Nonlinear Heisenberg-Robertson-Schrodinger Uncertainty Principle
Chanakya University Global Campus（查纳基亚全球大学）
本文推导了Lipschitz映射在Banach空间子集上的不确定性原理，并证明该非线性原理在Hilbert空间上退化为线性运算的海森堡-罗伯特森-薛定谔不确定性原理。
2026-03-25 cs.IT math-ph math.FA
On Wigdersons' approach to the uncertainty principle
本文基于 Wigdersons 的视角重新审视不确定性原理，通过引入更一般的基本不确定性原理，推导出多种新不等式并证明了作者提出的高维推广猜想。
2025-01-22 math-ph math.FA math.MP
Generalized uncertainty principles
经典不确定原理的本质中的这一现象自上世纪30年代以来已广为人知。我们引入一个新的现象，这是在本质上的一个新的概念，我们介绍：“广义不确定原理“。给出了经典不确定原理与广义不确定原理之间的关系。推广了Landau-Pollak-Slepian测不准原理。我们的推广涉及以下两个量和两个缩放参数：1）加权时间扩展$\int_{-\infty}^\infty |f(x)|^2w_1(x)dx$，（$w_1(x)$是非负函数）。2)加权扩频$\int_{-\infty}^\infty |\hat{f}(ω)|^2w_2(ω)dω$。3)时间权重量表$a$、${w_1}_a(x)=w_1(xa^{-1})$和4）频率权重量表$b$、${w_2}_b(ω)=w_2(ωb^{-1})$。“广义测不准原理“是一个不等式，概括了两个扩展量和两个标度参数之间关系的约束条件。对于任意两个合理的权重$w_1(x)$和$w_2(ω)$，我们在$R^3$中引入了一个三维集合，它是许多不确定原理的本质。这个集合被称为“可能体”。我们证明了经典的不确定原理（如海森伯格-泡利-外尔不确定原理）源于可能性体上定义的不同函数的下界。研究了一般不确定原理和可能性体的定性性质。使用这种方法，我们推导出新的（定量的）不确定原理的Landau-Pollak-Slepian重量。我们发现一般的不确定原理有关齐次权重，$w_1(x)…
2008-07-14 math-ph math.MP
N-dimensional Heisenberg's uncertainty principle for fractional Fourier transform
得到了一个比经典的N维Heisenberg测不准原理不确定原理更尖锐的测不准不等式，并将其从N维Fourier变换域推广到两个N维分数阶Fourier变换域.给出了不确定性不等式达到相等关系的条件。算例和仿真结果表明，新导出的不确定原理比文献中已有的不确定原理更精确。最后给出了新方案在时频分析和光学系统分析中的应用。
2019-06-13 eess.SP math-ph math.FA
Clifford-wavelet Transform and the uncertainty principle
本文导出了连续Clifford小波变换的Heisenberg型不确定原理。本文对Clifford代数/分析、$\mathbb{R}$上的小波变换和Clifford-Fourier变换及其性质作了简要的回顾。其次，这些概念已被应用到开发一个不确定原理的基础上Clifford小波。
2019-05-24 math-ph math.MP
An uncertainty principle, Wegner estimates and localization near fluctuation boundaries
我们证明了一个简单的不确定原理，并表明它可以应用于证明波动边界附近的Wegner估计。这给出了新的类别的模型，在低能量的本地化可以被证明。
2009-05-18 math-ph math.MP
Quadrature Uncertainty and Information Entropy of Quantum Elliptical Vortex States
利用关联的Wigner函数研究了量子椭圆涡旋态的正交不确定性。由于没有高斯性质，观察到与最小不确定性状态的偏差。在我们对熵的研究中，我们注意到随着涡度的增加，两种模式的熵都增加。我们进一步观察到，存在一个最佳的椭圆度值，使量子椭圆涡旋态的两个模的纠缠达到最大。椭圆率的进一步增加降低了熵，从而导致信息承载能力的损失。我们检查的熵不等式关系，即次可加性和Araki-Lieb不等式的有效性。后者仅在涡的椭圆率的很小范围内满足，而前者似乎在所有值下都有效。
2013-04-02 math-ph math.MP physics.optics
A quantum wavelet uncertainty principle
本文的目的是推导出一个新的不确定原理的广义$q$ -贝塞尔小波变换研究早期\cite{Rezguietal}。本文在$q$ -演算框架下建立了小波变换的不确定原理。经典的贝塞尔算子的两个参数的扩展被施加到生成一个小波函数，该小波函数被利用来探索已经在$q$ -演算框架中的小波不确定原理。
2021-03-06 math-ph math.MP quant-ph
An Entropic Uncertainty Principle for Quantum Measurements
本文将Maassen和Uffink关于有限能级量子系统中非简并观测量对的熵不确定原理推广到任意量子测量对的情形。特别地，我们的结果不仅包括了具有简并性的射影测量（或等价地，可观测量）的情况，而且还包括了单个测量的不确定原理。
