膜、弦与可积性

超对称的同调同伦代数与弦论中的可积性

On Homological and Homotopical Algebra of Supersymmetries and Integrability in String Theory

正文包括引言和我关于超对称性的范畴论描述和弦论中的可积性的初步定义和结果。在演讲中，我计划在开和闭弦论中提出卡-丘超流形和栈的同调和同伦代数框架。在这个框架中，我们研究了超对称性和可积性。

弦和膜的波函数与时空几何

Wave function of string and membrane and spacetime geometry

一个第一量子化的弦（和膜）理论是通过使用弦（和膜）的一般波函数来发展的，类似于点粒子的第一量子化量子理论。从弦（和膜）的一般波函数出发，研究了弦（和膜）的性质，如它与玻色子、费米子和时空的关系。弦和膜波函数是非常有用的，我们可以从这个新的出发点推导Klein-Gordon方程、Dirac方程和时空的基本性质。

AdS/CFT中的纤维膜

Stringy Membranes in AdS/CFT

我们研究了AdS_{7/4} xS^{4/7}中的膜构型。这些膜缠绕在紧致流形S^{4/7}上，并且在动力学上等价于AdS_5中的玻色弦。因此，我们方便地将它们识别为“Stringy Membrane”。对于AdS_7xS^4的情形，它们的构造是通过将AdS_5中经典玻色弦的Polyakov作用量嵌入到相应的膜作用量中来实现的。因此，AdS_5中的每一种弦结构都可以通过适当选择AdS_7xS^4中的弦状膜来实现。我们讨论了AdS_4xS^7/Z^k（k > 1或k = 1）中的纤维膜也是这种情况的可能性。通过对所构造的解进行稳定性分析，我们发现沿其横向方向的（膜）波动在配置参数空间中组织在多个Lamé稳定带和间隙中。在这张膜图中，弦呈现出单一的带隙结构。

管柱流体和膜介质

String fluids and membrane media

弦（膜）理论可以看作是相对论连续介质理论的退化情形。本文介绍了模型的媒体，这是连续分布的相互作用的膜，字符串或粒子。

关于开N=2弦的协变场论的可积性

On the Integrability of Covariant Field Theory for Open N=2 Strings

我们讨论了Berkovits-Siegel开弦场方程的可积性，并导出了它们的非局部（解生成）对称性的无限集合。弦场方程被嵌入在一个无限的超定方程系统（BS层次）与隐藏的弦对称性。对于N=2的开弦，后者使大部分散射振幅消失。

关于xS（5）上玻色弦的可积性和规范固定的注记

Note About Integrability and Gauge Fixing for Bosonic String on AdS(5)xS(5)

本文研究了均匀光锥规范下AdS（5）xS（5）上玻色弦的可积性。我们构造了规范不动理论的Lax联络，并证明了它是平坦的.

恒定C场背景下的开膜和非对易边界弦

Open membranes in a constant C-field background and noncommutative boundary strings

我们研究了在恒定C场背景下开放膜边界的动力学。我们遵循B场背景下开弦的分析，并采取一些近似。我们发现，开放的膜边界在这种情况下，通过显式计算显示非交换性。膜边界是一维弦，因此我们面临一种新的非对易性，即非对易弦。

弦论中的解析不可积性

Analytic Non-integrability in String Theory

利用Hamilton动力学系统的分析技巧，我们证明了AdS_5 × X_5中的某些经典弦组态是不可积的，其中X_5在一大类Einstein空间中。这就否定地回答了弦在这种背景下的可积性问题。我们考虑一个定域在AdS_5中心的弦，它在流形X_5中绕两个圆。

宏观带电弦的相交膜

Intersecting Membranes from Charged Macroscopic Strings

我们提出了一类正交膜配置，保持1/4的完整的IIA型超对称性。这些膜结构携带额外的F弦电荷。我们进一步分析了D1-D3组态后，应用T-对偶沿世界体积方向的上述正交膜。

