Fractional and Majorana Fermions: The Physics of Zero Energy Modes
R. Jackiw
我们描述的狄拉克方程的拓扑非平凡的背景下，零能量模式的发生和物理作用。
We describe the occurrence and physical role of zero-energy modes in the Dirac equation with a topologically non-trivial background.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Emergent Fractional Charge and Multiple Majoranas
为了纪念尤金维格纳111岁生日，我们审查拓扑激发在不同的维度。
Emergent Majorana Fermions and their Restricted Clifford Algebra
献给路德维希·法捷耶夫80岁生日。路德维希完美地诠释了一个数学物理学家：对数学（可积系统的代数性质）和物理学（量子场论）的重大贡献。在这份说明中，我提出了一个练习，它将数学（限制Clifford代数）与物理（Majorana费米子）联系起来。
A Majorana Fermion t-J Model in One Dimension
利用图解微扰理论和小系统数值对角化方法研究了一维旋转不变的Majorana费米子模型。该模型的灵感来自于反铁磁自旋1/2链的Majorana表示，它在形式上类似于电子的t-J模型，只是Majorana费米子携带自旋1和Z_2电荷。我们讨论了我们的结果对自旋1/2链的低能激发的影响。我们还讨论了我们的模型的推广从3种马约拉纳费米子N种，SO（4）对称模型是特别有趣的。
Majorana liquids: the complete fractionalization of the electron
我们描述了相关电子系统的基态，在该系统中，电子分成携带其自旋和电荷的单独的准粒子，以及携带其费米统计的真实马约拉纳费米子。这样的母态提供了一个以前研究过的分数态的统一理论：它们的后代包括中性自旋S=1/2费米子自旋的绝缘态和导电态，以及无自旋费米子载流子的态。我们说明这些想法的蜂窝晶格，与场论的这种状态和它们的相变。
Thermal fractionalization of quantum spins in a Kitaev model: $T$-linear specific heat and coherent transport of Majorana fermions
从量子$S=1/2$自旋分解为巡游和定域两种Majorana费米子的观点出发，用量子蒙特卡罗模拟研究了蜂窝晶格上Kitaev模型的$T$性质.在这个系统中，熵是连续释放在两个良好分离的$T$尺度，作为一个明确的指示的热分馏。我们发现由巡游马约拉纳费米子驱动的高$T$交叉与最近邻自旋关联的发展密切相关。另一方面，低- $T$交叉起源于局部马约拉纳费米子组成的通量的热涨落，从而对巡游马约拉纳费米子的光谱产生了显着的干扰。因此，在中间- $T$范围之间的两个交叉，系统表现出$T$ -线性行为的比热和相干传输的马约拉纳费米子，这是意想不到的狄拉克半金属光谱在低- $T$限制。我们还表明，通量波动往往打开一个能隙的马约拉纳光谱附近的无隙-有隙相界。我们的研究结果表明，分馏是实验观察到的比热，自旋相关，和输运性质。
We study free fermionic models that host Majorana zero modes using the Majorana orthogonal transformation, which is a type of transformation between different fermionic models under Majorana representation of complex fermions. Using Majorana orthogonal transformation, a U(1) topological gauge theory for the doubled $p_{x}+ip_{y}$ topological superconductor is obtained; the vortex Majorana zero modes and the degeneracy splitting of multiple vortices are studied using field theoretical method. For lattice Majorana hopping models, we perform real-space analysis on the Majorana zero modes. In one …
Classification of sign-problem-free relativistic fermions on the basis of the Majorana positivity
