Order Fractionalization in a Kitaev-Kondo model
我们描述了一种机制，在二维近藤晶格模型，其中电子相互作用的无隙自旋液体的马约拉纳费米子所描述的姚-李（YL）模型的顺序分馏。当近藤耦合到传导电子超过临界值时，该模型将超导不稳定性发展为自旋序参量携带电荷$e$和自旋$S=1/2$的状态。对称性破缺态在体中形成了一个无隙的Majorana Dirac锥。通过包括一个适当的规范字符串，我们可以表明，电荷$e$，旋序发展非对角长程序，使电子相干隧道任意长的距离通过自旋液体。
2022-07-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spin-Liquid--to--Spin-Liquid Transition in Kitaev Magnets Driven by Fractionalization
虽然物质的三种状态--长程有序状态、顺磁体和自旋液体--的磁性类似物之间的相变已经被广泛研究，但“液-液”转变的可能性，即不同自旋液体之间的可能性，仍然是难以捉摸的。通过在具有键不对称性的蜂窝Kitaev模型中引入附加的Ising耦合，我们发现Kitaev自旋液体在Ising耦合建立磁序之前，就已经转变为自旋-自旋量子顺磁.两种液体状态之间的量子相变伴随着由分数激发（$Z_2$规范通量）驱动的拓扑变化，并且是一阶的。在有限的温度下，这会产生一个持续的一阶跃迁线，终止于量子自旋被分解的区域内部深处的临界点。这表明，类似的转变可能会发生在其他扰动Kitaev磁铁与键不对称。
2017-02-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Weyl spin liquids
在相互作用的量子多体系统中量子数的分数化是凝聚态物理的中心主题，突出的例子包括量子霍尔液体中电子的分数化或自旋冰材料中磁单极的出现。在这里，我们讨论的磁矩在三维Kitaev模型到马约拉纳费米子（和一个$\mathbb Z_2$规范场）和他们的紧急集体行为的分馏。我们分析表明，Majorana费米子形成Weyl超导Kitaev模型上最近合成的超蜂窝结构的$β$ -Li $_2$ IrO $_3$时，施加磁场。我们的拓扑保护的体积和表面特征的这种状态，我们称之为外尔自旋液体，包括热力学和运输签名。
2015-04-15 cond-mat.str-el
Magnetoelectric generation of a Majorana-Fermi surface in Kitaev's honeycomb model
研究了静磁场和电场对Kitaev蜂窝模型的影响。利用适用于Kitaev材料的电极化的强度算符，我们导出了在电场和磁场中二阶突现Majorana费米子的有效哈密顿量.我们发现，虽然单独每个扰动不定性地改变Kitaev自旋液体，交叉项在每个狄拉克节点诱导一个有限的化学势，从而产生一个马约拉纳-费米表面。我们认为这种无带隙相是稳定的，并表现出典型的金属现象，如线性的温度热容量和有限的，但非量子化，热霍尔响应。最后，我们推测在Kitaev材料实现这种物理的潜力。
2020-10-21 cond-mat.str-el
Observation of two types of anyons in the Kitaev honeycomb magnet
量子自旋液体是一种具有分数自旋激发的无序磁态。它最明显的例子是在一个精确求解的Kitaev蜂巢模型中发现的，在这个模型中，自旋翻转分解成两种类型的任意子，既不是费米子也不是玻色子的准粒子：一对规范通量和一个马约拉纳费米子。在这里，我们证明了这种分馏在Kitaev顺磁状态的蜂窝磁铁$α$ $_3$。由核磁共振测量的自旋激发间隙由预测的马约拉纳费米子贡献的立方的所施加的磁场，和一个有限的零场贡献匹配的规范磁通量间隙的预测大小。尽管自旋之间不可避免地存在非基塔耶夫相互作用，但所观察到的分裂成带隙任意子的现象在很宽的温度和磁场范围内都能存活，预计这将驱动系统走向无隙基态。这两个任意子的带隙性质对于它们在拓扑量子计算中的潜在应用至关重要。
2017-08-21 cond-mat.str-el
Majorana-mediated spin transport without spin polarization in Kitaev quantum spin liquids
利用含时的Majorana平均场论，研究了具有锯齿形结构的Kitaev自旋系统在量子自旋液体中的实时和实空间动力学行为.在磁场脉冲被引入到其中一个边缘后，自旋力矩在相对的边缘区域被激发，尽管在Kitaev QSL区域没有感应到自旋力矩。这种不寻常的自旋输运起源于Kitaev系统中的$S=1/2$自旋被分解为巡游的和定域的Majorana费米子。虽然两个马约拉纳费米子都被磁脉冲激发，但只有巡游的马约拉纳费米子在没有自旋激发的情况下流过体区，导致Kitaev系统中的自旋输运。我们还证明了这种现象可以观察到，即使在系统中的海森堡相互作用使用的精确对角化。
2019-12-23 cond-mat.str-el
Majorana correlations in the Kitaev model with ordered-flux structures
