Markov Processes on the Duals to Infinite-Dimensional Classical Lie Groups
我们构造了一类四参数（z，z '，a，b）Markov动力学，它保持了B，C，D型经典李群分支图边界上的z-测度.我们的指导原则是之前在[7]中使用的“交织方法”来构造保留zw测度的马尔可夫过程。
2017-08-31 math.PR
Markov branching process with infinite variance and non-homogeneous immigration with infinite mean
研究带非齐次 Poisson 移民且子代方差、移民均值均无限的临界 Markov 分支过程，给出不访问零概率的渐近性及依赖三类因素的样本路径极限分布。
2025-01-04 math.PR
A new criterion for recurrence of Markov chains with an infinitely countable set of states
本研究针对可数无限状态集的不可约马尔可夫链，提出了新的可验证常返性与非常返性充要条件，并验证了基本假设不满足时定理结论失效。
2024-10-04 math.PR
Representations of the Vertex Reinforced Jump Process as a mixture of Markov processes on $\mathbb{Z}^d$ and infinite trees
本文研究了随机环境中的顶点强化跳跃过程（VRJP）及其马尔可夫过程表示。我们表明，所有可能的表示VRJP作为马尔可夫过程的混合物，可以表示在一个类似的形式，使用一个随机的潜在的调和函数的相关运营商。通过证明相关的马丁边界是平凡的，这允许表明$\mathbb{Z}^d$上的VRJP（具有某些初始条件）具有唯一的表示。此外，在无限树上，我们构造了一个表示族，当VRJP是瞬态的并且树是$d$ -正则的（具有$d\geq 3$）时，它们都是不同的。
2019-03-24 math.PR
Asymptotics for infinite server queues with fast/slow Markov switching and fat tailed service times
本文研究了一般的$k$维无穷长服务台排队过程，其中服务时间是厚尾的，服务台到达是Poisson转移的，服务台到达是马尔可夫转移的，服务台到达是Poisson转移的，服务台到达的时间是厚尾的，服务台到达的时间是$α\in (0,1)$ .当到达率加快了一个因素$n^γ$，底层马尔可夫链的转移概率除以$n^γ$和服务时间除以$n$，我们确定了两个制度（“快速到达”，当$γ>α$，和“平衡”，当$γ=α$），我们证明了一个适当的重新标度的过程逐点收敛分布到一些限制过程。在第三个“慢到达”制度，$γ<α$，我们显示的两个第一联合时刻的重新缩放过程的收敛。
2021-06-18 math.PR
Averaging for a Fully-Coupled Piecewise Deterministic Markov Process in Infinite Dimension
本文考虑Austin在\cite{Austin}中引入的广义Hodgkin-Huxley模型。该模型描述了在离子通道的尺度下动作电位沿神经元轴突的传播。在数学上，该模型是一个完全耦合的无限维分段确定性马尔可夫过程。我们在这个模型中引入了两个时间尺度，考虑到一些离子通道以比其他离子通道更快的跳跃速率打开和关闭。我们对这个模型进行了慢-快分析，证明了这个双时间尺度模型渐近地退化为所谓的平均模型，它仍然是一个无穷维的Pynomial模型，并给出了有效的发展方程和跳跃率。
2012-06-30 math.PR
Multiscale Piecewise Deterministic Markov Process in Infinite Dimension: Central Limit Theorem and Langevin Approximation
在[20]中，作者研究了无穷维慢-快分段确定性马尔可夫过程（Pests）的平均问题。本文通过对快慢系统在平均极限附近涨落的数学分析，继续并完成了这一工作。导出了一个中心极限定理，并考虑了相应的朗之万近似.这项工作的动机是一个随机霍奇金-赫胥黎模型，它描述了沿神经纤维的动作电位的传播。我们详细地研究了这类P_n，并对一类希尔伯特空间值P_n给出了更一般的结果.
2012-11-08 math.PR
A new matrix-infinite-product-form solution for upper block-Hessenberg Markov chains and its quasi-algorithmic constructibility
本文给出了上块Hessenberg马尔可夫链（UBH MC）平稳分布的一种新的矩阵无穷乘积形式（MIP形式）解.现有的MIP形式的解决方案（Masuyama，Proposing System.，第92卷，2019年，pp. 173- 200）需要满足Foster-Lyapunov漂移条件和收敛条件的特定参数集。相比之下，新的MIP形式的解决方案不需要这样的参数集，也不需要其他条件。新的MIP形式的解决方案也有“准算法构造性”，这是一个新引入的功能，通过迭代无限次的递归过程，每次迭代有限的复杂性。这一特征在UBH-MC中的平稳分布的其他解中没有发现。
2022-03-05 math.PR
Ergodicity of Markov Semigroups with Hörmander type generators in Infinite Dimensions
本文提出了一种有效的策略，证明了在无限维的结构空间中，与Hörmander型生成元相关联的（非对称）马尔可夫半群的强遍历性.
