A new dynamical indicator for chaos detection in galactic Hamiltonian systems
一个新的动力学参数，f-指标，介绍和使用，以区分正规和混沌运动的银河哈密顿系统。使用了两种星系势：（i）描述整个星系的全局势和（ii）由受扰谐振子组成的局部势，描述平衡点附近的运动。新的指标基于可分离系统沿x、y和z轴的能量。通过与最大李雅普诺夫特征指数（L.C.E）、S（c）动力学谱等方法的比较，表明新的动力学指标能快速、可靠地给出轨道的规则性和混沌性。新指标在两个（2D）度和三个（3D）自由度的几个哈密顿系统中进行了测试。
2012-09-08 astro-ph.GA nlin.CD
Using new dynamical indicators to distinguish between order and chaos in a galactic potential producing exact periodic orbits and chaotic components
反问题的理论是用来找到一个二维银河势产生一个单参数家庭的椭圆周期轨道。势是由一个二维谐振子与扰动项的第三和第四度，可以被认为是描述本地运动的中心部分的一个棒星系。我们的数值计算表明，潜在的产生也有其他家庭的轨道，并有情况下，也观察到不同的混沌成分。数值实验表明，有规则以及混沌轨道支持的酒吧结构。我们使用各种动力学指标，以确定运动的特征。值得注意的是S（g）动力学谱，它被用来识别共振轨道的岛屿运动，也被证明是一个非常有用和快速的指标，以区分规则和混沌运动。并与其它混沌检测方法进行了比较。目前的结果进行了比较，从早期的工作成果。
2013-03-03 astro-ph.GA nlin.CD
A simple chaos indicator based on the Lagrangian descriptor difference of neighboring orbits
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad de Alcalá（阿尔卡拉大学）
本文提出了一种基于邻近轨道拉格朗日描述符差值的简单混沌指示器，通过对比实验验证其在检测混沌行为方面的有效性。
2026-01-14 math.DS nlin.CD
The power spectrum indicator: A new, efficient method for the early detection of chaos
确定动力系统中轨道的规则或混沌性质是一个相当大的问题。在这篇文章中，继Vozikis等人（2000）之后，我们提出了一种新的工具，即功率谱指示器（PSI），$ψ^2$，它使我们能够尽早地确定二维映射的轨道是否是混沌的。这种新方法的基础是对由记录附近轨道偏差向量放大因子的对数构成的数据序列进行频率分析。因此，记录两个数据集，并计算它们的功率谱的$χ^2$似然性。有序轨道总是具有相同的功率谱，因此它们的$χ^2 \equiv ψ^2$获得零值。相反，混沌轨道具有随时间变化的功率谱，因此，混沌轨道总是表现出非零的$ψ^2$值。即使对于“粘性”轨道，PSI方法在混沌的早期检测中也是非常有效的，而$ψ^2$指示器的全局行为也可以提供关于混沌行为的强度的信息，即，相关的混乱有多“强”或“弱”。
2018-08-01 math.DS nlin.CD
Introduction to special issue: Chaos Indicators, Phase Space and Chemical Reaction Dynamics
多维系统相空间的研究是动力系统中的一个中心开放问题。在非线性动力系统中，能够区分混沌性和规则性，以及确定相空间中预计会发生不稳定性的子空间，也是一个重要的领域。为了调查这些，不同的混沌指标已被开发。从这些指标提供的信息是重要的，以了解天体力学和最近的化学反应动力学中的许多系统的动力学行为。这个特刊包含了围绕主题的新结果：相空间结构，混沌指标和化学反应动力学。
2022-06-03 nlin.CD
Symplectic integration of deviation vectors and chaos determination. Application to the Hénon-Heiles model and to the restricted three-body problem