研究了蜂窝格子上$S=1/2$ Kitaev模型中磁通组态对出射Majorana费米子的影响，其中量子自旋被分解为巡游的Majorana费米子和局域磁通.在Kitaev模型的无通量区出现了量子自旋液体作为其基态，这一现象一直是人们研究的热点。在这个通量扇区中，马约拉纳费米子系统具有线性色散，并在马约拉纳关联中表现出幂律行为。另一方面，在Majorana费米子系统中，纵向排列的磁通组态产生低能激发，这与无磁通状态下的激发明显不同。我们发现，周期性排列的通量状态之一的结果在缺口马约拉纳色散和指数衰减的马约拉纳相关。具有另一种磁通组态的Kitaev系统表现出半Dirac色散，导致沿对称轴的幂律衰减，其幂次比无磁通扇区中的幂次小。我们还研究了通量配置的随机性的影响，并澄清，马约拉纳密度的状态填充通过增加通量密度，幂律衰减的马约拉纳相关性仍然存在。目前的结果可能是重要的，以控制运动的马约拉纳费米子，携带自旋激发，在Kitaev候选材料。
2021-04-05 cond-mat.str-el
Local Raman Spectroscopy of Chiral Majorana Edge Modes in Kitaev Spin Liquids and Topological Superconductors
从理论上研究了Kitaev自旋液体和拓扑超导体的Majorana边模在局域光激发下的喇曼散射。虽然有效的一维模型是共同的这两种情况下，耦合到电磁场是不同的。发现Kitaev自旋液体中低能拉曼光谱与$ω^3$标度，而拓扑超导体中的拉曼光谱显示出能隙。这与红外吸收形成鲜明对比，其中光谱显示Kitaev自旋液体中的带隙，而它的行为与拓扑超导体中的$\sim ω^2$相似。这表明，电动力学的马约拉纳边缘模式取决于他们的高维起源。对作为Kitaev自旋液体候选物的$α$ -RuCl $_3$给出了喇曼散射强度的实际估算。
2021-06-09 cond-mat.str-el
Role of Majorana fermions in spin transport of anisotropic Kitaev model
研究了具有锯齿形边缘的量子自旋Kitaev模型，阐明了交换耦合的各向异性对自旋传播的影响。我们模拟自旋和马约拉纳动力学触发的磁脉冲，使用实空时间相关的马约拉纳平均场论。当各向异性小时，巡游马约拉纳费米子的色散保持无间隙，其中自旋传播的速度与巡游马约拉纳费米子在节点处的群速度相匹配。另一方面，在具有大的各向异性的带隙系统中，自旋传播被强烈抑制，尽管其性质取决于脉冲的形状。在结系统描述的Kitaev模型具有明显的各向异性自旋输运也打扮。
2021-05-10 cond-mat.str-el
STM as a single Majorana detector of Kitaev's chiral spin liquid
在这封信中，我们提出了一个本地检测计划的马约拉纳零模式（MZM）的维森Kitaev的手征自旋液体（CSL）使用扫描隧道显微镜（STM）。STM通过空穴/电荷注入将单个Majorana引入到系统中，并且Majorana与MZM相互作用以形成稳定的复合物体。在Kitaev模型的Mott绝缘极限下，导出了单空穴格林函数的精确解析表达式，并证明了微分电导具有分裂峰，这是共振隧穿的结果.的峰值分裂尺度与介子空穴复合物的结合能，这是在CSL的马约拉纳间隙，以及在实验观察范围内。
2020-08-17 cond-mat.str-el
Spectroscopy of Majorana modes of non-Abelian vortices in Kitaev's chiral spin liquid
本文研究了Kitaev蜂窝模型中手征自旋液相的动力学结构因子随温度的变化关系。我们发现，使用最近发展的分析方法，直接签名的Majorana模式与非阿贝尔Z_2涡（visons）。特别是，在低，但非零T和它的字段依赖性的离散峰的特征多重反映了热激活的visons的存在，其不同的分离产生不同的分裂的马约拉纳'零'模式。所涉及的共振过程是特定的马约拉纳模式，并将持续存在，即使在弱不可积的相互作用。
2019-12-03 cond-mat.str-el
Unpaired Majorana modes in the gapped phase of Kitaev's honeycomb model
本文研究了Kitaev蜂窝模型（Z_2自旋液体）中晶格缺陷的带隙相。我们发现，一些位错和键缺陷携带未成对的马约拉纳费米子。与这些缺陷相关的物理激发是由两个（实）马约拉纳费米子通过Z_2规范弦连接而成的（复）费米子模。这些模式的量子态对局域噪声具有鲁棒性，并且可以通过在位错周围缠绕Z_2涡旋来改变。精确解尊重规范不变性，揭示了规范场在马约拉纳模物理中的重要作用。
2013-08-19 cond-mat.str-el
Incarnation of Majorana Fermions in Kitaev Quantum Spin Lattice
Kitaev量子自旋液体是一种拓扑磁性量子态，其特征是具有分数自旋激发的Majorana费米子，这些费米子与它们自己的反粒子相同。在这里，我们证明了在Kitaev蜂窝自旋晶格α-RuCl 3中热分馏的Majorana费米子的出现。比热数据揭示了特征的两阶段释放的磁熵涉及本地化和巡回马约拉纳费米子。非弹性中子散射的结果进一步证实了这两个不同的费米子表现出准弹性激发在低能量周围的布里渊区中心和Y形磁连续体在高能量，这是明显的铁磁Kitaev模型。我们的研究结果提供了一个机会，建立一个统一的概念框架的分数激发，也适用于量子霍尔态，超导体，和挫折磁铁。
2017-03-03 cond-mat.str-el
Majorana dynamical mean-field study of spin dynamics at finite temperatures in the honeycomb Kitaev model
