A 2D model of Causal Set Quantum Gravity: The emergence of the continuum
量子引力的非微扰理论不可避免地包含了在大尺度下无法与物理上合理的时空相类似的结构。通常，这些配置是熵占主导地位，并构成障碍，以获得所需的经典极限。我们研究这个“熵问题”的因果集量子引力模型对应的离散化的二维时空。利用偏序理论的结果，我们证明了在大体积或连续极限下，其配分函数由近似于二维Minkowski空间区域的因果集所支配.这种因果集量子引力模型因此克服了熵问题，并预言了物理上合理的几何的出现。
2008-09-17 gr-qc hep-th
Emergence of spatial structure from causal sets
有许多迹象表明，一个离散的底层下连续时空。任何对量子引力的基本离散方法都必须提供一些处方，说明连续性如何从潜在的离散性中出现。因果集的方法，其中的基本关系是基于因果关系，发现它很容易重现类时距离，但有一个更困难的时间与空间距离，由于独特的组合洛伦兹不变性和离散性的方法。我们描述了一种方法来推导空间距离的因果集。此外，我们勾勒出如何可能使用一个重要的成分在推导空间距离，“$n$ -链接”，推断是否一个给定的因果集可能忠实地嵌入到一个连续时空。
2009-04-30 gr-qc
The Birkhoff theorem for topologically massive gravity
本文导出了真空中存在宇宙学常数时拓扑质量引力的一般$Σ_2\times S$解。场方程化为三维爱因斯坦方程，解具有常Ricci张量。我们简要地讨论了当引入自旋时非Ricci平坦解的出现。
1999-04-19 gr-qc
Emergence of Four Dimensions in the Causal Set Approach to Discrete Quantum Gravity
人们可以通过简单地假设我们的宇宙是四维的来开始像现在这样的研究。这样做有充分的理由。经验、观察和实验都表明，我们生活在一个四维宇宙中。另一种方法是证明四维是从一个合理的宇宙或多元宇宙模型中自然产生的。在第一节回顾了离散量子引力的因果集方法之后，我们将在第二节讨论四维的出现。我们将看到，出现了某些四个的模式，这表明引入了一个四维离散流形。在后面的章节中，我们将讨论这个引入的框架的一些后果。特别是，我们将证明量子振幅可以用来描述一个多重宇宙动力学。此外，一个自然幺正算子连同能量，位置和动量算子将被引入和研究他们的性质。
2015-02-08 gr-qc
Space-time and special relativity from causal networks
我们展示了闵可夫斯基时空是如何从一个拓扑均匀的因果网络中产生的，给出了一个简单的洛伦兹变换的分析推导，度量作为纯事件计数。该推导一般适用于d=1的空间维数，然而，它可以扩展到d>1的特殊因果网络。
2010-09-24 gr-qc hep-th math-ph
Knot invariants and indefinite causal order
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Vienna（维也纳大学）；Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院）
该研究针对叠加准经典时空中的事件不定因果序问题，提出新量化指标，借助图示与纽结理论表示发现因果序的确定性/最大不定性为拓扑不变量，还给出操作编码并探讨纳入量子相干性度量的方法，搭建了量子因果与纽结理论的关联。
2025-10-01 gr-qc hep-th quant-ph
A Validation of Causal Dynamical Triangulations
量子引力的因果动力学三角剖分（CDT）方法是引力路径积分的晶格近似。由Ambjørn，Jurkiewicz和Loll发展，它产生了一些重要的结果，特别是经典时空和短尺度降维的出现。然而，迄今为止报告的几乎所有结果都是基于单一的计算机代码。在本文中，我们提出了第一个完全独立的CDT算法的验证，并报告成功再现经典时空的出现和光滑的2+1和3+1维时空的谱维减少。
2011-11-02 gr-qc hep-th
Spin foam models as energetic causal sets
能量因果集是由因果相关事件之间的能量-动量流赋予的因果集。这些包含了一种新的机制，从因果关系中出现时空。在这里，我们构建了一个自旋泡沫模型，这也是一个充满活力的因果集模型。该模型与Wolfgang Wieland在arXiv：1407.0025中并行引入的模型密切相关，并且该构造利用了那里使用的结果。使自旋泡沫模型也成为一个充满活力的因果集的是维兰德对新动量的识别，在事件（或四个单形）中守恒，其规范不是质量，而是四面体的体积。这实现了扭转约束，这在以前的自旋泡沫模型中是缺失的，并且需要将连接动力学与度规的动力学联系起来，就像在广义相对论中一样。这一发现使得将时空出现的新机制应用于自旋泡沫模型成为可能。
2014-07-28 gr-qc
Self-Gravitation of Mode Quanta in a Causal Resonator: One-Loop Finiteness in Linearized Quantum Gravity and the Emergence of the Dark-Energy Scale