在这项工作中，我们提出了一种新的数值方法来区分规则和混沌轨道的哈密顿系统，基于同时集成的轨道和偏差向量使用辛计划，在此称为{ \em全球辛积分器}。特别是，所提出的方法使我们能够恢复正确的轨道字符非常大的积分时间步长，小的能量损失和短的CPU时间。为了说明全局辛积分器的数值性能，我们将将其应用于两个众所周知且广泛研究的问题：Hénon-Heiles模型和限制三体问题。
2010-08-10 astro-ph.EP nlin.CD physics.comp-ph
LP-VIcode: a program to compute a suite of variational chaos indicators
在分析一个恒星或行星系统的动力学时，一个重要的问题是可靠地识别其轨道的混沌或规则行为。我们在这里介绍的程序LP-VIcode，一个完全可操作的代码，有效地计算一套10个变分混沌指标的动力系统在任何数量的维度。用户可以选择同时计算以下任意数量的混沌指标：李雅普诺夫指数，邻近轨道的平均指数增长因子，最大李雅普诺夫特征指数的斜率估计，小对准指数，广义对准指数，快速李雅普诺夫指标，正交快速李雅普诺夫指标，拉伸数动力学谱，谱距离，相对李雅普诺夫指标它们以一种有效的方式结合在一起，允许在可能的情况下共享微分方程，并且当其中任何一个饱和时，单独停止计算。
2014-04-08 nlin.CD
Data-driven Chaos Indicator for Nonlinear Dynamics and Applications on Storage Ring Lattice Design
引入数据驱动混沌指标的概念来表征非线性动力系统的混沌程度。该指标由纯粹根据数据建立的替代模型的预测准确性表示。它为给定系统中非线性运动的可预测性提供了一个度量。当使用指示器来实现二次Henon映射的调谐扫描时，可以识别主谐振及其不对称阻带宽度。应用于储存环中的粒子输运时，随着粒子运动的混沌化，代理模型的预测精度相应降低。因此，预测精度作为混沌指标，可以直接作为非线性束流动力学优化的目标。该方法为非线性梁动力学研究提供了一个新的视角，也为非线性格点优化提供了一种有效的方法。在动态孔径优化的应用程序被证明是现实世界的例子。
2021-11-09 nlin.CD physics.acc-ph
SALI: An Efficient Indicator of Chaos with Application to 2 and 3 Degrees of Freedom Hamiltonian Systems
小排列指数（SALI）是一个非常有用和有效的指标，可以快速和确定性区分有序和混沌运动的哈密顿系统。这是基于SALI在两种情况下的不同行为，因为它在有序轨道的非零值附近波动，而在混沌轨道上指数收敛到零。在本文中，我们提出了一个详细的数值研究，比较优势的SALI的最大李雅普诺夫指数（MLE），这是传统的指标，在动力系统中的混沌检测。利用这些优势，我们演示了如何SALI可以用来识别即使是微小的区域的秩序和混乱的哈密顿系统的2和3度的自由。
2010-08-15 nlin.CD
Indicators of Reconnection Processes and Transition to Global Chaos in Nontwist Maps
系统地研究了二次扭曲映射中孪生链的重联过程。利用映射的可逆性和对称性，从理论上确定了指示点在相空间中的位置。指示点使我们能够获得有用的信息的重联过程和过渡到全球混沌。我们成功地导出了重联阈值的一般条件。此外，还研究了一种新的产生无剪切曲线的重联过程。
1998-07-16 chao-dyn nlin.CD
Wigner function non-classicality as indicator of quantum chaos
我们提出了一个基于维格纳函数的参数，可以用作量子混沌的指标。根据\cite{KZ04}中提出的“非经典性”的时间依赖性，将该参数定义为“熵”。本文研究了一系列超短脉冲激励下的阻尼非线性（类克尔）振子系统。
2009-05-30 nlin.CD physics.optics quant-ph
