Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.1: Classical AdS5xS5 string solutions
我们回顾AdS 5xS 5中经典弦解的基本例子。我们集中在最简单的刚性封闭弦解决方案的圆形或折叠型所描述的可积1-D诺依曼系统，但也提到各种推广和相关的开弦解决方案。
2011-01-22 hep-th
Integrability structures in string theory
本综述探讨了三维系统中类似于二维系统可积性的结构，重点关注膜动力学中的Nambu结构和圈变量，并分析了它们之间的联系及与膜可积性的潜在关系。
2023-01-20 hep-th
Analytic integrability for strings on $ η$ and $ λ$ deformed backgrounds
本文基于简单的分析技巧，研究了定义在$ η$上的经典弦组态以及$ λ$ -变形背景的可积性条件。我们进行我们的分析，考虑到经典的弦运动在各个子部门的完整的目标空间的几何形状。结果表明，定义在$ η$变形背景上的经典弦组态是不可积的，而在另一方面，相应的组态在$ λ$变形背景上是可积的.因此，我们的分析强加了一个强约束的算子谱与相应的对偶规范理论在强耦合。
2017-09-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.2: Quantum Strings in AdS5xS5
我们回顾了弦的半经典分析AdS 5xS 5的重点是潜在的可积结构的关系。我们讨论了大电荷弦的能量的微扰计算，使用折叠弦在AdS 5的AdS 3子集中旋转作为我们的主要例子。此外，我们还回顾了弦论的微扰光锥量子化和世界片S-矩阵的计算。
2010-12-20 hep-th
String integrability of defect CFT and dynamical reflection matrices
D3-D5探针膜系统是全息对偶的缺陷CFT，这是已知的可积。证据主要来自对弱耦合下关联函数的研究。在目前的工作中，我们揭示了可积性的出现在弦论方面。我们这样做，通过构建双行传输矩阵，这是保守的适当的边界条件时施加。相应的反射矩阵原来是动态的，并依赖于频谱参数和字符串嵌入坐标。
2021-02-24 hep-th
String field theory vertex from integrability
我们提出了一个框架计算（光锥）弦场论顶点的情况下，弦世界表QFT是一个通用的可积理论。最好的例子和最终的目标是$AdS_5 \times S^5$超弦理论立方弦顶点，主要的应用将是使用这个框架作为${ \cal N}=4$ SYM理论OPE系数的公式，在任何耦合直到缠绕修正都有效。在本文中，我们提出了可积性公理的顶点，说明他们的例子，pp-波弦场论，也揭示了类似的结构，在弱耦合计算的OPE系数。
2015-02-16 hep-th
Integrability as Effective Principle of Nonperturbative Field and String Theories
现代量子场和弦论的一个观点与超越微扰论的尝试有关。结果表明，在所有已知的非微扰结果的公式化中的一个关键原则是{ \it可积性}，即完全可积系统的结构产生。我将讨论这方面的几个重要步骤，并推测其进一步可能的发展。
1996-08-25 hep-th
Three-BMN Correlation Functions: Integrability vs. String Field Theory One-Loop Mismatch
我们比较了Gromov和Vieira最近提出的可积性表达式和Dobashi和Yoneya提出的基于有效相互作用顶点的弦场论表达式对标量SU（2）扇区中单圈（次领先）阶BMN算子的三点关联函数的计算。在单圈贡献中发现关联函数的形状因子之间的不一致。的顺序限制的问题，建议作为一个可能的解释这种差异。
2013-05-14 hep-th
An Introduction to String Newton-Cartan Holography and Integrability
School of Mathematics & Hamilton Mathematics Institute, Trinity College Dublin（都柏林三一学院数学与汉密尔顿数学研究所）
本文介绍了弦牛顿-卡坦对偶的新例子，探讨了非相对论弦理论与规范理论的对偶关系，以及非相对论弦理论的可积性方法。
2026-07-16 hep-th
String integrability of the ABJM defect