2001-10-04 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty principle for Wigner-Yanase-Dyson information in semifinite von Neumann algebras
最近小崎证明了一个不确定原理的矩阵，有关维格纳，柳濑戴森信息，并要求如果一个类似的不等式可以证明在冯诺依曼代数设置。本文在半有限情形下证明了这样一个不确定原理。
2008-04-16 math-ph math.MP math.OA
Quantum entropy derived from first principles
通过考虑两个系综的并，导出了量子熵的最基本性质。我们讨论的限制，这些属性放在熵的措施，并获得它们唯一确定的形式的熵功能的归一化。特别地，这个结果意味着量子熵的所有其他性质都可以从这些第一原理导出。
2016-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Quantum smooth uncertainty principles for von Neumann bi-algebras
本文证明了von Neumann双代数上的各种光滑测不准原理，统一了量子傅里叶分析中研究的子因子、融合双代数等量子对称性上的许多测不准原理。我们还得到了von Neumann双代数的Widgerson-Wigderson型测不准原理。此外，我们还对A. Wigderson和Y.威格德森
2021-07-19 cs.IT math-ph math.FA
The uncertainty principle for operators determined by Lie groups
对于无界算子A，B和C，一般情况下，[A，B]的C闭包不导致不确定关系||Au||||Bu|| >= |<C u，u>|/2.如果A、B和C是李群的酉表示的生成元的一部分，则上述测不准原理成立。
2003-01-25 math-ph math.DG math.MP
Directional Uncertainty Principle for Quaternion Fourier Transform
本文导出了四元数值函数经四元数傅里叶变换后的一个新的方向测不准原理。这可以推广到建立具有四元数子代数的Clifford几何代数的方向测不准原理。我们证明了这一点的一个方向的时空代数函数的不确定性原则的例子有关的多向量波包。
2013-06-06 math-ph math.MP math.RA
The uncertainty principle: variations on a theme
我们展示了如何一些著名的不确定性原则的傅里叶变换，如海森堡不确定性原则，多诺霍-斯塔克不确定性原则，和Meshulam的非阿贝尔不确定性原则，有一点关系的傅里叶变换本身的结构。相反，所有这些结果都来自傅里叶变换的非常弱的性质（由许多线性算子共享），即它作为算子$L^1 \to L^\infty$是有界的，并且它是酉的。使用一个单一的，简单的证明模板，只有这些（或较弱的）性质，我们获得了一些新的证明和这些基本的不确定性原则的许多推广，新的运营商和新的设置，在一个完全统一的方式。连同我们的一般概述，本文也可以作为一个调查的许多方面的现象称为不确定性原则。
2020-09-11 cs.IT math-ph math.CO
Uncertainty relations with quantum memory for the Wehrl entropy
我们证明了两个新的具有量子记忆的Wehrl熵的基本测不准关系。第一个关系适用于二分记忆场景。在给定条件冯诺伊曼熵的情况下，确定了所有量子态中条件Wehrl熵的最小值，并证明了这个最小值是由一个合适的量子高斯态序列渐近达到的.第二个关系适用于三方记忆场景。它确定了条件为第一记忆量子系统的量子态的Wehrl熵与条件为第二记忆量子系统的相同状态的Wehrl熵之和的最小值，并证明了该最小值也是通过适当的量子高斯态序列渐近实现的。量子态的Wehrl熵是对状态执行的外差测量的结果的香农微分熵。外差测量是量子光学中的主要测量方法之一，也是量子密钥分发最有前途的协议之一的基础。这些基本的熵不确定性关系将是量子信息中的一个有价值的工具，例如，将在渐近体制中的量子密钥分发协议的安全性证明和量子光学中的纠缠见证中找到应用。
2019-08-30 cs.IT math-ph math.IT
Maximum entropy principle approach to a non-isothermal Maxwell-Stefan diffusion model
在这项研究中，我们应用最大熵原理推导适当缩放的速度分布函数的Boltzmann方程的混合物，这导致一个非等温的Maxwell-Stefan扩散模型。我们还分析了熵平衡定律，并从标度分布函数导出了动力学熵产生。
2021-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
An introduction to fractal uncertainty principle
分形不确定性原理指出，没有函数可以在分形集附近的位置和频率上被定位。本文综述了分形测不准原理的最新进展及其在量子混沌中的应用，包括负曲面上本征函数质量的下界和凸余紧双曲曲面上的谱隙.
2019-08-04 math-ph math.AP math.CA
Non-commutative Rényi Entropic Uncertainty Principles
本文计算了子因子平面代数上弦傅里叶变换的范数，并刻画了参数$0<p,q\leq \infty$的不等式的极值子。进一步，我们建立了子因子平面代数的Rényi熵测不准原理。
2019-04-08 cs.IT math-ph math.IT