量子自旋液体的一个显著特征是自旋自由度的分数化。分数激发在不同的能量标度有自己的动力学，因此，影响有限温度（$T$）的性质，在一个特殊的方式，即使在顺磁状态窝藏的量子自旋液体状态。本文对蜂窝晶格上Kitaev模型的自旋动力学在宽$T$范围内进行了全面的理论研究，其基态是这样一种量子自旋液体。在这个模型中，分数化的发生将量子自旋分解成巡游的物质费米子和定域规范通量，这导致了在非常不同的$T$尺度下的两个交叉。扩展了以前对各向同性耦合情况的研究[J. Yoshitake，J. Nasu和Y. Motome，Phys. Rev. Lett. ${\textbf 117}$，157203（2016）]，我们通过使用基于Majorana费米子表示的动态平均场论和连续时间量子蒙特卡罗方法，计算了动态自旋结构因子、NMR弛豫速率和磁化率，同时改变交换耦合常数中的各向异性。我们发现，该系统表现出奇特的行为低于高- $T$交叉的温度是可比的平均交换常数，反映自旋分馏在顺磁区。其中，静态和动态自旋关联之间的二分法是在常规磁体中很少见到的异常行为。讨论了规范通量的空间位形与二分法的关系。我们的研究结果可以激发Kitaev量子自旋液体候选材料的进一步实验和理论分析。
2017-04-10 cond-mat.str-el
Majorana Gap Formation in the Anisotropic Kitaev Model with Ordered Flux Configuration
本文研究了具有方向依赖相互作用的Kitaev模型，通过数值计算揭示了交换耦合各向异性与通量构型如何使Majorana激发产生能隙，并指出该有能隙量子自旋液体态源于通量构型引起的超晶格势。
2023-03-08 cond-mat.str-el
Majorana zero modes and long range edge correlation in interacting Kitaev chains: analytic solutions and density-matrix-renormalization-group study
本文用精确分析方法研究了无相互作用体系在零化学势和Δ = t对称情况下的一维Kitaev模型，用密度矩阵-重整化群方法研究了具有最近邻排斥作用的相互作用体系的一维Kitaev模型.本文提出并研究了Majorana费米子的边关联函数来表征拓扑超导态中的长程序，并研究了Kitaev链的相图.
2017-10-09 cond-mat.str-el
Field-driven spatiotemporal manipulation of Majorana zero modes in a Kitaev spin liquid
本文提出利用时间依赖局域磁场操控Kitaev自旋液体中的visons，进而移动伴随的马约拉纳零模，揭示了巡游马约拉纳费米子在输运中的关键作用，为量子计算提供指导。
2023-12-21 cond-mat.str-el
Proposal of realizing the Sachdev-Ye-Kitaev model from a Kitaev Spin Chain
本研究提出在Kitaev自旋链中实现SYK模型的方案，通过微扰相互作用解除马约拉纳零模简并得到有效SYK相互作用，证明可借助自旋算符近似模拟马约拉纳费米子的OTOC，为纯玻色系统模拟费米型SYK模型及相关物理提供新途径。
2024-12-12 cond-mat.str-el
Temperature evolution of spin dynamics in two- and three-dimensional Kitaev models: Influence of fluctuating gauge fluxes
长期以来，人们一直在寻找的量子自旋液体是一种量子纠缠的磁态，导致自旋自由度的分数化。从分馏中产生的准粒子不仅影响基态性质，而且以一种特殊的方式影响热力学行为。在这里，我们研究如何自旋动力学从高温顺磁体的量子自旋液体基态的演变，描述的Kitaev自旋模型的分馏成巡回物质费米子和本地化$Z_2$规范通量。除了以前的研究[J. Yoshitake，J. Nasu和Y. Motome，Phys. Rev. Lett. $\textbf{117}$，157203（2016）]，其中团簇动力学平均场论的平均场性质使我们无法研究低温性质，我们通过将连续时间量子蒙特卡罗（CTQMC）方法应用于Majorana费米子表示中量子蒙特卡罗（QMC）方法生成的统计样本来开发一种数值技术。这种QMC+CTQMC方法是完全无偏的，使我们能够研究由热激发规范通量主导的低温自旋动力学，包括由三维规范通量环引起的非常规相变，这是以前的方法无法达到的。我们将这种技术应用到Kitaev模型的二维和三维。我们的结果清楚地区分了两种情况：二维蜂窝结构的动力学通过交叉平滑地变化，而三维超蜂窝结构的动力学在相变处表现出奇异行为.我们表明，低温自旋动力学是一个敏感的探针热波动规范通量的行为非常不同的二维和三维之间。
2017-05-22 cond-mat.str-el
Realizing Majorana fermion modes in the Kitaev model
本文研究了在Kitaev模型的基态中实现鲁棒的、易于操作的Majorana零模的可能性，并将其应用于量子计算。为了实现这一点，我们首先将一个均匀的[111]磁场应用于无隙Kitaev模型，并将Kitaev模型转化为一个有效的p + ip自旋子拓扑超导体。然后我们研究了这种系统中可能的涡旋束缚到基态中的拓扑平凡点。我们考虑了两种情况：一种是空位，另一种是完全极化的自旋。我们表明，在这两种情况下，系统绑定的缺陷和强大的马约拉纳零模式在基态弱均匀[111]磁场的涡旋。研究了这些Majorana零模的分布和渐近行为。这两种情况下的Majorana零模在空间中均呈指数衰减，并且对局域扰动和远处的其他Majorana零模具有鲁棒性，这使它们成为拓扑量子计算中辫子的理想候选者.
