5D Black Holes and Non-linear Sigma Models
具有U（1）等距性的5D超引力定常解可以通过降维到三维来有效地研究，在三维中它们可以降维到局部超对称非线性西格玛模型的解。我们将这个过程推广到5D规范超引力，并确定相应的3D规范。我们特别注意的情况下，Killing旋量沿纤维化是不恒定的，这导致，即使在5D的未规范的超引力，在一个额外的测量在3D中，而不引入任何额外的潜力。我们进一步研究了SU（2）\times U（1）对称解，它对应于西格玛模型上的测地线运动（在规范情形下有势）.我们识别并研究了Breckenridge-Myers-Peet-Vafa黑洞、Gutowski-Reall黑洞和其他几个BPS解的BPS约束代数，并在半经典近似下得到了相应的径向波函数.
2009-02-19 hep-th
Sigma model of near-extreme rotating black holes and their microstates
具有大NS-NS五膜和基本弦荷的五维非极端旋转黑洞可用共形西格玛模型描述，该模型是六维SL（2，R）x SU（2）WZW模型的边缘可积变形.两个WZW能级等于五膜荷，而左右手征SU（2）流产生的两个边缘形变的参数与黑洞的两个角动量分量成正比.近视界的描述是有效的，在一个自由的基本弦，其张力是由五膜电荷重新标度。的微观状态被确定为左，右移动超共形弦振荡的四个方向上的五膜横向。它们的统计熵精确地再现了旋转黑洞的贝肯斯坦-霍金熵。
1998-06-17 hep-th
A smooth road to bumpy horizons: shaping black holes with non-linear sigma models, from supergravity to higher dimensions
Centro de Estudios Científicos (CECS)（科学研究中心）；Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）；Instituto de Física La Plata, CONICET（拉普拉塔物理研究所，阿根廷国家科学研究委员会）；Departamento de Física Dr. Emil Bose, UNLP（拉普拉塔大学埃米尔·博斯物理学系）；Centro Multidisciplinario de Física, Vicerrectoría de Investigación, Universidad Mayor（多学科物理中心，校长研究副校长办公室，马约尔大学）；Departamento de Física, Universidad de Concepción（康塞普西翁大学物理系）
本文通过非线性西格玛模型构建了多种广义相对论解，包括具有崎岖视界的黑洞、恒星和各向异性宇宙学，并利用Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield关系发展了新的构造方法。
2026-07-21 hep-th
Uniqueness Theorem for Static Black Hole Solutions of sigma-models in Higher Dimensions
证明了高维时空中自引力非线性西格玛模型的唯一性定理。应用正质量定理，我们表明，Schwarzschild-Tagherlini时空是唯一的最大扩展，静态渐近平坦的解决方案与非旋转的定期事件视界与常数映射。
2002-07-20 gr-qc hep-th
Black holes and black strings in the Einstein $SU(N)$-non-linear sigma model
我们构造了描述$(3+1)$维Einstein $SU(N)$ -非线性西格玛模型中黑洞和黑弦的解析解.这种结构是使用$SU(2)$的最大嵌入式与$SU(N)$组的欧拉参数化一起进行的，以这样的方式，非线性西格玛模型方程自动满足任意值的风味数$N$，而爱因斯坦方程可以解析求解。特别是，我们构建了具有球形和平坦视界的黑洞以及在弦的横截面上呈现三维带电Bañados-Teitelboim-Zanelli黑洞几何的黑弦。这些组态并不是$SU(2)$到$SU(N)$的简单嵌入，这使我们能够明确地显示味数对黑洞和黑弦的几何和热力学所起的作用。最后，我们进行了这些配置之间的热比较。
2022-08-30 gr-qc hep-th
BTZ black hole from Poisson-Lie T-dualizable sigma models with spectators