来自膜和五膜的弦

Strings from Membranes and Fivebranes

在六维杂化/型$IIA$对偶映射下，杂化弦论的孤子膜解转化为$IIA$型理论的奇异解，因而在后者理论中应被解释为基本膜.这一发现指出了弦论表述中的一个空白，后来，在$II$型弦论中，$D$ -膜作为Ramond-Ramond荷的载体的作用被发现，填补了这个空白。紧化的十一维膜和五维膜在五维弦论中的作用也被讨论。

关于三矢量形变II型弦可积性的研究

On integrability of tri-vector deformed Type II string

本文通过数值方法研究三矢量形变背景下闭合IIA/IIB弦的动力学，发现庞加莱截面保持完整且李雅普诺夫指数衰减，表明系统仍具可积性。

缠绕膜、矩阵弦论和无限维李代数

Wrapped membranes, matrix string theory and an infinite dimensional Lie algebra

本文研究了光锥规范下$R^{10}\times S^1$上包裹膜矩阵正则化的代数结构。我们给出了一个具体的代数表示，并得到了矩阵弦论，它具有对应于包裹膜的矩阵变量的边界条件，这既不涉及Seiberg和Sen的论点，也不涉及弦对偶。我们还将多缠绕膜的构型嵌入到矩阵弦论中。

膜的pp波背景中的弦

Strings in the pp-wave Background from Membrane

本文研究了pp波背景下的量子化质量弦。我们从膜理论得到这些弦。为了实现这一点，一个膜和一个时空方向将被识别和包裹。从弦在pp波背景中的作用量出发，我们得到了它的质量对偶作用量。在此背景下，我们将研究闭弦和开弦的一些性质。

高激发弦和黑洞膜范例的剪切粘性

Shear viscosity of a highly excited string and the black hole membrane paradigm

黑洞膜范式指出，从远处观察者的角度来看，某种粘性膜似乎位于黑洞的拉伸视界上。我们表明，虚拟膜的剪切粘度可以复制由一个高度兴奋的字符串覆盖拉伸的地平线，除了一个数值系数。

p膜背景下经典弦的（非）可积性

On (non)integrability of classical strings in p-brane backgrounds

我们研究了弯曲p膜背景下经典弦运动的可能可积性问题。例如，D3膜度规插在平坦区域和AdS_5 × S^5区域之间，在这两个区域中弦传播是可积的。我们发现，虽然点状弦（测地线）方程是可积的，但在完整的D3-膜几何中描述扩展弦的方程是不可积的。对于在平坦空间和AdS_k x S^k之间插值的相似膜交背景，也得到了同样的结论.我们认为，特别是NS 5膜基本弦背景的情况下。为了证明不可积性，我们做了一个特殊的“脉动弦”模型，使弦方程简化为一个有效的一维系统。在这个简单的解附近展开会导致一个小波动的线性微分方程，它不能用求积法求解，这意味着原始的弦方程组是不可积的。

复习AdS/CFT可积性，第一章：经典II弦解

Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.1: Classical AdS5xS5 string solutions

我们回顾AdS 5xS 5中经典弦解的基本例子。我们集中在最简单的刚性封闭弦解决方案的圆形或折叠型所描述的可积1-D诺依曼系统，但也提到各种推广和相关的开弦解决方案。

开放的膜、带和变形的Schild弦

Open membranes, ribbons and deformed Schild strings

我们分析开放的膜浸没在一个磁性的三种形式的场强$C$。在没有$C$的情况下，圆柱形膜表现得像无张力的弦，而当存在$C$通量时，弦折叠成薄膜带，局部垂直于动量密度，从而为弦提供有效张力。带状物的有效动力学可以通过空弦的Schild作用的简单变形来描述。相互作用由于极化而变得非局部，并导致弦场论的变形，由此弦顶点接收与被带扫过的体积成比例的相位因子。在特定的限制下，这减少到先前发现的非交换循环空间。

