Universal Weak Semistable Reduction
我们证明，如果我们允许族被修改为Deligne-Mumford栈而不是方案，则环形态射可以以普遍的方式约化为弱半稳定态射。
2019-10-31 math.AG
Separated quotients of Picard schemes
本文给出了任意维基概型上任意相对维半稳定态射的Jacobian的Néron模型存在的若干充要条件。为了做到这一点，我们引入了对齐的概念，半稳定态射在任何正规的基础计划，并表明对齐的射影半稳定态射的雅可比矩阵承认一个分离的模型与Néron映射属性。当皮卡德计划是光滑的基计划沿其单位部分，我们证明了相反的情况。
2018-02-26 math.AG
Semistable Non Abelian Hodge theorem in positive characteristic
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文证明对于任意约化群G，曲线上半稳定G-Higgs丛的模空间是半稳定平坦G-联络模空间的扭曲形式，并由此推出Hitchin态射分解定理在两种情形下形式相同。
2026-06-07 math.AG
Semistable reduction in characteristic 0
在2000年，Abramovich和Karu证明了任何特征为零的变体的支配态射$f\:X\to B$都可以通过用光滑变换$B'$代替$B$，并用修正$X'$代替$X$的真变换而成为弱半稳定的。在测井曲线几何语言中，这意味着$f'\:X'\to B'$是测井曲线光滑的，并且对于适当的测井曲线结构是饱和的。此外，阿布拉莫维奇和卡鲁提出了一个更强的猜想，即$f'\:X'\to B'$甚至可以被制成半稳定的，这相当于使$X'$也变得光滑，并解释了为什么这是人们可能希望的$f$的最佳分辨率。本文解决了特征为零的拟优格式的有限型态射的更大一般性中的半稳定约化猜想。
2019-06-17 math.AG math.CO
Extending Triangulations and Semistable Reduction
证明了多面体复形的子复形的射影三角剖分可以推广到整个复形。结果表明，Abramovich-Karu代数/9707012的弱半稳定约化结果是可以精化的，从而使得所得到的态射在余维1上是半稳定的.
1998-04-09 math.AG math.CO
On the geometry of the moduli spaces of semistable sheaves supported on plane quartics
我们分解每个模空间的半稳定层的复射影平面的支持度为1和4到局部封闭的子品种，每个子品种是良好的或几何商的一组态射的局部自由层模约化或非约化组。我们发现局部自由分解的长度之一，所有这些层，并描述他们。
2009-10-28 math.AG
Gulbrandsen-Halle-Hulek degeneration and Hilbert-Chow morphism
对于不含三重点的半稳定退化曲面，我们证明了Hilbert点族的退化模型[GHH]和[N]中的Gulbrandsen-Halle-Hulek退化模型实际上是同构的.
2017-09-05 math.AG
Semistable reduction in characteristic 0 for families of surfaces and three-folds
设F：X->B是簇的特征零态射. F的半稳定约化问题是Abramovich和Karu（alg-geom/9707012）在多面体复形组合学中提出的一个问题。本文解决了F的相对维数不大于3时的组合问题。
1997-11-17 alg-geom math.AG
Semistable reduction for multi-filtered vector spaces
本文证明了多重滤子向量空间（或称多重加权向量空间）的一个半稳定约化型定理。
2017-09-26 math.AG
Semistable reduction for G-bundles on curves
证明了曲线上几乎任意特征的主丛的一个半稳定约化定理。对于例外群，我们需要对特征进行一些小的显式限制。
2006-06-28 math.AG
Semistable reduction for overconvergent F-isocrystals, III: Local semistable reduction at monomial valuations
我们解决了局部半稳定约化问题的过收敛F-同质异能素在单项估值（Abhyankar估值的高度1和剩余超越度0）。我们首先介绍了一个高维模拟的通用收敛半径的p-adic微分模，它服从凸性。然后，我们结合这种凸性与形式的p-adic局部monodromy定理所谓的假环。
2008-06-12 math.AG math.NT
Semistable reduction over thick log points
