Wilson loops in Ising lattice gauge theory
在弱耦合区计算了四维$\mathbb{Z}_2$格点规范理论中的Wilson圈期望。这是第一个严格的理论计算的威尔逊回路期望在弱耦合制度的四维格点规范理论的例子。所有先前的结果要么是不等式或强耦合展开。
2020-01-13 math-ph math.MP math.PR
SU(2) Lattice Gauge Theory- Local Dynamics on Non-intersecting Electric flux Loops
本文用Schwinger玻色子作为格点规范理论的预势，定义了2 + 1维SU（2）格点规范理论的局域连接算符，并计算了它们对连接态的作用。我们开发了一种图解技术，并关联一组（格费曼）规则来计算整个循环动力学图解。物理回路空间被示出为仅包含不相交的回路配置后，解决了曼德尔维约束。最小的元环包含在物理环空间中，其他配置是由一组融合算子对这个基本环状态的作用产生的，使得人们能够通过基本元环与融合变量一起表征任何任意环。因此，完整的Kogut-Susskind哈密顿量和所有可能的不相交的物理回路的动力学制定在这些融合变量。
2014-11-12 hep-lat math-ph math.MP
Two-point functions in boundary loop models
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）；Institut de physique théorique, CEA, CNRS, Université Paris-Saclay（法国原子能和替代能源委员会理论物理研究所）；New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）；Department of Physics and Astronomy, University of Southern California（南加州大学物理与天文学系）
本文利用共形 Bootstrap 技术，推导了边界环模型中 bulk 场两点函数的解析表达式，并通过数值计算验证了其与晶格量的一致性。
2026-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Wilson loops in finite Abelian lattice gauge theories
考虑具有Wilson作用量和结构群$\mathbb{Z}_n$的$\mathbb{Z}^4$上的格点规范理论.我们计算了威尔逊回路观测量的期望值在弱耦合制度的领导秩序，扩展和完善查特吉最近的结果。我们的证明既不使用对偶关系，也不使用集群扩展技术。
2021-11-11 math-ph math.MP math.PR
O(1) loop model with different boundary conditions and symmetry classes of alternating-sign matrices
本文的工作是我们最近的一个工作的推广，我们在这篇工作中发现了一个数值证据，证明了在周期边界条件和偶数个点的情况下，具有固定连接模式的全填充环（FPL）模型的态数与稠密O（1）环模型的基态向量的分量一致。在这里我们给出了两个与不同边界条件有关的新公式。也就是说，对于周期边界条件和奇数个格点，具有固定连接模式的FPL模型的半圈对称态的数目与稠密O（1）圈模型的基态矢量的分量一致，而对应的垂直对称态的数目描述了开边界条件和偶数个格点的情况.
2001-08-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary contributions to three loop superstring amplitudes
在II型超弦理论中，给定回路阶数$g$的真空振幅可以从紧致化的亏格$g$超模曲线空间$\overline{\mathfrak M}_g$的边界得到贡献。这些贡献捕获振幅的长距离或红外行为。亏格$g$超Riemann曲面的边界参数退化.超模空间在其约化空间上的全纯投影提供了一种对全纯超弦测度积分的方法，从而给出了$g$ -loop阶的超弦真空振幅。然而，这样的投影一般不存在于大部分的超模空间在更高的一般。然而，$\partial\overline{\mathfrak M}_g$中的某些边界因子可以在与泛态射复合时全纯映射到玻色空间上，从而使这里的全纯超弦测度的积分成为可能。利用边界附近超弦测度的无量纲因子分解，我们的分析表明，在具有未破缺时空超对称性的封闭定向II型超弦理论中，边界对三圈真空振幅的贡献将为零.
2020-09-24 hep-ph hep-th math-ph
Distance statistics in quadrangulations with a boundary, or with a self-avoiding loop
我们考虑四边形与边界，并推导出显式表达式的生成函数，这些地图与标记的顶点在规定的距离从边界，或两个边界顶点在规定的相互距离的地图。对于大的地图，这会产生明确的公式，在各种遇到的缩放制度：一个小的边界，一个密集的边界和临界边界制度的体积边界和边界-边界边界的缩放。临界边界制度的特点是由一个单参数家庭的尺度函数之间的布朗映射和布朗连续随机树插值。我们讨论的情况下，通用和自我避免的边界，这是共享相同的通用缩放限制。我们最后解决的问题，批量循环距离统计的背景下，配备了一个自我避免循环的平面四边形。在这里，再次发现了一个新的家庭的标度函数描述的关键回路。
2010-09-02 math-ph math.CO math.MP
Combinatorial aspects of boundary loop models
我们在本文中讨论组合方面的边界循环模型，即模型的自避免循环上的一条循环得到不同的权重取决于他们是否接触的左，右，两者或没有边界。这些模型的代数描述的Temperley-Lieb代数的推广，被称为双边界TL代数。我们给出了TL表示的维数和相应的退化的配分函数的结果。我们解释这些结果的融合和最近发现的A_n大对称性存在于环路模型，铺平了道路的分析共形场论的性质。最后，我们提出了在所有情况下，包括两个边界的一个，这是最近讨论的de Gier和Nichols的格拉姆矩阵的行列式的图解。
2008-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
qKZ equations and ground state of the O(1) loop model with open boundary conditions
考虑了基于两边界Temperley Lieb代数的qKZ方程.我们构造他们的解决方案的情况下$s=q^{-3/2}$使用递归关系。在组合点$q^{1/2}= e^{-2πi/3}$处，解简化为开边界条件下带上稠密O（1）环模型的基态。基于对具有混合边界条件的同一模型的基态的认识，我们提出了这种基态的另一种构造，并证明了其分量的求和规则由四个辛特征标的乘积给出.