我们在Majorana表象的基础上对无符号问题的相对论费米子作用量进行了分类。在马约拉纳表示中，无符号问题的条件是由一个普夫朗的半正性给出的。我们表明，狄拉克费米子的已知符号问题的自由行动，这是通常理解从半积极的行列式，例如，具有非零手征化学势或非零同位旋化学势的量子色动力学的作用，也可以从Pfiran的半正性来理解。我们还得到了新的类的符号问题的相对论费米子行动与马约拉纳型源项。
We propose the concept of birefringent Majorana fermions as collective excitations of quantum interacting many-body states motivated by the already known quasiparticles including Dirac fermions, birefringent Dirac fermions and Majorana fermions. Low energy effective models are constructed to understand the basic mathematical structures of equations of motion and physical properties. We find that the equation of motion, with two different "speed of light", describing birefringent Majorana fermions in condensed matter physics is the birefringence version of the original Majorana equation of real…
Majorana fermion description of the Kondo lattice: Variational and Path integral approach
所有相互作用的电子和自旋模型都可以重新表述为相互作用的马约拉纳费米子理论。我们考虑近藤晶格模型，承认一个对称表示的马约拉纳费米子。在这项工作的第一部分，我们研究了两个变分状态，这是自然的马约拉纳制定。在弱耦合状态下，三个马约拉纳费米子倾向于一起传播的绑定对象是有利的，而强耦合的一个更好的描述是通过有deconfined马约拉纳费米子。这种看待近藤晶格的方式为这个模型提供了另一种唯象描述。在本文的第二部分中，我们提供了一个详细的推导任何马约拉纳费米子理论的离散路径积分制定。这个一般公式将作为进一步研究的起点，如量子蒙特卡罗，微扰展开，和重整化群分析。作为一个例子，我们使用这种路径积分形式来制定有限温度变分计算，它推广了第一部分的基态变分计算。这个计算显示了如何形成的三体束缚态的马约拉纳费米子可以处理的路径积分形式主义。
Duality and bosonization of (2+1)d Majorana fermions
在$(2+1)d$中构造了无质量Majorana费米子的对偶玻色化描述.与狄拉克费米子相反，玻色化的描述可以使用通量附着过程来构建，中性马约拉纳费米子需要不同的方法。我们认为，对偶理论是一个$SO(N)_1$ Chern-Simons规范理论与临界$SO(N)$矢量玻色子物质场（$N \geq 3$）。$SO(N)$规范场的量子化与马约拉纳费米子一致。我们提供的证据的对偶性，通过建立相邻的能隙相位和部分子建设的对应关系。我们还提出了一个推广的二重性的$N_f$口味的马约拉纳费米子，并讨论了可能的决议与紧急全球$Z_2$对称性的警告。最后，我们猜想了$(2+1)d$中的一个$\mathcal{N} = 1$超对称不动点的对偶描述，它是通过将一个单一味的Majorana费米子调谐到一个相互作用（Gross-Neveu）临界点来实现的.
Majorana Fermions in Strongly Interacting Helical Liquids
马约拉纳费米子被认为存在于带隙一维系统的边缘和界面处，在这些界面处，由于自旋轨道耦合、邻近诱导超导和外部磁场的相互作用，具有不同拓扑特征的相相遇。在这里，我们调查强粒子相互作用的效果，并表明，螺旋液体提供了一种机制，保护马约拉纳边缘状态的存在：而温和的相互作用关闭的邻近间隙，支持边缘状态，在螺旋液体的间隙重新打开由于两个粒子的过程。然而，无间隙的费米激发发生在空间接近的马约拉纳状态的接口，并可能危及其长期的马约拉纳相干性。
We discuss a scheme for performing Jordan-Wigner transformation for various lattice fermion systems in two and three dimensions which keeps internal and spatial symmetries manifest. The correspondence between fermionic and bosonic operators is established with the help of auxiliary Majorana fermions. The current construction is applicable to general lattices with even coordination number and an arbitrary number of fermion flavors. The approach is demonstrated on the single-orbital square, triangular and cubic lattices for spin-1/2 fermions. We also discuss the relation to some quantum spin liq…