本文在具有非平凡幂零结构的对数点上建立了半稳定约化定理，并将经典去奇异化理论扩展至具有一般主幂零根的非既约概形。
2024-02-15 math.AG
Semistable reductions and minimalities of invariants for group scheme actions on projective schemes
The University of Tokyo（东京大学）；Kyoto Institute of Technology（京都工艺纤维大学）
研究群方案作用于射影方案的半稳定分解与不变量最小性，建立关键定位区域的重合与非空性，拓展了动态系统中的高维结果。
2026-05-15 math.AG math.DS
Isomorphism of compactifications of moduli of vector bundles: nonreduced moduli
构造了容许半稳定对的模函子到曲面上具有相同Hilbert多项式的Gieseker-Maruyama模函子（半稳定相干无挠层）的态射.证明了这些函子是同构的，并且半稳定容许对模格式的主要分支同构于Gieseker-Maruyama模格式的主要分支
2014-11-28 math.AG
Frobenius type positivity of Hodge bundles and applications
Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文为相干层定义F^t-丰沛性和F^tGG-丰沛性两种Frobenius型正性概念，证明它们强于通常丰沛性，并建立半稳定态射下Hodge丛的F^1GG-半正性，推广了Fujita等人的结果，得到顶Chern特征正性及消失定理，并应用于Fano簇像和斜率不等式研究。
2026-06-23 math.AG
p-adic height pairings on abelian varieties with semistable ordinary reduction
证明了对于具有半稳定普通约化的阿贝尔簇，第一deRham上同调的Hodge滤子的单位根分裂诱导p-adic Mazur-Tate高度配对.
2002-09-26 math.AG math.NT
Semistable reduction of abelian varieties over extensions of small degree
得到了低次域上阿贝尔簇半稳定约化的充要条件。我们的标准表示的扭点的小顺序定义在unramified扩展。
1997-02-20 alg-geom math.AG
Another proof of the Semistable Reduction Theorem
给出了曲线半稳定约化定理的一个新证明。其主要思想是在局部域$K$上给出一条曲线$Y$作为射影线$X=\PP^1_K$的有限覆盖。通过连续的爆破（并在用适当的有限扩张替换$K$之后），我们构造了$X$的半稳定模型，其关于覆盖的归一化是$Y$的半稳定模型。
2012-11-19 math.AG math.NT
Limits of Hodge structures in several variables, II
本文的目的是研究Hodge结构的变异与一个真Kähler半稳定态射的退化。本文证明了作者在前一篇文章中构造的权滤子与真Kähler半稳定态射的相对log de Rham上同调群上的单值权滤子是一致的.此外，我们证明了极限混合Hodge结构形成混合Hodge结构的容许变差。
2017-06-12 math.AG
Restricting Higgs bundles to curves
我们确定了满足以下性质的簇X --包括具有数值有效切丛的簇：如果E是Higgs丛，使得f*E对X上的光滑射影曲线的任何态射f是半稳定的，则E是斜率半稳定的，并且E在H 4（X，R）中的判别式为零.我们还刻画了某些簇的性质，使得斜率半稳定的Higgs丛的基本向量丛总是斜率半稳定的。
2015-01-08 math.AG
Semistable Reduction of a Normal Crossing $\mathbb{Q}$-Divisor
在以前的工作中，我们已经介绍了嵌入式$\mathbf{Q}$ -分辨率的概念，它基本上包括在允许最终的环境空间包含阿贝尔商奇点，和A 'Campo的公式计算在此设置。在这里，我们研究了半稳定的减少与嵌入的$\mathbf{Q}$ -分辨率，以便计算混合霍奇结构上的上同调的Milnor纤维在孤立的情况下使用的推广Steenbrink的谱序列。Yomdin-Lê曲面奇点的例子作为一个应用。
2014-01-16 math.AG
Logarithmic Embeddings and Logarithmic Semistable Reductions
在本文中，我们给出了一个准则的存在对数嵌入-这是首次介绍的Steenbrink -一般正常的交叉品种。利用这一判据，我们还给出了Kawamata-Namikawa定理的一个新的证明，该定理给出了半稳定型对数结构存在的一个判据。
