Shimura Varieties and Moduli
J. S. Milne
连通Shimura簇是埃尔米特对称整环通过同余条件定义的离散群的代数。我们研究他们的关系与模品种。（Moduli手册）。
Connected Shimura varieties are the quotients of hermitian symmetric domains by discrete groups defined by congruence conditions. We examine their relation with moduli varieties. (Handbook of Moduli).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Holomorphic curves in Shimura varieties
我们证明了关于全纯曲线在阿贝尔簇中的Zapriki闭包的Bloch-Ochiai定理的一个双曲型类似物。我们考虑的情况下，非紧凑志村品种完成证明所有志村品种的结果。分析的陈述首先由Ullmo和Yafaev为紧凑型Shimura品种制定和证明。
Eichler-Shimura relations for local Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，讨论了局部Shimura簇的紧支撑上同调的Eichler-Shimura关系的几种形式.
On the interior motive of certain Shimura varieties : the case of Picard varieties
本文的目的是构造一个Picard簇的内部动机。这些是PEL类型的志村品种。我们的研究结果是一个应用程序的策略开发的Wildeshaus构建一个赫克不变的动机，其实现对应于内部上同调。
Holomorphic curves in mixed Shimura varieties
Ullmo和Yafaev的工作之后，我们提出并证明了一个类似的布洛赫Ochiai定理的上下文中的混合志村品种。我们遵循Ullmo和Yafaev以及作者的前几篇文章的策略和使用结果，加上由于高的混合志村品种的Ax-Lindemann-Weierstrass定理的后果。
Stratifications and foliations for good reductions of Shimura varieties of Hodge type
Wedhorn使用具有PEL结构的BT- $m$定义并研究了PEL Shimura品种的水平$m$ -分层，然后Vasiu使用Shimura $F$ -晶体定义并研究了一般Hodge型Shimura品种。叶理的理论是由奥尔特建立的西格尔模块化品种，曼托万的PEL志村品种。在Hamacher的工作中，计算PEL Shimura簇的Newton层的维数起着重要的作用。我们研究水平$m$分层好约化在$p>2$的志村品种的霍奇型通过构建一定的torsors与等变态射，并将它们截断显示。然后，我们使用所获得的结果扩展到这些减少的叶理理论。因此，结合聂、朱的结果，我们得到了牛顿地层的维数公式。
Holomorphic curves in compact Shimura varieties
我们证明了关于全纯曲线在阿贝尔簇中的Zapriki闭包的Bloch-Ochiai定理的一个双曲模拟。
Shimura Varieties, Kummer Varieties, and Rational Curves
对于七条或更多椭圆曲线的非常一般的乘积$A$，$A$的库默尔簇上的每一条有理曲线平凡地投影到至少一个因子的库默尔簇上。因此，一个非常一般的成员的某些家庭的交换品种参数化的连接志村品种的酉型的性质，它的库默品种没有有理曲线。
Motivic Intersection Complex of Certain Shimura varieties
使用一个版本的重量保守性，我们证明，对于某些志村品种（包括所有志村三倍，大多数志村四倍和西格尔六倍）的motivic交叉复杂由于Wildeshaus的建设相比，在S意义上的motivic重量截断。莫瑞尔特别是它被定义为一个唯一的同构，并满足由于Wildeshaus的中间扩展的内在特征。
Some cases of the Mumford--Tate conjecture and Shimura varieties
我们证明了芒福德-泰特猜想的那些阿贝尔簇在数域的扩展C附加伴随志村品种的产品简单，伴随志村品种的某些志村类型。特别是，我们证明了正交情况下的猜想（即，对于$B_n$和$D_n^R$ Shimura类型）。作为一个主要工具，我们构造了指定交换型的Shimura簇（其伴随簇为）到PEL型的酉Shimura簇的嵌入。这些构造隐含地分类了PEL类型的Shimura簇的伴随。
A characterization of special subvarieties in orthogonal Shimura varieties
设$Y$是正交簇$M \subset A_g$的光滑Mumford紧化中包含的一个子簇，其中$A_g$是维数为$g$的主极化阿贝尔簇的模空间，具有某种水平结构，使得$Y$横交于$A_g$的边界.然后给出了$Y$是特殊子簇$Y^0 \subset M$的紧化的André-Oort型的充要条件
Density of crystalline points on unitary Shimura varieties