Electromagnetic response of spinful Majorana fermions
该研究针对拓扑超导体中有自旋马约拉纳费米子的电磁响应展开，构建了通用理论阐明配对对称性的编码方式，并预测了铁基超导体角态马约拉纳费米子的子晶格依赖偶极型磁响应。
We consider an interface separating the Moore-Read state and Halperin 331 state in a half filled Landau level, which can be realized in a double quantum well system with varying inter-well tunneling and/or interaction strength. We find in the presence of electron tunneling and strong Coulomb interaction across the interface, all charge modes localize and the only propagating mode left is a chiral Majorana fermion mode. Methods to probe this neutral mode are proposed. Quantum phase transition between the Moore-Read and Halperin 331 states is described by a network of such Majorana fermion modes…
The Kitaev chain model exhibits topological order that manifests as topological degeneracy, Majorana edge modes and $Z_{2}$ topological invariance of the abulk spectrum. This model can be obtained from a transverse field Ising model(TFIM) using the Jordan-Wigner transformation. TFIM has neither topological degeneracy nor any edge modes. Topological degeneracy associated with topological order is central to topological quantum computation. In this paper we will explore topological protection of the ground state manifold in the case of Majorana fermion models which exhibit $Z_{2}$ topological or…
We study a quantum spin Kitaev model with zigzag edges to clarify the effects of anisotropy in the exchange couplings on the spin propagation. We simulate the spin and Majorana dynamics triggered by a magnetic pulse, using the real-space time-dependent Majorana mean-field theory. When the anisotropy is small, the dispersion of the itinerant Majorana fermions remains gapless, where the velocity of the spin propagation matches the group velocity of the itinerant Majorana fermions at the nodal points. On the other hand, in the gapped system with a large anisotropy, the spin propagation is strongl…
