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arXiv 1104.47892011-04math.RTmath.AGmath.RA

基于图演算的Heisenberg分类综述

A survey of Heisenberg categorification via graphical calculus

Anthony Licata, Alistair Savage

备注：: 23 pages; v2: Some typos corrected and other minor improvements made; v3: Some small errors corrected; v4: Code corrected to fix problem with missing arrows on some diagrams
发表信息：: Bull. Inst. Math. Acad. Sin. (N.S.) 7 (2012), pp. 291--321

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摘要：

本文综述了Heisenberg代数及其Fock空间表示的各种图形表示。我们首先讨论了Hecke代数的模的“弱”映射和Hilbert概型的上同调的“几何化”。然后，我们把我们的注意力转向最近的“强”schematization涉及平面拓扑学和导出范畴的相干层希尔伯特计划。

英文摘要：

In this expository paper we present an overview of various graphical categorifications of the Heisenberg algebra and its Fock space representation. We begin with a discussion of "weak" categorifications via modules for Hecke algebras and "geometrizations" in terms of the cohomology of the Hilbert scheme. We then turn our attention to more recent "strong" categorifications involving planar diagrammatics and derived categories of coherent sheaves on Hilbert schemes.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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