Clausthal Technical University（Clausthal工业大学）
本文推导了因果谐振腔中模式量子的自引力，证明线性化量子引力的单圈积分有限，并由此从普朗克与红外尺度涌现出量级为H^2/G的真空能量密度，可解释暗能量效应。
2026-09-15 gr-qc quant-ph
Out of Nowhere: Spacetime from causality: causal set theory
这是计划中的专着《无中生有：引力量子理论中时空的出现》的一章，由尼克·休格特和克里斯蒂安·维特里希合著，并与牛津大学出版社签订了合同。(More详情见www.beyondspacetime.net。本章介绍了因果集理论，并确定和阐述了一个'空间问题'在这个理论。
2020-05-21 gr-qc physics.hist-ph
Dimensionally Restricted Causal Set Quantum Gravity: Examples in Two and Three Dimensions
研究了具有非平凡整体拓扑的$2$和$3$时空维中的维数限制的非微扰因果集量子动力学.因果集样本空间是从因果嵌入到时空格中生成的，时空格分别具有$2$和$3$维度的全局空间拓扑$S^1$和$T^2$。在解析延拓后，利用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟方法研究了这些样本空间上的量子引力配分函数。在$2$和$3$两个维度中，我们发现了一个相变，它将作用的主导性与熵的主导性分开。行动主导阶段的特点是“分层”的偏序集具有高度的连通性，而在熵主导阶段的因果集是流形。这种相变的性质类似于$2$阶的样本空间，这是拓扑平凡的，因此表明这是一个通用的功能，尺寸限制的样本空间。模拟使用一个新开发的框架因果集MCMC计算。我们的是第一次实现的因果集动力学限制在$3$维。
2019-12-03 gr-qc hep-lat
Causal Implication and the Origin of Time Dilation
我们讨论了出现的时间膨胀作为一个正常的功能预期的任何系统，中央处理器可能要等待一个或多个时钟周期，然后才结束本地计算。我们展示了如何在一个典型的牛顿元胞自动机因果蕴涵的过程自然导致洛伦兹变换和不变的因果结构。
2000-08-21 gr-qc
Feynman Clocks, Causal Networks, and The Origin of Hierarchical 'Arrows of Time' in Complex Systems. Part 1: 'Conjectures'
使用新的工具，如费曼时钟（FCs），集体激发网络（CENs），顺序激励网络（SENs），和复杂性高原（POC）的时间作为“信息”的理论概述。这种方法的应用范围从大爆炸到“意识”的出现。
2001-02-06 gr-qc
Emergence of Boolean Facts from Markovian Coarse-Graining in Relational Quantum Causal Processes
University of Nottingham Ningbo China（诺丁汉大学宁波校区）
提出算子代数机制，通过完全正马尔可夫粗粒化通道生成中心投影，证明在渐近阿贝尔条件下这些投影构成完整布尔代数，从而经典事实从量子因果过程中涌现。
2026-07-07 gr-qc math-ph math.MP
Causal Space-Times on a Null Lattice
本文研究了SL(2,C)结构群下零格网量子引力的离散模型，构建了基于局部洛伦兹对称性的可观测量，推导了相容条件与格网测度，并在小格网数值实验中验证了模型的有限性，探讨了双重宇宙拓扑模拟暗物质的可能性。
2016-03-10 gr-qc
De Sitter Universe from Causal Dynamical Triangulations without Preferred Foliation
我们提出了一个详细的分析，最近推出的版本的因果动态三角剖分（CDT），不依赖于一个杰出的时间切片。重点的情况下，2+1的时空维度，我们分析了它的几何和因果性质，目前的数值设置的细节，并解释如何提取“体积轮廓”。对该系统的大量蒙特卡罗测量表明，从底层量子系综中出现了大尺度的德西特宇宙，类似于以前在标准CDT量子引力中观察到的。这提供了证据表明，后者的杰出的时间切片不是其运动学设置的重要组成部分。
2013-07-20 gr-qc hep-lat hep-th
Equivalence of relativistic causal structure and process terminality
在广义相对论中，“因果结构”是指时空点（或区域）上编码类时关系的偏序。最近，量子信息和量子基础出现了“因果性原则”。在本文所用的形式中，我们称之为“进程终端”，它指出，当进程的输出被丢弃时，进程本身也可能被丢弃。虽然因果结构和过程终结性起初似乎是完全不同的概念，但当明确了偏序实际编码的内容时，它们就变得等同了，也就是说，过去的事件可以影响未来的事件，但反之亦然。我们建立这种等价的框架是过程理论的框架。我们展示了以前的几个结果是这个结果的实例，并评论这个框架如何为量子引力理论的构建提供一个理想的、最小的画布。