1995-10-18 alg-geom math.AG
Moduli spaces of semistable pairs on projective Deligne-Mumford stacks
本文把半稳定对模空间构造推广至射影 Deligne–Mumford 栈，研究其形变与障碍理论，并在三维光滑情形定义 PT 不变量。
2024-04-06 math.AG
The Space of Morphisms on Projective Space
P^n上态射的模理论推广了P ^1上有理映射的研究。本文证明了P^n上d > 1次态射空间的三个结果，并利用PGL（n+1）的共轭作用证明了它的商.首先，我们证明了这个商是几何的，并计算了态射空间的稳定和半稳定完备化。这加强了Silverman，以及Petsche，Szpiro和Tepper以前的结果。其次，我们仅用n和d来限制每个态射的PGL（n+1）中稳定子群的大小。第三，我们专门研究了n = 1的情形，证明了商空间对所有d > 1都是有理的;这部分地推广了Silverman关于d = 2情形的一个结果。
2009-08-24 math.AG math.DS math.NT
Semistable reduction for overconvergent F-isocrystals, IV: Local semistable reduction at nonmonomial valuations
我们完成了我们的证明，给定一个过收敛的F-isocrystal上的各种领域的积极的特点，可以拉回沿适当的一般有限覆盖，以获得isocrystal的延伸，对数奇点和幂零残基，一些完整的品种。我们还建立了一个类似的F-isocrystals过收敛内的部分紧化。通过前面的结果，这简化为在高度为1且剩余超越度为0的估值的邻域中解决局部问题。我们这样做，通过研究的变化，一些数值不变量附加到p-adic微分模块，类似于一个复杂的亚纯连接的不规则性。这允许对估值的超越缺陷进行归纳，即，品种的维度与评价的合理性等级之间的差异。
2010-07-22 math.AG math.NT
Complete moduli for families over semistable curves
本说明只是一个研究公告，总结和解释在即将发表的论文中证明和详细说明的结果。当研究曲线上的对象族时，并且对象由Deligne-Mumford栈M参数化，则族等价于曲线到M的态射。为了获得此类族的完整模，需要将稳定映射栈紧致化为M。事实证明，在边界处，曲线必须获得额外的结构，你最好阅读论文，看看这种结构是什么。纤维表面（见数学AG/9804097），容许覆盖，和水平结构的应用进行了讨论。
1998-11-09 math.AG
A mathematical theory of D-string world-sheet instantons, II: Moduli stack of $Z$-(semi)stable morphisms from Azumaya nodal curves with a fundamental module to a projective Calabi-Yau 3-fold
在D（10）的第二部分D（10.2）中，我们以D（10.1）（arXiv：1302.2054 [math.AG]）为基础，定义了来自一般Azumaya节曲线的$Z$ -半稳定态射的概念，属$\ge 2$，其基本模为投射的Calabi-Yau 3-fold，并证明了固定类型的这种$Z$ -半稳定态射的模栈是紧的。这给了我们一个D弦的反模栈，就像Gromov-Witten理论中稳定映射到基本弦的模栈一样。它为我们提供并准备了一个新的卡-丘三重不变量的基础，这个不变量在超弦理论中捕捉了软D弦世界片的瞬子数。本说明与D（10.1）一起手写，并与同上一起阅读。
2013-10-19 hep-th math.AG math.SG
Semistable Reduction Theorem for Overconvergent $F$-isocrystals over Laurent Series Fields
本文证明了在劳伦茨级数域上，针对拉兹达和帕尔引入的过收敛F-等晶体的半稳定约简定理，并应用该结果证明了带有紧支撑的$\mathcal{E}^†_K$-valued刚性上同调的有限维性。
2026-11-06 math.AG math.NT
Semistable reduction for overconvergent F-isocrystals, II: A valuation-theoretic approach
我们引入了一个估值理论的方法来解决半稳定约简问题（即，对数扩张的存在性）的Frobenius结构的过收敛等晶。关键的工具是与一个簇的函数域相关联的黎曼-Zerkki空间的拟紧性。
2007-09-02 math.AG math.NT
A logarithmic view towards semistable reduction