两个时间方向时空中的膜上PP波弦与弦上PP波弦

PP-Wave Strings from Membrane and from String in the Spacetime with Two Time Directions

在本文中，我们得到了在量子化pp波背景中传播的弦。我们可以从膜的解中得到这些弦。另一种方式是无质量弦在二维时空中的传播。这个弦扫过一个世界体积，这使我们能够在具有一个时间方向的时空中的量子化pp波背景中获得其他弦。我们将研究这些大质量弦的相关代数和哈密顿量。

Demianski-Newman背景下的弦和膜

Null Strings and Membranes in Demianski-Newman Background

我们考虑在弯曲时空中运动的零玻色子p-膜。在Demianski-Newman背景下，得到了零弦和零膜的经典运动方程和约束条件的精确解。

$ η$和$ λ$变形背景上弦的解析可积性

Analytic integrability for strings on $ η$ and $ λ$ deformed backgrounds

本文基于简单的分析技巧，研究了定义在$ η$上的经典弦组态以及$ λ$ -变形背景的可积性条件。我们进行我们的分析，考虑到经典的弦运动在各个子部门的完整的目标空间的几何形状。结果表明，定义在$ η$变形背景上的经典弦组态是不可积的，而在另一方面，相应的组态在$ λ$变形背景上是可积的.因此，我们的分析强加了一个强约束的算子谱与相应的对偶规范理论在强耦合。

复习AdS/CFT可积性，第二章：II中的量子弦

Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.2: Quantum Strings in AdS5xS5

我们回顾了弦的半经典分析AdS 5xS 5的重点是潜在的可积结构的关系。我们讨论了大电荷弦的能量的微扰计算，使用折叠弦在AdS 5的AdS 3子集中旋转作为我们的主要例子。此外，我们还回顾了弦论的微扰光锥量子化和世界片S-矩阵的计算。

薄膜矩阵弦的微扰动力学

Perturbative dynamics of matrix string for the membrane

最近关野和米谷提出了一种方法来正规化的世界体积理论的膜包裹在$S^1$的矩阵和表明，一个获得矩阵弦论作为一个正规化的这样一个理论。我们表明，矩阵弦论和包裹膜之间的这种对应关系可以通过使用通常的M（矩阵）理论技术。利用这种对应，我们构造了矩阵弦论在微扰论中首阶的超庞加莱生成元。证明了这些生成元满足10维超Poincaré代数而没有任何反常。

AdS空间中的任意弦和膜及对偶Aharonov-Bohm效应

Anyonic strings and membranes in AdS space and dual Aharonov-Bohm effects

观察到AdS_5 x S^5中的弦和AdS_7 x S^4中的膜表现出长程相相互作用。在AdS中，彼此拖动的两个分离良好的膜获得2π/N的相位。通过彼此拖动的分离良好的F和D串获得相同的相位。所示的相位对应于标准和一种新型的Aharonov-Bohm效应的双场论。

String integrability of defect CFT and dynamical reflection matrices

The D3-D5 probe-brane system is holographically dual to a defect CFT which is known to be integrable. The evidence comes mainly from the study of correlation functions at weak coupling. In the present work we shed light on the emergence of integrability on the string theory side. We do so by constructing the double row transfer matrix which is conserved when the appropriate boundary conditions are imposed. The corresponding reflection matrix turns out to be dynamical and depends both on the spectral parameter and the string embedding coordinates.