2010-12-01 math.AP math.PR
On estimation of the convergence rate to invariant measures in markov branching processes with possibly infinite variance and allowing immigration
本文研究了允许移民的连续时间马尔可夫分支过程在临界情形下，子代二阶矩和移民一阶矩可能无穷时，证明其转移函数向不变测度收敛并推导出收敛速度。
2024-06-27 math.PR
A functional central limit theorem for a Markov-modulated infinite-server queue
化学反应网络中分子的产生被建模为具有马尔可夫调制到达率和指数衰减率的泊松过程。我们分析了在特定时间尺度下$M$的分布特性，即分子数;当$N$较大时，背景过程由$N^α$加速，到达率由$N$缩放。推导了$M$的一个泛函中心极限定理，该定理在定心和标度后收敛于一个Ornstein-Uhlenbeck过程.观察到取决于$α$的二分法。对于$α\leq1$，限制过程的参数包含与后台过程相关的偏差矩阵。
2013-09-16 math.PR
Markov measures on Young tableaux and induced representations on the infinite symmetric group
证明了在无限Young tableaux空间上，具有单谱的有限对称群的表示的归纳极限类与具有马尔可夫测度的无限对称群的马尔可夫表示类是一致的.证明了由两块Young子群的单位表示导出的无限对称群的表示是Markov表示，并给出了Young图上相应的马尔可夫测度的转移概率的显式表达式.利用有限对称群的诱导双行表示的张量模型，研究了有限对称群的诱导双行表示，得到了相应的Gel'fand-Zetlin基公式.
2005-12-16 math.PR math.RT
Conditional ergodicity in infinite dimension
本文的目的是发展一种建立无限维马尔可夫链条件遍历性的一般方法。给定一个乘积空间中的马尔可夫链，我们的目的是了解它的条件分布的遍历性质给定的一个组件。这些问题在非线性滤波的遍历论中起着基础性的作用。在Harris链的背景下，在一般的非退化假设下建立了条件遍历性.不幸的是，无限维状态空间中的马尔可夫链很少服从经典的哈里斯链理论，由于其转移概率的奇异性，而在无限维马尔可夫链的遍历论中已经发展起来的拓扑和泛函方法并不适合于条件分布的研究。因此，我们必须在马尔可夫链的遍历论中发展新的测度论工具，使无限维或弱 * 遍历过程的条件遍历性的研究成为可能。为此，我们首先开发本地对应的零2法律中出现的哈里斯链的理论。这些结果给出了允许渐近耦合或在H意义下局部混合的马尔可夫链的遍历定理。Föllmer，以及平稳绝对正则序列的非马尔可夫遍历定理。我们继续表明，当地的遍历性是继承条件的非退化观测过程。这是用来证明的稳定性和唯一遍历的非线性滤波。最后，我们表明，我们的抽象结果可以应用到无穷维马尔可夫过程中出现的几个设置，包括耗散随机偏微分方程，随机自旋系统和随机微分延迟方程。
2014-10-27 math.PR
Diffusion limits for networks of Markov-modulated infinite-server queues
本文研究了马尔可夫调制（意味着系统的参数依赖于一个自主发展的背景过程）下的无限服务器队列网络的扩散极限。在先前关于具有马尔可夫调制的（主要是单节点）队列的论文中，区分了两种变体：一种是调制服务器速度，另一种是调制服务要求（即，取决于到达时后台进程的状态）。然而，本文的设置更一般，因为我们允许服务器速度和服务要求取决于后台进程。对于这个模型，我们推导出一个功能中心极限定理：我们表明，在加速到达过程和背景过程，一个中心化和规范化版本的网络人口向量收敛到一个多变量的Ornstein-Uhlenbeck过程。这个结果的证明依赖于表达的排队过程过程的随机时变，鞅中心极限定理的应用，和连续映射参数的泊松过程。
2017-12-12 math.PR
An operator approach for Markov chain weak approximations with an application to infinite activity Lévy driven SDEs
弱近似已经被发展来计算随机微分方程泛函的期望值，并且许多作者研究了各种数值离散格式（Euler，Milshtein）。我们提出了一个基于半群展开的高阶离散格式构造的一般框架，并分析了它的收敛速率。我们也将其应用于一般的Lévy驱动的随机微分方程的近似。
2009-08-07 math.PR
Fractional Brownian motion and the Markov Property
分数阶布朗运动属于一类长记忆高斯过程，可以表示为无穷维马尔可夫过程的线性泛函。这种表示自然导致：-一个有效的算法来近似的过程。- 一个适用于$integral_0^t phi(V_h(s)) ds $型泛函的无穷维遍历定理，其中$V_h(s)=integral_0^t h(t-u) dB_u$和$B$是标准布朗运动。
1998-09-22 math.PR
Gauss-Markov processes on Hilbert spaces
K.伊藤在\cite{ito}中刻画了一类无穷维空间上演化的零均值平稳高斯马尔可夫过程。在这项工作中，我们扩展了伊藤的工作的情况下，希尔伯特空间：高斯-马尔可夫族的时间齐次被确定为解决方案的线性随机微分方程与奇异系数。在弱序列连续函数空间上选择适当的局部凸拓扑，我们还刻画了转移半群、生成元及其核，从而将Courrège \cite{courrege}的经典结果推广到Gauss-马尔可夫半群的情形.