The sign problem is a major obstacle in quantum Monte Carlo simulations for many-body fermion systems. We examine this problem with a new perspective based on the Majorana reflection positivity and Majorana Kramers positivity. Two sufficient conditions are proven for the absence of the fermion sign problem. Our proof provides a unified description for all the interacting lattice fermion models previously known to be free of the sign problem based on the auxiliary field quantum Monte Carlo method. It also allows us to identify a number of new sign-problem-free interacting fermion models includi…
Incarnation of Majorana Fermions in Kitaev Quantum Spin Lattice
Kitaev量子自旋液体是一种拓扑磁性量子态，其特征是具有分数自旋激发的Majorana费米子，这些费米子与它们自己的反粒子相同。在这里，我们证明了在Kitaev蜂窝自旋晶格α-RuCl 3中热分馏的Majorana费米子的出现。比热数据揭示了特征的两阶段释放的磁熵涉及本地化和巡回马约拉纳费米子。非弹性中子散射的结果进一步证实了这两个不同的费米子表现出准弹性激发在低能量周围的布里渊区中心和Y形磁连续体在高能量，这是明显的铁磁Kitaev模型。我们的研究结果提供了一个机会，建立一个统一的概念框架的分数激发，也适用于量子霍尔态，超导体，和挫折磁铁。
Majorana fermion formulation of the two channel Kondo model
我们表明，一个马约拉纳费米子描述的两个通道近藤模型可以很自然地出现在两个通道的自旋电流与代数的代表。使用这种表示，我们推导出一个确切的等效哈密顿的两个通道模型表示完全马约拉纳费米子。耦合到杂质自旋的哈密顿量的部分对应于$σ$ - $τ$模型（紧致化双通道模型）的矢量部分。因此，所有与杂质自旋相关的热力学性质都可以单独从$σ$ - $τ$模型计算出来。等效模型可以用来确认解释的多体激发光谱的低能量不动点的双通道模型，由于自由马约拉纳费米子与适当的边界条件。
Majorana Fermion Codes
我们开始研究马约拉纳费米子码。这些代码可以被视为扩展Kitaev的1D模型的不成对的马约拉纳费米子在量子线到更高的空间维度和相互作用的费米子。马约拉纳费米子码（MFC）的目的是保护量子信息免受低权重费米子错误的影响，即算符作用于足够小的费米子模式子集。我们研究在何种程度上MFC可以超越量子位稳定剂代码在其稳定性。提出了一种基于宏观码距的拓扑保护和基于费米子宇称守恒的保护相结合的二维MFC的一般结构。最后，我们使用MFC来展示如何将任何量子位稳定器代码转换为弱自对偶CSS代码。
Majorana Fermions, Exact Mappings between Classical and Topological Orders
基于一维系统中台心自旋和键心自旋的对偶性，即同一组Majorana费米子中两种不同结构的费米子之间的对偶性，我们证明了具有拓扑序的二维模型可以由某些经典模型构造而成，经典模型具有对称性破缺的特征.拓扑相关的基态简并，消失的两点关联函数，和不成对的马约拉纳费米子的边界自然出现从这样的建设。该方法为拓扑序的构造和刻画开辟了一条新的途径。
Fractional topological superconductors with fractionalized Majorana fermions
在本文中，我们介绍了一个二维分数拓扑超导体（FTSC）作为一个强关联的拓扑状态，可以通过诱导的阿贝尔分数量子霍尔态的超导性，通过邻近效应。当邻近耦合较弱时，FTSC具有与其母态相同的拓扑序，因此是阿贝尔的。然而，在增加邻近耦合时，这种阿贝尔FTSC的体隙关闭并重新打开，导致新的拓扑顺序：非阿贝尔FTSC。利用几个参数，我们将推测描述非阿贝尔FTSC边缘态的共形场论（CFT）是$U(1)/Z_2$轨道理论，并利用它写出基态波函数。此外，我们预测FTSC的基础上的Laughlin状态在$ν=1/m$填充主机分数马约拉纳零模式绑定到超导涡旋。这些零模是非阿贝尔准粒子，这在它们的量子维数$d_m=\sqrt{2m}$中是显而易见的。利用基于棱边CFT的多准粒子波函数，导出了零模的投影辫阵。最后，非阿贝尔FTSC和$Z_{2m}$转子模型具有相似的拓扑顺序之间的连接进行了说明。
Noise as a probe of Majorana fermion surface states
该研究通过分析 Majorana 费米子态在不同电压、温度和磁场下的电流—电压特性并与实验对照，提出以噪声作为验证其表面态出现的关键证据。
Majorana modes meet fractional fermions in one dimension