PP波背景弦和膜背景B场弦及其辛量子化

Strings in pp-wave background and background B-field from membrane and its symplectic quantization

将辛量子化技术应用于PP波背景中的开自由膜和弦，以及在背景反对称3-型场存在下将开自由膜紧化得到的背景规范场.在这两种情况下，首先获得傅立叶模式之间的泊松括号，然后计算膜（弦）坐标之间的泊松括号。在弦处于pp波背景和背景规范场的情况下，再现了完整的非对易相空间结构。我们认为，这种方法获得的泊松代数是更优雅的比以前的方法在文献中讨论。

弦场论顶点的可积性

String field theory vertex from integrability

我们提出了一个框架计算（光锥）弦场论顶点的情况下，弦世界表QFT是一个通用的可积理论。最好的例子和最终的目标是$AdS_5 \times S^5$超弦理论立方弦顶点，主要的应用将是使用这个框架作为${ \cal N}=4$ SYM理论OPE系数的公式，在任何耦合直到缠绕修正都有效。在本文中，我们提出了可积性公理的顶点，说明他们的例子，pp-波弦场论，也揭示了类似的结构，在弱耦合计算的OPE系数。

泊松括号、弦和膜

Poisson Brackets, Strings and Membranes

我们构造泊松括号开弦和膜的边界上的恒定背景场，这是兼容的边界条件。边界条件被视为一级约束，它给出了无限多个二级约束。我们明确地表明，我们只需要两个（主要的一个和一个次要的）的约束，以确定泊松括号的字符串。我们通过使用正则变换将其应用于膜。

可积性作为非微扰场和弦论的有效原理

Integrability as Effective Principle of Nonperturbative Field and String Theories

现代量子场和弦论的一个观点与超越微扰论的尝试有关。结果表明，在所有已知的非微扰结果的公式化中的一个关键原则是{ \it可积性}，即完全可积系统的结构产生。我将讨论这方面的几个重要步骤，并推测其进一步可能的发展。

AdS_3 OM理论与终止于五膜的自对偶弦或膜

AdS_3 OM theory and the self-dual string or Membranes ending on the Five-brane

本文描述了世界体积上含有$Q$重合自对偶弦的M-理论五膜的性质。这是终止于五膜上的Q膜的五膜描述。特别地，我们考虑了六维世界体积中的Maldacena型低能极限，它在AdS_3 x S^3几何中使用光开膜（即OM理论）对自对偶弦产生了近“视界”的描述。

三BMN关联函数：可积性与弦场论单圈失配

Three-BMN Correlation Functions: Integrability vs. String Field Theory One-Loop Mismatch

我们比较了Gromov和Vieira最近提出的可积性表达式和Dobashi和Yoneya提出的基于有效相互作用顶点的弦场论表达式对标量SU（2）扇区中单圈（次领先）阶BMN算子的三点关联函数的计算。在单圈贡献中发现关联函数的形状因子之间的不一致。的顺序限制的问题，建议作为一个可能的解释这种差异。

矩阵模型、开弦与膜的量子化

Matrix Models, Open Strings and Quantization of Membranes

本文提出了一种在大N下利用矩阵量子力学实现膜量子化的方法。我们表明，这导致（通过一个简单的场论的二维开弦和相关的SU（\infty）电流代数）的4-D动力学的自对偶重力加物质。

弦牛顿-卡坦对偶与可积性的简介

An Introduction to String Newton-Cartan Holography and Integrability

本文介绍了弦牛顿-卡坦对偶的新例子，探讨了非相对论弦理论与规范理论的对偶关系，以及非相对论弦理论的可积性方法。

String integrability of the ABJM defect

ABJM theory in the presence of a half-BPS domain wall is dual to the D2-D4 probe brane system with nonzero worldvolume flux. The ABJM domain wall was recently shown to be integrable to lowest order in perturbation theory and bond dimension. In the present paper we show that the string theory dual of this system is integrable, namely that the string boundary conditions on the probe D4-brane preserve the integrability of the Green-Schwarz sigma model. Our result suggests that the ABJM domain wall is integrable to all loop orders and for any value of the bond dimension.