在半BPS畴壁的存在下，ABJM理论与具有非零世界体积通量的D2-D4探针膜系统是对偶的。ABJM畴壁最近被证明是可积的最低阶微扰理论和键维数。本文证明了该系统的弦论对偶是可积的，即探测器D4-膜上的弦边界条件保持Green-Schwarz西格玛模型的可积性.我们的结果表明，ABJM畴壁是可积的所有回路的订单和任何值的键尺寸。
2022-06-07 hep-th
String Integrability on the Coulomb Branch
本文研究 N = 4 超杨-米尔斯理论库仑分支上的弦可积性，通过构造依赖动力学和谱参数的反射矩阵，证明了 D3-brane 边界条件能保持 AdS 弦的可积性并编码开弦世界面的无限守恒荷。
2025-06-26 hep-th
The non-Integrability of Strings in Massive Type IIA and their Holographic duals
在这项工作中，我们研究了六维${\cal N}=(1,0)$ SCFT的各个方面。我们考虑在大规模IIA中的弦线的构造，并在给定的例子中讨论了一些观测量。我们研究了在大质量IIA背景下弦孤子的缠绕和旋转动力学，发现相应的哈密顿系统是不可积和混沌的，暗示了对偶CFT的不可积性.我们的程序是解析的，使用发达的数学技术，和数值，通过显式计算的功率谱，李雅普诺夫系数和庞加莱部分。
2018-04-18 hep-th
Towards Integrability of Topological Strings I: Three-forms on Calabi-Yau manifolds
建立了七维二次场论中Kodaira-Spencer路径积分与一种特殊波函数之间的精确关系。6d中三种形式的特殊性质，以及Hitchin的动作泛函，起着重要的作用。后者定义了一个类似于波利亚科夫的二维引力公式的量子场论;还指出了与玻色弦的世界片作用的奇怪类比。
2004-09-23 hep-th
A note on integrability loss in fuzzball geometries
本文研究 fivebrane supertube 背景中的弦动力学，利用经典哈密顿系统的解析工具证明了渐近平坦解中经典弦运动的非可积性，揭示了圆形 supertube 几何中弦动力学的混沌行为。
2023-05-19 hep-th
Non-Integrability of Strings in $AdS_{6}\times S^{2}\timesΣ$ Background and its 5D Holographic Duals
本文研究了弦在$AdS_{6}\times S^{2}\timesΣ$背景下的Liouville不可积性。我们考虑孤子弦，并寻找简单的解决方案，以减少方程只有一个线性二阶微分方程称为正常的变化方程（NVE）。我们研究截断在$η$和$σ$变量显示其适用性或不赶上（非）可积性的模型。用这种技术，我们能够研究许多最近的情况下，考虑在文献中：阿贝尔和非阿贝尔T-膜，$(p,q)$-5膜系统，T $_{N}$，$+_{MN}$理论和$\tilde{T}_{N,P}$和$+_{P,N}$箭。我们证明了它们都不是可积的。最后，我们考虑了一般情况下，在边界$σ=σ_0$大$σ_0$，并表明，我们可以得到一般的可积性的结论。例如，除了上面的箭咀，我们一般地表明，长箭咀是不可积的。为了建立结果，我们数值研究了弦动力系统的混沌行为寻求。这一特征为所研究背景的不可积性提供了又一证据。
2022-05-04 hep-th
Membranes, Strings and Integrability
在这篇文章的前半部分，在简要地激发和回顾了膜场论之后，我们考虑了他们的BPS漏斗解。我们讨论了嵌入M-理论模糊漏斗在这些理论的一些方面。在后半部分中，我们重点介绍了ABJM理论，并解释了一个基于可积性的AdS 4/CFT 3测试。讨论了世界面微扰理论中一个环的数值失配及其可能的解决方法。
2009-02-19 hep-th
Integrability of Schwinger-Dyson Equations in 2D Quantum Gravity and c < 1 Non-critical String Field Theory
本文研究了Ikehara等人提出的矩阵链模型中Schwinger-Dyson方程的连续极限，即$c = 1 - \frac{6}{m(m+1)}$弦场论中Schwinger-Dyson方程的可积性.我们证明了连续Schwinger-Dyson方程生成一个闭代数。这个代数包含维拉索罗代数但与$W_{\infty}$代数不一致。我们在Schwinger-Dyson方程中加入了一个新的过程，即从环的边界上去掉算子${\cal H}(σ)$，它局部地改变自旋组态。我们还从连续Schwinger-Dyson方程导出了弦场的哈密顿量。它的形式对所有的$c = 1 - \frac{6}{m(m+1)}$弦论都是普适的。
