Tensor structure for Nori motives
构造了附加于可加张量范畴或张量范畴的Freyd泛阿贝尔范畴上的张量积，并建立了一个泛性质.这是用来给一个替代建设的张量积的Nori动机。
2019-11-08 math.AG math.RT
The motivic Satake equivalence using perverse Nori motives
The Hong Kong Universtiy of Science and Technology（香港科技大学）
本文提出了一种基于 perverse Nori 动机的 Satake 等价性理论，扩展了 Mirković-Vilonen 的几何 Satake 等价性。
2026-02-20 math.AG
Tensor structure on perverse Nori motives
ENS de Lyon（里昂高等师范学校）
本文研究了 perverse Nori 动机上的张量结构，构建了闭合 monoidal 结构，并定义了 Chern 类，推导出 motivic 版的相对 Hard Lefschetz 定理。
2025-06-12 math.AG math.NT
Nori 1-motives
设EHM是Nori的有效同调混合动机范畴。本文考虑由簇对的第i次相对同调生成的厚交换子范畴EHM_1，其中i = 0，1。我们证明了EHM_1自然等价于Deligne 1-模的带挠的阿贝尔范畴M_1，这是我们的主要定理。一路上，我们得到了一些有趣的结果。首先，我们实现M_1作为普遍的阿贝尔范畴获得，使用Nori的形式主义，从一个显式曲线图的Betti表示。其次，我们得到了Vologodsky关于1-动机实现的一个定理的概念性证明。第三，我们验证了Deligne猜想的1-动机的扩展的混合实现的范围内的那些扩展是有效的诺里的意义。
2012-06-26 math.AG
Artin motives in relative Nori and Voevodsky motives
本文证明特征零域上有限型概形的相对 Artin 动机在 Nori 与 Voevodsky 范畴中等价，并应用于对偶性及动机伽罗瓦群的正合序列类比。
2024-09-19 math.AG
On the invariant cycle theorem for families of Nori motives
本文证明了Deligne对Hodge理论中不动部分定理的一个改进。在纯动机的情况下，这是安德烈在[And96]中首次完成的。我们的主要结果是对混合情形的推广，它加强了Arapura [Ara13]的一个结果，并在Nori动机的框架内为Ayoub [Ayo14]的一个结果提供了另一个更简单的证明。
2022-06-11 math.AG
Nori-Motive und Tannaka-Theorie
90年代末，M。V.诺里构建了一个类别的动机在charakteristic 0。利用有向图的Noether R-模表示，他定义了一个泛R-线性阿贝尔范畴，称之为图范畴，本文描述了这一构造，并证明了必要的泛性质。此外，我们还建立了图范畴是余代数上的有限生成模范畴的判别准则。最后，我们勾画了图范畴与仿射群表示（Tannaka-对偶）之间的联系，并定义了混合Nori-动机范畴。
2011-11-22 math.AG math.CT
Syntactic categories for Nori motives
基于范畴逻辑，我们给出了Nori的$\mathbb Q$ -线性阿贝尔混合模范畴的一个新的构造，该范畴与$\mathbb Q$上的有限维向量空间中的上同调或同调函子有关.这种新的构造对于无限维向量空间也是有意义的，因此它将混合基元的$\mathbb Q$ -线性阿贝尔范畴与任何（上）同调函子联系起来，不仅是贝蒂同调（如诺里所做的），而且，例如，$\ell$ -adic、$p$ -adic或基元上同调。我们证明了与不同的（上）同调函子相关联的混合动机的$\mathbb Q$ -线性阿贝尔范畴是等价的当且仅当这些不同的函子共享一族（逻辑性质的）显式性质。因此，普遍上同调理论的存在性问题和不同经典上同调函子所编码的信息的等价性问题就归结为检查这些明确条件的问题。
2016-05-15 math.AG math.CT math.KT
Comparison of the Categories of Motives defined by Voevodsky and Nori
本文将V.Voevodsky的几何动机与M.通过构造混合基元的三角化张量函子，得到了混合基元的Nori阿贝尔范畴.这将与双方的贝蒂意识兼容。我们允许一个任意的系数诺特环，但要求它是一个域或戴德金整环的张量结构派生的Nori动机存在。有三个关键成分：我们提出了一个理论的Nisnevich覆盖有限非循环图的有限对应，解释，以下D。Rydh，如何将有限对应解释为多值态射，并详细阐述了M。Nori的同调细胞结构对于前两个问题，我们将研究一个任意的正则方案，但最后一个问题将要求我们将自己限制在复数的一个子域上。同时，我们还证明了正规基上的光滑交换群格式自动允许转移，推广了M. Spiess和T. Szamuely。