基本弦（膜）轨道D5（M5）-膜

Fundamental String (Membrane) Orbiting D5(M5)-branes

我们研究了D5-膜附近的基本弦（F-弦）动力学。我们发现当探针的角动量正比于弦的长度（l_s）和弦的耦合常数的平方根{g_s}时，F弦在离D5膜有限距离处处于亚稳轨道.我们进一步研究了M2-膜在M5-膜背景下的亚稳轨道。

关于光锥弦和膜理论中的整体约束的评论

Comments on the global constraints in light-cone string and membrane theories

在光锥闭弦和环膜理论中，我们将整体约束与规范对称性联系起来。在闭弦情形下，我们证明了由BRS电荷定义的物理态满足能级匹配条件。在环形膜的情况下，我们表明，Faddeev-Popov鬼和反鬼对应的整体约束基本上是免费的，即使我们采取任何规范固定条件的本地约束。我们讨论了具有全局约束的包裹超膜的量子二维约化。

被弦和膜所吸引：在御茶之水可能有菊川式物理吗？

Being Fascinated by Strings and Membranes: Is Kikkawa-Type Physics Possible at Ochanomizu?

在菊川庆二教授60岁生日之际，亲自回顾了在御茶之水进行的菊川型物理学，并讨论了度规的产生与弦场的凝聚。

库仑分支上的弦可积性

String Integrability on the Coulomb Branch

本文研究 N = 4 超杨-米尔斯理论库仑分支上的弦可积性，通过构造依赖动力学和谱参数的反射矩阵，证明了 D3-brane 边界条件能保持 AdS 弦的可积性并编码开弦世界面的无限守恒荷。

拓扑膜上的开弦和无向弦- I。绪论

Open and Unoriented Strings from Topological Membrane - I. Prolegomena

我们研究开放和无方向的字符串在拓扑膜（TM）理论通过orbifolds的散装三维空间。这是通过测量理论的离散对称性来实现的。开放和无定向的字符串可以从$C$、$P$和$T$对称的所有可能实现中获得。详细讨论了$C$对称性在区分Dirichlet和Neumman边界条件中的重要作用。

The non-Integrability of Strings in Massive Type IIA and their Holographic duals

In this work we study various aspects of six-dimensional ${\cal N}=(1,0)$ SCFTs. We consider the construction of their string duals in Massive IIA and discuss some observables in given examples. We study the dynamics of string solitons wrapping and rotating on the Massive IIA background and show that the associated Hamiltonian system is both non-integrable and chaotic, implying the non-integrability of the dual CFT. Our procedure is analytic, using well developed mathematical techniques, and numerical, by the explicit calculation of power spectra, Lyapunov coefficients and Poincaré sections.

弦和膜的内插Action--约束哈密顿方法中对称性的研究

Interpolating Action for Strings and Membranes - a Study of Symmetries in the Constrained Hamiltonian Approach

玻色弦和膜的主作用，插值之间的Nambu-Goto和Polyakov形式主义，进行了讨论。的作用的规范对称性相对于-à-相对于重参数化对称性的各种行动进行了分析的约束哈密顿方法。这个分析揭示了弦和更高膜之间的区别，这本质上与自由度计数有关。膜的宇宙学项在这个图式中自然地出现。阐明了我们的方法与广义相对论中的Arnowitt-Deser-Misner表示的联系。

弦、规范场和膜

Strings, Gauge Fields and Membranes

本文综述了三维时空中弦和D-膜动力学以及规范场和引力场动力学之间的密切关系。着重介绍了用三维量子场论描述弦论微扰和非微扰方面的成就、前景和存在的问题。

拓扑弦的可积性Ⅰ：Calabi-Yau流形上的三种形式

Towards Integrability of Topological Strings I: Three-forms on Calabi-Yau manifolds

建立了七维二次场论中Kodaira-Spencer路径积分与一种特殊波函数之间的精确关系。6d中三种形式的特殊性质，以及Hitchin的动作泛函，起着重要的作用。后者定义了一个类似于波利亚科夫的二维引力公式的量子场论;还指出了与玻色弦的世界片作用的奇怪类比。

