了一个通用的公式，可以很容易地实现在数值计算中，并提供了一个基组有用的分析相关效应的平坦带的紧局域态跨越。
2019-01-03 cond-mat.str-el
Chiral two-dimensional electron gas in a periodic magnetic field
本文研究了三角格子对称的零平均周期磁场中二维电子气的能谱和电子性质。我们证明了电子能带的结构如何随着场强的变化而改变，从而我们可以从接近自由电子气开始，然后将其连续地转变为基本上局域化的手征电子态系统。我们发现，电子附近的一些有效电位的最小值是负责发生无耗散持续电流创建一个晶格的电流轮廓。电子能带的拓扑性质也随周期场强度的变化而变化。我们计算了几个低能带的拓扑Chern数作为场的函数。相应的霍尔电导率是非零的，当费米能级位于间隙中时，它是量子化的。
2008-07-04 cond-mat.str-el
Spin-fluctuation-mediated chiral $d+id'$-wave superconductivity in the $α$-$\mathcal{T}_3$ lattice with an incipient flat band
The University of Osaka（大阪大学）
研究了近四填满的α-T3晶格中的各向异性超导性，发现两种不同的手性d+id'波超导相，通过自旋涨落机制实现自旋单态配对。
2026-03-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological insulator states in quasi-one-dimensional sawtooth chain
本文报道了在准一维非对称链中发现了具有非平凡拓扑数的平坦Bloch带。通过调谐跳变和调制，我们得到了具有明显带隙和非零陈氏数的近平带。随着调制强度的增加，系统在无相互作用的情况下发生一系列拓扑相变。通过在模型中加入相互作用，我们给出了系统在$1/3$填充时的精确对角化结果，以及与分数量子Hall态的一些有趣联系：拓扑简并性、非平凡拓扑数和准空穴的分数统计.
2013-11-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
First-Principles Design of a Half-Filled Flat Band of the Kagome Lattice in Two-Dimensional Metal-Organic Frameworks
我们从第一性原理设计了一种新型的二维金属有机框架（MOFs）使用基于phenalenyl的配体表现出半填充的kagome晶格的平带，这是一个晶格家庭，显示Lieb-Mielke-Tasaki的平带铁磁性。在各种MOF中，我们发现$\textit{trans}$ -Au-THTAP（三羟基三氨基菲那烯基）具有这样一种理想的能带结构，由于自由基菲那烯基的未配对电子，费米能正好被调整到平带。自旋-轨道耦合打开了一个带隙，使一个非零的Chern数的近平带，证实了存在的边缘状态在第一性原理计算和拟合紧束缚模型。这是一个新的和现实的系统中，一个几乎平坦的带是铁磁$\textit{and}$拓扑非平凡的例子。
2016-07-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Flat-band ferromagnetism and spin waves in the Haldane-Hubbard model
我们研究了蜂窝晶格上的Haldinger-哈伯德模型的平带铁磁相，着重计算了平带Chern绝缘体的自旋波激发谱。我们考虑了Half-哈伯德模型的非相互作用的低带在一个近平的带极限，以前确定的无自旋模型，并在1/4填充其相应的非相互作用的限制。在玻色子化方案中，Haldinger-哈伯德模型被映射成一个有效的相互作用玻色子模型，其二次项允许我们在谐波近似下确定自旋波谱。我们发现，激发谱有两个分支，Goldstone模和狄拉克点分别在中心和第一布里渊区的K和K'点。我们还考虑了由于在现场哈伯德排斥能量的能量偏移和由于存在交错的现场能量项，这两个量与两个三角形子晶格的自旋波谱的影响。在这两种情况下，我们发现在K和K'点处都有一个能隙。此外，我们还发现了一些证据的不稳定性的平带铁磁相的错位在位能量项的存在。我们提供了一些额外的结果，为正方形晶格拓扑哈伯德模型以前研究的玻色化形式主义和评论的玻色化方案之间的差异实施相关的陈省身绝缘体的正方形和蜂窝晶格。
2022-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bulk valley transport and Berry curvature spreading at the edge of flat bands
基于二维材料的超晶格已经成为一个有前途的平台来调制能带结构及其对称性。特别地，扭曲石墨烯系统中的莫尔周期性产生平坦的陈氏带。最近在扭曲双层石墨烯中观察到的反常霍尔效应（AHE）和轨道磁性与这种陈氏带的自发对称性破缺有关。然而，作为AHE态的先驱的谷霍尔态，当时间反演对称性仍然被保护时，还没有被观察到。我们的工作使用谷霍尔效应探测这种前体状态。我们发现，破坏反转对称性的扭曲双层石墨烯（TDBG）有利于批量谷电流的产生报告的第一个实验证据的非局域运输在一个近平带系统。尽管扩散的Berry曲率热点和减少准粒子速度的载流子在这些平坦的频带，我们观察到大的非局部电压几微米远离电荷电流路径-这持续存在时，费米能量位于间隙内具有大的Berry曲率。TDBG的高灵敏度的非局域电压的栅极可调的载流子密度和间隙调制的垂直电场，使一个有吸引力的平台，基于平带的谷型双电子学。
2020-04-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Flat bands and nontrivial topological properties in an extended Lieb lattice