2013-07-10 math.PR
Refined large deviations asymptotics for Markov-modulated infinite-server systems
许多与网络相关的设置可以通过马尔可夫调制的无限服务器系统来建模。在这样的模型中，客户的到达率和服务率由马尔可夫背景过程调制，此外，有无限多个服务器（因此，所得到的模型通常用作相应的多服务器模型的代理）。马尔可夫调制的无限服务器模型几乎不允许任何明确的分析，除了在系统的（普通或偏）微分方程的基础概率母函数的结果，并递归获得所有的时刻。因此，最近的研究努力追求在各种限制制度的渐近分析，特别是中心极限制度（描述波动的平均行为）和大偏差制度（侧重于罕见的事件）。这些结果中的许多使用的性质，即系统中的客户数服从泊松分布与随机参数。本文的目的是开发技术，以准确地近似尾部概率在大偏差制度。我们认为，到达率膨胀的一个因素$N$的缩放，我们感兴趣的概率，客户的数量超过一个给定的水平$Na$。早期的贡献集中在所谓的$logarithmic$ $asymptotics$，这是固有的不精确的概率（这是），本文改进了这些结果，$exact$ $asymptotics$的建立。这些发现在两个步骤：首先分布的随机参数的泊松分布的特点，然后这个知识是用来确定确切的渐近。本文的结论是由一组数值实验，其中的渐近结果的准确性进行评估。
2016-08-15 math.PR
Perturbed infinite-state Markov systems with holes and its application
本文研究带可数无限状态空间的受扰马尔可夫系统在扰动趋零时测度的收敛与极限表示，通过发展Schur-Frobenius分解定理证明谱隙性质，并应用于带洞逐段扩张映射的Gibbs测度分裂行为分析。
2025-06-24 math.PR
Functional central limit theorems for Markov-modulated infinite-server systems
本文研究了马尔可夫调制的M/M/ $\infty$队列，重点研究了系统中作业数的相关结构。主要结果描述了系统的渐近行为下的一个特定的缩放模型参数的功能中心极限定理。更具体地说，依赖于鞅中心极限定理，这一结果是成立的，覆盖的情况下，到达率由一个因素$N$和$N^α$的背景过程的转移率加快，一些$α>0$。结果揭示了一个有趣的二分法，$α>1$和$α<1$分别具有关键不同的行为。的限制高斯过程，这是Ornstein-Uhlenbeck型，明确确定，它是根据明确的结果的平均值，方差和协方差的系统中的工作数量。
2016-01-12 math.PR
Analysis of Markov-modulated infinite-server queues in the central-limit regime
本文研究了一个由独立发展的有限状态马尔可夫背景过程调制的无限服务台排队系统，其转移率矩阵为$Q\equiv(q_{ij})_{i,j=1}^d$。到达率和服务率都取决于后台进程的状态。的主要贡献涉及的推导中心极限定理的客户数量在系统中的时间$t\ge 0$，在渐近制度中，到达率$λ_i$的缩放因子$N$，和过渡率$q_{ij}$的因子$N^α$，与$α\in \mathbb R^+$。$α$的具体值对结果有至关重要的影响：（i）对于$α>1$，系统本质上表现为M/M/ $\infty$队列，并且在中心极限定理中，中心过程必须由$\sqrt{N}$规范化;（ii）对于$α<1$，中心过程必须由$N^{{1-}α/2}$规范化，偏差矩阵出现在方差表达式中。
2015-04-07 math.PR
Chains of infinite order, chains with memory of variable length, and maps of the interval
给出了如何构造一个其不变概率测度是给定的无限阶随机链的平稳律的区间的拓扑马尔可夫映射。特别地，我们计算了具有变长记忆的随机链所对应的映射。这里处理的问题是逆的经典建设的吉布斯形式主义的马尔可夫扩展映射的时间间隔。
2012-07-30 math.PR
Markov Chain Intersections and the Loop-Erased Walk
设X和Y是同一状态空间上具有相同转移概率的独立瞬态马尔可夫链。令L表示通过在创建循环时擦除循环而从X的路径获得的“循环擦除路径”。我们证明，如果X和Y的路径有无穷多个交叉点a.s.，则L和Y也有无穷多个交点a. s。
2002-06-28 math.PR
Coupling from the Past for the Null Recurrent Markov Chain
