Committee spaces and the random column-row property
委员会空间是幂级数的希尔伯特空间，可能在几个或非交换变量中，使得$\|z^α\|\|z^β\| \geq \|z^{α+β}\|.$当将列乘数转置为行乘数的映射是压缩的时，这样的空间满足真正的列-行性质。我们描述了一个模型的随机乘数，并表明，这样的随机乘数满足真正的列-行属性。我们还表明，列-行属性持有渐近大型随机Nevanlinna-Pick插值问题的节点选择相同和独立。这些结果表明，通过简单的随机搜索不太可能发现Drury-Arveson空间的真正列-行性质的违反。
2019-04-25 math.FA
Real interpolation between row and column spaces
给出了由行和列构成的算子空间对$(R,C)$的$K$ -泛函的等价表达式。这产生了对$(M_n(R), M_n(C))$的实插值空间的描述（在$n$上一致）。更一般地，当$M_n$（或$B(\ell_2)$）被任何半有限冯诺依曼代数取代时，相同的结果是有效的。我们证明了一个版本的非交换Khintchine不等式（最初是由于欲望-Piquard）是有效的洛伦兹空间$L_{p,q}(τ)$相关联的非交换措施$τ$，同时为整个范围$1\le p,q< \infty$，无论是$p<2 $或$p>2$。实际上，主要的新颖性是案件$p=2,q\not=2$。我们还证明了一定的同时分解性质的运营商范数和Hilbert-Schmidt之一。
2011-09-08 math.FA math.OA
Column and row operator spaces over QSL_p-spaces and their use in abstract harmonic analysis
列和行算子空间的概念由A.从希尔伯特空间到一般巴拿赫空间。在本文中，我们使用列和行空间的子空间的一般$L_p$ -空间的乘积装备几个Banach代数自然发生在抽象调和分析与规范，但不明显的算子空间结构，使它们成为完全有界的巴拿赫代数。我们使用这些算子空间结构，以获得新的见解，这些代数。
2008-08-31 math.FA
Classification of contractively complemented Hilbertian operator spaces
本文构造了可分的无穷维齐性希尔伯特算子空间，它推广了行空间R和列空间C.我们表明，可分的无限维希尔伯特JC*-三元组是完全等距的一个元素的集合（无限）这些空间的交集。这个集合包括算子空间R、C、它们的交集以及全反对称Fock空间上的创建算子所跨越的空间。事实上，我们表明，这些新的空间是完全等距的创造空间（分别。湮灭）算子在希尔伯特空间的反对称张量上的应用。结合我们在前一篇文章中研究的有限维情形，给出了所有秩为1的JC*-三元组在生成和湮灭算子空间方面的全算子空间分类。我们利用上面的结果证明了具有无穷维Hilbert值域的C* 代数-代数A上的所有压缩投影都是从A的第二对偶到与上述四个空间之一完全等距的Hilbert空间上的正规压缩投影的“扩张”（我们精确地定义了它）。这推广了Robertson首先证明的关于B（H）的著名结果，即所有在C* 代数中完全压缩补的希尔伯特算子空间都是R或C的完全等距空间。我们还计算了这些空间之间的各种完全有界的Banach-Mazur距离。
2005-10-15 math.FA math.OA
The ``maximal" tensor product of operator spaces
类似于$C^*$ -代数的最大张量积，我们定义了两个算子空间$E_1$和$E_2$的"最大”张量积$E_1\otimes_μE_2$，并证明了它可以完全等距地与两个Haagerup张量积之和：\ $E_1\otimes_h E_2 + E_2\otimes_h E_1$等同.设$E$是$n$维算子空间.作为应用，我们证明了等式$E^* \otimes_μE=E^* \otimes_{\rm min} E$等距成立当且仅当$E = R_n$或$E=C_n$（行或列$n$维希尔伯特空间）.此外，我们表明，如果一个算子空间$E$是这样的，对于任何算子空间$F$，我们有$F\otimes_{\min} E=F\otimes_μ E$同构，那么$E$是完全同构的行或列希尔伯特空间。
1997-04-04 math.FA
On the C*-algebra of matrix-finite bounded operators
设$H$是具有固定规范正交基的可分希尔伯特空间.令$\mathbb B^{(k)}(H)$表示运算符的集合，其矩阵在每行和每列中具有不超过$k$的非零条目。$\mathbb B^{(k)}(H)$的并集（在$k\in\mathbb N$上）的闭包是一个C* 代数。研究了这类C* 代数的一些性质。证明了该C* 代数不是AW* 代数，有一个大于紧算子的真闭理想，其可逆群是可收缩的.
