Two queues with random time-limited polling
本文分析了具有两个队列的单服务器轮询模型。顾客到达这两个队列的时间服从两个独立的泊松过程。有一个单一的服务器，服务于两个队列一般分布的服务时间。服务器在每个队列中花费的时间呈指数分布。在该驻留时间完成之后，服务器立即切换到另一队列，即，没有切换时间。对于这个轮询模型，我们得到的稳态边际工作负载分布，以及高负荷服务和重尾渐近结果。此外，我们还利用奇异扰动分析计算了服务时间为指数分布的特殊情况下的联合队列长度分布。
2017-07-12 math.PR
M/G/$\infty$ polling systems with random visit times
我们考虑一个轮询系统，其中一组无限数量的服务器顺序访问一组队列。当被访问时，每个队列都被随机关注一段时间。到达每个队列遵循泊松过程，每个单独的客户的服务时间是从一般的概率分布函数。因此，构成系统的每个队列孤立地是M/G/ $\infty$型队列。在访问期间未完成的作业将具有从相应队列的服务时间分布中采样的新服务时间要求。据我们所知，本文是第一个在M/G/ $\infty$型轮询系统进行了分析。对于这种轮询模型，我们导出了队列长度的概率母函数和期望值，以及顾客逗留时间的Laplace-斯蒂尔切斯变换和期望值。此外，我们确定的政策，最大限度地提高系统的吞吐量，每个周期，并得出结论，根据汉密尔顿旅游的方法，最佳的访问顺序是\emph{independent}的客户数量存在于各个队列在周期的开始。
2014-04-22 math.PR
A Polling Model with Reneging at Polling Instants
在本文中，我们考虑一个单服务器，循环轮询系统切换时间和泊松到达。所讨论的服务规程是详尽的门控服务。本文的创新之处在于考虑了顾客在投票时刻的违约行为。更详细地，每当服务器开始或结束对队列的访问时，在每个队列中等待的一些客户在接收服务之前离开系统。某个客户离开队列的概率取决于客户正在等待的队列以及服务器的位置。我们表明，可以通过引入客户子类型（取决于他们的到达时间段）并跟踪他们放弃系统的时刻来分析该系统。为了确定等待时间分布，我们认为该系统作为一个轮询模型，具有不同的到达率，并适用于广义版本的分布形式的小的法律。边际队列长度分布可以通过调节系统的状态（服务器的位置，以及它是服务还是切换）来找到。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Heavy-traffic analysis of k-limited polling systems
本文研究了具有零切换次数和$k$ -有限服务（在一个访问周期内服务最多的$k_i$客户以排队$i$，$i=1,2$）的两队列轮询模型.两个队列的到达过程服从泊松分布，服务时间服从指数分布。通过增加到达的强度，直到一个队列成为临界负载，我们得到确切的高负荷服务限制的联合长度分布使用奇异摄动技术。结果表明，稳定队列中的顾客数与Erlang- $k_2$分布式休假系统中的顾客数具有相同的分布.在应用适当的缩放后，临界负载队列的队列长度分布是指数分布的。最后，我们证明了在高负荷服务下，两个长度相同的进程是独立的。
2014-08-01 math.PR
On open problems in polling systems
在本文中，我们解决两个开放的问题，轮询系统，即，由多个队列组成的排队系统，由单个服务器参与，该服务器每次访问一个队列。第一个开放的问题处理的系统由两个队列，其中一个具有门控服务，而另一个接收1-有限的服务。第二个开放问题涉及具有一般（更新）到达和无限大的确定性切换时间的投票系统。我们讨论相关的，已知的结果，这两个问题，以及遇到的困难时，试图解决这些问题。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Mixed Gated/Exhaustive Service in a Polling Model with Priorities
在本文中，我们考虑一个单服务器轮询系统的切换时间。我们引入了一个新的服务纪律，混合门控/穷举服务，可用于两种类型的客户队列：高和低优先级的客户。在服务器开始访问这样的队列时，在所有客户后面设置一个门。高优先级客户获得优先级，因为他们总是在任何低优先级客户之前得到服务。但是高优先级客户比低优先级客户有第二个优势。低优先级的客户根据门控服务原则提供服务，即在此访问期间，仅为站在大门前的客户提供服务。相比之下，在队列的访问期间到达的高优先级客户被允许通过门，并且所有低优先级客户在门之前。我们研究的周期时间分布，等待时间分布为每个客户类型，联合队列长度分布的所有优先级在所有队列在轮询时期，和稳态边际队列长度分布为每个客户类型。通过数值算例说明了混合门控/穷举服务规则可以显著减少高优先级作业的等待时间。在许多情况下，对低优先级客户的等待时间有最小的负面影响，但值得注意的是，事实证明，在具有较大切换时间的轮询系统中，甚至可以对低优先级客户的等待时间有积极的影响。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Polling systems with parameter regeneration, the general case