可列状态空间马尔可夫链的Doeblin图描述了马尔可夫动力学从所有可能的初始条件开始的联合路径演化，当两条路径同时到达状态空间的同一点时，它们合并。它的Bridge Doeblin子图在所有可能的时间只包含从状态空间的标记点开始的路径。在不可约、非周期和正递归的情况下，已知以下结果：桥多布林图是可幺模化的无限树。此外，它包含一个单一的双无限路径，这使得人们能够建立一个完美的样本的平稳状态的马尔可夫链。本文主要研究零递归情形。证明了当再次假设不可约性和非周期性时，Bridge Doeblin图要么是一棵无限树，要么是由可数的无限树集合构成的森林。在第一种情况下，无限树有一个单一的结束，是不是一般的幺模化，但总是局部幺模。这些关键属性被用来研究这桥Doeblin树上的几个测度值随机动力学的平稳状态。其中最重要的是禁忌随机动力学，它允许一个平均测度等于马尔可夫链的不变测度的随机测度作为稳态，以及潜在随机动力学，它是经典潜在测度的随机扩展，在状态空间的每一点上的平均测度都等于无穷大。
2022-12-01 math.PR
Perturbation approach to scaled type Markov renewal processes with infinite mean
标度型马尔可夫更新过程是经典更新过程的推广：更新时间来自单参数概率律族，参数序列是遍历马尔可夫链的轨迹.我们主要关心的是马尔可夫参数在时间t \to \infty的渐近分布。当然，极限取决于马尔可夫链的平稳分布。然而，结果是本质上不同的取决于是否更新的期望是有限的或无限的。如果期望值是一致有界的，那么我们可以给出一般的极限（超出标度型过程的范围），其中所讨论的概率律的期望值也会出现。如果均值是无限的，那么--通过假设更新时间是指数为0 \leq alpha \leq 1的规则变化概率定律的重新标度版本--在极限中出现的是指数a。
2010-04-30 math.DS math.PR
Stability of two-dimensional Markov processes, with an application to QBD processes with an infinite number of phases
在本文中，我们推导出一类二维马尔可夫过程的稳定性的一个简单的漂移条件，其中一个坐标（也称为{ \em阶段}为方便）有一个很好理解的行为依赖于其他坐标（也称为{ \em水平}）。第一（相位）分量的转变可以取决于第二分量，并且仅被假设为最终独立。第二个（水平）分量具有部分有界跳跃，假设第一个分量处于其平稳分布中，则第二个分量具有负漂移。在这项工作中提出的结果可以应用到QBD（准生灭）型的四分之一和半平面上，相位和水平是相互依赖的过程。此外，他们提供了一个现成的技术来解决一类二维马尔可夫过程的稳定性问题。这些结果为缩小文献中存在的差距提供了垫脚石，该文献推导出了两个组件之间具有无界跳跃和相互依赖性的二维过程的易于验证的条件/标准。
2020-09-30 math.PR
Infinite dimensional entangled Markov chains
我们继续分析量子马尔可夫过程的非平凡的例子。这是通过应用从具有无限状态空间的经典马尔可夫链获得的纠缠马尔可夫链的构造来完成的。给出联合相关的公式是由相应的经典公式通过用Schur乘法代替通常的矩阵乘法而得到的。通过这种方式，我们提供了$\bar{\cup_{J\subset Z} \bar{\otimes}_{J}F}^{C^{*}}$上纠缠马尔可夫链的非平凡例子，$F$是任意无限维类型的$I$因子，$J$是$Z$的有限区间，并且棒是冯诺依曼代数之间的冯诺依曼张量积。然后，我们就有了量子随机游走的新的非平凡例子，它们可以在量子信息理论中发挥作用。考虑到量子统计力学的应用，我们也看到纠缠马尔可夫链的遍历类型完全由底层经典链的相应遍历类型决定，只要后者允许不变的概率分布。这一结果与有限维情形下的相应结果相似。最后，从离散ICC群上的随机游走出发，我们展示了基于$II_1$型冯诺依曼因子的量子马尔可夫过程的例子。
2004-11-09 math.OA math.PR
A subgeometric convergence formula for finite-level M/G/1-type Markov chains: via a block-decomposition-friendly solution for the Poisson equation of deviation matrix
本文研究有限水平M/G/1型马尔可夫链取无限水平极限，即上边界水平趋于无穷时平稳分布的次几何收敛性。这项研究是通过基本偏差矩阵，这是一个块分解友好的解决方案的偏差矩阵的泊松方程。基本偏差矩阵产生有限级链和相应的无限级链的各自的平稳分布的差分公式。差分公式起着至关重要的作用，在推导本文的主要结果：一个子几何收敛公式的无限水平极限的平稳分布的有限水平链。
2022-09-03 math.PR
Random dynamics and thermodynamic limits for polygonal Markov fields in the plane
