Families of $d=2$ 2D subsystem stabilizer codes for universal Hamiltonian quantum computation with two-body interactions
针对模拟哈密顿量子计算，构造距离为2的梯形子系统稳定子码族，优化码率与物理局域性，提供映射算法与评估框架，并确定$[[4k+2,2k,g,2]]$码族最优。
2025-07-31 quant-ph
Subsystem Information Capacity in Random Circuits and Hamiltonian Dynamics
本研究探讨了开放量子系统中由随机量子电路和哈密顿演化形成的有效信道的信息容量，揭示了其作为研究各种动力学相位内在本质的有价值工具，并通过数值模拟和理论模型解释了不同初始信息编码方案对信息动力学的影响。
2025-06-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Subsystem-Resolved Spectral Theory for Quantum Many-Body Hamiltonians
本文提出基于子系统的谱理论框架，研究量子多体哈密顿量的谱性质，证明子系统哈密顿量的局部近似性和谱的近似可加性，揭示相互作用局域性对谱特性的影响。
2026-05-02 math.QA quant-ph
Subsystem Statistics and Conditional Self-Similarity of Random Quantum States
School of Physics and Applied Physics, Southern Illinois University（南伊利诺伊大学物理与应用物理学院）
本研究通过Dirichlet分布推导出随机量子态子系统的位串概率分布，并揭示其条件自相似性及噪声下的统计特性。
2026-02-23 quant-ph
Approximate exchange-only entangling gates for the three-spin-$1/2$ decoherence-free subsystem
三自旋- $1/2$无消相干子系统定义了受集体噪声保护的逻辑量子比特，并支持仅交换通用门。这样的逻辑量子比特非常适合于利用电定义的量子点来实现。精确的仅交换纠缠逻辑门存在，但构建和理解具有挑战性。我们使用解耦策略来获得简单的近似纠缠门。该策略的一个好处是，如果物理自旋对齐，那么它可以在纠缠哈密顿量下实现进化。可以直接实现可表示为不涉及$σ_y$的逻辑泡利乘积的线性组合的哈密顿算子。可以从这些哈密顿量构造的自逆门，例如CNOT，可以在不假设物理自旋的情况下实现。我们比较了控制复杂性的实现CNOT以前的方法，并发现，复杂的容错性能是有竞争力的。
2019-03-29 quant-ph
Adding boundary terms to Anderson localized Hamiltonians leads to unbounded growth of entanglement
众所周知，在Anderson定域系统中，从一个随机乘积态开始，纠缠熵始终保持有界。然而，我们发现，添加一个单一的边界项的安德森本地化的哈密顿导致无界增长的纠缠。我们的结果暗示了安德森局域化不是局域性质。如果不观察整个系统，就不能得出子系统具有安德森局域化行为的结论，因为离子系统任意远的项可以影响子系统的动力学，从而丢失安德森局域化的特征。
2023-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
A Search for Classical Subsystems in Quantum Worlds
Center for Quantum Mathematics & Physics（量子数学与物理中心）；Department of Physics & Astronomy UC Davis（加州大学戴维斯分校物理与天文学系）；Basic Research Community for Physics e.V.（基础物理社区协会）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部）；Information Sciences, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室信息科学部）
本文提出一种系统方法，在给定哈密顿量下发现全局希尔伯特空间中的多种张量积分解，这些分解允许存在对纠缠鲁棒的指针态，从而定义准经典子系统。
2026-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
Towards generic adiabatic elimination for bipartite open quantum systems
考虑一个由快量子系统和慢量子系统耦合而成的复合开放量子系统。利用时间尺度分离，我们发展了一种绝热消去技术，导出了描述慢子系统的任意阶简化模型。该方法基于渐近展开和几何奇异摄动理论，通过给出Lindblad形式的约化动力学和Kraus映射形式的状态约化，保证了约化二阶模型的物理解释。我们给出了显式的二阶公式的哈密顿或级联两个子系统之间的耦合。这些公式可用于工程师，通过仔细选择的快速子系统，汉密尔顿和Lindbald运营商管理的耗散动力学的慢子系统。
2017-07-10 math.OC quant-ph
Symmetries in open quantum dynamics
简单的例子是用来介绍和检查对称性的开放量子动力学，可以描述的幺正算子。对于整个封闭系统的哈密尔顿动力学，对称性采取预期的形式，当哈密尔顿算子有一个下界时，表示酉对称算子与哈密尔顿算子交换。还有更多的对称性只适用于子系统的开放动力学。例子表明，这些对称性如何单独可以揭示动力学的属性，并减少需要做什么工作的动力学。一个子系统的开放动力学的对称性甚至可以暗示整个系统的动力学的性质，而不是整个系统的动力学的对称性所暗示的。对于子系统的开放动力学，对称性通常与运动常数无关。有许多对称性在薛定谔图像中不能被看作是子系统的密度矩阵的动力学映射的对称性。有一个子系统的开放动力学的对称性，只依赖于动力学。在最简单的例子中，这些也是整个系统动力学的对称性。还有更多的对称性，一种新的对称性，也取决于子系统和整个系统的其余部分之间的相关性或不相关性，或者取决于整个系统其余部分的状态。
2016-11-10 quant-ph
Does a single eigenstate encode the full Hamiltonian?