Majorana模和分数费米子是分别出现在拓扑超导体和二聚链中的两种边缘零模。在这里，我们揭示了如何收获两种类型的边缘模式同时在一个异国情调的链。这种模式自然是自旋-电荷分离的，并且受到反转和自旋-宇称对称性的保护。利用费米子泛函重整化群、平均场论和玻色化，我们构造了一个晶格模型来解释这些边缘模的性质。我们还阐明了在自旋- $1$链的Haldron相中的四重简并基态和边自旋子可以被重新解释为我们在等价的自旋- $1/2$费米子模型中的自旋-电荷分离边模。
Majorana fermions are the real (in a mathematical sense) counterparts of complex fermions like ordinary electrons. The promise of topological quantum computing has lead to substantial experimental progress in realizing these particles in various synthetic platforms. The realization of Majorana fermions motivates a fundamental question: What phases of matter can emerge if many Majorana fermions are allowed to interact? Here we review recent progress in this direction on the proposed experimental setups, analytical and numerical results on low-dimensional lattice models, and the exactly solvable…
Majorana fermions and quantum information with fractional topology and disorder
本文基于Bloch球上的自旋模型在分数拓扑态下引入量子比特，探讨圆偏振光下的协议及无序对分数相的积极作用，并推广至环几何阵列，为拓扑保护量子信息提供了新平台。
Enhancing the Thermal Stability of Majorana Fermions with Redundancy Using Dipoles in Optical Lattices
无自旋费米子之间的配对可以产生马约拉纳费米子激发，表现出有趣的性质所产生的非局部相关性。但简单的模型表明，马约拉纳费米子之间的非定域关联在非零温度下变得不稳定。我们解决这个问题，通过显示，在光晶格中的偶极费米子之间的各向异性相互作用，可以用来显着提高热稳定性。我们构造了正方形光晶格中定向偶极费米子的模型。我们发现，由强相互作用建立的域即使在有限的温度下也在长距离和长时间内表现出增强的Majorana费米子之间的相关性，适合于量子信息的稳定冗余编码。我们的方法可以推广到各种配置和其他系统，如量子线阵列。
Braiding Majorana Fermions
本文研究了四元数的Clifford代数推广及其与Majorana费米子的辫群表示的关系。拓扑量子计算的Fibonacci模型是基于Majorana费米子的融合规则。马约拉纳费米子不仅可以在电子的集体结构中看到，如在量子霍尔效应中，而且还可以在纳米线中的电子实验和将费米子的算子代数分解为由两个马约拉纳算子生成的Clifford代数的单个电子的结构中看到。本文的目的是讨论这些编织表示，重要的物理学，量子信息和拓扑学之间的关系。本文的一个新结果是Clifford辫子定理。这个定理表明，马约拉纳算子产生了辫子群的一个特别鲁棒的表示，然后进一步表示以找到费米子在平面空间中交换时的相位。在我们的编织定理中更强大的表示将是进一步工作的主题。
Superconducting proximity effect and Majorana fermions at the surface of a topological insulator
研究了s波超导体与强拓扑绝缘体表面态之间的邻近效应。所得的二维态类似于无自旋的p_x+ip_y超导体，但不破坏时间反演对称性。这种状态支持马约拉纳束缚态的旋涡。我们表明，由拓扑绝缘体介导的超导体之间的线性结形成一个非手性1维线的马约拉纳费米子，从这些结形成的电路提供了一种方法，用于创建，操纵和融合马约拉纳束缚态。
Landau levels of Majorana fermions in a spin liquid
马约拉纳费米子最初被认为是充当自身反粒子的基本粒子。近年来，人们已经很清楚，马约拉纳费米子可以在凝聚态系统中作为涌现准粒子实现，这种情况通常伴随着拓扑秩序。在这里，我们提出了一个物理系统，实现朗道水平-高度简并的单粒子状态通常产生的轨道磁场作用于带电粒子-马约拉纳费米子。这是实现在一个变种的量子自旋系统由于Kitaev这是扭曲的三轴应变。这个应变Kitaev模型显示了一个自旋液相与电荷中性马约拉纳费米子激发，其光谱对应于朗道水平，在这里产生的定制的伪磁场。我们表明，测量动态自旋磁化率揭示了朗道能级结构的探针诱导的束缚态形成的显着机制。
Majorana fermions in spin-singlet nodal superconductors with coexisting non-collinear magnetic order