Hypothesis of strong chaos and anomalous diffusion in coupled symplectic maps
研究了$N$耦合保面积映射中的高维Hamilton混沌动力学.我们表明存在一个增强的捕获制度所造成的轨迹执行随机行走{ \em内}的区域对应于规则的岛屿的非耦合地图。因此，我们观察到长期的中间制度的幂律衰减的递归时间统计（指数$γ=0.5$）和弹道运动。关联的渐近衰减和反常扩散依赖于$N$维不变环面的粘性。详细的数值模拟表明，较弱的粘性增加$N$表明，高维哈密顿系统渐近满足强混沌的通常假设的要求。
2007-03-23 nlin.CD
Kullback-Leibler quantum divergence as an indicator of quantum chaos
讨论了一个由超短相干脉冲泵浦的非线性类克尔振荡器系统。对于这样的系统，我们分析了Kullback-Leibler量子发散$K[ρ||σ]$在量子混沌行为检测中的应用。定义线性和非线性量子发散，并计算其功率谱，我们表明，这些参数是更合适的指标量子混沌比保真度通常在文献中讨论的，是有用的处理短时间序列。此外，非线性发散比线性发散对混沌带和混沌区边界更敏感。
2012-03-30 nlin.CD physics.optics quant-ph
Dark halos acting as chaos controllers in asymmetric triaxial galaxy models
我们研究了一个三维动力学模型中轨道的规则或混沌特征，该模型描述了一个被球形暗晕包围的三轴星系。我们的数值实验表明，随着暗晕质量的增加，混沌轨道的百分比呈指数下降。随着晕分量尺度长度的增加，混沌轨道的百分比呈线性增加。为了区分规则和混沌运动，我们选择使用三维轨道的总角动量Ltot作为新的指标。与其他以前使用的动力学指标，如李雅普诺夫特征指数或P（f）谱方法的比较表明，Ltot指标给出了非常快速和可靠的结果，用于描述银河系动力学模型中轨道的性质。
2012-04-09 astro-ph.GA nlin.CD
The production of Tsallis entropy in the limit of weak chaos and a new indicator of chaoticity
我们研究了弱混沌轨道的“亚稳态”行为的出现与同一轨道的变分运动方程的解之间的联系，其特征在于Tsallis q熵的恒定增长率（Tsallis 1988）。我们表明，变分方程产生瞬态解，持续很长的时间间隔，在此期间，附近的轨道的偏差向量的长度增长的时间几乎作为一个幂律。相关联的幂指数可以简单地与熵指数相关，对于熵指数，q熵表现出恒定的增长率。这一分析导致了一个新的敏感指标的定义区分定期从弱混沌轨道，我们称之为“平均功率法指数”（APLE）。我们比较了APLE与其他既定指标的文献。特别是，我们给出了应用的例子APLE在a）一个薄的分界线层的标准地图，b）粘性区域周围的一个岛屿的稳定在同一个地图，和c）网络的共振的4D辛地图。在所有这些情况下，我们确定弱混沌轨道表现出与Tsallis q-熵的“亚稳”行为。
2008-01-09 nlin.CD
Chaos indicators for non-linear dynamics in circular particle accelerators
本文针对圆形粒子加速器中非线性动力学分析计算成本高的问题，在CERN大型强子对撞机真实磁聚焦结构模型中研究带Birkhoff权重的快速Lyapunov指标和反向误差法等先进混沌指标，验证了其识别混沌动力学的高效性和预测长期动力学孔径的潜力。
2025-05-07 nlin.CD physics.acc-ph
Information-Geometric Indicators of Chaos in Gaussian Models on Statistical Manifolds of Negative Ricci Curvature
提出了一种基于熵动力学（ED）的弯曲统计流形上混沌动力学的信息几何方法。结果表明，在描述3N自由度系统的ED高斯模型下，非最大对称的6N维统计流形M_{s}的双曲性导致了信息几何熵的线性增长和Jacobi矢量场强度的指数发散，以及混沌的量子和经典特征.