利用Poisson-Lie T-对偶，详细讨论了BTZ黑洞的非阿贝尔T-对偶.我们明确地构造了一对由Poisson-Lie对称性关联的对偶西格玛模型。原始模型建立在$2+1$维流形${\cal M} \approx O \times \bf G$上，其中$\bf G$作为二维实非阿贝尔李群自由作用在${\cal M}$上，而$O$是$\bf G$在${\cal M}$中的轨道.我们的研究结果表明，原来的模型确实是正则等价的$SL(2,\mathbb{R})$ Wess-Zumino-Witten（WZW）模型的背景参数的给定值。此外，通过一个方便的坐标变换，我们表明，这个模型描述了一个弦在时空中传播的BTZ黑洞度规，以这样一种方式，一个新的家庭的解决方案，低能弦理论与BTZ黑洞真空度规，在$2+1$ -维目标流形$\tilde {\cal M}$上建立了一个对偶模型，我们进一步证明了该对偶模型产生了一个三维带电黑弦，并计算了其单位长度的质量$M$和轴子电荷$Q$.在此基础上，确定了包含视界和奇点的对偶时空的结构和渐近性质。
2017-08-04 hep-th
Phantom Black Holes and Sigma Models
我们从目标空间的零测地线构造幻影爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦理论的静态多中心解，对于特定的爱因斯坦耦合常数离散值，导致没有空间对称性的规则黑洞。我们还讨论了由幻影Einstein-Maxwell理论、幻影Kaluza-Klein理论和幻影Einstein-Maxwell-Axion-Axion理论约化得到的三维引力西格玛模型。在每种情况下，我们产生的群变换幻影带电黑洞解从中性种子。
2011-02-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Equilibrium density matrices for the 2D black hole sigma models from an integrable spin chain
本文研究了量子洛伦兹和欧几里德黑洞的非线性西格玛模型。对于欧几里德黑洞西格玛模型提出了一个平衡密度矩阵，它再现了Maldacena，Ooguri和Son在2001年论文中的模不变配分函数.对于Lorentzian黑洞西格玛模型，利用规范${\rm SL}(2,\mathbb{R})$ WZW模型，描述了其态空间的线性结构和厄米结构，并给出了平衡态密度矩阵的表达式.我们的分析是由一定的临界，可积自旋链的研究结果的指导。在标度极限下，后者表现出Lorentzian黑洞西格玛模型的关键特征，包括相同的整体对称性，相同的扩展共形对称代数和共形维数的连续谱.
2021-03-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Flag manifold sigma-models and nilpotent orbits
本文研究了具有零曲率表示的旗流形西格玛模型。它表明，这些模型可以自然地被认为是相互作用（全纯和反全纯）$βγ$ -系统。此外，利用复李群的幂零轨道理论，建立了与主手征模型的关系。
2019-11-18 hep-th math-ph math.DG
The M-sigma Relation of Super Massive Black Holes from the Scalar Field Dark Matter
在标量场或玻色-爱因斯坦凝聚体暗物质模型下，我们解释了星系中超大质量黑洞的质量与其球的速度色散之间的M-σ关系.中心黑洞的引力改变了星系中心标量场的边界条件。由于暗物质的波动性质，即使黑洞比凸起轻得多，也会显著改变星系晕的轮廓。结果是，黑洞越重，凸起就越紧密，因此速度色散也就越大。数值研究证实了这一趋势。用暗物质粒子质量$m\simeq 5\times 10^{-22} eV$很好地再现了M-σ关系。
2015-12-08 astro-ph.CO astro-ph.GA hep-th
Phase analyses for compact, charged boson stars and shells harboring black holes in the $\mathbb{C}P^N$ nonlinear sigma model
研究了$U(1)$规范的$\mathbb{C}P^N$非线性西格玛模型的玻色子星和壳层相图。该模型的解决方案表现出球和壳形电荷密度取决于$N$。结果表明，电磁场和引力场共存时，存在四个相互独立的解区域。我们研究了几个相图的玻色子星和壳，并讨论了什么和如何出现的地区。与重力的耦合允许为$Q$壳层解提供带电黑洞的庇护。有些解受黑洞存在的强烈影响，它们可以平滑地连接起来。结果，这些区域被隐藏的黑洞整合在一起。