本征态热化假说（ETH）假定，对应于激发本征态的子系统的约化密度矩阵是“热的”。“在这里，我们通过提问来阐述这个假设：ETH满足哪一类算子，本地的还是非本地的？我们表明，这个问题是直接相关的一个看似无关的问题：是一个系统的哈密顿编码在一个单一的本征态？我们制定了一个强形式的ETH在热力学极限，对应于一个纯粹的，有限的能量密度本征态的子系统的约化密度矩阵渐近变得等于热约化密度矩阵，只要子系统的大小远小于总系统的大小，无论多大的子系统相比，任何固有的长度尺度的系统。这允许人们仅使用$\textit{single}$本征态来访问在任意能量密度/温度下的基础哈密顿量的性质。我们提供支持我们的猜想，通过执行一个非可积的一维晶格量子模型，只有能量守恒的精确对角化研究。此外，我们研究的情况下，子系统的大小是一个有限的分数的总系统大小，并发现，即使在这种情况下，一大类运营商继续匹配其规范的期望值。具体地说，只要子系统小于整个系统的一半，冯诺依曼纠缠熵就等于热熵。我们还研究了，无论是解析和数值，粒子数守恒模型在无限温度下，充实了我们的成果。
2015-12-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Area law and universality in the statistics of subsystem energy
我们引入子系统能量的Rényi熵作为一个自然量，它可以很好地模拟纠缠熵的行为，并且可以定义为所有的量子多体系统。为此，考虑一个处于基态的量子链，然后取该系统的一个子域，使其具有自然截断的哈密顿量。由于总哈密顿量与截断哈密顿量不对易，子系统可以以不同的概率处于其本征能之一。利用全局能量本征态在局部能量本征基中局部接近对角的事实，我们论证了对于带隙系统，这些概率的Rényi熵遵循面积律。当系统处于临界点时，Rényi熵遵循具有普适系数的对数行为。因此，我们的量不仅检测相变，但也确定了普遍性类的临界点。此外，我们表明，最大定义的概率是非常接近的最大施密特系数。我们通过定义{ \it{truncated} }香农熵来量化这一点，其值几乎与{ \it{truncated} }冯诺依曼纠缠熵无法区分。与纠缠熵相比，我们的量具有与自然可观测量（子系统哈密顿量）相关联的优点，该可观测量可以容易地定义（并且可能测量）所有短程相互作用系统。我们支持我们的论点进行详细的数值计算的横向场XY链。
2019-11-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Sharp Page transitions in generic Hamiltonian dynamics
Princeton University（普林斯顿大学）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
研究高能量密度下子系统与冷浴耦合时的纠缠动力学，构建流体动力学假设解释尖锐页面转变及之前的纠缠谱动力学，结果在多种情况下成立，还提出页面转变保持尖锐的条件。
2026-07-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Thermalization under randomized local Hamiltonians
最近，有重要的新的见解下，封闭系统局部平衡的条件。然而，子系统是否会热化的问题-如果平衡态与初始状态无关-一般来说是很难回答的。在这里，我们考虑一个可以解决热化问题的设置：一个量子淬火下的哈密顿量，其频谱是固定的，基础是从哈尔措施。如果谱密度的傅里叶变换很小，几乎所有的基导致局部平衡到具有无限温度的热态。这使我们能够表明，在几乎所有的哈密顿是酉等价的局部哈密顿，它需要一个代数小的时间子系统热化。
2012-10-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Hamiltonian of Interacting Systems: Local Temperature Approximation and Beyond
本文研究了几种相互作用格点费米子和自旋模型基态的纠缠哈密顿量（EH）的二次量子化形式。EH和模型哈密顿量之间的关系是一般局域哈密顿量基态的一个未解决的问题。在这封信中，我们证明了EH实际上是本地的，其主要组成部分是相关的条款存在于模型中的哈密顿到一个光滑的空间变化的温度，甚至（a）离散晶格系统，（b）系统没有紧急共形或洛伦兹对称性，（c）与非平坦的边界的子系统，到相对强相互作用。我们发现，在一个给定的点所提到的本地温度衰减成反比，它的距离从子系统和环境之间的边界。我们也发现了EH中的次优势项，并表明它们在远离子系统边界的地方被严重抑制，在它们附近相对较小。
