Emergence of Calogero family of models in external potentials: Duality, Solitons and Hydrodynamics
我们提出了一个一阶制定的Calogero模型在外部潜力的生成函数，这简化了其对偶形式的推导。在这个公式中，孤立子自然地表现为负质量的粒子。使用这种方法，我们得到的对偶形式的Calogero粒子在外部四次，三角和双曲势，这是已知的可积，但没有已知的对偶公式。我们推导出相应的孤子解决方案，推广早期的结果谐波Calogero系统，并提出了数值结果，证明了孤子运动的可积性。我们还给出了这些模型的集体流体力学公式，并推导出相应的流体孤子解的亚纯领域，评论的稳定性和可积性的问题。
2017-06-12 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
Soliton gas in integrable dispersive hydrodynamics
该研究综述可积色散流体系统中孤子气体的谱理论，涵盖唯象方法、基于有限隙谱解热力学极限的建模、聚焦非线性Schrödinger方程相关新概念及动力学方程可积性与解的验证。
2022-11-05 nlin.PS nlin.SI
Hamiltonian formulation and aspects of integrability of generalised hydrodynamics
该研究提出广义流体动力学方程的一般形式，证明其哈密顿结构，并引入新泊松括号，在无外力约化下展示无限多对合守恒量，暗示场论可积性。
2024-11-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Arbitrary-genus dark soliton gases in the defocusing nonlinear Schrödinger hydrodynamics
Concordia University（康科迪亚大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；UCLouvain（天主教鲁汶大学）
本文研究了非聚焦非线性 Schrödinger 流体动力学中反常 genus 的暗孤子气体，通过考虑 N 个暗孤子在 N 趋近于无穷大时的极限，引入了暗孤子气体的任意 genus 潜在，并通过 Deift-Zhou 非线性最陡下降方法分析了其大空间渐近和长时间演化。
2026-05-18 math-ph math.AP math.MP
Kinetic equation for a soliton gas and its hydrodynamic reductions
本文引入并研究了一类新的动力学方程，该方程是在描述孤立子气体的非平衡宏观动力学过程中产生的，其中孤立子之间存在弹性碰撞。这些方程代表非线性积分微分系统，并有一个新的结构，我们通过详细研究类的$N$组件“冷气体”流体动力学减少调查。我们证明，这些减少代表可积的线性退化流体动力学型系统的任意$N$这是一个强有力的证据，有利于可积的完整的动力学方程。我们推导出紧凑的显式表示的黎曼不变量和特征速度的流体动力学减少方面的“冷气体”的组件密度和构造一些具有特殊性质（准周期性，自相似）的精确解。流体动力学对称性，然后推导和研究。所得结果揭示了一大类流体动力学型可积系统的连续极限结构，并与保守可压缩流中湍流运动的描述有关。
2010-09-15 nlin.SI
Polynomial Bundles and Generalised Fourier Transforms for Integrable Equations on A.III-type Symmetric Spaces
利用逆散射方法（ISM）研究了一类与A.III型对称空间有关的具有附加约化的可积非线性微分方程.利用Dressing方法构造了两类与Lax算子相关的孤子解。其次，利用朗斯基关系，构造了势场与最小散射数据集之间的映射。此外，“平方解”（广义指数）的完整性关系。其次，得到了势的展开式及其变分。这表明逆散射方法作为广义傅里叶变换的解释是正确的。最后，简要分析了这些广义多分量海森堡铁磁（MHF）型可积模型在A. III型对称空间上的哈密顿结构。
2011-10-20 math-ph math.MP nlin.SI
Experimental evidence of a hydrodynamic soliton gas
本文报道了在浅水区34米长的波浪水槽中实现双向气体孤子的实验。我们利用正弦波的分裂来注入连续的孤子，这些孤子沿着槽来回传播。尽管有不可避免的阻尼，孤子在衰减时仍保持其轮廓。其结果是形成一个稳定的状态，其特征在于由一个致密的孤立子气体的统计性质是很好地描述了一个纯粹的可积动力学。气体中的基本成分，即两个孤立子的相互作用，进行了详细的研究和比较有利的Kaup-Boussinesq可积方程的解析解。高分辨率的空间-时间测量的表面高程波水槽提供了一个独特的工具，实验研究的整个频谱的激励。
2019-04-26 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Generalized hydrodynamics in box-ball system
盒球系统（BBS）是一维可积元胞自动机的一个突出例子，它与量子群、Bethe代数、超离散化、热带几何等有关。本文用热力学Bethe方法和广义流体力学方法研究了BBS孤子气体的广义Gibbs系综。结果包括孤子的速度方程的解决方案，一个有趣的连接的有效速度与周期矩阵的热带黎曼θ函数，明确描述的密度高原出现从域壁初始条件，包括其扩散修正。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dispersive hydrodynamics of soliton condensates for the Korteweg-de Vries equation