2008-10-25 math-ph math.MP nlin.CD
Finsler Geometric Local Indicator of Chaos for single orbits in the Henon-Heiles hamiltonian
将Henon-Heiles哈密顿量的动力学转化为Finsler流形上的测地线流，得到了二自由度连续动力系统的局部和综合的几何混沌指示器（GIC）.它代表了一个链接之间的本地数量和渐近行为的轨道给一个惊人的明显，一对一，对应的几何形状和不稳定性。
1998-07-09 chao-dyn math-ph math.MP
Adjusting chaotic indicators to curved spacetimes
在这项工作中，混沌指标，这已经建立在经典力学的框架内，在广义相对论的框架内，以这样一种方式，它们是不变性的坐标变换。为了实现这一目标，[Y. Sota，S.铃木和K.- I. Maeda，Classical量子引力13，1241（1996）]。因此，应用测地偏差矢量方法，并利用适当的时间作为时间的度量。按照上述规定，混沌指标FLI，MEGNO，GALI和APLE被重新制定。事实上，FLI在过去已经通过调整其他处方而重新制定，但不是通过调整Sota等人的处方。通过使用这些以前的FLI的重新表述之一，一个近似的表达MEGNO作为FLI的函数已被应用于不可积弯曲时空在最近的工作。在目前的工作中，MEGNO的重新制定是通过调整指标的定义Sota等人。处方。GALI和APLE首次在广义相对论的框架下被重新表述。所有的重新制定的指标由Sota等人。处方进行了测试和比较，他们的效率，以区分秩序从混乱。
2014-02-07 gr-qc nlin.CD
Applying explicit symplectic integrator to study chaos of charged particles around magnetized Kerr black hole
在吴，王，孙和刘最近的工作，二阶显式辛积分提出了可积克尔时空几何。它仍然适用于模拟带电粒子围绕嵌入外部磁场中的克尔黑洞运动的不可积动力学。它的成功建设是由于一个时间转换的贡献。该算法在稳定的哈密顿误差和计算效率方面具有良好的长期数值性能。作为其应用，综述了带电粒子的有序和混沌动力学。在某些情况下，时空拖曳效应的增加似乎减弱了庞加莱截面上整体相空间结构的混沌程度。然而，磁参数的增加，加强混沌特性。另一方面，快速李雅普诺夫指标表明，有没有不同的动力学制度之间的过渡依赖于黑洞自旋的普遍规则。从局部的观点来看，时空的拖曳效应并不总是削弱混沌的程度。
2021-09-06 astro-ph.IM gr-qc nlin.CD
orbitN: A symplectic integrator for planetary systems dominated by a central mass -- Insight into long-term solar system chaos
本文发布开源辛积分器orbitN-1.0，通过四极矩、月球项、1PN修正和Kahan求和实现太阳系长期轨道的高精度可复现模拟，并揭示1PN在不同时间尺度上的相反混沌效应。
2023-06-06 astro-ph.EP nlin.CD physics.comp-ph
Fidelity Decay as an Efficient Indicator of Quantum Chaos
最近的工作已经将微扰量子模型中的保真度衰减类型与相关经典模型中的混沌存在联系起来。我们证明了一个系统的保真度衰减率在反复扰动下可以有效地测量量子信息处理器，并分析了条件下，该指标是一个可靠的探针量子混沌和相关的统计特性的未扰动系统。衰减的类型和速率不依赖于未扰动系统的本征值统计，而是依赖于系统在扰动算子本征基中的本征向量统计。对于随机特征向量统计，衰减是指数的，其速率精确地由扰动的能谱的方差固定。因此，即使是经典的正则模型也可以在一般的量子扰动下表现出指数保真度衰减。这些结果澄清了哪些微扰可以区分经典正则和混沌量子系统。
2003-01-02 nlin.CD quant-ph
The Fast Norm Vector Indicator (FNVI) method: A new dynamical parameter for detecting order and chaos in Hamiltonian systems