2021-03-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Operator quantum error correction for continuous dynamics
我们研究的条件下，一个子系统的代码是可校正的存在下，从连续动态的噪声。我们考虑的情况下，马尔可夫动力学以及一般情况下的系统和环境的哈密顿动力学，并推导出必要和充分条件Lindbladian和系统环境的哈密顿量，分别。对于编码信息在整个时间间隔内是可校正的情况，我们获得的条件可以被认为是先前导出的无消相干子系统的条件到子系统是时间相关的情况的概括。作为一种特殊情况，我们考虑酉可校正的条件。在哈密尔顿演化的情况下，酉可校正性的条件只涉及哈密尔顿算子对系统的影响，而一般可校正性的条件则涉及整个系统-环境哈密尔顿算子。我们还推导出取决于环境初始状态的汉密尔顿条件，以及仅在特定时刻可校正的条件。我们讨论了我们的结果的近似量子纠错的可能影响。
2008-08-23 quant-ph
Quantum mereology and subsystems from the spectrum
本文提出量子分体学框架，证明系统分解等价于能谱分解，并论证子系统数量可从能谱的有限尺寸修正中推断。
2025-08-18 quant-ph
Boundary conditions for quantum lattice systems
对于经典晶格系统，边界条件的Dobrushin-Lanford-Ruelle理论指出，全局平衡态对子系统的限制可以作为仅对子系统的平衡态的积分来获得。通过固定子系统的补中的变量的配置，或者更一般地，通过评估关于补的状态的完全相互作用哈密顿量，来获得子系统的哈密顿量。我们提供的例子表明，这个说法的量子力学版本是错误的。即使子系统是经典的，但嵌入到量子环境中，它也会失败。我们提出了另一种表征的局部限制的全球平衡态的不平等，只涉及当地的数据。
1995-04-24 cond-mat quant-ph
Eigenstate Entanglement Entropy in Random Quadratic Hamiltonians
本征态纠缠熵是区分可积和一般量子混沌模型的有力工具。在可积模型中，平均本征态纠缠熵（在所有哈密顿本征态上）的一个独特特征是体积定律系数依赖于子系统分数。因此，它偏离了量子混沌模型中遇到的最大值（子系统分数无关）。利用二次哈密顿量的随机矩阵理论，我们得到了平均本征态纠缠熵作为子系统分数的函数的封闭表达式。我们测试其正确性对二次Sachdev-Ye-Kitaev模型的数值结果。我们还表明，它描述的平均纠缠熵的幂律随机带状矩阵模型（在离域制度）的本征态，它是接近的，但不相同的二次模型，表现出本地化的准动量空间的结果。
2020-11-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Operator Quantum Error Correcting Subsystems for Self-Correcting Quantum Memories
用于编码量子信息的最一般的方法不是将信息编码到希尔伯特空间的子空间中，而是将信息编码到希尔伯特空间的子系统中。最近，这个概念导致了一个更一般的量子纠错概念，称为算符量子纠错。在标准的量子纠错码中，需要能够应用在纠错子空间上精确地反转任何可校正错误的过程。相反，对于操作员错误校正子系统，校正过程不需要消除已经发生的错误，而是必须仅以子系统结构为模来执行校正。这不会导致不同于子空间代码的代码，但会导致明确利用子系统结构的恢复例程。在这里，我们提出了两个这样的操作员纠错子系统的例子。这些例子的动机是简单的空间局部哈密顿正方形和立方晶格。在三维空间中，我们以简单的平均场论的形式提供了证据，证明我们的哈密顿量产生了一个自校正的系统。这样的系统将是一种自然的高温量子存储器，对噪声具有鲁棒性，而无需外部干预的量子纠错过程。
2005-07-04 cond-mat.str-el quant-ph
Orbits of hybrid systems as qualitative indicators of quantum dynamics