2021-06-23 gr-qc hep-th
Canonical Quantum Statistics of an Isolated Schwarzschild Black Hole with a Spectrum E_n = sigma sqrt{n} E_P
从Bekenstein开始，许多作者提出量子化孤立Schwarzschild黑洞的能级E_n具有形式E_n = sigma sqrt {n} E_P，n = 1，2，.，sigma = O（1），退化为g ^n。本文讨论了具有这种谱的量子正则系综系统的性质：当g <1时，系统的正则配分函数Z（g，beta = 1/kT）服从一维热方程。它可以通过一个积分表示扩展到g> 1的值，该积分表示揭示了Z（g，beta）在复g平面中从g = 1到无穷大的切割。从上面接近切割产生Z的实部和虚部。令人惊讶的是，（明确已知的）虚部，它给出了史瓦西黑洞的预期物理性质：将内能U与静止能量Mc^2等同起来需要β具有以下值（自然单位）beta = 2M（π/sigma^2）[1 + O（1/M^2）]，（4pi sigma^2 = π给出霍金的beta_H），并得到熵S =[π/（4pi sigma^2）] A/4 + O（lnA），其中A是视界的面积。
1997-08-29 gr-qc hep-th
Emergent AdS3 and BTZ Black Hole from Weakly Interacting Hot 2d CFT
研究了（N-1）维复射影空间余切丛上弱耦合二维超Kähler西格玛模型在零温和有限温下的出射全息.西格玛模型的动力来自时空共形场论，它对偶于Q1 D1-膜和Q5 D5-膜的近视界几何，其中N = Q1*Q5。西格玛模型对所有大于或等于2的N都承认非平凡的瞬子，它是突现全息时空的局域探测器。通过希钦的信息度规，我们定义了时空的突现几何为瞬子模空间的突现几何。在零温度下，我们发现突现几何是AdS 3。在有限温度下，通过保角变换，时间周期瞬子可以映射到零温度瞬子。利用变换，我们表明，紧急几何正是非极值，非旋转BTZ黑洞。
2006-05-02 hep-th
Gravitating solitons and black holes with synchronised hair in the four dimensional O(3) sigma-model
我们考虑$\mathrm{O}(3)$非线性西格玛模型，由三个实标量场组成，在四维时空中有一个标准动力学项和一个对称破缺势。我们表明，这个简单的，几何动机的模型，承认自引力，渐近平坦，非拓扑孤子和毛茸茸的黑洞，当最低限度地耦合到爱因斯坦的引力，$without$需要在标量场行动中引入高阶动力学项。球对称和旋转，轴对称的解决方案进行了研究。解是在内部空间有振荡（在静止情况下）或旋转（在自旋情况下）的情况下得到的。因此，存在对称性非继承性：物质扇区在单个时空等距下不是不变的。对于必然在旋转的多毛黑洞来说，内部旋转（等旋转）必须与事件视界的旋转角速度同步。我们探索的解决方案和他们的一些物理性质，非常类似的（迷你）玻色子星和克尔黑洞与同步标量头发在爱因斯坦-（大规模的，复杂的）-克莱因-戈登理论的存在域。
2018-11-28 gr-qc hep-th
Non-Linear Integral Equations for the SL(2,R)/U(1) black hole sigma model
先前已经确定，临界交错XXZ自旋链提供了黑洞CFT的晶格正则化。我们重新考虑的连续极限的自旋链的非线性积分方程（NLIE）的精确方法，特别注意的奇异积分核的影响。利用NLIEs，我们不仅重新导出了连续黑洞谱，而且在数值上匹配了自旋链和CFT的态密度，这是一个新的结果。最后，我们简要讨论了黑洞CFT的可积结构及其在格点上的大质量可积扰动的识别。
2013-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
N=2 Supersymmetric Sigma Models and D-branes
研究了N=2超对称西格玛模型的D-膜。目标空间为二维的超对称非线性西格玛模型具有D 0，D1，D2-膜，它们在世界面上被实现为A，B-型超对称边界条件.当我们把模型嵌入到弦论中时，Kahler势被限制，导致了一个具有介子背景的2维黑洞度规。这个模型中的D-膜是susy循环，并且与共轭类的分析一致。提出了U（n）等距的广义度量，并利用线性西格玛模型实现了其动力学行为.我们研究了线性西格玛模型的D-膜，并与非线性西格玛模型的结果进行了比较.