我们构建随机动力学的非相交的平面轮廓的集合，留下不变的长度和面积相互作用的多边形马尔可夫场的V形节点的分布。第一种动力学是基于一致多边形场的动态构造，如Arak（1982）和Arak and Surgailis（1989，1991）的原始文章所述，它提供了一种易于实现的Metropolis型模拟算法。第二个动力学导致了Fernandez，Ferrari和Garcia（1998，2002）的精神的图形结构，它产生了一个完美的模拟方案，在有限窗口从无限体积限制。这个算法似乎很难实现，但它的价值在于，它允许长度相互作用的多边形场的热力学极限行为的理论分析。由此得到的结果包括唯一性和指数$α$混合的热力学极限，这样的领域在低温区，在类的无限体积吉布斯措施没有无限的轮廓。在这个类之外，我们猜想存在着无限多个打破平移和旋转对称性的极端相位
2005-01-14 math.PR
Limit theorems for infinite-dimensional piecewise deterministic Markov processes. Applications to stochastic excitable membrane models
给出了取值于可分希尔伯特空间的分段确定马尔可夫过程序列的极限定理.这类过程为随机空间模型提供了严格的框架，其中离散随机事件与连续空间相关变量全局耦合，求解偏微分方程，例如，可兴奋膜的随机混合模型。我们推导出一个大数定律，它建立了一个连接到确定性的宏观模型和一个鞅中心极限定理，它连接的随机波动扩散过程。在此基础上，我们对与PDMP相关的希尔伯特空间值鞅进行了深入的讨论。此外，这些极限定理为PDMP的一般朗之万近似提供了基础，即，随机偏微分方程，预期其动力学类似于PDMP。我们将这些结果应用到空间扩展的可兴奋膜的隔室型模型。最终，这产生了一个随机偏微分方程的系统，该系统基于从精确的随机混合模型的理论推导来模拟生物可兴奋膜的内部噪声。
2012-04-12 math.PR
Entropy sensitivity of languages defined by infinite automata, via Markov chains with forbidden transitions
有限字母表上的语言L是增长敏感的（或熵敏感的），如果禁止任何一组子词F产生一个子语言L^F，其指数增长率（熵）小于L。设（X，E，l）是一个无限的有向标号图.考虑图作为一个（无限）自动机，我们与X中的任何一对顶点x，y相关联的语言，由所有的单词组成，这些单词可以沿着从x到y的某条路径作为标签阅读。在适当的一般假设下，我们证明了这些语言是增长敏感的。这是基于使用禁止转移的马尔可夫链。
2010-07-26 cs.FL math.PR
An infinite-server queueing model MMAPkGk in semi-Markov random environment with marked MAP arrival and subject to catastrophes
本文研究了具有随机资源向量的顾客、标记MAP到达和灾变半马尔可夫（SM）到达的无限服务台MMAPkGk排队模型。给出了忙服务器数和不同类型服务用户数的暂态和稳态分布的联合母函数，拉普拉斯变换（Laplace transformations，LT）得到了模型中瞬时总累积资源和时段内服务顾客总累积资源的联合分布，给出了顾客排队长度的瞬态和稳态PGF的基本微分方程和更新方程找到了
2018-05-23 cs.PF math.PR
Graphical Markov models for infinitely many variables
通过图表示多元随机向量中存在的条件独立性已经在应用中得到广泛使用，并且这种表示通常被称为图形模型或马尔可夫随机场。这些模型有许多有用的特性，但它们最吸引人的特征是它们能够通过图分离反映变量块之间的条件独立性，这是Pearl和Paz（1985）证明的成对、局部和全局马尔可夫性等价的结果。现代的应用通常需要处理无限的变量集合（例如在时空域中）或用无限维系统近似一个大的高维有限随机系统。然而，目前还不清楚是否存在于无限维随机向量或随机过程中的条件独立性仍然可以表示为分离准则在一个无限的图。鉴于用图作为工具来表示随机关系的优势，本文对无限图模型进行了一般性的研究。首先，我们证明，天真的扩展有限情况下的结果所需的假设不产生等价的马尔可夫性在无限维的设置，从而要求更深入的分析。为此，我们继续推导出一般条件，允许代表的条件独立的无限维随机系统的图形，我们的结果呈现的结果珍珠和帕兹作为一个特殊情况下的一个更普遍的现象。最后，我们通过无限维图形模型的具体例子证明了我们的理论的适用性。
2015-01-30 math.CA math.PR
Existence condition of strong stationary times for continuous time Markov chains on discrete graphs