2021-12-10 cond-mat.str-el
Majorana-Magnon Crossover by a Magnetic Field in the Kitaev Model: Continuous-Time Quantum Monte Carlo Study
Kitaev量子自旋液体通过自旋的分馏来承载Majorana费米子。在磁场中，马约拉纳费米子被预言为拓扑态，半量子化霍尔热导率的发现引起了人们的极大关注。然而，一个可靠的理论仍然难以捉摸的场效应，特别是在有限的温度。在这里，我们提出了无偏的大规模数值计算结果的Kitaev模型在很宽的范围内的磁场和温度。我们发现，非常规的顺磁区域显示分数自旋动力学扩展在有限的温度下，远远超出了预期的拓扑状态在零温度下的字段范围。我们的结果显示了分数Majorana激发和常规磁振子之间的限制-解除限制行为。
2020-03-11 cond-mat.str-el
Phonon dynamics in the Kitaev spin liquid
在量子自旋液体中寻找分馏在很大程度上依赖于它们与环境的解耦。然而，自旋-晶格相互作用在实际环境中是不可避免的。虽然由于自旋-晶格耦合的梯度形式，Majorana费米子避免了强烈的衰变，但声子动力学的研究可以作为自旋自由度分数化的间接探针。在这里，我们建议，可以看到的声音衰减和霍尔粘度的分馏签名。尽管这两个量都与声子自能的虚部有关，但它们的起源却完全不同，霍尔粘度需要时间反演对称性破缺。首先，我们计算由于声子散射的一对马约拉纳费米子的声音衰减，并表明它是线性的温度（$\sim T$）。我们认为，它有一个特定的角度依赖性提供的信息，自旋晶格耦合和低能马约拉纳费米子谱。在时间反演对称性的情况下，观察到的效果进行了分析。我们从含时间反演对称性破缺项的微观哈密顿量中得到了声子霍尔粘性项。重要的是，霍尔粘性项混合了纵向和横向声子模式，并以独特的方式使光谱重整化，这可以在光谱测量中进行探测。
2020-07-27 cond-mat.str-el
Probing signatures of fractionalization in candidate quantum spin liquid Cu2IrO3 via anomalous Raman scattering
量子自旋液体中的长程纠缠导致了具有分数量子数和（二维）统计的新的低能激发。这些激励的实验检测和操纵提出了挑战，特别是在不同的候选磁体。一个有希望的探针的分馏是他们的耦合声子。在这里，我们提出了拉曼散射的结果为S = 1/2蜂窝状铱酸铜2 IrO 3，一个候选Kitaev QSL与细分马约拉纳费米子和伊辛通量激发。我们观察到异常的低温频移和线宽展宽的拉曼强度除了一个广泛的磁连续，我们得出，这两个自然是由于声子衰减到巡回Majoranas。动态拉曼磁化率标志着在~120 K时从QSL到热顺磁体的交叉。低于此温度的声子异常表现出强烈的声子-马约拉纳耦合。这些结果提供了证据的自旋分馏Cu 2 IrO 3。
2021-07-02 cond-mat.str-el
Majorana Signatures in Planar Tunneling through a Kitaev Spin Liquid
School of Physics and Astronomy, University of Minnesota（明尼苏达大学物理与天文学院）；Department of Physics, University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校物理系）
通过平面隧道探测技术，研究Kitaev自旋液体中空位结合的Majorana模式，利用实空间自旋相关性揭示其尖锐的近零偏压特征，提供一种增强信号的可扩展检测方法。
2026-02-16 cond-mat.str-el
Classification of gapless Z2 spin liquids in three-dimensional Kitaev models
受抑的量子磁体可以具有非常规的自旋液体基态，其中基本磁矩分解成新的涌现自由度。虽然量子数的分数化是现代凝聚态物理中反复出现的主题之一，但设计一个跟踪这一现象的受控分析框架往往仍然是一个挑战。一个值得注意的例外是完全可解的Kitaev模型，其中自旋自由度分解为马约拉纳费米子和Z2规范场。在这里，我们讨论了物理的三维Kitaev模型中的分形，并证明巡回马约拉纳费米子一般形成（半）金属，根据底层的晶格结构，表现出马约拉纳费米面，节线或拓扑保护Weyl节点。我们表明，这些马约拉纳金属的性质可以推导出一个基本的对称性分析的投影时间反演和反演对称性为一个给定的晶格。这使我们能够全面分类Kitaev模型的最基本的三配位晶格在三维的无隙自旋液体。我们进一步扩大这种分类，解决时间反演对称性破缺和额外的相互作用的影响。
2016-07-11 cond-mat.str-el
Majorana Zero-Energy Mode and Fractal Structure in Fibonacci-Kitaev Chain
从理论上研究了具有拟周期势的Kitaev链，其中拟周期由Fibonacci序列引入。基于对Majorana零能模的分析，我们找到了区分拓扑相和非拓扑相的临界$p$波超导配对势。相对于斐波那契势的拓扑相图遵循以盒计数维数为特征的自相似分形结构，这是分形和拓扑相互作用的一个例子，就像量子霍尔绝缘体中的霍夫施塔特蝴蝶。