本文考虑了一个多站轮询模型，每个站都有泊松到达，队列容量为无穷大。服务制度是详尽的，有杰克逊的反馈服务的客户。这里的新之处在于，当服务器到达一个站点时，它随机选择服务速率和反馈参数;这些参数在服务器在该站点的整个停留期间保持有效。给出了该模型返回空态时的$s$阶矩的常返性、瞬时性和存在性的判据。本文推广了文献[Ann. Appl. Probab. 17（2007）1447--1473]。我们的结果表示在随机矩阵的李雅普诺夫指数。从递归准则可以看出，具有参数再生的轮询模型在参数空间的厚区域上可以表现出零递归的异常现象。
2009-01-16 math.PR
Critically loaded k-limited polling systems
我们考虑了一个两队列轮询模型，每个队列中有切换次数和$k$ -有限服务（在一个访问周期内最多服务$k_i$客户排队$i$）。$k$有限服务规程的主要优点是，除了限制周期时间外，它还通过为不同队列分配不同的服务限制来实现优先级排序。系统性能的研究在大流量制度，其中一个队列成为临界负载与其他队列保持稳定。通过使用奇异摄动技术，我们严格证明了联合长度分布的繁忙的交通限制。此外，据观察，交换存在于服务和切换时间的前两个时刻之间，使得HT限制保持不变。不仅严格证明的结果很容易结转到$N$（$\geq2$）队列轮询系统，但也可以很容易地放松分布的假设。本文的结果和见解证明了它们在无线个域网（WPAN）和移动网络性能分析中的价值，在这些网络中，不同的用户竞争对共享的稀缺资源的访问。
2016-03-04 cs.PF math.PR
Lévy-driven polling systems and continuous-state branching processes
在本文中，我们考虑一个环的$N\ge 1$队列服务的一个单一的服务器在循环顺序。在服务了一个队列之后（根据可能因队列而异的服务规则），存在一个切换期，然后服务器服务下一个队列，依此类推。该模型在文献中称为\textit{polling model}。每个队列都由一个非递减的Lévy过程提供，该过程在服务器周期内的每个连续周期内都可以是不同的。以这种方式获得的$N$维Lévy过程由其（联合）拉普拉斯指数描述，从而允许非独立的输入过程。对于这样一个系统，我们得出的联合工作量在嵌入式时代，即轮询和切换时刻的稳态分布。使用Kella-Whitt鞅，我们还得到了在任意时期的稳态分布。我们的分析在很大程度上依赖于建立流体（Lévy输入）轮询系统和多类型Jiubeina过程（连续状态离散时间分支过程）之间的联系。这是通过正确定义学科的\textit{branching property}的概念来实现的，这可以追溯到Fuhrmann和Resing。这个定义足够广泛，可以包含最重要的服务规程，如穷举和门控。
2015-05-21 math.PR
Wait-and-see strategies in polling models
我们考虑一个一般的轮询模型与$N$站。车站服务详尽，并在循环顺序。一旦一个工作站队列变为空，服务器不会立即切换到下一个工作站。相反，它在站点上等待新工作的可能到达（“等待和观望”），并且在这种情况下，它以穷举的方式重新启动服务。服务器空闲等待的总时间被设置为每个站的固定的确定性参数。允许切换时间和服务时间分别遵循某种一般分布。在某些情况下，其特征在于，该策略产生比穷举策略严格更低的平均排队延迟，穷举策略对应于将所有站的“等待观望信用”设置为等于零。这扩展了Peköz（Probability in the Engineering and Informational Sciences 13（1999））和Boxma et al.（Annals of运筹学112（2002））的结果。此外，我们给出了一个下界的延迟{ \it所有}的策略，允许服务器等待在车站，即使没有工作。
2010-08-31 math.PR
Time-Limited and k-Limited Polling Systems: A Matrix Analytic Solution
在本文中，我们将开发一个工具来分析轮询系统的服务器，时间限制，和k-有限的服务纪律。这些规则不满足轮询系统中的分支性质，因此文献中几乎没有关于它们的精确结果。我们的策略是应用一个迭代方案，该方案是基于在封闭形式的联合队列长度在开始和结束的服务器访问队列。这些核关系是利用吸收马尔可夫链理论导出的。最后，我们将展示我们的工具在具有单个服务器的串联排队网络的情况下也可以工作，该服务器可以一次服务一个队列。
2009-10-05 math.PR
Asymptotic Optimality of the Binomial-Exhaustive Policy for Polling Systems with Large Switchover Times