2017-08-15 gr-qc quant-ph
Fermion Systems in Discrete Space-Time Exemplifying the Spontaneous Generation of a Causal Structure
作为普朗克尺度上的时空玩具模型，我们考虑离散时空中的费米子系统的例子，这些系统由定义在两个到九个时空点上的一个或两个粒子组成。我们研究的自组织粒子所描述的变分原理分析和数值。我们发现了一种自发对称性破缺效应，它导致了离散因果结构的出现。
2008-10-08 gr-qc hep-th math-ph
Space-Time as an Orderparameter Manifold in Random Networks and the Emergence of Physical Points
在下文中，我们将描述宏观时空是如何作为序参数流形或漂浮在随机离散网络结构中的超结构出现的。与前面的工作（下文将提到）一样，我们的分析是基于这样一种工作哲学：物理学和相应的数学必须在原初（普朗克尺度）水平上是真正离散的。该策略具体以蜂窝网络和随机图的形式实现。我们的主要主题之一是发展物理（原）点的概念，作为网络及其各自网络的密集纠缠子复合体，建立类似（原）因果关系的东西。也许可以说，我们的计划的某些部分是门格尔的一些旧的和定性的想法的实现，以及斯莫林几年前概述的最近的想法。我们简要地指出，这个两层的时空概念如何可以用来编码（至少在我们看来）量子理论现有的非定域方面，而不违反宏观时空因果关系！
1999-02-11 gr-qc hep-th math-ph
Higher Dimensional Energetic Causal Sets
本文将能量因果集从1+1维扩展到2+1维，通过引入有限相互作用截面和可调随机性克服高维解集测度为零的难题，成功观察到向时间对称相的相变及晶格晶体极限环行为，并探讨了统一量子引力、生物学与AGI的科学视角。
2023-11-29 gr-qc
Charting causal set configuration space with graph observables
Heidelberg University（海德堡大学）
本文通过研究九类因果集（包括流形类、非流形类及粗粒化后流形类）的图可观测量（如链接度分布、图拉普拉斯特征值和因果区间丰度），发现这些可观测量能区分不同因果集类别，为映射因果集配置空间提供了实用步骤。
2026-05-26 cond-mat.dis-nn gr-qc
The emergence of space and time
量子引力的研究强烈地表明，我们的世界从根本上说不是时空的，而是时空在某种意义上只能从非时空结构中出现，正如本文在因果集理论和圈量子引力的情况下所说明的那样。这将引起哲学上对量子引力理论的经验一致性和一般充分性的关注。然而，如果能够确定时空是在适当的情况下出现的，以及如何用基本的非时空术语解释它的所有相关方面，那么挑战就完全解决了。有人认为，一种形式的时空功能主义提供了最有前途的模板，这个项目。
2018-04-06 gr-qc physics.hist-ph
Holographic Theory of Accelerated Observers, the S-matrix, and the Emergence of Effective Field Theory
我们提出了一个理论的加速观察员在全息时空的形式主义，并展示了如何定义一个参数集的加速观察员在闵可夫斯基空间中的因果钻石的Unruh效应的模拟。关键的事实是，形式主义将一个大的因果菱形中的自由度分解为视界上的粒子和激发。后者形成了一个大的热浴的粒子，和不同的哈密顿，描述一个参数家庭的加速轨迹，有不同的耦合浴。我们认为，对于一个大的，但有限的因果钻石的哈密顿描述测地线观察员有一个剩余耦合浴和浴的效果是有限的，在钻石的长时间间隔。我们发现一般形式的哈密顿量，这保证了视界的自由度将在大钻石的限制解耦，留下一个单一的粒子演化算子，具有渐近守恒的能量。该算子在无限菱形极限下收敛于S-矩阵。因此，S-矩阵是从对视界自由度的积分中产生的，其方式让人想起矩阵理论，但又与矩阵理论不同。我们注意到，S矩阵的这个模型意味着量子引力，与量子场论相反，有一个自然的绝热关闭的相互作用。我们认为，施加洛伦兹不变性的S-矩阵是自然的，并保证超庞加莱不变性的HST形式主义。空间平移不变性被看作是HST的一致性条件的残差。
2020-01-22 gr-qc hep-th
Modular Channels, Thermal Filtering and the Spectral Emergence of Spacetime
研究通过模态量子通道形式探讨因果视界的信息结构，揭示Unruh效应和Page曲线为热滤波机制的表现，提出模态通道流对应原理统一描述黑洞蒸发中的信息传输与时空曲率。
2026-04-21 gr-qc
Subregion-subalgebra duality: emergence of space and time in holography
本文提出子区域-子代数对偶性框架，描述了时空几何概念如何从对偶的共形场论中涌现，推广了子区域对偶性，并为纠缠楔和镜像算符提供了精确的数学定义。
2024-11-14 gr-qc hep-th math-ph