量子-经典混合系统的哈密顿理论被用来研究耦合到不同类型量子系统的经典子系统的动力学。结果表明，经典子系统的轨道的定性性质清楚地表明，如果量子子系统是否有额外的守恒可观测量。
2014-03-03 quant-ph
A Subsystem Ginzburg-Landau and SPT Orders Co-existing on a Graph
本文分析了一个子系统对称破缺（SSB）和保序拓扑（SPT）序（简称LSPT序）共存的模型。它的数学起源是存在一个子系统和一个局部算子，它们都与哈密顿算子可换，但它们之间是反可换的。基态简并度呈指数增长的原因是由于子系统对称性的存在，这使得人们可以定义每个独立回路的朗道序参量和类SPT序。
2021-02-22 cond-mat.str-el quant-ph
A random matrix approach to decoherence
为了分析子系统中混沌或有序对退相干速率的影响，我们的目标是通过从代表两个子系统的两个因子空间中选择初始状态作为随机乘积状态来区分两种类型的动力学的影响。我们引入了一个随机矩阵模型，允许不同的子系统之间的耦合强度。强耦合的情况下进行了详细的分析，我们发现没有显着的差异，除了非常低维的空间。
2001-12-06 quant-ph
Subsystem surface codes with three-qubit check operators
我们提出了一个简化版本的Kitaev的表面码，其中纠错只需要三个量子比特的奇偶性测量的泡利运营商XXX和ZZZ。新代码属于子系统稳定器代码类。它继承了标准表面码的许多有利特性，例如在具有穿孔的平面晶格上编码多个逻辑量子比特，通过最小权重匹配或重整化群方法进行高效解码，以及高错误阈值。新的子系统表面码（SSC）给出了一个精确可解的哈密顿量与3-qubit相互作用，拓扑有序的基态，和一个恒定的能隙。我们构造了一个局部酉变换，将SSC哈密顿量映射到普通表面码的哈密顿量，从而表明这两个哈密顿量属于同一个拓扑类。我们描述的SSC的纠错协议，并确定其错误阈值下的几个自然错误模型。特别是，我们表明，SSC的误差阈值约为0.6%的标准电路为基础的误差模型在文献中研究。我们还考虑了一个模型，其中三个量子比特的奇偶运算符可以直接测量。我们表明，SSC在此设置中的误差阈值约为0.97%。
2013-12-17 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Entropy of Eigenstates of Quadratic Fermionic Hamiltonians
在一篇开创性的论文中[D. N. Page，Phys. Rev. Lett. 71，1291（1993）]，Page证明了随机纯态子系统的平均纠缠熵为$S_{\rm ave}\simeq\ln{\cal D}_{\rm A} - (1/2) {\cal D}_{\rm A}^2/{\cal D}$ for $1\ll{\cal D}_{\rm A}\leq\sqrt{\cal D}$，其中${\cal D}_{\rm A}$和${\cal D}$分别是子系统和系统的Hilbert空间维数.因此，典型的纯态（几乎）是最大纠缠的。我们开发了计算二次费米子哈密顿量所有本征态的平均纠缠熵$\langle S\rangle$的工具。特别是，我们推导出最一般的几何不变模型$\ln{\cal D}_{\rm A} - (\ln{\cal D}_{\rm A})^2/\ln{\cal D} \leq \langle S \rangle \leq \ln{\cal D}_{\rm A} - [1/(2\ln2)] (\ln{\cal D}_{\rm A})^2/\ln{\cal D}$的精确界。因此，我们证明：（i）如果子系统大小是系统大小的有限分数，则在热力学极限下的$\langle S\rangle<\ln{\cal D}_{\rm A}$，即，哈密顿量的本征态上的平均值偏离典型纯态的结果，以及…
2017-07-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Equilibration of Small and Large Subsystems in Field Theories and Matrix Models