在这篇文章中，我们介绍并部署了一种新的，简单的，非常快速和有效的方法，快速范数向量指示器（FNVI），以快速和确定性区分有序和混沌运动的哈密顿系统。这种区别是基于两种情况下FNVI的不同行为：在非常短的波动瞬态周期后，规则轨道的指示器显示出几乎恒定的值，而混沌轨道则继续显着波动。为了量化FNVI方法获得的结果，我们建立了dFNVI，这是FNVI的量化数值版本。该方法的能力，以实现早期和明确的检测轨道的行为进行了深入的研究，在两个和三个自由度（2D和3D）的哈密顿。利用的dFNVI方法的优点，我们演示了如何可以快速识别甚至微小的区域的秩序或混沌的哈密顿系统的相空间。新方法也可用于跟踪粘性轨道的时间演化。通过与其他一些著名的混沌动力学检测方法的比较，表明了这种新的动力学指标的有效性和主导作用。
2014-02-15 nlin.CD
Dynamics and Statistics of Weak Chaos in a 4--D Symplectic Map
该研究将二维McMillan映射拓展为4维耦合辛模型，证明其相空间有限区域存在黏滞性，原点附近黏滞区具弱混沌与Tsallis熵特征，且高维哈密顿系统不稳定周期轨道周围也有类似现象。
2023-06-15 nlin.CD stat.AP
Order and chaos in a triaxial galaxy model with a dark halo component
我们研究了在三维潜在的轨道描述一个三轴星系包围的球形暗晕组件的规则或混乱的性质。数值计算表明，随着暗晕质量的增加，混沌轨道的百分比呈指数下降。随着暗晕分量尺度长度的增加，混沌轨道的比例呈线性增加。为了区分轨道的规则和混沌特性，我们使用总角动量Ltot作为一个新的指标。这个新的动力学参数，与其他，以前使用的混沌指标的比较表明，Ltot给出了非常快速和可靠的结果，以检测银河系的潜力的轨道的字符。
2012-04-10 astro-ph.GA nlin.CD
Persistent homology of Hamiltonian orbits with applications to beam physics: Euler-Betti classification and topological chaos indicators
Northern Illinois University（北伊利诺伊大学）
本文利用持续同调对哈密顿轨道进行分类，提出拓扑混沌指标，以短轨道段预测粒子加速器动力学孔径，减少长期跟踪模拟需求。
2026-09-22 nlin.CD physics.acc-ph
Comparison of Very Smooth Cell-Model Trajectories Using Five Symplectic and Two Runge-Kutta Integrators
时间可逆辛方法，这是精确兼容的刘维尔的相体积守恒定理，经常被推荐用于哈密顿力学的计算模拟。缺乏能量漂移是这种方法的明显优点。但是所有的数值方法都容易受到李雅普诺夫不稳定性的影响，这严重限制了混沌解可以“准确”的最大时间。高阶方法的“优势”在典型的混沌哈密顿算子中迅速丧失。我们说明了这些困难的一个有用的可重复的测试情况下，二维单粒子细胞模型，特别光滑的力量。这个哈密顿问题是混沌的，发生在一个三维的恒定能量壳，混沌的最小维数。我们基准的问题与四倍精度的轨迹使用四阶Candy-Rozmus，五阶龙格库塔，八阶Schlier-Seiter-Teloy积分。我们比较最后，最准确的粒子轨迹，从六个双精度算法，四辛和两个龙格库塔。
2015-04-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaos detection tools: application to a self-consistent triaxial model
谱分析方法与变分混沌指标一起在混沌检测领域得到了广泛的应用。前者是基于局部指数发散的概念。后者基于对单个轨道的某些特定量的数值分析，例如其频率。尽管它们有着完全不同的概念基础，但它们被用于非常相同的目标，例如，分离混沌和规则成分。事实上，我们在这里表明，变分指标用于区分两个组件的哈密顿系统在一个更可靠的方式比谱分析方法。本文利用变分指标和谱分析方法，研究了自洽三轴恒星动力学模型的两个不同能级的起始空间。为了选择合适的工具，本文中，我们扩展了以前的研究，我们在不同的情况下，几个变分指标进行比较。在这里，我们比较了平均功率定律指数（APLE）和由邻近轨道的平均指数增长因子（MEGNO）给出的替代量：最大李雅普诺夫特征指数的MEGNO斜率估计（SELCE）。选择的频谱分析方法的调查是频率修正傅里叶变换（FMFT）。除了APLE，快速李雅普诺夫指标（FLI），正交快速李雅普诺夫指标（OFLI）和MEGNO/SElLCE的比较研究，我们表明，SElLCE可能是一个适当的替代MEGNO时，研究大样本的初始条件。SELCE可靠地分离了混沌和规则分量，并识别了不同的混沌水平。实验结果表明，FMFT不能像SELCE那样清晰地描述混沌区域。