1995-03-28 hep-th
An improved AFS phase for AdS3 string integrability
我们提出了一些修改的经典项在敷料阶段的AdS3 x S3 x S3 x S1的可积弦，并检查这些对现有的微扰计算，交叉对称性，和半经典极限的贝特方程。主要的变化是不同质量的相应以Q_1Q_2项开始，如单环AdS3敷料相，而不是原始AdS5 AFS相的Q_2Q_3。
2014-12-22 hep-th
On string integrability. A journey through the two-dimensional hidden symmetries in the AdS/CFT dualities
现代弦论的主要课题之一是AdS/CFT对偶。证明这样的假设是极其困难的，因为规范理论和弦论的微扰区并不重叠。在这个意义上，平面AdS/CFT中无穷多个守恒电荷的发现，即可积性的发现，使我们在对对偶性的认识和确认上取得了巨大的进展。我们回顾的基本概念和性质的可积性在二维西格玛模型和AdS/CFT的背景下。第一部分主要讨论AdS_5/CFT_4对偶性，特别是在纯旋量和Green-Schwarz两种形式下讨论AdS_5 × S^5上IIB型超弦的经典可积性和量子可积性。第二部分讨论AdS_4/CFT_3对偶性，特别关注AdS_4 × CP^3上的IIA型超弦及其可积性。这篇评论是基于作者博士论文的缩短和修订版本，于2009年9月在乌普萨拉大学讨论。
2010-06-17 hep-th
Higher Conserved Charges and Integrability for Spinning Strings in AdS_5 x S^5
我们证明了在AdS_5 x S^5上弦西格玛模型的经典解存在无穷多个局部对易荷，这些对易荷与在五球上沿三个正交方向旋转的某个圆形三自旋解相关联。利用AdS/CFT对应，我们发现在SO（6）的最高权表示（J_1，J_2，J_2）中，与对偶复合单迹算子相关的平面N=4超Yang-Mills理论中，与守恒高荷塔的单圈一致.这种一致性可以用对偶性两边的可积性来解释。
2004-03-18 hep-th
Quantum string integrability and AdS/CFT
最近对AdS/CFT对应的探索揭示了平面N = 4超杨-米尔斯理论和IIB型弦论在AdS_5 x S^5上的可积结构。规范理论中的可积性来自于这样一个事实，即伸缩生成元可以与可积量子自旋链的哈密顿量等同，而经典弦论已经被证明包含了无限的隐流塔，这是可积性的典型特征。将各种经典弦组态的可积结构与相应的规范理论量子自旋链的可积结构相匹配的努力已经取得了很大的成功。通过研究AdS_5 × S^5上经典弦运动方程的一类点孤子解的半经典展开，我们进一步证明了弦论的可积性在树水平以上的量子修正中仍然存在。我们选择量子涨落，使其与AdS_5 × S^5的pp波极限的背景曲率修正一致，并且我们提供了一个由局域玻色子电荷组成的无限塔的证据，这些玻色子电荷在展开式中被量子理论守恒到四阶。我们明确地计算几个更高的收费的基础上的Lax表示的世界表西格玛模型，并提供了一个处方匹配这些费用的本征值谱与相应的数量下降的可积结构的规范理论。
2004-11-17 hep-th
Investigating (Non)-Integrability and Pulsating String in D3-Brane Background
本文在AdS/CFT框架下，通过Polyakov作用量研究D3-膜背景中脉动弦的动力学，发现非对易参数增强混沌（由最大李雅普诺夫指数证实），并识别两种弦模式，最后在形变背景中导出短长弦的色散关系。
2025-06-19 hep-th
On integrability of strings on symmetric spaces
在没有NSNS三形式通量的情况下，对称空间上的玻色弦可以用对称空间陪集σ模型来描述。这样的模型被认为是经典可积的。我们证明，可积性也扩展到非零NSNS流量（关于等距）的情况下，流量满足形式H_{abc} H^{cde}~ R_{ab} ^{de}的条件。然后，我们把注意力转向对称空间上的II型格林-施瓦茨超弦。证明了如果空间保持某种超对称性，则存在从满超空间到超陪集空间的截断，并导出了超等距代数的一般形式。在NSNS通量为零的情况下，弦的超陪集σ模型是可积的。我们证明了可积性扩展到整个字符串通过增加超陪集Lax连接与涉及的费米子，这不是由超陪集模型捕获的条款。在这些费米子中，这种构造是按二次顺序进行的。这证明了在RR通量支持的对称空间上弦的可积性，其中RR通量保持任何非零量的超对称性。最后，我们还构造了AdS（2，3）x S（2，3）x S（2，3）x T（2，3，4）背景中具有非零NSNS流的超陪集模型的Lax联络.