2009-03-30 math-ph math.MP
Conditioning a Brownian loop-soup cluster on a portion of its boundary
我们表明，如果一个条件下的一个集群在一个布朗循环汤$L$（任何强度）在一个二维域的一部分$l$的外边界，然后在剩余的域，工会的所有循环的$L$接触$l$满足共形限制属性，而其他循环中的$L$形成一个独立的循环汤。当人们以自然的马尔可夫方式发现$l$时，例如在为了实际构建共形环系综作为环汤簇的外边界而定义的探索过程中，该结果成立。这个结果意味着，在c = 14/15时，接触$l$的环的连通性发生相变。我们的结果可以被看作是在我们以前的论文中的一些结果在以下两个方向的延伸：在那里，一个循环汤集群的条件是它的整个外边界，而我们在这里发现只有部分边界。而且，虽然有人解释说，强分解使用泊松点过程的游览，我们推导出有应该是特定的情况下的临界回路汤，我们在这里表明，在亚临界的情况下，一个较弱的性质，涉及共形限制性质仍然成立。
2018-11-11 math-ph math.MP math.PR
Conformal two-boundary loop model on the annulus
我们研究了临界区-2 < n < 2的圈模型的双边界扩展--对应于O（n）模型的稠密相，或者Q=n^2态Potts模型。该模型定义在纵横比为τ的环上。接触环的左边、右边或两边的环由任意（实）权重区分，而且取决于它们是否包裹周期方向。这些权重的任何值对应于共形不变的边界条件。通过代数和场论论证的结合，我们获得了连续极限中精确的七参数配分函数，作为τ的函数。作为一个具体应用，我们导出了一些新的逾渗团簇的交叉公式。
2008-12-15 math-ph math.MP
Conformal boundary loop models
我们研究了一个模型的密集包装的自避免环上，有关Temperley李代数与一个额外的幂等边界生成。四个不同的权重被赋予循环，这取决于它们的同伦类以及它们是否接触环的外边缘。当可收缩体环x = q + 1/q的权满足-2 < x <= 2时，该模型对其余三个参数的任何实权都是共形不变的.我们对共形边界条件进行了分类，并给出了相应的边界标度维数的精确表达式。严格地计算了具有任何规定数目和类型的不可收缩环的扇区在全配分函数Z中出现的幅度。在此基础上，我们写了一些涉及Z的恒等式，这些恒等式对任何有限大小都成立。当可缩边界环y的权取一定的离散值y_r = [r+1]_q / [r]_q（r为整数）时，建立了其它涉及维拉索罗代数的标准特征标K_{r,s}的恒等式.详细讨论了O（n）模型中Dirichlet和Neumann边界条件的关系，并导出了新的标度维数。当q是单位根且y = y_r时，与A_m型RSOS模型建立了严格的联系。这些涉及到精确的循环和RSOS模型的传输矩阵，在有限的大小有效的频谱之间的关系。最后，将y=y_r的结果与Temperley Lieb布线理论联系起来。
2007-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Ising lattice with Brascamp-Kunz boundary conditions and an external magnetic field
在无外磁场和外场为iπ/2的情况下，精确计算了Brascamp-Kunz边界条件下有限Ising晶格的配分函数.
2008-10-24 math-ph math.MP
Conformal boundary conditions in the critical O(n) model and dilute loop models
研究了二维稀疏O（n）模型的共形边界条件.找到了边界Yang-Baxter方程的一对相互对偶解，它们描述了各向异性的特殊跃迁，并且可以用O（n）模型中的对称性破缺相互作用来解释。我们确定了相应的边界条件改变运营商，Virasoro字符，共形不变的配分函数。我们计算共形边界状态的熵，并组织在一个一致的相图中的各个边界临界点之间的流动。确定了负责各种流的运营商。最后，我们讨论了O（n）模型中开边界条件的关系，并提出了新的Ising畴壁的交叉概率。
2009-05-09 math-ph math.MP
Symmetries of the periodic Toda lattice, with an application to normal forms and perturbations of the lattice with Dirichlet boundary conditions
用作用角坐标表示周期Toda晶格的对称性，并用Jacobi矩阵的周期谱和Dirichlet谱刻画了周期Toda晶格的对称性.利用这些对称性，将具有Dirichlet边界条件的晶格的相空间嵌入到高维周期晶格的相空间中。作为应用，我们得到了Dirichlet边界条件下的Birkhoff规范形和KAM定理。
2013-12-19 math-ph math.MP nlin.SI
Wilson loop expectations in lattice gauge theories with finite gauge groups
本文计算了具有有限规范群的四维格点规范理论在弱耦合下的Wilson环期望，并给出了一阶的计算结果。这是Chatterjee最近工作的继续，他考虑了规范群$\mathbb{Z}_2$的情况。其主要步骤是：（1）将一阶计算归结为泊松近似问题;（2）用Stein方法进行泊松近似。
2020-08-24 math-ph math.MP math.PR
Three-point functions in the fully packed loop model on the honeycomb lattice
蜂窝格点上的全填充环（FPL）模型是一种覆盖满格点的不相交多边形的临界模型，由Reshetikhin于1991年提出。利用Kondev，de Gier和Nienhuis（1996）的二分量库仑气体方法，我们认为标度极限由两个自由度组成：一个由假想的刘维尔作用量控制的场和一个自由玻色子。我们引入了一个家庭的三点关联函数探测虚刘维尔分量，我们使用传输矩阵数值对角化计算有限大小的估计。我们获得了很好的协议与我们的分析预测的普遍振幅和空间依赖性的这些关联函数。最后，我们推测，这种关系之间的非相交的循环模型和想象的刘维理论实际上是相当普遍的。我们给出了数值证据，这种关系确实适用于各种循环模型。
2019-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