本文研究了具有大等待时间的轮询系统的最优控制问题，其中队列上存在保持费用。特别是，我们考虑一个随机网络与一个单一的服务器之间切换的几个缓冲区（队列），根据预先指定的顺序，假设队列之间的时间是大的相对于单个作业的处理时间。由于它的复杂性，计算这样的系统的最优控制是禁止的，所以我们代替搜索渐近最优控制。为此，我们首先解决一个确定性松弛（即流体模型），这是表示为一个混合动力系统的最优控制问题。然后，我们“翻译”的解决方案，流体问题的二项式穷举政策的基础随机系统，并证明了这种政策是渐近最优的大规模的时间尺度制度，提供了一定的统一可积性（UI）条件成立。最后，我们证明了上述UI条件在以下情况下成立：（i）持有成本有（最多）线性增长，所有的服务时间有有限的二阶矩;（ii）持有成本增长最多在多项式率（任何程度），和服务时间分布具有有限的矩母函数。
2020-08-29 math.PR
Optimal routing in two-queue polling systems
我们考虑一个轮询系统，两个队列，穷举服务，没有切换时间和指数服务时间。等待成本取决于队列相对于服务器的位置：在忙队列（服务器所在的位置）中每时间单位花费c个客户，在空闲队列（没有服务器的位置）中每时间单位花费d个客户。顾客的到来遵循一个泊松过程。我们研究的控制问题如何到达应路由到两个队列，以尽量减少预期的等待成本和表征个人和社会最优的路由策略下的三种情况下的可用信息在决策时期：没有，部分和完整的信息。在完全信息的情况下，我们开发了一个新的迭代算法来确定单独的最优策略，并表明，这样的政策可以描述的开关曲线。我们推测，一个线性的开关曲线是社会最优的，并证明这种政策确实是最优的流体版本的两个队列轮询系统。
2016-08-10 cs.PF math.PR
Queue lengths and workloads in polling systems
我们考虑一个轮询系统：一个具有泊松到达的$N\ge 1$队列的排队系统$Q_1,...,Q_N$由单个服务器以循环顺序（有或没有排队时间）访问。对于这个系统，我们推导出概率生成函数$\mathscr Q(\cdot)$的联合队长分布在一个平稳周期中的任意时刻，在没有假设的服务纪律。我们还推导了在任意时刻的联合工作负荷分布的Laplace- Stieltjes变换$\mathscr W(\cdot)$。我们表示$\mathscr Q$和$\mathscr W$的概率生成函数的联合队列长度分布在访问开始，${\mathscr V}_{b_i}(\cdot)$，和访问完成，${\mathscr V}_{c_i}(\cdot)$，在$Q_i$，$i=1,...,N$。众所周知，${\mathscr V}_{b_i}$和${\mathscr V}_{c_i}$可以在多种情况下计算。此外，我们建立了一个工作量分解结果。
2011-10-17 math.PR
Heavy traffic analysis of a polling model with retrials and glue periods
我们提出了一个高负荷服务分析的单服务器轮询模型，具有特殊功能的重试和胶水期。轮询模型中的这些特征的组合通常发生在某些光网络模型中，并且发生在客户在其服务期之前具有预留期的模型中。就在服务器到达一个站点之前，有一段确定性的粘合期。在此粘合期间到达车站的客户（包括新来的和重新来的）将在服务器访问期间得到服务。在任何其他时间段到达的客户立即离开，并将在指数分布的时间后重试。由于该模型定义了队列长度分布的封闭形式表达式，我们的主要关注点是它们在嵌入时间点（粘合期，访问期和切换期的开始）和任意时间点的大流量渐近性。我们得到封闭形式的表达式的限制缩放联合队列长度分布在高负荷服务，并使用这些准确地近似在不同的负载下的系统中的客户的平均数。
2017-07-12 math.PR
A Polling Model with Multiple Priority Levels
在本文中，我们考虑一个单服务器循环轮询系统。在访问连续的队列之间，服务器会延迟一个随机的切换时间。在每个队列中为客户提供服务的顺序由在其到达时分配给每个客户的优先级确定。对于这种情况，考虑以下服务规程：门控、穷举和全局门控。我们研究的周期时间分布，等待时间为每个客户类型，联合队列长度分布的所有优先级在所有队列在轮询时期，和稳态边际队列长度分布为每个客户类型。
2014-08-01 cs.PF math.PR
A Two-Queue Polling Model with Two Priority Levels in the First Queue
在本文中，我们考虑一个单服务器循环轮询系统由两个队列。在访问连续的队列之间，服务器会延迟一个随机的切换时间。两种类型的客户到达第一队列：高优先级和低优先级客户。对于这种情况，考虑以下服务规程：门控、全局门控和穷举。我们研究的周期时间分布，等待时间为每种客户类型，联合队列长度分布在轮询时刻，稳态边际队列长度分布为每种客户类型。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Existence and Approximations of Moments for Polling Systems under the Binomial-Exhaustive Policy