2012-12-13 nlin.CD
Chaos in the Classical Analogue of the Hofstadter Problem
本文从经典的观点研究了电子在类似于二维固体的势中，外加垂直磁场时的行为。这个问题呈现了混沌的标准特征和一些有趣的新模式。提出了一种新的混沌指示器--随机游走指示器来描述这些新的模式
1998-08-11 chao-dyn nlin.CD
Local softening of information geometric indicators of chaos in statistical modeling in the presence of quantum-like considerations
在以前的论文（C。Cafaro等人，2012），我们比较了一个不相关的3D高斯统计模型和一个不相关的2D高斯统计模型，前者通过引入一个类似于量子力学正则最小不确定性关系的约束。利用信息几何学和熵动力学的方法对各系统进行了分析。该分析表明，通过信息几何熵（IGE）量化的2D高斯统计模型的混沌性相对于3D高斯统计模型的混沌性由于更多信息的可访问性而被软化或减弱。在这项同伴的工作中，我们进一步限制系统中的相关性约束系统的微观变量之间的背景下，并表明，混沌进一步减弱，但只有局部。最后，简要讨论了约束的物理性，特别是在量子纠缠的背景下。
2014-03-16 nlin.CD quant-ph
Quantum chaos without false positives
本文提出一种新的量子混沌指标，修正了Out-of-time-order correlators在可积系统孤立鞍点处产生假阳性Lyapunov指数的问题，同时保留其优点，并能正确预测半经典极限下的平均Lyapunov指数和Ehrenfest时间。
2023-08-10 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
The Relative Lyapunov Indicators: Theory and Application to Dynamical Astronomy
研究了辛映射和连续Hamilton系统的相对李雅普诺夫指示器（RLI）混沌检测方法。它表明，RLI是一个有效的数值工具，在确定个人轨道的真实性质，并在分离有序和混沌区域的相空间的动力系统。RLI和其他一些变分指标之间的比较，以及最近的应用RLI的各种问题的动力天文学。
2015-09-29 astro-ph.EP nlin.CD
Dual symplectic classical circuits: An exactly solvable model of many-body chaos
本文提出一维对偶辛砖墙电路动力学关联函数的精确计算方法，利用单点 Markov 转移算子和球谐函数分块对角结构解析预测经典 Floquet 自旋链的局域可观测量，并经 Monte Carlo 模拟验证。
2024-01-24 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Trajectory arclength reveals chaos
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad de Alcalá（阿尔卡拉大学）
轨迹弧长通过时间平均拉格朗日描述符揭示混沌特性，提供了一种简单且高效的几何混沌指示器，适用于高维系统和机器学习训练。
2026-11-09 math.DS nlin.CD
Two-point correlations of the Gaussian symplectic ensemble from periodic orbits
我们确定的两点关联函数的渐近量子系统的半整数自旋，显示混沌行为的经典极限使用的方法介绍了Bogomolny和Keating [物理。77（1996）1472-1475]。对于时间反演不变系统，我们得到了高斯辛系综的两点关联函数的主导项。必须特别注意Kramers的退化的作用。
2000-09-20 nlin.CD
Propagation of rays in 2D and 3D waveguides: a stability analysis with Lyapunov and Reversibility fast indicators