我们报告的外观，多个数量的完全平坦的带状态在一个扩展的Lieb晶格模型在两个维度与五个原子的网站，每个单元格。我们还表明，这种边缘中心的正方形晶格可以主机有趣的拓扑非平凡的阶段时，引入内在的自旋轨道（ISO）耦合的微观描述相应的紧束缚哈密顿系统。这个ISO耦合强度就像这个模型的一个复杂的次近邻跳跃项，原则上可以在现实生活中的实验设置中进行调整。在存在这种ISO耦合的情况下，系统的能带谱会出现缺口，导致不同能带的自旋陈氏数为非零整数值，表明系统的非平凡拓扑性质。此外，我们表明，对于某些值的ISO耦合，近平带与非零陈数出现在这个晶格模型。这开辟了实现有趣的分数量子自旋霍尔物理在这个模型中的相互作用时，考虑到的可能性。这一研究结果对类似的光晶格实验装置具有重要意义。我们的研究结果也可能应用于使用单模光子波导网络的光子学领域。
2019-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Generating topological optical flux lattices for ultracold atoms by modulated Raman and radio-frequency couplings
我们提出了一种利用调幅拉曼激光器和射频（rf）磁场动态产生具有非平凡能带拓扑的光通量晶格的方案。通过调谐拉曼和射频场的强度，在单位单元的单位填充处实现三个不同的相。这三个相分别对应于正常绝缘体、拓扑陈氏绝缘体和半金属。在拓扑相中出现了几乎非色散的能带，这为在简单的冷原子体系中研究强关联量子态提供了可能。我们的建议的有效性得到证实，通过比较的Floquet准能量的有效哈密顿量的频谱的发展运营商。
2017-02-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Intervalley-Coupled Twisted Bilayer Graphene from Substrate Commensuration
Princeton University（普林斯顿大学）；Harvard University（哈佛大学）
通过基底相位匹配诱导层间耦合，将双层石墨烯的±K谷折叠至Γ点，形成四带模型，产生二次导带接触并可因几何摩擦变平，基底自旋轨道耦合打开带隙，产生具有自旋陈数的拓扑带结构。
2026-04-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Flat-band ferromagnetism in a correlated topological insulator on a honeycomb lattice
利用玻色化方法研究了蜂窝晶格上自旋满时间反演对称的哈伯德模型的平带铁磁相，并研究了平带Z $_2$拓扑绝缘体的铁磁相.这一研究是对[L. S. G. Leite和R. L. Doretto，Phys. Rev. B { \bf 104}，155129（2021）]，涉及由Haldal-哈伯德模型描述的相关Chern绝缘体的平带铁磁相。我们考虑拓扑哈伯德模型在$1/4$填充其相应的非相互作用极限和在其较低的自由电子带的近平带极限。我们表明，它是可能的定义玻色子运营商与两个不同的自旋翻转激发，一个改变（混合晶格激发）和第二个保留（相同的晶格激发）的指数与两个三角形子晶格。在玻色子化方案中，费米子模型被映射到一个有效的相互作用玻色子模型，其二次项被认为是在谐波近似，以确定自旋波激发谱。对于混合和相同的晶格激发，我们发现，自旋波谱是带隙的，并有两个分支，与第一布里渊区的$K$和$K'$点的较低和较高的频带之间的能隙。这种行为与相应的相关陈氏绝缘体的行为不同，陈氏绝缘体的自旋波谱在第一布里渊区的中心具有Goldstone模，在$K$和$K'$点具有Dirac点。我们还发现了一些证据，即使在完全平坦的能带极限下，同格激发的自旋波带也可能是拓扑非平凡的。
2022-10-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Symmetry breaking in the double moiré superlattices of relaxed twisted bilayer graphene on hexagonal boron nitride
我们研究了完全弛豫的扭曲双层石墨烯（TBG）中与六方氮化硼（BN）几乎对齐的相称双莫尔超晶格的原子和电子结构。建立了考虑弛豫效应的TBG/BN单粒子有效哈密顿量（$\hat{H}^0$）和BN引入的全莫尔哈密顿量。基于类平面波基下的$\hat{H}^0$，计算了自洽Hartree-Fock（SCHF）基态在不同填充平带数（$ν$）下的平均场能带结构.由于$\hat{H}^0$的对称性破缺，TBG/BN中的单粒子平带被CNP处的开隙分开。我们发现，$\hat{H}^0$中$C_2$对称性的破缺主要来源于邻近BN的石墨烯层中的层内反转非对称结构变形，它引入了层内哈密顿量的空间非均匀修正.带隙的平带具有有限的Chern数。对于具有魔扭角的TBG/BN，$|ν|$ = 1-3的SCHF基态都是绝缘的，具有窄的MF带隙。当平坦导带被填充时，$ν$ = 1处的带隙小于$ν$ = 3处的带隙，这表明与平坦陈氏带相关的非平凡拓扑性质更可能在$ν= 3$处观察到。这与具有空价带的负$ν$类似。TBG/BN的电子结构对正$ν$的依赖性与最近的实验观察大致一致。
2020-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Floquet-Engineered Topological Flat Bands in Irradiated Twisted Bilayer Graphene
我们提出了一种可调谐的光学装置，在圆偏振光下在扭曲双层石墨烯中设计拓扑非平凡的平坦带。使用分析和数值计算，我们表明，近平带可以在小扭转角附近的静态系统的魔角工程。这些带之间的平坦度和间隙可以通过改变激光频率和振幅进行光学调谐。我们研究了层间跳跃变化对Floquet平带的影响，发现晶格弛豫有利于它们的形成。此外，我们发现，一旦形成，平坦带进行非零陈数。我们表明，在目前已知的参数值，这样的拓扑平坦带可以实现使用圆偏振紫外激光。因此，我们的工作开辟了在莫尔超晶格中创建光学可调的、强相关的电子拓扑相位的道路。
2020-12-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
