Extremal rays and nefness of tangent bundles
根据Mori理论，有理齐次流形满足一个递归条件：每个初等收缩都是有理齐次纤维化，并且任何初等收缩的像也满足相同的性质。本文证明了具有相同条件且Picard数大于$n-6$的光滑Fano $n$ -fold要么是有理齐次流形，要么是$\mathbb{P}^1$的$X_0$拷贝与G.奥塔维亚尼我们还阐明了$X_0$具有非nef的切丛，特别是不是有理齐次的.
2016-05-16 math.AG
The two extremal rays of some Hyper-Kähler fourfolds
研究形变等价于 K3 曲面 Hilbert 平方的四维射影 Hyper-Kähler 流形，在 Picard 秩为二且具两个除子收缩时，确定了例外二次曲线丛的七种类型，并给出三次四维流形 Fano 簇的四种实例。
2025-04-04 math.AG
Frobenius manifolds, projective special geometry and Hitchin systems
我们认为Frobenius流形的建设与射影特殊几何和分析的依赖所涉及的选择。特别地，我们证明了底层F-流形是正则的。然后，我们将这种结构应用到希钦型的可积系统。
2009-05-20 math.AG
Extremal rays of non-integral $L$-length
设$X$是光滑复射影簇，$L$是其上的线丛，我们描述了预极化流形$(X,L)$对于不变量$τ_L(R):=-K_X\cdotΓ/(L \cdot Γ)$的非整数值的结构，其中$Γ$是$X$上极值射线$R:=\mathbb R_+[Γ]$的极小曲线，使得$L \cdot R>0$ .
2011-08-26 math.AG
Birational Geometry of Rationally Connected Manifolds via Quasi-lines
这主要是一个调查的结果有关的双有理几何的合理连接的流形，使用有理曲线类似的线在${\mathbb P}^n$（{ \it quasi-lines}）。得到了${\mathbb P}^n$中直线的Zapriki邻域的各种特征，其中有些是新的.此外，形式几何的方法适用于推导结果的双有理性质。
2005-02-08 math.AG
tt* geometry, Frobenius manifolds, their connections, and the construction for singularities
超曲面奇点的半泛开折的底空间具有丰富的几何性质。通过K的工作。Saito和M. Saito可以配备Frobenius流形的结构。根据Cecotti和Vafa的工作，如果奇点是拟齐次的，则它可以具有tt* 几何. tt* 几何推广了Hodge结构的变分概念。在本文的第二部分（第6-8章）中，我们利用本质振荡积分，对任意超曲面奇点构造了Frobenius流形和tt* 几何，并研究了极化混合Hodge结构与这种tt* 几何之间的密切关系。第一部分（第2-5章）对tt* 几何和Frobenius流形及其关系作了一般性的研究。对他们两个平面连接与极点相关联，具有独特的共同和不同的属性。给出了一个同时施工的框架。
2002-03-20 math.AG
Geometry at the infinity of the space of positive metrics: test configurations, geodesic rays and chordal distances
本文证明了正度量空间中测地射线间的Mabuchi弦距离等于截面环上滤过的谱距离，从而为无穷远边界提供了代数描述。
2023-05-24 math.AG math.CV math.DG
Gromov-Hausdorff limits of Kahler manifolds and algebraic geometry
证明了Kahler流形上全纯线丛几何的一个一般结果。
2012-06-12 math.AG math.DG
Gromov-Hausdorff limits of Kahler manifolds and algebraic geometry, II
本文继续研究Kahler流形的Gromov-Hausdorff极限和代数几何。我们的主要重点是代数几何意义上的黎曼切锥和重标极限。
2015-07-17 math.AG math.DG
Twistors, Kaehler Manifolds, and Bimeromorphic Geometry II
以扭量空间中的紧致复3-流形为例，证明了双纯于Kähler流形的紧致复流形类在复结构的小变形下是不稳定的。
1992-02-11 alg-geom math.AG
Symplectic and Poisson geometry of the information geometry's Frobenius manifold
证明了信息几何的Frobenius流形是具有Poisson结构的辛流形。通过证明这一陈述，在Vinberg，Souriau和Koszul开发的理论与Frobenius流形方法之间建立了一座桥梁。到目前为止，这些方法似乎是脱节的。
2022-01-19 math.AG math.DG math.SG
Quantum entanglement, Calabi-Yau manifolds, and noncommutative algebraic geometry
我们与SLOCC等价类qudit状态的模空间的卡-丘流形配备了一个收集的线丛。3量子位和4量子位的情况也与非交换代数几何有关。
2014-02-16 math.AG quant-ph
Holomorphic GL(2)-geometry on compact complex manifolds
研究了紧致复流形上的全纯GL（2）和SL（2）几何。我们证明了一个允许全纯GL（2）-几何的复偶数维大于2的紧致Kähler流形被一个紧致复环面覆盖。我们分类了紧Kähler-Einstein流形和具有全纯GL（2）-几何的Fano流形。在紧致Kähler-Einstein流形中，我们证明了只有那些被紧致复环面、三维二次曲面和三维李球（二次曲面的非紧对偶）覆盖的流形才具有全纯GL（2）-几何。