在固态材料中实现Majorana费米子在拓扑有序和量子信息处理方面引起了人们极大的兴趣。我们提出了一种在超导体中产生马约拉纳费米子的新方法。我们发现，一个初始的非共线磁秩序变成一个稳定的马约拉纳束缚态的涡核中的拓扑超导体的节点自旋单线态超导体;在拓扑稳定的磁点缺陷;和边缘。我们认为，这种奇异的非阿贝尔相位可以实现在三角形和正方形格子上的扩展的t-J模型。在节结超导和磁性的关联电子材料中寻找Majorana费米子是很有希望的。
Scheme to measure Majorana fermion lifetimes using a quantum dot
我们提出了一种测量一对马约拉纳束缚态宇称寿命的方法。该实验将一个边缘Majorana态隧道耦合到一个量子点，量子点又耦合到一个金属电极。当马约拉纳费米子重叠时，即使很小的弛豫速率也会定性地改变非线性输运谱，对于强重叠，可以直接从电流峰的高度读取寿命。这对于使用马约拉纳费米子作为拓扑量子计算的平台是重要的，其中宇称弛豫是限制因素。
We study the low-energy physics of a chain of Majorana fermions in the presence of interaction and disorder, emphasizing the difference between Majoranas and conventional (complex) fermions. While in the non-interacting limit both models are equivalent (in particular, belong to the same symmetry class BDI and flow towards the same infinite-randomness critical fixed point), their behavior differs drastically once interaction is added. Our density-matrix renormalization group calculations show that the complex-fermion chain remains at the non-interacting fixed point. On the other hand, the Major…
Stability of Majorana Fermions in Proximity-Coupled Topological Insulator Nanowires
先前已经表明，一个有限长度的拓扑绝缘体纳米线，邻近耦合到一个普通的体s波超导体，并受到纵向施加的磁场，实现了一个一维拓扑超导体与未成对的马约拉纳费米子（MF）定位在纳米线的两端。在这里，我们研究的稳定性，这些MF相对于各种扰动，可能会发生在一个物理实现的拟议设备。我们表明，不成对的马约拉纳费米子坚持在这个系统中的任何值的化学势内的散装带隙的顺序300毫电子伏的Bi $_2$硒$_3$通过计算马约拉纳数。从这个计算中，我们还表明，不成对的马约拉纳费米子坚持时，通过纳米线横截面的磁通量偏离半通量量子显着。最后，我们证明了不成对的马约拉纳费米子坚持在强烈的无序线与波动的现场电位范围的大小高达几倍的散装带隙的大小。这些结果表明，这种固态系统应该表现出不成对的马约拉纳费米子在可访问的条件下可能重要的实验研究或未来的应用。
Squeezing light with Majorana fermions
将半导体纳米线耦合到微波腔提供了一种强有力的手段来评估纳米线中是否存在孤立的马约拉纳费米子。这些奇异的束缚态可以引起显著的腔频移，但也会引起强的腔非线性，例如导致光压缩。这些效应对纳米线栅极电压的依赖性给出了马约拉纳费米子的独特性质的直接签名，例如它们的自伴特性和指数约束。
Majorana Edge States in Interacting Two-chain Ladders of Fermions
在本工作中，我们研究了两链梯上的相互作用无自旋费米子，其中链间对隧穿，而在低能量下单粒子隧穿被抑制。该模型体现了一个$\mathbb{Z}_2$对称性与费米子宇称在每个链。我们发现，当系统被驱动到强耦合相的对隧道，Majorana激发出现在边界上。这种马约拉纳边缘态对应于基态的双重简并，其区别在于每条链上的不同费米子宇称，因此代表了一维拓扑超导体的推广。我们还刻画了基态简并度对局部扰动的稳定性。讨论了实现这种有效场论的格点费米子模型。
Topological Kondo effect with Majorana fermions
近藤效应是巡游电子与具有简并能级的量子自旋耦合的显著结果。虽然简并通常被认为是由对称性或参数的微调引起的，但最近马约拉纳费米子的出现却带来了一种完全不同的可能性：一种由马约拉纳费米子的非定域特性引起的“拓扑简并”。在这里，我们表明，从这些自由度形成的非局域量子自旋引起一种新的“拓扑近藤效应“。这导致了一个强大的非费米液体的行为，已知是难以实现在传统的近藤上下文中。针对介观超导器件，我们预测了这种近藤效应的几个独特的输运特征，这将证明Majorana费米子的非局域量子动力学，并验证它们在拓扑量子计算中的潜力.