考虑离散连通图上的随机游动，该图具有无穷多个有限度分支和无穷多个有限度顶点。我们在Fill意义下找到了强平稳对偶的生成元，并利用它找到了强平稳时间存在的等价条件。这个强平稳对偶过程存在于图的紧化的连通紧集的集合中。当这个图是Z时，这只是Z的（可能是无限的）线段的集合。
2017-02-15 math.PR
Infinitely divisible nonnegative matrices, $M$-matrices, and the embedding problem for finite state stationary Markov Chains
本文详细讨论了有限状态平稳马尔可夫链的嵌入问题与$M$ -矩阵、非负矩阵的非负根之间的关系。证明了具有任意非负根的非奇异非负矩阵集是$\mathcal{IM}$中具有矩阵根的矩阵集的闭包。本文所提出的方法除了基本的矩阵分析外，并没有使用任何其他的方法，但是它回答了30多年前提出的关于$M$ -矩阵的一个问题，作为应用，得到了所有可嵌入随机阵的集合的一个新的特征作为推论。
2022-11-28 math.FA math.PR
On a class of critical Markov branching processes with non-homogeneous Poisson immigration
本文研究带非齐次泊松迁入且后代分布方差无穷的临界马尔可夫分支过程，在迁入均值无穷和泊松强度收敛为常数的条件下，得到了不访问零点的概率渐近行为，并在适当规范化下证明了依赖于后代分布与迁入分布的极限分布。
2025-01-04 math.PR
On Obtaining Sharp Bounds of the Rate of Convergence for a Class of Continuous-Time Markov Chains
研究了有限状态空间上的非齐次连续时间弱遍历马尔可夫链。引入了具有无穷小矩阵正则结构的马氏链的概念，并研究了这类马尔可夫链的收敛速率的上界。
2020-02-14 math.PR
Existence of infinite Viterbi path for pairwise Markov models
对于隐马尔可夫模型，最流行的隐链估计之一是维特比路径--使后验概率最大化的路径。我们考虑一个更一般的设置，称为成对马尔可夫模型，其中的联合过程组成的有限状态隐藏制度和观察过程被假定为一个马尔可夫链。我们证明，在某些条件下，它是可能的，以延长维特比路径到无穷大，几乎每一个观察序列，这反过来又使定义一个无限的维特比解码的观察过程，称为维特比过程。这是通过构造一个称为屏障的观察块来完成的，该屏障确保维特比路径在观察序列中出现该块时通过给定的状态。
2017-08-12 math.PR math.ST stat.TH
On multidimensional infinite dihedral group extensions of Gibbs Markov maps
University of Leiden（莱顿大学）
针对Gibbs Markov映射的一类非交换非紧群扩张，利用不可约表示方法证明局部中心极限定理，并得到混合性（遍历性）或耗散性以及首次返回时间的渐近行为。
2026-06-11 math.DS math.PR
Numerical approximation of Markovian BSDEs in infinite horizon and elliptic PDEs
Sorbonne Université（索邦大学）；Université de Bordeaux, Institut de Mathématiques de Bordeaux（波尔多大学，波尔多数学研究所）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）
本文研究了无限时间 horizon的反向随机微分方程，设计了高效的数值方案。通过马尔可夫导数建立了BSDE解的表示，并证明了皮卡方案的收缩性。开发了三种数值方案，其中前两种基于固定点论证，采用收缩性假设，后一种在更大z-利普希茨依赖下表现良好。
2026-04-27 math.PR
Autocorrelation Function Characterization of Continuous Time Markov Chains
研究了单位连续时间马尔可夫链（CTMCs）的自相关函数的函数空间的某些性质。证明了在一定条件下，任意有限状态空间CTMC的自相关函数的$L^p$范数是无穷大的。对与CTMCs/离散时间马尔可夫链（DTMCs）相关的点过程进行了一些有趣的推论。
2019-08-25 math.PR
On the local limit theorems for psi-mixing Markov chains
本文研究了具有有限或无限二阶矩的非平稳马尔可夫链的可加泛函的局部极限定理。对单个和项施加矩条件，弱相关结构用一些一致混合系数表示。
2020-06-23 math.PR
Markov processes of infinitely many nonintersecting random walks