证明了酉Shimura簇上的完备Hecke代数的谱中的晶点是稠密的。
Compatibility of certain integral models of Shimura varieties of abelian type
对于一个素数$p>2$，Kisin和Pappas在$p$上构造了附在交换型Shimura数据$(G,X)$上的Shimura变种的对位积分模型，使得$G$在$\mathbb{Q}_p$的一个弱分歧扩张上分裂。在它们的构造中必须选择一定的辅助数据。在本文中，我们将证明，parahoric积分模型实际上是独立的辅助数据的选择。我们还得到了将Shimura簇的态射推广到仿射积分模型的态射的部分结果。
Points on Shimura varieties over finite fields: the conjecture of Langlands and Rapoport
我们状态的Langlands和Rapoport猜想的一个改进版本，我们证明了猜想的一大类志村品种。特别是，我们获得的第一个证明（原）猜想志村品种的PEL型。
A guide to the reduction modulo p of Shimura varieties
本文报道了对具有平行水平结构的Shimura品种进行模p约化的结果和方法。在第一部分，局部理论，我们解释的概念parahoric子群，的mu-容许和mu-容许的子集的Iwahori-外尔群，相应的并仿射Deligne-Lusztig簇和局部模型。在第二部分，整体理论中，我们利用这些概念，给出了具有仿射水平结构的Shimura簇的模p约化中的点的表示。
Monodromy of subvarieties of PEL-Shimura varieties
本文的目的是推广C. L. Chai关于Hecke不变子变种到Shimura变种的PEL型的单值性。
Embeddings of Certain Exceptional Shimura Varieties into Siegel Modular Varieties
本文定义了一类包含某些例外群局部Shimura变种的局部Shimura变种，并为该类构建了从(G, μ)-显示到p-可除群的函子。作为应用，证明了对于该类，局部Shimura变种在无穷级可代表且完美oid。考虑该类的全局对应物，将某些例外Shimura变种嵌入到Siegel模变种中。特别是，证明它们在无穷级是完美oid。
Arithmetic models for Shimura varieties
我们描述了最近的工作建设表现良好的算术模型的大类志村品种和报告在这些模型的研究进展。
On the generic part of the cohomology of local and global Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，证明了一般线性群的局部Shimura簇的上同调的一般非分歧部分的消灭定理.这给出了另一种方法消失的Caraiani-Scholze结果的上同调酉志村品种。
Special cycles on the basic locus of unitary Shimura varieties at ramified primes
本文研究分歧素数处酉志村簇基本轨迹上的特殊闭链及其 Rapoport-Zink 空间局部类比，分析其支集并计算维数。
Shimura Varieties and the Mumford-Tate conjecture, part I
证明了数域上的交换阿贝尔簇的Mumford-Tate猜想，这些簇的伴随Mumford-Tate群的单因子具有超过$\dbR$的某些非紧因子.特别是，我们证明了这一猜想的正交情况下（$B_n$和$D_n^{\dbR}$志村型）。我们构造嵌入志村品种（其伴随是规定的交换类型）到酉志村品种。证明了数域上阿贝尔簇的Frobenius环面的两个一般定理。
Examples of Calabi-Yau threefolds parametrised by Shimura varieties
这些都是注意到从会谈的作者对一些明确的例子家庭的卡-丘三倍这是参数化的志村品种。本文简要地回顾了Calabi-Yau三重曲面的周期，并讨论了三重曲面的Picard-Fuchs方程的一个最近结果，三重曲面是具有许多自同构的超曲面。接下来给出了由志村簇参数化的族的各种例子。其中大部分都是因为J. C。罗德给出了三阶自同构的例子。我们还记得，这样的家庭没有最大的单能单值性，并在这些情况下，志村品种是球的遗传。
On the Hodge embedding for PEL type integral models of Shimura varieties
给出了Kottwitz的PEL型Shimura簇积分模型允许Siegel积分模型的闭嵌入的一个简单证明。我们还表明，Rapoport的和Kottwitz的积分模型同意与Kisin的积分模型的相关志村数据。
Good Reductions of Shimura Varieties of Hodge Type in Arbitrary Unramified Mixed Characteristic, Part II
证明了Milne关于任意非分歧混合特征$(0,p)$中交换型Shimura簇的积分正则模型存在性的一个猜想.作为应用，我们证明了关于$p=2$的Milne关于Hodge型Shimura簇的整正则模型的一个动机猜想.