2016-09-18 math.AG
Bost-Connes systems and F1-structures in Grothendieck rings, spectra, and Nori motives
我们构造几何升降机的Bost-Connes代数Grothendieck环和相关的汇编程序类别和频谱，以及某些类别的Nori动机。通过适当的欧拉示性数型映射和zeta函数，以及在动力学情形下通过纤维函子，这些代数化与积分Bost-Connes代数有关.我们还讨论方面的F1-几何，在框架的torifications，适合到这个一般的设置。
2020-10-25 math-ph math.AG math.MP
Kontsevich's noncommutative numerical motives
本文证明了Kontsevich的非交换数值动机范畴NCnum与作者所构造的范畴等价。因此，我们得出结论，NCnum是阿贝尔半单的证明Kontsevich。
2011-08-18 math.AG math.AT math.KT
A note on 1-motives
我们证明了对于定义在$\C$的代数闭子域上的$1$ -动机，作为Nori动机，动机伽罗瓦群是Mumford-Tate群。特别地，由$1$ -动机生成的（Nori）动机的tannakian范畴的霍奇实现是完全忠实的。
2018-11-24 math.AG
Supercycles, stable supermaps and SUSY Nori motives
本文定义了稳定的超曲线和稳定的超映射，并基于这些概念发展了SUSY曲线带孔的诺里动机理论，需先构建超循环的基础理论。
2026-03-22 math.AG
Voevodsky's mixed motives versus Kontsevich's noncommutative mixed motives
根据Kontsevich的见解，我们证明了Voevodsky的几何混合动机范畴DM与闭函子-Q（1）[2]的商完全忠实地嵌入到Kontsevich的非交换混合动机范畴KMM中.我们还表明，这种嵌入是兼容的纯动机之间的。作为应用，我们得到了范畴DM和KMM的Picard群Pic（-），Grothendieck群，Schur-有限性和Kimura-有限性之间的精确关系.特别地，Pic（DM）与Tate twists的子群Q（i）[2 i]的商注入Pic（KMM）。在此过程中，我们将KMM与Morel-Voevodsky的稳定A1-同伦范畴联系起来，从KMM中恢复Kahn-Levine的扭曲代数K理论，并将Elmendorf-Mandell关于多范畴的基础工作扩展到更广泛的环境。
2014-12-08 math.AG math.AT math.KT
Galois theory of periods
在这个主要是简要说明我们解释如何诺里的理论的动机实现的目标，建立一个伽罗瓦论的时期，至少根据时期猜想。我们解释和比较不同的概念时期，不同版本的时期猜想和查看的证据，通过解释的例子，阿廷动机，混合泰特动机和1-动机。
2018-11-15 math.AG math.NT
Matroids, motives and conjecture of Kontsevich
设G是有限连通图。G的Kirchhoff多项式是一个次数等于G的第一个贝蒂数的齐次多项式。这些多项式出现在电路的研究和费曼振幅的评估。受D. Kreimer和D. J. Broadhurst将多个zeta值与某些Feynman积分联系起来，Kontsevich证明了在具有q个元素的域上的基尔霍夫多项式的零点的数目总是q的多项式函数。通过将基尔霍夫多项式定义的方案与拟阵的表示空间联系起来，我们证明了这个猜想是错误的。利用Mnev的普适性定理，证明了这些方案本质上生成整数上所有有限型方案的算术.
2000-12-20 math.AG math.CO
Motives over F_p
2006年4月，Kontsevich问我F_p（p素数）上的动机范畴是否在有限度数域上有纤维函子，因为他有一个猜想，或多或少暗示了这一点。这篇文章是我的回应。不幸的是，由于结果通常是否定的或不确定的，他们是没有什么兴趣，也许除了问题，他们提出的存在一个循环扩张的Q具有某些性质。
2006-07-22 math.AG math.NT
A Construction of a Differential Graded Lie Algebra in the Category of Effective Homological Motives
本文在Nori的有效同调模范畴中构造了一个微分分次李代数。事实上，这种构造在更一般的环境中而不是在阿贝尔范畴中起作用。这使得我们可以给1-连通空间的有理同伦李代数一个motivic结构。因此，有理同伦李代数继承了混合的Hodge结构和Galois模结构.