光线在二维和三维波纹波导中的传播是在稳定性指标的一般框架中进行的。稳定性分析是基于李雅普诺夫和可逆性误差。结果表明，对于规则轨道，误差增长服从幂律，对于混沌轨道，误差增长服从指数律。设计了一个与香农信道容量的关系，并发现了容量随水深增加的近似比例律。
2021-01-12 math.DS nlin.CD physics.optics
Quantifying chaos using Lagrangian descriptors
我们提出并验证了简单而有效的方法来估计混沌的轨道在低维动力系统的计算拉格朗日描述符（LD）在短时间尺度上。提出了两个用于确定系统相空间中轨道的混沌或规则性质的量，它们基于这些轨道和附近轨道的LD的值：相邻轨道LD的差（DNLD）和比（RNLD）。我们发现，通常情况下，这些指标能够正确地表征轨道的混沌或规则性质，以更好地与通过实施更小的对齐指数（SALI）方法，这是一个完善的混沌检测技术所获得的结果的90%以上的协议。进一步调查的两个引入量的性能，我们讨论的总积分时间和所使用的相邻轨道之间的间距的方法的准确性的影响，发现即使是典型的短时间，粗网格LD计算是足够的，以提供一个可靠的量化系统的混沌成分，使用更少的CPU时间比SALI。除了量化混沌之外，引入的指标还能够揭示系统的局部和全局混沌相空间结构的细节。我们的研究结果清楚地表明，LD也可以用来量化和研究连续和离散低维动力系统中的混沌。
2022-11-21 nlin.CD
The Smaller (SALI) and the Generalized (GALI) Alignment Indices: Efficient Methods of Chaos Detection
我们提供了一个简洁的介绍较小的（SALI）和广义对准指数（GALI）的混沌检测方法。这些是基于两个或更多个最初不同的偏离所研究轨道的偏离向量的演变的有效混沌指标。在解释了引入这些指数的动机之后，我们总结了它们在规则和混沌运动以及稳定和不稳定的周期轨道中表现出的行为，主要集中在有限维保守系统：自治Hamilton模型和辛映射。我们强调这些方法的优势，在研究系统的全局动力学，以及他们的能力，以确定规则的运动低维环面。最后，我们讨论了几个应用这些指标的问题，起源于不同的科学领域，如天体力学，银河系动力学，加速器物理和凝聚态物理。
2015-06-01 astro-ph.GA nlin.CD
Using the S(c) spectrum to distinguish between order and chaos in a 3D galactic potential
研究了棒星系中心运动的三维势场轨道的规则性和混沌性。这个潜在的是在三维空间中的一个2D潜在的基础上的一个家庭的数字8轨道，这是使用反问题的理论产生的扩展。从二维系统得到的结果开始，我们继续在三维势的相空间中定位区域，产生规则或混沌轨道。为了实现这一点，我们使用了一个新的动力学参数，S（c）谱，这被证明是一个有用的和快速的指标，以区分规则的运动从混乱的3D潜力。并与其它混沌检测方法进行了比较。
2012-04-02 astro-ph.GA nlin.CD
Chaos in multiplanetary extrasolar systems
在这里，我们初步了解了178个多行星系统的动力学和稳定性，这些系统已经被证实并列入NASA系外行星档案。为了区分系统的混沌和规则性质，确定了每个系统的MEGNO指标值。其中近四分之三可以被称为长期稳定。只有45个被研究的系统表现出混沌行为。因此，我们研究了行星的数量和它们的参数对系统稳定性的影响。使用MEGNO指标和机器学习算法SPOCK获得的结果的比较表明，SPOCK可以被用作审查多行星系统的稳定性的有效工具。Laskar和Petit在2017年发表了一项类似的研究。我们比较了他们的分析的基础上AMD标准与我们的结果。可能的差异进行了讨论。
2022-12-01 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
Leveraging temporal features of the divergence quantifier of recurrence plot to detect chaos in conservative systems
Université de Toulon, Aix Marseille Univ, CNRS, CPT（土伦大学，艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，理论物理中心）；Institute of Physics and Astronomy, Eötvös University（罗兰大学物理与天文学研究所）