On the characterization of complex Shimura varieties
在本文中，我们回顾了复杂的志村品种的建设和基本性质，并表明这些性质实际上表征他们。这一特征立即意味着明确的形式Kazhdan定理的共轭志村品种。作为进一步的推论，我们表明，每一个志村品种对应的伴随群有一个典型的模型在其反射场。我们还表明，这种特征意味着存在的p-adic一致化的某些单一志村品种。在附录中，我们给出了Weil下降定理的一个完整的图式理论证明。
Families of Prym varieties of abelian coverings and Shimura varieties
在Prym映射在特征$p$中内射的条件下，证明了由$¶^1$的交换覆盖族所产生的维数为$l$、极化型为$D$的交换簇的模空间中的特殊子簇$A_{l,D}$具有严格的限制性.换句话说，如果族是一维的，或者如果它包含纤维上同调的群作用的某种类型的本征空间，那么由这样的族产生的Shimura簇只能由族的群作用构造。
Filtered F-crystals on Shimura varieties of abelian type
本文在Kisin定义的超特殊水平上的交换型Shimura簇的积分模型上，定义并构造了具有$G$ -结构的正则过滤$F$ -晶体.我们检查，这些是相关的$p$ -adic比较定理，以通常的利斯层，作为一个应用程序，我们也使用这一点来表明，伽罗瓦表示产生的$p$ -adic平展上同调的志村品种与非平凡系数层是结晶的，至少在适当的阿贝尔型志村品种的情况下。
Modular Shimura varieties and forgetful maps
我们考虑几个映射，自然发生之间的模志村品种，希尔伯特-布卢门撒尔品种和模空间的极化阿贝尔簇时，忘记某些自同态结构。证明了在双有理等价下，这些遗忘映射与Atkin-Lehner对合的适当的阿贝尔群的自然投影重合.
Stratifications in good reductions of Shimura varieties of abelian type
本文研究交换型Shimura簇的好约化的几何。更确切地说，我们构建牛顿分层，埃克达尔-奥尔特分层，和中央叶上的特殊纤维志村品种的阿贝尔型在一个良好的总理。我们建立了这些分层的几个基本性质，包括非空性，封闭关系和维数公式，推广了以前已知的PEL和霍奇类型的情况下。我们还研究了这些层次之间的关系，在一般情况下，并在一些特殊的情况下，如完全Hodge-Newton可分解型。我们详细研究了四元数和正交Shimura品种的例子。
The Langlands-Kottwitz approach for some simple Shimura Varieties
我们展示了如何Langlands-Kottwitz方法可以用来确定的Hasse-Weil zeta函数的某些志村品种的半简单的本地因素。在此基础上，我们证明了Haines和Kottwitz的一个猜想。
Integral canonical models of unitary Shimura varieties
证明了酉Shimura簇在任意非分歧混合特征下的积分典范模型的存在性。也包括[Va1]的勘误表。
On Goren-Oort stratification for quaternionic Shimura varieties
设$F$是一个全实域，其中$p$是非分歧的.本文研究了四元数志村变种在$p$之上的特殊纤维的Goren-Oort分层。我们表明，每一层是一个$(\mathbb{P}^1)^N$ -丛其他四元数志村品种（对于一些适当的$N$）。
On Shimura varieties for unitary groups
这是一个很大程度上是暂时的文章基于我们以前的工作算术对角圈酉志村品种。我们定义了一类与酉群密切相关的Shimura簇，它代表了具有附加结构的阿贝尔簇的模问题，并允许有趣的代数圈。我们推广到任意的签名类型，我们以前的工作有效的特殊签名条件下的结果。我们比较我们的志村品种与其他单一志村品种。
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties
本文推广了Cherednik的方法，证明了其上酉相似群和自同构向量丛群所对应的某些Shimura簇具有p-adic一致化。这是证明了志村品种，一致化的复杂单位球，当中心单代数的CM-域定义组酉相似有布劳尔不变1/d在p.在这种情况下，志村品种可以一致化的Drinfeld的覆盖的p-adic上半空间。
On Higgs bundles over Shimura varieties of ball quotient type
我们证明了通用排除某些志村品种的单一和正交类型的Torelli轨迹。证明依赖于由G.主要结果表明，某些Shimura品种只满足零维的Torelli轨迹。
p-adic shtukas and the theory of global and local Shimura varieties
本文建立了p-adic shtukas的基本结果，并将其应用于局部与全局Shimura簇理论，为具有parahoric level结构的Hodge型Shimura簇构造了典范整模型。
On The Hecke Orbit Conjecture for PEL Type Shimura Varieties
Hecke轨道猜想认为Shimura簇中的每个素数到$p$的Hecke轨道在包含它的中心叶中是稠密的.本文证明了当$p$是好约化的非分歧素数时，在PEL型A和C的Shimura簇中Newton层的某些不可约分支的Hecke轨道猜想.我们的方法推广了Chai和Oort的Siegel模变量方法。
Parametrizing Shimura subvarieties of $\mathrm{A}_1$ Shimura varieties and related geometric problems