2020-08-11 math.AG math.DG
F-manifolds and geometry of information
$F$ -流形的理论，更一般地说，被赋予其切场的交换和结合乘法的流形，至少从20世纪90年代以来，在涉及代数和解析几何的量子场论的各种模型中被发现和形式化。本文的重点在于证明，至少自20世纪60年代以来定义和研究的各种概率分布空间也具有$F$ -流形的自然结构。这一事实在信息存储和传输模型的广阔领域的各个领域中仍然有些隐藏，这里简要介绍一下。
2020-06-24 math.AG math.QA
Recent Development on the Geometry of the Teichmuller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces and Polarized Calabi-Yau Manifolds
本文综述了我们最近在Teichmuller几何、Riemann曲面的模空间和Calabi-Yau流形几何方面的新结果。
2009-12-30 hep-th math.AG math.DG
An introduction to d-manifolds and derived differential geometry
这是一个调查的作者的书“D-流形和d-orbifolds：理论推导微分几何”，可在http://people.maths.ox.ac.uk/~joyce/dmanifolds.html我们介绍了2类dMan的“d-流形”，新的几何对象是“派生”光滑流形，在这个意义上的“派生代数几何”的Toen和Lurie。它们是斯皮瓦克的“导出流形”的2-范畴截断（参见arXiv：0810.5174，arXiv：1212.1153）。流形的范畴Man嵌入dMan作为一个满子范畴。我们还定义了“带边界的d-流形”和“带角的d-流形”的2-范畴dMan^b，dMan^c，以及这些dOrb，dOrb^b，dOrb^c的轨道形式“d-轨道”。为了简洁起见，本综述主要集中在无边界的d-流形上。本书更长更详细的摘要见arXiv：1208.4948。许多微分几何延伸非常好的d-流形和d-orbifolds-浸入，淹没，子流形，横向纤维产品，方向等紧凑的定向d-流形和d-orbifolds有虚拟类。在微分几何或复代数几何中，从模空间上的每一个几何结构出发，都有d-流形和d-轨道的截断函子，用于计数不变问题，包括巴拿赫流形上的Banach向量丛的Fredholm截面，辛几何中的Kuranishi，Oh，Ohta和Ono的“Kuranishi空间”，Hessen，Wysocki和Zehnder的“多重折叠”，以及代数…
2012-12-07 math.AG math.DG math.SG
Geometry and analytic theory of Frobenius manifolds
主要的数学应用弗罗贝纽斯流形是在理论的格罗莫夫-威滕不变量，在奇点理论，在微分几何的轨道空间的反射群及其扩展，在汉密尔顿理论的可积层次。弗罗贝纽斯流形理论建立了这些之间的显着关系，有时相当遥远，数学理论。
1998-07-09 math.AG math.CA math.DG
D-manifolds, d-orbifolds and derived differential geometry: a detailed summary
这是作者的书“D-流形和d-orbifolds：微分几何理论”的一个很长的摘要，可在http://people.maths.ox.ac.uk/~joyce/dmanifolds.html获得。关于这本书的一个较短的综述论文，专注于无边界的d流形，是arXiv：1206.4207，建议读者从那里开始。我们介绍了一个2类dMan的“d-流形”，新的几何对象是“派生”的光滑流形，在这个意义上的“派生代数几何”的Toen和Lurie。它们是斯皮瓦克的“导出流形”的2-范畴截断（参见arXiv：0810.5174，arXiv：1212.1153）。流形的范畴Man嵌入dMan作为一个完整的（2-）子范畴。我们还定义了“带边界的d-流形”和“带角的d-流形”的2-范畴dMan^b，dMan^c，以及这些dOrb，dOrb^b，dOrb^c的轨道形式“d-轨道”。大部分微分几何延伸非常好的d-流形和d-orbifolds-浸入，淹没，子流形，横向纤维产品，方向，orbifold地层，bordism等紧凑的定向d-流形和d-orbifolds有虚拟类。在微分几何或复代数几何中的计数不变问题中，基本上模空间上的每一个几何结构都有d-流形和d-轨道的截断函子，包括巴拿赫流形上Banach向量丛的Fredholm截面，辛几何中的Hessel，Wysocki和Zehnder的“多折叠”，以及代数几何中完全…
2012-12-07 math.AG math.DG math.SG
Limit geometry of complete projective special real manifolds
本文研究完备射影特殊实流形的极限几何，给出可能的极限几何列表并证明其对称群维数下界，且在正则边界条件下极限几何同构于 $\mathbb{R}_{>0}\ltimes\mathbb{R}^{n-1}$。
2023-05-10 hep-th math.AG math.DG
Geometry of moduli spaces of meromorphic connections on curves, Stokes data, wild nonabelian Hodge theory, hyperkahler manifolds, isomonodromic deformations, Painleve equations, and relations to Lie theory
1999-2012年主要工作总结
2013-05-28 math.AG math.DG math.HO