最近已经证明，有限量子系统的小子系统一般平衡。我们将这些结果推广到无限维的Hilbert空间的场论和矩阵模型。我们考虑一个淬火装置，其中初始状态是从自由理论中的有限能量的微正则系综中选择的，然后演化为任意的非微扰哈密顿量。在粒子数密度期望值的动力学假设下，我们证明了小的子系统在量子波函数的水平上，相对于所有的可观测量都能达到平衡。出现的画面是，在较高的能量，较大的子系统可以达到平衡。对于格点上的玻色子场，在每个格点上玻色子数目较多的情况下，所有小于一半的子系统都达到平衡。相反，在厄米矩阵模型中，这发生在每个矩阵元素的大能量的限制下，强调了$O(N^2)$能量尺度对于快速置乱猜想的重要性。应用我们的技术，连续场论紧凑的空间，我们表明，小动量空间观测量的密度矩阵平衡。最后，我们讨论了与置乱的关系，并给出了一个与时间无关的哈密顿量是一个置乱器的充分条件，即它的能量本征态的纠缠熵。
2013-04-23 hep-th quant-ph
Distinguishing environment-induced non-Markovianity from subsystem dynamics
量子非马尔可夫性修正了系统的环境退相干。由于子系统之间的相互作用，这种情况在复杂系统中更加丰富。我们考虑的问题，区分多个源的非马尔可夫性使用一个简单的功率谱技术，应用到一个量子位与另一个量子位通过Jaynes-Cummings型哈密顿量，并同时受到一些众所周知的噪声通道，如，随机电报噪声和非马尔可夫振幅阻尼，表现出马尔可夫以及非马尔可夫动力学在不同的参数范围内。
2020-11-07 quant-ph
Estimating the privacy of quantum-random numbers
我们分析了攻击者可以获得的信息上产生的用户通过测量由两个纠缠的二能级系统组成的系统的子系统上的数字。攻击者和用户仅在各自的子系统上进行测量。用户的子系统的密度矩阵的知识已经完全确定了攻击者可访问的信息的上限。我们将这些信息与量子态鉴别所提供的适当界限进行比较和对比。
2020-05-12 quant-ph
Metriplectic geometry for gravitational subsystems
在广义相对论中，很难将能量、角动量或质心等观测量定位在有界区域内。困难在于存在耗散。一个自引力系统，被它自己的引力限制在一个有界的区域，辐射一些电荷到环境中。在形式层面上，耗散意味着某些非同态不是哈密尔顿的。事实上，相空间上没有哈密顿量可以使区域相对于场移动。最近，协变相空间的扩展已被引入来解决这个问题。在扩展相空间上，Komar荷是Hamilton的。它们是缀饰双同态的生成元。虽然结构是合理的，但物理意义尚不清楚。我们提供了一个严格的审查之前，开发一个几何方法，考虑到耗散在一个新的方式。我们的方法是基于metriplectic几何，一个框架中使用的耗散系统的描述。代替泊松括号，我们引入莱布尼茨括号-反对称和对称括号的总和。对称项解释了由于辐射引起的电荷损失。在metriplectic空间上，电荷是哈密顿的，但它们在自己的流下不守恒。
2022-05-31 gr-qc hep-th quant-ph
Growth and collapse of subsystem complexity under random unitary circuits
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（莱纳伯理论物理研究所，斯坦福大学）；Google Quantum AI（谷歌量子AI）
研究随机酉电路中子系统减少密度矩阵复杂度随时间的变化，证明小子系统复杂度在时间T=ℓ/4前线性增长，之后在大局部维度下归零，而互补子系统复杂度持续增长至指数时间。
2026-06-29 hep-th quant-ph
Entanglement spectrum of the degenerative ground state of Heisenberg ladders in a time-dependent magnetic field
研究了在强耦合微扰体系中纠缠与子系统哈密顿量之间的关系。保证这些哈密顿量之间的比例性的两个条件之一，通过使用非简并微扰理论在一阶内得到的是，未微扰的基态具有平凡的纠缠哈密顿量。此外，我们研究了含时磁场中海森堡阶梯的纠缠哈密顿量，其中腿之间的耦合被认为是一个微扰。在这种情况下，当基态是二重简并的，并且在一阶微扰理论中纠缠哈密顿量与链的哈密顿量成正比时，即使在这样的情况下，未微扰的基态也具有非平凡的纠缠谱.