本文给出了$X_{a, b} = (\mathbf{H}^2)^a \times (\mathbf{H}^3)^b$的不可约算术元的全测地子空间的可测类的完全参数化。一个特殊的情况下描述所有志村亚种类型$\mathrm{A}_1$志村品种。我们生产，任何$n\geq 1$，流形/志村品种的例子，完全测地子流形/志村子流形的$n$可拓类。这与之前研究的算术双曲型$3$ -流形和四元Shimura曲面的情况形成鲜明对比，其中测地线子流形的一个可公度类的存在意味着无限多个类的存在。
On the flatness of models of certain Shimura varieties of PEL-type
考虑一个PEL-志村品种相关的酉群，分裂的非分歧扩张的Q_p。Rapoport和Zink定义了一个模型的志村品种的整数环上完成的反射场在一个地方躺在p，parahoric水平结构在p。我们表明，这个模型是平坦的，如Rapoport和Zink所描述的，其特殊的纤维减少。
Towards the André-Oort conjecture for mixed Shimura varieties: the Ax-Lindemann theorem and lower bounds for Galois orbits of special points
本文证明了所有混合Shimura簇的Ax-Lindemann-Weierstrass定理，并讨论了混合Shimura簇特殊点的Galois轨道的下界.特别是我们谴责西尔弗伯格的结果在一个不同的方法。结合这些结果，我们证明了对任何纯部分是A_6 ^n的一个子簇的混合Shimura簇的André-Oort猜想。
Higher dimensional Shimura varieties in the Prym loci of ramified double covers
本文构造了维数大于给定维数的极化阿贝尔簇的模空间之一的Shimura子簇，它一般包含在（分歧）双覆盖的Pym轨迹中.我们的想法是适应的技术已经用于构建志村曲线在Prym轨迹的高维情况下，即使用家庭的伽罗瓦覆盖的投影线。阿贝尔覆盖的情况下，详细处理，因为在这种情况下，它是可能的，使明确的计算，允许验证一个充分条件，这样的家庭产生一个志村子品种的空间极化的阿贝尔簇的一个给定的尺寸。
Normality and Cohen-Macaulayness of local models of Shimura varieties
我们证明了在非分歧情形下，具有Iwahori水平结构的Shimura簇的局部模型是正规的和Cohen Macaulay的。
A toroidal resolution for the bad reduction of some Shimura varieties
借用一个减少原则，以最近的预印本G。Faltings（toroidal resolution of some matrix singularities，1999），我们利用PGL_r^{N+1}/PGL_r的Lafforgue紧化，构造了p处具有仿射水平结构的酉辛型Shimura簇的素数p中坏约化的正则对数光滑toroidal resolution，利用这个结果，可以导出Z_p[p^{1/v}]上的非正则半稳定resolution.
On the superspecial loci of orthogonal type Shimura varieties
本文研究了符号（n-2，2）（n>3）的正交型Shimura簇的超特殊基因座。证明了Gross关于正交型Shimura簇的特殊纤维中的超特殊轨迹的参数化及其在积分模型中的提升的一个猜想.作为应用，我们给出了超特殊轨迹的质量公式。
Integral Canonical Models of Shimura Varieties of Preabelian Type
证明了关于特征至少为5的素数的前阿贝尔型Shimura簇的积分典范模型的存在性。
Decomposition of Jacobian varieties and Shimura subvarieties in $A_g$
本文利用带群作用的雅可比簇分解，证明了由复射影直线的二面体与四元数覆盖族在 ppav $A_g$ 模空间中产生的某些 Shimura 子簇不存在。
EKOR strata for Shimura varieties with parahoric level structure
本文研究了具有对位水平结构的交换型Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型的约化模$p$的几何性质。利用$G$ -zips和混合特征局部$\mathcal{G}$ -Shtukas理论，给出了这些Shimura簇上EKOR地层的一些直接和尺规作图法.我们建立了这些地层的几个基本性质，包括光滑性，维数公式，和封闭关系。此外，我们将我们的研究结果的牛顿层和中央叶这些志村品种的研究。
Modularity of special cycles on Shimura varieties: a survey
本文综述了Shimura变种上特殊循环生成函数的模性猜想，并提出相关猜想及更一般周期域商的猜想。
Integral models in unramified mixed characteristic (0,2) of hermitian orthogonal Shimura varieties of PEL type, Part II
我们在PEL型的Hermitian正交Shimura簇之间构造了混合特征（0，2）的相对PEL型嵌入.我们利用这一点证明了PEL型Hermitian正交Shimura簇的非分歧混合特征（0，2）的积分正则模型的存在性。
The Jordan-Hoelder series for nearby cycles on some Shimura varieties and affine flag varieties
我们研究的约旦-Hoelder系列附近的周期上某些志村品种和Rapoport-津克本地模型，并在有限维件贝林森的变形的仿射格拉斯曼的仿射旗品种（和他们的p-adic类似物）。本文给出了不可约组分在某些上同调群中重数的计算公式，并给出了在仿射Hecke代数中计算重数的算法.