2017-10-11 cond-mat.str-el
Nonequilibrium Majorana Dynamics by Quenching a Magnetic Field in Kitaev Spin Liquids
蜂窝Kitaev自旋模型提供了一个量子自旋液体在基态，其中的自旋激发被细分为巡回和本地化马约拉纳费米子;前者的频谱有一个广泛的连续范围内的高能量，而后者有一个尖锐的峰值在低能量。尽管付出了巨大的努力，但在实验中仍然难以清楚地识别这些不同的马约拉纳激发。在这里，我们展示了它们的表现形式的时间演化后，淬火的磁场，使用时间相关的马约拉纳平均场论理论的铁磁和反铁磁Kitaev模型。我们发现，量子自旋液体态的自旋瞬态动力学性质不同于传统的自旋进动的淬火从高场强迫铁磁态。我们得到了具有不同时间尺度的特殊时间演化，即，与巡回马约拉纳激发，和长寿命的激发在低能量的本地化的高能量组件的短时间衰减。这些特殊的行为是由场淬灭后两个Majorana准粒子之间的能量转移引起的。此外，我们还发现具有平衡点节点的Majorana半金属通过能量转移转变为具有瞬态“费米面”的Majorana金属。特别地，在反铁磁Kitaev模型中，对于来自中间场量子自旋液体的猝灭，费米面在时间演化中改变了拓扑结构，这被认为是Majorana“Lifshitz跃迁”的动力学版本.我们的研究结果揭示，实时动力学提供了另一种途径，不仅在Kitaev磁体的候选材料的分数马约拉纳激发的识别，但也前所未有的量子相位，不能稳定的平衡态。
2019-05-27 cond-mat.str-el
Unpaired Majorana modes on dislocations and string defects in Kitaev's honeycomb model
研究了Kitaev蜂窝模型（$Z_2$自旋液体）在拓扑缺陷晶格上的带隙相.我们发现，一些位错和弦缺陷携带不成对的马约拉纳费米子。与这些缺陷相关的物理激发是由两个（实）马约拉纳费米子通过$Z_2$规范弦连接而成的（复杂）费米子模式。这些模式的量子态对局部噪声是鲁棒的，并且可以通过在其中一个位错周围缠绕$Z_2$涡旋来改变。精确解尊重规范不变性，揭示了规范场在马约拉纳模物理中的重要作用。为了促进这些理论的发展，我们重铸的简并微扰理论的语言马约拉纳费米子自旋。
2014-07-15 cond-mat.str-el
Majorana-assisted nonlocal spin correlation in quasi-one-dimensional Kitaev spin liquids
RIKEN Cluster for Pioneering Research（理化学研究所先锋研究集群）；Department of Applied Physics, The University of Tokyo（东京大学应用物理系）；RIKEN Center for Emergent Matter Science（理化学研究所 emergent matter 科学中心）
研究揭示了准一维Kitaev自旋液体中Majorana非局域自旋相关性的拓扑性质，通过Majorana零模产生非局域自旋相关性，无需局部磁化。
2026-03-26 cond-mat.str-el
Thermally enhanced Majorana-mediated spin transport in the Kitaev model
我们研究了量子自旋Kitaev模型中Majorana介导的自旋输运对热涨落的稳定性。利用含时热纯量子态方法研究了Kitaev模型中有限温度自旋动力学。该模型具有两个特征温度$T_L$和$T_H$，分别对应于局域通量和巡游马约拉纳费米子的能量标度。在低温下，$(T\ll T_L)$实现了几乎无磁通的状态，并且自旋激发以与基态相似的方式传播。也就是说，在一个边缘处引入磁脉冲之后，巡游的马约拉纳费米子甚至通过量子自旋液体状态区域传播自旋激发，并且在具有微小磁场的另一边缘处出现自旋矩的振荡。当$T\sim T_L$时，与基态的结果相比，在另一边引起自旋力矩的较大振荡。在较高的温度下，激发的$Z_2$通量干扰巡游的马约拉纳费米子的相干运动，抑制自旋传播。我们的研究结果表明，在马约拉纳介导的自旋输运的热涨落的至关重要的作用。
2022-01-29 cond-mat.str-el
Low-energy Majorana states in spin-liquid transitions in a three-dimensional Kitaev model
在有限温度下，数值研究了超蜂窝晶格上的三维Kitaev模型。Kitaev模型是可解的量子自旋模型之一，其中基态由带隙和无隙自旋液体给出，取决于相互作用的各向异性。这个模型可以重写为一个自由的马约拉纳费米子系统与$Z_2$变量耦合。Majorana费米子的态密度在能隙区显示出激发能隙，而在反映狄拉克节点的无能隙区则是半金属态。通过蒙特卡罗模拟，我们计算了Majorana谱的温度依赖性。我们发现，半金属浸填充温度的增加，在无隙区，但令人惊讶的是，光谱开发的激发间隙附近的区域的无隙-带隙边界。低能谱的这种变化在从自旋液体到顺磁状态的转变温度处急剧出现。结果表明，$Z_2$场的热涨落对Majorana费米子的低能态有显著的影响，特别是在自旋液体的形成过程中.