2015-11-13 hep-th
On the Integrability of String Theory in AdS_5 x S^5
可积性在AdS/CFT对应的直接检验中扮演着越来越重要的角色。平面N=4超杨-米尔斯理论和AdS_5 x S^5上的IIB型超弦理论都出现了可积结构。因此，出现了AdS/CFT猜想的一种广义表述，其中除了对应于规范理论反常维数的弦能量外，对偶性两边的一个无限高电荷塔也应该被等同。在某些制度中成功地证明了这种较大的等效性。为了在更严格的条件下检验这种对应，我们把AdS_5 × S^5上的完全量子化弦论的玻色子部分在pp波极限附近展开到场的六次阶，或者说扩展到O（1/J^2），其中J是沿着S^5子空间中赤道测地线提升的弦态的（大）角动量。为了避免重正化问题，分析被限制到零阶的修改的t Hooft耦合的一致性条件的要求，可积性得以实现。然而，弦论却不能满足这些条件。这表明在pp波极限附近的大J展开中存在高阶修正的潜在问题。
2004-06-10 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.3: N=6 Chern-Simons and Strings on AdS4xCP3
本文在AdS 4xCP 3的背景下，讨论了N=6超共形三维Chern-Simons理论和IIA超弦理论的对偶性和可积性.我们介绍了这两种模型，并描述了它们的自由度是如何映射到一个长程可积自旋链的激发。最后，我们讨论了Bethe方程的性质，S-矩阵和代数曲线，这是特殊的对应，并不同于N=4 SYM理论和弦的情况下，在AdS 5xS 5。
2012-03-27 hep-th
Looking for Integrability on the Worldsheet of Confining Strings
我们研究了目标空间庞加莱对称性对膜和弦（如QCD中的限制通量管）的世界体积的散射振幅的限制。我们专注于探索弦世界单理论可积的条件。我们证明了对于高维膜，平移Goldstone模（“branons”）的散射振幅是双软的。在单圈双软一般违反弦世界面散射作为共线奇点的后果。违反双软性反过来又意味着可积性的崩溃。我们证明了，如果branons是唯一的无间隙自由度，那么只有当时空维数等于D = 26（临界玻色弦），并且D = 3时，世界片可积性才与目标空间的庞加莱对称性相容。我们扩展的分析，包括无质量的世界片费米子，导致自发击穿的目标空间超对称性。我们检查，在这种情况下的树级可积性是在一对一的对应关系与存在一个kappa对称的Green-Schwarz（GS）行动。作为一个副产品，我们表明，在导展开的首阶在D = 3，4，6，10维的N = 1没有kappa对称性的超弦表现出一个偶然的增强超对称性，相当于一个kappa对称的N = 2 GS超弦。
2015-06-18 hep-th
Gluon scattering amplitudes from gauge/string duality and integrability
基于规范/弦对偶性及其可积性，讨论了强耦合下N = 4超Yang-Mills理论的胶子散射振幅/零多边形威尔逊圈.我们重点研究了AdS_3中极小曲面对应的振幅/威尔逊圈，这些极小曲面由齐次sine-Gordon模型的热力学Bethe近似方程描述.利用共形扰动理论和g-函数（边界熵）与T-函数之间的一个有趣关系，我们导出了威尔逊圈成为正多边形的极限附近的解析展开式.我们还比较了我们的分析结果与两个循环，发现重新标度的剩余函数是彼此接近的所有多点振幅。
2012-11-28 hep-th
T-Duality, Dual Conformal Symmetry and Integrability for Strings on AdS_5 x S^5
近年来，对于N=4的超级杨-米尔斯理论和AdS 5xS 5上的超弦，人们已经得到了两个有趣的观察：在平面极限下，谱的计算由于模型的表观可积性而大大简化。此外，平面散射振幅的规范理论显示显着的功能，已被归因于一个双超共形对称的外观。在这里，我们回顾了这两个发展的联系，从经典对称性的观点，通过一个超T-自对偶。特别是，我们明确地表明如何收费的共形对称性和可积结构的对偶。
2009-03-03 hep-th
The non-integrability of $L^{a,b,c}$ quiver gauge theories
我们证明了IIB型理论中的$AdS_5 \times L^{a,b,c}$解是不可积的。要做到这一点，我们考虑一个字符串嵌入和研究其波动不承认刘维可积的解决方案。我们还进行了数值分析，研究了弦的时间演化，并计算了最大的李雅普诺夫指数。该分析表明弦的运动是混乱的。最后，我们考虑了弦的点状极限，它对应于BPS介子的理论。
2020-11-19 hep-th
Integrability and non-Integrability in N=2 SCFTs and their Holographic Backgrounds