膜作为类弦构形周围的微扰

The membrane as a perturbation around string-like configurations

在部分规范中的玻色子膜，其中一个空间维度被删除，制定为一个精确的自由弦附近的微扰理论的解决方案。这种微扰状态对应于这样一种情况，其中一个世界体积类空间维度比另一个大得多，因此膜具有窄带或大箍的形式，弦激励横向于最宽的维度。研究了微扰运动方程，并求解到一阶。此外，它示出的开放或半开放的情况下，并在微扰理论的任何顺序，人们可以找到正则变换，将膜哈密顿转换成一个自由弦状的哈密顿和边界哈密顿。因此，在我们的微扰方案中的膜动力学基本上是由一个相互作用的边界理论定义在一个二维的世界表。一个可能的影响，这M理论进行了讨论。

拓扑膜理论中的边界条件与杂种优势构造

Boundary Conditions and Heterotic Construction in Topological Membrane Theory

利用弦论的拓扑膜方法，我们提出了杂化弦的几何起源。我们展示了不同的膜边界条件如何导致不同的弦论。我们讨论了封闭的定向弦和超弦的构造，并演示了杂种优势构造如何自然地产生于圆柱形拓扑膜的左边界和右边界上的边界条件的特定选择。

闭弦的形变与拓扑开膜

Deformations of Closed Strings and Topological Open Membranes

我们研究拓扑闭弦的形变。一个著名的例子是拓扑闭弦自身的扰动，其中结合的OPE乘积是变形的，并且由WDVV方程控制。我们的主要兴趣将是闭弦，出现作为拓扑开膜的边界理论，其中边界弦变形的散装膜运营商。主要的例子是拓扑开膜理论与一个非零的3-形式的领域在散装。在这种情况下，当前代数的李括号变形，导致一般的雅可比恒等式的修正。我们确定这些变形的变形理论。为此，我们描述的变形的代数结构的封闭字符串，给出的BRST运营商，结合产品和李括号。非常值得注意的是，我们发现有三类变形的封闭弦，其中两个例子是WDVV理论和拓扑开膜。第三类仍然很神秘，因为我们没有明确的例子。

关于 fuzzball 几何中可积性丢失的注记

A note on integrability loss in fuzzball geometries

本文研究 fivebrane supertube 背景中的弦动力学，利用经典哈密顿系统的解析工具证明了渐近平坦解中经典弦运动的非可积性，揭示了圆形 supertube 几何中弦动力学的混沌行为。

开膜、宇宙弦与模稳定性

On Open Membranes, Cosmic Strings and Moduli Stabilization

我们讨论了如何在具有稳定模的杂合M-理论紧化中产生宇宙弦。我们的结论是，唯一合适的候选人似乎是一个小长度的基本开放膜。在四维空间中，它们将表现为具有小张力的弦。我们观察到，在向量丛模存在的情况下，有可能稳定一个非常接近可见扇区的五膜，使得连接这个五膜和可见膜的宏观开放膜将具有足够小的长度。我们还讨论了如何将这样的宇宙弦嵌入到具有稳定模的杂种模型中，以及它们是否可以在暴胀后被创建。

矩阵正则化膜中的（p，q）-弦与IIB型对偶

(p,q)-string in matrix-regularized membrane and type IIB duality

在矩阵正则化中，我们考虑了2-环面上紧化的光锥包裹超膜。我们研究了降维技术，并从矩阵正则化的包裹超膜中导出了IIB超弦理论中（p，q）-弦的自由矩阵弦。此外，我们还得到了曲面背景下的（2+1）维超Yang-Mills作用量.我们还研究了二元性。

Non-Integrability of Strings in $AdS_{6}\times S^{2}\timesΣ$ Background and its 5D Holographic Duals