本文建立了在二项穷举策略（BEP）下轮询系统稳态排队时刻存在的充分条件。我们假设服务器根据预先指定的表在不同的缓冲区之间进行切换，并且每当服务器从一个缓冲区移动到下一个缓冲区时都会发生超时。我们进一步假设客户到达根据独立的泊松过程，服务和停留时间是独立的随机变量一般分布。然后，我们提出了一个简单的计划来近似的时刻，这是渐近准确的，因为无约束的增长时间，其计算复杂度不增长的时刻的顺序。最后，我们证明了所提出的渐近近似的时刻是相关的流体限制下的一个大的时间尺度，因此，类似的近似可以很容易地推导出其他服务器切换策略，通过简单地确定这些控制下的流体限制。数值例子证明了我们在BEP和其他策略下的近似时刻的有效性，以及随着切换时间的增加而提高的准确性。
2020-09-08 math.PR
Rare events in a polling system: Rays and Spirals
研究具有指数服务时间的轮询模型中大量顾客的罕见事件，发现根据参数不同可分为射线和螺旋两种情形，并分析了其对稳态分布和渐近行为的不同影响。
2024-01-07 math.PR
A MARKOV chain model of a polling system with parameter regeneration
我们研究了一个轮询系统的模型，即一个$d$队列的集合和一个在队列之间切换的服务器。服务时间分布和到达率随机变化的队列每次被清空。该模型被映射到一个数学上等价的随机游动与随机选择的转移概率，一个模型，这是独立的利益。我们的所有结果都是利用马尔可夫链的构造理论得到的。我们确定的条件存在的多项式矩的首中时的随机游动。证明了随机游动和排队模型的零递归区的厚度是一个不寻常的现象。
2007-10-29 math.DS math.PR
Queueing networks with a single shared server: light and heavy traffic
我们研究了具有单个共享服务器的排队网络，该网络根据门控服务规则以循环顺序为队列提供服务。外部顾客到达队列服从独立的泊松过程。完成服务后，客户要么离开系统，要么被路由到另一个队列。该模型是非常通用的，并发现在计算机系统，通信网络，制造系统和机器人技术中的许多应用。所介绍的网络的特殊情况包括众所周知的轮询模型和串联排队。我们推导出精确的限制下的平均延误重交通和轻交通条件。通过这些渐近制度之间的插值，我们开发了简单的封闭形式的近似任意负载的平均延迟。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Waiting times in queueing networks with a single shared server
我们研究了一个排队网络，它有一个共享服务器，以循环顺序服务于队列。外部顾客到达队列服从独立的泊松过程。完成服务后，客户要么离开系统，要么被路由到另一个队列。该模型是非常通用的，并发现在计算机系统，通信网络，制造系统和机器人技术中的许多应用。所介绍的网络的特殊情况包括著名的轮询模型，串联排队，系统与一个等候室，多阶段模型与并行队列，以及许多其他。该模型的一个复杂因素是，内部重新路由的客户不根据泊松过程到达各个队列，导致标准技术找到等待时间分布失败。本文提出了一种新的方法，得到稳态等待时间分布的Laplace-斯蒂尔切斯变换的精确表达式。该方法可以应用于各种各样的模型，缺乏等待时间分布的分析，直到现在。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Learning Service Slowdown using Observational Data
针对采用自适应拥塞控制的多服务器系统，本文提出基于潜在路由行动的统计量，以克服边际拥塞统计量失效的问题并可靠检测服务减速。
2025-03-16 cs.SY eess.SY math.PR
Learning Adaptive SED for heterogeneous load balancing
针对服务速率未知的异构两服务器负载均衡系统，提出一种在线学习算法，平衡经验SED路由与强制探索，实现有限遗憾并收敛至SED策略。
2026-09-09 cs.LG math.PR
Queueing Analysis of Unicast IPTV With User Mobility and Adaptive Modulation and Coding in Wireless Cellular Networks
近年来，可以通过宽带无线蜂窝网络支持直播TV、视频点播（VoD）、视频会议和在线游戏应用的单播IPTV服务已经变得流行。然而，视频流服务显著影响无线蜂窝网络的性能，因为它们占用带宽。为了维持系统性能，需要基于精确数学分析的有效的接纳控制和资源分配机制。另一方面，无线链路的质量通常由于用户移动性或时变信道特性而随时间变化。为了对抗这种时变信道，提高频谱效率，可以采用自适应调制编码（AMC）方案为移动用户提供单播IPTV服务。本文基于一种新的考虑用户移动性和AMC的单播IPTV业务接入模型，推导了无线蜂窝网络中单播IPTV业务的带宽利用率、阻塞率和丢包率的解析解。模拟也进行了验证分析结果的准确性。数值结果表明，所给出的解析结果是准确的。基于精确的闭合解，网络提供商可以对其网络实施精确的接纳控制和资源分配，以提高系统性能。
2015-11-05 cs.IT cs.MM cs.NI