2017-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Thermodynamics
利用正则热力学的概念，进一步研究了复合多体系统的纠缠谱与子系统能谱之间的关系。在许多重要的情况下，在子系统之间的强耦合的限制下，纠缠哈密顿量与子系统的能量哈密顿量成比例。比例因子是一个适当定义的耦合参数，建议将后者解释为逆温度。我们确定了一个条件的纠缠哈密顿量，严格保证这种解释举行，并消除任何歧义的定义中的纠缠哈密顿量的贡献成比例的单位运算符。我们的研究结果的说明提供了任意自旋长度的自旋梯，和双层量子霍尔系统在总填充因子nu=2。在平均场描述中，后一个系统实现了自由费米子的纠缠谱，只有两个水平的等模，其中与正则热力学的类比特别接近。
2014-09-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Subsystem Rényi Entropy of Thermal Ensembles for SYK-like models
Sachdev-Ye-Kitaev模型是一个具有无限程随机相互作用的$N$模费米子模型。本文利用路径积分方法研究了SYK模型中一个子系统在大$N$极限下的热Rényi熵.当子系统尺寸为$M\leq N/2$时，结果与精确对角化[1]一致，并且可以用具有有效温度的热熵[2]很好地近似。我们还考虑了推广的SYK模型与二次随机跳跃项或$U(1)$电荷守恒。
2020-03-24 cond-mat.str-el quant-ph
Subsystem Trace-Distances of Two Random States
本文研究混沌量子系统中随机纯态的部分子系统区分问题，发现平均子系统迹距离在未测量比特比例f=1/2处发生一阶相变，并解析给出有限尺寸交叉行为及局域守恒律的影响。
2023-05-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spontaneous formation of subsystem and bath under accordion-type driving
研究空间周期性随时间变化的Floquet系统，发现单粒子Hilbert空间自发形成二能级子系统与浴，其稳定动力学过程为探索无确定空间周期性的Floquet热化及scar态等多体物理提供了新线索。
2025-09-16 quant-ph
Quantum phase transitions in an effective Hamiltonian: fast and slow systems
在强相互作用极限下，得到了描述一般“快”与“慢”系统相互作用的有效哈密顿量。结果被应用于研究量子相变作为一个分支的“慢子系统”的基态在热力学极限的影响。并以原子与光场、原子与原子相互作用为例进行了详细分析。
2008-01-30 quant-ph
Entanglement Asymmetry in Random Quantum Automata
City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学）；Università di Bologna and INFN, Sezione di Bologna（博洛尼亚大学与意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）
研究随机量子自动机系综中的子系统纠缠不对称性，通过置换基态等生成系综，计算不同几何结构下\(U(1)\)子系统不对称性的系综平均值，发现对称化尺度与初始状态有关，还将其增长与子系统相干性联系起来。
2026-11-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Decoherence in chaotic and integrable systems: A random matrix approach
为了分析子系统中混沌或有序对退相干速率的影响，我们的目标是区分这两种动力学类型的影响与那些取决于波包选择的影响。为了隔离前者，我们引入了一个随机矩阵模型，允许改变子系统之间的耦合强度。强耦合的情况下进行了详细的分析，我们发现在中间的时间谱相关性，这是让人想起的相关孔的弱效果。
2001-01-09 cond-mat nlin.CD quant-ph
Phase diagram of the three-dimensional subsystem toric code
本文研究三维子系统环面码的相图，通过将其哈密顿量映射为耦合的三维Z_2规范理论，发现零温下多种相均由一阶相变分隔，并论证SSEC应理解为相图中的路径而非点，且SSEC不蕴含热稳定性。
2024-08-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time reversal of a discrete system coupled to a continuum based on non-Hermitian flip