我们证明了Gaiotto-Maldacena全息图的弦世界单理论到N=2超共形场论一般不能经典可积。我们用数值方法证明了缠绕弦结构的动力学具有非零的李雅普诺夫指数。此外，正常的变分方程的分析研究未能产生一个刘维的解决方案。这种背景的一般不可积性的一个例外是由$AdS_5 \times S^5$的非阿贝尔T-对偶提供的。在这里，由于T-对偶的正则变换性质，经典可积性是存在的。
2018-05-16 hep-th
A study of open strings ending on giant gravitons, spin chains and integrability
在N=4 SYM AdS/CFT装置中，系统地研究了半BPS巨引力子的开弦谱.我们发现沿着巨引力子的某些零轨线实际上是AdS_5xS^5的零测地线，这样我们就可以在平面波极限装置中研究这个问题。在对偶CFT中我们也发现了弱t Hooft耦合下这些态的描述。我们展示了如何双描述是由一个开放的自旋链与可变数量的网站。我们详细分析了这个系统，并找到了可积性的数值证据。我们还发现了一个有趣的不稳定性的长开弦的Ramond-Ramond背景，其特征在于具有连续谱的字符串，这是从基态分开的间隙。这种不稳定性来自于通过拉蒙-拉蒙场加速D-膜，弦在D-膜上结束。从可积自旋链的角度来看，这种不稳定性使我们无法用贝特安托构造来表示可积结构。
2006-04-21 hep-th
Cohomogeneity-one-string integrability of spacetimes
我们提出了一个用于减少所有可能的同质一字符串的框架，即，几何对称的弦，在给定的时空力学系统，并分析系统的可积性。作为应用，阐明了$AdS_5$、$AdS_5 \times S^5$和$AdS_5 \times T^{p,q}$中的相干度为1的弦系统是否可积.这种方法可能揭示时空的另一种隐藏对称性。
2017-09-22 gr-qc hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.4: The Spectral Curve
我们回顾了AdS 5xS 5中经典弦的光谱曲线。AdS 5xS 5弦的经典可积性意味着存在一个平坦的连接，其单值性产生一组无限的守恒电荷。谱曲线是由monodromy矩阵的特征值--准动量构成的，每个有限间隙经典解都可以用这样的曲线来表征。这为经典解空间提供了简洁而有力的描述。此外，弦的半经典量子化可以用准动量来表示。我们回顾了半经典量子化的一般框架，在这种情况下，它与循环弦的解决方案，这是在AdS 5xS 5的RxS 3上支持。
2011-09-26 hep-th
Classical Open String Integrability
我们给出了一个在陪集空间上构造经典开弦的非定域守恒荷的简单方法。这是通过在经典传递矩阵上包括适当的反射矩阵来完成的。反射矩阵必须满足一定的条件，电荷才能守恒和对合。然后我们研究了$AdS_5\times S^5$上的玻色开弦。我们考虑了巨引力子在$S^5$、$AdS_4\times S^2$ D5-膜和$AdS_5 \times S^3$ D 7-膜上的边界条件。我们发现在极大巨引力子或D 7-膜上可以构造出完整玻色弦的守恒荷。对于D5-膜，我们发现这仅在开弦的SU（2）子扇区中是可能的。此外，对于非极大巨引力子，完全不能构造电荷。我们用对偶规范理论自旋链讨论了这些结果的解释。
2006-12-05 hep-th
Monodromy, Duality and Integrability of Two Dimensional String Effective Action
在这次演讲中，我们将展示如何单值矩阵，${\hat{\cal M}}$，可以构建二维树级字符串有效的行动。利用${\hat{\cal M}}$的可因式分解性质，导出了其极点结构.证明了在非紧的T-对偶群下，单值矩阵的变换是非平凡的，使得有效作用量保持不变，这可以用来从简单的背景出发构造更复杂背景下的单值矩阵.我们构造，明确，${\hat{\cal M}}$的精确可解的Nappi-Witten模型，当B=0和$B\neq 0$，这些想法可以直接检查。
2002-10-01 hep-th
Analytic (non)integrability of Arutyunov-Bassi-Lacroix model
我们使用规范/弦对偶的概念，并在最近提出的Arutyunov-Bassi-Lacroix（ABL）模型[JHEP \textbf{03}（2021），062]的背景下讨论弦西格玛模型的Liouvillian（非）可积性准则。我们的分析补充了以前的结果，由于数值分析以及拉克斯对制定。我们考虑变形圆环$T^{\qty(λ_{1},λ_{2},λ)}_{k}$的缠绕弦模，它可以被解释为耦合模系统。我们的分析揭示了相关的西格玛模型的Liouvillian不可积性。我们还得到了\emph{generalized}解耦极限，并确认了解耦扇区的解析可积性。
2021-07-01 hep-th
Duality, Monodromy and Integrability of Two Dimensional String Effective Action