In this manuscript we study Liouvillian non-integrability of strings in $AdS_{6}\times S^{2}\timesΣ$ background. We consider soliton strings and look for simple solutions in order to reduce the equations to only one linear second order differential equation called Normal Variation Equation (NVE). We study truncations in $η$ and $σ$ variables showing their applicability or not to catch (non) integrability of models. With this technique we are able to study many recent cases considered in the literature: the abelian and non-abelian T-duals, the $(p,q)$-5-brane system, the T$_{N}$, $+_{MN}$ theor…

黑洞、膜和弦的力学和平衡几何

Mechanics and Equilibrium Geometry of Black Holes, Membranes, and Strings

本课程的目的是给出一个数学上连贯的介绍经典理论的黑洞，也弦和膜（这是像视界的一个黑洞的物理系统的例子，基于一个动态演变的世界片）给予特别关注的几何形状的研究，他们的平衡态。

玻色膜和弦的微扰世界体积动力学

Perturbative world-volume dynamics of the bosonic membrane and string

我们微扰地研究了玻色膜的世界体积理论，并讨论了是否可以从理论的相容性得到关于时空维数的条件。我们构造了一个适合于这种研究的动作。为了研究理论微扰，我们应该指定一个经典的背景下，周围的微扰膨胀的定义。我们将讨论这样的背景应满足的条件，以推导临界尺寸。不幸的是，我们不知道任何背景满足这些条件。为了得到膜的临界尺寸的间接证据，我们接下来考虑两个弦模型通过双维减少膜。第一种方法在共形规范下归结为波利雅科夫弦论。第二个是Schild动作。我们证明了这些弦论的临界维数是26，这意味着膜理论的临界维数是27。

七维空间中的弦-膜对偶

String-Membrane Duality in Seven Dimensions

将杂化弦与$K_3$紧致化IIA型超弦的严格等价与后者与紧致化11维超膜的严格等价结合起来，导出了7维弦膜对偶性;膜是弦论的孤立子，反之亦然。这种对偶性的一个预言是，杂化弦是孤子11维五膜的$K_3$紧化。证明了D=10杂化弦的世界表作用量确实可以通过11维五膜的世界体积作用量的$K_3$紧化得到，并提出了D=11超膜的世界体积作用量如何可以通过D=10杂化五膜的世界体积作用量的$T^3$紧化得到.推广到$D=8$弦-三膜和膜-膜对偶也进行了讨论。

粒子、弦和膜理论中的高能交换子

High Energy Commutators in Particle, String and Membrane Theories

我们研究了相对论性粒子、弦和膜理论，分别定义了包含（0+1）、（1+1）和（2+1）时空维引力的场论。我们展示了无质量粒子作用的离壳不变性如何允许共形代数的扩展的构建，并诱导到非对易时空几何的过渡。这种非对易的几何被发现是保存在时空超对称无质量粒子理论。然后，它表明如何基本的玻色子，我们发现的无质量粒子也可能会遇到弦和膜理论的无张力极限。最后，我们推测如何利用这些非定域性因子来构造协变的牛顿引力场理论。

二维量子引力和c < 1非临界弦场论中Schwinger-Dyson方程的可积性

Integrability of Schwinger-Dyson Equations in 2D Quantum Gravity and c < 1 Non-critical String Field Theory

本文研究了Ikehara等人提出的矩阵链模型中Schwinger-Dyson方程的连续极限，即$c = 1 - \frac{6}{m(m+1)}$弦场论中Schwinger-Dyson方程的可积性.我们证明了连续Schwinger-Dyson方程生成一个闭代数。这个代数包含维拉索罗代数但与$W_{\infty}$代数不一致。我们在Schwinger-Dyson方程中加入了一个新的过程，即从环的边界上去掉算子${\cal H}(σ)$，它局部地改变自旋组态。我们还从连续Schwinger-Dyson方程导出了弦场的哈密顿量。它的形式对所有的$c = 1 - \frac{6}{m(m+1)}$弦论都是普适的。