考虑由N个一维随机游动通过具有q-范德蒙德行列式的Doob h-变换得到的N维马尔可夫链。我们证明了当N变大时，这些马尔可夫链收敛到一个无穷维Feller马尔可夫过程。极限过程的动态相关函数是具有显式相关核的行列式。其核心思想是在Gelfand-Tsetlin格式上用q-Gibbs测度识别Z上的随机点过程，并在后者空间上构造Markov过程.独立地，我们分析了PushASEP的大时间行为，其中包含许多粒子和粒子依赖的跳跃率（它是我们在Gelfand-Tsetlin方案上的动力学的边缘）。渐近性由GUE-次过程的边际和几何分布的乘积给出。
2012-08-14 math-ph math.MP math.PR
On-the-fly Uniformization of Time-Inhomogeneous Infinite Markov Population Models
Saarland University（萨尔兰大学）
针对时间非齐次马尔可夫群体模型，提出一种即时均匀化技术，通过动态维护有限状态子集来近似无限状态空间，适用于生化反应网络等场景。
2011-07-13 cs.CE cs.NA math.NA
Infinite-server queueing model with MAPkGk Markov arrival streams, random volume of customers in random environment subject to catastrophe
本文研究了具有k个马尔可夫到达流、随机顾客资源和灾变的半马尔可夫随机环境中的无限服务台排队模型。在灾难发生后，模型中的所有客户被闪出，系统跳转到恢复站。经过恢复时间后，模型将从空状态开始工作。给出了t时刻模型中不同类型客户数、某区间内不同类型客户服务数、t时刻模型中累积资源量的瞬态和稳态联合分布，得到了无灾变时模型在一个区间内的服务资源总量和服务资源总量，并给出了模型中不同类型客户数的瞬态和稳态联合分布对具有突变的模型，得到了t时刻的累积资源量以及t时刻的累积资源量和t时刻的累积资源量的矩。所有结果都是用但泽集体评分法和更新理论方法得到的。
2018-05-23 cs.PF math.PR
A functional large and moderate deviation principle for infinitely divisible processes driven by null-recurrent markov chains
假设$ E$是具有零递归马尔可夫核$ P$的空间。此外，假设在$ E$上存在具有可变权重的无限个粒子执行跟随$ P$的随机游走。令$ X_{t}$为粒子在时间$ t$的位置的加权泛函。在粒子初始分布的某些条件下，过程$ (X_{t})$随时间是平稳的。非高斯无限可分（ID）分布是初始分布的自然候选者，那么过程$ (X_{t})$就是ID。我们证明了过程$ (X_{t})$的部分和的泛函大中偏差原理。马尔可夫核$ P$的递归在过程$ (X_{t})$中引起长记忆，并且这反映在大偏差原理中。在某些短记忆过程中已经观察到，大偏差原理与i.i.d.的原理非常相似。顺序然而，如果该过程是长范围依赖的，则大偏差显著地改变。我们发现，一个类似的现象是观察到无限可分过程驱动的马尔可夫链。$ (X_{t})$形式的过程为我们提供了一类丰富的非高斯长记忆模型，这些模型在实践中可能是有用的。
2010-11-30 math.PR math.ST stat.TH
On the Riemannian barycentre of a Markov chain
黎曼重心是黎曼流形上概率分布最广泛使用的统计描述符之一。目前，已有的算法能够计算一个概率分布的黎曼重心，只有当i.i.d.这一分布的样本很容易获得。然而，在许多情况下，i.i.d.样本很难获得，并且必须用由马尔可夫链蒙特卡罗方法产生的非独立样本来代替。为了克服这一困难，本文提出了一种新的计算Hadamard流形（单连通、非正曲率的完备黎曼流形）上概率分布的黎曼重心的马尔可夫链Monte Carlo算法.该算法依赖于两个原始命题，证明了文件。第一个命题指出，从几何遍历马尔可夫链产生的样本的递归重心在均方收敛到该链的平稳分布的黎曼重心。第二个命题提供了可验证的条件，确保Metropolis-Hastings马尔可夫链，其值在对称Hadamard流形，是几何遍历。这后一结果产生了部分解决方案，在黎曼流形的背景下，几何遍历的问题的都市黑斯廷斯链，这已经引起了广泛的关注时，考虑在欧几里得空间。除了这两个命题，新的马尔可夫链蒙特卡洛算法，本文提出的，适用于贝叶斯推理问题，所产生的计算机视觉。
2020-02-25 math.DG math.PR
Controlled Markov Chains with AVaR Criteria for Unbounded Costs