2014-09-17 cond-mat.str-el
Spin correlation and Majorana spectrum in chiral spin liquids in a decorated-honeycomb Kitaev model
采用量子蒙特卡罗模拟，在Majorana费米子表象下，研究了蜂窝格子上Kitaev模型的自旋关联和激发谱的温度演化.该量子自旋模型的基态由两种手征自旋液体给出：一种在阿贝尔任意子激发下是拓扑平凡的，另一种在非阿贝尔任意子激发下是拓扑非平凡的.在降低温度的同时，该模型在顺磁状态下表现出几个交叉，这源于量子自旋到马约拉纳费米子的分馏，除了与时间反演对称性破缺相关的相变。我们发现，自旋相关的交叉温度周围的发展，而它显示出轻微的变化，在临界温度，在其他Kitaev型模型。我们还计算了Majorana费米子的激发谱，发现非阿贝尔相的激发能隙对$Z_2$通量的热涨落是脆弱的，而阿贝尔相的激发能隙保持开放.
2015-10-15 cond-mat.str-el
Scanning tunneling spectroscopy of Majorana zero modes in a Kitaev spin liquid
我们描述了Kitaev自旋液体中Majorana零模（MZMs）的扫描隧道光谱特征。隧道电导是由自旋液体的动态自旋相关，我们精确计算，并通过自旋各向异性共隧穿形状因子。在$\mathbb{Z}_2$涡旋附近，隧道电导具有阶梯电压依赖性，其中电导阶跃来自MZM和（在较高电压下）来自附加涡旋配置。通过扫描探针尖端位置，可以检测涡流位置。我们的分析表明，拓扑磁振子束缚态附近的缺陷或磁性杂质产生的光谱特征，是定性不同的MZM。
2023-02-08 cond-mat.str-el
The Role of Quantum Metastability and the Perspective of Quantum Glassiness in Kitaev Fractional Spin Dynamics: An NMR Study
本文通过Na2Co2TeO6的NMR弛豫测量发现，低温下体系并非均匀的Kitaev量子自旋液体，而是呈现量子自旋玻璃特征和量子亚稳态，挑战了Kitaev系统基态的主流认识。
2024-09-03 cond-mat.str-el
Signatures of a Majorana-Fermi surface in the Kitaev magnet Ag$_3$LiIr$_2$O$_6$
该研究基于 Landau-Fermi 液体理论提出 Landau-Majorana 液体描述，并用 Ag$_3$LiIr$_2$O$_6$ 的热力学特征支持其中存在有质量巡游 Majorana 费米子与类 Fermi 液体基态。
2023-09-21 cond-mat.str-el
Dynamics of Fractionalization in Quantum Spin Liquids
本文提出Kitaev蜂窝模型的动力学自旋响应理论，得到了带隙和无隙、阿贝尔和非阿贝尔量子自旋液体（QSL）相的结构因子（SF）的精确结果。我们还描述了计算这些结果所需的方法的进步。结构因子显示出自旋分馏成涌现准粒子的特征--马约拉纳费米子和$Z_2$规范场的通量。除了一个广泛的连续自旋分馏，我们发现尖锐的（$δ$功能）的响应功能。它们以两种不同的方式产生：一种是只包含（静态）通量而不包含（可动）费米子的激发态;另一种是费米子与通量结合的激发态。SF在阿贝尔和非阿贝尔QSL中有明显的不同，束缚费米子通量复合物只出现在非阿贝尔相中。
2015-07-10 cond-mat.str-el
Single-hole spectra of Kitaev spin liquids: from dynamical Nagaoka ferromagnetism to spin-hole fractionalization
本研究利用张量网络方法模拟单空穴掺杂Kitaev自旋液体基态的时间演化，揭示了铁磁耦合下动力学Nagaoka铁磁体的形成，以及反铁磁耦合下由holon和spinon平均场ansatz描述的分数化行为，证明空穴谱函数能提供丰富的自旋液体结构信息。
2024-03-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Field stability of Majorana spin liquids in antiferromagnetic Kitaev models
磁场可以在Kitaev自旋系统中产生大量的现象，例如在二维和三维空间中形成非平凡的自旋液体。对于原来的蜂窝Kitaev模型，最近已经观察到，键方向交换的符号是至关重要的相关性的场致物理，与反铁磁耦合引起的中间自旋液体制度之间的低场间隙Kitaev自旋液体和高场极化状态，这是不存在的铁磁耦合模型。在这里，通过采用马约拉纳平均场的方法指向沿[001]方向的磁场，我们提出了一个系统的研究场诱导自旋液相的各种二维和三维晶格几何形状。我们发现，反铁磁耦合一般会导致（i）自旋液相，这是相当稳定的领域比那些铁磁耦合，和（ii）一个中间的自旋液相所产生的变化的拓扑结构的马约拉纳能带结构。仔细检查的平均场参数显示，中间阶段发生由于一个字段驱动的符号变化的“有效”$z$ -键能参数。我们的研究结果清楚地表明，丰富的马约拉纳物理的反铁磁Kitaev模型，与铁磁对应。
2020-04-01 cond-mat.str-el
Majorana representations of spin and an alternative solution of the Kitaev honeycomb model