在量子或经典系统中，由厄米哈密顿量描述的时间反演是物理上允许的过程，原则上需要反转哈密顿量的符号。在这里，我们考虑的问题耦合到一个外部环境的连续的状态，他们通常衰减到一个子系统的离散状态的时间反演。结果表明，通过将离散-连续耦合从厄米相互作用翻转到非厄米相互作用，从而产生非幺正动力学，可以实现离散态子系统的时间反演，而连续态不被反演.精确的时间反演需要离散状态的频率简并性，或者与由连续介质介导的间接耦合的强度相比，离散状态之间的大的频率失配。有趣的是，离散-连续耦合的周期性和频繁切换导致离散状态子系统的冻结动力学。
2017-06-28 quant-ph
Deviation from maximal entanglement for mid-spectrum eigenstates of local Hamiltonians
针对局部哈密顿量的谱中部本征态，证明其平均纠缠熵与最大熵及热力学熵存在至少正常数偏差，揭示与随机态的差异。
2024-12-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Madelung transform and probability densities in hybrid classical-quantum dynamics
本文推广了量子力学中的马德隆-玻姆公式，使之能描述经典系统与量子系统的时间可逆相互作用。马德隆变换的辛几何导致识别从标准量子理论扩展玻姆轨迹的混合经典量子拉格朗日路径。由于经典的辛形式不再保留，显式地给出了Poincaré积分的非平凡演化。然而，经典的相空间成分的混合玻姆轨迹确定的量子坐标参数化的哈密顿流，这种流量是与经典子系统的运动。此外，给出了经典-量子联合密度的连续性方程。虽然量子子系统的冯·诺依曼密度算符在构造上总是正定的，但混合密度通常允许是无符号的。然而，本文的结论是提出了一个无限的家庭的混合哈密顿相应的演变保持经典子系统的概率密度的符号。
2020-06-02 math-ph math.MP nlin.CD
On the Markov evolution of the $ρ$-matrix of a subsystem
研究了由闭链$N$振子组成的系统中，其中一个振子作为子系统时，子系统约化密度矩阵的演化，以确定其偏离马尔可夫特征的情况.数值研究了对$N$和对两个子系统耦合的依赖性。发现的偏差强烈依赖于$N$和耦合。在具有$N-1=100$和偶联在其结构中随机化的最有利的情况下，偏差随着进化时间上升3%而下降。在其他情况下，它们保持在30%或甚至更高的数量级。
2021-02-03 quant-ph
Non-Hermitian quantum walks and non-Markovianity: the coin-position interaction
本文比较度规算子与逐时归一化两种方法构造 $\mathcal{PT}$ 对称非厄米一维量子行走的约化动力学，揭示信息回流幂律衰减可标识相变，并指出赝厄米性可增强纠缠。
2024-05-28 quant-ph
Subsystem eigenstate thermalization hypothesis for translation invariant systems
本文不借助随机矩阵，通过建立量子方差与Belavkin-Staszewski相对熵的关系并证明其小上界，以初等方法证明了平移不变量子系统的子系统本征态热化假设，适用于多数关联衰减的晶格模型。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Suppression of decoherence by bath ordering
作为Tessieri-Wilkie哈密顿量\cite{TWmodel}的扩展模型，研究了两个自旋为1/2的耦合到自旋池中的动力学.作为开放子系统的自旋对在Bell态中的一个态中制备，并且由一些自旋-1/2组成的浴从一开始就处于热平衡状态。结果表明，随着熔池自旋耦合强度的增加，熔池形成共振反铁磁序。孤立子系统的两个自旋之间的极化关联和共生现象在一定程度上得到了恢复。这种子系统退相干的抑制可以用于在实际应用中控制量子器件。
2006-11-28 quant-ph
Teleportation via a mixture of a two qubit subsystem of a N-qubit W and GHZ state
在这项工作中，我们研究了一个状态，这是一个随机混合的两个量子比特子系统的$N$ -量子比特W态和GHZ态。我们分析了这种状态的几种可能性，如可分离性判据（Peres-Horodecki判据[14，15]），不违反贝尔不等式[6]（$M(ρ)<1$）和隐形传态保真度[1，2，3，4]（$(F_{max}>{2/3})$）。我们还获得了$N$（量子位数）和$p$（随机混合的经典概率）之间的关系，为这些可能性。最后，我们提出了一个详细的分析所有这些可能性的$N=3,4,5$量子比特系统。当N=3和$p\in(.75,1]$时，这种纠缠态可以作为隐形传态而不违反Bell不等式.