2018-08-20 math.FA math.OA
Contractive projections and operator spaces
在研究有限维巴拿赫空间的同时，人们对相应的算子空间的局部理论也越来越感兴趣。本文定义了一类Hilbert算子空间H_n ^k，0 < k < n+1，推广了行和列希尔伯特空间R_n，C_n，并证明了B（H）的原子子空间X是B（H）上的压缩投影的值域，它等距完全压缩到H_n^k与Cartan因子的直和。特别是，对于有限维X，这回答了Oikhberg和Rosenthal提出的一个问题。在证明中明确的是一个分类，直到原子w*-闭JW*-三元组的完全等距，而没有无限维秩1 w^*-闭理想
2002-01-21 math.FA math.OA
B-convex operator spaces
定义了算子空间的B-凸性，它先验地依赖于由$Σ$表示的参数集.在这个新的背景下，这个几何概念的巴拿赫空间的一些经典特征进行了研究。例如，算子空间是$B_Σ$ -凸的当且仅当它有$Σ$ -子类型。引入了一致非$L^1(Σ)$算子空间类，它也是$B_Σ$ -凸算子空间类.此外，具有非平凡$Σ$型的算子空间是$B_Σ$ -凸的.然而，反过来是错误的。行和列算子空间是这个事实的很好的反例，因为两者都是希尔伯特空间。特别是，这个结果表明，一个版本的Maurey-Pisier定理不成立，在我们的上下文中。我们将讨论希尔伯特算子空间的其他一些例子。本文最后研究了$B_Σ$ -凸性关于$Σ$的独立性。这提供了一些将要提出的有趣问题。
2003-12-11 math.FA math.OA
Completely bounded maps into certain Hilbertian operator spaces
本文证明了从$C^*$ -代数$A$（或精确算子空间$E\subset A$）到$\ell_2$的完全有界映射的一个因子分解，该完全有界映射的算子空间结构为$(C,R)_θ$（$0<θ<1$），它是由行和列Hilbert空间之间的复插值得到的.更准确地说，如果$F$表示$\ell_2$配备了$(C,R)_θ$的算子空间结构，则$u: A \to F$是完全有界的当且仅当存在$A$和$C>0$上的状态$f,g$，使得\[ \forall a\in A\quad \|ua\|^2\le C f(a^*a)^{1-θ}g(aa^*)^θ.\]这扩展了最近一篇论文中与Shlyakhtenko一起处理的$θ=1/2$的情况。当$θ\to 0$或$θ\to 1$ .我们在非半有限冯诺依曼代数中使用类似的“自由高斯”族。作为应用，我们得到了：若$0<θ<1$，则$(C,R)_θ$不完全同构嵌入半有限vonNeumann代数的前对偶.此外，我们刻画了子空间$S\subset R\oplus C$，使得对偶算子空间$S^*$嵌入（完全同构）到$M_*$的一些半有限冯·冯我们还讨论了当$S\subset R\oplus C$是内射时，并给出了Oikhberg关于这个问题的一个结果的一个简单证明.在附录中，我们给出了荣格定理的一个证明，$OH$完全同构地嵌入到一个非交换的$L_1$ -空间。主要思想是类…
2004-07-07 math.FA math.OA
A non-commutative de Branges-Rovnyak model for row contractions
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文提出非交换德布兰-罗文纳克模型，用于描述CNC行收缩的特征函数及其单位不变性。
2026-01-08 math.CV math.FA math.OA
Nonuniform sampling, reproducing kernels, and the associated Hilbert spaces
在正定核$k$的一般情况下，我们开发的工具和算法，在再生核希尔伯特空间$\mathscr{H}$（RKHS）的采样。参考这些RKHS，我们的研究结果允许从样本的推断，更准确地说，重建的“整个”（或全球）信号，一个功能$f$从$\mathscr{H}$，通过广义插值的$f$从精心选择的样本点分布获得的部分信息。我们给出了点质量$δ_{x}$的配置的样本点$x$有有限的范数相对于特定的RKHS $\mathscr{H}$考虑的充要条件。在这种情况下，给出核$k$，我们得到一个诱导正定核$\left\langle δ_{x},δ_{y}\right\rangle _{\mathscr{H}}$。我们进行了比较，我们研究时，这种诱导正定内核有$l^{2}$行和列。后一个任务是在两个希尔伯特空间中使用某些对称算子对来完成的，一边是$l^{2}$，另一边是RKHS $\mathscr{H}$。一些应用程序，包括无限网络系统，图形拉普拉斯算子，电阻度量，高斯场的采样。
2016-01-27 math.FA math.PR math.SP
