Transmission through Biased Graphene Strip
我们解决了二维狄拉克方程描述的线性矢量势的存在下，石墨烯。由于无限质量边界条件的横向动量的离散化，我们的二维狄拉克方程减少到一个有效质量的一维狄拉克方程的有效质量等于量子化的横向动量。我们使用数值庞加莱映射的方法，基于空间离散的原始狄拉克方程，和直接的分析方法。这两种方法已被用来研究隧道效应通过一个偏置的石墨烯带。由Poincare映射产生的数值结果与解析结果完全一致。
2016-05-05 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Non-minimally coupled Dirac equation with torsion: Poincaré gauge theory of gravity with even and odd parity terms
在有挠率和曲率的引力的庞加莱规范理论的框架内，我们取一个与引力场非极小耦合的狄拉克场。我们研究了“弱”引力的子情形，即引力拉氏量仅线性地依赖于曲率，二次地依赖于挠率。我们包括曲率和挠率中奇宇称的所有部分。引力的第二场方程是通过改变洛仑兹联系导出的。我们用挠率求解它，并将第一引力场方程和狄拉克方程分解成爱因斯坦项和后黎曼项。
2012-03-15 gr-qc hep-th
Convergence of quantum electrodynamics on the Poincare group
扩展粒子被认为是在庞加莱群的领域。在庞加莱群的各种齐性空间上定义了任意自旋扩展粒子的类狄拉克波动方程。在八维齐性空间上详细讨论了自旋为1/2和1的自由场（Dirac场和Maxwell场），它等价于Minkowski时空与二维复球面的直积.它表明，一个无质量的自旋为1的字段，对应于一个光子场，应定义在洛伦兹群的主级数表示。用三线性形式研究了自旋为1/2和自旋为1的场之间的相互作用。在八维齐性空间上，给出了$S$ -矩阵的Dyson公式的一个类似形式.它表明，在这种情况下，元素的$S$ -矩阵定义的收敛积分。
2011-10-06 gr-qc hep-th math-ph
On Painleve VI transcendents related to the Dirac operator on the hyperbolic disk
在Aharonov-Bohm通量和均匀磁场作用下，Poincare圆盘上的Dirac哈密顿量存在一个单参数的自伴扩张族.我们确定了这个族中每个元素的光谱并计算了其预解式。显式表达式的格林函数，然后使用找到Fredholm行列式表示的狄拉克运营商的两个分支点上的庞加莱磁盘的τ函数。狄拉克方程的Isomonodromic形变理论将这个τ函数与具有$γ=0$的Painleve VI方程的单参数类解联系起来。我们分析了长距离行为的tau函数，以及相应的Painleve VI超越$s\to 1$的渐近。考虑到平坦空间的极限，我们还得到了Painleve V方程的一类具有$β=0$的解.
2007-10-30 hep-th math-ph math.CA
The Poincare mass operator in terms of a hyperbolic algebra
庞加莱质量算符可以用Cl（3，0）Clifford代数表示。利用这种表示法，二次狄拉克方程和麦克斯韦方程组可以从相同的数学结构导出。
2005-10-23 hep-th
Supersymmetry between Jackiw-Nair and Dirac-Majorana anyons
任意子的Jackiw-Nair描述结合了自旋为1的拓扑质量场和洛伦兹代数的离散级数表示，洛伦兹代数具有分数自旋。在狄拉克-马约拉纳公式中，自旋为1的部分被自旋为1/2的平面狄拉克方程取代。这两个模型被证明属于一个N=1的超多重态，它带有一个超庞加莱对称性。
2010-06-02 hep-th math-ph math.MP
On the $κ$-Dirac Oscillator revisited
这封信是基于$κ$ -狄拉克方程，从$κ$ -庞加莱-霍普夫代数导出。结果表明，$κ$ -Dirac方程在保持宇称性的同时破坏了电荷共轭和时间反演对称性.在$κ$ -Dirac方程中引入Dirac振子公式$\mathbf{p}\to\mathbf{p}-imωβ\mathbf{r}$，得到了$κ$ -Dirac振子.利用自旋角函数的分解，得到了变形的径向方程，以及相应的变形能量本征值和本征函数。形变参数打破了狄拉克振子的无限简并性。在$\varepsilon=0$的情况下，恢复狄拉克振子的能量本征值和本征函数。
2014-02-25 hep-th math-ph math.MP
Poincare covariant mechanics on noncommutative space
约束系统的狄拉克方法可以适用于在非对易（NC）空间上构造相对论不变理论。作为一个例子，我们提出并讨论了相对论不变的NC粒子与电磁场耦合的标准项$A^μ\dot x_μ$。庞加莱不变性意味着相互作用理论中自由粒子NC代数的变形。相应的修正在非相对论极限下仍然存在。
2003-03-15 hep-th
Exact Solution of 2D Poincare Gravity Coupled to Fermion Matter
考虑了以zweibeins $e^{a}$和Lorentz联络一式$ω^{a}_{\ b}$为独立引力变量耦合到二维无质量Dirac物质的二维引力模型.结果表明，在手征费米子的情况下，经典的运动方程是精确积分的。
1994-04-07 hep-th
Symplectic Dirac Equation