在SO（4）群的Dirac旋量表示的基础上，讨论了自旋的三种Majorana费米子表示，即Kitaev表示、SO（3）表示和SO（4）手征表示之间的关系.比较这三种类型，我们发现SO（3）表示的Hilbert空间与其他两种不同，它需要配对的位置，但它的优势在于不涉及非物理状态。作为其应用的一个例子，我们提出了一个新的替代解决方案的Kitaev蜂窝模型。我们的新解决方案不涉及非物理状态，这使得能够系统地计算物理观测值。最后，我们讨论了一个更一般的精确可解的$Z_{2}$规范理论与复杂的费米子相互作用的模型的扩展。
2018-01-29 cond-mat.str-el
A higher dimensional generalization of the Kitaev spin liquid
Rutgers University（罗格斯大学）；Royal Holloway University of London（伦敦皇家霍洛威学院）
本文提出一个四维Kitaev自旋液体可解模型，展示其费米面由二维表面构成，并评估了创建vison的能量成本，揭示了高维分数化实现的可能。
2026-03-26 cond-mat.str-el
Topological Majorana flat bands in the Kitaev model on a Bishamon-kikko lattice
本研究在Bishamon-kikko晶格的Kitaev模型中，发现马约拉纳费米子平带在磁场下转变为具有非零陈数的拓扑平带，源于平带与未配对马约拉纳费米子的杂化，揭示了量子自旋液体中独特的拓扑相。
2025-07-18 cond-mat.str-el
$Z_{2}$ order fractionalization, topological phase transition, and odd frequency pairing in an exactly solvable spin-charge ladder
本研究提出精确可解自旋-电荷梯子模型，在平带极限下求解，揭示$Z_{2}$序分数化与拓扑相变，发现关联拓扑超导体相，证实马约拉纳自旋子诱导奇频配对，并从格点规范理论视角展开讨论。
2024-05-14 cond-mat.str-el
Qubit fractionalization and emergent Majorana liquid in the honeycomb Floquet code induced by coherent errors and weak measurements
通过调节蜂巢Floquet码的测量强度并引入相干错误，揭示了量子比特分数化、马约拉纳液体形成及配对有序三个阶段，证明其弱测量下保持长程纠缠而非崩溃。
2023-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Asymmetric modulation of Majorana excitation spectra and nonreciprocal thermal transport in the Kitaev spin liquid under a staggered magnetic field
本文给出了Kitaev蜂窝模型在均匀磁场和交错磁场作用下的Majorana能带结构和热输运性质的理论结果。马约拉纳能带结构在动量空间中是不对称调制的，并且谷自由度由均匀和交错的磁场的大小和方向激活和控制;因此，马约拉纳激发是有间隙的或无间隙的，后者通常具有马约拉纳费米表面，与没有磁场的点节点相反。我们发现，非对称变形的马约拉纳带诱导的非线性（非互易）的热输运，除了线性的。线性热电流的场依赖性与Majorana能隙的大小相关，而非线性热电流的场依赖性与Majorana激发谱的不对称性相关。我们显示的热电流的估计和讨论的线性响应是实验测量的，而未来的改进是需要观察的非线性的。我们还讨论了如何调制的热电流的其他额外的影响的磁场和传统的磁振子，其中后者预计在异质结实现内部交错的磁场的贡献。
2022-03-28 cond-mat.str-el
Majorana spectroscopy of 3D Kitaev spin-liquids
我们分析了一系列的三维Kitaev量子自旋液体的动力学响应，使用晶格模型选择探索不同的可能的低能谱的无隙马约拉纳费米子，无论是费米面，节线或Weyl点。我们发现，在所有三种情况下的动力学结构因子的行为是不同的，反映了准粒子态密度在两个根本不同的方式。首先，低能响应要么与低能量密度态消失的功率直接相关，要么与非消失态密度的功率直接相关，要么与相应的X射线边缘问题中遇到的相移直接相关，我们将其现象学扩展到马约拉纳费米子的情况。其次，在较高的能量下，有丰富的精细结构，由马约拉纳光谱的微观特征决定。我们的理论结果测试的有用性的非弹性中子散射作为探针的这些量子自旋液体：我们发现，虽然自旋翻转fractionalise，动态自旋响应的主要特征，但承认直接的解释马约拉纳和通量环激发。
2016-06-21 cond-mat.str-el
An introduction to Kitaev model-I
这篇教学文章的目的是为了开始研究生感兴趣的广泛领域的挫折磁性。我们介绍并给出了Kitaev模型中得到的一些精确结果。Kitaev模型体现了一个不寻常的双自旋相互作用，但在二维精确可解的模型。这种精确可解性使它可以精确地实现许多涌现的多体现象，如$Z_2$规范场、自旋液态、自旋分形、拓扑序等。首先给出了Kitaev模型的Majorana费米子化精确解，并详细讨论了$Z_2$规范结构。在此基础上，我们讨论了磁化强度的精确计算，自旋-自旋关联函数的建立，从而确定了它的自旋液体性质。详细解释了Majorana费米子的自旋分馏和去禁闭现象。讨论了长程多自旋关联函数的存在性和拓扑简并性，阐明了任意本征态的纠缠和拓扑性质。在适当的地方提供了一些基本的调查表，以便吸收技术细节。
2020-06-20 cond-mat.other cond-mat.str-el