2004-04-28 hep-th
Scalar fields from nonlinear sigma models on black hole spacetimes
本研究探讨由弦理论等推动的、源自非线性σ模型的标量场，模拟其在黑洞时空的动力学，对比不同模型性质，发现其在吸积及双黑洞系统中的特殊行为，强调动势项对场动力学的重要性。
2025-08-25 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Duality of the Fermionic 2d Black Hole and N=2 Liouville Theory as Mirror Symmetry
本文证明了SL（2，R）/U（1）Kazama-Suzuki模型与N=2 Liouville理论的等价性。SL（2，R）/U（1）Kazama-Suzuki模型是二维黑洞的费米子推广。我们表明，这种二重性是镜像对称的一个例子。推导的主要部分是将费米子2d黑洞实现为规范线性σ模型的低能极限。Liouville理论是通过对带电标量场进行对偶化并考虑涡旋瞬子效应而得到的，这是最近在非声子模型中提出的。我们研究的规范线性σ模型有许多有用的推广，我们简要讨论。特别是，我们展示了如何构建各种各样的费米超弦背景，推广了费米2d黑洞，并承认一个镜像描述的户田类理论。
2001-07-18 hep-th
An integrable spin chain for the SL(2,R)/U(1) black hole sigma model
我们引入了一个基于有限维自旋1/2 SU（2）表象但具有非厄米"哈密顿量“的自旋链，并使用主要的分析技术表明，它在低能时可用SL（2，R）/U（1）欧几里德黑洞共形场论描述.这种识别超越了非紧凑谱的外观：我们还能够确定态密度，并表明它与[J. Math. Phys. 42，2961（2001）]和[JHEP 04，014（2002）]中的公式一致，因此提供了相关反射幅度的直接“物理测量”。
2012-05-11 hep-th math-ph math.MP
Exact Black Holes and Universality in the Backreaction of non-linear Sigma Models with a potential in (A)dS4
本文的目的是构造（A）dS ~ 4中自相互作用标量场的爱因斯坦理论的加速、定态和轴对称精确解。首先求解了（非）最小耦合标量场的反作用，对标量场方程进行了积分，得到了所有与度规和爱因斯坦引力相容的势函数，在此基础上处理了非线性西格玛模型。标量场拉格朗日量是通用的;既不是曲率的耦合，也不是标量流形中的度量，也不是势，从头算是固定的。分析中唯一的假设是度规变换：它具有广义相对论中最一般的Petrov-D型真空解的形式;它是Carter度规的一个上齐性两Weyl重标度，因此它具有典型的Plebanski-Demianski形式，其中包含两个一元的任意函数和一个二元的任意函数。通过直接处理场方程，可以证明度规是完全可积的，无需指定标量拉格朗日量中的任何内容。这导致在这类度量中，标量场的反作用是普适的。度规函数一般表现出明确的动力学指数的依赖性，允许顺利连接这个新的家庭的解决方案与实际的普列班斯基-德米安斯基时空。其余的场方程意味着标量场遵循标量流形中的测地线，并具有由时空坐标的非线性函数给出的仿射参数，并定义了势的壳上形式加上它必须满足的函数方程。最后，我们构造了一个一般的（A）dS 4静态多毛黑洞族，并给出了它的一些性质.