T. Saito关于特征的泛点上的光滑真曲线的野单值平凡作用的条件转化为对数光滑约化的条件。证明强调的方法和结果从对数几何。它适用于具有标准边界因子的拟射影平滑曲线。
2003-05-18 math.AG math.NT
Computing the semistable reduction of a particular plane quartic curve at $p=3$
本研究介绍了确定特定平面四次曲线在$p=3$处半稳定约化的方法，该曲线与非分裂Cartan模曲线$X^+_{ns}(27)$有理点计算研究相关。
2023-04-29 math.AG math.NT
On Langlands functoriality- reduction to the semistable case
我们推广了Blasius和Ramakrishnan的一个漂亮的方法，为了展示朗兰兹函子对应的特定实例，只要证明对应在半稳定的情况下成立就足够了，只要我们考虑的算术数据关于循环基变化和下降是封闭的。
2002-09-24 math.AG math.NT math.RT
Computing $L$-functions and semistable reduction of superelliptic curves
给出了$y^n=f(x)$型超椭圆曲线在素数$\p$处的稳定约化的一个明确的描述，其中素数的剩余特征与指数$n$是素数.然后，我们使用此描述来计算曲线的局部$L$因子和导体在$\p$处的指数。
2014-09-11 math.AG math.NT
On heights of motives with semistable reduction
研究了由Kato引入的数域上具有整系数的动机的高度。它是一个推广的Faltings高度的阿贝尔簇，我们建立了推广的Faltings高度的一些性质，在我们的上下文中，由加藤。这有助于理解动机的整体结构。
2015-06-18 math.AG math.NT
Unirationality of the universal moduli space of semistable bundles over smooth curves
本文通过构造从有理簇上的射影丛到模空间的显式支配有理态射，证明了秩、次数任意且亏格在2到9之间的半稳定向量丛万有模空间 $U_{r,d,g}$ 的单有理性，并将结论推广到 $U_{r,\mathcal{L},g}$。
2025-08-18 math.AG
On some isomorphism of compactifications of moduli scheme of vector bundles
构造了半稳定相干无挠层的约化Gieseker-Maruyama模函子到具有相同Hilbert多项式的容许半稳定对的约化模函子的态射.证明了半稳定容许对（（\tilde S，\tilde L），\tilde E）的约化模格式的主分量与约化Gieseker-Maruyama模格式的主分量同构.
2011-09-15 math-ph math.AG math.MP
Tropicalizing abelian covers of algebraic curves
本文研究了离散域$K$上代数曲线的Berkovich骨架。我们使用投影线的覆盖$C\rightarrow{\mathbb{P}^{1}}$来实现这一点。为了研究这些覆盖，我们取函数域$K(\mathbb{P}^{1})\rightarrow{K(C)}$的相应注入的伽罗瓦闭包，给出了一个伽罗瓦态射$\overline{C}\rightarrow{\mathbb{P}^{1}}$ . Liu和Lorenzini的一个定理告诉我们如何将半稳定模型$\mathcal{C}\rightarrow{\mathcal{D}}$的伽罗瓦态射与这个态射联系起来。也就是说，我们在$\mathcal{D}$的特殊纤维中使分支轨迹不相交，并去除$\mathcal{D}_{s}$的组件上的任何垂直分支。这个态射$\mathcal{C}\rightarrow{\mathcal{D}}$然后产生交集图的态射$Σ(\mathcal{C})\rightarrow{Σ(\mathcal{D})}$。我们的目标是从$Σ(\mathcal{D})$重建$Σ(\mathcal{C})$，我们将通过给出一组覆盖和扭曲数据来实现这一点。这些然后给算法找到的Berkovich骨架的曲线$C$时，曲线有一个态射$\overline{C}\rightarrow{\mathbb{P}^{1}}$与一个可解的伽罗瓦群。特别地，给出了求…
2018-01-03 math.AG
Strongly semistable reduction of syzygy bundles on plane curves