2009-12-08 quant-ph
Time-optimal Hamiltonian simulation and gate synthesis using homogeneous local unitaries
出于实验的局限性，通常遇到的固态量子计算机的设计，我们研究的问题，非本地哈密顿模拟和非本地门合成时，只有均匀的本地幺正进行，以定制可用的相互作用。均匀（即所有子系统相同）的局部操作意味着一个更精细的分类相互作用哈密顿比非均匀的情况下，以及在哈密顿模拟的普遍性损失。对于对称双量子比特相互作用的情况下，我们提供了时间最优的协议，哈密顿模拟和门综合。
2002-03-04 quant-ph
Entanglement of Free Fermions on Hamming Graphs
考虑Hamming图$H(d,q)$上的自由费米子，计算了两类子系统的纠缠熵.对于构成Hamming子图的顶点子集，得到了一个解析表达式。对于对应于邻域的子集，即对应于距参考顶点固定距离处的一组位点，$H(d,q)$的Terwilliger代数的不可约子模中的分解也产生纠缠熵的封闭公式。最后，对于由多个邻域组成的子系统，给出了如何构造一个与纠缠哈密顿量交换的块三对角算子。它被确定为一个磁场中的BC-Gaudin磁体哈密顿量，并通过修改的代数Bethe变换对角化。
2021-03-29 quant-ph
Multipartite Entanglement in the Random Ising Chain
量子纠缠的量化是量子相互作用系统中一个具有挑战性的开放问题。在这里，我们专注于两个子系统的长度$\ell$分开的距离$r=α\ell$和量化的纠缠负性（${\cal E}$）和互信息（${\cal I}$）在临界随机伊辛链。发现无序平均的${\cal E}$和${\cal I}$都是标度不变的和普适的，即与无序的形式无关。我们发现一个常数${\cal E}(α)$和${\cal I}(α)$在任何距离，使用渐近精确强无序重整化群方法。我们的结果与干净伊辛模型和单重态随机自旋链（如自旋- $\frac{1}{2}$随机海森堡链和随机XX链）中的结果有质的不同.而对于无规单重态${\cal I}(α)/{\cal E}(α)=2$，在无规伊辛链中，这个普适比是强$α$依赖的。系统之间的这种偏差与单个子系统的纠缠熵的行为形成对比，对于单个子系统，各种随机临界链和清洁模型给出了相同的定性行为。因此，研究多体纠缠在随机量子系统中提供了额外的普遍信息，超出了我们可以从单个子系统中学习的信息。
2022-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonlinear dynamics of a semiquantum Hamiltonian in the vicinity of quantum unstable regimes
我们研究混沌的出现在一个非线性模型来自半量子哈密顿描述经典场和量子系统之间的耦合。后者对应于一个玻色子版本的BCS类哈密顿量，并具有稳定和不稳定的制度。整个系统的动力学表现出强烈的量子子系统的影响。特别是，混沌出现在附近的量子临界情况下，分离的玻色子系统的稳定和不稳定的制度。
2018-02-28 quant-ph
Random unitary matrices associated to a graph
我们分析组成的量子系统组成的$k$子系统，每个描述的状态在$n$维希尔伯特空间。子系统之间的相互作用可以用图来表示，其中顶点对应于各个子系统，边表示通用相互作用，由$n^2$阶的随机酉矩阵建模。全局演化算子由大小为$N=n^k$的酉矩阵表示。我们调查这样的矩阵的统计特性，并表明，他们显示的谱特性的Haar随机酉矩阵提供相应的图形连接。因此，基于小尺寸$n^2$的随机酉矩阵，可以构造尺寸为$n^{k}$的大随机酉矩阵的公平近似。图-结构随机酉矩阵研究这里允许一个定义相应的结构合奏随机纯态。
2013-11-14 math-ph math.MP quant-ph
Subsystem symmetry, spin glass order, and criticality from random measurements in a two-dimensional Bacon-Shor circuit
本文研究了受Bacon-Shor码启发的2D纯测量随机电路，发现子系统对称性守恒律引发X基与Z基自旋玻璃序间的连续相变及对数违背面积定律的临界点，而破坏该对称性会使相变转为平滑过渡并导致两序空间共存。
2023-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement between two subsystems, the Wigner semicircle and extreme value statistics
利用密度矩阵部分转置$ρ_{12}^{T_2}$的性质研究了两个随机纯态任意子系统之间的纠缠。当两个子系统的维数都不太小且同阶时，$ρ_{12}^{T_2}$的态密度接近于周期律。一个简单的随机矩阵模型的部分转置被发现捕获的纠缠特性，以及包括跨越临界尺寸的过渡。利用对数负性来量化子系统间的纠缠，并在简单模型的基础上推导出了量子纠缠的解析公式。利用三阶矩在随机纯态系综上的平均值，解析地导出了$ρ_{12}^{T_2}$本征值密度的偏度。部分转置后的第三时刻也被证明是有关的Kempe不变量的推广。部分转置后的最小特征值服从随机矩阵的极值统计，即Tracy-Widom分布。这个分布，从模型中获得的相关参数，被发现是有用的在临界尺寸的纠缠态的分数计算。这些结果在三个耦合标准映射的量子动力学系统中进行了检验，发现如果参数表示强混沌系统，则结果接近随机状态，尽管在临界尺寸处存在一些系统偏差。
2012-06-16 math.ST quant-ph stat.AP
Quantum Complexity Dynamics for Disjoint Subsystems
University of Idaho（爱达荷大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究结合全息学与随机量子电路，揭示非连通子系统的量子复杂性演化存在独特热效应与时间尺度缩放规律，深化了几何与计算复杂性的对应关系。
2026-09-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