2012-05-22 hep-th
General class of BPS saturated dyonic black holes as exact superstring solutions
我们表明，一个四参数生成的解决方案的一般类四维，球对称，静态，双音BPS饱和解决方案的领导阶有效方程的超环面紧杂或II型超弦理论是精确的字符串解决方案。相应的十维背景定义了一个共形的西格玛模型，这是一个特殊的情况下，一个'手征零模型'弯曲的'横向'的一部分。确切的共形不变性是一个后果的手征零结构的“电”部分的模型和N=4的世界片超对称性的横向“磁”的一部分。σ模型作用量在目标空间和电磁$S$ -对偶变换下都有显著的协方差，它说明了六维弦-弦对偶和四维$S$ -对偶之间的关系.一般来说，存在一大类由手征零模型描述的六维超弦精确解，其四维横向部分由N=4个超对称σ模型表示，其度规与超Kahler度规共形。
1995-11-05 hep-th
Bi-Yang-Baxter Models and Sl(2)-orbits
研究了二维非线性σ-模型的可积变形，给出了一般群的临界bi-Yang-Baxter模型的一类新的经典解。对于最简单的例子，即SL（2，R）bi-Yang-Baxter模型，我们证明了我们的解可以映射到SU（2）bi-Yang-Baxter模型的已知复幺子解.一般来说，我们的解决方案是从所谓的Sl（2）-轨道，在渐近霍奇理论的研究中发挥了核心作用。这进一步证明了可积非线性sigma模型和霍奇理论的数学原理之间的密切关系。我们还包括了一个基本的介绍有关方面的渐近霍奇理论，并提供了一些简单的例子。
2022-12-07 hep-th
Asymptotically and non-asymptotically flat static black rings in charged dilaton gravity
利用约化场方程的西格玛模型结构，系统地导出了EMd引力中的渐近平坦五维黑环。构造了五维空间中新的非渐近平坦EMd黑环解，并分析了它们的物理性质。
2005-07-27 hep-th
Partition Functions for Quantum Gravity, Black Holes, Elliptic Genera and Lie Algebra Homologies
在场论的量子生成函数和与合适的李代数的链和同调的维数相关的形式幂级数之间有着显著的联系。我们讨论了这种联系的同调方面，它的应用程序的最小三维引力的时空渐近AdS 3，这也描述了三维欧几里德黑洞，纯N = 1的超引力，和西格玛模型的N倍广义对称产品的配分函数。在同一背景下，我们还考虑了一些超对称西格玛模型的椭圆形属。这些例子可以被认为是模形式和谱函数（具有SL（2，Z）的同余子群中的值）的机器到配分函数的直接应用，该配分函数通过编码李代数性质的形式幂级数表示。
2011-05-23 hep-th
Shadows aspect of rotating black holes in the Einstein-AdS SU(N)-nonlinear sigma model
本文研究了Einstein-SU(N)非线性sigma模型中旋转黑洞的光子轨道与阴影特征，利用Modified Newman-Janis Algorithm构建旋转解，推导光子运动方程，并基于EHT对M87*和Sgr A*的观测数据对阴影参数施加约束，同时分析了黑洞蒸发率。
2025-05-02 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Rotating black holes, global symmetry and first order formalism
在本文中，我们考虑轴对称黑洞在超引力和地址的一般问题，定义一阶描述。自然的设置，制定的问题是德Donder-Weyl-Hamilton-Jacobi理论与有效的二维σ模型作用描述的轴对称的解决方案。我们写出定义场的一阶方程的两个函数S_m的一般形式。它在sigma模型的全局对称群G3下是不变的。我们还讨论了关于这些整体对称性的解的一般性质，证明了它们可以被编码成属于G_（3）的李代数的两个常数矩阵，一个是西格玛模型的Noether矩阵，而另一个只对旋转解是非零的。这两个矩阵允许解的旋转性质和极值条件的G3不变刻画。我们也从这个角度来评论极值，旋转下的解决方案。
2012-10-15 gr-qc hep-th