研究了$p$ -adic域上平面曲线上合丛的退化.我们使用Mustafin簇，这是退化的射影空间，以找到一个大家庭的模型的平面曲线在环的整数，使特殊的纤维由多个投影线在一个点上。在这样的模型，我们研究向量丛的通用纤维是一个合合丛，并成为平凡的限制时，在特殊纤维的每一个投影线。因此这些合合丛具有强半稳定约化。本研究的动机是在$p$ -adic Simpson理论中的基本开放问题，以确定对应于曲线的tale基本群的连续表示的Higgs束的类别。Faltings的$p$ -adic Simpson对应以及Deninger和第二作者的工作表明，希格斯场为零且潜在强半稳定约化的丛属于这一类。因此，本文的结果确定了一类平面曲线上的合合丛，从而产生一个$p$ -adic局部系统.我们将我们的方法应用到一个具体的例子上的Fermat曲线建议的Brenner，并证明了这个丛有潜在的强半稳定的减少。
2019-07-04 math.AG math.NT
Semistable reduction of covers of degree $p$
本文提出一种计算局部域上配备 $p$ 次态射到射影直线的曲线半稳定约化的方法，涵盖非伽罗瓦覆盖，并特别实现了 $p=3$ 平面四次曲线在 SageMath 中的约化，基于 Berkovich 解析几何与微分函数。
2024-07-20 math.AG math.NT
A mathematical theory of D-string world-sheet instantons, I: Compactness of the stack of $Z$-semistable Fourier-Mukai transforms from a compact family of nodal curves to a projective Calabi-Yau 3-fold
在超弦理论的一个合适的体系中，卡-丘空间中的D膜及其最基本的行为可以通过从具有基本模的阿祖马亚空间到卡-丘空间的态射在数学上很好地描述。在该项目的早期工作[L-L-S-Y]（D（2）：arXiv：0809.2121 [math.AG]，与Si Li和Ruifang Song合作）中，我们在D1-膜（即D弦）的情况下探索了这一概念。并为理解这种背景下D弦世界片瞬子的概念奠定了一些基本要素。在这个D（2）的继续中，D（10），我们继续构造从Azumaya节曲线到投射Calabi-Yau 3-fold $Y$的具有基本模的半稳定态射的模栈。在本说明的第一部分中，D（10.1），我们定义了从节曲线得到的1维和宽度为[0]的Fourier-Mukai变换的扭曲中心电荷$Z$的概念以及这种变换的相关稳定性条件，并证明了对于给定的节曲线的紧凑堆叠$C_{\cal M}/{\cal M}$，从固定扭曲中心电荷$c$的族$C_{\cal M}/{\cal M}$到$Y$中的节点曲线的维度为1且宽度为[0]的$Z$ -半稳定傅立叶-Mukai变换的堆叠$FM^{1,[0];Zss}_{C_{\cal M}/{\cal M}}(Y,c)$是紧凑的。对于续篇D（10 - 2）中的应用，$C_{\cal M}/{\cal M}$将包含$C_{\bar{\cal M}_g}/\bar{\cal M}_g$作为…
2013-02-08 hep-th math.AG math.SG
A p-adic monodromy theorem for de Rham local systems
研究了p-adic域上某个光滑仿射群的绝对伽罗瓦群的水平半稳定和水平de Rham表示.特别地，我们证明了水平de Rham表示在基域的有限扩张之后成为水平半稳定的。作为应用，我们证明了光滑刚性解析簇上的每一个de Rham局部系统在每一个经典点附近局部地成为水平半稳定稳定的稳定环.我们还讨论了de Rham局部系统的潜在结晶轨迹和光滑真态射的上同调潜在好约化轨迹。
2020-03-29 math.AG math.NT
Semistable reduction of smooth quartics
研究离散赋值域上光滑平面四次曲线的半稳定约化，利用几何不变量理论和Bruhat-Tits建筑上的稳定性函数方法构造接近稳定的特殊纤维平面模型，并证明非超椭圆情形下GIT稳定平面模型与稳定模型的关系。
2026-07-24 math.AG math.NT
Differential Forms on Hyperelliptic Curves with Semistable Reduction
设$C$是局部域$K$上的一条超椭圆曲线，该局部域具有奇剩余特征，由仿射Weierstrass方程$y^2=f(x)$定义.我们假设$C$具有半稳定约化，用$\mathcal{X} \rightarrow \textrm{Spec}\, \mathcal{O}_K$表示它的具有相对对偶层$ω_{\mathcal{X}/ \mathcal{O}_K}$的极小正则模型.我们展示了如何从$f$的根的聚类图中直接读出$H^0(\mathcal{X},ω_{\mathcal{X}/\mathcal{O}_K})$的基。此外，我们还给出了$λ$的赋值公式，使得$λ\cdot \frac{dx}{y} \land \dots \land x^{g-1}\frac{dx}{y}$是$\det H^0(\mathcal{X},ω_{\mathcal{X}/\mathcal{O}_K})$的生成元.