构造了二维树级串有效作用量的单值矩阵${\hat{\cal M}}$。利用${\hat{\cal M}}$的可因式分解性质，导出了其极点结构.研究发现，在非紧T-对偶群下，monodromy矩阵的变换是非平凡的，有效作用量不变，这可以用于从简单背景出发构造更复杂背景下的monodromy矩阵.我们构造，明确，${\hat{\cal M}}$的精确可解的Nappi-Witten模型，当B=0和$B\neq 0$，这些想法可以直接检查。我们考虑著名的带电黑洞解的杂化弦论，可以产生的T-对偶变换从球对称的“种子”Schwarzschild解决方案。我们构造了杂化弦论中Schwarzschild黑洞背景的单值矩阵。
2002-03-15 hep-th
On holographic three point functions for GKP strings from integrability
采用以前发明的用于计算强耦合下胶子散射振幅的强大的基于可积性的形式主义，我们开发了一种计算Gubser-Klebanov- Polyakov（GKP）弦大自旋极限的全息三点函数的方法。虽然胶子散射问题的许多想法可以通过微小的修改移植，但外部状态的信息现在被编码在顶点插入点处的奇点中的事实需要几种新技术。值得注意的是，我们开发了一个新的广义黎曼双线性恒等式，它允许一个适当的轮廓积分的存在下，这样的奇点表示的面积积分。我们还对如何从Hamilton-Jacobi方程的解系统地构造重弦态的半经典顶点算符作了一些一般性的讨论。
2012-07-03 hep-th
Aspects of Integrability in AdS/CFT Duality
在这篇论文中，我们讨论了如何我们的理解的大N谱的AdS/CFT已经加深了基于可积性的方法。我们首先全面回顾了规范理论自旋链的可积性和弦西格玛模型的可积性。根据AdS/CFT对偶性，它们应该只是描述同一个潜在可积性的两种方式，并且人们相信统一可积性可以由一组对所有't Hooft耦合值都有效的Bethe不等式方程来表征。通过研究无限自旋/R-电荷极限下AdS/CFT的渐近谱，我们首先确定了AdS/CFT中相应的孤子对应物，即所谓的双子巨磁振子和SYM磁振子束缚态.然后，我们表明，直接从弦孤子散射计算的S-矩阵精确地再现了猜测的预测。通过研究束缚磁振子束缚态S-矩阵的奇异性和检查物理条件，我们进一步进行了分析性检验。这些检验对大N AdS/CFT的可积性以及约束Bethe方程的具体形式给出了强有力的支持。关于弦论的可积性，我们还详细研究了AdS_5 × S^5上的某些经典弦解。这些构造在这样一种方式，它们对应于（复杂的）正弦/sinh-Gordon方程通过所谓的Pohlmeyer减少程序的一般孤子解决方案。此外，我们描述它们的代数几何数据作为有限间隙的解决方案，给出一个完整的映射的椭圆弦解决方案。
2008-04-07 hep-th
(Non)-Integrability of Geodesics in D-brane Backgrounds
出于对可积弦论的新背景的探索，我们对D-膜几何进行了分类，从而得到了可积测地线。我们的分析表明，无质量测地线的Hamilton-Jacobi方程只能在椭圆或球坐标系中分离，并且所有已知的可积背景都被这种分离所覆盖。特别地，我们确定了AdS_p X S^q的标准参数化与椭圆坐标在一个平坦的基地。我们还发现了新的几何承认分离的哈密顿-雅可比方程在椭圆坐标。由于这个方程的可分性是弦的可积性的必要条件，我们的分析对可积弦论的潜在候选者给出了严格的限制。
2013-11-22 hep-th
Analytic integrability for holographic duals with $ J\bar{T} $ deformations
我们利用Kovacic算法研究了具有不同弦孤子的扭曲BTZ $ \times S^3 $几何，并探讨了相关相空间构型的经典可积性准则。我们考虑了将母体西格玛模型一致截断到一维，得到了相应的正规变分方程。已经考虑了两个具体的例子，其中西格玛模型在整个目标空间几何形状的子空间上被简化。在这两个例子中，NVE被发现拥有的Liouvillian形式的解决方案，确保了相关的相空间动力学的经典可积性。我们解决类似的问题，有限温度对应的对偶性，在那里我们分析了经典的相空间的弦孤子探测扭曲BTZ黑弦几何。我们的分析揭示了正常的变分方程和规则集的Kovacic的标准之间的兼容性。这确保了对偶猜想的有限温度扩展的父西格玛模型的经典可积性。
2020-08-17 hep-th
Chaos Rules out Integrability of Strings in AdS_5 x T^{1,1}
我们证明了AdS_5 x T^{1，1}中的某些经典弦结构是混沌的。这就否定地回答了弦在这种背景下的可积性问题。我们考虑一个定域在AdS_5中心的弦，它绕着T^{1，1}的两个圆。相应的动力系统等价于两个耦合的引力摆，并允许一个非常直观的理解。通过系统地分析KAM定理的工作原理，我们找到了混沌行为的确凿证据。我们还表明，最大的李雅普诺夫指数是积极的。
2011-03-21 hep-th nlin.CD
Non-integrability of the $Ω$-deformation