The standard sign conjecture on algebraic cycles: the case of Shimura varieties
我们展示了如何推导出标准符号猜想（一个削弱的Künneth标准猜想）志村品种从一些声明离散自守表示（阿瑟的手稿加多一点）。我们还指出了（我们）对这些声明的了解。
Data for Shimura varieties intersecting the Torelli locus
对于无穷多个参数化射影线的循环覆盖的Hurwitz空间，我们给出了一种确定包含Hurwitz空间在Torelli态射下的像的Shimura簇的积分PEL数据的方法.
Special cycles on unitary Shimura varieties with minuscule parahoric level structure
本文给出了具有极小仿射水平结构的酉Shimura簇上特殊圈的算术相交数的表达式。同时，我们证明了这些结果与所有已知结果是相容的。
Towards a theory of local Shimura varieties
这是一篇综述文章，它证明了应该存在志村簇的p-adic局部类似物理论。最好的例子是由Rapoport-Zink空间定义的刚性解析空间的塔，我们也根据这一思想回顾了他们的理论。我们还讨论了局部Shimura簇的$\ell$ -adic上同调.
Three methods to prove the existence of integral canonical models of Shimura varieties of Hodge type
这是一个调查的三个主要方法，在过去的15年来发展证明的存在性的整正则模型的志村品种的霍奇型。唯一的新部分是通过对Kisin结果的修正形成的。
Supersingular loci of some Shimura varieties for CM unitary groups
本文研究群$\mathrm{GU}(V)$的Shimura簇，其中$V$是关于CM扩张$E/E^+$的Hermite空间.我们给出了描述的超奇异轨迹的纤维在一个素数$ν$在$p$这样的Shimura品种，假设$\mathrm{dim}_E(V) \leq 4$和素数$p$完全分裂在$E^+$和unramified在$E$。
On the slope stratification of certain Shimura varieties
本文研究了坡度分层对C型家系志村品种好约化的影响。证明了模空间中存在一个开稠密子集$U$，使得$U$中的任意点都可以变形为具有给定的下{ \it容许}牛顿多边形的点.对于Siegel模空间，这是由F. Oort在证明关于斜坡分层的强Grothendieck猜想中起了重要作用。我们还研究了$p$ -可除群及其同构类所产生的阿贝尔簇的问题。
Modularity of generating series of divisors on unitary Shimura varieties II: arithmetic applications
我们证明了两个公式的风格的Gross-Zagier定理，相关的衍生物的L-函数的算术交配对的一个酉志村品种。我们还证明了一个特殊的情况下Colmez猜想的Faltings高度的交换品种与复乘。这些结果是由作者早先关于酉Shimura簇上因子生成列的模性的结果导出的。
On the interior motive of certain Shimura varieties: the case of Hilbert-Blumenthal varieties
本文的目的是构造一个Hecke-等变Chow动机，它的实现等于具有非常数代数系数的Hilbert-Blumenthal簇的内（或交）上同调.
Integral models of Shimura varieties with parahoric level structure, II
本文构造了具有paraoric层级结构的Abelian型Shimura变种的整数模型，这些模型在étale局部上与相应的局部模型同构。
Principal bundles on toroidal compactifications of integral canonical models of abelian-type Shimura varieties
本文研究了在积分典范模型的托里奥利紧致化上，主$\mathcal{G}^c$-和$M^c$-丛的典范扩展构造方法。
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