2020-06-17 math.AG math.NT
Étale cohomology and reduction of abelian varieties
本文研究了与阿贝尔簇相关的平展上同调群。利用绝对惯性群在有限系数平展上同调群上的作用，得到了阿贝尔簇具有半稳定约化（或在二次扩张上成为半稳定的纯加性约化）的充要条件.
1999-11-02 math.AG
Torsion points on elliptic curves and tame semistable coverings
本文研究了由椭圆曲线上挠点引起的半稳定模型的驯服Galois覆盖。这些覆盖诱导出交图的伽罗瓦态射，我们用椭圆曲线的约化类型来表示边的分解群。为此，我们首先定义了一个椭圆曲线$E/K(C)$的约化类型的交图$Σ(\mathcal{C})$的一个子图的强半稳定模型$\mathcal{C}$。特别地，我们定义了$Σ(\mathcal{C})$的交图的子图上的好的和乘性约简的概念。在此之后，我们表明，如果一个椭圆曲线有很好的减少的边缘和$\mathrm{char}(k)\nmid{N}$，那么$N$ -扭转扩展是unramified以上的边缘，在余维一种情况下。此外，我们证明了一个定理的组合版本塞尔的横截椭圆曲线与非整数$j$不变。我们的版本指出，伽罗瓦表示$ρ_{\ell}:G\rightarrow{\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{F}_{\ell})}$的椭圆曲线与乘法减少在边缘$e$包含一个transvection $σ\in{I_{e'/e}}$的素数$\ell$，不划分的斜率归一化拉普拉斯的$j$不变。
2018-02-28 math.AG
Semistable reduction for overconvergent F-isocrystals, I: Unipotence and logarithmic extensions
设X是正特征域上的光滑簇，E是X上的过收敛等晶。我们建立了一个判别准则，证明了存在E到X的好紧化的“典范对数扩张”。在此过程中，我们构造了一类过收敛对数同晶，并讨论了它的基本性质。在随后的工作中，我们将使用这些结果来证明，在沿着X的适当覆盖拉回E之后，正则对数扩张总是存在的。
2007-01-20 math.AG math.NT
Semistable abelian Varieties over Q
证明了对N=6和N=10，Q上不存在任何非零半稳定的阿贝尔簇，它们在素数除N之外具有好约化.我们的结果是偶然的GRH判别界的Odlyzko。结合Brumer-Kramer和Schoof的最新结果，这个结果是最好的可能：如果N是平方自由的，存在一个非零的半稳定的阿贝尔簇在Q上，当N不在集合{1，2，3，5，6，7，10，13}中时，在素数外精确地划分N，具有好约化。
2003-11-21 math.AG math.NT
Semistable reduction for overconvergent F-isocrystals on a curve
给定一个正特征域k上的光滑仿射曲线X和X上的过收敛F-等晶，证明了用有限个纯不可分扩张代替k后，X上存在一个有限可分覆盖，等晶的拉回沿该覆盖扩张到光滑紧化上的log-F-等晶.这解决了一个弱形式的全球版本的猜想船员;证明使用的地方版本的猜想，分别由安德烈，梅布胡特和作者。
2003-05-24 math.AG math.NT
Modular Serre Correspondence via stable pairs
IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯州立大学数学、计算和科学学院）
本文通过稳定对的模空间与Gieseker模空间和希尔伯特方案的映射，推广了Serre对应，并展示了墙穿越对模空间连通性的影响。
2026-01-09 math.AG