本文提出利用复发图发散量的时序特征，通过数值实验验证其在保守系统中检测混沌的有效性，并揭示了其在正则和混沌成分中的不同衰减规律。
2026-01-29 nlin.CD
Symplectic Calculation of Lyapunov Exponents
混沌系统的李雅普诺夫指数量化了初始附近轨迹的指数发散。对于哈密顿系统，指数与辛矩阵的特征值有关。我们利用这一事实发展了一种计算此类系统的李雅普诺夫指数的新方法。我们的方法避免了通常技术的重正化和重正交化。它也很容易扩展到阻尼系统。我们将我们的方法应用到两个物理感兴趣的例子：一个模型系统，描述了在带电粒子束和驱动的范德波尔振荡器的束晕。
1994-06-26 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Fuzzy Spheres in Stringy Matrix Models: Quantifying Chaos in a Mixed Phase Space
该论文研究BMN矩阵模型中两个模糊球构成的截断系统，发现其经典相空间为混合相空间，并证明在量子层面，本征值间距由Brody分布描述，而谱形状因子和量子Lyapunov指数与混沌的关联较弱，推测小$\mu$行为主导这些指标。
2024-08-21 hep-th nlin.CD
Analyzing intramolecular dynamics by Fast Lyapunov Indicators
我们报告了分析的分子内动力学的高度兴奋的平面羰基硫（OCS）的解离阈值以下，并在快速李雅普诺夫指示剂（FLI）的方法。通过绘制出该分子相空间中的各种动力学状态，我们得到了系统的正则度与其能量的关系。我们结合这种稳定性分析与周期性轨道搜索，这产生了一个家庭的椭圆周期轨道在相空间的一个家庭的定期部分的同相共线双曲轨道与混沌政权。
2009-04-23 nlin.CD
Smaller alignment index (SALI): Determining the ordered or chaotic nature of orbits in conservative dynamical systems
我们应用较小的排列指数（SALI）方法区分有序和混沌运动在一些简单的保守动力系统。特别是，我们计算的有序和混沌轨道的2D和4D辛映射，以及一个两个自由度的哈密顿系统由于Hénon和Heiles的SALI。在所有情况下，SALI都能正确确定测试轨道的性质，比计算最大李雅普诺夫特征数的方法更快。SALI的初始条件的样本的计算，使我们能够清楚地区分有序或混沌运动发生在相空间中的区域。
2002-10-23 nlin.CD
Dynamical chaos in the integrable Toda chain induced by time discretization
本文以Toda链为例证明时间离散化会破坏可积哈密顿系统的可积性并诱发混沌，通过测量Lyapunov时间揭示其随步长趋于零而发散，并阐明了辛积分器导致模拟崩溃的机制。
2024-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
A large-deviation approach to space-time chaos
在这封信中，我们表明，李雅普诺夫指数波动的分析有助于加深我们对高维混沌的理解。这是通过引入高斯近似的大偏差函数，量化的波动概率。更准确地说，扩散矩阵$\bf D$（一个动态不变量本身）的测量和分析的主要组成部分。这种方法的应用程序的三个（保守的，以及耗散）模型，允许：（i）量化的不同自由度之间的有效相互作用的强度;（ii）揭示微观约束，如那些相关的辛结构;（iii）检查双曲的动态。
2011-08-03 nlin.CD
Labyrinth Chaos is not Hamiltonian but still has a Vector Potential
我们在这里提供了一个全面的证明，所谓的Labranth混沌系统，一个成员的Rössler（TR）类的系统不承认一个哈密顿量，但他们承认一个向量势。证明从一般情况下TR系统，这是在一般的非保守性，我们表明，这也是真实的保守（体积保持）的情况下被称为“Labruth混沌”。据我们所知，这是第一个实例报告的保守的混沌系统不，在原则上，承认一个哈密顿辛结构。尽管如此，矢势是容易容许的，因而也是容易构造的。
2020-02-24 math-ph math.MP nlin.CD