本文研究了马尔可夫决策过程（MDP）中具有无穷水平上可能无界的$L^{1}$ -费用的平均风险价值（AVaR）准则的控制问题.通过选择一个合适的状态聚合和先验的全局变量$s$，我们证明了存在最优策略的无限地平线问题。据我们所知，这是第一个工作推导的动态规划方程与$L^1$ -无界费用通过AVaR-算子。
2015-11-17 math.OC math.PR
On the link between infinite horizon control and quasi-stationary distributions
研究了具有一般（正或负）折扣且几乎必然灭绝的连续时间非线性分支过程的无穷时域控制问题。我们的主要目标是研究这些过程的无限时域控制和涉及其准平稳分布和相应灭绝率的最优化问题之间的联系。更准确地说，我们得到了等价的价值函数的折扣参数接近阈值的价值函数成为无穷大，我们的最优马尔可夫控制在此限制的特点。为了实现这一点，我们提出了一个新的证明的动态规划原则的基础上的伪马尔可夫性的控制跳跃过程。我们还证明了收敛到一个唯一的准平稳分布的非线性分支过程控制的马尔可夫控制条件下的非灭绝。
2016-07-27 math.OC math.PR
Finitary isomorphisms of some infinite entropy Bernoulli flows
Ornstein理论的一个结果是，与Poisson过程和有限个状态上的连续时间不可约马尔可夫链相关的无穷熵流同构为保测系统。在满足马尔可夫链具有一致保持率和混合骨架的条件下，给出了这种同构的一个初等构造.
2018-10-07 math.DS math.PR
Markov dynamics on the Thoma cone: a model of time-dependent determinantal processes with infinitely many particles
Thoma锥是一个无限维的局部紧空间，它与无限对称群的极特征标空间密切相关.在另一个上下文中，托马锥表现为完全正的无限大上三角Toeplitz矩阵的参数集。本文的目的是在托马锥上构造一族依赖于两个连续参数的连续时间马氏过程。我们的建设在很大程度上利用了托马锥相关的代表性理论的起源，虽然我们不直接使用表示的特定属性。另一方面，我们受到启发的类比与随机矩阵理论来自模型的马尔可夫动力学相关的正交多项式合奏。我们证明了我们的过程具有一些很好的性质，即：（1）每个过程X是一个Feller过程;（2）X的无穷小生成元，它的谱和特征函数允许明确的描述;（3）在平衡状态下，X的有限维分布可以解释为：具有决定性关联的无穷粒子系统（定律）;（4）相应的不定常相关核具有显式表达式，其结构类似于随机矩阵理论中出现的不定常相关核。
2013-08-13 math-ph math.MP math.PR
Nonlinear Markov semigroups and refinement schemes on metric spaces
本文研究了具有非正Alexandrov曲率的完全度量空间（又称Hadamard空间）上带非负掩码的多元重心重分格式的收敛性问题。我们建立了这些类型的细化算法和马尔可夫链理论之间的联系，通过表征重心重分计划的非线性马尔可夫半群。利用这种连接，我们随后证明，任何这样的计划收敛于任意阿达玛空间当且仅当它收敛于实值输入数据。此外，我们推广了线性理论中的收敛性特征，并考虑了重心重分格式的逼近性质。最后一节讨论了一个方案的收敛性质与其所谓的特征马尔可夫链之间的关系。
2011-12-27 math.MG math.PR
A Markov process for an infinite age-structured population
对于到达和离开栖息地$X$的粒子的无限系统-具有正Radon测度$χ$的局部紧波兰空间-以显式方式构造马尔可夫过程。除了它的位置$x\in X$之外，每个粒子都由年龄$α\geq 0$ --到达后的时间来表征。作为状态空间的一组标记的配置$\widehatΓ$，配备了一个度量，使其成为一个完整的和可分离的度量空间。系统的随机演化由Kolmogorov算子$L$描述，通过测量$χ$和离开率$m(x,α)\geq 0$表示，并作用于有界连续函数$F:\widehatΓ\to \mathds{R}$。对于这个算子，我们提出了鞅问题，并证明它有一个唯一的解，该解在论文中明确构造。我们还证明了相应的过程有一个唯一的平稳状态，是暂时egrodic的，如果离开率是从零分离。
2021-12-09 math-ph math.MP math.PR
Simulating Keystroke and Computing the Theoretical Probability of Infinite Monkey Theorem with Markov Process
本研究针对无限猴子定理场景，采集30名用户随机击键的字符转移频率构建马尔可夫矩阵，测算得到随机敲出《哈姆雷特》的期望时间约为10^34分钟，该值低于纯理论计算值且远超宇宙时间尺度。
2025-11-14 math.PR physics.soc-ph stat.ME