本文证明KdV方程稠密孤子气体在凝聚极限下的动力学方程约化为$N$相KdV-Whitham调制方程，并构造Riemann问题显式解及数值揭示稀释凝聚体的可积湍流行为。
2022-08-24 nlin.PS nlin.SI
Nonlocal symmetries and exact solutions of the (2+1)-dimensional generalised variable coefficient shallow water wave equation
本文利用标准的截断Painleve分析，得到了（2+1）维广义变系数浅水波（SWW）方程的Schwartz方程。借助于拉克斯对，构造了SWW方程的非局部对称，并通过复杂的计算过程将其局部化。利用封闭系统的Lie点对称性和Schwartz方程，得到了一些相互作用的精确解，如孤子椭圆余弦波解。相应的二维和三维图形被放置在说明广义变系数SWW方程的动态行为。
2019-01-22 nlin.SI
Classification of integrable two-component Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2+1 dimensions
流体动力学类型的哈密顿系统有着广泛的应用，包括流体动力学、Whitham平均过程和Frobenius流形理论。在1+1维中，广义速端图变换对此类系统的可积性的要求意味着可积哈密顿量依赖于一定数量的二元任意函数。相反，在2+1维的可积性的要求的方法的流体动力学减少，这是一个自然的模拟广义速端图变换在更高的维度，导致有限维模空间的可积哈密顿量。本文对二维微分几何Poisson括号中的所有现有类，对流体动力学型的可积两分量Hamilton系统进行了分类，通过椭圆/超几何函数建立了可积Hamilton系统的参数化.我们的方法是基于Godunov型表示的哈密顿系统，并利用一种新的建设Godunov的系统广义超几何函数。
2010-07-22 math.AP nlin.SI
Generalized Hydrodynamics of the attractive Non-Linear Schroedinger Equation
研究了一维经典非线性Schroedinger方程在吸引相中的广义流体动力学。因此，我们表明，热力学极限完全捕获的孤子模式和辐射是不存在的。我们的结果是通过考虑量子玻色气体的半经典极限导出的，其中普朗克常量作为经典孤子气体的调节器具有关键作用。我们用我们的结果来研究绝热相互作用的变化，从排斥吸引阶段，观察孤子的产生，并获得精确的分析结果，这是非常符合蒙特卡罗模拟。
2021-10-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalised reversible transformations and the inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation hierarchy
本文提出广义可逆变换，将聚焦/散焦非齐次NLSE层级映射到含线性势的NLSE层级，直接获得加速暗/亮孤子，并发现色散与非线性系数的新约束，统一了非等谱与等谱逆散射问题框架。
2019-07-08 math-ph math.MP nlin.SI
Hydrodynamic scales of integrable many-particle systems
本文讲义综述了多种可积多粒子系统（如Toda链、Calogero流体等）中广义流体动力学的涌现，指出这些模型具有结构相同的流体动力学方程，并与常规孤子气体进行了比较。
2023-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bilinearization of the Fokas-Lenells equation Conservation laws and soliton interactions
本文提出 Fokas-Lenells 方程的双线性化方法，利用辅助函数简化求解过程，获得更一般的孤子解，并证明孤子相互作用是弹性的，同时给出广义 Lax 对和守恒量。
2023-06-20 math-ph math.MP nlin.SI
Soliton-mean field interaction in Korteweg-de Vries dispersive hydrodynamics
本文研究 KdV 方程中孤子与稀疏波及色散冲击波的相互作用，综合微扰理论、Whitham 调制和逆散射变换解释透射或陷俘机制。
2022-11-27 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Hamiltonian aspects of the kinetic equation for soliton gas
本文研究稠密孤子气体动力学方程的哈密顿结构，证明在delta函数拟设下得到的不可对角化流体动力学型系统对所有标准双孤子相互作用核均具有局部哈密顿结构，并在硬棒情形下通过连续极限得到完整动力学方程的局部多哈密顿表述。
2024-03-29 math-ph math.MP nlin.PS
Soliton-like behaviour in non-integrable systems