研究了Poincaré群的辛酉表示。该方法以星积的非对易结构为基础，以群论方法为指导，构造了相空间中的相容物理理论。量子力学系统的状态由与维格纳函数相关联的准概率振幅来描述。在相空间中导出了Klein-Gordon方程和Dirac方程。作为应用，我们研究了相空间中具有电磁相互作用的Dirac方程。
2015-04-13 hep-th math-ph math.MP
Dirac's Equation in $R$-Minkowski Spacetime
最近我们从一个适当的变形Poisson括号中构造了$R$ -Poincaré代数，它再现了Fock坐标变换。然后我们证明了这种变换的时空是德西特变换的时空。本文导出了$R$ -Minkowski时空中的Dirac方程，并证明了它就是由共形平坦度规给出的de Sitter时空中的Dirac方程。此外，我们提出了一种新的方法来解决狄拉克方程在德西特时空使用薛定谔图片。
2016-05-13 gr-qc hep-th math-ph
Dirac operator on $κ$-Minkowski space bicovariant differential calculus and deformed U(1) gauge theory
利用Dirac算子和Allain Connes公式，导出了$κ$ -Minkowski空间上坐标与1-形式之间的$κ$ -Poincare双协变对易关系.讨论了变形U（1）规范理论和附加自旋为0的规范场的出现。
1997-10-16 hep-th math.QA q-alg
Chiral Dirac Equation and Its Spacetime and CPT Symmetries
利用庞加莱群的不可约表示、拉格朗日形式和一种新的投影算子方法导出了具有手征对称性的狄拉克方程。我们从而证明了这种形式的狄拉克方程的基本性质。由此产生的方程，然后检查的背景下的时空和CPT对称性与讨论的影响，一般制定的物理理论。
2021-09-22 hep-th quant-ph
Chiral Symmetry in Dirac Equation and its Effects on Neutrino Masses and Dark Matter
使用庞加莱群的不可约表示将手征对称性包含在狄拉克方程中。对称性引入了指定手征基的手征角。结果表明，这些基础的正确识别，可以解释小质量的中微子和预测一个新的候选人的暗物质大质量粒子。
2020-11-01 hep-th physics.gen-ph
Canonical formalism of the Relativistic Theory of Gravitation
导出了引力子质量不为零的相对论引力理论的哈密顿量。以标量场为物源。第二类约束被排除，狄拉克括号。理论中没有第一类约束。通过对超曲面族的指定，得到了Poincare群生成元，并在Dirac括号中实现了Poincare代数.这与RTG中有10个守恒定律的说法是一致的。
2010-05-29 gr-qc hep-th
Uniformly accelerated detector in the $κ$-deformed Dirac vacuum
本文研究了$κ$ -Minkowski时空中均匀加速探测器对Dirac场真空态的响应。从在$κ$ -Poincare代数下不变性的$κ$ -变形Dirac理论出发，导出了Dirac场的$κ$ -变形Wightmann函数，该函数在变形参数$a$中直到一阶都是有效的.利用此方法计算了$κ$ -时空中均匀加速探测器与无质量狄拉克场耦合时的响应函数。由此，我们得到了对$κ$变形Dirac场的Unruh效应的修正，在变形参数的一阶范围内是有效的。
2013-05-10 hep-th
Einstein-Cartan-Dirac equations in the Newman-Penrose formalism
我们制定的Einstein-Cartan-Dirac方程的Newman-Penrose（NP）形式主义，从而提出了一个更准确和明确的分析以前这样的研究。这些方程以透明的方式显示了爱因斯坦-狄拉克方程是如何通过引入挠率而得到修正的。特别地，Hehl-Datta方程以NP符号表示。然后，我们描述了Minkowski时空中Hehl-Datta方程的几种解，特别是一种孤立子解，它消除了相应Dirac解的非物理行为。目前的工作作为一个前奏，类似的研究非简并庞加莱规范重力。
2018-06-28 gr-qc hep-th quant-ph
Poincaré gauge symmetries, hamiltonian symmetries and trivial gauge transformations
我们解决了一个问题，从哈密顿规范对称性通过处理约束系统的规范程序构造的庞加莱对称性。通过使用对应于对称性的Noether恒等式，我们激发了一个寻找哈密顿量和Poincare规范参数之间映射的过程。利用这个映射，我们证明了庞加莱和哈密顿规范对称性是等价的，模平凡规范变换。
2011-12-20 gr-qc hep-th
Canonical Analysis of Poincare' Gauge Theories for Two Dimansional Gravity
根据参考文献中讨论的一般方法。文[1，2]、Liouville引力和二维非爱因斯坦引力模型${\cal L} \sim curv^2 + torsion^2 + cosm. const.$都可以表示为ISO（1，1）规范理论。在一阶形式中，除了庞加莱规范对称性外，模型还呈现了附加的局部对称性。我们表明，在这两个模型中，可以固定这些额外的对称性，保持ISO（1，1）规范对称性和非同态不变性，使一个初步的狄拉克程序后，其余的约束唯一满足ISO（1，1）代数。在附加对称性固定之后，运动方程不变。因此，一个显着简化的规范结构，特别是第二个模型。此外，我们还证明了庞加莱群总是可以一致地用作二维引力理论的规范群。
1993-04-21 hep-th