本文研究了超重力真空对场论$Ω$ -形变$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论的可积性。这种变形表现为在（欧几里德）AdS $_5\times$ S $^5$上打开了一个Kalb-Ramond场，而相关的$H_3$通量忽略了一半的几何等距。通过构建适当的字符串嵌入，将基本的$H_3$通量的贡献，在此背景下，我们研究他们的波动通过相关的哈密顿系统。每一种情况都表明弦表现出不可积的动力学，这反过来又表明$Ω$ -变形并不保持经典的可积性。
2019-12-09 hep-th
Protected string spectrum in AdS3/CFT2 from worldsheet integrability
我们推导出在弦张力和三种形式的通量的任意值下，具有16个超荷的AdS 3/CFT 2对偶对的受保护闭弦谱。这些紧接着可积世界片理论的谱的全圈贝特方程。此外，代表底层的可积系统作为自旋链，我们发现，它们的动态涉及长度变化的相互作用和保护状态对应于上面的Berenstein-Maldacena-Nastase真空的无隙激发。在AdS 3 x S3 x T4的情况下，这些算子的简并度与对偶CFT 2和超重力谱的简并度精确匹配。另一方面，我们发现，对于AdS 3 x S3 x S3 x S1，受保护的状态比以前的超引力计算所建议的要少。特别地，受保护状态对于两个三球具有相同的su（2）电荷。
2017-04-10 hep-th
Integrability and Higher Loops in AdS/dCFT Correspondence
我们进一步研究了开半经典弦与长亏损算子之间的对应关系，这在我们以前的工作[hep-th/0410139]中已经讨论过。本文从Riemann曲面的观点出发，根据Minahan的论证，对SO（6）-> SO（3）_H x SO（3）_V的自发对称性破缺给出了一个解释.然后利用单切解的预解式的具体形式，在三圈水平上计算了开脉动弦的对偶算子的反常维数。在弦边，我们通过半经典分析得到了开弦脉动解的能量。这两个结果同意在两个循环的水平，但我们发现一个三圈的差异。
2005-11-08 hep-th
Finite size corrections and integrability of $\mathcal{N}=2$ SYM and DLCQ strings on a pp-wave
本文计算了共形$\mathcal{N}=2$规范场理论中作用于一定极限的两杂质态的膨胀算符谱的平面有限尺寸修正，该规范场理论是$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论的$Z_M$ -轨道。我们匹配的结果，以字符串双，IIB超弦传播的PP波背景与定期确定的零坐标。直到两个循环，我们证明了用重整化微扰理论导出的有效哈密顿方法和Beisert-Dippel-Staudacher~ \cite{Beisert:2004hm}长程自旋链的简单推广的扭曲Bethe方法计算的算符维数是一致的，也与弦论中类似量的计算一致.我们用扭曲Bethe变换计算了三圈阶谱，发现了一个与$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论BMN极限附近弦谱非常相似的不一致.我们表明，像在$\mathcal{N}=4$，这种分歧可以通过增加一个扭曲的"敷料因素“的扭曲贝特anterior解决。我们的结果与$\mathcal{N}=2$理论在与$\mathcal{N}=4$相同的框架下的可积性是一致的。
2006-06-20 hep-th
Integrability and non-integrability for holographic dual of Matrix model and non-Abelian T-dual of AdS$_5\times$S$^5$
本文研究了形变平面波矩阵模型对偶的IIA型超引力背景的可积性与非可积性，发现参数$L$在对偶SCFTs中充当非可积与可积理论间的插值角色。
2024-05-20 hep-th
Integrability, Duality and Strings
在这些笔记中，我们给出了用卡-丘流形解释与具有$N\!=\!4$物质含量的$N\!=\!2$规范理论相关的可积模型的模空间的证据。我们将其限制在规范群$SU(2)$的情形，并与出现在秩3对偶对$(K^{3}\times T^{2} / WP_{11226}^{12})$中的卡-丘流形$WP_{11226}^{12}$的模空间作了比较.对两种空间的奇异轨迹进行了一一对应的映射，在弱耦合极限下，通过相同类型的blow-up得到了$N\!=\!2$ $SU(2)$纯Yang-Mills.从可积系统的角度对强耦合轨迹的解释作了评述。
1996-04-09 hep-th
Non-integrability for $ \mathcal{N}=1 $ SCFTs in $ 5d $