我们提出了一个在不可积多组分系统中构造鲁棒激发（类孤子）的一般方案。通过鲁棒性，我们指的是以几乎恒定的速度传播并且在几乎没有辐射的情况下干净地相互作用的局部激发。我们实现这一点，通过减少这些复杂系统更熟悉的有效手征场理论，使用微扰技术和Fredholm替代。作为一个具体的平台，我们考虑具有任意相互作用系数的广义多分量非线性薛定谔方程（MNLS）。这种非可积系统简化为非耦合的Korteweg-de Vries（KdV）方程，每个方程对应于系统的每个声速。这种减少，然后使我们能够利用的KdV方程的多孤子的解决方案，这反过来又导致了原来的非可积系统的孤立子的配置文件的建设。我们证明，这种强大的技术导致在任意的非可积系统的最小辐射损失的激发的相干演化。这些构造的非可积系统相干体与可积模型的真孤子非常相似。虽然我们使用无处不在的MNLS系统作为一个平台，我们的研究结果是一个重大的一步，在一般的连续非可积系统建设激发。
2021-01-05 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Exactly solvable model for a solitonic vortex in a compressible superfluid
涡旋运动是一个复杂的问题，因为在涡核水平的短程物理和长程流体动力学效应之间的相互作用。在这里，我们表明，流体动力学方程的涡运动在可压缩超流体可以精确地解决模型“板”的几何形状。从一个不可压缩流体的精确解开始，流体动力学方程求解与一个小的可调参数的愈合长度的比率，表征涡核，板坯宽度的一系列扩展。涡旋的关键动力学性质，惯性质量和物理质量，是明确定义的和可重整化的。他们计算领先的顺序超出了对数精度，限制了以前的方法。我们的结果为进一步详细研究强关联和奇异超流体中的涡旋质量和涡旋力提供了坚实的框架。所提出的几何形状可以实现在量子气体实验中，高精度测量的涡旋质量参数是可行的。
2016-08-31 cond-mat.quant-gas nlin.SI
Bound state soliton gas dynamics underlying the noise-induced modulational instability
本文从理论上研究了平面波在噪声作用下的调制不稳定性。噪声引起的MI的长期统计特性以前已经在实验和模拟中观察到，但迄今为止还没有得到解释。在逆散射变换（IST）的框架下，提出了一种基于可积聚焦一维非线性薛定谔方程（1D-NLSE）的$N$ -孤子解（$N$ -SS）的噪声诱导MI的渐近阶段模型.这些$N$ -SS是强相互作用孤子的束缚态，它们具有特定的IST本征值分布以及随机相位。我们使用一种特殊的方法来构造统计上大量孤子$N\sim100$的多孤子解系综。我们的调查表明，在频谱（傅立叶）和统计性质之间的长期演化的凝聚体扰动噪声和构造的多孤子束缚态的完全协议。我们的结果可以推广到广泛的一类可积湍流问题的情况下，当波场动力学是强非线性和孤子驱动。
2019-07-18 nlin.PS nlin.SI
Separable Hamiltonian equations on Riemann manifolds and related integrable hydrodynamic systems
一个系统的建设Stäckel系统在分离的坐标和它的关系，双哈密顿形式主义被认为是。导出了相关流体动力学系统的一般形式，可由Hamilton-Jacobi方法积分。详细研究了Casimir双Hamilton情形，并利用余因子方法和孤子对称性约束，给出了任意坐标系下相关流体力学方程组的系统构造.
2002-09-06 nlin.SI
Exact Solutions To The Generalized Lienard Equations
将Lienard方程映射到$ϕ^6-$场论的场方程中，得到了Lienard方程的许多新的孤立波解。进一步证明了Lienard方程的精确解也是各种扰动孤子方程的精确解。此外，我们还考虑了一个参数族的广义Lienard方程，并获得这些方程的精确孤波解，并表明，这些也是其他各种广义非线性方程的精确解。
1995-10-09 cond-mat hep-th nlin.SI
Asymptotic integrability and Hamilton theory of soliton's motion along large-scale background waves
研究渐近可积方程类的孤子-平均场相互作用，利用Stokes注记导出以Riemann不变量表示的孤子动力学普适哈密顿方程，并用Kaup-Boussinesq系统加以说明。
2024-09-26 nlin.SI
Effect of local Peregrine soliton emergence on statistics of random waves in the 1-D focusing Nonlinear Schrödinger equation
孤立子常被认为是无赖波的原型。随着一维聚焦非线性薛定谔（NLS）方程半经典极限的研究进展，这一猜想可以从另一个角度来看待。在本文中，连接确定性和统计的方法，我们数值演示的随机波的统计特性的演化上的普遍的局部外观的游隼孤子的效果。在最近的实验研究中，在纤维光学和流体力学的背景下发现了这种效应的证据。该方法可以作为一个强有力的工具来描述随机波的瞬态动力学，并提供了新的见解的问题的流氓波的形成。
2019-05-23 nlin.PS nlin.SI
Integrability breaking in the Rule 54 cellular automaton
元胞自动机作为探索多体量子混沌和流体力学的实验平台，近年来引起了人们的广泛关注。我们考虑规则54模型，其中一个最简单的相互作用的可积模型，具有两个物种的准粒子（孤子），在存在的可积性破坏扰动，允许孤子后向散射。我们研究了在这个模型中的热化和扩散流体力学的发病，微扰计算示踪粒子的扩散常数，并评论其关系到输运系数。
2022-04-10 cond-mat.stat-mech nlin.CG nlin.SI