Raman fingerprints of fractionalized Majorana excitations in honeycomb iridate Ag$_3$LiIr$_2$O$_6$
我们报告低温（低至$\sim$ 5 K）拉曼签名最近发现的嵌入蜂窝磁铁银$_3$ LiIr $_2$ O $_6$，一个假定的Kitaev量子自旋液体（QSL）的候选人。Kitaev QSL被预测通过纠缠自旋$S = 1/2$的热分馏来承载Majorana费米子作为其涌现的元激发。我们观察到的证据表明，这种分馏在低能量磁连续体的温度演化窝藏签名的预测费米统计服从巡回马约拉纳准粒子。在$\sim$ 80 K温度以下，样品的拉曼磁化率出现了从常规态到Kitaev顺磁态的转变。此外，在低频声子模式的Fano不对称性的发展和交叉温度以下的综合拉曼散射系数的增强表示振动和马约拉纳费米子激发之间的显着耦合。
2022-01-13 cond-mat.str-el
Strain-induced Landau levels of Majorana fermions in an anisotropically interacting Kitaev model on a honeycomb lattice
针对蜂窝晶格各向异性相互作用Kitaev模型，研究发现三轴应变可诱导出稳定的马约拉纳费米子朗道能级，其低能量子化态能量与量子数平方根成正比，零能态仅在单子格出现，且应变方向微扰下仍保持稳定。
2023-10-16 cond-mat.str-el
Disorder and non-Hermiticity in Kitaev spin liquids with a Majorana Fermi surface
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
研究了 disorder 和非厄密性对Kitaev自旋液体中Majorana费米线的影响，发现disorder可将费米线分裂为两个例外线，并通过模拟验证了不同对称性下的不同结果。
2024-02-02 cond-mat.str-el
Hunting Majorana Fermions in Kitaev Magnets
马约拉纳费米子是一种费米子粒子，它是自己的反粒子。自1937年奇异粒子被发现以来，粒子物理学一直在寻找奇异粒子。然而，在过去的几十年里，它重新吸引了人们对凝聚态物理的兴趣，在那里它可以被实现为物质量子态中的基本激发（准粒子）。在这篇综述中，我们讨论了马约拉纳费米子的另一个平台，量子自旋液体，其中相互作用的磁矩保持无序的最低温度下的强量子涨落。它们具有拓扑纠缠和分数激发的特征，最近人们对它们在拓扑量子计算中的应用进行了深入的讨论。作为这种奇异状态的主要候选者，我们在这里集中在Kitaev磁铁，自旋轨道莫特绝缘体的一个子群。在简要介绍了Kitaev模型和自旋在精确基态中的分数化之后，我们回顾了这个快速发展的领域最近的爆炸性发展，重点是Kitaev模型在有限温度下的数值解以及与实验的比较。关键的概念是热分馏-两种类型的分数激发在很大程度上不同的温度下表现出来。这导致不同的热力学和自旋动力学在各种实验可测量的量。我们讨论这种奇特的行为，分数准粒子的签名，仔细比较与现有的实验数据的候选材料的Kitaev磁铁。本文综述了Kitaev磁体中Majorana费米子的识别研究现状，为进一步的实验和理论研究奠定了基础。
2019-11-13 cond-mat.str-el
Visons in Kitaev Spin Liquids with Majorana Fermi Surfaces
Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；International Institute of Physics, Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
研究凯弗型模型中马约拉纳费米面形成的vison特性，通过数值和格林函数方法比较vison能隙变化，发现费米面增大导致量子自旋液体基态不稳定。
2026-08-26 cond-mat.str-el
Probing Majorana wavefunctions in Kitaev honeycomb spin liquids with second-order two-dimensional spectroscopy
本文通过计算Kitaev蜂窝模型的二阶二维相干太赫兹光谱，发现交叉偏振下的最低阶非线性响应即可显现自旋液体指纹，并证明非对角峰能直接探测Majorana波函数的逆参与比，为Kitaev磁体实验提供指导。
2023-01-26 cond-mat.str-el
Majorana current induced by charge current in Kitaev magnet/graphene bilayers
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
该研究探究Kitaev磁体/石墨烯双层中电荷电流诱导马约拉纳电流的机制，通过微扰计算得到马约拉纳电流解析表达式，还讨论了马约拉纳热电流并估计其大小，为马约拉纳费米子的电子调控提供了理论依据。
2026-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Dynamical response theory of interacting Majorana fermions and its application to generic Kitaev quantum spin liquids in a field
本文发展相互作用 Majorana 费米子的 RPA 动力学响应理论，并用于揭示 KJΓ 模型中自旋子激子、模式凝聚及 KQSL 相邻磁有序相。
2025-07-28 cond-mat.str-el