2006-02-14 math.AG math.AT
On derived categories and noncommutative motives of varieties
在这个简短的说明中，我们展示了Orlov和Toën的结果是如何暗示两个簇上相干层的导出范畴之间的任何等价提升到dg-范畴水平上的等价的。这建立了联系之间的非交换几何实行的学校的邦达-奥尔洛夫，和变种发展的孔采维奇和塔布阿达。作为一个应用，我们恢复了Orlov的结果，即导出范畴决定了有理系数达到Tate twists的Chow动机.
2014-01-28 math.AG math.KT
A note on formal periods
本文对混合动机的形式周期空间作了初步的描述。这允许一个简化的重新表述的期间的格罗滕迪克和Kontsevich-Zagier。此外，我们开发了一种机制，在原则上允许确定的空间正式时期的任意混合动机明确。
2021-07-24 math.AG math.NT
Noncommutative motives in positive characteristic and their applications
设k是具有正特征的基域。利用拓扑周期循环同调，我们首先证明了范畴的非交换的数值动机在k上是阿贝尔半单的，作为所证明的Kontsevich。然后，我们建立了一个意义深远的非交换推广的Weil定理，最初证明了Dwork和Grothendieck。同样，我们建立了一个意义深远的非交换推广的上同调解释的Hasse-Weil zeta函数，最初证明了Hesselholt。作为第三个主要结果，我们证明了每个光滑真dg范畴的数值Grothendieck群是Kuznetsov所声称的（没有证明）的自由生成的自由阿尔贝群。然后，我们介绍了非交换motivic伽罗瓦（超）群，并根据Kontsevich的见解，将它们与经典的交换对应物。最后，我们解释了如何动机的措施，诱导Berthelot的刚性上同调可以恢复从理论的非交换动机。
2019-02-28 math.AG math.AT math.KT
A motivation for some local cohomologies
我们解释了M. Nori（关于动机）和F. Ivorra（关于反常动机）可以用来定义Lyubeznik数的“动机”版本，一组局部环的数值不变量。我们还讨论了一些局部上同调模（除了D-模和F-模之外）上的附加结构。这篇文章主要是简短的，它是我在2019年1月巴塞罗那FACARD研讨会上演讲的扩展版本。
2019-04-27 math.AC math.AG
Additive invariants of toric and twisted projective homogeneous varieties via noncommutative motives
I. Panin在90年代证明了扭曲投射齐次簇的代数K理论可以用中心单代数代数来表示。后来，Merkurjev和Panin将复曲面簇的代数K理论描述为可分代数的代数K理论的直接和项。本文利用最近的非对易动机理论，将Panin和Merkurjev-Panin计算从代数K理论推广到所有的加法不变量.作为第一个应用，我们充分计算的循环同调（及其所有的变种）扭曲的投射齐次品种。作为第二个应用，我们证明了一个扭曲的投射齐次簇的非交换动机是平凡的当且仅当相关的中心单代数的Brauer类是平凡的。在此过程中，我们构造了一个完全忠实的张量函子，从Merkurjev-Panin的motivic范畴到Kontsevich的非交换Chow motives范畴，这是独立的兴趣。
2013-10-15 math.AG math.AT math.KT
P-adic Period Conjectures for 1-motives: Integration and Linear Relations
本文为1-动机建立p进周期理论，构造p进积分配对与分层周期空间，提出并证明深度1和2的周期猜想，并发展p进解析子群定理，为研究p进周期线性关系及超越性开辟新途径。
2025-07-20 math.AG math.NT
Linear relations of p-adic periods of 1-motives (thesis)
本文为具有良好约化的1-motives建立积分理论并提出p-adic周期猜想，证明了深度1和2的猜想，其方法涉及子群定理的p-adic版本。
2024-12-23 math.AG math.NT
Transcendence and linear relations of $1$-periods
研究了关于$1$ -周期的四个基本问题，并给出了完整的答案. 1)给出了周期积分超越的充要条件. 2)我们给出了所有$1$ -周期之间的$\overline{\mathbf{Q}}$ -线性关系的定性描述，在这种情况下建立了Kontsevich的周期猜想. 3)期间可能消失，我们确定所有情况下，当这种情况发生。4)对于一个固定的$1$ -动机，我们在Baker定理的精神下导出了它的周期空间维数的一般公式。
2022-04-21 math.AG math.NT
Computing transcendence and linear relations of 1-periods
本文提出一个算法，计算有限个 1-周期间的所有代数系数线性关系，从而判定其超越性与相等性，解决 Kontsevich-Zagier 问题，并推广到自治一阶微分方程的分类。
2025-05-26 cs.SC math.AG math.NT