Uniqueness Theorem for Static Dilaton U(1)^N Black Holes
给出了具有N个阿贝尔规范场的静态黑洞的西格玛模型.我们证明了在所考虑的理论下，具有非退化黑洞的静态渐近平坦时空的唯一性。
2002-02-20 gr-qc hep-th
Gravitating compact $Q$-ball and $Q$-shell solutions in the $\mathbb{C}P^N$ nonlinear sigma model
本文研究了在目标空间为$\mathbb{C}P^N$的西格玛模型中紧引力$Q$球、$Q$壳解.具有奇整数$N$和适当势的模型可以用$N$阶复标量场来参数化，并且它们支持紧致解。与引力的耦合允许史瓦西黑洞为$Q$壳层解提供庇护。对于引力解和黑洞解，解的能量都表现为$E\sim |Q|^{5/6}$，其中$Q$代表$U(1)$ Noether荷，与平坦空间解的显著区别在于当与引力耦合较强时，出现了$|Q|$的上界.随着耦合常数的增大，$|Q|$的最大值迅速减小。它可能给我们一个有用的提示，恒星是如何用一定数量的粒子形成它的形状的。
2019-01-16 gr-qc hep-th
Stable bound orbits around a supersymmetric black lens
在高维史瓦西黑洞时空中，粒子不存在稳定的束缚轨道。与此相反，它表明，有稳定的束缚轨道在一个五维的黑透镜时空。
2019-08-26 gr-qc hep-th
Vacuum orbit and spontaneous symmetry breaking in hyperbolic sigma models
本文详细研究了任意时空维\geq 2中量子化的非紧非线性SO（1，N）σ模型，重点研究了对称群的boost和旋转元的自发对称性破缺问题.该模型被定义在一个网格上的传递矩阵和适当的规范固定的欧几里得功能积分。在全维\geq 2中的主要结果是：（i）在有限格点上，系统有无穷多个不可正规化的基态在SO（1，N）的非平凡表示下不可约变换;（ii）SO（1，N）对称性自发破缺.对于D =2，这表明系统避开了Mermin-Wagner定理。在这种情况下，另外：（iii）导出了Noether流的沃德恒等式，数值验证了对称性破缺的不存在：（iv）给出了自旋场和Noether流的两点函数以及一个新的序参量的数值结果;（v）在大N鞍点分析中，发现动态产生的平方质量是负的，并且是1/（V \ln V）在体积中，自旋场的0分量发散为\sqrt{\ln V}，而SO（1，N）不变量保持有限。
2004-12-06 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Bumpy horizons from non-linear sigma models
Centro de Estudios Científicos (CECS)（科学研究中心）；Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）；Instituto de Física La Plata, CONICET（拉普拉塔物理研究所，阿根廷国家科学研究委员会）；Departamento de Física Dr. Emil Bose, UNLP（拉普拉塔国立大学埃米尔·博斯博士物理系）；Centro Multidisciplinario de Física, Vicerrectoría de Investigación, Universidad Mayor（麦哲伦大学研究副校长辖下多学科物理中心）；Departamento de Física, Universidad de Concepción（孔塞普西翁大学物理系）
该研究在任意偶数维下，以某类非线性σ模型的应力-能量张量为源，构造出了曲率非恒定的黑洞视界，拓展了黑洞视界的相关研究。
2026-08-11 gr-qc hep-th
Carrollian $\mathbb{R}^\times$-bundles II: Sigma Models on Event Horizons
利用带有主联络的Carrollian $\mathbb{R}^\times$-丛内在构造Carrollian sigma模型，并推导出Schwarzschild黑洞事件视界上标量场的Carrollian波动方程。
2026-06-09 gr-qc hep-th math-ph