Multipliers and operator space structure of weak product spaces
在再生核希尔伯特空间理论中，弱积空间推广了Hardy空间$H^1$的概念.对于完备Nevanlinna-Pick空间$\mathcal H$，刻画了弱积空间$\mathcal H \odot \mathcal H$的所有乘子.特别是，我们表明，如果$\mathcal H$有所谓的列-行属性，那么$\mathcal H$和$\mathcal H \odot \mathcal H$的乘数一致。这个结果特别适用于经典的狄利克雷空间和有限维球上的Drury-Arveson空间。作为一个关键的设备，我们展示了一个自然的算子空间结构的$\mathcal H \odot \mathcal H$，这使得使用膨胀的完全有界映射。
2022-04-22 math.FA math.OA
Vector-Carleson, Calderón, and Poisson-Atomic Criteria for Generalized Hilbert Operators on $H^p$, $p>2$
该研究针对p>2时广义希尔伯特算子在H^p上的有界性，建立了向量卡尔松等判据，构造了特殊符号并证明泊松原子检验定理，给出原子复杂度公式与检验界。
2026-09-02 math.FA
Rosenthal operator spaces
1969年Lindenstrauss和Rosenthal证明了如果一个巴拿赫空间同构于一个L_p-空间的一个补子空间，那么它要么是一个脚本L_p-空间，要么同构于一个希尔伯特空间。这就是本文的动机，我们研究了非交换L_p-空间的非Hilbert可补算子子空间，并证明了这类算子子空间比交换情形下的算子子空间丰富得多。我们研究了每一类$2<p< \infty$的新的算子空间的局部性质，这些算子空间可以被认为是1970年构造的巴拿赫空间中Rosenthal数列空间的算子空间类似物。在定义序列σ上的通常条件下，我们证明了这些空间中的大多数是算子脚本L_p-空间，而不是完全同构于已知的算子脚本L_p-空间.然而，事实证明，我们的空间的一些列和行版本不是算子脚本L_p-空间，并有一个相当复杂的局部结构，这意味着Lindenstrauss-Rosenthal替代不结转到非交换的情况。
2007-01-17 math.FA
Orthonormal pairs of operators
考虑算子对$A,B\in B(H)$，其中$H$是Hilbert空间，使得存在从$\{A,B\}$到$\mathbb{C}^2$的线性等距$f$，将$A,B$映射到正交向量.我们证明了这种$f$存在的一些必要条件，并确定了交换正规算子之间的所有此类对。然后，我们刻画所有这样的对$A,B$（事实上，我们认为一般集，而不仅仅是对）的额外要求下，$f$是一个完整的等距，当$H$进行列（或行）算子空间结构。我们还度量地刻画了具有正交值域的C $^*$ -代数中的元素。
2022-07-05 math.FA
Operator space structure and amenability for Figà-Talamanca-Herz algebras
列算子空间和行算子空间--我们分别用COL和ROW表示--在任意Banach空间上由第一作者引入;对于希尔伯特空间，这些定义与通常的定义一致。给定一个局部紧群$G$和具有$\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = 1$的$p,p' \in (1,\infty)$，利用$CB(COL(L^{p'}(G)))$上的算子空间结构，给Figa-Talamanca-Herz代数$A_p(G)$赋予一个算子空间结构，使之成为一个量子化的Banach代数.此外，我们还证明了，对于$p \leq q \leq 2$或$2 \leq q \leq p$和顺从的$G$，规范包含$A_q(G) \subset A_p(G)$是完全有界的（cb-范数至多为$K_G^2$，其中$K_G$是Grothendieck常数）。作为一个应用，我们证明了$G$是顺从的，当且仅当$A_p(G)$对所有-和等价地对一个- $p \in (1,\infty)$是算子顺从的;这将一个定理推广了Z。J.阮。
2003-09-08 math.FA math.OA
The Hilbert matrix on analytic tent spaces
Universidad de Málaga（马拉加大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）；Universidad Nacional de Educación a Distancia（西班牙国立远程教育大学）
研究希尔伯特矩阵在解析函数帐篷空间AT^q_p上的作用，证明其在特定参数下有界，并扩展了到解析帐篷空间的结果。
2026-03-17 math.CV math.FA