Finite flat commutative group schemes over complete discrete valuation rings III: classification, tangent spaces, and semistable reduction of Abelian varieties
我们根据它们的Cartier模对群概型进行分类。我们还证明了等价的不同定义的切线空间和这些组计划的尺寸，特别是，最小尺寸的正式组法，包含$S$作为一个封闭的子群是等于最小数量的生成器的仿射代数的$S$。作为应用，证明了下列关于阿贝尔簇的约化准则.设$K$是一个混合特征局部域，其剩余域具有特征$p$，$L$是$K$的有限扩张，$\mathfrak{O}_K\subset\mathfrak{O}_L$是它们的整数环.设$e$为$L$，$s=[\log_p(pe/(p-1))]$的绝对分歧指数，$e_0$为$L/K$，$l=2s+v_p(e_0)+1$的分歧指数.对于有限平坦交换$\mathfrak{O}_L$ -群概型$H$，我们用$TH$表示模$J/J^2$的$\mathfrak{O}_L$ -对偶.这里$J$是$H$的仿射代数的增广理想。设$V$是$K$上的$m$维阿贝尔簇.假设$V$在$L$上有半稳定约化。\begin{theor} $V$ has semistable reduction over $K$ if and only if for some group scheme $H$ over $\mathfrak{O}_K$ there exist embeddings of $H_K$ into $\operatorname{Ker}[p^{l}]_{V,K}$, and…
2005-12-09 math.AG
Reduction of abelian varieties
研究了阿贝尔簇的半稳定约化点和扭点。特别地，我们给出了交换簇具有半稳定约化的充分必要条件。我们还研究了具有潜在良好的约化和小阶扭点的阿贝尔簇的Néron模型。我们研究了一些不变量，衡量在何种程度上有潜在的良好的减少阿贝尔品种未能有良好的减少。
1998-08-29 alg-geom math.AG
Intrinsic semistable reduction loci for the iterations of non-archimedean quadratic rational functions and moduli-theoretic applications
Kyoto Institute of Technology（京都工艺纤维大学）
研究非阿基米德二次有理函数迭代的半稳定内在约简域，利用超几何结果函数的约简理论斜率公式计算，并建立与非阿基米德多项式动力学相似的精确站稳性。
2026-10-01 math.AG math.CV math.DS
Semistable vector bundles and Tannaka duality from a computational point of view
本文给出了一个求解向量丛的半稳定性算法，其中向量丛是代数闭域K上射影空间上分裂丛之间满射的核。这类丛是合合丛的推广。我们将展示如何在计算机代数系统中实现该算法。在此基础上，我们给出了一些应用，主要是关于射影空间上和某些光滑完备交曲线上0次稳定向量丛的Tannaka对偶群的计算.我们还使用我们的算法关闭一个开放的情况下，在最近的工作L。Costa，P. Macias Marques和R. M. Miro-Roig关于一般形式的合冲丛的稳定性。最后，我们应用我们的算法提供了一个计算方法，紧封闭。所有算法都在计算机代数系统CoCoA中实现。
2011-02-24 math.AC math.AG
Semistable Principal Bundles-II (in positive characteristics)
设H是半单代数群，X是定义在代数闭域k上的光滑射影曲线.本文的第一部分证明了，一旦给定H的一个“低高度”表示，半稳定主H-丛的模就存在。我们还证明了当p > λ时模空间的射影性，其中λ是表示理论指标.投射性是一个半稳定约化定理的结果。作为结果，得到了半稳定H-丛的模空间对于单群和单连通群的不可约性。
2002-05-04 math.AG