本文研究了在$ 5d $中保持$ \mathcal{N}=1 $超对称性的长规范理论的\emph{Liouvillian}不可积准则。我们探测IIB型解决方案（$ AdS_6 $因子）的半经典字符串捕获的强耦合动力学的$ \mathcal{N}=1 $ SCFT在$ 5d $。我们的分析揭示了这些$ 5d $ SCFT的一些子扇区内的潜在不可积结构。为了巩固我们的主张，我们通过数字来补充我们的分析结果。我们估计各种混沌指标的相空间，确认发病的\emph{chaotic}运动这些IIB型字符串。
2021-09-09 hep-th
On the integrability of Wilson loops in AdS_5 x S^5: Some periodic ansatze
威尔逊圈是在AdS/CFT对应中计算的，方法是找到AdS_5 x S^5中弦运动方程的经典解，并计算其作用。一个重要的事实是，用来计算威尔逊圈的西格马模型是可积的，这一特征通过研究携带大量子数和自旋链的自旋弦而获得了相关性。我们应用相同的技术来解决方程的自旋字符串找到最小的曲面描述了广泛的一类威尔逊圈。我们集中在不同的情况下，周期边界条件的AdS_5和S^5因子，并找到了丰富的解决方案。我们研究的不同阶段出现的问题和评论的可积性的一般问题的适用性。
2005-06-07 hep-th
Wave functions and correlation functions for GKP strings from integrability
基于态-算符对应和系统的可积结构，我们发展了一种计算重弦态的顶点算符对半经典关联函数贡献的一般方法.我们的方法只需要的知识的鞍点配置周围的每个顶点插入点的局部行为，并可以应用到的情况下，精确形式的顶点算子是未知的。作为一个重要的应用，我们计算的贡献的顶点运营商的Gubser-Klebanov-Polyakov（GKP）弦的大自旋极限在$AdS_3$时空中的三点函数，左未评估在我们以前的工作[arXiv：1110.3949]，发起了这样的研究。结合有限的部分已经计算的行动，并与新评估的发散部分的行动，我们得到有限的三点函数与预期的依赖性的目标空间边界坐标上的膨胀电荷和自旋。
2012-09-08 hep-th
Classical and quantum integrability in AdS(2)/CFT(1)
本文研究了AdS（2）xS（2）xT（6）上的IIA型弦，它由描述AdS（2）/CFT（1）对应的引力面的RR-通量支撑.虽然四维部分AdS（2）xS（2）可以被实现为一个超陪集，但完整的超弦既有陪集激发，也有非陪集激发，后者产生了无质量世界片模式，这是AdS/CFT中的一个有点新颖的特征。然而，弦在经典水平上是可积的。在本文中，我们进行了几个计算检查方面的经典和量子弦可积性。在经典的水平上，我们计算的近BMN字符串的能量，并成功地匹配这些对贝特anastrophic预测。此外，可积性决定了磁振子色散关系，我们比较的极点循环校正传播，在一个和两个循环的水平。在一个循环中，只有蝌蚪图的贡献，我们发现玻色子和费米子的贡献总和为零。在世界面超对称的假设下，我们计算了近平空间极限下的双圈日落图。与AdS（5）xS（5）一样，我们发现结果很好地符合色散关系的正弦平方结构。
2012-10-18 hep-th
String Field Theory Vertices, Integrability and Boundary States
本文研究了Witten开弦场论（SFT）中各顶点的Neumann系数。我们表明，它们不是独立的，但满足一个无限集的代数关系。这些关系被确定为所谓的广田恒等式。因此，Neumann系数等于无色散Toda格族的τ函数的二阶导数（该τ函数就是正规矩阵模型的分块和）。其结果是，某些两个顶点的SFT识别的边界状态，对应的边界条件上的任意曲线。这样的两个顶点可以通过特殊表面态与Witten的三个顶点的收缩而得到。我们分析了一类SFT表面态，这会导致在此过程中的边界状态。我们猜想，这些特殊的状态可以被认为是描述的D-膜和其他非微扰的对象作为“孤子”在SFT。我们考虑一些明确的例子，其中之一是对应于orientifold的表面态。
2003-10-20 hep-th
Open string integrability and AdS/CFT
我们给出了AdS_5 × S^5上开量子弦的一组长程Bethe不等式，并证明了它们在近pp波极限下对角化了理论的玻色子su（2）和sl（2）扇区。结果与直接量子化的开放弦论得到的能谱进行了比较，我们发现，在这个极限下，所有的阶数都符合t Hooft耦合λ = g_YM^2 N_c。我们还对对偶N=2亏损共形场论的su（2）和sl（2）扇区提出了长程Bethe ansaetze。根据以前的调查，我们发现确切的协议之间的弦论和规范理论在一个和两个循环的顺序在lambda，但一般的分歧在更高的循环。已经证实，在三圈阶处的突然失配可能是由于在规范理论膨胀算符的弱耦合展开中丢失了长程相互作用项。这些术语被认为包括围绕规范跟踪算子或闭弦世界表的相互作用。我们评论的作用，这些相互作用发挥在开放和封闭部门的弦状态和运营商附近的PP波/BMN限制的AdS/CFT对应。
2005-05-16 hep-th