Majorana Fermions: The race continues
一个关键的概述，针对非专业观众，最近的努力，在固态设备中检测和操纵马约拉纳费米子。有人认为，半导体量子线的实验耦合到超导导线接近诱人的提示，但不是这些难以捉摸的粒子的明确证据。
Detecting non-Abelian statistics of Majorana fermions in quantum nanowire networks
我们提出了一个半导体量子纳米线结构的方案，以证明马约拉纳费米子的非阿贝尔统计的编织群。马约拉纳费米子位于半导体导线的端点，而半导体导线则沉积在\emph{s}波超导体上。马约拉纳费米子的非阿贝尔性质表现在辫子群元素构造的两个运算的不同应用阶的输出是不同的。特别是，这种差异可以明确地印在超导通量量子比特的量子态上。
Electron Teleportation in Multi-Terminal Majorana Islands: Statistical Transmutation and Fractional Quantum Conductance
我们研究了在库仑阻塞机制下，通过单电子隧穿耦合到多个正常金属引线上的具有空间分离的Majorana模的拓扑超导岛。我们表明，在这样的马约拉纳岛的低温输运进行的紧急电荷- $e$玻色子组成的马约拉纳模式和电子的铅。从费米统计到玻色统计的这种转变具有显著的后果。对于非相互作用的铅，系统流动到一个非费米液体固定点，这是稳定的隧道耦合各向异性或失谐远离电荷简并点。结果表明，该系统在零温度下表现出普遍的电导，这是电导量子的一小部分，低温修正具有普遍的幂律指数。此外，我们考虑马约拉纳岛连接到相互作用的一维导线，并找到不同的稳定不动点附近和远离电荷简并点。
Solving fermion sign problem in quantum Monte Carlo by Majorana representation
本文利用复费米子的Majorana表示，提出了一种新的量子蒙特卡罗方法来求解相互作用费米子模型中的费米子符号问题。我们称之为“马约拉纳QMC”（MQMC）。特别是，MQMC是费米子符号免费模拟一类无自旋费米子模型的二分格在半填充和任意范围内的（无阻挫）的相互作用。据我们所知，MQMC是第一个辅助场QMC方法来解决费米子符号问题的无自旋（更一般地说，奇数物种）费米子模型。MQMC模拟可以在有限温度和零温度下有效地执行。我们相信MQMC可以为解决更一般的费米子模型中的费米子符号问题开辟一条新的途径。
Free Majorana Fermions with Superconducting Quantum Wires and a Magnetic Impurity
研究通过两通道Kondo模型探讨磁性自旋1/2杂质与超导量子线边缘束缚态的相互作用，揭示两种零能Majorana费米子的产生与保护机制。
Majorana Fermions and Disclinations in Topological Crystalline Superconductors
本文证明了四重对称拓扑晶体超导体（TCS）中旋转对称性破缺点缺陷向错上存在零能Majorana束缚态的拓扑判据。我们首先建立了一个完整的拓扑分类的TCS使用陈省身不变量和三个积分旋转不变量。通过对向错的解析和数值研究，我们用代数方法推导出了一个Z_2指数，它可以表征在一个向错处的Majorana零模个数的奇偶性。令人惊讶的是，我们还发现弱保护的马约拉纳费米子绑定在平凡的陈和弱不变量的超导体的角落。
Realizing Universal Majorana Fermionic Quantum Computation
Majorana-费米子量子计算（MFQC）是由Bravyi和Kitaev提出的（参见参考文献\cite{Kitaev}），其中由Majorana费米子构建的故障洪流（非拓扑）量子计算机可能比由可区分的两态系统构建的量子计算机更有效。然而，到目前为止，人们还不知道如何在物理系统中实现MFQC。在本文中，我们提出了一种可能的实现MFQC。我们发现，p波超导体或超流体的线缺陷的末端将捕获一个Majorana零模，这将成为MFQC的起点。然后，我们展示了如何操纵马约拉纳费米子做通用MFQC，它具有独特的可能性，高层次的本地可控性，个别寻址，并读出的量子态的个别组成元素，通过使用及时的冷原子技术。
Majorana Fermions in Proximity-coupled Topological Insulator Nanowires
一个拓扑绝缘体纳米线，邻近耦合到一个普通的体s波超导体和受到纵向施加的磁场，实现了一个一维拓扑超导体与未成对的马约拉纳费米子定位在两端。这种情况发生在广泛的条件下，并且构成了在固态系统中最容易实现的难以捉摸的马约拉纳粒子的物理实现。
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